r2u.org.ua / e2u.org.ua

LEE SMOLIN. THREE ROADS TO QUANTUM GRAVITY. Basic Books; 3rd edition, 2017. ‎ 288 pages
ЛІ СМОЛІН. ТРИ ШЛЯХИ ДО КВАНТОВОЇ ГРАВІТАЦІЇ
Оновлене видання з новим постскриптумом автора

Священний грааль сучасної фізики — це теорія Всесвіту, яка об’єднує дві, здавалося б, протилежні опори сучасної науки: загальну теорію відносності Айнштайна, що займається великомасштабними явищами (планетами, сонцевими системами та галактиками), і квантову теорію, яка має справу зі світом дуже малого (молекул, атомів і електронів). У книжці «Три шляхи до квантової гравітації» Лі Смолін дає стислий і доступний огляд поточних спроб поєднати ці дві теорії в остаточній «теорії всього». Це те, що найближче до розроблення абсолютно нової теорії простору, часу та Всесвіту, щоб замінити ньютонівські ідеї. Лі Смолін, перебуваючи на передовій лінії цих відкриттів, представляє основні ідеї, що лежать в основі праць, які привели до появи квантової теорії гравітації. Він простими словами пояснює такі екзотичні сутності, як петлі, струни та чорні діри. Він розповідає захопливі історії, що стоять за цими відкриттями: про суперництво, прозріння та інтриги, свідком яких він був. Тепер із новим постскриптумом «Три шляхи до квантової гравітації» пропонує новий погляд на те, як ці ідеї розвивалися з моменту першої публікації книжки.

Лі Смолін — фізик-теоретик, засновник і провідний науковець [senior faculty member] Інституту теоретичної фізики «Периметр». Він автор п’яти книжок, серед яких «Проблеми з фізикою» та «Відродження часу».

Відгуки
Лі [Смолін] — блискучий, оригінальний мислитель». – Роджер Пенроуз, процитовано в «Нью-Йорк таймз магезін»
«Абсолютно переконлива... ця книжка обов’язкова для прочитання всім, хто цікавиться проблемою квантової гравітації та майбутнім теоретичної фізики». — «Амерікен саєнтіст»
«Важко уявити кращий провідник у цій складній темі». — «Саєнтіфік Амерікен»
«[Смолін] чітко й ефективно стверджує, що фізикам слід взяти павзу, щоб переоцінити, що саме вони мають на увазі, коли використовують слова «простір» і «час». Це глибоко філософська робота». — «Нью-Йорк таймз рів’ю оф букс»
«Провокаційна, оригінальна і бентежлива» – «Нью-Йорк рів’ю оф букс»
«Більше ніж просто чергова науково-популярна робота: це серйозна спроба прояснити власні думки автора щодо значення та інтерпретації високоматематичних теорій, які він обговорює. Книжка належить до нового жанру наукового письма, в якому автор також розповідає історію своєї власної участі в дослідженні, що надає їй разючої свіжості». — «Лондон рів’ю оф букс»
«Поєднання науки, філософії та наукової фантастики, одночасно розважальне і спонукальне до роздумів, казково амбітне і казково спекулятивне». — «Нью-Йорк таймз»
«Чудовий автор, творчий мислитель». — «Нейче»
«Він чудово справляється з завданням передати масштаби сучасних меж знань і хвилювання, яке вони викликали. Використовуючи зрозумілу, доступну мову, він веде читача в захопливу подорож трьома можливими шляхами до остаточної теорії... Абсолютно переконливо». — «Амерікен саєнтіст»
«Це справжня наука двадцять першого століття». — Ален Лейн, «Індіпендент»

ЗМІСТ
Подяки
Передмова: Пошуки квантової гравітації
Частина І. Пункти відправлення
1. Немає нічого поза Всесвітом
2. У майбутньому ми дізнаємося більше
3. Багато спостерігачів, а не багато світів
4. Всесвіт складається з процесів, а не речей
Частина ІІ. Що ми вивчили
5. Чорні діри і приховані області
6. Пришвидшення і тепло
7. Чорні діри гарячі
8. Площа та інформація
9. Як порахувати простір
10. Вузли, зва'язки та перегини
11. Звук простору — струна
Частина III. Сучасні передні краї
12. Голографічний принцип
13. Як сплести струну
14. Що вибирає закони природи?
Епілог: Можливе майбутнє
Постскриптум
Постскриптум до цього видання
Глосарій
Пропозиції для подальшого читання
Показник

ПОДЯКИ
Я хочу подякувати насамперед друзям і колегам, які сформували спільноту, в якій я дізнався більшість того, що знаю про квантову гравітацію. Якби мені не пощастило познайомитися з Джуліаном Барбором, Луїсом Крейном, Джоном Делом, Тедом Джейкобсоном і Карлом Ровелі, то сумніваюся, що взагалі дуже далеко зайшов би в цій темі. Вони, безумовно, побачать тут представлені свої ідеї та погляди. Фотіні Маркопулу-Каламара несе відповідальність за зміни моїх поглядів на кілька важливих аспектів квантової гравітації протягом останніх кількох років, вивівши мене з простору і повернувши в просторочас. Великі частини розділів 2, 3 і 4 сповнені її міркувань, що стане зрозуміло кожному, хто читав її статті. Я також вдячний Крісові Айшаму за кілька ідей, які проникли в мою роботу, деколи навіть без мого усвідомлення цього, а також за дружбу та приклад його життя і мислення. Стюарт Кафмен навчив мене більшості з того, що я знаю про те, як думати про самоорганізовані системи, і я дякую йому як за дар його дружби, так і за готовність йти зі мною в просторі між нашими двома предметами.
Я також дуже вдячний за обговорення, співпрацю та заохочення Джованні Амеліно-Камелії, Абгаєві Аштекару, Перові Баку, Гербертові Бернстайну, Руменові Борісову, Аланові Кону, Майклові Дуґласу, Лорану Фріделу, Родольфо Гамбіні, Маррі Гел-Мену, Самірові Ґупті, Ілаєві Гокінзу, Ґері Горовіцу, Вікарові Гусейну, Джаронові Ланьє, Річардові Лівайну, Ї Лінг, Ренате Лоль, Сетові Мейджору, Хуанові Мальдасені, Маї Пакзескі, Роджерові Пенроузу, Хорхе Пуліну, Мартінові Різу, Майкові Райзенберґеру, Юрґенові Рену, Келе Стеле, Ендрю Стромінджеру, Томасові Тіману і Едвардові Вітену. Я додаю особливе слово вдячності засновникам царини квантової гравітації, зокрема Пітерові Бергману, Брайсові Девіту, Дейвідові Фінкелстайну, Чарлзові Майзнеру, Роджерові Пенроузу та Джонові Арчібалду Вілеру. Якщо вони бачать тут багато своїх ідей, то це тому, що саме ці ідеї продовжують формувати те, як ми бачимо нашу проблему. Нашу роботу щедро підтримав Національний науковий фонд, за що я особливо дякую Річардові Ісаксону. За останні кілька років щедрі та несподівані подарунки від Фонду Джесі Філіпса дали змогу зосередитися на науковій діяльності тоді, коли нічого не було важливішого за час і свободу думати та працювати. Я також вдячний Університетові штату Пенсильванії, і особливо керівникові моєї катедри Джаянтові Банавару за підтримку та сприяння, що він надавав мені протягом останніх шести років, а також за те, що продемонстрував певне розуміння суперечливих вимог, висунутих до мене, коли я виявився з трьома штатними роботами: науковця, викладача та автора. Теоретична група в Імперському коледжі забезпечила найстимулювальніше та найдружніше місцеперебування під час річної відпустки, коли й була написана ця книжка.
Цієї книжки не було б, якби не люб'язне підбадьорення Джона Брокмена та Катінки Метсон, і я також дуже вдячний Пітерові Талаку з «Вайденфелд & Ніколсон» (Weidenfeld & Nicolson), як за його підбадьорення та ідеї, так і за те, що він був таким хорошим – у старомодному сенсі – редактором. Здебільшого чіткість тексту також зумовлена майстерністю і розумністю технічного редагування Джона Вудрафса. Браян Іно та Майкл Смолін прочитали чернетку та внесли неоцінні пропозиції щодо побудови книжки, які її значно покращили. Допомога друзів, особливо Сент-Клера Семіна, Джарона Ланьє та Дони Мойлан, залишалася важливою для підтримки мого духу. Нарешті, як завжди, мій найбільший борг перед моїми батьками та сім’єю, не лише за дарування життя, а й за те, що вони виховували в мені бажання вийти за межі того, чого навчають у школі, спробувати побачити світ таким, яким він може бути насправді.
Лі Смолін, Лондон, липень 2000 р.

