Сучасна класична фізика
Додано: Сер квітня 23, 2025 5:35 pm
Kip S. Thorne, Roger D. Blandford. Modern Classical Physics: Optics, Fluids, Plasmas, Elasticity, Relativity, and Statistical Physics. Princeton University Press, 2017. 1552 pages.
Сучасна класична фізика: Оптика, плини, плазма, еластичність, теорія відносності та статистична фізика
КІП С. ТОРН та РОДЖЕР Д. БЛАНДФОРД
Нагорода PROSE (Professional and Scholarly Excellence – професійні та наукові досягнення) за підручник (Фізичні науки та математика) від Асоціації американських видавців (2017)
Новаторський підручник і довідник з класичної фізики двадцять першого століття та її застосувань.
Цей підручник і довідник для аспірантів / магістрантів першого року навчання охоплює фундаментальні концепції та сучасні застосування шести основних розділів класичної фізики, з якими повинен бути ознайомлений кожен фізик на рівні магістра чи доктора філософії, але часто цього не відбувається: статистична фізика, оптика (хвилі всіх видів), еластодинаміка, механіка плинів, фізика плазми, а також спеціальна і загальна теорія відносності та космологія. Ця книга, що виросла з річного курсу, який видатні дослідники Кіп Торн і Роджер Бландфорд викладали в Калтеху протягом майже трьох десятиліть, покликана розширити підготування фізиків. Її шість основних тематичних розділів також розроблені так, щоб їх можна було використовувати в окремих курсах, і ця книга — неоцінний довідник для дослідників.
• Подає всі основні розділи класичної фізики, за винятком трьох обов’язкових: класичної механіки, електромагнетизму та елементарної термодинаміки.
• Висвітлює взаємозв'язки між різними галузями та пояснює їхні спільні концепції та інструменти
• Зосереджується на фундаментальних концепціях і сучасних, реальних застосуваннях
• Використовує прикладні знання з фундаментальної, експериментальної та прикладної фізики; астрофізики та космології; геофізики, океанографії та метеорології; біофізики та хемічної фізики; інженерії та оптичних наук і технологій; інформаційних наук і технологій.
• Наголошує на квантовому корінні класичної фізики і на тому, як використовувати квантові методи для пояснення класичних концепцій або спрощення класичних розрахунків.
• Містить сотні кольорових рисунків, близько п'ятисот вправ, численні перехресні посилання та детальний індекс.
• Наявний онлайн-пакет ілюстрацій.
Відгуки
«Це знаменна подія, коли два видатні теоретики, такі як Кіп Торн і Роджер Бландфорд, дають глибокий опис основ класичної фізики.... Величезна кількість охопленого матеріалу та зусилля, докладені до того, щоб сконденсувати його в єдиному, чудово виданому томі, надзвичайно вражають». Малколм Лонґейр, «Нейче»
«Екскурсія по макроскопічній фізиці, що охоплює сучасні трактування класичних тем і глибокі дослідження.... «Сучасна класична фізика» — це чудове досягнення». Едвард Вітен «Фізікс тудей»
«Чудовий інструмент для студентів та дослідників як вступ до класичних тем, яких зазвичай нема в більшості сучасних навчальних програм з фізики. . . . Цінний довідник для фізиків про сучасні підходи до розвитку та застосування класичної фізики». Міґель А. Ф. Санхуан, «Контемпрері фізікс»
«Видатний за своїм обсягом і авторитетом, цей текст пропонує нове бачення «теоретичного мінімуму» класичної фізики, який повинен знати кожен фізик, бачення, яке, я сподіваюся, пожвавить навчальні програми багатьох фізичних факультетів. На моїй власній полиці вона замінить пів десятка застарілих довідників». Скот Тремейн, Інститут передових досліджень
«В епоху фрагментації та спеціалізації Торн і Бландфорд подарували нам сміливе і чудове величне об'єднання класичної фізики, використовуючи геометрію і просторочас як синтезувальні принципи. Складні та різноманітні галузі, такі як оптика, пружність і фізика плазми, піддаються їхній майстерній педагогіці». Вільям Г. Прес, Техаський університет в Остіні
«Вичерпний, стислий і послідовний, це чудовий виклад суті класичної фізики, який дещо схожий на класичні тексти Ландау і Ліфшиця, і важлива частина інструментарію будь-якого фізика. Класична фізика — це не «стара» фізика; вона містить багато найцікавіших викликів для нашого розуміння природи і перебуває (як у цій книзі) в послідовному зіставленні з квантовою фізикою. Ця книга містить багато цікавих і часто складних задач, і вона буде особливо корисна студентам, які вивчають астрофізичні та суміжні науки». Дейвід Стівенсон, Калтех
«Це чудовий ресурс для студентів і дослідників, які шукають вступ до важливих тем, якими нехтують у більшості сучасних навчальних програм з фізики». Джеремі Ґудмен, Принстонський університет
«Цей текст — справжній tour de force. Я не зможу переоцінити, яким великим буде його внесок у викладання. Він також, імовірно, миттєво стане настільною книгою для значної частини спільноти дослідників-фізиків». Стейн Сіґурдсон, Університет штату Пенсильванії
Про авторів
Кіп С. Торн, лавреат Нобелівської премії з фізики (2017), почесний файнменівський професор теоретичної фізики в Калтеху. Серед його книжок — «Гравітація» та «Чорні діри і викривлення часу: Дивовижна спадщина Айнштайна».
Роджер Д. Бландфорд, лавреат премій Крафорда (2016) і Шоу (2020) у галузі астрономії, професор Люка Блосома в Школі гуманітарних і природничих наук і директор-засновник Інституту астрофізики елементарних частинок і космології ім. Кавлі в Стенфордському університеті.
ПЕРЕДМОВА
Вивчення фізики (разом з астрономією) — одна з найдавніших академічних справ. Видатні сплески досліджень відбувалися в не менш видатних суспільствах — у Греції та Єгипті, в Месопотамії, Індії та Китаї — та особливо в Західній Європі, починаючи з кінця шістнадцятого століття. Незалежне, раціональне дослідження процвітало на шкоду невігластву, забобонам і покорі владі.
