висхідний місяць = rising moon = місяць, що сходить.
растущая луна = waxing moon = мі́сяць між нови́м і по́вним (якщо йдеться про точний відповідник).
Насправді ж, якщо в контексті зрозуміло, про яку фазу йдеться, першу чи другу, можна вибрати з-поміж низки варіантів:
див. "луна" в Академічному й гасла half-moon та moon
тут
Такі вужчі (або ж навпаки, ширші) відповідники - звична річ у перекладі.
Щодо дієприкметників: вони тісно пов'язані з побудовою, розгортанням речення. Укр. речення будуємо (дещо) інакше, ніж російські. Якщо будувати укр. речення правильно (а не здирати живцем російські чи англійські конструкції), їм не бракує акт. дієприкметників. Той факт, що ми їх чуємо в мовленні, свідчить про вплив російської, а не про ущербність хорошої української.