Здобути першість

[Іван Кіщук]

Завоювати першість - здобути (вибороти) першість

"Завойований" використовується тільки тоді, коли йдеться про здобуття чогось шляхом воєнних дій.

[Andriy]

А он у Грінченка є така цитата:

Хоче завоювать у цього царя старшу дочку. Рудч. Ск. І. 106.