Фізика — конструктивна і прогресивна дисципліна, тому ці сплески залишили по собі пласти розуміння, здобуті з ретельного спостереження та експерименту, структуровані фундаментальними принципами і законами, які слугують основою дисципліни сьогодні. Тоді як уламки поганих даних і хибних ідей змило. Самі закони були такі загальні та надійні, що створили підґрунтя для досліджень далеко за межами традиційних кордонів фізики, а також для розвитку технологій.
Початок двадцятого століття став переломним в історії фізики, коли увага привернулася до малого та швидкого. Хоча це справедливо пов’язано з іменами Планка та Айнштайна, цього переломного моменту досягнуто лише завдяки допитливості та працьовитості їхніх численних попередників. Отримана квантова механіка і теорія відносності займали фізиків протягом більшої частини наступного століття і сьогодні сприймаються дуже відмінно одна від одної. Квантову механіку сприймають як різкий відхід від мовчазних припущень минулого, тоді як теорія відносності — хоча й не менш радикальна концептуально — сприймається як логічне продовження фізики Ґалілея, Ньютона та Максвела. Немає кращої ілюстрації цього, ніж переростання Айнштайнової спеціальної теорії відносності в загальну і його знаменитий опір у 1920-х роках проти квантової механіки, яку розвивали інші.
Це книга про класичну фізику — назва, що має на меті охопити доквантові наукові ідеї, доповнені загальною теорією відносності. Операційно, це фізика в межах, коли константа Планка h → 0. Класична фізика іноді використовується, принизливо, з натяком, що «класичні» ідеї були відкинуті й замінені новими принципами і законами. Ніщо не може бути далі від правди. Більшість застосувань фізики сьогодні все ще залишається суттю класичною. Це не означає, що фізики або інші люди, які працюють у цих галузях, необізнані або зневажливо ставляться до квантової фізики. Просто проблеми, з якими вони стикаються, здебільшого розв’язуються класично. Крім того, класична фізика не стояла на місці, поки досліджувався квантовий світ. За обсягом і на практиці вона вибухнула на багатьох фронтах і тепер була б зовсім невпізнанною для Гельмгольца, Релея (Рейлі) чи Гібза. У цій книжці ми намагалися підкреслити ці сучасні розробки та застосування на шкоду історичному доборові, і саме цим зумовлена наша, на перший погляд, оксюморонна назва «Сучасна класична фізика».
Ця книга амбітна за обсягом, але щоб зробити її компактною і портативною (і щоб автори могли провести деякий час зі своїми сім'ями), ми не розробляємо класичну механіку, електромагнетну теорію чи елементарну термодинаміку. Ми припускаємо, що читач уже вивчив ці теми деінде, можливо, в рамках навчальної програми бакалаврату. Ми також припускаємо, що це звичайні бакалаврські вміння з прикладної математики. Це дає змогу нам зосередитися на тих темах, які рідше викладають на бакалаврських та магістерських курсах.
Інший важливий виняток — числові методи та моделювання. Високопродуктивні обчислення трансформували сучасні дослідження і зробили можливими вивчення, які раніше були утруднені обмеженнями спеціальних функцій та штучно накладеними симетріями. Щоб віддати належне широкому спектрові числових методів, які були розроблені — розв’язувачі диференційних рівнянь у частинних похідних, методи скінченних елементів, підходи Монте-Карло, графіка тощо — обсяг і розмір книги зросли б більш ніж удвічі. Однак, через те що числові оцінки мають вирішальне значення для фізичного розуміння, книга містить багато прикладів і вправ, у яких можна використовувати зручні числові пакети (такі як Maple, Mathematica і Matlab) для отримання цікавих числових результатів без особливих зусиль. Ми сподіваємося, що цим шляхом від фундаментального принципу до обчисленного результату, наша книга приведе читачів не лише до фізичного розуміння, але й захвату обчислювальною фізикою.
Класична фізика, як ми її розробляємо, наголошує на фізичних явищах на макроскопічних масштабах: масштабах, де корпускулярна природа речовини та проміння вторинна відносно їхньої поведінки в об'ємі; масштабах, де статистичні — на відмінну від індивідуальних — властивості частинок важливі, і де притаманна матерії зернистість може бути згладжена / нівельована.
У цій книжці ми вирушаємо в подорож через просторочас і фазовий простір; через статистичну механіку та механіку суцільних середовищ (зокрема твердих тіл, плинів та плазми); і через оптику та теорію відносності, як спеціальну, так і загальну. У нашій подорожі ми прагнемо осягнути фундаментальні закони класичної фізики в їхніх власних термінах, а також у зв'язку з квантовою фізикою. На ретельно дібраних прикладах ми показуємо, як класичні закони застосовуються до важливих сучасних проблем двадцять першого століття і до повсякденних явищ; а також розкриваємо деякі глибокі взаємозв'язки між різними фундаментальними законами та зв'язки між практичними методами, які використовуються в різних підгалузях фізики.
Геометрія — наскрізна глибока тема цієї книги і дуже важлива сполучна ланка. Ми побачимо, як кілька геометричних міркувань диктують або сильно обмежують основні принципи класичної фізики. Геометрія висвітлює характер класичних принципів, а також допомагає пов'язати їх з відповідними принципами квантової фізики. Геометричні методи також можуть усунути довгі аналітичні розрахунки. Попри це, довгі, рутинні алгебричні маніпуляції іноді неминучі; у таких випадках ми іноді заощаджуємо місце, звертаючись до сучасних обчислювальних програм для маніпуляцій із символами, таких як Maple, Mathematica та Matlab.