ПЕРЕДМОВА
ПОШУКИ КВАНТОВОЇ ГРАВІТАЦІЇ
Ця книжка присвячена найпростішому з усіх питань: «Що таке час і простір?». Це також одне з найважчих питань, на які потрібно відповісти, однак прогрес науки можна виміряти революціями, які дають на нього нові відповіді. Тепер ми в самому розпалі такої революції, і розглядається не одна, а кілька нових ідей про простір і час. Ця книжка має бути репортажем з фронту. Моя мета — передати ці нові ідеї мовою, яка дасть змогу будь-якому зацікавленому читачеві стежити за цими дуже захопливими подіями.
Про простір і час важко думати, бо вони фон усього людського досвіду. Все, що існує, існує десь, і нічого не відбувається, що не відбувається в якийсь момент. Отже, як можна жити, не ставлячи під сумнів вихідні положення рідної культури, так можна жити, не запитуючи про природу простору і часу. Але в житті кожної дитини є принаймні момент, коли вона замислюється про час. Він триває вічно? Чи був перший момент? Чи буде останній момент? Якщо був перший момент, то як був створений Всесвіт? А що сталося за мить до цього? Якщо першого моменту не було, чи означає це, що все сталося раніше? І те саме для простору: чи він триває вічно? Якщо є кінець простору, що перебуває по той бік? Якщо немає кінця, чи можна порахувати речі у Всесвіті?
Я впевнений, що люди ставлять ці питання відтоді, відколи набули здатності їх ставити. Я був би здивований, якби люди, що розмальовували стіни своїх печер десятки тисяч років тому, не питали таке одне в одного, сидячи біля багаття після вечері.
За останні сто років або близько того ми дізналися, що матерія складається з атомів, а ті, своєю чергою, складаються з електронів, протонів і нейтронів. Це дає нам важливу науку: людське сприйняття, хоч би яким дивовижним воно було, занадто грубе, щоб дати змогу нам безпосередньо бачити будівельні блоки природи. Нам потрібні нові інструменти, щоб бачити найдрібніші речі. Мікроскопи дають нам змогу бачити клітини, з яких складаємося ми та інші живі істоти, але щоб побачити атоми, ми повинні спостерігати на масштабах щонайменше в тисячу разів менших. Тепер можемо це зробити за допомогою електронного мікроскопа. Використовуючи інші інструменти, такі як пришвидшувачі частинок, ми можемо бачити ядро атома, і навіть побачили кварки, з яких складаються протони та нейтрони.
Все це чудово, але постає ще більше питань. Чи електрони і кварки — це найменші з можливих речей? Чи вони самі складаються з іще менших сутностей? Продовжуючи досліджувати, чи завжди ми знаходитимемо дрібніші речі, чи існує найменша можлива сутність? Ми можемо так само ставити питання не тільки про матерію, а й про простір: простір здається безперервним, але чи так це насправді? Чи можна якийсь об’єм простору розділити на стільки частин, на скільки нам заманеться, чи існує найменша одиниця простору? Чи існує найменша відстань? Аналогічно, ми хочемо знати, чи час нескінченно подільний, чи може бути найменша можлива одиниця часу. Чи є найпростіша річ, яка може статися?
Ще десь сто років тому існував загальноприйнятий набір відповідей на ці питання. Вони лежали в основах Ньютонової теорії фізики. На початку двадцятого століття люди зрозуміли, що ця велика споруда, хоч би яка вона була корисна для багатьох розробок у науці та техніці, стала абсолютно хибна, коли дійшло до надання відповідей на ці фундаментальні питання про простір і час. З поваленням ньютонівської фізики з'явилися нові відповіді на ці питання. Вони виникли з нових теорій: здебільшого з теорії відносності Альберта Айнштайна і з квантової теорії, винайденої Нільсом Бором, Вернером Гайзенберґом, Ервіном Шредінґером та багатьма іншими. Але це був лише початок революції, бо жодна з цих двох теорій не достатньо повна, щоб служити новою основою для фізики. Хоча вони дуже корисні й можуть пояснити багато речей, кожна з них неповна та обмежена.
Квантова теорія була винайдена, щоб пояснити, чому атоми стабільні й не розпадаються миттєво, як це було в усіх спробах описати структуру атомів за допомогою Ньютонової фізики. Квантова теорія також пояснює багато спостережуваних властивостей матерії та проміння. Її ефекти відрізняються від тих, що передбачала теорія Ньютона – насамперед, але не тільки – для масштабу молекул і меншого. Навпаки, загальна теорія відносності — це теорія простору, часу та космології. Її передбачення сильно відрізняються від Ньютонових переважно на дуже великих масштабах, тому багато спостережень, які підтверджують загальну теорію відносності, з астрономії. Однак загальна теорія відносності, здається, втрачає силу, коли стикається з поведінкою атомів і молекул. Так само квантова теорія здається несумісною з описом простору і часу, що лежить в основі Айнштайнової загальної теорії відносності. Отже, не можна просто об’єднати обидві, щоб побудувати єдину теорію, яка б була справедлива, починаючи від атомів до Сонцевої системи і за її межами до всього Всесвіту.
Нескладно пояснити, чому важко поєднати теорію відносності та квантову теорію. Фізична теорія має бути більше ніж просто каталог того, які частинки і сили існують у світі. Перш ніж навіть почати описувати бачене, коли озираємося навколо себе, ми повинні зробити деякі припущення стосовно того, що ми робимо, коли займаємося наукою. Усі ми мріємо, але більшість із нас без проблем відрізняє наші сни від того, що з нами діється, коли прокидаємося. Ми всі розповідаємо історії, але більшість з нас вважає, що є відмінність між фактом і вигадкою. Як наслідок, ми по-різному говоримо про сни, вигадку та наш звичайний досвід, який ґрунтується на різних припущеннях про їх стосунок до реальності. Ці припущення можуть дещо відрізнятися від людини до людини і від культури до культури, і їх також піддають ревізії митці всіх видів. Якщо вони не роз’яснені, результатом може стати плутанина та дезорієнтація, випадкова або зумисна.
Аналогічно, фізичні теорії відрізняються основними припущеннями, які вони роблять про спостереження та реальність. Якщо ми не будемо ретельно викладати їх, може виникнути плутанина, коли спробуємо порівняти описи світу, які походять із різних теорій. У цій книжці ми будемо займатися двома основними способами, якими теорії можуть відрізнятися. Перший – відповіддю, які вони дають на питання, що таке простір і час. Ньютонова теорія була заснована на одній відповіді на це питання, загальна теорія відносності — на іншій Незабаром ми побачимо, як це було, але факт те, що Айнштайн назавжди змінив наше розуміння простору і часу.
Інше, в чому теорії можуть відрізнятися, – це спосіб, яким спостерігачі, як вважається, пов’язані зі спостережуваною системою. Повинна бути якась залежність, інакше спостерігачі навіть не здогадувалися б про існування системи. Але різні теорії можуть і сильно відрізняються у припущеннях, які вони роблять про зв’язок між спостерігачем і спостережуваним. Зокрема, квантова теорія робить радикально відмінні припущення від Ньютонової щодо цього питання.
Проблема в тому, що, хоча квантова теорія радикально змінила припущення про зв’язок між спостерігачем і спостережуваним, вона без змін прийняла стару відповідь Ньютона на питання про те, що таке простір і час. Якраз навпаки сталося із загальною теорією відносності Айнштайна, в якій концепція простору і часу була радикально змінена, а Ньютонів погляд на зв’язок між спостерігачем і спостережуваним – збережений. Кожна теорія, здається, принаймні частково істинна, але кожна з них зберігає припущення зі старої фізики, яким інша суперечить.
Тому теорія відносності та квантова теорія були лише першими етапами революції, яка тепер, через століття, залишається незакінченою. Щоб завершити революцію, ми повинні знайти єдину теорію, яка об’єднає розуміння, набуте в теорії відносності та квантовій теорії. Ця нова теорія повинна якимось чином об’єднати нову концепцію простору і часу, введену Айнштайном, з новою концепцією зв’язку між спостерігачем і спостережуваним, якої навчає нас квантова теорія. Якщо це виявиться неможливим, вона повинна відкинути обидві і знайти нові відповіді на питання про те, що таке простір і час і який зв’язок між спостерігачем і спостережуваним.
Нова теорія ще не завершена, але вона вже має назву: квантова теорія гравітації. Це пов’язано з тим, що ключова її частина містить розширення квантової теорії, основи нашого розуміння атомів і елементарних частинок, на теорію гравітації. Тепер гравітація розуміється в контексті загальної теорії відносності, яка вчить нас, що гравітація насправді прояв структури простору і часу. Це було найдивовижніше і найкрасивіше прозріння Айнштайна, і ми будемо багато говорити про нього надалі. Проблема, з якою ми тепер стикаємося, — це (на жаргоні фундаментальної фізики) об’єднати загальну теорію відносності Айнштайна з квантовою теорією. Продуктом цього об’єднання буде квантова теорія гравітації.
Коли ми матимемо її, квантова теорія гравітації дасть нові відповіді на питання, що таке простір і час. Але це ще не все. Квантова теорія гравітації також повинна бути теорією матерії. Вона повинна містити всі знання, здобуті за минуле століття, про елементарні частинки та сили, що ними керують. Це також має бути теорія космології. Коли ми її матимемо, вона дасть відповідь на питання про походження Всесвіту, які тепер видаються дуже загадковими, наприклад, чи був Великий вибух першим моментом часу чи лише переходом від іншого світу, який існував раніше. Це може навіть допомогти нам відповісти на питання, чи Всесвітові судилося містити життя, чи наше власне існування лише наслідок щасливого випадку.
Входячи у двадцять перше століття, у науці ми не маємо складнішої проблеми, ніж завершення цієї теорії. Ви можете ставити питання, як і багато хто, чи вона занадто складна – чи залишиться вона завжди нерозв’язаною, у класі непіднімних проблем, таких як певні математичні задачі чи природа свідомості. Не стане дивиною, як тільки ви побачите масштаб проблеми, що пристанете на цей погляд. Багато хороших фізиків так вважають. Двадцять п’ять років тому, коли я почав працювати над квантовою теорією гравітації в коледжі, кілька моїх викладачів сказали мені, що над цією проблемою працюють лише дурні. У той час мало хто серйозно працював над квантовою гравітацією. Я не знаю, чи всі вони коли-небудь збиралися разом на вечерю, але таке було б можливо.
Мій наставник в аспірантурі Сідні Коулмен намагався переконати мене зайнятися чимось іншим. Коли я наполіг, він сказав, що дасть мені рік, щоб взятися до справи, і якщо, як він очікував, я не досягну прогресу, то призначить мені здійсненніший проєкт з фізики елементарних частинок. Тоді він зробив мені велику послугу: попросив одного з піонерів цієї теми, Стенлі Десера, приглядати за мною та поділився науковим керуванням. Десер якраз став одним із винахідників нової теорії гравітації, так званої супергравітації, яка протягом кількох років, здавалося, розв’яже багато проблем, які чинили опір усім попереднім спробам їх розв’язати. Мені також пощастило під час мого першого року навчання в аспірантурі почути лекції і декого іншого, хто зробив важливий внесок у дослідження квантової гравітації: Герардта Гофта. І якщо я не завжди дотримувався якоїсь з їхніх вказівок, то здобув вирішальну науку на прикладі їхньої роботи — можна досягти прогресу в, здавалося б, неможливій проблемі, якщо просто ігнорувати скептиків і продовжувати займатися нею. Зрештою, атоми падають, тому зв’язок між гравітацією та квантом не проблема для природи. Якщо це проблема для нас, то, мабуть, тому, що десь у нашому мисленні є принаймні одне, а можливо, кілька неправильних припущень. Принаймні ці припущення охоплюють наше поняття простору і часу та зв’язок між спостерігачем і спостережуваним.
Тоді для мене стало очевидно, що перш ніж ми змогли б розробити квантову теорію гравітації, нам спочатку потрібно виділити ці неправильні припущення. Це дало б змогу просунутися вперед, бо існує очевидна стратегія викорінення хибних припущень: спробуйте побудувати теорію і подивіться, де вона зазнає невдачі. А що всі шляхи, якими йшли до того часу, рано чи пізно завели в глухий кут, то роботи було багато. Можливо, це надихнуло не багатьох людей, але це була потрібна робота, і на деякий час цього було достатньо.
Тепер ситуація зовсім інакша. Ми ще не зовсім досягли цього, але мало хто з тих, хто працює в галузі, сумнівається, що ми пройшли довгий шлях до своєї мети. Причина в тому, що від середини 1980-х ми шукали способів поєднання квантової теорії та теорії відносності, і вони не стали провальними, як усі попередні спроби. Як результат, можна сказати, що за останні кілька років великі частини головокрутки розгадано.
Один із наслідків нашого прогресу – те, що раптом наше заняття стало модним. Невелика кількість піонерів, які працювали над цією темою кілька десятиліть тому, тепер виросла у велику спільноту з сотень людей, які повний робочий день працюють над якимось аспектом проблеми квантової гравітації. Нас, справді, так багато, що, як ревниві примати, ми розділилися на різні спільноти, дотримуючись різних підходів. Вони мають різні назви, наприклад струни, петлі, твістори, некомутативна геометрія та топі [topi – чи то помилка в оригіналі, чи якесь скорочення. – Прим. перекл.]. Ця надмірна спеціалізація мала сумні наслідки. У кожній спільноті є люди, впевнені, що їхній підхід — єдиний ключ до проблеми. На жаль, більшість із них не розуміє в деталях основних результатів, які хвилюють людей, що працюють над іншими підходами. Трапляється навіть, коли хтось, використовуючи один підхід, здається, не усвідомлює, що проблема, яку він вбачає важкою, повністю хтось розв’язав, використовуючи інакший підхід. Один із наслідків цього – багато людей, які працюють над деяким аспектом квантової гравітації, не мають уявлення про досить широку царину, щоб врахувати весь прогрес, який нещодавно був досягнутий у його розв’язанні.
Це, мабуть, не так уже дивно, і, здається, не дуже відрізняється від сучасного стану досліджень раку чи еволюційної теорії. А що проблема важка, то можна було очікувати, що, подібно до альпіністів, які стоять перед досі ніким не підкореною вершиною, різні люди намагатимуться використовувати різні підходи. Звісно, деякі з цих підходів виявляться повністю провальними. Але принаймні, що стосується квантової гравітації, кілька підходів, здається, нещодавно привели до справжніх відкриттів про природу простору і часу.
Найпереконливіші події, які відбуваються, коли я пишу, пов’язані з об’єднанням різних научок, які були засвоєні при дотриманні різних підходів, щоб їх можна було об’єднати в єдину теорію – квантову теорію гравітації. Хоча ми ще не маємо цієї єдиної теорії в її остаточному вигляді, та знаємо про неї багато, і це основа того, що я описуватиму в дальших розділах.
Хочу попередити читача, що за вдачею я дуже оптимістична людина. Я вважаю, що до повної квантової теорії гравітації нам залишилося всього кілька років, але в мене є друзі та колеги, які стриманіші. Тому хочу наголосити, що далі буде особиста думка, яку підтримає не кожен науковець чи математик, що працює над проблемою квантової гравітації. Додам також, що є кілька загадок, ще не розгаданих. Останній камінь, який закінчує арку, ще не знайдено.
Крім того, я повинен підкреслити, що досі не вдалося перевірити жодну з наших нових теорій квантової гравітації експериментально. До недавнього часу навіть вважалося, що квантова теорія гравітації не може бути перевірена за наявної технології, і тому мине багато років, перш ніж теорію можна буде порівняти з даними експериментальної науки. Однак тепер виявляється, що цей песимізм, можливо, недалекоглядний. Філософи науки, такі як Пауль Фоєрабенд, підкреслювали, що нові теорії часто пропонують нові види експериментів, які можна використовувати для їх перевірки. Це, безсумнівно, відбувається з квантовою гравітацією. Зовсім недавно запропоновано нові експерименти, які, здається, дадуть змогу перевірити принаймні деякі з передбачень теорії в найближчому майбутньому. Ці нові експерименти використовуватимуть наявну технологію, але використану дивовижним чином, щоб вивчати явища, щодо яких, основуючись на старих теоріях, не можна було б подумати, що вони мають якийсь стосунок до квантової гравітації. Це дійсно ознака справжнього прогресу. Однак ми ніколи не повинні забувати, що доки експерименти не проведені, завжди буде можливо, хоч би якими красивими та переконливими здавалися нові теорії, що вони просто помилкові.
Протягом останніх кількох років у багатьох людей, які працюють над квантовою гравітацією, зростає хвилювання та впевненість. Важко уникнути відчуття, що ми справді наближаємося до звіра. Можливо, він не потрапив у нашу сітку, але здається, ніби ми загнали його в кут, і вже бачили завдяки нашим ліхтарикам, кілька його мелькань.
Серед багатьох різних підходів до квантової гравітації найостанніший рух і найбільший прогрес відбувається на трьох широких шляхах. Враховуючи те, що квантова гравітація має постати внаслідок об’єднання двох теорій – теорії відносності та квантової теорії – два з цих шляхів, певно, не несподівані. Існує шлях від квантової теорії, на якому більшість використаних ідей і методів розроблено спочатку в інших частинах квантової теорії. Є шлях від теорії відносності, на якому ми починаємо з основних принципів загальної теорії відносності Айнштайна і прагнемо модифікувати їх, щоб охопити квантові явища. Кожен із цих двох шляхів привів до добре розробленої і частково успішної теорії квантової гравітації. Перший шлях породив теорію струн, а другий привів до, здавалося б, відмінної теорії (хоча з подібною назвою), що називається петлевою квантовою гравітацією.
І петлева квантова гравітація, і теорія струн узгоджуються в деяких основах. Вони узгоджуються в тому, що існує фізичний масштаб, на якому природа простору і часу дуже відрізняється від тієї, яку ми спостерігаємо. Цей масштаб надзвичайно малий, далекий від досяжності експериментів, проведених навіть з найбільшими пришвидшувачами частинок. Насправді він може бути набагато менший, ніж ми досі досліджували. Зазвичай вважають, що він на 20 порядків (тобто в 10²⁰ разів) менший, ніж атомне ядро. Однак ми не впевнені, на якому етапі він буде досягнутий, та нещодавно з’явилися дуже творчі припущення, і якщо вони принесуть свої плоди, ефект квантової гравітації буде в межах сучасних експериментальних можливостей.
Масштаб, коли квантова гравітація доконечна для опису простору і часу, називається масштабом Планка. І теорія струн, і петлева квантова гравітація — теорії про те, що таке простір і час на цьому крихітному масштабі. Одна з історій, які я розповідатиму, – те, як картини, що дає нам кожна теорія, збігаються. Поки що не всі погоджуються, але дедалі більше доказів того, що ці різні підходи – різні вікна в один і той самий маленький світ.
Сказавши це, я повинен зізнатися у власній ситуації та упередженості. Я був одним із перших, хто працював над петлевою квантовою гравітацією. Найцікавішими днями мого життя (крім суто особистих) були ті, коли раптом, після місяців важкої роботи, ми раптом зрозуміли одну з основних научок нашої теорії. Друзі, з якими я досяг цього, – друзі на все життя, я відчуваю однаково і прихильність, і надію на відкриття, які ми зробили. Але до цього я працював над теорією струн, і протягом останніх чотирьох років більшість моєї роботи була в дуже плідній царині, яка лежить між двома теоріями. Я вважаю, що основні результати як теорії струн, так і петлевої квантової гравітації істинні, і картина світу, яку я буду тут представляти, виникає, якщо сприймати серйозно обидві.
Окрім теорії струн і петлевої квантової гравітації, завжди існувала третя дорога, сприйнята людьми, які відкинули і теорію відносності, і квантову теорію як надто хибні та неповні, щоб бути належною відправною точкою. Натомість ці люди б’ються над фундаментальними принципами і намагаються створити нову теорію безпосередньо з них. Хоча вони й посилаються на старіші теорії, та не бояться винаходити абсолютно нові концептуальні світи та математичні формалізми. Отже, на відміну від двох інших шляхів, якими проходять спільноти людей, кожна з яких достатньо велика, щоб демонструвати повний спектр людської групової поведінки, цим третім шляхом ідуть лише кілька індивідів, кожен з яких дотримується свого власного бачення, кожен або пророк або дурень, який віддає перевагу цій істотній невизначеності, ніж комфортові подорожі з натовпом однодумців.
Подорож третім шляхом пов’язана з глибокими філософськими питаннями, такими як: «Що таке час?» або «Як ми опишемо всесвіт, у якому ми учасники?». Це не прості питання, але деякі з найбільших умів нашого часу вирішили атакувати їх в лоб, і я вважаю, що на цьому шляху також був великий прогрес. Були відкриті нові, а деколи і досить дивовижні ідеї, які, на мою думку, здатні відповісти на ці запитання. Я вважаю, що вони забезпечують концептуальну основу, яка дає змогу нам зробити наступний крок – перейти до квантової теорії гравітації.
Траплялося також, що хтось на цьому третьому шляху виявляв математичну структуру, яка спочатку здавалася не пов’язаною ні з чим іншим. Консервативніші представники цієї царини часто відкидають такі результати як такі, що не мають жодного зв’язку з реальністю, але цим критикам іноді доводилося брати свої слова назад, коли та сама структура несподівано з’являлася на одному з перших двох шляхів як відповідь на те, що інакше видавалося неподатливим. Це, звісно, лише доводить, що фундаментальні питання навряд чи розв’язуються випадково. Люди, які відкрили ці структури, – одні зі справжніх героїв цієї історії. Серед них Алан Кон (Alain Connes), Дейвід Фінкелстайн (David Finkelstein), Крістофер Айшам (Christopher Isham), Роджер Пенроуз і Рафаел Соркін.
У цій книжці ми підемо всіма трьома шляхами. Ми виявимо, що вони ближчі, ніж здається – з’єднані доріжками, маловикористовуваними і, можливо, трохи зарослими, але все ж прохідними. Я стверджуватиму, що якщо ми об’єднаємо ключові ідеї та відкриття з усіх шляхів, то постане чітка картина світу на масштабі Планка. Мій намір тут — показати цю картину і, роблячи це, показати, на скільки ми близькі до розв’язання проблеми квантової гравітації.
Я намагався писати книжку, призначену для розумного непрофесіонала, зацікавленого тим, що відбувається на передніх краях фізики. Я не припускав ніяких попередніх знань із теорії відносності чи квантової теорії. Я вірю, що читач, який раніше нічого не читав з цих тем, зможе прочитати цю книжку. Водночас я вводив ідеї з теорії відносності та квантової теорії лише тоді, коли вони потрібні для пояснення чогось. Я міг би сказати набагато більше про більшість згадуваних тут тем навіть на вступному рівні. Але повний вступ до цих предметів привів би до дуже товстої книжки, і це завадило б моїй головній меті. На щастя, є багато хороших вступів до цих предметів для неспеціалістів. Наприкінці цієї книжки є кілька порад для подальшого читання для тих, хто хоче знати більше.
Мушу також підкреслити, що здебільшого я не віддав належної шани винахідникам ідей і відкриттів, які представляю. Знання, які ми маємо про квантову гравітацію, не виникли в головах двох чи трьох нео-Айнштайнів. Скоріше це результат кількох десятиліть інтенсивних зусиль великої та зростної спільноти науковців. Насамперед назвати лише кілька людей було б ведмежою послугою як для спільноти науковців, так і для читача, бо це зміцнило б міт про те, що наукою займається кілька великих людей самотою. Щоб наблизитися до істини, навіть щодо такого малої царини, як квантова гравітація, потрібно описати внесок десятків людей. Можна назвати набагато більше людей, ніж міг би відстежити читач, який вперше стикається з цими ідеями.
Щодо кількох епізодів, у які був достатньо залучений, щоб бути впевненим у знанні того, що сталося, я розповів історії про те, як були зроблені відкриття. А що люди найцікавіші, коли про них говорять правду, у цих випадках я з радістю наведу кілька дуже людських історій, щоб проілюструвати, як насправді робиться наука. У противному разі я утримувався розповідати історії про те, хто що зробив, бо неминуче помилився б, дарма що був уважним спостерігачем за темою протягом останніх двох десятиліть.
Дозволивши собі розповісти кілька історій, я також ризикую тим, що в читача сформується враження, наче я вважаю, що моя власна робота важливіша за роботу інших людей у цій галузі. Це не так. Звісно, я вірю в підхід, якого дотримуюся у власних дослідженнях, інакше я б не мав погляду, про який варто було б писати книжку. Але вважаю, що я також у змозі справедливо оцінити сильні та слабкі сторони всіх різних підходів, а не лише тих, у які я зробив внесок. Насамперед я відчуваю привілей бути частиною спільноти людей, які працюють над квантовою гравітацією. Якби я був справжнім письменником, який володіє мистецтвом передати характер, то не хотів би нічого кращого, ніж описувати деяких людей у цьому світі, якими найбільше захоплююся, у яких продовжую вчитися, при кожній нагоді. Але враховуючи свої обмежені навички, зупинюся на кількох історіях про людей та випадки, які я дуже добре знаю.
Коли наше завдання буде виконане, хтось напише хорошу історію пошуків квантової гравітації. Незалежно від того, станеться це через кілька років, як я вважаю, чи через багато десятиліть, як очікують деякі з моїх песимістичніших колег, це буде історія, в якій найкращі людські чесноти, мужність, мудрість і далекоглядність, змішані з найзвичайнішим типом поведінки приматів, вираженої через ритуали академічної політики. Я сподіваюся, що ця історія буде написана у стилі, який прославляє обидві сторони нашої дуже людської справи.
Кожен з подальших розділів присвячений одному крокові в наших пошуках квантової теорії гравітації. Почнемо з чотирьох основних принципів, які визначають, як ми підходимо до нашого дослідження природи простору, часу та космосу. Вони становлять першу частину, яка називається «Пункти відправлення». З цією підготовою ми переходимо до другої частини, «Що ми вивчили», в якій я опишу основні висновки, які на цей момент зроблено на трьох шляхах до квантової гравітації. Вони поєднуються, щоб дати нам уявлення про те, який світ на найменших можливих масштабах простору та часу. Звідти ми переходимо до останньої частини, екскурсії «Сучасні передні краї» предмета. Ми введемо новий принцип, так званий голографічний, який цілком може бути основним принципом квантової гравітації. Наступний розділ — це обговорення того, як різні підходи до квантової гравітації можуть об’єднатися в одну теорію, що, здається, може відповісти, принаймні в осяжному майбутньому, на наші запитання про природу простору і часу. Я закінчую роздумом над питанням, як Всесвіт вибрав закони природи. Почнемо з початку, з першого принципу.

