Розділ 8
Простір, остання межа
У якому я намагаюся зрозуміти теоретика струн і майже досягаю успіху.
Просто скромний фізик
Надворі січень і це Санта-Барбара. Я мала намір поговорити з Джозефом Полчінскі на грудневій конференції в Мюнхені, але він невдовзі скасував свою участь. Коли я відвідую Санта-Барбару, Джо перебуває тут у лікувальній відпустці від Каліфорнійського університету.
У рамках свого постдоківського навчання я провела рік у Санта-Барбарі, але адреса, яку мені дав Джо, не в тому районі міста, де я коли-небудь була. Тут нерухомість простора. Кущі акуратно підстрижені, машини блищать, а трава дуже зелена. Я петляю вузькими дорогами вздовж передгір’я, далеко від знайомих районів доступного студентського житла. Нарешті я знаходжу будинок у кінці глухого провулка й зупиняюся перед гаражем. Середина дня, сонячно. Садівник приїжджає на машині, схожій на візок для гольфу. Пальми гойдаються на вітрі.
Мій палець вагається над дверним дзвінком. Я зазвичай не вишукую хворих вдома. Але Джо з ентузіазмом поставився до зустрічі, сказавши, що тема Мюнхенської конференції — «Навіщо довіряти теорії?» — засіла в його голові. Більшу частину свого життя він присвятив вивченню математики теорії струн. Я тут, щоб дізнатися, чому нам слід довіряти математиці.
***
КОРОТКА ІСТОРІЯ теорії струн виглядає так: теорія струн спочатку була розроблена як кандидат на опис сильної ядерної взаємодії, але фізики швидко зрозуміли, що інша теорія, квантова хромодинаміка, більше підходить для цього завдання. Однак вони помітили, що струни обмінюються силою, яка виглядала так само, як сила тяжіння, і струни відродилися як претендент на теорію всього. Усі частинки, згідно з ідеєю, складаються зі струн у різних конфігураціях, але субструктура струни така мала, що ми не можемо побачити її за допомогою доступних наразі енергій.
Задля несуперечливості/послідовності струнні теоретики мали припустити, що струни живуть у світі, який має не три просторові виміри, а двадцять п’ять (плюс один часовий вимір). А що ці додаткові виміри не були помічені, то теоретики далі припустили, що виміри мають кінцевий розмір або «скомпактифіковані» — як (вищевимірна) сфера, а не нескінченна площина. А через те що вирізняння коротких відстаней вимагає великих енергій, ми б ще й не помітили додаткових вимірів, якщо вони досить малі.
Далі теоретики струн виявили, що необхідна суперсиметрія, щоб запобігти розпадові вакууму їхньої теорії. Це зменшило загальну кількість вимірів із двадцяти п’яти до дев’яти (плюс один часовий вимір), але потреба в компактифікації залишилася. Через те що суперсиметричних частинок не спостерігалося, струнні теоретики припустили, що суперсиметрія порушується при високих енергіях, тому суперпартнерів, якби вони існували, ще не мали б помітити.
Незабаром зауважили, що навіть якщо суперсиметрія порушиться при високій енергії, вона призведе до розбіжностей з експериментом через уможливлення взаємодій, які зазвичай заборонені в стандартній моделі, взаємодій, які не спостерігалися. Так була винайдена R-парність, симетрія, яка в поєднанні з суперсиметрією просто забороняє неспостережувані взаємодії, бо вони суперечать новому постулатові симетрії.
На цьому проблеми не закінчилися. До кінця 1990-х теоретики струн мали справу лише зі струнами в просторочасі, що має від’ємну космологічну константу. Коли космологічна константа була виміряна і виявилася додатною, теоретикам швидко довелося винайти спосіб врахувати це. Вони розробили конструкцію, яка працює з додатним числом, але теорію струн все ще найкраще зрозуміти у разі від’ємної космологічної константи. Більшість струнних теоретиків досі працює над цим випадком. Однак він не описує наш Всесвіт.
Усе це не мало б значення, якби численні поправки були успішними у створенні єдиної теорії всього. Натомість фізики виявили, що теорія допускає величезну кількість можливих конфігурацій, кожна з яких походить із різної можливості компактифікації та веде до іншої теорії за низькоенергетичної межі. А що існує так багато способів побудови теорії — на цей момент їх кількість оцінюють як 10500 — стандартна модель правдоподібно серед них. Але ніхто не знайшов її, і, враховуючи величезну кількість можливостей, ніхто ніколи й не знайде.
У відповідь більшість струнних теоретиків відкинули ідею про те, щоб їхня теорія однозначно визначала закони природи, і натомість охопили багатосвіт, у якому всі можливі закони природи десь є. Тепер вони намагаються побудувати розподіл імовірностей для багатосвіту, згідно з яким наш Всесвіт був би принаймні ймовірним.
Інші струнні теоретики повністю залишили позаду основи фізики та намагалися знайти застосування в інших місцях, наприклад, використовуючи методи теорії струн для розуміння зіткнень великих атомних частинок (важких іонів). У таких зіткненнях (вони також частина програми ВГК) на короткий час може утворюватися плазма кварків і глюонів. Поведінку плазми важко пояснити за допомогою стандартної моделі не тому, що стандартна модель не працює, а тому, що ніхто не знає, як робити розрахунки. Тож фізики-ядерники вітали нові методи теорії струн.
На жаль, передбачення для ВГК, основані на теорії струн, не збігалися з даними, і струнні теоретики тихо поховали цю спробу. Тепер вони стверджують, що їхні методи корисні для розуміння поведінки певних «дивних» металів, але навіть струнний теоретик Джозеф Конлон порівняв використання теорії струн для опису таких матеріалів із використанням карти Альп для подорожі Гімалаями.
Постійна адаптація струнних теоретиків до суперечних доказів стала такою забавною, що багато фізичних факультетів тримає кілька струнних теоретиків, бо громадськість любить чути про їхні героїчні спроби все пояснити. Тлумачення популярності предмета від Фрімена Дайсона полягає в тому, що «теорія струн приваблива, бо вона пропонує роботу. А чому так багато вакансій пропонують у галузі теорії струн? Тому що теорія струн дешева. Якщо ви очолюєте фізичний факультет у віддаленому місці без великих грошей, то не можете дозволити собі побудувати сучасну лабораторію для експериментальної фізики, але ви можете дозволити собі найняти пару струнних теоретиків. Тож ви пропонуєте кілька вакансій із теорії струн і маєте сучасний фізичний факультет».
***
АЛЬТЕРНАТИВНА історія теорії струн виглядає так: теорія струн спочатку була розроблена як кандидат на опис сильної ядерної взаємодії, але фізики швидко зрозуміли, що інша теорія, квантова хромодинаміка, більше підходить для цього завдання. Однак вони помітили, що струни обмінюються силою, яка виглядала так само, як сила тяжіння, і струни відродилися як претендент на теорію всього.
Дивовижно те, що струни природним чином поєднуються з суперсиметрією, яку незалежно відкрили як найзагальніше розширення симетрії простору-часу. Що ще примітніше, хоча спочатку знайшли кілька різних типів теорії струн, виявилося, що ці різні теорії пов’язані одна з одною «перетвореннями дуальності». Такі дуальні перетворення ототожнюють об’єкти, описані однією теорією, з об’єктами, описаними іншою теорією, цим показуючи, що обидві теорії – альтернативні описи того, що насправді становить ту саму фізику. Це змусило струнного теоретика Едварда Вітена припустити, що існує нескінченна кількість струнних теорій, усі пов’язані одна з одною та об’єднані більшою, унікальною, теорією, яка дістала назву «М-теорія».
А струни продовжували дивувати фізиків. У середині 1990-х років вони помітили, що це не теорія тільки струн, а й також вищевимірних мембран, скорочено «бран». Використовуючи це нове осяяння, теоретики струн могли б вивчати вищевимірних братів і сестер чорних дір і відновлювати вже відомі закони для термодинаміки чорних дір. Цей несподіваний збіг переконав навіть скептиків, що теорія струн має бути фізично значущою теорією. Хоча фізика чорних дір все ще зберігає свої таємниці, теоретики струн наближаються до розв’язання позосталих проблем.
Фізична інтуїція прихильників теорії струн також привела до математичних відкриттів, особливо щодо геометричних форм компактифікованих додаткових вимірів, так званих многовидів Калабі – Яу. Фізики виявили, наприклад, що пари геометрично дуже різних многовидів Калабі – Яу пов’язані між собою дзеркальною симетрією, осяяння, яке вислизало від математиків і відтоді викликало багато подальших досліджень. Теорія струн також дала змогу математикові Річардові Борчердзу (Richard Borcherds) довести «гіпотезу про монструозну нісенітницю» (monstrous moonshine conjecture) — зв’язок між найбільшою відомою групою симетрії — монстром — і певними функціями. Складний зв’язок між теорією струн і математикою монстра нещодавно надихнув інших на дослідження потенційної доречності монстра (групи) для розуміння квантових властивостей простору-часу.
Дослідження теорії струн також спричинили найбільший прорив у фундаментальній фізиці за останні десятиліття, «калібрувально-гравітаційної дуальності». Ця дуальність також ототожнення між структурами двох різних теорій, яке показує, що обидві теорії насправді описують ту саму фізику. Відповідно до калібрувально-гравітаційну дуальність, деякі типи гравітаційних теорій можна еквівалентно сформулювати як калібрувальні теорії, і навпаки. Це означає, зокрема, що фізики можуть використовувати загальну теорію відносності для виконання розрахунків у калібрувальних теоріях, які раніше були математично неподатливими.
Наслідки цієї дуальності просто разючі, бо дуальні теорії не працюють з однаковою кількістю вимірів: простір-час калібрувальної теорії має на один вимір простору менше, ніж простір-час теорії з гравітацією. Це означає, що наш Всесвіт — і ми зокрема — може бути математично втиснутий у два просторові виміри простору. Як і голограма, Всесвіт виглядає лише тривимірним, але насправді може бути закодований на площині.
І це не просто новий світогляд. Теоретики струн також застосували дуальність калібрувальної гравітації до випадків, зокрема кварк-глюонної плазми та високотемпературних надпровідників, і хоча кількісних результатів ще не отримано, якісні результати багатонадійні.
Обидві історії правдиві. Але буде веселіше, якщо вибрати одну й проігнорувати іншу.
***
КРІМ НАПИСАННЯ одного з перших підручників з теорії струн, Джо відіграв важливу роль у розвитку теорії, бо він продемонстрував, що теорія струн стосується не лише одновимірних об’єктів, а охоплює вищевимірні мембрани. Буквально кілька днів тому він опублікував статтю, в якій виклав свої міркування щодо того, чи корисні неемпіричні критерії для оцінення перспективності теорії, теорія про яку йдеться, – теорія струн.
Я тисну руку його дружині та синові. Роззувшись, я навшпиньки перебираюся по килиму й опускаюся на диван.
«Що ви думаєте про цю ідею Річарда Дейвіда оцінювання неемпіричної теорії?» – починаю я.
«Я не знаю, що ці слова означають, — каже Джо. – Я просто скромний фізик, який намагається зрозуміти світ. Але, думаю, те, що він говорить, дуже близьке до мого власного способу мислення. Якщо я запитую себе: «Над чим я хочу працювати, виходячи з усіх доказів, які зібрав у своєму житті? Які найперспективніші напрямки? Які найімовірніші напрямки успіху?», тоді мені потрібно зробити таке оцінення. І вважаю, що є позитивні докази (я налічую шість типів), що теорія струн – правильний напрям.
«Деякі речі, про які говорить Дейвід, здається, збігаються з тим, як я думаю про проблему. Водночас ці слова, «неемпіричні»... Я про них не думаю».
Він дивиться на мене вичікувально.
«Я вважаю, що Дейвід має на увазі саме те, що ви сказали, — погоджуюсь я. – І ми чітко беремо до уваги інші факти, ніж дані — це, ймовірно, завжди було так. Але тепер проміжок часу між розробленням та перевіркою гіпотези став дуже великим, і це робить оцінення теорій іншими засобами, ніж дані, дедалі важливішим».
«Так, — каже Джо. – [Макс] Планк зрозумів це понад сто років тому, що ми перебуваємо на двадцять п’ятому порядку величини — тоді — між тим, де вони могли б вимірювати, і тим, куди ми, ймовірно, мали б прийти. На сьогодні залишилося ще п'ятнадцять порядків величини. Є велика надія, що ми зможемо побачити щось при нижчих енергіях — це ваша тема, феноменологія квантової гравітації: спроба знайти всі можливі способи побачити речі, які були б доступні при нижчих енергіях. Це те, чого ми всі хочемо. На жаль, усе, що ми бачили досі, негативне».
«Я думаю, — продовжує він, — що ви дуже старалися відокремити ідеї, які звучать як хороші, від ідей, які не здаються хорошими. Я дійсно дивлюся на вас як на людину, що особисто дуже старалася. Це важлива справа. Однак це насправді невдячно, бо кількість поганих ідей зростає набагато швидше, ніж хороших. Й іноді потрібно набагато більше часу, щоб з’ясувати, чому щось хибне, ніж створити щось хибне».
Це, мабуть, найкращий спосіб, яким мені коли-небудь казали, що я дурна/тупа/нетямуща.
«Люди, які шукають феноменологію, — продовжує Джо, — усі мають однакову проблему: їм потрібно досягти решти п’ятнадцяти порядків величини. Це дуже складна проблема. Для більшості струнної феноменології важливо не стільки те, що у вас є теорія, скільки те, що у вас є можлива феноменологія, яка колись може стати частиною теорії. І це не тому, що люди роблять неправильні речі, а тому, що виведення феноменології – така складна проблема. Тому в кожній частині предмета нам доводиться думати в набагато більших масштабах часу, ніж ми звикли.
«І все це через Планка. Якби ж він просто придумав менше число...»
***
Енергія Планка – це те, з чого ми повинні почати помічати квантові флюктуації простору-часу. Це приблизно 1018 ГеВ, гігантська величина проти енергій, яких ми можемо досягти на колайдерах (див. рисунок 14). Великий розрив між доступними на цей момент енергіями та енергіями, при яких велике об’єднання та квантова гравітація мають стати актуальними, часто називають «пустелею», бо, скільки ми тепер знаємо, у ній може не бути нових явищ.