Ця книга — результат курсів, які автори викладали в Калтеху та Стенфорді, почавши 37 років тому. Нашою метою було і залишається заповнити те, що ми вважали великою прогалиною в традиційній програмі з фізики, принаймні у США:
• Ми вважаємо, що кожен фізик, який має ступінь магістра або доктора філософії, повинен бути знайомий з основними поняттями всіх основних розділів класичної фізики і повинен мати певний досвід у застосуванні їх до явищ реального світу; ця книга покликана сприяти досягненню цієї мети.
• Багато аспірантів фізики, астрономії та інженерії в США та в усьому світі широко використовують класичну фізику у своїх дослідженнях, і ще більше з них продовжують кар'єру, в якій класична фізика неодмінна компонента. Ця книжка покликана посприяти їхнім зусиллям.
• Багато професійних фізиків та інженерів в середині кар'єри виявляє, що їм потрібне розуміння галузей класичної фізики, які вони раніше не опанували. Ця книга покликана допомогти їм заповнити прогалини і побачити зв'язок з уже знайомими темами.
Переслідуючи цю мету, ми прагнемо в нашій книзі дати читачеві чітке розуміння основних понять і принципів класичної фізики. Ми подаємо ці принципи мовою сучасної фізики (а не прикладної математики дев'ятнадцятого століття), і ми викладаємо їх насамперед для фізиків — хоча ми доклали всіх зусиль, щоб зробити зміст цікавим, корисним і доступним для значно ширшої спільноти, зокрема інженерів, математиків, хіміків, біологів тощо. Скільки це можливо, ми наголошуємо на теорії, що охоплює загальні принципи, що виходять далеко за межі конкретних тем, які ми використовуємо для їхньої ілюстрації.
У цій книзі ми також прагнемо навчити читача застосовувати ідеї класичної фізики. Ми робимо це, подаючи сучасні застосування з різних галузей, таких як:
• фундаментальна фізика, експериментальна фізика та прикладна фізика;
• астрофізика та космологія;
• геофізика, океанографія та метеорологія;
• біофізика та хемічна фізика; і
• інженерія, оптична наука і техніка, радіотехніка та радіотехнології, та інформаційні науки і технології.
Чому спектр застосувань такий широкий? Бо ми вважаємо, що фізики повинні мати достатнє розуміння загальних принципів, щоб братися до проблем, які виникають у незнайомих середовищах. У сучасну епоху значна частина студентів-фізиків продовжуватимуть кар'єру поза серцевиною фундаментальної фізики. Для таких студентів широке знайомство з непрофільними застосуваннями може мати велику цінність. Для тих, хто опиниться в серцевині, таке знайомство має культурну цінність, а також тому, що ідеї з інших галузей часто виявляються корисними для фізики. Наші приклади ілюструють як базовими поняттями і методами розв’язання задач вільно обмінюються між дисциплінами.
Ми глибоко переконані, що класичну фізику не слід вивчати відірвано від квантової механіки та її сучасних застосувань. Наші підстави прості:
• Квантова механіка має першість перед класичною фізикою. Класична фізика — наближення — іноді чудове, іноді погане — квантової механіки.
• В останні десятиліття багато концепцій та математичних методів, розроблених для квантової механіки були імпортовані в класичну фізику і там використовуються для розширення нашого класичного розуміння та покращення наших обчислювальних можливостей. Прикладом, який ми вивчатимемо, слугують нелінійно взаємодійні плазмові хвилі, які найкраще розглядати як кванти («плазмони»), дарма що вони розв'язки класичних польових рівнянь.
• Ідеї, розроблені спочатку для класичних задач, часто адаптовані для застосування до явно квантовомеханічних об’єктів; приклади (не обговорювані в цій книзі) можна знайти в суперсиметричній теорії струн і в краплинній моделі атомного ядра.
Через тісний зв'язок між квантовою і класичною фізикою, квантова фізика часто з'являється в цій книжці.
Обсяг і різноманітність матеріалу, викладеного в цій книзі, можуть здатися величезними. Якщо це так, пам'ятайте про головну мету книги: навчити фундаментальних понять, які не такі обширні, щоб заси́пати, і проілюструвати ці концепції. Наша мета полягає не в тому, щоб забезпечити оволодіння багатьма ілюстративними додатками, що містяться в книзі, а швидше передати дух того, як застосовувати основні поняття класичної фізики. Щоб допомогти студентам і читачам, які відчувають себе заси́паними, ми позначили як «Трек два» розділи, які можна пропустити за першого читання, або взагалі пропустити, але вони досить цікаві, щоб багато читачів вирішило переглянути або вивчити їх. Розділи «Треку два» позначені символом Т2. Для того, щоб забезпечити здійсненність «Треку один» протягом однорічного курсу, обсяг кожного розділу «Треку один» рідко перевищує 40 сторінок (разом з багатьма сторінками вправ), а часто дещо коротший. «Трек один» розрахований на річний курс на першому курсі магістратури / аспірантури; саме так ми переважно його і використовували. (Багато бакалаврів останнього року навчання успішно пройшли наш курс, але рідко коли з легко).
Книга складається із семи частин:
I. Основи — що представляє потужний геометричний погляд у нашій книзі на закони фізики і знайомить читачів з деякими поняттями та математичними інструментами, які нам знадобляться. Багато читачів уже засвоїло більшу частину або весь матеріал Частини І і, можливо, виявить, що зможуть зрозуміти більшу частину книги, не приймаючи нашого суто геометричного погляду. Однак ми заохочуємо таких читачів переглянути Частину I, хоча б коротко, перед тим як рухатися далі, щоб ознайомитися з цим поглядом. Ми віримо, що ця інвестиція окупиться. Частина I складається з двох розділів: Розділ 1 — про ньютонівську фізику і Розділ 2 — про спеціальну теорію відносності. А що майже всі частини II — VI присвячені ньютонівській фізиці, читачі можуть пропустити Розділ 2 і окремі підрозділи спеціальної теорії відносності в дальших розділах, доки не будуть готові перейти до Частини VII, загальної теорії відносності. Відповідно, Розділ 2 позначено як «Трек два», хоча він стає «Треком один», коли читачі перейдуть до Частини VII.