призначну

виправив

РОЗДІЛ 1
ПОЗА ВСЕСВІТОМ НІЧОГО НЕМАЄ
Ми, люди, — вид, який створює речі. Отже, коли ми знаходимо щось, що здається красиво і складно структурованим, наша майже інстинктивна реакція — запитати: «Хто це зробив?». Найважливіша наука, яку слід вивчити, якщо ми хочемо підготуватися науково підходити до Всесвіту, – та, що це неправильне запитання. Це правда, що Всесвіт такий же прекрасний, як і складний. Але він не міг бути створений чимось, що існує поза ним, бо, за означенням, Всесвіт – все, що є, і не може бути нічого поза ним. І, за означенням, до Всесвіту не могло існувати нічого, що спричинило його, бо якщо щось і існувало, воно повинно було бути частиною Всесвіту. Отже, першим принципом космології має бути «Немає нічого поза Всесвітом».
Це не виключає релігію чи містицизм, адже завжди є місце для таких джерел натхнення для тих, хто їх шукає. Але якщо ми прагнемо знання, якщо ми хочемо зрозуміти, що таке Всесвіт і як він став таким, нам потрібно шукати відповіді на питання про речі, які ми бачимо, коли озираємося навколо. І відповіді можуть припускати лише речі, які існують у Всесвіті.
Цей перший принцип означає, що ми вважаємо Всесвіт, за означенням, закритою системою. Це означає, що пояснення будь-чого у Всесвіті може охоплювати лише інші речі, які також існують у Всесвіті. Це має дуже важливі наслідки, кожен з яких буде багато разів відображений на дальших сторінках. Одне з найважливіших те, що означення чи опис будь-якої сутності всередині Всесвіту може бути відносно лише інших речей у Всесвіті. Якщо щось має положення, це положення можна означити лише відносно інших речей у Всесвіті. Якщо воно рухається, то цей рух можна розпізнати, лише шукаючи зміни його положення відносно інших речей у Всесвіті.
Отже, простір не має сенсу, незалежного від зв’язків між реальними речами у світі. Простір – це не сцена, яка може бути або порожньою, або повною, на яку речі приходять і йдуть. Простір є ніщо окремо від речей, що існують; він лише аспект зв’язків, які існують між речами. Отже, простір — це щось на зразок речення. Абсурдно говорити про речення без слів. Кожне речення має граматичну структуру, яка означується зв’язками між словами в ньому, такими як суб’єкт-об’єкт чи прикметник-іменник. Якщо ми вилучимо всі слова, у нас не залишиться порожнє речення, ми залишимося ні з чим. Крім того, існує багато різних граматичних структур, які забезпечують різне розташування слів і різні зв’язки між ними. Немає такої речі, як абсолютна структура речення, дійсна для всіх речень незалежно від їхніх конкретних слів і значень.
Геометрія всесвіту дуже схожа на граматичну структуру речення. Подібно до того, як речення не має структури і не існує окремо від зв’язків між словами, простір не існує окремо від зв’язків, які існують між речами у Всесвіті. Якщо змінити речення, вилучивши деякі слова або змінивши їх порядок, його граматична структура зміниться. Аналогічно, геометрія простору змінюється, коли речі у Всесвіті змінюють свої зв’язки одне з одним.
Як ми це розуміємо тепер, просто абсурдно говорити про всесвіт, у якому немає нічого. Це так само абсурдно, як речення без слів. Навіть абсурдно говорити про простір, у якому є лише одна річ, бо тоді не було б зв’язків, які б означували, де ця одна річ є. (Тут аналогія порушується, тому що існують речення лише з одного слова. Однак вони зазвичай дістають своє значення зі зв’язків із сусідніми реченнями.)
Погляд на простір як щось, що існує незалежно від будь-яких зв’язків, називається абсолютним поглядом. Це був погляд Ньютона, але його остаточно спростували експерименти, які підтвердили загальну теорію відносності Айнштайна. Це має радикальні наслідки, які потребують значних роздумів, щоб до них звикнути. На жаль, є немало хороших фізиків-професіоналів, які все ще думають про світ так, ніби простір і час мають абсолютне значення.
Звісно, здається, що на геометрію простору не впливають речі, які рухаються. Коли я переходжу з одного боку приміщення до іншого, геометрія приміщення, здається, не змінюється. Після того, як я перетнув приміщення, простір у ній усе ще задовольняє правила Евклідової геометрії, що ми вивчали в школі, як і до того, коли я почав рухатися. Якби Евклідова геометрія не була хорошим наближенням до того, що ми бачимо навколо себе, у Ньютона не було б шансу. Але справжня Евклідова геометрія простору виявляється такою ж ілюзією, як і видима плоскість Землі. Земля здається пласкою лише тоді, коли ми не бачимо горизонту. Коли ми можемо бачити достатньо далеко, з літака або коли ми дивимося в море, то можемо легко побачити, що це неправильне сприйняття. Аналогічно, геометрія кімнати, в якій ви перебуваєте, здається, задовольняє правила Евклідової геометрії лише тому, що відхилення від цих правил дуже невеликі. Але якби ви могли зробити дуже точні вимірювання, то виявили б, що кути трикутників у вашій кімнаті не становлять у сумі рівно 180 градусів. Ба більше, сума насправді залежить від зв’язку трикутника і речовини в приміщенні. Якби ви могли виміряти достатньо точно, то побачили б, що геометрія всіх трикутників у приміщенні дійсно змінюється, коли ви переходите з одного боку кімнати до іншого.
Можливо, кожна наука має одну головну річ, щоб навчити людство, щоб допомогти нам сформувати нашу історію про те, хто ми є і що ми тут робимо. Наука біології — це природний добір, чого її представники, як Річард Докінз і Лін Марґуліс, так красномовно нас навчали. Я вважаю, що головна наука теорії відносності та квантової теорії полягає в тому, що світ є не що інше, як еволюцівна мережа зв’язків. Я не такий красномовний, щоб бути Докінзом чи Маргулісом теорії відносності, але сподіваюся, що після прочитання цієї книжки ви зрозумієте, що реляційна картина простору і часу має такі ж радикальні наслідки, як і природний добір, і не лише для науки, а й для нашого погляду на те, хто ми є і як ми виникли в цьому еволюцівному всесвіті співвідношень.
Теорія Чарлза Дарвіна говорить нам, що наше існування не було неминучим, що у Всесвіті немає вічного порядку, який неминуче привів нас до буття. Ми результат процесів, набагато складніших і непередбачних, ніж маленькі аспекти нашого життя і суспільства, над якими ми маємо певний контроль. Наука про те, що в основі світу лежить еволюцівна мережа зв’язків, говорить нам, що це справедливо меншою чи більшою мірою для всіх речей. Немає фіксованої, вічної структури [frame] у Всесвіті, щоб означити, що може чи не може існувати. Немає нічого поза світом, окрім того, що ми бачимо, жодного фону, крім його окремої історії.
Цей реляційний погляд на простір існував як ідея протягом тривалого часу. На початку вісімнадцятого століття філософ Ґотфрід Вільгельм Ляйбніц наполегливо стверджував, що фізика Ньютона була фатально дефектною, бо заснована на логічно недосконалому абсолютному погляді на простір і час. Інші філософи та науковці, наприклад Ернст Мах, що працював у Відні наприкінці ХІХ століття, були його поборниками. Загальна теорія відносності Айнштайна – прямий нащадок цих поглядів.
Заплутаний аспект цього – те, що загальна теорія відносності Айнштайна може несуперечливо описувати всесвіти, які не містять матерії. Це може привести до думки, що теорія не реляційна, тому що є простір, але немає матерії, і між матерією немає зв’язків, які слугують для означення простору. Але це неправильно. Помилка думати, що зв’язки, які означують простір, мають бути між матеріальними частинками. Із середини ХІХ століття ми знаємо, що світ складається не тільки з частинок. Протилежний погляд, який сформував фізику двадцятого століття, полягає в тому, що світ також складається з полів. Поля — це величини, які безперервно змінюються в просторі, наприклад електричні та магнетні поля.
Електричне поле часто візуалізується як мережа силових ліній, що оточують об’єкт, який створює поле, як показано на рисунку 1. Це поле створює те, що через кожну точку проходить силова лінія (як на контурній карті, зображаються лише лінії через певні інтервали). Якби ми помістили заряджену частинку в будь-яку точку поля, вона б відчувала силу, що штовхає її вздовж лінії поля, що проходить через цю точку.

Рисунок 1. Лінії електричного поля між позитивно і негативно зарядженим електроном.

Загальна теорія відносності — це теорія полів. Це поле називається гравітаційним полем. Воно складніше, ніж електричне поле, і візуалізується як складніший набір силових ліній. Для нього потрібні три набори ліній, як показано на рисунку 2. Ми можемо уявити їх різними кольорами, скажімо, червоним, синім і зеленим. Через те що існує три набори ліній поля, гравітаційне поле означує мережу зв’язків, що має справу з тим, як три набори ліній пов’язуються один з одним. Ці зв’язки описуються, наприклад, у термінах, скільки разів один із трьох видів ліній зав’язується навколо вузлів іншого типу.
Насправді ці зв’язки — це все, що є для гравітаційного поля. Два набори ліній поля, які однаково пов’язують і зав’язують вузол, означують один і той же набір зв’язків і точно таку ж фізичну ситуацію (приклад показано на рисунку 3). Ось чому ми називаємо загальну теорію відносності реляційною теорією.

Рисунок 2. Гравітаційне поле подібне до електричного, але для його опису потрібні три набори ліній поля.

Точки простору не існують самі по собі — єдине значення, що може мати точка, — це назва, яку ми даємо певній властивості в мережі зв’язків між трьома наборами ліній поля.
Це одна з важливих відмінностей між загальною теорією відносності та іншими теоріями, такими як електромагнетизм. У теорії електричних полів передбачається, що точки мають значення. Має сенс запитати, в якому напрямку проходять лінії поля в заданій точці. Отже, два набори ліній електричного поля, які відрізняються лише тим, що одна переміщена на метр ліворуч, як на рисунку 4, беруться для опису різних фізичних ситуацій. Фізики, які використовують загальну теорію відносності, повинні працювати протилежним чином. Вони не можуть говорити про якусь точку, окрім як назвати деякі особливості ліній поля, які однозначно вирізнятимуть цю точку. Усі розмови в загальній теорії відносності стосуються зв’язків між лініями поля.

Рисунок 3. У реляційній теорії все, що має значення, – це зв’язки між лініями поля. Ці чотири конфігурації еквівалентні, бо в кожному випадку дві криві пов’язані однаково.