Якщо ми хочемо безпосередньо досягти планківської енергії, нам знадобиться колайдер частинок розміром приблизно з Чумацький Шлях. Або, якби ми хотіли виміряти квант гравітаційного поля — гравітон, — детектор мав би бути розміром з Юпітер і розташовуватися не де завгодно, а на орбіті навколо потужного джерела гравітонів, такого як нейтронна зоря. Зрозуміло, що це не ті експерименти, на які ми незабаром отримаємо фінансування. Отже, багато фізиків займаються квантовою гравітацією, що приводить до філософської головокрутки: якщо ми не можемо її перевірити, чи це наука?
Рисунок 14. Енергетичні масштаби. КК означає космологічну константу.
Але небагатьох фізиків-теоретиків хвилює ця головокрутка, бо це питання не лише естетики, а й послідовності.
Стандартна модель і загальна теорія відносності спільно приводять до внутрішніх суперечностей, які, вище від енергії Планка, не може описати жодне спостереження. Тому ми знаємо, що просто поєднувати дві теорії неправильно, і має бути кращий спосіб це зробити.
Походження суперечності в тому, що загальна теорія відносності не квантова теорія, а, втім, повинна реагувати на матерію та проміння, які мають квантові властивості. Відповідно до стандартної моделі, електрон, наприклад, може перебувати у двох місцях одночасно, бо описується хвильовою функцією. А відповідно до загальної теорії відносності маса електрона вигинає простір-час навколо себе. Але в якому місці? Загальна теорія відносності не може відповісти на це питання, бо її кривина не має квантових властивостей і не може бути у двох місцях одночасно.
Ми не можемо її виміряти, тому що гравітаційне притягання електрона надто слабке, але це не має значення — теорія повинна однозначно відповісти на питання незалежно від того, чи можна її перевірити.
Такі питання про послідовність – рідкісні та надзвичайно потужні орієнтири. Приклад такого передбачення неодмінності – бозон Гіґза. Стандартна модель без Гіґза стає внутрішньо суперечливою на енергетичних масштабах, доступних на ВГК, бо результати деяких розрахунків стають несумісними з імовірнісною інтерпретацією. Тож ми знали, що щось має статися на ВГК.
Через те що жодне доведення не краще за його припущення, було б неможливо довести, що щось конкретне мало статися на ВГК. Це могло бути щось інше, ніж Гіґз — наприклад, електрослабка взаємодія могла стати неочікувано сильною. Але ми знали, що щось має статися, тому що теорії, які ми мали досі, не були несуперечливими. Якщо хочете напружити свій мозок, то можете спробувати уявити природу, яка демонструє справжню суперечливість або, можливо, дотримується складнішого типу логіки. Але це теж означатиме «щось нове».
Однак очікування, що інші нові частинки, крім Гіґза, з’являться на ВГК, народилося не через необхідність, а через віру в те, що природа намагається уникати тонко настроєних параметрів.
***
Маса Гіґза – великий сюрприз, — каже Джо, — тому що суперсиметрія досі не виявлена. І навіть якщо її знайдуть тепер, цифри вже такі підштовхнуті (pushed), попереду ще багато тонкого настроєння. Я не знаю, що про це думати. Але я також не маю кращої відповіді. Бо космологічна константа – така велика проблема. І потрібно щось зробити з масою Гіґза.
«Спочатку в нас було дві ідеї — техніколір і суперсиметрія — як розв’язати проблему з масою Гіґза. У межах технокольору розв’язок робив частинки складеними. На жаль, ця ідея швидко ускладнювалася і ставала менш перспективною. Тепер, однак, суперсиметрія перебуває в такому ж стані. Раніше вона була гарною річчю, тою, за що було дуже легко вболівати, але тепер це стає важче. Я все ще сподіваюся, що ми її знайдемо. І тоді, можливо, ми зможемо зрозуміти, чому вона реалізується при високих енергіях тоншим способом, ніж ми очікували.
«Я не розумію, чому суперсиметрія не була помічена і що вона означає для майбутнього. Тепер усі в захваті, тому що є випин на 750 ГеВ*. Ви знаєте, як це».
* Це дифотонна аномалія.
«Що робить суси такою красивою?» – запитую я.
«Я завжди трохи обережно вживаю такі слова, як «краса». Вони погано означені, — каже Джо. – Одного разу я написав рецензію на роботи Дірака. Дірака дуже мотивувала краса. У своєму огляді я сказав наприкінці: «Красу можна розпізнати, коли її бачиш, – і ось вона». Але, мабуть, у певному сенсі я уникаю цього слова».
«Я вважаю, що мене геометрія мотивує менше, ніж більшість людей. Ідеї, які мене вражають, це ті, що пов’язують речі, які раніше не були явно пов’язані. Ми знаємо, що у світі є бозони та ферміони, і, екстраполюючи те, як наша галузь просувалася вперед у минулому, було б добре, якби бозони та ферміони якимось чином пов’язувалися.
«Отже, суперсиметрія забезпечила вид зв’язків, які ми сподівалися побачити. Вона забезпечила зв’язок між ферміонами та бозонами, і тому Гіґз не був важкий. Вона забезпечила потенціал зробити це також для космологічної константи. Але вона не спрацювала для космологічної константи, і тепер немає хороших ідей, як це зробити...»
Він замовкає. І нарешті робить висновок: «Можливо, все це справедливо для вищих енергій і не помічне для того, що ми спостерігаємо тепер». Деякий час він дивиться повз мене, у вікно.
Потім він різко запитує, чи не хочу я чашку кави, чи ще чогось випити. Я відмовляюся, а він хапає кілька нотаток.
Стіни вогню, викладені з каменю
Готуючись до Мюнхенської конференції, Джо склав список математичних доказів, які говорять на користь теорії струн. Його список, зауважу, добре вписується в ті аспекти краси, про які я вже чула.
Теорія струн, каже мені Джо, переконує його насамперед тому, що вона успішно квантує гравітацію, проблему, для якої відомо не так багато розв’язків. Крім того, як тільки ви прийняли ідею струн, у вас не буде багато свободи, щоб будувати теорію. Ці дві причини, на мою думку, відображають привабливість «негнучкості», про яку також згадували Німа Аркані-Гамед і Стівен Вайнберґ.
Потім Джо згадує, що ще одна особливість на користь теорії струн полягає в тому, що вона геометрична — аспект, який був таким важливим для Ґарета Лізі, — хоча Джо додає, що для нього це «не так уже й важливо».
Наступні два пункти у списку Джо — це випадки того, що він називає «зв’язками», і того, що філософ Дейвід назвав «пояснювальним закриттям». Вони створюють сюрприз, необхідний, щоб зробити теорію елегантною. Зв’язки, які називає Джо, — це (1) нові розуміння, відкриті калібрувально-гравітаційною дуальністю («Ми живемо в голограмі») і (2) внесок теорії струн у термодинаміку чорних дір.
***
ЧОРНІ ДІРИ утворюються, коли досить велика кількість матерії колапсує під дією гравітації власної маси. Якщо матерії не вдається створити достатній внутрішній тиск — наприклад, через те, що зоря вичерпала все своє паливо, — тоді вона може продовжувати колапсувати, поки не зосередиться в одній точці. Коли речовина достатньо концентрується, гравітаційне тяжіння на її поверхні стає таким сильним, що навіть світло не може вирватися: утворюється чорна діра. Межа області захоплення називається «горизонтом подій». Світло, запущене прямо на горизонті, просто не зможе втекти, обертаючись по колу вічно, а що ніщо не подорожує швидше за світло, ніщо не може вирватися зсередини чорної діри.
Горизонт не фізична межа. У ньому немає субстанції, і про його наявність можна судити лише здалеку, а не в міру наближення до нього. Дійсно, ви можете перетнути горизонт, навіть не помітивши, якщо чорна діра досить велика. Це тому, що під час вільного падіння ми не відчуваємо гравітаційної тяги, а лише зміну тяги, відому як припливна сила. А припливна сила обернено пропорційна масі чорної діри: що більша чорна діра, то менша припливна сила.
Справді, якщо ви впали в надмасивну чорну діру, наприклад ту, що міститься в центрі Чумацького Шляху, припливна сила така мала, що ви не помітите, коли перетнете горизонт. Якщо припустити, що ви пірнаєте головою вперед, припливна сила тягнутиме вашу голову трохи більше, ніж ваші ноги, тому ви розтягнетеся. На горизонті розтяг незначний. Коли ви наближаєтеся до центру чорної діри, розтягування починає ставати незручним, але на той час повертатися вже пізно. Технічний термін для визначення причини вашої смерті був би «спагетіфікація».
Раніше чорні діри були припущеннями, але за останні двадцять років астрономи зібрали переконливі докази їх існування; як для чорних дір із зоряною масою (утворених зі згорілих, сколапсованих зір), так і для надмасивних чорних дір (з масами в 1 мільйон – 100 мільярдів разів більших за наше Сонце). Надмасивні чорні діри містяться в центрі більшості галактик, хоча досі неясно, як саме надмасивні чорні діри виростають до своїх розмірів. Та, що міститься в нашій галактиці, називається Стрілець А* (вимовляється як «А з зірочкою»).
Найкраще спостережене свідчення існування чорних дір, яке ми маємо на цей момент, надходить від орбіт зір і газу в їх околицях у поєднанні з тим, що нема проміння, яке повинно виходити від притягненої матерії, коли воно потрапляє на поверхню. Орбіти говорять нам, скільки маси втиснуто в спостережувану область простору, а брак проміння говорить нам, що об’єкт не може мати твердої поверхні.
Та чорні діри захоплюють не лише експериментаторів, але й теоретиків. Найбільше їх інтригують наслідки розрахунку Стівена Гокінга. 1974 року Гокінг продемонстрував, що, навіть якщо ніщо не може вийти за горизонт, чорна діра все одно може втрачати масу, випромінюючи частинки. Частинки того, що тепер називають «промінням Гокінга», створюються квантовими флюктуаціями полів матерії в околицях горизонту. Частинки утворюються парами з енергії в гравітаційному полі. Час від часу одна частинка з пари виривається, а інша падає, що приводить до сумарної втрати маси чорною дірою. Це проміння складається з усіх типів частинок і характеризується його температурою, яка обернено пропорційна масі чорної діри. Це означає, що менші чорні діри гарячіші, і чорна діра нагрівається, коли випаровується.
Дозвольте мені підкреслити, що проміння Гокінга не спричинене квантовими ефектами гравітації, а скоріше воно продукт квантових ефектів матерії у викривленому неквантовому просторі-часі. Тобто воно розраховується з використанням лише теорій, які вже добре підтверджені.
Чому випаровування чорних дір так захоплює теоретиків? Це тому, що проміння Гокінга не містить жодної інформації (крім значення самої температури); воно абсолютно випадкове. Але в квантовій теорії інформація не може бути знищена. Вона може так переплутатися, що на практиці її неможливо відновити, але «в принципі» квантова теорія завжди зберігає інформацію. Якщо ви спалите книжку, інформація в ній лише здається втраченою; насправді вона просто перетворюється на дим і попіл. Хоча спалена книжка більше не корисна для вас, вона не суперечить квантовій теорії. Єдиний відомий нам процес, який справді знищує інформацію, — це випаровування чорної діри.
Звідси головокрутка: ми почали намагатися поєднувати гравітацію з квантовою теорією матерії та виявили, що результат не сумісний із квантовою теорією. Щось треба надати, але що? Більшість фізиків-теоретиків, зокрема я, вважає, що для розв’язання цієї проблеми нам потрібна теорія квантової гравітації.
До 2012 року багато струнних теоретиків вважали, що вони розв’язали проблему втрати інформації за допомогою калібрувально-гравітаційної дуальності. Завдяки цій дуальності все, що відбувається під час утворення та випаровування чорної діри, можна альтернативно описати калібрувальною теорією. Однак у калібрувальній теорії ми знаємо, що процес оборотний, і тому випаровування чорної діри також має бути оборотним. Це не пояснює, як інформація виходить із чорної діри, але демонструє, що в теорії струн цієї проблеми нема. Ще краще, використовуючи цей метод, теоретики струн можуть підрахувати, скільки існує способів створення чорної діри — «мікростанів» чорної діри — і результат ідеально відповідає Гокінговому розрахункові температури.
Для теоретиків струн все виглядало добре. Але потім сталося щось несподіване: розрахунок Джо Полчінскі та його супрацівників з Каліфорнійського університету в Санта-Барбарі довів, що те, що вони вважали правильним поясненням, не може бути правильним.
Проміння Гокінга — тип, який не містить інформації — сумісне із загальною теорією відносності, згідно з якою вільнопадний спостерігач не повинен помітити перетину горизонту подій. Але Полчінскі та його супрацівники продемонстрували, що якщо ввести інформацію в проміння Гокінга, то горизонт повинен бути оточений високоенергетичними частинками, які швидко спалюють все що завгодно і будь-кого, хто падає в чорну діру, — чорні діри будуть оточені тим, що вони називають «вогняною стіною» (firewall).
Вогняна стіна створила безвихідну ситуацію для теоретиків струн: знищити інформацію та зруйнувати квантову механіку або випустити інформацію та зруйнувати загальну теорію відносності. Але жоден варіант не прийнятний для теорії, метою якої було поєднання квантової механіки та загальної теорії відносності.
За чотири роки після публікації про вогняну стіну її цитували понад п’ятсот разів, але жодної згоди щодо того, що робити з нею, не досягнуто.
Температура чорних дір, надмасивних і з масою порядку Сонця, така мала, що її неможливо виміряти — вона набагато нижча від і без того крихітної температури космічного мікрохвильового фону. Чорні діри, які ми можемо спостерігати тепер, набирають більше маси, поглинаючи своє середовище, ніж втрачають через випромінювання Гокінга. Отже, немає способу експериментально дослідити будь-які спроби зрозуміти випаровування чорної діри. Це суто математична задача без ризику завад від даних.
Математика проти надії: аналіз проблеми
Шоста й остання причина в списку математичних доказів Джо на користь теорії струн — це багатосвіт. Однак занесення до списку багатосвіту як бажаного аспекта теорії струн далося йому нелегко.