II. Статистична фізика — зокрема кінетична теорія, статистична механіка, статистична термодинаміка та теорія випадкових процесів. Ці предмети лежать в основі деяких розділів решти книги, особливо фізики плазми та механіки плинів.
III. Оптика — під якою ми розуміємо класичні хвилі всіх видів: світлові хвилі, радіохвилі, звукові хвилі, хвилі води, хвилі в плазмі та гравітаційні хвилі. Основні концепції, які ми розробляємо для роботи з усіма цими хвилями охоплюють геометричну оптику, дифракцію, інтерференцію та нелінійне змішування хвиль.
IV. Еластичність — пружні деформації, як статичні, так і динамічні, твердих тіл. Тут ми розвиваємо використання тензорів для опису механіки суцільних середовищ.
V. Динаміка плинів — з потоками, починаючи від традиційних потоків повітря і води до сучасніших космічних і біологічних середовищ. Ми вивчаємо вихоровість, в'язкість, турбулентність, межові шари, теплоперенесення, звукові хвилі, ударні хвилі, магнетогідродинаміку тощо.
VI. Фізика плазми — зокрема плазми в наземних лабораторіях і в технологічних (наприклад, керованого термоядерного синтезу) пристроях, йоносфері Землі та космічному середовищі. На додаток до магнетогідродинаміки (розглянутої в частині V), ми розвиваємо двоплинові та кінетичні підходи, а також методи нелінійної фізики плазми.
VII. Загальна теорія відносності — фізика викривленого просторочасу. Тут ми покажемо, як фізичні закони, що ми обговорювали у плоскому просторочасі, модифікуються для врахування викривлення. Ми також пояснюємо, як енергія та імпульс породжують це викривлення. Ці ідеї розвиваються для їхніх основних класичних застосувань до нейтронних зір, чорних дір, гравітаційного проміння та космології.
Ці частини повинні бути доступними для самостійного читання та викладання за умови, що людина буде готова використовувати перехресні посилання для доступу до деяких концепцій, інструментів і результатів, розроблених у попередніх частинах.
П'ять із семи частин (II, III, V, VI і VII) завершуються розділами, присвяченими застосуванням, де тепер ведеться велика дослідницька діяльність і, отже, є багато можливостей для фізиків.
Вправи — основний компонент цієї книги. Існує п'ять типів вправ:
1. Практика. Вправи, які дають можливість попрактикуватися в математичних маніпуляціях (наприклад, з тензорами).
2. Виведення. Вправи, які заповнюють деталі аргументів, пропущених у тексті.
3. Приклад. Вправи, які крок за кроком ведуть читача через деталі якогось важливого розширення або застосування матеріалу в тексті.
4. Задача. Вправи з невеликою кількістю підказок, або взагалі без них, у яких завдання з'ясувати, як налаштувати обчислення і почати його виконувати, часто так само складне, як і виконати саме обчислення.
5. Виклик. Особливо складні вправи, розв'язання яких може вимагати читання інших книг або статтей як основи для початку роботи.
Ми закликаємо читачів спробувати виконати багато вправ, особливо приклади, які слід розглядати як продовження тексту і які містять багато найпоказовіших застосувань. Вправи, які ми вважаємо особливо важливими, позначені **.
Кілька слів про одиниці та умовні позначення. У цій книзі ми маємо справу з практичними питаннями і часто потребуємо кількісного розуміння величин різних фізичних величин. Це вимагає від нас прийняття певної системи одиниць. Фізики використовують як Ґаусові одиниці, так і одиниці СІ; одиниці, що лежать поза межами обох формальних систем, також широко використовуються в багатьох субдисциплінах. Ґаусові одиниці і СІ забезпечують повний і внутрішньо узгоджений набір для всієї фізики, і часто обговорюється питання про те, яка система зручніша або естетично привабливіша. Ми не будемо вступати в цю дискусію! Вибір одиниць не повинен мати значення, і зрілий фізик повинен вміти переходити від однієї системи до іншої без особливих роздумів. Однак, вивчаючи нові поняття, необхідність з'ясувати, «куди діваються 2π і 4π», — справжня перешкода на шляху до прогресу. Ми розв’язуємо цю проблему так. Для кожної підгалузі фізики, яку ми вивчаємо, ми послідовно використовуємо набір одиниць, які здаються нам найприроднішими або які, на нашу думку, найчастіше використовують дослідники в цій підгалузі. Ми не переводимо педантично сантиметри в метри і навпаки на кожному кроці; ми віримо, що читач зможе легко зробити необхідне переведення. Однак там, де рівняння насправді відрізняються — переважно в електромагнетній теорії — ми іноді наводимо в дужках або виносках еквівалентні рівняння в іншій системі одиниць і достатню інформацію для читача, щоб він міг продовжити роботу у своїй власній схемі.
Заохочуємо читачів звертатися до вебсайту цієї книги, http://press.princeton.edu/titles/MCP.html, щоб знайти інформацію, помилки та різні ресурси, пов'язані з книгою.
Велика кількість людей вплинула на цю книгу і, на наш погляд, на матеріал, викладений у ній. Ми перераховуємо багатьох з них і висловлюємо їм подяку в «Подяках». Багато хибних уявлень і помилок виявлено і виправлено. Однак, у книзі такого розміру та обсягу, інші хиби залишаться, і за них ми беремо на себе повну відповідальність. Ми будемо раді дізнатися про них від читачів і опублікуємо виправлення та пояснення на вебсайті цієї книги, вважатимемо їх особливо важливими та корисними.
Понад усе ми вдячні за підтримку нашим дружинам, Керолі та Ліз, і особливо за їхнє терпіння в ті часи, коли наша справа здавалася божевільною і марною гонитвою за недосяжною метою, гонитвою, в якій ми маніпулювали величезною кількістю інших зобов'язань, тоді як Ліз і Керолі, бувши на вершині своєї кар'єри, дарували нам любов і заохочення, які мали вирішальне значення для того, щоб ми не зупинялися на досягнутому.