Можна запитати, чому ми не просто закріплюємо мережу ліній поля, а означуємо все відносно них. Причина в тому, що мережа зв’язків еволюціонує з часом. За винятком невеликої кількості ідеалізованих прикладів, які не мають нічого спільного з реальним світом, у всіх світах, які описує загальна теорія відносності, мережі ліній поля постійно змінюються.
На цей момент про простір досить. Тепер звернемося до часу. Там така сама наука. У теорії Ньютона вважається, що час має абсолютне значення. Він тече від нескінченного минулого до нескінченного майбутнього, однаковий скрізь у Всесвіті, без жодного співвідношення [реляції] з речами, які насправді відбуваються. Зміна вимірюється в одиницях часу, але передбачається, що час має сенс і існування, які виходять за межі будь-якого конкретного процесу змін у Всесвіті.

[не те саме, що]
Рисунок 4. У нереляційній теорії також має значення, де містяться лінії поля в абсолютному просторі.

У двадцятому столітті ми дізналися, що цей погляд на час такий же неправильний, як і погляд Ньютона на абсолютний простір. Тепер ми знаємо, що час також не має абсолютного значення. Немає часу окремо від змін. Не існує такої речі, як годинник поза мережею змінних зв’язків. Тому не можна ставити таке питання, як швидко, в абсолютному сенсі, щось змінюється: можна лише порівняти швидкість одного процесу зі швидкістю іншого. Час описується лише в термінах зміни мережі зв’язків, що описує простір.
Це означає, що в загальній теорії відносності абсурдно говорити про Всесвіт, в якому нічого не відбувається. Час – це ніщо інше, як міра змін – він не має іншого значення. Ні простір, ні час не існують поза системою еволюцівних зв’язків, що містить Всесвіт. Фізики називають цю особливість загальної теорії відносності незалежністю від фону (background independence).
Під цим ми маємо на увазі, що не існує фіксованого фону чи сцени, яка залишається фіксованою на всі часи. Навпаки, така теорія, як механіка Ньютона або електромагнетизм, залежить від фону, бо передбачає, що існує фіксований, незмінний фон, який дає остаточну відповідь на всі питання про де і коли.
Одна з причин, чому на побудову квантової теорії гравітації знадобилося так багато часу, – те, що всі попередні квантові теорії залежали від фону. Було досить складно побудувати незалежну від фону квантову теорію, в якій математична структура квантової теорії не згадувала точки, за винятком випадків, коли вони ідентифіковані через мережі зв’язків. Проблема того, як побудувати квантово-теоретичний опис світу, в якому простір і час є не що інше, як мережі зв’язків, була розв’язана протягом останніх 15 років двадцятого століття. Теорія, яка виникла, — це петлева квантова гравітація, один з трьох наших шляхів. Я опишу, чого вона навчила нас у розділі 10. Перш ніж дійдемо до цього, нам доведеться дослідити інші наслідки принципу, що за межами Всесвіту нічого немає.

РОЗДІЛ 2
У МАЙБУТНЬОМУ МИ БУДЕМО ЗНАТИ БІЛЬШЕ
Одна з речей, яка не може існувати поза Всесвітом, – це ми самі. Це очевидно правда, але розгляньмо наслідки. У науці ми звикли до думки, що спостерігачі повинні відсторонитися від системи, яку вони вивчають, інакше вони її частина і не можуть мати цілком об’єктивний погляд. Крім того, їхні дії та вибір, який вони роблять, можуть вплинути на саму систему, а це означає, що їхня присутність може спотворити їхнє розуміння системи.
З цієї причини ми намагаємося якомога частіше вивчати системи, в яких можна провести чітку межу, що відокремлює досліджувану систему від спостерігача. Те, що ми можемо зробити це у фізиці та астрономії, – одна з причин, чому ці науки називають «твердішими». Вони вважаються об’єктивнішими і надійнішими, ніж соціальні науки, тому що у фізиці та астрономії, здається, немає труднощів з вилученням спостерігача із системи. У «м’якших» соціальних науках неможливо обійти той факт, що самі науковці – учасники спільнот, які вони вивчають. Звісно, можна спробувати мінімізувати наслідки цього, і, на краще чи на гірше, значна частина методології соціальних наук основана на переконанні: що більше можна вилучити спостерігача із системи, то науковіше буде.
Це прекрасно, коли систему можна ізолювати, скажімо, у вакуумній камері чи пробірці. Але що, якщо система, яку ми хочемо зрозуміти, — це весь Всесвіт?
Ми живемо у Всесвіті, тому нам потрібно запитати, чи не спричинить проблем той факт, що космологи – частина системи, яку вони вивчають. Виявляється, що так, і це приводить до того, що є, ймовірно, найскладніший і найзаплутаніший аспект квантової теорії гравітації.
Насправді частина проблеми не має нічого спільного з квантовою теорією, а походить від поєднання двох найважливіших відкриттів початку ХХ століття. По-перше, ніщо не може подорожувати швидше, ніж світло; друге полягає в тому, що Всесвіт, здається, був створений скінченний час тому. За теперішніми оцінками, цей час становить приблизно 14 мільярдів років, але точне число не має значення. Разом ці дві речі означають, що ми не можемо побачити весь Всесвіт. Ми можемо бачити лише вміст області, яка простягається навколо нас приблизно на 14 мільярдів світлових років – відстань, яку світло може пройти за цей час. Це означає, що наука взагалі/в принципі не може дати відповідь на будь-яке запитання, яке ми можемо поставити. Немає способу дізнатися, наприклад, скільки кішок є у Всесвіті, чи навіть скільки є галактик. Проблема дуже проста; жоден спостерігач у Всесвіті не може побачити все, що є у Всесвіті. Ми на Землі не можемо приймати світло від жодної галактики чи будь-якої кішки з відстані понад 14 мільярдів світлових років, чи десь так, від нас. Тож якщо хтось стверджує, що у Всесвіті на 212 400 000 043 кішок більше, ніж можна побачити із Землі, жодне дослідження, яке ми можемо провести, не доведе, праві вони чи ні.
Проте розмір Всесвіту, найпевніше, значно перевищує 14 мільярдів світлових років у поперечнику. Чому так – це завело б нас занадто далеко, але дозвольте мені просто сказати, що ми ще не знайшли жодного доказу того, що Всесвіт закінчується або замикається на себе. У тому, що ми бачимо, немає жодної ознаки, яка б свідчила про те, що це не просто мала частина того, що існує. Але якщо це так, то навіть за допомогою ідеальних телескопів ми змогли б побачити лише малу частину всього сущого.
З часів Арістотеля математики і філософи досліджували предмет логіки. Їх метою було встановити закони, за якими ми міркуємо. І з самого початку логіка припускала, що кожне твердження або істинне, або хибне. Як тільки це припущено, можливо виводити істинні твердження з інших істинних тверджень. На жаль, така логіка абсолютно непридатна, коли справа доходить до висновків про весь Всесвіт. Припустимо, що ми порахуємо всіх котів у регіоні Всесвіту, що ми можемо бачити, і їх число сягає одного трильйона. Це твердження, істинність якого ми можемо встановити. Але як щодо твердження на кшталт: «Через чотирнадцять мільярдів років після Великого вибуху в усьому Всесвіті є сто трильйонів котів»? Це може бути істинним чи хибним, але ми, спостерігачі на Землі, не маємо жодного способу визначити, котрим саме. Можливо, котів на відстані 14 мільярдів світлових років від нас не буде, їх може бути 99 трильйонів, а може бути нескінченна кількість. Хоча це все твердження, які можемо заявляти, ми не можемо вирішити, правдиві вони чи хибні. Також жоден інший спостерігач не може встановити істинність будь-яких тверджень щодо кількості котів у Всесвіті. Через те що котам потрібно всього близько чотирьох мільярдів років, щоб еволюціонувати на планеті, жоден спостерігач не міг би знати, чи еволюціонували коти в якійсь області космосу, такій віддаленій від неї, що світло, відбите від їхніх загадкових очей, ще не могло досягти її.
Однак класична логіка вимагає, щоб кожне твердження було або істинне, або хибне. Тому класична логіка не опис того, як ми міркуємо. Класичну логіку могла застосувати лише якась істота поза Всесвітом, істота, яка могла бачити весь космос і порахувати всіх його котів. Але якщо ми наполягаємо на нашому принципі, що поза Всесвітом нічого немає, то такої істоти не існує. Отже, для створення космології нам потрібна інша форма логіки, яка не передбачає, що кожне твердження можна вважати істинним або хибним. Відповідно до такої логіки, твердження, які спостерігач може зробити про Всесвіт, поділяються щонайменше на три групи: ті, які ми можемо визнати істинними, ті, які ми можемо визнати хибними, і ті, чию істинність ми не можемо визначити на теперішній час.
Згідно з класичним поглядом на логіку, питання про те, чи можна вважати твердження істинним чи хибним, – це щось абсолютне – воно залежить лише від твердження, а не від спостерігача, який судить. Але легко помітити, що це не так у нашому Всесвіті, і причина тісно пов’язана з тим, що ми щойно сказали. Не тільки окремий спостерігач може бачити лише світло з однієї частини Всесвіту; яку частину вони можуть побачити, залежить від того, де вони опинилися в історії Всесвіту. Ми можемо судити про правдивість чи неправдивість тверджень про «Спайс герлз». Але спостерігачі, які живуть на відстані понад 14 мільярдів років від нас, не можуть, тому що не отримають жодної інформації, яка б дала змогу їм навіть запідозрити існування такого явища. Отже, ми повинні зробити висновок, що здатність судити про те, істинне твердження чи хибне, певною мірою залежить від зв’язку між спостерігачем і суб’єктом висловлювання.
Крім того, спостерігач, який житиме на Землі через мільярд років, зможе побачити набагато більше Всесвіту, бо він зможе побачити 15 мільярдів світлових років у Всесвіті, а не 14 – які бачимо ми. Вони побачать усе, що ми бачимо, але побачать набагато більше, тому що бачитимуть далі (рисунок 5). Вони можуть побачити набагато більше котів. Отже, список тверджень, які вони можуть визнати істинними чи хибними, містить усе, про що ми можемо судити, але він довший. Або розгляньмо спостерігача, який живе через 14 мільярдів років після Великого вибуху, як і ми, але перебуває на відстані 100 мільярдів світлових років від нас.

Рисунок 5. Спостерігачі в майбутньому зможуть побачити більше Всесвіту, ніж ми бачимо тепер. Діагональні лінії представляють шляхи світлових променів, що йдуть з минулого до нас. Через те що ніщо не може подорожувати швидше, ніж світло, все, що ми можемо побачити або зазнати якогось впливу в нашому минулому, має лежати в межах трикутника, що завершується двома діагональними лініями. У майбутньому ми зможемо приймати світло здальша, а отже бачити далі. [На рисунку: Ми в майбутньому; Ми тепер; Наше минуле; простір; Час; Що ми зможемо побачити в майбутньому]

Багато космологів стверджує, що діаметр Всесвіту становить щонайменше 100 мільярдів світлових років; якщо вони праві, то немає причин, щоб на такій відстані від нас не було розумних спостерігачів. Але частина Всесвіту, яку вони бачать, не збігається з частиною Всесвіту, яку бачимо ми. Тож список тверджень, які вони можуть визнати істинними чи хибними, повністю відрізняється від списку тверджень, які ми тут, на Землі, можемо визнати істинними чи хибними. Якщо існує логіка, яка застосовується до космології, вона повинна бути побудована так, щоб те, які твердження можна вважати істинними чи хибними, залежало від спостерігача. На відміну від класичної логіки, яка передбачає, що всі спостерігачі можуть визначити істинність чи хибність усіх тверджень, ця логіка повинна залежати від спостерігача.
В історії фізики часто траплялося, що до того часу, коли фізики змогли зрозуміти необхідність нової математики, вони виявляли, що математики прийшли першими і вже винайшли її. Так сталося з математикою, необхідною для квантової теорії та теорії відносності, так сталось і тут. З власних причин протягом двадцятого століття математики досліджували цілу низку альтернатив до стандартної логіки, яку ми вивчали в школі. Серед них є форма логіки, яку ми можемо назвати «логікою для космолога-практика», бо вона охоплює всі риси, які ми щойно описали. Вона визнає той факт, що міркують про світ спостерігачі всередині світу, кожен з них має обмежену і часткову інформацію про світ, отриману з того, що вони можуть спостерігати, озираючись навколо. Результат – те, що твердження можуть бути не тільки істинними чи хибними; вони також можуть мати ярлики на кшталт «ми тепер не можемо сказати, чи це істинне, але зможемо в майбутньому». Ця космологічна логіка також по суті залежить від спостерігача, бо вона визнає, що кожен спостерігач у світі бачить різну його частину.
Математики, схоже, не знали, що вони винаходять правильну форму логіки для космології, тому називали її іншими іменами. У своїх перших формах її називали «інтуїціоністською логікою». Складніші версії, які вивчалися останнім часом, відомі під сукупністю як «теорія топосів». Як математичний формалізм, теорія топосів непроста. Це, мабуть, найважчий математичний предмет, з яким я досі стикався. Все, що я знаю про нього, походить від Фотіні Маркопулу-Каламари, який виявив, що космологія вимагає нестандартної логіки, і виявив, що теорія топосів підходить для цього. Але основні її теми очевидні, бо описують нашу реальну ситуацію у світі, і не лише як космологів. Тут, у реальному світі, ми майже завжди міркуємо з неповною інформацією. Щодня ми стикаємося з твердженнями, істинність чи хибність яких неможливо визначити на основі того, що ми знаємо. І у формах нашого соціального та політичного життя ми визнаємо, часто явно, що різні спостерігачі мають доступ до різної інформації. Ми також щодня маємо справу з тим, що на істинність чи хибність тверджень про майбутнє може вплинути те, що ми вирішимо робити.
Це має дуже глибокі наслідки для цілої низки питань. Це означає, що для того, щоб судити про раціональність наших рішень, нам не потрібно робити вигляд, що є якийсь надприродний спостерігач, який знає все: достатньо вимагати, щоб різні спостерігачі чесно повідомляли про те, що вони бачать. Коли ми дотримуємося цього правила, то виявляємо, що коли ми та інша людина маємо достатньо інформації, щоб вирішити, істинне щось чи хибне, ми завжди ухвалюємо одне й те саме рішення.
Отже, помилялися філософи, які намагалися обґрунтувати етику та науку остаточними судженнями про всезнавчу істоту. Ми можемо жити раціонально, не вірячи в істоту, яка все бачить. Нам потрібно лише вірити в етичний принцип, згідно з яким спостерігачі повинні чесно повідомляти те, що вони бачать. Якщо ми будемо дотримуватися цього, то той факт, що завжди будуть питання, на які ми не зможемо відповісти, не завадить нам прийти до згоди про те, як зрозуміти ті аспекти нашого світу, які в нас спільні.
Отже, топосна, або космологічна, логіка – це також правильна логіка для розуміння людського світу. Вона, а не Арістотелева, має бути правильною основою для економіки, соціології та політології. Мені не відомо, щоб хтось у цих галузей перейняв теорію топосів і намагався зробити її основою свого предмета, хоча підхід Джорджа Сороса до економіки, який він називає теорією рефлексивності, – безумовно, початок у правильному напрямку. Але ми не повинні дивуватися, якщо і космологія, і соціальна теорія спрямовують нас в одному напрямку. Це дві науки, які неможливо сформулювати розумно, якщо ми не вбудуємо в їх основу простий факт, що всі можливі спостерігачі перебувають всередині систем, які вони вивчають.