За словами Джо, здобувши ступінь доктора філософії, він намагався пояснити значення космологічної константи, яку на той час вважали рівною нулеві, але не міг знайти пояснення. Потім Стівен Вайнберґ запропонував, що космологічна константа – випадковий параметр, і в цьому разі ми можемо просто обчислити найімовірніше значення, яке ми можемо спостерігати.
«Коли Вайнберґ висунув свій аргумент, я сказав «ні», — каже мені Джо. – Я хотів обчислити це число, я не хотів, щоб воно було випадкове».
Вайнберг не сказав, де існують усі випадкові значення космологічної константи; він просто припустив, що має бути велика кількість всесвітів. На той момент це була досить туманна ідея. Але ситуація зміниться, і Джо зіграв у цьому свою роль.
Він розповідає: «Тоді ми з [Рафаелом] Бусо (Bousso) показали, на мій великий розпач, що теорія струн, здавалося, забезпечує саме той вид мікроскопічного закону, який потрібен Вайнберґові». Математика виявила інший зв’язок, і цей зв’язок був не тільки неочікуваним, але й небажаним.
«Я хотів, щоб це зникло, але воно не зникло, — каже Джо. Навіть після того, як люди почали працювати над цим і вивчати, я хотів, щоб воно зникло. Через це мені буквально довелося піти до психіатра. Це зробило мене таким нещасним. Я відчував, що це забирає одну з наших останніх великих підказок щодо основної природи фундаментальної фізики, бо речі, які ми сподівалися обчислити, тепер стали випадковими».
Була виміряна космологічна константа, і прогноз Вайнберґа виявився точним. Багатосвіт продемонстрував його застосування.
Joe recalls: “Sean Carroll reminded me several years later that I promised him he could have my office when the cosmological constant was found because I felt it would be the end of physics. For long years I felt that a large part of our way forward was blocked.
Джо згадує: «Через кілька років Шон Керол нагадав мені, що я пообіцяв йому, що він матиме мій офіс, коли буде знайдена космологічна константа, бо я відчував, що це буде кінець фізики. Довгі роки я відчував, що значна частина нашого шляху вперед була заблокована.
«Чесно кажучи, — додає Джо, — я дуже схильний тривожитися, що інколи досить ускладнювало моє життя. Але з багатосвітом я нарешті дійшов до того моменту, коли подумав, що, ймовірно, варто звернутися до лікаря. Це правда, я закінчив тим, що через багатосвіт пішов до психіатра», — каже він зі сміхом.
Але Джо поступово змирився з новою ситуацією. Тепер він вважає перевагою те, що теорія струн забезпечує ландшафт розв’язків, що робить можливими ймовірнісні передбачення.
«Повертаючись назад до наукової історії та відкидаючи питання про те, що я хотів, щоб було істинним, — продовжує Джо, — теорія струн забезпечила ту частину, яка потрібна Вайнберґові, щоб завершити його картину».
***
ДЛЯ МЕНЕ історія Джо розкриває труднощі, про які науковці рідко говорять: може бути важко прийняти правду, особливо якщо вона потворна. Пошук краси та сенсу в природному порядку речей – людське бажання, і науковці не захищені від нього. Психолог Ірвін Ялом ототожнив беззмістовість/безглуздя як один із наших чотирьох екзистенційних страхів, і ми наполегливо працюємо, щоб уникнути його/її. Насправді багато когнітивних недоліків, таких як наша схильність до видавання бажаного за дійсне (що психологи вважають за краще називати «вмотивованим пізнанням»), є, щоб захистити нас від жорстокості реальності.
Але, як науковець, ви повинні відмовитися від втішних ілюзій. Це не завжди легко. Те, що показують ваші рівняння, може бути не тим, на що ви сподівалися, і ціна може бути дуже високою.
Джо — один з інтелектуально найчесніших людей, яких я знаю, завжди готовий посперечатися, незалежно від того, чи подобається йому, куди це його приведе, як демонструють приклади з вогняною стіною чорної діри та багатосвітом. Це робить його надзвичайно ясним мислителем, хоча іноді йому зовсім не подобаються висновки, які нав’язує логіка. І саме тому ми використовуємо математику в теоретичній фізиці: якщо математика виконана правильно, висновки незаперечні.
Але фізика – це не математика. Навіть найкращий логічний висновок все одно залежить від припущень, з яких ми виходимо. У випадку теорії струн це, серед іншого, симетрії спеціальної теорії відносності та процедура квантування. Немає способу довести самі ці припущення. Зрештою, тільки експеримент може вирішити, яка теорія природи правильна.
***
ДЖО підійшов до кінця своїх нотаток. Він каже, що для нього найбільша проблема, з якою тепер стикається теорія струн, це вогняні стіни чорних дір. Вони «навчили нас, що ми не знали так багато, як думали», — пояснює він.
«Як далеко, на вашу думку, ми на шляху до теорії всього?» – запитую я.
«Я ненавиджу термін «теорія всього», тому що «все» просто погано означене і зухвале», — зауважує Джо якось убік. Потім він каже: «Я вважаю, що теорія струн неповна. Вона потребує нових ідей. Вони можуть походити від петлевої квантової гравітації. Якщо це так, то буде злиття напрямків... Можливо, це напрямок, який нам потрібен. Але теорія струн виявилася такою успішною, що люди, які збираються досягати прогресу, це люди, які розбудовуватимуть цю ідею».
Теорія струн та її недоліки
Роман Стівена Кінга «Томінокери» 1987 року починається в лісі, де Роберта натрапляє на частково закопаний шматок металу. Вона намагається витягнути його, але він не дається, тому вона починає копати. Невдовзі інші люди приєднуються до неї у фанатичному прагненні розкопати те, що там заховано: великий об’єкт невідомого призначення, який тягнеться глибоко в землю. Коли вони відкривають більше, здоров’я копачів погіршується, але вони розвивають новий набір навичок, зокрема телепатію та великий розум. Об'єкт виявляється космічним кораблем прибульців. Деякі люди гинуть. Кінець.
Сам Кінг назвав «Томінокерів» «жахливою книжкою». Можливо, він має тут рацію, але це чудова метафора для теорії струн: інопланетний об’єкт невідомої мети, глибоко похований у математиці, і дедалі фанатичніший натовп людей з великим розумом намагаються докопатися до суті.
Вони досі не знають, що таке теорія струн. Навіть найкращий друг струнних теоретиків Джозеф Конлон загадково назвав її «послідовною структурою чогось». А Даніеле Аматі (Daniele Amati), один із засновників галузі, висловив думку, що «теорія струн – частина фізики 21-го століття, яка випадково потрапила у 20-е століття». Знаю, вона була переконливіша у 20-му столітті.
Але, попри всі суперечки, які оточують теорію струн у публічній сфері, у спільноті фізиків мало хто сумнівається в її застосуванні. На відміну від теорії вихорів, математика теорії струн глибоко вкорінена в теоріях, які очевидно описують природу: у квантовій теорії поля та загальній теорії відносності. Тож ми впевнені, що теорія струн пов’язана з реальним світом. Ми також знаємо, що теорію струн можна використовувати для кращого розуміння квантової теорії поля. Але ми досі не знаємо, чи дійсно теорія струн – шукана теорія квантової гравітації та об’єднання стандартномодельних взаємодій.
Прихильники люблять зазначати, що раз теорія струн – якась теорія квантової гравітації і вона пов’язана з теоріями, що їх ми знаємо як правильні, здається розумним сподіватися, що вона шукана теорія квантової гравітації. Теорія струн — це такий величезний і прекрасний корпус математики, що вони не можуть повірити, що природа не вибрала б цього шляху.
Наприклад, широко використовуваний підручник з теорії струн, який написали Ларс Брінк і Марк Генос (Marc Henneaux), починається так: «Майже непереборна краса теорії струн спокусила багатьох фізиків-теоретиків останніми роками. Навіть загартовані люди були вражені тим, що вони вже бачать, і обіцянками ще більшого». І Джон Шварц, один із засновників галузі, згадує: «Математична структура теорії струн була така прекрасна і мала так багато чудесних властивостей, які вказували на щось глибоке».
З іншого боку, математика сповнена дивовижних і прекрасних речей, і більшість із них не описує цей світ. Я могла б до кінця вічної інфляції розповідати про те, як шкода, що ми не живемо в комплексному многовиді шести вимірів, тому що числення в таких просторах значно прекрасніше, ніж у реальному просторі, з яким ми маємо справу, але це не мало б ніякого значення. Природі байдуже. Крім того, ніхто не тільки не довів, що теорія струн однозначно випливає із загальної теорії відносності та стандартної моделі, але й таке доведення неможливе, тому що — приєднайтеся до мене для хору — жодне доведення не краще за його припущення.
А ми ніколи не зможемо довести істинність припущень. Отже, теорія струн не єдиний підхід ні до квантової гравітації, ні до об’єднання; просто інші підходи беруть за вихідні положення різні припущення, як-от теорія E8 Ґарета Лізі, яка виходить із передумови, що природа має бути геометрично природною. Але, крім теорії струн, існує лише кілька підходів до квантової гравітації, які виросли до значних дослідницьких програм.
Натепер найбільший конкурент теорії струн – петлева квантова гравітація. Щоб запобігти проблемам, які зазвичай виникають, коли хтось намагається квантувати гравітацію, вона визначає нові динамічні змінні, які потрібно зробити квантовими, такі як малі петлі в просторі-часі (звідси назва). Прихильники петлевої квантової гравітації вважають важливішим додержувати принципів загальної теорії відносності від самого початку, ніж брати до уваги об’єднання стандартномодельних сил. Теоретики струн дотримуються протилежного погляду — вони вважають, що вимога об’єднання всіх сил забезпечує додаткове орієнтування.
Асимптотично безпечна гравітація (asymptotically safe gravity) – ймовірно, найконсервативніше продовження теорій, які ми тепер маємо. Дослідники в цій галузі стверджують, що ми просто помиляємося, вважаючи, що є проблема з квантуванням гравітації. Якщо уважно придивитися, стверджують вони, звичайне квантування працює просто чудово. В асимптотично безпечній гравітації проблемам, які виникають із квантуванням гравітації, запобігають, бо гравітація слабшає при високих енергіях.
Причинова динамічна триангуляція (causal dynamical triangulation) береться до розв’язання проблеми, спочатку апроксимуючи простір-час трикутними (triangular) формами (звідси назва), а потім квантуючи його. За останні роки ця ідея досягла значного прогресу, особливо для опису геометрії раннього Всесвіту.
Існує кілька інших підходів до квантової гравітації, але ці наразі найпопулярніші. Майже всі спроби квантування гравітації натепер припускають, що симетрії, які ми знайшли в стандартній моделі та загальній теорії відносності, вже виявляють частину структури, що лежить в основі. Зовсім інакше бачення полягає в тому, що симетрії, які ми спостерігаємо, самі по собі не фундаментальні, а виниклі.
Краса виникає
Сяо-Ган Вен (Xiao-Gang Wen) — професор фізики конденсованих середовищ Масачусетського технологічного інституту. Його дисципліна має справу з системами, що складаються з багатьох частинок, які діють разом, — твердими тілами, рідинами, надпровідниками тощо. Говорячи мовою розділу 3, фізика конденсованого середовища використовує ефективні теорії, чинні лише при низькій вирізняльній здатності або низькій енергії — це не частина основ фізики. Але Сяо-Ган вважає, що Всесвіт і все в ньому працює як конденсована речовина.
У його уяві простір складається з крихітних елементарних одиниць, і те, що ми вважаємо частинками стандартної моделі, – просто колективні рухи — «квазічастинки» — цих елементарних одиниць. Сяо-Ган також має квазічастинку, гравітон, тому гравітація також охоплена; він шукає повномасштабну теорію всього.
У всесвіті Сяо-Гана елементарні одиниці – квантові біти або «кубіти», квантові варіанти класичних бітів. Класичний біт може мати два стани (скажімо, 0 і 1), але кубіт може бути обома одночасно в будь-якій можливій комбінації. У квантовому комп’ютері кубіт складається з інших частинок. Але в теорії Сяо-Гана кубіти фундаментальні. Вони не складаються ні з чого іншого, так само, як струни теорії струн не складаються ні з чого іншого — вони просто є. За словами Сяо-Гана, стандартна модель і загальна теорія відносності не фундаментальні, а виниклі, і вони виникають із кубітів.
Я думаю, що його ідея стане хорошою протиотрутою проти привабливості теорії струн, тому планую розмову з Сяо-Ганом.
«Що вам не подобається в наявних підходах — теорії струн, петлевій квантовій гравітації тощо, — починаю я, — коли йдеться про квантову гравітацію та об’єднання?»
«У мене дуже строгий погляд на квантову теорію, — каже Сяо-Ган і починає викладати свої ідеї. Щоб описати кубіти та те, як вони взаємодіють, він використовує велику матрицю — формальнішу версію таблиці — кожен із записів якої описує кубіт. Ця матриця змінюється з абсолютним часом, тим самим розриваючи об’єднання простору і часу, що запровадив Айнштайн.
Мені це зовсім не подобається. Але я нагадую собі, що саме в цьому була мета розмови з ним.
«Ваша матриця скінченна?» – питаю я, не дуже бажаючи вірити, що весь Всесвіт можна записати в таблицю.
«Так, — каже він і додає, що в його підході сам Всесвіт скінченний. – Якщо ми розглядаємо простір як ґратку, кожен вузол ґратки матиме один або кілька кубітів. Ми стверджуємо, що ґраткова відстань може бути масштабу Планка. Але ґратка не має безперервної геометрії; Всесвіт — це просто дискретні кубіти. Квантова динаміка кубітів описується матрицею, і ця матриця скінчена».
Чудово, думаю; це навіть потворніше, ніж я очікувала. «Ви просто постулюєте цю матрицю?» питаю його.
«Так, — каже він, — і я вважаю, що всі основні функції стандартної моделі можна отримати з [неї]. У нас ще немає повної моделі, але всі необхідні інгредієнти можуть бути створювані кубітами на ґратці».
«Що відбувається зі спеціальною теорією відносності?»
«Точно. Це те, про що нам дійсно слід турбуватися».
Дійсно, думаю я, поки він пояснює, що спеціальна теорія відносності «сумісна з кубітовим підходом, але неприродно».
«Що означає «неприродно»?» — хочу я знати.