Сучасна класична фізика: Оптика, плини, плазма, еластичність, теорія відносності та статистична фізика
КІП С. ТОРН та РОДЖЕР Д. БЛАНДФОРД
Нагорода PROSE (Professional and Scholarly Excellence – професійні та наукові досягнення) за підручник (Фізичні науки та математика) від Асоціації американських видавців (2017)
Новаторський підручник і довідник з класичної фізики двадцять першого століття та її застосувань.
Цей підручник і довідник для аспірантів / магістрантів першого року навчання охоплює фундаментальні концепції та сучасні застосування шести основних розділів класичної фізики, з якими повинен бути ознайомлений кожен фізик на рівні магістра чи доктора філософії, але часто цього не відбувається: статистична фізика, оптика (хвилі всіх видів), еластодинаміка, механіка плинів, фізика плазми, а також спеціальна і загальна теорія відносності та космологія. Ця книга, що виросла з річного курсу, який видатні дослідники Кіп Торн і Роджер Бландфорд викладали в Калтеху протягом майже трьох десятиліть, покликана розширити підготування фізиків. Її шість основних тематичних розділів також розроблені так, щоб їх можна було використовувати в окремих курсах, і ця книга — неоцінний довідник для дослідників.
• Подає всі основні розділи класичної фізики, за винятком трьох обов’язкових: класичної механіки, електромагнетизму та елементарної термодинаміки.
• Висвітлює взаємозв'язки між різними галузями та пояснює їхні спільні концепції та інструменти
• Зосереджується на фундаментальних концепціях і сучасних, реальних застосуваннях
• Використовує прикладні знання з фундаментальної, експериментальної та прикладної фізики; астрофізики та космології; геофізики, океанографії та метеорології; біофізики та хемічної фізики; інженерії та оптичних наук і технологій; інформаційних наук і технологій.
• Наголошує на квантовому корінні класичної фізики і на тому, як використовувати квантові методи для пояснення класичних концепцій або спрощення класичних розрахунків.
• Містить сотні кольорових рисунків, близько п'ятисот вправ, численні перехресні посилання та детальний індекс.
• Наявний онлайн-пакет ілюстрацій.
Відгуки
«Це знаменна подія, коли два видатні теоретики, такі як Кіп Торн і Роджер Бландфорд, дають глибокий опис основ класичної фізики.... Величезна кількість охопленого матеріалу та зусилля, докладені до того, щоб сконденсувати його в єдиному, чудово виданому томі, надзвичайно вражають». Малколм Лонґейр, «Нейче»
«Екскурсія по макроскопічній фізиці, що охоплює сучасні трактування класичних тем і глибокі дослідження.... «Сучасна класична фізика» — це чудове досягнення». Едвард Вітен «Фізікс тудей»
«Чудовий інструмент для студентів та дослідників як вступ до класичних тем, яких зазвичай нема в більшості сучасних навчальних програм з фізики. . . . Цінний довідник для фізиків про сучасні підходи до розвитку та застосування класичної фізики». Міґель А. Ф. Санхуан, «Контемпрері фізікс»
«Видатний за своїм обсягом і авторитетом, цей текст пропонує нове бачення «теоретичного мінімуму» класичної фізики, який повинен знати кожен фізик, бачення, яке, я сподіваюся, пожвавить навчальні програми багатьох фізичних факультетів. На моїй власній полиці вона замінить пів десятка застарілих довідників». Скот Тремейн, Інститут передових досліджень
«В епоху фрагментації та спеціалізації Торн і Бландфорд подарували нам сміливе і чудове величне об'єднання класичної фізики, використовуючи геометрію і просторочас як синтезувальні принципи. Складні та різноманітні галузі, такі як оптика, пружність і фізика плазми, піддаються їхній майстерній педагогіці». Вільям Г. Прес, Техаський університет в Остіні
«Вичерпний, стислий і послідовний, це чудовий виклад суті класичної фізики, який дещо схожий на класичні тексти Ландау і Ліфшиця, і важлива частина інструментарію будь-якого фізика. Класична фізика — це не «стара» фізика; вона містить багато найцікавіших викликів для нашого розуміння природи і перебуває (як у цій книзі) в послідовному зіставленні з квантовою фізикою. Ця книга містить багато цікавих і часто складних задач, і вона буде особливо корисна студентам, які вивчають астрофізичні та суміжні науки». Дейвід Стівенсон, Калтех
«Це чудовий ресурс для студентів і дослідників, які шукають вступ до важливих тем, якими нехтують у більшості сучасних навчальних програм з фізики». Джеремі Ґудмен, Принстонський університет
«Цей текст — справжній tour de force. Я не зможу переоцінити, яким великим буде його внесок у викладання. Він також, імовірно, миттєво стане настільною книгою для значної частини спільноти дослідників-фізиків». Стейн Сіґурдсон, Університет штату Пенсильванії
Про авторів
Кіп С. Торн, лавреат Нобелівської премії з фізики (2017), почесний файнменівський професор теоретичної фізики в Калтеху. Серед його книжок — «Гравітація» та «Чорні діри і викривлення часу: Дивовижна спадщина Айнштайна».
Роджер Д. Бландфорд, лавреат премій Крафорда (2016) і Шоу (2020) у галузі астрономії, професор Люка Блосома в Школі гуманітарних і природничих наук і директор-засновник Інституту астрофізики елементарних частинок і космології ім. Кавлі в Стенфордському університеті.
ПЕРЕДМОВА
Вивчення фізики (разом з астрономією) — одна з найдавніших академічних справ. Видатні сплески досліджень відбувалися в не менш видатних суспільствах — у Греції та Єгипті, в Месопотамії, Індії та Китаї — та особливо в Західній Європі, починаючи з кінця шістнадцятого століття. Незалежне, раціональне дослідження процвітало на шкоду невігластву, забобонам і покорі владі.