РОЗДІЛ 3
БАГАТО СПОСТЕРЕГАЧІВ, НЕ БАГАТО СВІТІВ
Поки що я взагалі нічого не сказав про квантову теорію. Ми бачили, що навіть без неї, космологія вимагає радикального перегляду нашого способу заняття наукою – перегляду, який поширюється навіть на основи логіки. Будь-яка наукова форма космології вимагає радикальної зміни логіки, яку ми використовуємо, щоб врахувати той факт, що спостерігач перебуває всередині Всесвіту. Це вимагає від нас побудувати нашу теорію так, щоб вона від самого початку враховувала форму залежності від спостерігача. Ми повинні визнати, що кожен спостерігач може мати лише обмежену кількість інформації про світ, і що різні спостерігачі матимуть доступ до різної інформації.
Маючи на увазі цей важливий принцип, ми можемо звернутися до проблеми того, як внести квантову теорію в космологію. «Заждіть! — скаже читач. – Квантова теорія досить заплутана. Тепер мене просять подумати, як застосувати її до Всесвіту як цілого! Де мені вийти?» Це зрозуміло, але, як я поясню в цьому розділі, міркування про те, як застосувати квантову теорію до Всесвіту як цілого, може зробити квантову фізику легшою, а не складнішою для розуміння. Принципи, які ми розглянули в перших двох розділах, цілком можуть бути ключем до того, щоб зробити квантову теорію зрозумілою.
Квантова теорія спантеличує, бо кидає виклик нашим стандартним уявленням про відносини між теорією і спостерігачем. Ця теорія дійсно така загадкова, що не існує її загальновизнаної фізичної інтерпретації. Є багато різних поглядів на те, що насправді стверджує квантова теорія щодо реальності та її стосунок до спостерігача. Засновники квантової теорії, такі як Айнштайн, Бор, Гайзенберґ і Шредінґер, не могли дійти згоди щодо цих питань. Нинішня ситуація також не краща, бо тепер у нас є додаткові погляди, які ті хлопці, хоч які розумні вони були, не мали достатньої уяви передбачити. Тепер немає більшої згоди стосовно того, що означає квантова теорія, ніж тоді, коли Айнштайн і Бор уперше обговорювали це питання в 1920-х роках.
Щоправда, для квантової теорії існує лише один математичний формалізм. Тож у фізиків немає проблем із застосуванням теорії, навіть якщо вони не згодні з тим, що вона означає. Це може здатися дивним, але таке трапляється. Я працював над проєктами з квантової гравітації, де все йшло гладко, поки колеги одного разу за вечерею не виявили, що в нас радикально різне розуміння сенсу квантової теорії. Після того, як ми заспокоїлися і зрозуміли, що те, як ми думаємо про теорію, не вплинуло на розрахунки, що ми робимо, усе пішло гладко.
Але тут мало втішного для неспеціаліста, у якого нема математики, до якої можна було б повернутися. Якщо судити лише по концепціях та принципах, то, мабуть, дуже неприємно виявити, що різні фізики у своїх різних книгах пропонують дуже різні версії основ квантової теорії.
Квантова космологія швидше допомагає, ніж заважає, тому що, як ми зараз побачимо, вона обмежує простір для можливих інтерпретацій квантової теорії. Якщо ми будемо дотримуватися принципів, наведених у перших двох розділах, слід відмовитися від деяких підходів до інтерпретації квантової механіки. Або це, або ми повинні відмовитися від будь-якої ідеї, що квантова теорія може бути застосована до простору і часу. Принцип, що за межами Всесвіту нічого не існує, і принцип, що в майбутньому ми дізнаємося більше, вказують на новий погляд на квантову теорію, який і простіший, і раціональніший, ніж багато старих ідей. Як результат застосування квантової теорії до космології, за останні кілька років виник новий підхід до проблеми сенсу квантової теорії. Це те, про що я хочу розповісти в цьому розділі.
Звичайна квантова теорія — це теорія атомів і молекул. У формі, яку спочатку розробили Бор і Гайзенберґ, вона вимагала, щоб світ був розділений на дві частини. В одній частині була досліджувана система, описувана за допомогою квантової теорії, а в іншій частині жив спостерігач разом із будь-якими вимірювальними приладами, необхідними для вивчення першої системи. Цей поділ світу на дві частини суттєвий для самої структури квантової механіки. В основі цієї структури лежить принцип суперпозиції, – одна з основних аксіом квантової теорії.
Принцип суперпозиції нелегко зрозуміти, бо він сформульований у, здавалося б, абстрактних термінах. Якщо не бути обережним, може призвести до свого роду містицизму, коли його значення інтерпретуються задалеко за межами того, чого вимагають дані. Тому ми будемо обережні й витратимо деякий час на розгляд цього важливого принципу.
Сформулюймо спочатку його. Принцип суперпозиції говорить, що якщо квантову систему можна знайти в одному з двох станів, A і B, з різними властивостями, її також можна знайти в їх комбінації, aA + bB, де a і b — будь-які числа. Кожна така комбінація називається суперпозицією, і кожна фізично різна.
Але що це насправді означає? Розгляньмо це. Перше, що потрібно зрозуміти, це те, що мають на увазі фізики, коли говорять про «стани». Це одне слово містить майже всю таємницю квантової теорії. Грубо кажучи, стан фізичної системи — це її конфігурація в конкретний момент. Наприклад, якщо система – повітря в кімнаті, її стан може складатися з положень усіх молекул разом із їх швидкістю та напрямами руху. Якщо система — це фондовий ринок, то стан — це перелік цін усіх акцій на певний момент. Один із способів сказати це полягає в тому, що стан складається з усієї інформації, необхідної для повного опису системи в якийсь момент часу.
Однак існує проблема з використанням цієї ідеї в квантовій теорії, бо ми не можемо виміряти одночасно і положення, і рух частинки. Принцип невизначеності Гайзенберґа стверджує, що ми завжди можемо точно виміряти або положення, або напрямок і швидкість руху частинки. Наразі не переймайтеся, чому це так. Це частина таємниці – і, чесно кажучи, ніхто насправді не знає, як це відбувається. Але гляньмо на його наслідки.
Якщо ми не можемо визначити як положення, так і рух частинки, то наведене вище означення «стану» нам безкорисне. У дійсності може існувати або ні щось, що відповідає точному станові, що охоплює як положення, так і рух, але, згідно з принципом невизначеності, навіть якщо воно існує в якомусь ідеальному сенсі, це не була б величина, яку ми могли б спостерігати. Отже, у квантовій теорії ми модифікуємо концепцію стану, щоб вона посилалася лише на повний опис, який може бути даний, з урахуванням обмежень, що випливають із принципу невизначеності. А що ми не можемо виміряти як положення, так і рух, то можливі стани системи можуть містити або опис її точного положення, або її точного руху, але не обидва.
Можливо, це здається трохи абстрактним. Про це також може бути важко думати, бо розум бунтує: важко пробратися до логічних наслідків такого принципу, як принцип невизначеності, коли перша реакція — просто не вірити. Я сам не дуже в нього вірю, і я не думаю, що я єдиний фізик, який відчуває так само. Але я продовжую використовувати його, тому що це необхідна частина єдиної відомої мені теорії, яка пояснює основні спостережувані факти про атоми, молекули та елементарні частинки.
Отже, якщо я хочу говорити про атоми, не заперечуючи принципу невизначеності, то повинен сприймати стани як описувані лише деякою інформацією, яку я міг би шукати. Це перша важка річ, що стосується станів. Через те що стан містить лише частину інформації про систему, має бути певне обґрунтування для вибору цієї інформації. Однак, дарма що принцип невизначеності обмежує обсяг інформації, який може мати стан, він не говорить нам, як вирішувати, яку інформацію охоплювати, а яку пропускати.
Підстав для такого вибору може бути кілька. Це може бути пов’язане з історією системи. Це може бути пов’язане з контекстом, у якому тепер перебуває система, наприклад, з тим, як вона пов’язана, чи корелює, з іншими речами у Всесвіті. Або це може бути пов’язане з вибором, який ми, спостерігачі, зробили. Якщо ми вирішимо вимірювати різні величини або навіть за певних обставин ставити різні запитання, це може вплинути на стан. У всіх цих випадках стан системи не просто властивість цієї системи в певний момент часу, а залучає якийсь елемент поза нинішньою системою, що має стосунок або до її минулого, або її теперішнього контексту.
Тепер ми готові говорити про принцип суперпозиції. Що може означати, коли говорять, що якщо система може перебувати в стані A або B, то вона також може перебувати в їх комбінації, яку ми запишемо як aA + bB, де a і b – числа?
Можливо, краще розглянути приклад. Подумайте про мишу. З погляду кішки, є два види мишей – смачні й огидні. Відмінність – для нас загадка, але ви можете бути певними, що будь-яка кішка зможе їх відрізнити. Проблема в тому, що єдиний спосіб відрізнити – це скуштувати. Виходячи зі звичайного котячого досвіду, будь-яка миша — це те чи те. Але згідно з квантовою теорією це дуже грубе наближення до того, який світ насправді. Справжня миша, на відміну від ідеалізованої версії, яку пропонує ньютонівська фізика, зазвичай перебуває в стані ані смачному, ані огидному. Натомість маємо ймовірність того, що, якщо її скуштувати, це буде той чи той – скажімо, 80-відсотковий шанс, що буде смачна. Цей стан зависання між двома станами, згідно з квантовою теорією, не має нічого спільного з нашим впливом — насправді він ні той, ні той. Стан може бути де завгодно уздовж цілого континууму можливих ситуацій, кожна з яких описується квантовим станом. Такий квантовий стан описується тим, що він має певну схильність бути смачним і інакшу схильність бути огидним; іншими словами, це суперпозиція двох станів – станів чисто смачного і чисто огидного. Цей накладений стан описується математично шляхом додавання певної кількості одного до іншого. Пропорції кожного пов’язані з ймовірністю того, виявиться бідолашна миша після укусу смачною чи ні.
Це звучить божевільно, і навіть через тридцять років після того, як я це вивчив, не можу описати цю ситуацію без відчуття побоювання. Безперечно, має бути кращий спосіб зрозуміти, що тут діється! Хоч як соромно це визнавати, ніхто ще не знайшов способу інтерпретувати це, який був би і зрозуміліший, і елегантніший. (Існують альтернативи, але вони або зрозумілі й неелегантні, або навпаки.) Проте існує багато експериментальних доказів принципу суперпозиції, зокрема експеримент з подвійною щілиною та експеримент Айнштайна – Подольського – Розена. Зацікавлені читачі можуть знайти їх у багатьох популярних книжках, деякі з них внесені до рекомендованого списку в кінці книжки.
Проблема квантової теорії полягає в тому, що ніщо в нашому досвіді не поводиться так, як описує теорія. Усі наші сприйняття є або те, або інше – А або В, смачно або огидно. Ми ніколи не сприймаємо їх комбінацій, наприклад a x смачний + b x огидний. Квантова теорія це враховує. Вона говорить, що те, що ми спостерігаємо, буде смачним певну частину часу, і огидним — решту часу. Відносні ймовірності спостереження нами цих двох можливостей визначаються відносними величинами a2 і b2. Однак найважливіше взяти до уваги таке: твердження, що система перебуває в стані aA + bB, не означає, що вона або A, або B, з певною ймовірністю бути A й іншою ймовірністю бути B. Це те, що ми бачимо, якщо спостерігаємо її, але це не те, що вона є. Ми знаємо це, бо суперпозиція aA + bB може мати властивості, які ні смачний, ні огидний не мають самі по собі.
Тут є парадокс. Якби мою кішку описали мовою квантової теорії, скуштувавши мишу, вона відчула б або смачне, або огидне. Але згідно з квантовою механікою вона не була б у точному стані щасливої чи невдоволеної. Вона ввійшла б у суперпозицію двох станів, яка віддзеркалює можливі стани миші. Вона б зависла в суперпозиції щасливого стану і роздратованого-через-вкушення-огидної-миші стану.
Отже, кішка відчуває себе в точному стані, але у світлі квантової теорії я повинен бачити її в суперпозиції.
Тепер, що станеться, якщо я поспостерігаю за своєю кішкою? Я неодмінно відчую муркотіння чи дряпання. Але чи буду я точно в одному з цих двох можливих станів? Я не можу уявити, що я не повинен зазнавати того або того. Я навіть не можу уявити, що означало б зазнавати чогось іншого, крім того або того. Але якщо мене описати мовою квантової теорії, я також, разом з мишею і кішкою, опинюся в суперпозиції двох різних станів. В одному з них миша була смачна, кішка зраділа і я почув муркотіння. В іншому миша огидна, кішка зла, а я доглядаю за подряпиною.
Що робить теорію послідовною, то це те, що наші різні стани скорельовані. Моє щастя йде разом зі щастям кішки і смаком миші. Якщо спостерігач запитує і мене, і кішку, наші відповіді будуть узгіднені, і вони навіть будуть узгоджуватися з досвідом спостерігача, якщо вона скуштує мишу. Але ніхто з нас не перебуває в точному стані. Відповідно до квантової теорії, ми всі перебуваємо в суперпозиції двох можливих корельованих станів. Корінь очевидного парадоксу полягає в тому, що мій власний досвід – та річ або та, але опис мене, який би давав у квантовій теорії інший спостерігач, найчастіше ставить мене в суперпозицію, яка не є жодна з речей, які я справді відчуваю.
Є кілька можливих розв’язків цієї таємниці. Одна полягає в тому, що я просто помиляюся щодо неможливості суперпозицій психічних станів. Насправді, якщо до мене як до фізичної системи застосувати звичайний формалізм квантової механіки, то це має бути так. Але якщо людина може перебувати в суперпозиції квантових станів, то чи не те саме стосується планети Землі? Сонцевої системи? Галактики? Насправді, чому не має бути фізичної можливості, що весь Всесвіт перебуває в суперпозиції квантових станів? Починаючи з 1960-х років, була низка спроб розглядати весь Всесвіт так само, як ми розглядаємо квантові стани атомів. У цих описах Всесвіту в термінах квантових станів припускається, що Всесвіт можна так само легко поставити в квантові суперпозиції, як і стани фотонів і електронів. Тому цей предмет можна назвати «звичайною квантовою космологією», щоб відрізнити його від інших підходів до поєднання квантової теорії та космології, на яких ми зупинимося.
На мою думку, звичайна квантова космологія не мала успіху. Можливо, це занадто суворе судження. Деякі люди, яких я найбільше поважаю в цій галузі, не згодні з цим. Мої власні погляди з цього приводу були сформовані як досвідом, так і роздумами. Випадково я був учасником відкриття перших фактичних розв’язків рівнянь, які означують квантову теорію космології. Вони називаються рівняннями Вілера – Девіта або рівняннями квантових обмежень. Розв’язки цих рівнянь означують квантові стани, які мають описувати весь Всесвіт.
Працюючи спочатку з одним другом, Тедом Джейкобсоном, а потім з іншим, Карло Ровелі, я знайшов нескінченну кількість розв’язків цих рівнянь наприкінці 1980-х. Це було дуже дивно, бо дуже мало рівнянь теоретичної фізики можна розв’язати точно. Якось у лютому 1986 року ми з Тедом, працюючи в Санта-Барбарі, вирішили знайти наближені розв’язки рівнянь квантової космології, які ми змогли спростити завдяки прекрасним результатам, отриманим двома друзями, Амітабою Сеном і Абгаєм Аштекаром. Раптом ми зрозуміли, що наша друга чи третя здогадка, яку ми записали на дошці, розв’язала рівняння точно. Ми спробували обчислити вираз, що виміряв би, на скільки наші результати були помилкові, але не було виразу помилки. Спочатку ми шукали свою помилку, а потім раптом побачили, що вираз, який ми написали на дошці, точний: точний розв’язок повних рівнянь квантової гравітації. Я досі добре пам’ятаю дошку і те, що було сонячно, а Тед був у футболці (знову ж таки, у Санта-Барбарі завжди сонячно, а Тед завжди носить футболку). Це був перший крок у подорожі, яка зайняла десять років, часом підбадьорливих, а часто й обтяжливих, перш ніж ми зрозуміли, що насправді знайшли за ці кілька хвилин.
Серед речей, які нам довелося долати, були наслідки того факту, що спостерігач у квантовій космології перебуває всередині Всесвіту. Проблема в тому, що в усіх звичайних інтерпретаціях квантової теорії спостерігач вважається поза системою. Такого в космології бути не може. Це наш принцип, і, як я вже наголошував, у цьому вся суть. Якщо ми не беремо цього до уваги, все, що ми можемо робити, не стосується реальної теорії космології.