Сяо-Ган каже мені, щоб отримати правильну спеціальну теорію відносності, він мусить точно настроювати параметри моделі. «Чому так має бути, я не знаю», — каже він. — Але якщо ви наполягаєте, я можу це зробити».
Після тонкого настроєння кубітова модель Сяо-Гана може приблизно відтворювати спеціальну теорію відносності, принаймні він мені так каже.
«Але калібрувальні симетрії виникають при низьких енергіях?» – запитую я, бо хочу переконатися.
«Так», — підтверджує він. Хоча «фундаментальна теорія природи може не мати симетрії», пояснює Сяо-Ган, «нам не потрібна симетрія в кубітовій моделі, щоб отримати калібрувальну симетрію при низьких енергіях».
Крім того, Сяо-Ган каже, що він і його супрацівники мають натяки на те, що модель також може містити наближення до загальної теорії відносності, хоча він підкреслює, що вони ще не мають певних висновків.
Я налаштована скептично, але раджу собі бути неупередженішою. Хіба це не те, що я шукала, щось не з протореного шляху? Чи справді дивніше вірити, що все складається з кубітів, ніж зі струн чи петель чи якогось 248-вимірного представлення гігантської алгебри Лі?
Яким же абсурдним може здатися тому, хто востаннє стикався з фізикою в одинадцятому класі, що людям платять за такі ідеї. Але, думаю, людям також платять за те, що вони кидають м’ячі через кільця.
«Як сприйняли вашу роботу?» – запитую я.
«Погано, — каже мені Сяо-Ган. – Людям із високих енергій [фізикам] байдуже, що ми намагаємося зробити. Вони запитують «Нащо?», бо вважають, що стандартна модель плюс теорія збурень достатньо хороші, і вони кажуть, що нам не потрібно виходити за рамки цього».
Раптом я розумію, звідки виходить Сяо-Ган. Це зовсім не про об’єднання. Він хоче очистити брудну математику стандартної моделі.
***
У РАЗІ, ЯКЩО у вас склалося враження, що ми розуміємо теорії, з якими працюємо, вибачте, ми їх не розуміємо. Насправді ми не можемо розв’язати рівняння стандартної моделі, тому натомість розв’язуємо їх приблизно, застосовуючи так звану «теорію збурень».
Для цього ми спочатку розглядаємо частинки, які взагалі не взаємодіють, щоб дізнатися, як вони рухаються, коли вони незбурені. Далі ми дозволяємо частинкам стикатися одна з одною, але лише м’яко, щоб вони не надто збивали одна одну зі свого шляху. Потім ми робимо послідовні уточнення, які враховують все більшу кількість м’яких ударів, доки не буде досягнута бажана точність обчислень. Це як спочатку намалювати контур, а потім додати більше деталей.
Однак цей метод працює лише тоді, коли взаємодія між частинками не надто сильна — удари не надто сильні — бо інакше уточнення не зменшуються (або, відповідно, це не уточнення). Ось чому, наприклад, важко обчислити, як кварки об’єднуються, щоб утворити атомні ядра, бо при низьких енергіях сильна взаємодія справді сильна, а уточнення не стає меншим. На щастя, через те що сильна взаємодія стає слабшою при вищих енергіях, обчислення зіткнень на ВГК відносно прості.
Дарма що метод працює в деяких випадках, ми знаємо, що математика врешті-решт зазнає невдачі, бо уточнення не продовжують зменшуватися вічно. Для прагматичного фізика метод, який дає правильні прогнози, просто чудовий, незалежно від того, чи можуть математики погодитися, чому він працює. Але, як зазначає Сяо-Ган, ми засадничо не розуміємо цієї теорії. Це може бути випадком забраклої математики, або може натякати на глибшу проблему.
Сяо-Ган Вен вважає, що цій проблемі не приділяють тієї уваги, на яку вона заслуговує, і що брак уваги означає брак експериментів, які могли б допомогти розібратися. «Нам потрібні нові експерименти, які змусять людей зіткнутися з цією проблемою», — говорить він і пропонує вивчати поведінку матерії в ранньому Всесвіті у випадках, які не можна розглядати за допомогою звичайних апроксимацій.
Думаю, він правий, вибачте, що я хибно оцінила його ідею. Я зовсім забула про ці всім відомі проблеми. Здається, про них ніхто ніколи не згадує.
«Коли я намагаюся написати статтю для людей у галузі квантової гравітації та фізики високоенергетичних елементарних частинок, навіть якщо я початково з фізики високоенергетичних частинок, мені здається, що спілкування дуже складне, — каже Сяо-Ган. – Базовий погляд і початкове положення дуже різні. З нашого погляду, початкове положення – просто велика кількість скромних кубітів. Але це приводить до калібрувальної симетрії [ферміонів] і так далі. І краса виникає. Це не популярно. Це не мейнстрім».
КОРОТКО
• Проблеми послідовності – потужні напрямники до нових законів природи. Це не питання естетики.
• Але навіть проблеми послідовності не можна розв’язати чисто математично і без експериментального спрямування, тому що формулювання самої проблеми залежить від припущень, які були прийняті за істинні.
• Фізики-теоретики винні в тому, що замовчують складні питання, а замість цього зосереджуються на питаннях, які з більшою ймовірністю дадуть результати, які можна опублікувати за короткий проміжок часу.
• Причиною поточного браку прогресу може бути те, що ми зосереджуємося на хибних питаннях.
Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману [перекладена]
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
Востаннє редагувалось Вів жовтня 11, 2022 8:26 am користувачем Кувалда, всього редагувалось 1 раз.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
дадатною
таку оцінення
технікольор але технокольору
кубітний чи кубітовий?
таку оцінення
технікольор але технокольору
кубітний чи кубітовий?
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
На дворі січень чи Надворі січень?
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
дякую. поправив 
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
Розділ 9
Всесвіт, усе, що існує, і все решта
У якому я захоплююся багатьма способами пояснити, чому ніхто не бачить частинок, які ми винаходимо.
Закони як сосиски
Якщо ви думаєте, що останнім часом з’явилося більше принципово нових новацій, ніж будь-коли раніше, то маєте рацію. У 2015 році дослідники з Нідерландів підрахували прикметники, які використовуються в наукових статтях, і виявили, що частота слів «безпрецедентний», «принципово новий», «новаторський» зросла на 2500 відсотків або й більше з 1974 по 2014 рік. Друге місце посіли «новаційний», «дивовижний» і «багатонадійний» із зростанням більш ніж на 1000 відсотків. Ми докладаємо всіх зусиль, щоб рекламувати наші ідеї.
Науку іноді називають «ринком ідей», але вона відрізняється від ринкової економіки головно клієнтами, яких ми обслуговуємо. У науці експерти обслуговують лише інших експертів, і ми оцінюємо продукти одне одного. Останнє рішення базується на нашому успіху в поясненні спостереження. Але, коли нема спостережень, найважливіша властивість, якою повинна володіти теорія, — знайти схвалення наших колег.
Для нас, теоретиків, схвалення колег найчастіше вирішує, чи будуть наші теорії колись перевірені. Залишаючи осторонь небагатьох щасливчиків, засипаних грошовими нагородами, у сучасному науковому середовищі доля ідеї залежить від анонімних рецензентів, обраних з-поміж наших колег. Без їхнього схвалення фінансування досліджень важко отримати. Непопулярна теорія, розроблення якої вимагає більше часу, ніж може дозволити собі фінансово незабезпечений дослідник, найпевніше за все, швидко зникне.
Інша відмінність між ринком споживчих товарів і ринком ідей полягає в тому, що вартість товару визначається ринком, тоді як цінність наукового пояснення зрештою визначається його використанням для опису спостережень — просто ця цінність часто невідома, коли дослідники повинні вирішити, на що витрачати час. Отже, наука — це не ринок, який створює власну вартість; скоріше це передбачальна платформа для з’ясовування зовнішньої цінності. Функція наукової спільноти та її інституцій полягає в доборі найперспективніших ідей та їх підтримці. Однак це означає, що в науці ринкування заважає системі працювати належним чином, бо спотворює відповідну інформацію. Якщо все принципово нове і новаторське, то тоді ніщо не таке.
Потреба оцінити, якими ідеями варто займатися, коли нема експериментальної підтримки, спершу виникла у фундаментальній фізиці, бо це сфера досліджень, де найважче перевірити нові гіпотези. Однак це проблема, яка рано чи пізно виникне й в інших дисциплінах. Через те що отримати дані стає все важче, відставання між розробленням теорії та експериментальною перевіркою збільшується. А що теорії дешеві і їх багато, а експерименти дорогі і їх мало, то ми якимось чином повинні вибрати, котрі теорії варто перевіряти.
Це не означає, що наші описи природи приречені залишатися соціальними конструктами, які не мають стосунку до реальності. Безперечно, наука — це соціальна справа. Але поки ми проводимо експериментальні перевірки, наші гіпотези пов’язані зі спостереженнями. Ви можете наполягати на тому, що експерименти також проводять і оцінюють люди, і це правильно: наука «соціально сконструйована» в тому сенсі, що науковці – люди і вони спільно працюють. Але якщо теорія працює, то працює, і називати її соціальним конструктом стає безглуздим невдоволенням.
Однак це означає, що ми можемо застрягти на неперевірених гіпотезах і застарілих ідеях, коли бракує нових даних. Ми у фундаментальній фізиці — як канарка у вугільній шахті. І нам краще не сидіти мляво на місці, бо соціальні конструктивісти пильно спостерігають, нетерпляче чекаючи на розтин трупа.
Канарка почувається погано. Можна подумати, що науковці з професійним завданням бути об’єктивними захищатимуть свою творчу свободу та повставатимуть проти необхідності догоджати колегам, щоб забезпечити постійне фінансування. Але вони цього не роблять.
Існують різні причини, чому науковці підігрують. Одна полягає в тому, що ті, хто не витримує цієї ситуації, йдуть, а ті, хто залишається, мало скаржаться — або, можливо, їм просто вдається переконати себе, що все гаразд. Інша причина полягає в тому, що роздуми про те, як дослідження працюють найкраще, забирає час від проведення досліджень і це конкурентна перешкода. Кілька друзів із добрих намірів намагалися відмовити мене писати цю книжку.
Але головна причина полягає в тому, що науковці вірять у науку. Вони не хвилюються. «Це система», — кажуть вони, знизуючи плечима, а потім кажуть собі та всім, хто бажає їх слухати, що це не має значення, бо вони вірять, що наука так чи інакше працює. «Дивіться, — кажуть, — вона завжди спрацьовувала». А потім вони проповідують євангеліє новацій завдяки випадковому знаходженню чогось вдалого. Немає значення, що ми робимо, говорить євангеліє; ви все одно не можете передбачити проривів. Ми всі розумні люди, тож дозвольте нам робити свою справу та бути враженими непередбачуваними побічними результатами, які виникнуть. Хіба ви не чули, що Тім Бернерз-Лі винайшов Всесвітнє павутиння, щоб допомогти фізикам елементарних частинок обмінюватися даними?
«Роби, що хочеш» — гарна ідея, але якщо ви вважаєте, що розумні люди працюють найкраще, коли вільно дотримуються своїх інтересів, то вам слід переконатися, що вони можуть вільно дотримуватися своїх інтересів. А нічого не робити недостатньо.
Я бачила це у своїй дослідницькій галузі, про що ця книжка і розповідає. Але це проблема не лише в основах фізики. Майже всі науковці сьогодні мають прихований конфлікт інтересів між фінансуванням і чесністю. Тепер навіть від штатних дослідників очікується, що вони постійно публікуватимуть добре цитовані статті, і отримуватимуть гранти, і те й інше вимагає постійного схвалення колег. Що більше схвалення від рівних їм, то краще.
Натомість відкрито говорити про недоліки своєї дослідницької програми означає зривати свої шанси на майбутнє фінансування. Ми налаштовані виробляти більше того самого.
Вам буде набагато краще грати в цю гру, якщо вдасться переконати себе, що це все ще хороша наука. Очевидно, я не змогла цього зробити. «Закони, як і сосиски, перестають викликати повагу в міру того, як ми дізнаємося, як вони створені», — іронізував Джон Ґодфрі Сакс. Він мав на увазі цивільні закони, але сьогодні те саме можна сказати про закони природи.
Копаючи темряву
1930 року Вольфґанґ Паулі припустив існування нової частинки — нейтрино — для пояснення незрозумілої втрати енергії під час ядерного розпаду. Він назвав це «відчайдушним засобом» і зізнався своєму колезі, астрономові Вальтеру Бааде: «Сьогодні я зробив жахливу річ, яку ніколи не повинен робити жоден фізик-теоретик. Я запропонував те, що ніколи не можна буде перевірити експериментально». Нейтрино виявили через двадцять п'ять років.
З часів Паулі постулювання частинок стало улюбленою розвагою теоретиків. Ми маємо преони, сферміони, диони, магнетні монополі, симпи, вімпи, вімпзили, аксіони, флаксіони, еребони, корнукопіони, гігантські магнони, максимони, макроси, бранони, скирміони, кускутони, планкони та стерильні нейтрино — лише якщо згадати про найпопулярніші. У нас є навіть нечастинки. Жодної з них ніколи не бачили, але їхні властивості ретельно вивчено в тисячах опублікованих наукових статтей.
Перше правило для винайдення нової частинки полягає в тому, що вам потрібна вагома причина, чому її ще не виявлено. Для цього ви можете постулювати, що або занадто багато енергії потрібно для її виробництва, або що вона надто рідко взаємодіє за такої чутливості наявних детекторів, або те й інше.
Нагромадження відсутніх нових частинок при високій енергії особливо модне у високоенергетичній фізиці. Щоб утворити частинку, може знадобитися багато енергії через те, що сама частинка дуже масивна, або тому, що вона міцно зв’язана, і зв’язок потрібно розірвати, щоб побачити частинку. Альтернативний варіант, який пояснює невиявлення передбачуваною слабкістю взаємодії, популярніший в астрофізиці, бо такі частинки – хороші кандидати на темну матерію. Їх спільно називають «прихованим сектором» теорії.