Фізика — конструктивна і прогресивна дисципліна, тому ці сплески залишили по собі пласти розуміння, здобуті з ретельного спостереження та експерименту, структуровані фундаментальними принципами і законами, які слугують основою дисципліни сьогодні. Тоді як уламки поганих даних і хибних ідей змило. Самі закони були такі загальні та надійні, що створили підґрунтя для досліджень далеко за межами традиційних кордонів фізики, а також для розвитку технологій.
Початок двадцятого століття став переломним в історії фізики, коли увага привернулася до малого та швидкого. Хоча це справедливо пов’язано з іменами Планка та Айнштайна, цього переломного моменту досягнуто лише завдяки допитливості та працьовитості їхніх численних попередників. Отримана квантова механіка і теорія відносності займали фізиків протягом більшої частини наступного століття і сьогодні сприймаються дуже відмінно одна від одної. Квантову механіку сприймають як різкий відхід від мовчазних припущень минулого, тоді як теорія відносності — хоча й не менш радикальна концептуально — сприймається як логічне продовження фізики Ґалілея, Ньютона та Максвела. Немає кращої ілюстрації цього, ніж переростання Айнштайнової спеціальної теорії відносності в загальну і його знаменитий опір у 1920-х роках проти квантової механіки, яку розвивали інші.
Це книга про класичну фізику — назва, що має на меті охопити доквантові наукові ідеї, доповнені загальною теорією відносності. Операційно, це фізика в межах, коли константа Планка h → 0. Класична фізика іноді використовується, принизливо, з натяком, що «класичні» ідеї були відкинуті й замінені новими принципами і законами. Ніщо не може бути далі від правди. Більшість застосувань фізики сьогодні все ще залишається суттю класичною. Це не означає, що фізики або інші люди, які працюють у цих галузях, необізнані або зневажливо ставляться до квантової фізики. Просто проблеми, з якими вони стикаються, здебільшого розв’язуються класично. Крім того, класична фізика не стояла на місці, поки досліджувався квантовий світ. За обсягом і на практиці вона вибухнула на багатьох фронтах і тепер була б зовсім невпізнанною для Гельмгольца, Релея (Рейлі) чи Гібза. У цій книжці ми намагалися підкреслити ці сучасні розробки та застосування на шкоду історичному доборові, і саме цим зумовлена наша, на перший погляд, оксюморонна назва «Сучасна класична фізика».
Ця книга амбітна за обсягом, але щоб зробити її компактною і портативною (і щоб автори могли провести деякий час зі своїми сім'ями), ми не розробляємо класичну механіку, електромагнетну теорію чи елементарну термодинаміку. Ми припускаємо, що читач уже вивчив ці теми деінде, можливо, в рамках навчальної програми бакалаврату. Ми також припускаємо, що це звичайні бакалаврські вміння з прикладної математики. Це дає змогу нам зосередитися на тих темах, які рідше викладають на бакалаврських та магістерських курсах.
Інший важливий виняток — числові методи та моделювання. Високопродуктивні обчислення трансформували сучасні дослідження і зробили можливими вивчення, які раніше були утруднені обмеженнями спеціальних функцій та штучно накладеними симетріями. Щоб віддати належне широкому спектрові числових методів, які були розроблені — розв’язувачі диференційних рівнянь у частинних похідних, методи скінченних елементів, підходи Монте-Карло, графіка тощо — обсяг і розмір книги зросли б більш ніж удвічі. Однак, через те що числові оцінки мають вирішальне значення для фізичного розуміння, книга містить багато прикладів і вправ, у яких можна використовувати зручні числові пакети (такі як Maple, Mathematica і Matlab) для отримання цікавих числових результатів без особливих зусиль. Ми сподіваємося, що цим шляхом від фундаментального принципу до обчисленного результату, наша книга приведе читачів не лише до фізичного розуміння, але й захвату обчислювальною фізикою.
Класична фізика, як ми її розробляємо, наголошує на фізичних явищах на макроскопічних масштабах: масштабах, де корпускулярна природа речовини та проміння вторинна відносно їхньої поведінки в об'ємі; масштабах, де статистичні — на відмінну від індивідуальних — властивості частинок важливі, і де притаманна матерії зернистість може бути згладжена / нівельована.
У цій книжці ми вирушаємо в подорож через просторочас і фазовий простір; через статистичну механіку та механіку суцільних середовищ (зокрема твердих тіл, плинів та плазми); і через оптику та теорію відносності, як спеціальну, так і загальну. У нашій подорожі ми прагнемо осягнути фундаментальні закони класичної фізики в їхніх власних термінах, а також у зв'язку з квантовою фізикою. На ретельно дібраних прикладах ми показуємо, як класичні закони застосовуються до важливих сучасних проблем двадцять першого століття і до повсякденних явищ; а також розкриваємо деякі глибокі взаємозв'язки між різними фундаментальними законами та зв'язки між практичними методами, які використовуються в різних підгалузях фізики.
Геометрія — наскрізна глибока тема цієї книги і дуже важлива сполучна ланка. Ми побачимо, як кілька геометричних міркувань диктують або сильно обмежують основні принципи класичної фізики. Геометрія висвітлює характер класичних принципів, а також допомагає пов'язати їх з відповідними принципами квантової фізики. Геометричні методи також можуть усунути довгі аналітичні розрахунки. Попри це, довгі, рутинні алгебричні маніпуляції іноді неминучі; у таких випадках ми іноді заощаджуємо місце, звертаючись до сучасних обчислювальних програм для маніпуляцій із символами, таких як Maple, Mathematica та Matlab.
Ця книга — результат курсів, які автори викладали в Калтеху та Стенфорді, почавши 37 років тому. Нашою метою було і залишається заповнити те, що ми вважали великою прогалиною в традиційній програмі з фізики, принаймні у США:
• Ми вважаємо, що кожен фізик, який має ступінь магістра або доктора філософії, повинен бути знайомий з основними поняттями всіх основних розділів класичної фізики і повинен мати певний досвід у застосуванні їх до явищ реального світу; ця книга покликана сприяти досягненню цієї мети.