Кілька різних пропозицій щодо розуміння квантової теорії всього Всесвіту висунули піонери цієї теми, такі як Френсіс Еверет і Чарлз Міснер. Ми, безперечно, знали про них. Протягом багатьох років молоді фізики-теоретики розважалися, обговорюючи позитивні риси та абсурдності різних пропозицій щодо квантової космології. Спочатку це здається фантастичним – сушити голову над самими основами науки. Раніше я дивився на старших людей і дивувався, чому вони, здавалося, ніколи так не проводили свій час. Через деякий час я зрозумів: обійти п’ять-шість можливих підходів можна лише кілька десятків разів, перш ніж гра стане дуже нудною. Чогось бракувало.
Тому нам не дуже сподобалася ідея взятися до цієї проблеми. Справді, принаймні для мене розв’язування рівнянь, а не переймання основами, було зваженою стратегією намагатися зробити щось, що могло б привести до справжнього прогресу. Більшу частину своїх студентських років я провів, втупившись у куток своєї кімнати, замислюючись над тим, що реальне у квантовому світі. Тоді це було добре; тепер я хотів зробити щось позитивніше. Але це було інакше, бо миттєво ми отримали нескінченну кількість абсолютно істинних розв’язків реальних рівнянь квантової гравітації. І якщо деякі були дуже прості, то більшість з них були надзвичайно складні — такі складні, як найскладніший вузол, який тільки можна собі уявити (бо вони справді мали якийсь стосунок до зав’язування вузлів, але ми прийдемо до цього пізніше).
Нікому ніколи не доводилося, або не зміг би, міркувати про значення цих рівнянь якось інакше, ніж дуже різкі наближення. У цих наближеннях складність і дивовижність Всесвіту зводиться до однієї або двох змінних, наприклад, який великий Всесвіт і як швидко він розширюється. Дуже легко забути своє місце і впасти в фантазію про те, що людина перебуває за межами Всесвіту, звівши історію Всесвіту до такої простої гри, як ігри з йо-йо. (Ні, насправді простішої, бо ми ніколи б не змогли атакувати щось таке складне, як справжнє йо-йо. Рівняння, які ми використовували для моделювання того, що ми оптимістично називали «квантовою космологією», були чимось на зразок опису справді нудного йо-йо, який може рухатися тільки вгору і вниз, і ніколи вперед чи назад, ліворуч чи праворуч.)
Потрібна інтерпретація станів квантової теорії, яка дасть змогу спостерігачеві бути частиною квантової системи. Одну з обговорюваних ідей представив Г'ю Еверет у своїй надзвичайно впливовій докторській дисертації 1957 року. Він винайшов метод, званий інтерпретацією відносного стану (relative state interpretation), який дає змогу зробити щось дуже цікаве. Якщо ви точно знаєте, яке питання хочете поставити, і можете виразити його мовою квантової теорії, то можете вивести ймовірності різних відповідей, навіть якщо вимірювальні прилади становлять частину квантової системи. Це крок уперед, але ми досі не усунули особливої ролі, яку відіграють спостереження в теорії. Зокрема, це однаково стосується нескінченного набору питань, які можуть бути поставлені, і всі вони математично еквівалентні з погляду теорії. У теорії немає нічого, що пояснювало б нам, чому спостереження, які ми робимо, в термінах великих об’єктів, які мають точні положення та рухи, особливі. Немає нічого, що відрізняло б світ, який ми переживаємо, від нескінченної кількості інших світів, що складаються зі складних суперпозицій речей у нашому світі.
Ми звикли до думки, що фізична теорія може описати нескінченність різних світів. Це тому, що в їх застосуванні є багато свободи. Фізика Ньютона дає нам закони, за якими частинки рухаються та взаємодіють одна з одною, але не визначає інакше конфігурацій частинок. З огляду на будь-яке розташування частинок, які створюють Всесвіт, і будь-які варіанти їх початкового руху, закони Ньютона можна використовувати для передбачення майбутнього. Отже, вони стосуються будь-якого можливого Всесвіту, що складається з частинок, які рухаються за своїми законами. Теорія Ньютона описує нескінченну кількість різних світів, кожен з яких пов’язаний з різним розв’язком теорії, який виводять, починаючи з частинок у різних положеннях. Однак кожен розв’язок теорії Ньютона описує один Всесвіт. Це дуже відрізняється від того, що, здається, випливає з рівнянь загальноприйнятого підходу до квантової космології. Тут, здається, кожен розв’язок має в собі описи нескінченної кількості всесвітів. Ці всесвіти відрізняються не лише відповідями, які дає теорія на питання, а й питаннями, які ставлять.
Отже, Еверетова відносностанова форма теорії має бути доповнена теорією про те, чому те, що ми спостерігаємо, узгоджується з відповідями на певні питання, а не з нескінченною кількістю інших питань. Кілька людей намагалися впоратися з цим, і досягли певного прогресу, використовуючи ідею, яка називається декогерентністю. Набір питань називається декогерентним, якщо немає шансів, що певна відповідь на одне – суперпозиція певних відповідей на інші. Цю ідею розвинули кілька людей у підхід до квантової космології, який називається формулюванням послідовних історій. Цей підхід дає змогу поставити ряд питань про історію Всесвіту. Припускаючи лише те, що питання узгоджуються одне з одним, у тому сенсі, що відповідь на одне не перешкоджає нам поставити інше, цей підхід говорить нам, як обчислити ймовірності різних можливих відповідей. Це прогрес, але він не заходить достатньо далеко. Світ, який ми переживаємо, декогерентний, але, як переконливо показали двоє молодих англійських фізиків, Фей Давкер і Ейдріен Кент, є нескінченна кількість інших можливих світів.
Одним із найдраматичніших моментів, які я пережив під час моєї наукової кар’єри, була презентація цієї роботи на конференції з квантової гравітації в Даремі, Англія, влітку 1995 року. Коли Фей Давкер почала свою презентацію щодо формулювання послідовної історії, цей підхід загалом вважався найкращою надією на розв’язання проблем квантової космології. Вона була постдоком під керівництвом Джеймза Гартла, який був піонером у розробленні підходу послідовної історії до квантової космології, і в її вступі було мало вказівок на те, що нас чекає. У майстерній презентації вона побудувала теорію, з’ясовуючи заодно деякі з її найзагадковіших аспектів. Теорія здавалася в кращій формі, ніж будь-коли. Потім вона перейшла до демонстрації двох теорем, які показали, що інтерпретація не говорила того, що ми думали, що вона говорить. Тоді як «класичний» світ, який ми спостерігаємо, в якому частинки мають певні положення, може бути одним із послідовних світів, описаних розв’язком теорії, результати Давкер та Кента показали, що також має існувати нескінченна кількість інших світів. Ба більше, існувала нескінченна кількість послідовних світів, які до цього моменту були класичними, але вже через п’ять хвилин не будуть чимось схожим на наш світ. Ще тривожніше те, що були світи, класичні тепер, які були довільно перемішаними суперпозиціями класичного в будь-який момент минулого. Давкер зробила висновок, що, якщо інтерпретація послідовних історій правильна, ми не маємо права робити висновок з існування кам’янин тепер, що динозаври бродили по планеті сто мільйонів років тому.
Я не можу говорити за всіх присутніх у тій кімнаті, але люди, які сиділи біля мене, були вражені, як і я. У розмовах, які ми вели пізніше того літа, Джим Гартл наполягав на тому, що робота, яку вони та Марі Ґел-Мен виконали над підходом до послідовної історії, не суперечила жодному сказаному Фей Давкер. Вони цілком усвідомлювали, що їхня пропозиція накладає на реальність радикальну залежність від контексту: не можна змістовно говорити про існування будь-якого об’єкта чи істинність будь-якого твердження, попередньо повністю не конкретизовуючи питання, які потрібно поставити. Це майже так, ніби питання реалізують реальність. Якщо спочатку не запитати про історію світу, що охоплює питання про те, чи бродили динозаври по Землі сто мільйонів років тому, можна не отримати опису, в якому поняття динозаврів – або будь-яких інших великих "класичних об'єктів" – має хоч який сенс.
Я перевірив, і Гартл мав рацію. Те, що він і Ґел-Мен сказали, залишалося справедливим. Здається, сталася цікава річ, яка в ретроспективі не така незвичайна: багато хто з нас, працюючи над цією проблемою, неправильно зрозуміли Ґел-Мена і Гартла як щось набагато менш радикальне і набагато зручніше для нашої класичної, старомодної інтуїції, ніж те, що вони насправді запропонували. Існує, на їхню думку, одна історія світу, і вона виражена квантовою мовою. Але цей єдиний світ містить багато різних, однаково послідовних історій, кожна з яких може бути створена правильним набором питань. Кожна історія несумісна з іншими в тому сенсі, що вони не можуть бути пережиті разом такими спостерігачами, як ми. Але кожна, згідно з формалізмом, однаково реальна.
Як ви могли собі уявити, виникли величезні, хоча й переважно дружні, розбіжності щодо того, що з цим робити. Деякі з нас ідуть за Фей Давкер та Ейдріеном Кентом у їхньому переконанні, що таке нескінченне розширення поняття реальності неприйнятне. Або квантова механіка неправильна в застосуванні до всього Всесвіту, або вона неповна в тому, що її потрібно доповнити теорією, набір питань якої відповідає дійсності. Інші ідуть за Джеймзом Гартлом і Марі Ґел-Меном у прийнятті надзвичайної залежності від контексту, що виникає з їхнього формулювання. Як каже Кріс Айшам, проблема полягає у значенні слова «є».
Якщо цього недосить, то існують інші труднощі з цим звичайним формулюванням квантової космології. Виявляється, що не можна ставити будь-який набір питань: натомість вони обмежуються тим, що повинні бути розв’язками певних рівнянь. І хоча ми розв’язали рівняння, що визначають квантові стани Всесвіту, виявилося набагато складніше визначити питання, які можна поставити теорії. Здається малоймовірним, що це коли-небудь вдасться зробити – принаймні в будь-якій реальній теорії, на відміну від іграшкових моделей, які описують маленькі йо-йо-подібні версії Всесвіту. Можливо, мені не варто коментувати ймовірність знайти правильний набір питань, враховуючи, що наше розв’язання рівнянь для станів саме по собі було повною випадковістю. Все-таки ми спробували, багато розумніших людей спробували, і всі ми прийшли до висновку, що це не той камінь, який можна зрушити. Отже, звичайна квантова космологія здається теорією, в якій ми можемо формулювати відповіді, але не питання.
Звісно, з погляду попереднього розділу, це не дивно. Там ми побачили, що для формулювання теорії космології ми повинні визнати, що в різних спостерігачів частково різні, часткові поля бачення Всесвіту. З цього початкового положення немає сенсу намагатися розглядати весь Всесвіт як квантову систему в лабораторії, до якої застосовується звичайна квантова теорія. Чи може існувати інший вид квантової теорії, в якій квантові стани явно стосуються області, що її бачить деякий спостерігач? Така теорія буде відрізнятися від звичайної квантової теорії. Це в певному сенсі «релятивізує» цю теорію, в тому сенсі, що це зробить квантову теорію чіткіше залежною від розташування спостерігача всередині Всесвіту. Вона описувала б велику, можливо, нескінченну множину квантових світів, кожен з яких відповідає тій частині світу, яку міг би побачити конкретний спостерігач, у певному місці й у певний час історії Всесвіту.
За останні роки було кілька пропозицій саме такого нового виду квантової космології. Одна з них виросла з послідовноісторичного підходу. Це свого роду її переформулювання, що зробили Кріс Айшам і його співробітник Джеремі Батерфілд, у якому вони роблять залежність від контексту центральною ознакою математичного формулювання теорії. Вони виявили, що можуть зробити це, використовуючи теорію топосів, яка дає змогу описати багато взаємопов’язаних квантовомеханічних описів, що відрізняються за вибором контексту, в одному математичному формалізмі. Їхня робота прекрасна, але важка, як важкий філософ на кшталт Геґеля чи Гайдеґера. Нелегко знайти правильну мову для розмови про світ, якщо дійсно вірити, що уявлення про реальність залежить від контексту людини, яка говорить.
Для багатьох із нас у квантовій гравітації Кріс Айшам свого роду теоретик теоретиків. Більшість фізиків-теоретиків міркує на прикладах, а потім прагнуть якомога ширше узагальнити те, що вони вивчили. Кріс Айшам, здається, один з небагатьох людей, які можуть продуктивно працювати в іншому напрямку. Кілька разів він вводив важливі ідеї в дуже загальній формі, залишаючи іншим застосовувати научки на конкретних прикладах. Одного разу це привело до петлевої квантової гравітації, коли Карло Ровелі побачив у дуже загальній ідеї своєї стратегії, що може дати результати в дуже конкретних термінах. Щось подібне відбувається тепер. Про контекстну залежність у квантовій космології люди замислювалися близько десяти років. Ми дізналися від Кріса Айшама, яка математика нам потрібна для цього.
До Айшама та його співробітників, Луї Крейн, Карло Ровелі та я розробили різні версії ідеї, яку ми назвали реляційною квантовою теорією. Повертаючись до нашого попереднього прикладу з котячим, основна ідея полягала в тому, що всі гравці мають контекст, який складається з частини світу, яку вони описують. Замість того щоб запитувати, який квантовий опис правильний — миші, кішки, мене, мого друга — ми стверджували, що треба прийняти їх усіх. Існує багато квантових теорій, що відповідають безлічі можливих спостерігачів. Усі вони взаємопов’язані, тому що коли два спостерігачі можуть поставити одне й те саме питання, вони повинні отримати однакову відповідь. Математика теорії топосу, розроблена Крісом Айшамом та його співробітниками, розповіла нам, як це зробити для будь-якого можливого випадку, в якому це може виникнути.
Третю контекстозалежну теорію сформулювала Фотіні Маркопулу-Каламара, поширивши свою пропозицію щодо космологічної логіки на квантову теорію. Результат – те, що контекст виявляється минулим спостерігача в заданий момент. Це прекрасне об’єднання квантової теорії та теорії відносності, в якій геометрія світлових променів, що визначає, як інформація може подорожувати, сама визначає можливі контексти.
У всіх цих теоріях є багато квантових описів одного і того ж Всесвіту. Кожна з них залежить від способу поділу Всесвіту на дві частини так, що одна частина містить спостерігача, а частина містить те, що спостерігач хоче описати. Кожен такий поділ дає квантовий опис частини Всесвіту; кожен описує те, що побачить один конкретний спостерігач. Всі ці описи різні, але вони повинні відповідати один одному. Це розв’язує парадокс суперпозицій, роблячи його наслідком чийогось погляду. Квантовий опис — це завжди опис якоїсь частини Всесвіту спостерігачем, який залишається поза нею. Будь-яка така квантова система може перебувати в суперпозиції станів. Якщо ви спостерігаєте за системою, яка містить у собі мене, ви можете побачити мене в суперпозиції станів. Але я не описую себе такими термінами, тому що в такій теорії жоден спостерігач ніколи не описує себе.
Багато з нас вважають, що це певний крок у правильному напрямку. Замість того щоб намагатися зрозуміти метафізичні твердження про існування багатьох всесвітів – багатьох реальностей – в рамках одного розв’язку теорії квантової космології, ми створюємо плюралістичну версію квантової космології, в якій існує один всесвіт. Однак цей всесвіт має багато різних математичних описів, кожен з яких відповідає тому, що може побачити інший спостерігач, коли він озирнеться навколо. Кожен неповний, тому що жоден спостерігач не може побачити весь Всесвіт. Кожен спостерігач, наприклад, вилучає себе зі світу, який описує. Але коли два спостерігачі ставлять одне й те саме питання, вони повинні погодитися. І якщо я озирнуся навколо завтра, то не може статися, що минуле змінилося. Якщо я побачу динозаврів, які бродять сьогодні на планеті, що перебуває за сто мільйонів світлових років від мене, вони все одно будуть бродити там, коли я отримаю сигнали від планети нарік.
Як і всі прихильники нових ідей, ми підтримуємо свою думку як гаслами, так і результатами. Наші гасла: «У майбутньому ми дізнаємося більше» та «Один всесвіт, який бачать багато спостерігачів, а не багато всесвітів, які бачить один мітичний спостерігач за межами Всесвіту».