***
ВСЕСВІТ щось приховує від нас. Ми знаємо про це з 1930 року, коли Фріц Цвікі повернув стодюймовий телескоп Гукера до скупчення Волосся Вероніки, кількох сотень галактик, зв’язаних своєю силою тяжіння. Галактики рухаються із середньою швидкістю, яка визначається загальною масою, яка їх зв’язує разом. Цвікі, на свій подив, виявив, що вони рухаються набагато швидше, ніж можна пояснити їхньою спільною масою. Він припустив, що скупчення містить додаткову невидну матерію, і назвав її dunkle Materie — темною матерією.
Це не залишилося єдиною дивиною в небі. Коли через сорок років Вера Рубін вивчала обертання спіральних галактик, то помітила, що зовнішні зорі галактик обертаються навколо центру швидше, ніж очікувалося. Це саме спостерігалося в кожному з понад шістдесяти випадків, які вона розглядала. Швидкість, необхідна зорі, щоб залишатися на стабільній орбіті, залежить від загальної маси в центрі її руху, і те, що зовнішні рукави галактик оберталися так швидко, означало, що галактики мали містити більше матерії, ніж було видно. Вони повинні були містити темну матерію.
З початком нових експериментів накопичувалися докази того, що подібні речі відбуваються скрізь у Всесвіті. Флюктуації космічного мікрохвильового фону відповідають даним лише тоді, коли ми додаємо темну матерію. Темна матерія також необхідна, щоб утворення галактичних структур у Всесвіті відповідало нашим спостереженням. Без темної матерії Всесвіт просто не виглядав би таким, яким ми його спостерігаємо. Інші докази походять від гравітаційного лінзування, викривлення світла, спричиненого кривиною простору-часу. Скупчення галактик вигинають світло більше, ніж може пояснити їх видна маса. Там повинно бути щось іще, щоб так сильно викривляти простір-час.
Першим припущенням стосовно цього було те, що галактики містять несподівано багато зоряних об’єктів, які важко побачити, як-от чорні діри чи коричневі карлики. Але вони також мали б бути і в нашій галактиці та спричиняти часте гравітаційне лінзування, чого досі не спостерігали. Ідея, що темна матерія складається з надкомпактних об’єктів з масою, набагато меншою, ніж у звичайної зорі, не була повністю відкинута, хоч вони не вигинали б світло так, щоб викликати спостережне гравітаційне лінзування. Однак незрозуміло, як такі об’єкти сформувалися б спочатку. Тому фізики тепер віддають перевагу іншому типові темної матерії.
Пояснення, яке привернуло найбільшу увагу, полягає в тому, що темна матерія складається з частинок, які збираються в хмари і ширяють навколо видних дисків галактичної матерії в майже сферичних гало. Однак майже всі відомі частинки надто сильно взаємодіють і скупчуються, щоб утворити такі ореоли. Виняток становить нейтрино, але вони занадто легкі, рухаються надто швидко та недостатньо скупчуються. Отже, хоч би з чого складалася темна матерія, це має бути щось нове.
***
ДРУГЕ правило для винайдення нової частинки полягає в тому, що вам потрібен аргумент, чому саме їй бути відкритою, бо інакше нікого не хвилюватиме. Це не обов’язково має бути вагомий аргумент — і так усі у справі хочуть вам вірити, — але ви повинні дати своїй авдиторії пояснення, яке вони зможуть повторити. Звичайний спосіб зробити це — шукати числові збіги, а потім стверджувати, що вони натякають на нову фізику для запланованого експерименту, використовуючи такі фрази, як «природне пояснення» або «навідний зв’язок». Якщо ваша ідея не приведе до такого збігу, не хвилюйтеся — просто спробуйте іншу ідею. Суто статистично ви колись знайдете збіг.
Особливо вдалий числовий збіг, який спонукав до багатьох досліджень в астрофізиці, — це «диво ВІМП». ВІМП (WIMP) розшифровується як «слабко взаємодійна масивна частинка» (weakly interacting massive particle). Ці частинки тепер найпопулярніші кандидати на роль темної матерії, не в останню чергу тому, що їх легко вписати в суперсиметричні теорії. Виходячи з їхньої маси та швидкості взаємодії, ми можемо оцінити, скільки ВІМПів вироблялося б у ранньому Всесвіті, і це дає десь точну кількість темної матерії, близько виміряного значення 23 відсотків. Це відношення, відоме як диво ВІМП.
За словами астрофізика Кетрін Фріз, диво ВІМП – «головна причина, чому ВІМПів так серйозно сприймають як кандидатів на темну матерію». Джонатан Фенг, також відомий дослідник у цій галузі, вважає цю числову відповідність «особливо спокусливою» і інші погоджуються, що це «було основною теоретичною мотивацією в цій галузі протягом багатьох років». Це також було мотивацією для експериментів.
Через те що ми знаємо загальну масу, яку темна матерія додає до Чумацького Шляху, можемо оцінити, скільки частинок темної матерії певної індивідуальної маси має дрейфувати крізь нас. Число величезне: для типової маси ВІМПа 100 ГеВ близько 10 мільйонів ВІМПів проходить через вашу долоню щосекунди. Але вони дуже рідко взаємодіють: за оптимістичними оцінками, кілограм матеріалу детектора взаємодіє з одним ВІМПом на рік.
Але рідко – не ніколи. Ми могли б знайти докази наявності ВІМПів, уважно спостерігаючи за великою кількістю матеріалу, який захищений від усіх інших взаємодій частинок. Час від часу частинка темної матерії стикалася б з одним із атомів матеріалу і залишала б трохи енергії. Експериментатори тепер шукають три можливі сліди цієї енергії: іонізацію (вибиває електрони з атомів, залишаючи позаду заряд), сцинтиляцію (що змушує атом випромінювати спалах світла) і фонони (тепло або вібрацію). Такі чутливі експерименти часто проводять глибоко під землею, де більшість частинок космічного проміння відфільтровується навколишньою породою.
На можливість пошуку рідкісних взаємодій темної матерії вперше звернули увагу Марк Ґудмен і Едвард Вітен у 1985 році. Пошуки частинок темної матерії почалися як запізніла думка: експериментатори, які працювали з детектором, спочатку розробленим для вловлювання нейтрино, повідомили в 1986 році про перші «цікаві межі галактичної холодної темної матерії та легких бозонів, випромінюваних Сонцем». Зрозумілою українською мовою «цікаві межі» означає, що вони нічого не знайшли. Різноманітні інші експерименти з нейтрино того часу також діставали цікаві межі.
На початку 1990-х темна матерія дістала свій перший власний експеримент COSME. Підтримувані увагою, яку привернула суперсиметрія, у швидкій послідовності були розгорнуті численні інші детектори: NaI32, BPRS, DEMOS, IGEX, DAMA та CRESST-I. Вони отримали додаткові цікаві межі. У середині 1990-х років EDELWEISS отримав «найсуворіше обмеження, основане на спостереженні нульової події».
Однак це може означати лише те, що шукана частинка взаємодіє слабше, ніж очікувалося. Тому замовили більше експериментів: ELEGANTS, CDMS, Rosebud, HDMS, GEDEOn, GENIUS, GERDA, ANAIS, CUORE, XELPLin, XENON 10 і XMASS. CRESST I оновлено до CRESST II. CDMS оновлено до SuperCDMS. ZEPLIN I оновлено до II, а потім до III. Усі вони дали цікаві результати. А також запущено нові детектори з більшою чутливістю: CoGeNT, ORPHEUS, SIMPLE, PICASSO, MAJORANA, CDEX, PandaX і DRIFT. У 2013 році XENONIOO, на той час досліджуючи ймовірність взаємодії, меншу в 100 000 разів, ніж та, що вважалася спочатку, повідомив, що нема «доказів для сигналів темної матерії». XENON1OO нещодавно оновлено до XENON1T. Розробляються подальші експерименти.
Минуло тридцять років. Темна матерія досі не виявлена. Діапазон параметрів, в якому діє чудо ВІМП, тим часом вилучений.
Сидіти сподіваючись
Але наука потребує терпіння, нагадую я собі, і шукаю в інтернеті з юнацьким оптимізмом і енергією. Твітер пропонує мені Кетрін «Кейті» Мак, відомішу як «Астрокейті».
Нещодавно Астрокейті здобула популярність у твітері, коли одну з її дотепних відповідей ретвітнула Джоан Роулінг. Я прокручую стрічку Кейті вниз. Тут і селфі з котом, і фото з Браяном Коксом, і запис інтерв’ю, яке вона дала на телебаченні, і багато-багато відповідей на запитання про астрофізику. Якщо вам потрібна обґрунтована думка про воду на Марсі чи останні пошуки темної матерії, ви можете розраховувати на Астрокейті. Якщо вам потрібні факти про гравітаційні хвилі або про відкриття минулого тижня екзопланети, запитайте саме її. І коли ви шукаєте когось, хто б висловився про сексизм і переслідування в науці, Астрокейті теж тут до ваших послуг: вона використовує свій твітер, щоб привернути увагу до недостатньої представленості меншин і жінок у науці, про що багато науковців воліють забувати.
Ось сучасний науковець, думаю я, і відправляю їй повідомлення.
За публічною персоною Кейті стоїть професійний астрофізик і постдоківський науковець Мелбурнського університету, Австралія. Коли ми розмовляємо через скайп, на Кейті куртка з логотипом НАСА, і ніщо ніколи не виглядало крутіше, ніж це. Я запитую про її дослідницьку сферу, і вона підсумовує: «Я працювала над багатьма речами, яких темна матерія, ймовірно, не має».
«Що робить модель привабливою?» – запитую я.
«Що стосується речей, якими я займаюся, те, що робить модель цікавою, – це чи має вона наслідки, які ми можемо знайти, — каже Кеті. – Я підходжу до теорій дуже практично. Мене цікавлять справді захопливі нові моделі, але лише якщо вони мають наслідки, які можна перевірити.»
«Коли я працювала над докторською, то займалася аксіонами. Аксіони завжди були моїми улюбленими моделями темної матерії, тому що вони відіграють таку важливу роль у багатьох речах. Вони походять від [сильної ядерної сили], а потім вписуються в космологію, а також у теорію струн. З погляду теорії, я вважаю, що аксіони — найпривабливіший кандидат на темну матерію, бо вам не потрібно створювати їх нізвідки; вони виходять звідкись, і це, здається, найкраще».
***
ПІСЛЯ ВІМПів аксіони – наступний за популярністю кандидат на темну матерію. Початкового аксіона, винайденого для розв’язання проблеми тонкого настроєння із сильною ядерною силою (сильна проблема CP), відкинули майже так само швидко, як запропонували. Потім до теорії внесли зміни, щоб аксіон взаємодіяв дуже слабко. Нову частинку, яку іноді прямо називають «невидним аксіоном», важко виявити, але вона також хороший кандидат у темну матерію.
Невидні аксіони, якщо вони існують, виникли б у ранньому Всесвіті. Вони можуть створюватися в станах з дуже низькою енергією, а потім утворювати стабільний конденсат, який просочує Всесвіт. Це може бути темна матерія, яку ми спостерігаємо. Але аксіони не створюють жодного дива, і якщо ви хочете, щоб їхня густина відповідала густині темної матерії, тоді вам доведеться точно настроювати, як вони з’явилися в ранньому Всесвіті. Це робить їх менш привабливими, ніж ВІМПи. Однак фізикам-елементарникам вони подобаються, бо вони прикрашають сильну ядерну силу.
Багато з раніше згаданих ВІМП-експериментів також чутливі до аксіонів і надали цікаві межі. Але на відміну від ВІМПів, аксіони зв’язуються з електромагнетними полями, хоча й слабко, і тому їх можна виявити шляхом створення сильних магнетних полів, які перетворюють невелику частку налітних аксіонів на фотони. За допомогою цього методу Аксіонний темноматерійний експеримент (Axion Dark Matter Experiment, ADMX) шукає аксіони темної матерії з 1996 року. Аксіонний сонцевий телескоп ЦЕРНу (CAST), який почав отримувати дані у 2003 році, шукає аксіони, що утворюються на Сонці при енергіях, набагато вищих за аксіони темної матерії. Інші експерименти, такі як ALPS-I і ALPS-II, PVLAS і OSQUAR, намагаються спостерігати зворотний процес — фотони перетворюються на аксіони — шляхом ретельного вивчення поведінки світла в магнетних полях. Поки що жоден із цих експериментів нічого не виявив.
***
КЕЙТІ КАЖЕ: «На жаль, у моїй докторській роботі я не змогла знайти хороших способів змусити аксіони працювати без певного тонкого настроєння в тому чи іншому місці. Це зробило її менш приємною. Бо проблема, яку розв’язує аксіон, сильна проблема CP, – проблема тонкого настроєння. Отже, якщо ви створите нову проблему тонкого настроєння, то просто переведете її в новий режим».
«Що не так з тонким настроєнням?» — питаю Кейті.
«Загалом, тонке настроєння говорить нам, що в наших теоріях є щось неприродне. Якщо є якесь справді маленьке число, ви маєте припускати, що вам дуже, дуже пощастило. І це ніколи не приваблює. Просто здається, що цьому має бути якесь інше пояснення. В інших випадках, коли було тонке настроєння, завжди було якесь пояснення, і врешті-решт виявлялося, що це було не тонке настроєння».
«Ви кажете, що вам дуже пощастило, але як ви робите твердження про ймовірність, не маючи розподілу ймовірностей?» – запитую я.
«Ну, ви не можете. Це просто відчуття естетики серед теоретиків, — каже Кеті. – Якщо маленьке число, їм це не подобається. Набагато привабливіше мати число, близьке до 1. Я не знаю жодної панівної причини, яка б стверджувала, що воно має бути саме таким, що всі наші константи мають порядок 1. Це просто спосіб, яким ми підходимо до наших теорій. Це не зовсім лезо Окама, тому що він не робить нічого простішим, але відчувається саме так».
«Це те, що люди роблять, але чи це те, що ми повинні робити?»
Кеті каже: «Якщо ви засновуєте всю причину існування нової частинки на розв’язанні проблеми тонкого настроєння, то насправді повинні її розв’язати. Але як людині, що не займається моделюванням, мені не потрібно так багато вдаватися в це. Тому я трохи агностик. Але думаю, що природність просто привабливіша. І, спираючись на теоретичну фізику, яка була зроблена раніше, схоже, що орієнтування через простоту – хороший принцип для початку. Тому я з розумінням ставлюся до проблем природності. Але я не можу робити гучних проголошень з цього приводу, і мені не потрібно. І це добре».
