«Ним» — це орудний відмінок займенників «він» і «воно». І в жодному непрямому відмінку займенник «вони» такої форми не має. Тож вислів завдяки ним (як поєднання прийменника «завдяки» з давальним відмінком займенника «вони») з погляду сучасної мовної норми цілковито неправильний.
Однак описана вище помилка доволі поширена. На день публікування цього допису гугл, наприклад, видавав понад 100 000 результатів, де є точна фраза «завдяки ним».
Правильно ж писати й вимовляти треба завдяки їм, а не ним.
завдяки їм
завдяки ним