відповіддями
контекстнозалежну

дякую, поправив

ОЗДІЛ 4
СВІТ СКЛАДАЄТЬСЯ З ПРОЦЕСІВ, А НЕ РЕЧЕЙ
Уявіть, що ви намагаєтеся пояснити комусь, чому ви так закохані e свою нову дівчину чи хлопця, а хтось цілком розумно просить вас описати їх. Чому наші зусилля в таких випадках здаються такими неадекватними? Ваша інтуїція підказує вам, що в цій людині є щось суттєве, але це дуже важко передати словами. Ви описуєте, чим вони заробляють на життя, чим вони люблять займатися задля розваги, як вони виглядають, як діють, але чомусь це не передає, які вони є насправді.
Або уявіть, що ви потрапили в одну з тих нескінченних дискусій про культуру та національні особливості. Здається таким очевидним, що англійці відрізняються від греків, які нічим не схожі на італійців, за винятком того, що й ті, й ті так само відрізняються від англійців. І чому так вийшло, що китайці в певному сенсі здаються дещо американцями за своїм духом, коли їхня культурна історія така відмінна і набагато старша? Знову ж таки, здається, що тут є щось реальне, але більшість наших спроб передати це словами, здається, не відповідає тому, що ми намагаємося висловити.
Є простий розв’язок цих проблем: розкажіть історію. Якщо ми розповімо історію життя наших нових друзів, де і як вони виросли, хто їхні батьки і як вони їх виховали, де навчалися, що відбувалося в їхніх минулих стосунках, ми повідомляємо більше щось про них важливе, аніж намагаємося описати, які вони тепер. Те ж саме стосується і культур. Лише тоді, коли ми знаємо щось про їхню історію, як недавню, так і давню, ми починаємо розуміти, чому в різних частинах світу буття людини виражається по-різному. Це може бути очевидним, але чому це має так бути? Що такого в людині чи культурі так важко описати, не розповідаючи історію? Відповідь полягає в тому, що ми маємо справу не з такою річчю, як камінь чи консервний ніж. Це об’єкти, які залишаються більш-менш незмінними з десятиліття в десятиліття. Для більшості цілей їх можна описати як статичні об’єкти, кожен з яких має певний набір незмінних властивостей. Але коли ми маємо справу з людиною чи культурою, то маємо справу з процесом, який неможливо осягнути як статичний об’єкт, незалежно від його історії. Який він тепер, не зрозуміти, не знаючи, як він відбувся.
Що такого в історії, яка нам так багато розповідає? Яку додаткову інформацію ми передаємо, коли розповідаємо історію? Коли ми розповідаємо про когось, то розповідаємо серію епізодів з їхнього життя. Вони розповідають нам щось про цю людину, бо ми віримо, що чули й розуміли багато таких історій, що те, що відбувається з людиною, коли вона виростає, впливає на те, хто вона є. Ми також вважаємо, що характери людей найкраще розкриваються в тому, як вони реагують на ситуації, як сприятливі, так і несприятливі, а також у тому, що вони прагнули зробити чи здобути.
Однак не самі події несуть інформацію в розповіді. Простий перелік подій дуже нудний і не є історія. Можливо, це те, що Енді Воргол намагався передати у своїх фільмах про стрижки або про один день із життя Емпайр-Стейт-Білдінг. Що робить історію історією, то це зв’язки між подіями. Вони можуть бути виражені цілком чітко, але часто це не потрібно, бо ми заповнюємо їх майже несвідомо. Ми можемо це зробити, тому що всі ми віримо, що події в минулому певною мірою причини подій у майбутньому. Ми можемо сперечатися, якою мірою людину формує те, що з нею відбувається, але нам не потрібно бути відданими детерміністами, щоб мати практичне та майже інстинктивне розуміння важливості причинно-наслідкового зв’язку. Саме це розуміння причиновості робить історії такими корисними. Хто, що, кому, коли і чому зробив, цікаво тим, що ми знаємо про наслідки дій і подій.
Уявіть собі, яким було б життя без причиновості. Припустимо, що світова історія — це не більше ніж випадковий набір подій без жодного причинового зв’язку між ними. Щось просто ставалося б; нічого б не залишалося б на місці. Меблі, будинки, все просто виникало б і зникало. Ви можете уявити, як це було б насправді? Я не можу – це занадто відрізняється від світу, в якому ми живемо. Саме причиновість надає нашому світові його структуру, що пояснює, чому сьогодні вранці наші стільці та столи перебувають на тих же місцях, де ми залишили їх минулої ночі. І саме через величезну важливість причиново-наслідкових зв’язків у формуванні нашого світу історії набагато інформативніші, ніж описи.
Тож, здається, у світі є два види речей. Є такі об’єкти, як каміння та відкривачки для консервів, які просто є, які можна повністю пояснити переліком їхніх властивостей. А ще є речі, які можна осягнути лише як процеси, які можна пояснити, лише розповідаючи історії. Для речей цього другого роду простого опису ніколи не буде достатньо. Історія – єдиний адекватний їх опис, бо такі сутності, як люди та культури, насправді не речі, це процеси, що розгортаються в часі.
Ось ідея для твору мистецтва. Візьміть фільм, який усі бачили та полюбили, і витягніть із нього серію кадрів, по одному на кожні десять секунд фільму. Змонтуйте їх у велику галерею, розташувавши послідовно. Запросіть людей переглянути фільм по черзі. Чи було б це приємно? Ні, люди можуть трохи посміятися на початку, але більшості швидко стане нудно. З тих небагатьох, хто подивився б увесь фільм, багато було б режисерів і критиків, які змогли б підхопити деякі трюки, використані при створенні фільму. Для більшості з нас такий фільм би доволі нецікавим, навіть якби на перегляд усієї послідовності пішло не більше, ніж на перегляд фільму. Звісно, коли ми переглядаємо фільм, ми дійсно бачимо послідовність нерухомих зображень, поданих нам з такою швидкістю, що ми бачимо рух. Іноді це описують, кажучи, що послідовність нерухомих зображень створює ілюзію руху, але це не зовсім правильно. Ілюзія – самі нерухомі зображення. Світ ніколи не стоїть на місці – він завжди в русі. Ілюзія, яку створює фотографія, — це застиглий момент часу. Вона нічому не відповідає в дійсності, та й сама по собі не реальна, бо будь-яка фотографія – також процес. Через кілька років вона згасне внаслідок хемічних процесів, які постійно відбуваються між молекулами, що утворюють начебто нерухоме зображення. Отже, у фільмі відбувається те, що реальний світ руху та змін відтворюється з послідовності ілюзій, а не навпаки.
Здається, ми, люди, захоплені нашою здатністю затримувати зміни на тривалий період часу. Можливо, саме тому живопис і скульптура такі захопливі та цінні, бо створюють ілюзію зупинки часу. Але час не можна зупинити. Мармурова скульптура може виглядати однаково з дня на день, але це не так: з кожним днем поверхня стає дещо інакшою, бо мармур взаємодіє з повітрям. Флорентійці надто добре засвоїли збиток, завданий їхній спадщині забрудненням: мармур не інертна річ, це процес. Уся майстерність художника не може перетворити процес на річ, тому що не існує речей, є лише процеси, які видаються такими, що повільно змінюються на нашій людській шкалі часу. Навіть об’єкти, які, здається, не змінюються, як-от камені та відкривачки для консервів, мають історію. Просто час, протягом якого вони значно змінюються, довший, ніж для більшості інших речей. Геологи та історики культури дуже зацікавлені в розповіді про скелі та відкривачки для консервів.
Отже, насправді у світі не існує двох категорій речей: об’єктів і процесів. Існують лише відносно швидкі процеси і відносно повільні процеси. І чи це коротка історія, чи довга, єдине справді адекватне пояснення процесу – розповідь.
Ілюзія того, що світ складається з предметів, стоїть за багатьма конструкціями класичної науки. Припустимо, що ми хочемо описати конкретну елементарну частинку, скажімо, протон. У ньютонівському способі опису можна було б описати, який він є в конкретний момент часу: де він розташований у просторі, яка його маса та електричний заряд тощо. Це називається описом «стану» частинки. У цьому описі немає часу; це, справді, необов'язкова частина ньютонівського світу. Після адекватного опису того, як щось є, «вмикаємо» час і описуємо, як воно змінюється. Щоб перевірити теорію, проводять серію вимірювань. Кожне вимірювання має виявити стан частинки, замороженої в певний момент часу. Серія вимірювань схожа на серію кадрів з фільмів — усі вони заморожені моменти.
Ідея стану в ньютонівській фізиці поділяє з класичною скульптурою та живописом ілюзію замороженого моменту. Це породжує ілюзію, що світ складається з об’єктів. Якби світ справді був такий, то основний опис чогось був би такий, як він є, а зміни в ньому були б другорядними. Зміни були б не що інше, як зміни того, як щось є. Але теорія відносності і квантова теорія говорять нам, що світ не такий. Нам кажуть — ні, краще, вони кричать нам, — що наш світ — це історія процесів. Рух і зміна основні. Немає нічого, за винятком дуже приблизного і тимчасового сенсу. Те, як щось є або який його стан, – ілюзія. Це може бути корисною ілюзією для певних цілей, але якщо ми хочемо мислити фундаментально, то не повинні випускати з уваги істотний факт, що «є» – ілюзія. Отже, щоб говорити мовою нової фізики, ми повинні вивчити словник, у якому процес важливіший, ніж застій, і перед ним. Насправді вже є відповідна і дуже проста мова, яку вам не важко буде зрозуміти.
З цього нового погляду, Всесвіт складається з великої кількості подій. Подію можна розглядати як найменшу частину процесу, найменшу одиницю змін. Але не думайте про подію як про зміну, що відбувається з іншим статичним об’єктом. Це просто зміна, не більше.
Всесвіт подій — це реляційний всесвіт (relational universe). Тобто всі його властивості описуються в термінах зв’язків між подіями. Найважливіший зв’язок, який можуть мати дві події, – причиновість (causality). Це те саме поняття причинового зв’язку, що, як ми виявили, було важливе для розуміння історій. Ми говоримо, що подія, назвемо її А, – частково причина іншої події, В, якщо А була необхідна для того, щоб В відбулася. Якби А не відбулася, В не могла б статися. У цьому разі ми можемо сказати, що A була сприятливою причиною (contributing cause) події B. Подія може мати кілька причин, що роблять внесок, і подія також може зробити внесок у спричинення кількох майбутніх подій.
Для будь-яких двох подій, A і B, є лише три можливості: або A – причина B, або В – причина A, або жодна не причина іншої. Ми говоримо, що в першому випадку A перебуває в причиновому минулому B, у другому – B перебуває в причиновому минулому A, а в третьому випадку жодна з них не перебуває в причиновому минулому іншої. Це показано на рисунку 6, на якому кожна подія позначена вістрям, а кожна стрілка позначає причиново-наслідковий зв’язок. Така картина – картина Всесвіту як процесу. На рисунку 7 показано складніший всесвіт, що складається з багатьох подій, зі складним набором причиново-наслідкових зв'язків. Ці картини — історії, розказані наочно, — діаграми історії Всесвіту.
Такий всесвіт від самого початку має вбудований в нього час. Час і зміни не довільні, адже Всесвіт – це історія, і вона складається з процесів. У такому світі час і причиновість – синоніми. Не має сенсу для минулого події, крім сукупності подій, які її викликали. І немає жодного сенсу для майбутнього події, крім набору подій, на які вона вплине. Коли ми маємо справу з причиновим всесвітом, то можемо скоротити «причинове минуле» і «причинове майбутнє» до просто «минуле» і «майбутнє». На рисунку 8 показано причинове минуле та майбутнє певної події на рисунку 7. Причиновий всесвіт — це не серія кадрів, що йдуть один за одним. Час є, але насправді немає поняття про момент часу. Існують лише процеси, які ідуть один за одним через причинову необхідність. Немає сенсу говорити, що таке всесвіт. Якщо хтось хоче про це поговорити, у нього немає іншого виходу, як розповісти його історію.

Рисунок 6. Три можливі причиново-наслідкові зв'язки між двома подіями, A і B: (a) A стосується майбутнього В; (b) В – майбутнього А; (c) A і В не належать ні до майбутнього, ні до минулого одна одної (хоча вони можуть мати інші причиново-наслідкові зв'язки, наприклад обоє, як показано, перебувають у минулому події C).

Рисунок 7. Один удар на льоту в тенісній грі, представлений причиново-наслідковими зв’язками кількох його подій.
Один зі способів уявити такий причиновий всесвіт — це передавання інформації. Ми можемо розглядати вміст кожної стрілки на малюнках 6–8 як кілька бітів інформації. Кожна подія становить щось на зразок транзистора, який отримує інформацію від подій у своєму минулому, робить прості обчислення та надсилає результат подіям у своєму майбутньому. Тоді обчислення — це свого роду історія, в якій інформація надходить, передається від транзистора до транзистора і час від часу надсилається на вихід. Якби ми прибрали входові та виходові дані з сучасних комп’ютерів, більшість із них продовжували б працювати необмежено довго. Потік інформації контурами комп’ютера становить історію, в якій події – обчислення, а причинові процеси – це лише потік бітів інформації від одного обчислення до іншого. Це приводить до дуже корисної метафори – Всесвіт як свого роду комп’ютер. Але це комп’ютер, у якому контур не фіксований, а може розвиватися в часі як наслідок інформації, що протікає через нього.