«Багатосвіт – варіант?» – запитую я.
«Я ненавиджу багатосвіт, — каже Кеті. – Я знаю, що ненавидіти багатосвіт – це кліше, але я його ненавиджу. Я вважаю, що в ньому є якась елегантність, бо можна просто відмовитися від спроб зрозуміти параметри. Але мені не подобається, що це важко перевірити, і я вважаю це огидним. Він брудний і безладний, а ми просто випадково опинилися тут, і вам доводиться запроваджувати антропів... Мені він справді не подобається. У мене немає вагомих аргументів проти нього, але мені він справді не подобається».
«Що ви думаєте про останні дані ВГК, які, здається, вимагають тонкого настроєння маси Гіґза?»
«Я активно над ним не працюю, тому не знаю, які є проблеми та обмеження. Я просто сиджу сподіваючись. Але я була б справді здивована, якби це були просто тони епіциклів один на одному, щоб усе спрацювало. У нас є деякі ознаки того, що нам потрібна нова фізика, і суперсиметрія, схоже, не спрацює. Але я оптимістка. Гадаю, ми знайдемо щось, щоб замінити суперсиметрію, яка просто жахливо не настроєна».
«Маса Гіґза, — каже вона, — мене турбує в тому сенсі, що я не знаю, що станеться. Я чула, як люди казали, що це кошмарний сценарій. Але не думаю, що ми зайдемо в глухий кут. Здається, я просто довіряю фізикам-елементарникам, що вони придумають нові ідеї та нові моделі. Я не вважаю це депресивним; я вважаю це захопливим — тепер у нас є ця велика таємниця.
«Можливо, немає нічого прекраснішого за стандартну модель, і після цього вона стає ще потворнішою, — каже Кеті, — але я відчуваю, що ми знайдемо спосіб спростити безладну картину в щось єдиніше. Це те, що я завжди вважала привабливим у фізиці: розкривати прекрасну картину, яка поєднує безладні речі».
«Вас хвилює те, що експерименти з виявлення темної матерії нічого не знайшли?» – запитую я.
«Мене не дуже хвилює те, що вони не ідентифікували частинку, — відповідає Кеті. – Я думаю, що докази того, що темна матерія – частинка з певними властивостями, точно стали кращими. Тепер у нас сильніші обмеження, і її стає важче знайти, і це неприємно. Але все збігається з картинкою, що це частинка. Стає цікаво, що це може бути. Я була б стурбована можливістю того, що темна матерія не частинка, якби існувала інакша модель, яка також відповідає даним».
«Безсумнівно, є люди, які стверджують, що модифікована гравітація може робити те саме», — згадую я.
«Це не дуже переконливо. Я ніколи не бачила нічого, що вказувало б на те, що [частинки темної матерії] погано підходять. І я ніколи не бачила нічого, що вказувало б на те, що змінити гравітацію краще. Я думаю, що з частинками простіше, ніж додавати [деякі] поля. Якби модифікована гравітація краще відповідала даним, мені було б цікаво».
ЩОБ ПОЯСНИТИ наявні космологічні дані, ми повинні припустити, що Всесвіт містить дві нові, досі непояснені компоненти. Одна з них – темна енергія. Інший компонент зазвичай приписують частинкам темної матерії, які разом описують як плин. Адже ефект, як цей додатковий плин, також міг виникнути, бо реакція гравітації на звичайну матерію не така, яку передбачають наші рівняння.
Але змінювати гравітацію важче, ніж додавати частинки до стандартної моделі. Модифікація гравітації буде наявна скрізь, тоді як частинки можуть бути там однією кількістю, а тут – іншою. Отже, частинки темної матерії набагато гнучкіші.
Можливо, занадто гнучкі. Астрофізики виявили регулярності серед галактик, які частинки темної матерії не можуть пояснити, наприклад «відношення Талі – Фішера» — спостережувану кореляцію між яскравістю галактики та швидкістю її найдальших зір. Є й інші проблеми з частинками темної матерії. Це передбачає, наприклад, що в Чумацького Шляху повинно бути більше галактик-супутників, ніж спостерігали, і не пропонує пояснення, чому ті, які ми спостерігали, майже лежать у площині. Крім того, галактичні центри не виходять належним чином із частинками темної матерії; густина матерії повинна бути вищою в центрах за ту, що ми спостерігаємо.
Ці недоліки можуть бути наслідком астрофізичних процесів, які ще не були належно інкорпоровані в узгоджену модель. Це було б цікаво, але не змінило б основ фізики. Або, можливо, ці недоліки говорять нам про те, що частинки темної матерії не правильне пояснення.
Перша спроба модифікувати гравітацію, відома як модифікована ньютонівська динаміка, не враховувала симетрій загальної теорії відносності, що говорило проти неї. Новіші версії модифікованої гравітації поважають симетрії загальної теорії відносності та все ще краще пояснюють спостережувані галактичні регулярності. ніж частинки темної матерії.
Але вони не справляються добре на відстанях, набагато менших або набагато більших за галактичний розмір.
Розв’язок може бути десь посередині. Нещодавно група дослідників висунула припущення, що темна матерія – надплин, що на коротких масштабах схожий на модифіковану гравітацію, а на великих забезпечує гнучкість частинок темної матерії. Ця ідея поєднує в собі переваги обох без недоліків жодної.
І попри різну термінологію, математика модифікованої гравітації та математика частинок темної матерії майже однакові. Як каже Кейті, для модифікованої гравітації додаються нові — досі неспостережувані — поля. Для частинок темної матерії додаються нові — досі неспостережувані — частинки. Але частинки описуються полями, тому різниця мізерна. Обидва підходи відрізняє тип полів і те, як вони взаємодіють із гравітацією. Для фізика-елементарника модифікована гравітація має нетипові властивості. Вони незнайомі. Вони не гарні. І тому модифікована гравітація залишилася ідеєю на периферії спільноти. Модифікована гравітація має лише кілька десятків прихильників, тоді як тисячі працюють над ВІМПами та аксіонами.
Наразі модифікована гравітація не може відповідати всім космологічним даним, а також узгодженій моделі. Це може бути тому, що модифікування гравітації — просто неправильна річ. Або, можливо, тому, що менше людей намагається зробити її придатною.
***
«Як ви гадаєте? — запитує Кеті наприкінці нашої розмови. – Як ви гадаєте, ми знайдемо красивіші, простіші моделі?»
Тоді мені спало на думку, що ніхто інший, з ким я спілкувалася, не питав моєї думки. І я рада, що вони цього не зробили, бо я не мала б що відповісти.
Але під час подорожей мені стало ясно, що я не пропускаю виправдання, чому мої колеги покладаються на красу. Його просто немає. Хоч би як мені хотілося вірити в те, що закони природи прекрасні, я не вважаю, що наше почуття краси — хороший орієнтир; навпаки, це відвернуло нас від інших, нагальніших питань. Як те, на яке вказав Стівен Вайнберґ, що ми не розуміємо виникнення макроскопічного світу. Або, як нагадав мені Сяо-Ган Вен, що ми не розуміємо квантової теорії поля. Або, як показує проблема багатосвіту та природності, ми не розуміємо, що означає для закону природи бути ймовірним.
І тому кажу Кейті, що так, я думаю, що природа має для нас більше краси. Але красу, як і щастя, неможливо знайти, нарікаючи, що її нема.
Слабкі поля і п'яті сили
Є ще один спосіб постулювати нову фізику, а потім приховати її, тобто ввести поля, які або стають актуальними лише на дуже великих відстанях, або в дуже ранньому Всесвіті, обидва важко перевірити. Подібні винаходи прийнятні сьогодні, тому що вони також пояснюють нумерологічні збіги.
У загальній теорії відносності космологічна константа (КК) – вільний параметр. Це означає, що немає глибшого принципу, за яким можна було б обчислити константу — її потрібно зафіксувати вимірюванням. Пришвидшене розширення Всесвіту показує, що КК додатна і що її значення пов’язане з масштабом енергії, порівнянним з масою найважчого відомого нейтрино. Тобто для фізиків-елементарників це дуже малий енергетичний масштаб (див. рис. 14).
Якщо КК не дорівнює нулеві, простір-час, який не містить частинок, більше не плоский. Тому космологічну константу часто інтерпретують як вакуум із ненульовими густиною енергії та тиском.
Загальна теорія відносності нічого не говорить нам про значення КК. Однак у квантовій теорії поля ми можемо обчислити густину енергії вакууму — і вона виявляється нескінченно великою. Але, коли нема гравітації, це не має значення: ми все одно ніколи не вимірюємо абсолютну енергію, ми просто вимірюємо різницю в енергіях. Тому в стандартній моделі без гравітації ми можемо використовувати відповідні математичні процедури, щоб видалити нескінченність і отримати фізично значущий результат.
Однак за наявності гравітації нескінченний внесок стає фізично доречним, бо він спричинив би нескінченне викривлення простору-часу. Це явно не має сенсу. Подальший аналіз, на щастя, показує, що енергія вакууму необмежена, лише якщо екстраполювати стандартну модель до нескінченно високих енергій. А що ми очікуємо, що ця екстраполяція порушиться на енергії Планка (щонайпізніше), то енергія вакууму повинна натомість бути степенем енергії Планка. Це краще — принаймні вона обмежена. Але все одно вона занадто велика, щоб бути сумісною зі спостереженнями. Така велика космологічна константа розірвала б нас на частини або давно реколапсувала б Всесвіт.
Однак ми можемо просто вибрати вільну константу в загальній теорії відносності так, щоб, коли вона була додана до внеску квантової теорії поля (хоч би що це було), результат узгоджувався зі спостереженням. Отже, очікування, що ця сума десь на рівні енергії Планка, знову ж таки, базується на аргументі щодо природності. Якби ми змогли зробити обчислення, то навряд чи знайшли б два великі числа, які майже, але не зовсім скомпенсовуються, залишаючи після себе лише мале значення, яке ми вимірюємо.
Отже, космологічна константа не природна, кажучи фізичною мовою. Вона вимагає тонкого настроєння. Її маленьке значення не красиве. У цій константі немає нічого поганого — просто фізикам вона не подобається.
Можна подумати, що константа — це найпростіше припущення, яке тільки може мати теорія. Але віра в те, що значення КК потребує пояснення, – привід для теоретиків розробляти нові закони природи. Вайнберґ проклав шлях до цього з антропним принципом, і частина спільноти тепер зайнята винайденням розподілів імовірностей для багатосвіту. Ще один добре використовуваний спосіб пояснити значення константи — зробити її динамічною, щоб вона могла змінюватися з часом. Якщо правильно налаштувати, динамічна константа може віддати перевагу невеликому значенню, яке нібито щось пояснює. Такі узагальнені варіанти КК називають темною енергією.
Якщо темна енергія — це не просто КК, то пришвидшення Всесвіту з часом дещо змінюється. Доказів цього немає. Але існує велика література про гадані поля темної енергії, такі як хамелеонні поля, дилатонні поля, модулі, космони, фантомні поля та квінтесенція. Експерименти під замовлення.
І це не єдині невидні поля, з якими граються космологи. Існує також інфлятонне поле, поле, яке використовувалося для роздування раннього Всесвіту.
***
ІНФЛЯЦІЯ — швидке розширення ВСЕСВІТУ відразу після Великого вибуху — це смілива екстраполяція в минуле, до того часу, коли густина матерії була набагато вищою за густини, які ми досліджували.
Однак, щоб робити прогнози на основі інфляції, спочатку потрібно визначити, що робить інфлятон — поле, створене для того, щоб викликати інфляцію. Для цього потрібно надати інфлятонові потенціальну енергію, яка залежатиме від кількох параметрів. Після вибору потенціалу можна використовувати інфляцію для розрахунку розподілу флюктуацій густини в ранньому Всесвіті. Результат залежить від параметрів потенціалу, і для деяких найпростіших моделей розрахунок добре узгоджується зі спостереженнями. Ті самі моделі інфляції також добре узгоджуються з іншими спостережуваними властивостями космічного мікрохвильового фону.
Отже, інфляція корисна для зв’язку спостережуваних параметрів із математичною моделлю, що лежить в основі. Однак передбачення залежать від потенціалу інфлятоннного поля. Ми могли б вибрати один потенціал, який відповідає поточним даним, і переглянути його за необхідності, але це не займе космологів. І тому вони старанно створюють інфляційні моделі, для кожної з яких розраховують передбачення для вимірювань, які ще не зроблені.
Перепис 2014 року нарахував 193 інфлятонні потенціали, і це були лише ті, що з одним полем. Але здатність теоретиків карбувати моделі, які передбачають будь-які можливі майбутні спостереження, показала, що вони не можуть нічого передбачити. Ці моделі дуже «недовизначені», як кажуть філософи; недостатньо даних для однозначної екстраполяції. Можна побудувати модель на основі поточних вимірювань, але не можна надійно передбачити результати майбутніх вимірювань.
Ситуація спонукала Джо Сілка зауважити, що «завжди можна знайти інфляційні моделі, щоб пояснити будь-яке явище, найпопулярніше на цей час». А в нещодавній статті для «Саєнтіфік Амерікен» космологи Ана Іджас, Аві Леб і Пол Стейнгардт скаржилися, що через велику кількість моделей «інфляційну космологію, як ми її тепер розуміємо, неможливо оцінити за допомогою наукового методу».
Ризикую вас налякати, але для подальших досліджень залишається нескінченна кількість інфлятонних потенціалів. І, звісно, можна використовувати кілька полів або інші поля. Тут великий простір для творчості.
Відповідно до сьогочасного оцінювання теорії, це високоякісне дослідження.
Корінна порода наук
Наразі середина квітня, це Вуперталь, за кілька миль на північ від Кельна, Німеччина. Я очікувала на готель чи будівлю інституту, але адреса належить сімейному будинкові на околиці. Попереду маленький квітник. Плющ лізе навколо дверей. Я дзвоню, і двері відчиняє жінка приблизно мого віку.
"Так?" – каже вона.
«Привіт, — кажу я. — Гм, — кажу. — Я Сабіна».
Вона лише розгублюється.
«Я можу побачити Джорджа Еліса?».
Вона кліпає.
«Це мій батько. Але він у Кейптауні».
Вона запрошує мене увійти і дзвонить.