• Багато аспірантів фізики, астрономії та інженерії в США та в усьому світі широко використовують класичну фізику у своїх дослідженнях, і ще більше з них продовжують кар'єру, в якій класична фізика неодмінна компонента. Ця книжка покликана посприяти їхнім зусиллям.
• Багато професійних фізиків та інженерів в середині кар'єри виявляє, що їм потрібне розуміння галузей класичної фізики, які вони раніше не опанували. Ця книга покликана допомогти їм заповнити прогалини і побачити зв'язок з уже знайомими темами.
Переслідуючи цю мету, ми прагнемо в нашій книзі дати читачеві чітке розуміння основних понять і принципів класичної фізики. Ми подаємо ці принципи мовою сучасної фізики (а не прикладної математики дев'ятнадцятого століття), і ми викладаємо їх насамперед для фізиків — хоча ми доклали всіх зусиль, щоб зробити зміст цікавим, корисним і доступним для значно ширшої спільноти, зокрема інженерів, математиків, хіміків, біологів тощо. Скільки це можливо, ми наголошуємо на теорії, що охоплює загальні принципи, що виходять далеко за межі конкретних тем, які ми використовуємо для їхньої ілюстрації.
У цій книзі ми також прагнемо навчити читача застосовувати ідеї класичної фізики. Ми робимо це, подаючи сучасні застосування з різних галузей, таких як:
• фундаментальна фізика, експериментальна фізика та прикладна фізика;
• астрофізика та космологія;
• геофізика, океанографія та метеорологія;
• біофізика та хемічна фізика; і
• інженерія, оптична наука і техніка, радіотехніка та радіотехнології, та інформаційні науки і технології.
Чому спектр застосувань такий широкий? Бо ми вважаємо, що фізики повинні мати достатнє розуміння загальних принципів, щоб братися до проблем, які виникають у незнайомих середовищах. У сучасну епоху значна частина студентів-фізиків продовжуватимуть кар'єру поза серцевиною фундаментальної фізики. Для таких студентів широке знайомство з непрофільними застосуваннями може мати велику цінність. Для тих, хто опиниться в серцевині, таке знайомство має культурну цінність, а також тому, що ідеї з інших галузей часто виявляються корисними для фізики. Наші приклади ілюструють як базовими поняттями і методами розв’язання задач вільно обмінюються між дисциплінами.
Ми глибоко переконані, що класичну фізику не слід вивчати відірвано від квантової механіки та її сучасних застосувань. Наші підстави прості:
• Квантова механіка має першість перед класичною фізикою. Класична фізика — наближення — іноді чудове, іноді погане — квантової механіки.
• В останні десятиліття багато концепцій та математичних методів, розроблених для квантової механіки були імпортовані в класичну фізику і там використовуються для розширення нашого класичного розуміння та покращення наших обчислювальних можливостей. Прикладом, який ми вивчатимемо, слугують нелінійно взаємодійні плазмові хвилі, які найкраще розглядати як кванти («плазмони»), дарма що вони розв'язки класичних польових рівнянь.
• Ідеї, розроблені спочатку для класичних задач, часто адаптовані для застосування до явно квантовомеханічних об’єктів; приклади (не обговорювані в цій книзі) можна знайти в суперсиметричній теорії струн і в краплинній моделі атомного ядра.
Через тісний зв'язок між квантовою і класичною фізикою, квантова фізика часто з'являється в цій книжці.
Обсяг і різноманітність матеріалу, викладеного в цій книзі, можуть здатися величезними. Якщо це так, пам'ятайте про головну мету книги: навчити фундаментальних понять, які не такі обширні, щоб заси́пати, і проілюструвати ці концепції. Наша мета полягає не в тому, щоб забезпечити оволодіння багатьма ілюстративними додатками, що містяться в книзі, а швидше передати дух того, як застосовувати основні поняття класичної фізики. Щоб допомогти студентам і читачам, які відчувають себе заси́паними, ми позначили як «Трек два» розділи, які можна пропустити за першого читання, або взагалі пропустити, але вони досить цікаві, щоб багато читачів вирішило переглянути або вивчити їх. Розділи «Треку два» позначені символом Т2. Для того, щоб забезпечити здійсненність «Треку один» протягом однорічного курсу, обсяг кожного розділу «Треку один» рідко перевищує 40 сторінок (разом з багатьма сторінками вправ), а часто дещо коротший. «Трек один» розрахований на річний курс на першому курсі магістратури / аспірантури; саме так ми переважно його і використовували. (Багато бакалаврів останнього року навчання успішно пройшли наш курс, але рідко коли з легко).
Книга складається із семи частин:
I. Основи — що представляє потужний геометричний погляд у нашій книзі на закони фізики і знайомить читачів з деякими поняттями та математичними інструментами, які нам знадобляться. Багато читачів уже засвоїло більшу частину або весь матеріал Частини І і, можливо, виявить, що зможуть зрозуміти більшу частину книги, не приймаючи нашого суто геометричного погляду. Однак ми заохочуємо таких читачів переглянути Частину I, хоча б коротко, перед тим як рухатися далі, щоб ознайомитися з цим поглядом. Ми віримо, що ця інвестиція окупиться. Частина I складається з двох розділів: Розділ 1 — про ньютонівську фізику і Розділ 2 — про спеціальну теорію відносності. А що майже всі частини II — VI присвячені ньютонівській фізиці, читачі можуть пропустити Розділ 2 і окремі підрозділи спеціальної теорії відносності в дальших розділах, доки не будуть готові перейти до Частини VII, загальної теорії відносності. Відповідно, Розділ 2 позначено як «Трек два», хоча він стає «Треком один», коли читачі перейдуть до Частини VII.