Рисунок 8. Майбутнє і минуле другого подання Ольги. Зауважте, що конфуз Сема не стосується жодної з подій.

Чи наш Всесвіт такий причиновий всесвіт? Загальна теорія відносності говорить нам, що це так. Опис Всесвіту, який дає загальна теорія відносності, точно такий, як причиновий всесвіт, через основну науку теорії відносності: ніщо не може подорожувати швидше, ніж світло. Зокрема, жоден причиновий ефект і жодна інформація не можуть подорожувати швидше, ніж світло. Пам’ятайте про це й розгляньте дві події в історії нашого Всесвіту, зображені на рисунку 9. Нехай першою буде винахід рок-н-ролу, який, можливо, відбувся десь у Нешвілі в 1950-х роках. Нехай другим стане падіння Берлінської стіни в 1989 році. Чи перше вплинуло на другу? Можна сперечатися про політичний і культурний вплив рок-н-ролу, але важливо лише те, що винахід рок-н-ролу, безумовно, мав певний вплив на події, що привели до падіння Берлінської стіни. У людей, які першими тріумфально піднялися на стіну, в голові звучали рок-н-рольні пісні, а також у функціонерів, які ухвалювали рішення, що привели до возз’єднання Німеччини. Отже, безперечно, було передавання інформації з Нашвіла в 1950-х роках до Берліна в 1989 році.

Рисунок 9. Винахід рок-н-ролу був у причиновому минулому падіння Берлінської стіни, бо інформація могла поширюватися від першої події до другої.

Отже, у нашому Всесвіті ми означуємо причинове майбутнє якоїсь події, що складається з усіх подій, яким вона могла б надіслати інформацію, використовуючи світло чи будь-який інший засіб. А раз ніщо не може рухатися швидше за світло, шляхи світлових променів, що залишають подію, означують зовнішні межі причинового майбутнього події. Вони утворюють те, що ми називаємо світловим конусом майбутнього (future light cone) події (рисунок 10). Ми називаємо це конусом, бо, якщо ми робимо рисунок так, щоб простір мав лише два виміри, як на рисунку 10, він виглядає як конус. Причинове минуле події складається з усіх подій, які могли на неї вплинути. Вплив має поширюватися від якоїсь події в минулому зі швидкістю світла або менше. Отже, світлові промені, що надходять до події, утворюють зовнішню межу минулого події і утворюють те, що ми називаємо світловим конусом минулого (past light cone) події. Один з них зображений на рисунку 10. Ми бачимо, що структуру причиново-наслідкових зв'язків навколо будь-якої події можна зобразити в термінах світлових конусів як минулого, так і майбутнього. На рисунку 10 ми також бачимо, що є багато інших подій, які лежать за межами як світлових конусів минулого, так і майбутнього нашої конкретної події. Це події, які відбулися так далеко від нашої події, що світло не могло досягти її. Наприклад, народження найгіршого поета у Всесвіті на планеті в галактиці на відстані тридцяти мільярдів світлових років від нас, на щастя, перебуває поза межами світлових конусів нашого майбутнього і минулого. Отже, у нашому Всесвіті визначення шляхів усіх світлових променів або, що еквівалентно, рисування світлових конусів навколо кожної події — це спосіб описати структуру всіх можливих причиново-наслідкових зв’язків. Разом ці відносини становлять те, що ми називаємо причиновою структурою (causal structure) всесвіту.

Рисунок 10. Світловий конус минулого і майбутнього події, A. Світловий конус майбутнього складається з шляхів усіх світлових сигналів від A до будь-якої події в майбутньому A. Будь-яка подія всередині конуса є в майбутньому A, причиново, бо будь-який вплив може перейти від A до цієї події зі швидкістю меншою, ніж швидкість світла. Ми також бачимо світловий конус минулого A, що містить усі події, які могли вплинути на A. Ми також бачимо іншу подію, E, яка ані в минулому, ані в майбутньому A. Діаграма нарисована так, ніби простір має два виміри.

У багатьох популярних викладах із загальної теорії відносності багато розмов про «геометрію просторочасу». Але насправді більша частина цього пов’язана з причиновою структурою. Майже вся інформація, необхідна для побудови геометрії просторочасу, складається з історії причинової структури. Отже, ми не тільки живемо в причиновому всесвіті, а й більша частина історії нашого Всесвіту — це історія причиново-наслідкових зв’язків між його подіями. Метафора, в якій простір і час разом мають геометрію, яка називається геометрією просторочасу, насправді не дуже сприяє розумінню фізичного значення загальної теорії відносності. Ця метафора заснована на математичному збігу, і корисна лише тим, хто знає достатньо математику, щоб скористатися нею. Фундаментальна ідея в загальній теорії відносності полягає в тому, що причинова структура подій сама може піддаватися впливові цих подій. Причинова структура не фіксується на всі часи. Вона динамічна: вона розвивається, підлягаючи законам. Закони, що визначають, як причинова структура Всесвіту зростає в часі, називаються рівняннями Айнштайна. Вони дуже складні, але коли навколо є великі, повільно рухомі вайли матерії, такі як зорі та планети, вони стають набагато простішими. По суті, тоді відбувається те, що світлові конуси нахиляються до матерії, як показано на рисунку 11. (Це те, що часто описують як викривлення або спотворення геометрії простору та часу.) Як результат, матерія прагне падати в напрямі масивних об’єктів. Це, звісно, інший спосіб говорити про гравітаційну силу. Якщо речовина рухається навколо, то хвилі поширюються через причинову структуру, а світлові конуси коливаються вперед і назад, як показано на малюнку 12. Це гравітаційні хвилі.

Рисунок 11. Масивний об’єкт, такий як зоря, змушує світлові конуси, що перебувають поблизу, нахилятися до нього. Це приводить до того, що вільно падні частинки пришвидшуються до об’єкта.

Отже, Айнштайнова теорія гравітації – це теорія причинової структури. Вона говорить нам, що сутність просторочасу – причинова структура і що рух матерії – наслідок змін у мережі причинових зв’язків. Що залишилося поза межами поняття причинової структури – це будь-яка міра кількості або масштабу. Скільки подій вміщується в пересиланні сигналу від вас до мене, коли ми розмовляємо телефоном? Скільки подій було за всю історію Всесвіту в минулому цього конкретного моменту, коли ви закінчите читати це речення? Якби ми знали відповіді на ці питання, а також знали структуру причинових зв’язків між подіями в історії Всесвіту, то знали б усе, що можна було б знати про історію Всесвіту.

Рисунок 12. Гравітаційна хвиля — це коливання в напрямах, у яких спрямовані світлові конуси в просторочасі. Гравітаційні хвилі поширюються зі швидкістю світла.

На питання, скільки подій у певному процесі, ми можемо дати два види відповідей. Один із видів відповідей передбачає, що простір і час безперервні. У цьому разі час можна довільно подрібнювати, і не існує найменшої можливої одиниці часу. Незалежно від того, про що ми думаємо, наприклад про проходження електрона через атом, ми можемо думати про речі, які відбуваються в сто разів швидше. Ньютонівська фізика припускає, що простір і час безперервні. Але світ не обов’язково такий. Інша можливість полягає в тому, що час подається дискретними шматками, які можна підрахувати. Відповіддю на питання про те, скільки подій потрібно для пересилання інформації телефонною лінією, буде скінченне число. Це може бути дуже велике число, але це все одно буде скінченне число. Але якщо простір і час складаються з подій, а події – дискретні сутності, які можна порахувати, то самі простір і час не безперервні. Якщо це правда, не можна ділити час нескінченно. Зрештою ми дійдемо до елементарних подій, тих, які неможливо далі поділити і, отже, вони найпростіші речі, які можуть статися. Так само як матерія складається з атомів, які можна порахувати, історія Всесвіту будується з величезної кількості елементарних подій.
Те, що ми вже знаємо про квантову гравітацію, говорить про те, що другий варіант правильний. Уявна гладкість простору і часу – ілюзії; за ними стоїть світ, що складається з дискретних наборів подій, які можна порахувати. Різні підходи дають нам різні докази цього висновку, але всі вони сходяться в тому, що, якщо ми досить уважно подивимося на наш світ, безперервність простору і часу розчиниться так само неминуче, як гладкість матеріалу поступиться місцем дискретному світові молекул і атомів.
Різні підходи також сходяться в тому, як далеко ми повинні досліджувати світ, перш ніж прийдемо до елементарних подій. Шкала часу і відстані, на яких проявляється дискретна структура світу, називається масштабом Планка (Planck scale). Він означується як масштаб, на якому вплив гравітації та квантових явищ буде однаково важливий. Що стосується масштабніших речей, ми можемо із задоволенням забути про квантову теорію та теорію відносності. Але коли ми опустимося до масштабу Планка, у нас немає іншого вибору, крім як усе це враховувати. Щоб описати Всесвіт у такому масштабі, нам потрібна квантова теорія гравітації.
Масштаб Планка може бути встановлений у термінах відомих фундаментальних принципів. Він розраховується шляхом складання у відповідні комбінації констант, які входять до фундаментальних законів. Це Планкові константи, з квантової теорії; швидкість світла, зі спеціальної теорії відносності; і гравітаційна константа, з Ньютонового закону тяжіння. У термінах масштабу Планка, ми абсолютно величезні. Планкова довжина становить 10^-33 сантиметри, що на 20 порядків менше від атомного ядра. У масштабах фундаментального часу все, що ми переживаємо, відбувається неймовірно повільно. Планків час, який має бути приблизно часом, необхідним для того, щоб відбулося щось справді фундаментальне, становить 10^-43 секунди. Тобто найшвидше, що ми можемо відчути, все ще займає понад 10⁴⁰ фундаментальних моментів. Миготіння ока має більше фундаментальних моментів, ніж атомів на горі Евересті. Навіть найшвидше зіткнення, яке коли-небудь спостерігалося між двома елементарними частинками, заповнює більше елементарних моментів, ніж нейронів у мозку всіх нині живих людей. Важко уникнути висновку, що все, що ми спостерігаємо, все ще може бути неймовірно складним за фундаментальним масштабом Планка.
Ми можемо продовжувати це. Існує фундаментальна Планкова температура (Planck temperature), яка, ймовірно, буде найвища, що може бути. Проти неї все в нашому досвіді, навіть внутрішні частини зір, ледве вище від абсолютного нуля. Це означає, що з погляду фундаментальних речей Всесвіт, який ми спостерігаємо, заморожений. Ми починаємо відчувати, що знаємо про природу та її потенційні явища стільки ж, скільки пінгвін знає про наслідки лісової пожежі або ядерного синтезу. Це не просто аналогія – це наша реальна ситуація. Ми знаємо, що всі матеріали топляться при підвищенні до досить високої температури. Якби якийсь регіон світу підвищити до Планкової температури, сама структура геометрії простору розтопиться. Єдина надія, яку ми маємо, щоб відчути таку подію, — це зазирнути в наше минуле, бо те, що зазвичай називають Великим вибухом, — це, у фундаментальних термінах, Велике замерзання (big freeze). Причиною існування нашого світу, ймовірно, був не стільки вибух, скільки подія, яка спричинила різке охолодження та замерзання частини Всесвіту. Щоб зрозуміти простір і час у їхніх природних термінах, ми повинні уявити, що було до того, як все навколо нас замерзло.
Отже, наш світ неймовірно великий, повільний і холодний проти фундаментального світу. Наше завдання полягає в тому, щоб усунути забобони та шори, нав’язані нашою обмеженою перспективою, і уявити простір і час у їх власних термінах, у їх природному масштабі. У нас є дуже потужний набір інструментів, який дає змогу нам це зробити, що складається з теорій, які ми до цього часу розробили. Ми повинні взяти теорії, яким найбільше довіряємо, і налаштувати їх якнайкраще, щоб дати нам картину масштабу Планка. Історія, яку я розповідаю в цій книжці, заснована на тому, чого ми, роблячи це, навчилися.
У попередніх розділах я стверджував, що наш світ не можна зрозуміти як сукупність незалежних сутностей, що живуть у фіксованому, статичному фоні простору та часу. Натомість це мережа зв’язків, властивості кожної частини якої визначаються її зв’язками з іншими частинами. У цьому розділі ми дізналися, що зв’язки, які утворюють світ, причинові. Це означає, що світ складається не з речей, а з процесів, завдяки яким речі відбуваються. Елементарні частинки – це не статичні об'єкти, які просто в тому місці перебувають, а процеси, що переносять невеликі шматочки інформації між подіями, в яких вони взаємодіють, породжуючи нові процеси. Вони набагато більше схожі на елементарні операції в комп’ютері, ніж на традиційну картину вічного атома.
Ми дуже звикли уявляти, що бачимо тривимірний світ, коли дивимося навколо себе. Але чи справді це так? Якщо мати на увазі, що те, що ми бачимо, результат попадання фотонів у наші очі, можна уявити наше бачення світу зовсім по-іншому. Озирніться навколо і уявіть, що ви бачите кожен об’єкт як наслідок фотонів, які щойно пройшли від нього до вас. Кожен об’єкт, який ви бачите, – результат процесу, за допомогою якого інформація надходить до вас у формі набору фотонів. Що далі перебуває об’єкт, то довше фотонам знадобилося подорожувати до вас. Тож, коли ви озираєтеся навколо, ви не бачите простору – натомість ви оглядаєтеся назад через історію Всесвіту. Те, що ви бачите, – зріз історії світу. Все, що ви бачите, — це частина інформації, яку вам приносить процес, який становить невелику частину цієї історії.
Тоді вся історія світу — це не що інше, як історія величезної кількості цих процесів, зв’язки між якими постійно розвиваються. Ми не можемо зрозуміти світ, який бачимо навколо себе, як щось статичне. Ми повинні розглядати його як щось створене і постійно відтворюване завдяки величезній кількості процесів, що діють разом. Світ, який ми бачимо навколо нас, – сукупний результат усіх цих процесів. Сподіваюся, це не здається занадто містичним. Якщо я добре написав цю книжку, то в кінці її ви зможете побачити, що аналогія між історією Всесвіту та потоком інформації в комп’ютері – найраціональніша наукова аналогія, яку я міг зробити. Містична є картина світу як сущого у вічному тривимірному просторі, що простягається в усіх напрямках, скільки розум може собі уявити. Ідея простору, що триває вічно, не має нічого спільного з тим, що ми бачимо. Коли ми дивимося назовні, ми дивимося назад у часі через історію Всесвіту, і через не так багато часу ми підходимо до Великого вибуху. До цього, можливо, не буде нічого, що можна побачити — або, принаймні, якщо щось і є, то, найпевніше, це не буде виглядати як світ, підвішений у статичному тривимірному просторі. Коли ми уявляємо, що вдивляємося в нескінченний тривимірний простір, ми впадаємо в оману, в якій ми замінюємо те, що насправді бачимо, інтелектуальним конструктом. Це не тільки містичне бачення, воно помилкове.

рухомі вайла (ГС каже вайли/вайлів в обох родах)