«Боже мій, — кричить Джордж у слухавку, перебуваючи в автобусі, — вона на два тижні раніше!»
***
КІНЕЦЬ КВІТНЯ, Вуперталь. Та ж вулиця, той же будинок, той самий плющ. Дзвоню, сподіваючись, що знову не витратила чотири години на дорогу, щоб налякати незнайомку, і повернутися додому.
На моє велике полегшення, двері відчиняє Джордж. «Привіт», — каже він, потім запрошує мене всередину й проводить до освітленої сонцем кухні. Стіни прикрашають дитячі картини.
Джордж Еліс, почесний професор Кейптаунського університету, одна з провідних постатей у галузі космології. У середині 1970-х років разом зі Стівеном Гокінгом він написав «Великомасштабну структуру простору-часу», досі стандартне посилання в цій галузі. Уже в 1975 році він вивчав питання про те, що можна перевірити в космології, задовго до появи багатосвіту, привернувши увагу до проблеми. Але інтереси Джорджа не обмежуються космологією. Він також досліджував виникнення складних систем — не лише у фізиці, а й у хемії та біології — і він також не боїться філософії. Він любить дивитися на загальну картину. Але останнім часом йому не подобається те, що він бачить.
«Що вас хвилює?» – починаю я.
«Тепер є фізики, які кажуть, що нам не потрібно перевіряти їхні ідеї, бо вони такі гарні», — каже Джордж. Він нахиляється вперед через стіл і пильно дивиться на мене. «Вони кажуть — явно чи неявно — що хочуть послабити вимогу щодо перевірки теорій». Він робить павзу й відхиляється назад, ніби бажаючи переконатися, що я розумію всю серйозність ситуації. «На мій погляд, це крок на тисячу років назад, — продовжує він. – Ви писали про це. Те, що ви говорите, дуже схоже на те, що думаю я: це підриває природу науки. Мені це не подобається з причин, декотрі з яких такі ж, як у вас, а інші зовсім відмінні».
«Я вважаю, що одна й та сама причина полягає в тому, що наука переживає важкі часи, коли всі розмови про вакцинацію, зміну клімату, ГМО-культури, ядерну енергію та все це демонструють скептицизм щодо науки. Вважається, що теоретична фізика – корінна порода, найтвердіший камінь усіх наук, показуючи цим, що їй можна повністю довіряти. І якщо ми почнемо послаблювати вимоги тут, я думаю, що це матиме дуже серйозні наслідки для інших».
«Але є кілька зовсім інакших причин, чому я зацікавлений у цьому, причин, яким, думаю, ви, мабуть, не дуже симпатизуєте — тобто, які межі науки стосовно людського життя? Що наука може, а чого ні? Що вона може сказати про людські цінності, про важливість і мету? Я вважаю, що це дуже важливо для зв’язку науки з ширшою спільнотою».
Як я могла не спочувати цьому? Слухаю далі.
«[Багато] причин, чому люди відкидають науку, полягають у тому, що такі науковці, як Стівен Гокінг, Лоренц Краус та інші, кажуть, що наука доводить, що Бога не існує, і так далі, чого наука не може довести, але це призводить до ворожості стосовно науки, зокрема в Сполучених Штатах».
«Якщо ви перебуваєте на Середньому Заході США, і все ваше життя, і ваша громада будується навколо церкви, а якийсь науковець приходить і каже: «Позбудьтеся цього», тоді їм краще мати дуже серйозні аргументи для того, що вони говорять. Але Дейвід Г’юм ще 250 років тому сказав, що наука не може ані довести, ані спростувати існування Бога. Він був дуже обережним філософом, і відтоді в цьому плані нічого не змінилося. Такі вчені – неохайні філософи».
«Але це, мабуть, не те, що вас цікавить».
Те, що науковці — неохайні філософи, для мене не новина — зрештою, я сама така. Але кажу: «Я не зовсім зрозуміла, який стосунок це має до оцінювання теорії».
«Це оцінювання теорії в тому сенсі, що деякі науковці роблять розширені твердження про те, що наука може довести і спростувати, — пояснює Джордж. – Якщо Лоренц Краус приходить і каже, що наука спростовує якийсь аспект релігії, це – наукове твердження чи філософське? І якщо це – наукове твердження, то яке доведення? Вони заявляють, що це – наукове твердження. Тож це – сфера, у якій, я думаю, у нас є розбіжності».
«Наприклад, Віктор Стенґер (Victor Stenger) написав деякий час тому книжку, в якій говориться, що наука спростовує існування Бога, — каже Джордж. – Мене попросили переглянути її, і тому я написав: «Я розгорнув цю книжку з великим нетерпінням, чекаючи побачити, який експериментальний апарат дав цей результат, як виглядають точки даних і чи це три-сигма чи п’ять-сигма результат?» Він коротко сміється. «Такого експерименту, звісно, немає. Це – науковці, які не зрозуміли базової філософії, як-от робіт Дейвіда Г’юма та Імануїла Канта».
«Це пов’язано з оцінюванням теорії, — пояснює Джордж, — бо наука нічого не має сказати про філософські питання, а вони стверджують, що має. Наука створює факти, які мають стосунок до філософських питань, але між наукою та філософією існує межа, яку слід поважати. І я витратив багато часу на роздуми про це».
Я теж, навіть якщо з інших причин. Я вважаю, що визначення межі між наукою та філософією може допомогти фізикам відокремити факти від переконань. І я не бачу великої різниці між вірою в те, що природа прекрасна, і вірою в те, що Бог добрий.
«Повертаючись до фізики, — кажу я, — вас хвилює те, куди рухається фізика?»
«Так... Ви, мабуть, дивилися книжку про багатосвіти...» Пригадуючи ім’я, він запитує: «Теоретик струн із Колумбії?»
«Браян Ґрін?»
"Так. У нього є цих дев'ять багатосвітів. Дев'ять! І він використовує аргумент слизького схилу (slippery-slope argument). Отже, з цього боку ви маєте Мартіна Різа, який каже, що Всесвіт не закінчується просто за нашим візуальним горизонтом, тому в цьому сенсі це – багатосвіт. Звісно, я погоджуюся. А трохи далі ви маєте хаотичну інфляцію Андрея Лінде з нескінченною кількістю бульбашкових всесвітів. А ще далі ви маєте ландшафт теорії струн, у якому фізика кожної бульбашки відрізняється. І далі навіть ви отримуєте математичний багатосвіт Теґмарка. А потім, далеко за тим, такі люди як [Нік] Бостром, говорять, що ми живемо в комп’ютерній імітації. Це навіть не псевдонаука, це вигадка».
Я кажу: «Це, по суті, сучасна версія Всесвіту як годинникового механізму. Тоді це були шестерні та болти, тепер це квантові комп’ютери».
«Так, — каже Джордж. – Але дивіться, Браян Ґрін перелічує це як можливість у своїй книжці. І коли люди пишуть подібні речі як наукові можливості, я дивуюся: до якої міри ви можете вірити в те, що вони думають? Це просто смішно! Тоді чому ще ви не можете довіряти тому, що вони говорять?»
Я не думаю, що між нами так багато відмінностей, як вважає Джордж.
«Для мене це важливо, бо наука пов’язана з великою довірою», — продовжує Джордж. «Скажімо, ВГК, я довіряю людям, які проводять експерименти. І колаборація «Планк», я довіряю їм. Довіра має велике значення в науці*. І якщо є люди, які кажуть, що ми насправді живемо в імітації, я не можу довіряти їм як науковцям чи навіть як філософам».
*«Планк» — супутникова місія Європейського космічного агентства, яка діяла з 2009 по 2013 рік із завданням картографування флюктуацій температури КМФ. Деякі з даних «Планка» все ще аналізує колаборація.
Під час експериментів ВГК створює близько мільярда протон-протонних зіткнень за секунду. Це занадто багато даних для запам’ятовування навіть для обчислювальної потужності ЦЕРНу. Отже, події фільтруються в реальному часі та відкидаються, якщо алгоритм не позначає їх як цікаві. З мільярда подій цей «запускальний механізм» залишає лише від ста до двохсот вибраних. Ми віримо, що експериментатори роблять правильні речі. Ми повинні довіряти їм, тому що не кожен науковець може ретельно вивчити кожну деталь роботи інших. Це неможливо — ми так ніколи нічого не досягли б. Без взаємної довіри наука не може працювати.
Те, що ЦЕРН витратив останні десять років на видалення даних, які містять ключ до нової фундаментальної фізики, я б назвала кошмарним сценарієм.
«Я не проти багатосвіту, — каже Джордж. – Я просто проти того, щоб казали, що це встановлена наука. Якщо люди так говорять, вони хочуть послабити вимогу перевірності».
«Вони дотримувалися хорошої лінії міркувань, що привело до пропозиції багатосвіту. Але тепер у них так багато етапів, щоб дістатися туди від добре встановленої фізики. Кожен етап здається хорошою ідеєю, але всі вони неперевірені екстраполяції відомої фізики. Раніше було так, що ви висуваєте гіпотезу і перевіряєте цей етап, потім ви висуваєте наступну гіпотезу і перевіряєте цей етап і так далі. Без перевірки на реальність ми можемо піти неправильним шляхом».
«Але це тому, що експериментальні перевірки дуже складні, — кажу я. – І що тоді нам робити, щоб продовжувати?»
«Я вважаю, що нам потрібно повернутися назад і почати з деяких основних принципів, — каже Джордж. – Одна річ полягає в тому, що нам потрібно обміркувати наново основи квантової механіки, бо під усім цим лежить проблема вимірювання квантової механіки. Коли насправді відбувається вимірювання? Це коли, скажімо, випромінюється або поглинається фотон. І як ви це описуєте? Ви використовуєте квантову теорію поля. Але якщо ви візьмете будь-яку книжку з квантової теорії поля, то не знайдете нічого про проблему вимірювання».
Я киваю. «Вони просто обчислюють імовірності, але ніколи не обговорюють, як імовірності перетворюються на результати вимірювання».
"Так. Тому нам потрібно повернутися [і] обміркувати наново проблему вимірювання».
Інший принцип, який рекомендує Джордж, — не працювати з нескінченностями.
«Якщо люди говорять про нескінченність, це породжує різноманітні парадокси, — каже Джордж. – Насправді я писав про це ще в 1970-х роках. Те, що я там порушував, полягало в тому, що ДНК — це кінцевий код, і тому, якщо ймовірність життя відмінна від нуля, то в досить великому об’ємі простору ви зрештою використаєте всі можливі поєднання генетичних кодів, і врешті-решт отримаєте нескінченну кількість генетично ідентичних близнюків. Розумієте, якщо у вас нескінченний всесвіт, як тільки ймовірність не дорівнює нулеві, це дає вам нескінченну кількість випадків усього, що може статися».
«Питання нескінченності – один із моїх спробних каменів, — продовжує він. – Гільберт уже писав про нефізичну природу нескінченності в 1925 році. Він сказав, що нескінченність потрібна для завершення математики, але вона ніде не з’являється у фізичному всесвіті. Сучасні фізики, здається, вважають, що вони можуть розглядати нескінченність як ще одне велике число. Але головна природа нескінченності зовсім не схожа на будь-яке скінченне число. Її аніяк не можна усвідомити, незалежно від того, скільки ви чекаєте або що ви робите, вона завжди недоступна».
Він підсумовує: «Тож я вважаю, що фундаментальним філософським принципом має бути те, що ніщо фізично реальне не нескінченне. Я не можу цього довести — це може бути істиною, а може й ні. Але ми повинні використовувати це як принцип».
Я кажу: «Мене бентежить те, що в інших галузях фізики дійсно використовують те, що нема нескінченності, як принцип».
«Використовують це?»
«Так, коли у функції з’являється нескінченність, ми припускаємо, що вона не фізична, — пояснюю я. – Але немає хорошої математичної підстави, чому теорія не повинна мати нескінченностей. Це філософська вимога, перетворена на математичне припущення. Люди говорять про неї, але ніколи не записують. Ось чому я кажу, що вона губиться в математиці. Ми використовуємо багато припущень, які базуються на філософії, але не звертаємо на них уваги».
«Правильно, — каже Джордж. – Проблема в тому, що фізиків відштовхнула від філософії певна гілка філософів, що просторікують нонсенс — відома справа Сокала і все таке. І є філософи, які — з наукового погляду — говорять нонсенс. Але, попри це, коли ви займаєтеся фізикою, то завжди використовуєте філософію як підоснову, і є багато хороших філософів, таких як Джеремі Батерфілд, Тім Модлін і Дейвід Алберт, дуже розумних щодо зв’язку між наукою та філософією. І з ними треба будувати хороші робочі стосунки. Бо вони можуть допомогти зрозуміти, що таке основи та який найкращий спосіб формулювання питань».
Філософія прогалин
У 1996 році професор фізики Алан Сокал подав до наукового журналу статтю-розіграш під назвою «Переступаючи межі: щодо трансформативної герменевтики квантової гравітації», і вона була прийнята до публікації. Те, що рецензенти та редактори журналу не змогли відрізнити явну нісенітницю від академічних праць, травмувало філософів і зміцнило впевненість фізиків у власній вищості.
Містифікація Сокала – одна з причин, чому філософи та фізики, особливо ті, що працюють над фундаментальними питаннями, тепер мають складні стосунки. Я знаю багатьох фізиків, які використовують слово «філософія» як образу, і навіть ті, хто симпатизує пошукам філософів, сумніваються в її застосуванні.
І це зрозуміло. Я чула, як філософи винаходять аргументи, про які фізики вже давно знають, що вони помилкові, я чула, як філософи переймаються парадоксами, які фізики розв’язали багато років тому, і я чула, як філософи робили висновок про те, якими мають бути закони природи, ігноруючи закони природи. Коротше кажучи, на жаль, є багато філософів, які не помічають, коли щось їм не до снаги.
Однак те саме можна сказати про фізиків, і я б здивувалася, якби деякі філософи не сказали те саме про мене. Фізики спираються на філософські аргументи частіше, ніж хочуть визнавати, і я, звісно, не виняток. Нам досить легко відкинути філософію як невикористовну — бо вона невикористовна.