II. Статистична фізика — зокрема кінетична теорія, статистична механіка, статистична термодинаміка та теорія випадкових процесів. Ці предмети лежать в основі деяких розділів решти книги, особливо фізики плазми та механіки плинів.
III. Оптика — під якою ми розуміємо класичні хвилі всіх видів: світлові хвилі, радіохвилі, звукові хвилі, хвилі води, хвилі в плазмі та гравітаційні хвилі. Основні концепції, які ми розробляємо для роботи з усіма цими хвилями охоплюють геометричну оптику, дифракцію, інтерференцію та нелінійне змішування хвиль.
IV. Еластичність — пружні деформації, як статичні, так і динамічні, твердих тіл. Тут ми розвиваємо використання тензорів для опису механіки суцільних середовищ.
V. Динаміка плинів — з потоками, починаючи від традиційних потоків повітря і води до сучасніших космічних і біологічних середовищ. Ми вивчаємо вихоровість, в'язкість, турбулентність, межові шари, теплоперенесення, звукові хвилі, ударні хвилі, магнетогідродинаміку тощо.
VI. Фізика плазми — зокрема плазми в наземних лабораторіях і в технологічних (наприклад, керованого термоядерного синтезу) пристроях, йоносфері Землі та космічному середовищі. На додаток до магнетогідродинаміки (розглянутої в частині V), ми розвиваємо двоплинові та кінетичні підходи, а також методи нелінійної фізики плазми.
VII. Загальна теорія відносності — фізика викривленого просторочасу. Тут ми покажемо, як фізичні закони, що ми обговорювали у плоскому просторочасі, модифікуються для врахування викривлення. Ми також пояснюємо, як енергія та імпульс породжують це викривлення. Ці ідеї розвиваються для їхніх основних класичних застосувань до нейтронних зір, чорних дір, гравітаційного проміння та космології.
Ці частини повинні бути доступними для самостійного читання та викладання за умови, що людина буде готова використовувати перехресні посилання для доступу до деяких концепцій, інструментів і результатів, розроблених у попередніх частинах.
П'ять із семи частин (II, III, V, VI і VII) завершуються розділами, присвяченими застосуванням, де тепер ведеться велика дослідницька діяльність і, отже, є багато можливостей для фізиків.
Вправи — основний компонент цієї книги. Існує п'ять типів вправ:
1. Практика. Вправи, які дають можливість попрактикуватися в математичних маніпуляціях (наприклад, з тензорами).
2. Виведення. Вправи, які заповнюють деталі аргументів, пропущених у тексті.
3. Приклад. Вправи, які крок за кроком ведуть читача через деталі якогось важливого розширення або застосування матеріалу в тексті.
4. Задача. Вправи з невеликою кількістю підказок, або взагалі без них, у яких завдання з'ясувати, як налаштувати обчислення і почати його виконувати, часто так само складне, як і виконати саме обчислення.
5. Виклик. Особливо складні вправи, розв'язання яких може вимагати читання інших книг або статтей як основи для початку роботи.
Ми закликаємо читачів спробувати виконати багато вправ, особливо приклади, які слід розглядати як продовження тексту і які містять багато найпоказовіших застосувань. Вправи, які ми вважаємо особливо важливими, позначені **.
Кілька слів про одиниці та умовні позначення. У цій книзі ми маємо справу з практичними питаннями і часто потребуємо кількісного розуміння величин різних фізичних величин. Це вимагає від нас прийняття певної системи одиниць. Фізики використовують як Ґаусові одиниці, так і одиниці СІ; одиниці, що лежать поза межами обох формальних систем, також широко використовуються в багатьох субдисциплінах. Ґаусові одиниці і СІ забезпечують повний і внутрішньо узгоджений набір для всієї фізики, і часто обговорюється питання про те, яка система зручніша або естетично привабливіша. Ми не будемо вступати в цю дискусію! Вибір одиниць не повинен мати значення, і зрілий фізик повинен вміти переходити від однієї системи до іншої без особливих роздумів. Однак, вивчаючи нові поняття, необхідність з'ясувати, «куди діваються 2π і 4π», — справжня перешкода на шляху до прогресу. Ми розв’язуємо цю проблему так. Для кожної підгалузі фізики, яку ми вивчаємо, ми послідовно використовуємо набір одиниць, які здаються нам найприроднішими або які, на нашу думку, найчастіше використовують дослідники в цій підгалузі. Ми не переводимо педантично сантиметри в метри і навпаки на кожному кроці; ми віримо, що читач зможе легко зробити необхідне переведення. Однак там, де рівняння насправді відрізняються — переважно в електромагнетній теорії — ми іноді наводимо в дужках або виносках еквівалентні рівняння в іншій системі одиниць і достатню інформацію для читача, щоб він міг продовжити роботу у своїй власній схемі.
Заохочуємо читачів звертатися до вебсайту цієї книги, http://press.princeton.edu/titles/MCP.html, щоб знайти інформацію, помилки та різні ресурси, пов'язані з книгою.
Велика кількість людей вплинула на цю книгу і, на наш погляд, на матеріал, викладений у ній. Ми перераховуємо багатьох з них і висловлюємо їм подяку в «Подяках». Багато хибних уявлень і помилок виявлено і виправлено. Однак, у книзі такого розміру та обсягу, інші хиби залишаться, і за них ми беремо на себе повну відповідальність. Ми будемо раді дізнатися про них від читачів і опублікуємо виправлення та пояснення на вебсайті цієї книги, вважатимемо їх особливо важливими та корисними.
Понад усе ми вдячні за підтримку нашим дружинам, Керолі та Ліз, і особливо за їхнє терпіння в ті часи, коли наша справа здавалася божевільною і марною гонитвою за недосяжною метою, гонитвою, в якій ми маніпулювали величезною кількістю інших зобов'язань, тоді як Ліз і Керолі, бувши на вершині своєї кар'єри, дарували нам любов і заохочення, які мали вирішальне значення для того, щоб ми не зупинялися на досягнутому.