Науковці дуже цілеспрямовані у своєму професійному пошуку, зацікавлені в здобутті нових знань лише в тому разі, якщо ті мають шанс просунути їхні дослідження. Але мені ще потрібно знайти філософа, який дійсно придумав те, з чим міг би працювати фізик. Навіть філософи, які розуміються на фізиці, здається, задоволені аналізом або критикою того, що ми робимо. Бути корисним не входить у їхні плани.
У цьому мій досвід був, усе, що я можу сказати, типовий. Я можу підписатися під підсумком Лоренца Крауса: «Як фізик-практик... Я та більшість колег, з якими я обговорював це питання, виявили, що філософські міркування про фізику та природу науки особливо не корисні, і мало або взагалі не вплинули на прогрес у моїй галузі». Стівен Вайнберґ так само зауважив, що «знання філософії, здається, не застосовне для фізиків». А Стівен Гокінг зайшов так далеко, що сказав, що «філософія мертва. Філософія не встигла за сучасним розвитком науки, зокрема фізики. Науковці стали носіями факела відкриттів у нашому прагненні до знань».
Однією з реакцій на це була думка Масімо Пільючі (Massimo Pigliucci), філософа з Міського університету Нью-Йорку, який просто заявив, що «справа філософії полягає не в тому, щоб розвивати науку».
А що справа філософії не в тому, щоб розвивати науку, то неважко зрозуміти, чому науковці не вважають її корисною.
Але, очевидно, я не повинна дозволяти одному філософові говорити від імені цілої спільноти. І тому була рада виявити, що Тім Модлін погоджується з тим, що «фізиці потрібна філософія» і що фізики можуть виграти, бо «філософський скептицизм зосереджує увагу на концептуальних слабких місцях теорій і аргументів». Чудово. Але ж де ти в біса був? Де ти був двадцять років тому, десять років тому? Де ти був, поки ми втягували себе в цей безлад?
Сьогодні більшість проблем в основах фізики – філософські сверблячки, а не напруженість з даними, і нам потрібна філософія, щоб зрозуміти суть нашого дискомфорту. Чи варто звертати увагу на нумерологічні збіги? Чи виправдано використовувати естетичне сприйняття для оцінювання законів природи? Чи є в нас підстави вважати, що закони, які фундаментальніші, також мають бути простішими? І якщо науковці висувають гіпотези сотнями, щоб підтримувати пресу, які є добрі критерії для оцінювання перспективності їхніх ідей?
Нам потрібні філософи, щоб подолати прірву між донауковою плутаниною та науковою аргументацією. Однак це також означає, що, коли наука прогресує, коли наші знання розширюються, простір для філософії неминуче звужується. Як хороші психологи, хороші філософи науки досягають успіху, роблячи себе зайвими. І, як хороші психологи, вони не повинні ображатися, якщо пацієнт люто заперечує потребу в допомозі.
***
«Я ДУМАЮ, ЩО природність, те, що теорія не повинна мати числових збігів, також філософський критерій», — кажу я.
"Так".
«Ви кажете «так», але коли я спілкуюся з людьми мого покоління, багато хто сприймає це просто як математичний критерій. Але якщо ви хочете перетворити це на математичний критерій, вам потрібен розподіл імовірностей. А звідки він береться? Ну, вам потрібна теорія для розподілу ймовірностей, або інший розподіл імовірностей для розподілу ймовірностей цієї теорії, і так далі».
«Так, — знову каже Джордж. – І в багатосвіті ви можете сперечатися про будь-який розподіл імовірностей, але не можете довести, що цей розподіл імовірностей застосовний до фізики. [Це] науково не перевірне: це ad hoc теорія, яка допасовується до даних». Він на мить робить павзу, а потім додає: «Я думаю, що світ теоретичної фізики перебуває в дуже дивному місці».
КОРОТКО
• Нинішня структура академічних кіл віддає перевагу ідеям, які швидко й дуже поширюються, наприклад красивим, але важким для перевірки теоріям.
• Тепер фізики-теоретики мають добре усталену практику створення нових законів природи, які залишатимуться неперевірними протягом тривалого часу.
• Контакт із філософією може допомогти фізикам визначити, які питання варто ставити, але наразі таких контактів мало.
• Покладання фізиків-теоретиків на критерії краси та, як наслідок, брак прогресу вказує на нездатність науки самовиправлятися.
Всесвіт, усе, що існує, і все решта
У якому я захоплююся багатьма способами пояснити, чому ніхто не бачить частинок, які ми винаходимо.
Закони як сосиски
Якщо ви думаєте, що останнім часом з’явилося більше принципово нових новацій, ніж будь-коли раніше, то маєте рацію. У 2015 році дослідники з Нідерландів підрахували прикметники, які використовуються в наукових статтях, і виявили, що частота слів «безпрецедентний», «принципово новий», «новаторський» зросла на 2500 відсотків або й більше з 1974 по 2014 рік. Друге місце посіли «новаційний», «дивовижний» і «багатонадійний» із зростанням більш ніж на 1000 відсотків. Ми докладаємо всіх зусиль, щоб рекламувати наші ідеї.
Науку іноді називають «ринком ідей», але вона відрізняється від ринкової економіки головно клієнтами, яких ми обслуговуємо. У науці експерти обслуговують лише інших експертів, і ми оцінюємо продукти одне одного. Останнє рішення базується на нашому успіху в поясненні спостереження. Але, коли нема спостережень, найважливіша властивість, якою повинна володіти теорія, — знайти схвалення наших колег.
Для нас, теоретиків, схвалення колег найчастіше вирішує, чи будуть наші теорії колись перевірені. Залишаючи осторонь небагатьох щасливчиків, засипаних грошовими нагородами, у сучасному науковому середовищі доля ідеї залежить від анонімних рецензентів, обраних з-поміж наших колег. Без їхнього схвалення фінансування досліджень важко отримати. Непопулярна теорія, розроблення якої вимагає більше часу, ніж може дозволити собі фінансово незабезпечений дослідник, найпевніше за все, швидко зникне.
Інша відмінність між ринком споживчих товарів і ринком ідей полягає в тому, що вартість товару визначається ринком, тоді як цінність наукового пояснення зрештою визначається його використанням для опису спостережень — просто ця цінність часто невідома, коли дослідники повинні вирішити, на що витрачати час. Отже, наука — це не ринок, який створює власну вартість; скоріше це передбачальна платформа для з’ясовування зовнішньої цінності. Функція наукової спільноти та її інституцій полягає в доборі найперспективніших ідей та їх підтримці. Однак це означає, що в науці ринкування заважає системі працювати належним чином, бо спотворює відповідну інформацію. Якщо все принципово нове і новаторське, то тоді ніщо не таке.
Потреба оцінити, якими ідеями варто займатися, коли нема експериментальної підтримки, спершу виникла у фундаментальній фізиці, бо це сфера досліджень, де найважче перевірити нові гіпотези. Однак це проблема, яка рано чи пізно виникне й в інших дисциплінах. Через те що отримати дані стає все важче, відставання між розробленням теорії та експериментальною перевіркою збільшується. А що теорії дешеві і їх багато, а експерименти дорогі і їх мало, то ми якимось чином повинні вибрати, котрі теорії варто перевіряти.
Це не означає, що наші описи природи приречені залишатися соціальними конструктами, які не мають стосунку до реальності. Безперечно, наука — це соціальна справа. Але поки ми проводимо експериментальні перевірки, наші гіпотези пов’язані зі спостереженнями. Ви можете наполягати на тому, що експерименти також проводять і оцінюють люди, і це правильно: наука «соціально сконструйована» в тому сенсі, що науковці – люди і вони спільно працюють. Але якщо теорія працює, то працює, і називати її соціальним конструктом стає безглуздим невдоволенням.
Однак це означає, що ми можемо застрягти на неперевірених гіпотезах і застарілих ідеях, коли бракує нових даних. Ми у фундаментальній фізиці — як канарка у вугільній шахті. І нам краще не сидіти мляво на місці, бо соціальні конструктивісти пильно спостерігають, нетерпляче чекаючи на розтин трупа.
Канарка почувається погано. Можна подумати, що науковці з професійним завданням бути об’єктивними захищатимуть свою творчу свободу та повставатимуть проти необхідності догоджати колегам, щоб забезпечити постійне фінансування. Але вони цього не роблять.
Існують різні причини, чому науковці підігрують. Одна полягає в тому, що ті, хто не витримує цієї ситуації, йдуть, а ті, хто залишається, мало скаржаться — або, можливо, їм просто вдається переконати себе, що все гаразд. Інша причина полягає в тому, що роздуми про те, як дослідження працюють найкраще, забирає час від проведення досліджень і це конкурентна перешкода. Кілька друзів із добрих намірів намагалися відмовити мене писати цю книжку.
Але головна причина полягає в тому, що науковці вірять у науку. Вони не хвилюються. «Це система», — кажуть вони, знизуючи плечима, а потім кажуть собі та всім, хто бажає їх слухати, що це не має значення, бо вони вірять, що наука так чи інакше працює. «Дивіться, — кажуть, — вона завжди спрацьовувала». А потім вони проповідують євангеліє новацій завдяки випадковому знаходженню чогось вдалого. Немає значення, що ми робимо, говорить євангеліє; ви все одно не можете передбачити проривів. Ми всі розумні люди, тож дозвольте нам робити свою справу та бути враженими непередбачуваними побічними результатами, які виникнуть. Хіба ви не чули, що Тім Бернерз-Лі винайшов Всесвітнє павутиння, щоб допомогти фізикам елементарних частинок обмінюватися даними?
«Роби, що хочеш» — гарна ідея, але якщо ви вважаєте, що розумні люди працюють найкраще, коли вільно дотримуються своїх інтересів, то вам слід переконатися, що вони можуть вільно дотримуватися своїх інтересів. А нічого не робити недостатньо.
Я бачила це у своїй дослідницькій галузі, про що ця книжка і розповідає. Але це проблема не лише в основах фізики. Майже всі науковці сьогодні мають прихований конфлікт інтересів між фінансуванням і чесністю. Тепер навіть від штатних дослідників очікується, що вони постійно публікуватимуть добре цитовані статті, і отримуватимуть гранти, і те й інше вимагає постійного схвалення колег. Що більше схвалення від рівних їм, то краще.
Натомість відкрито говорити про недоліки своєї дослідницької програми означає зривати свої шанси на майбутнє фінансування. Ми налаштовані виробляти більше того самого.
Вам буде набагато краще грати в цю гру, якщо вдасться переконати себе, що це все ще хороша наука. Очевидно, я не змогла цього зробити. «Закони, як і сосиски, перестають викликати повагу в міру того, як ми дізнаємося, як вони створені», — іронізував Джон Ґодфрі Сакс. Він мав на увазі цивільні закони, але сьогодні те саме можна сказати про закони природи.
Копаючи темряву
1930 року Вольфґанґ Паулі припустив існування нової частинки — нейтрино — для пояснення незрозумілої втрати енергії під час ядерного розпаду. Він назвав це «відчайдушним засобом» і зізнався своєму колезі, астрономові Вальтеру Бааде: «Сьогодні я зробив жахливу річ, яку ніколи не повинен робити жоден фізик-теоретик. Я запропонував те, що ніколи не можна буде перевірити експериментально». Нейтрино виявили через двадцять п'ять років.
З часів Паулі постулювання частинок стало улюбленою розвагою теоретиків. Ми маємо преони, сферміони, диони, магнетні монополі, симпи, вімпи, вімпзили, аксіони, флаксіони, еребони, корнукопіони, гігантські магнони, максимони, макроси, бранони, скирміони, кускутони, планкони та стерильні нейтрино — лише якщо згадати про найпопулярніші. У нас є навіть нечастинки. Жодної з них ніколи не бачили, але їхні властивості ретельно вивчено в тисячах опублікованих наукових статтей.
Перше правило для винайдення нової частинки полягає в тому, що вам потрібна вагома причина, чому її ще не виявлено. Для цього ви можете постулювати, що або занадто багато енергії потрібно для її виробництва, або що вона надто рідко взаємодіє за такої чутливості наявних детекторів, або те й інше.
Нагромадження відсутніх нових частинок при високій енергії особливо модне у високоенергетичній фізиці. Щоб утворити частинку, може знадобитися багато енергії через те, що сама частинка дуже масивна, або тому, що вона міцно зв’язана, і зв’язок потрібно розірвати, щоб побачити частинку. Альтернативний варіант, який пояснює невиявлення передбачуваною слабкістю взаємодії, популярніший в астрофізиці, бо такі частинки – хороші кандидати на темну матерію. Їх спільно називають «прихованим сектором» теорії.
***
ВСЕСВІТ щось приховує від нас. Ми знаємо про це з 1930 року, коли Фріц Цвікі повернув стодюймовий телескоп Гукера до скупчення Волосся Вероніки, кількох сотень галактик, зв’язаних своєю силою тяжіння. Галактики рухаються із середньою швидкістю, яка визначається загальною масою, яка їх зв’язує разом. Цвікі, на свій подив, виявив, що вони рухаються набагато швидше, ніж можна пояснити їхньою спільною масою. Він припустив, що скупчення містить додаткову невидну матерію, і назвав її dunkle Materie — темною матерією.
Це не залишилося єдиною дивиною в небі. Коли через сорок років Вера Рубін вивчала обертання спіральних галактик, то помітила, що зовнішні зорі галактик обертаються навколо центру швидше, ніж очікувалося. Це саме спостерігалося в кожному з понад шістдесяти випадків, які вона розглядала. Швидкість, необхідна зорі, щоб залишатися на стабільній орбіті, залежить від загальної маси в центрі її руху, і те, що зовнішні рукави галактик оберталися так швидко, означало, що галактики мали містити більше матерії, ніж було видно. Вони повинні були містити темну матерію.
З початком нових експериментів накопичувалися докази того, що подібні речі відбуваються скрізь у Всесвіті. Флюктуації космічного мікрохвильового фону відповідають даним лише тоді, коли ми додаємо темну матерію. Темна матерія також необхідна, щоб утворення галактичних структур у Всесвіті відповідало нашим спостереженням. Без темної матерії Всесвіт просто не виглядав би таким, яким ми його спостерігаємо. Інші докази походять від гравітаційного лінзування, викривлення світла, спричиненого кривиною простору-часу. Скупчення галактик вигинають світло більше, ніж може пояснити їх видна маса. Там повинно бути щось іще, щоб так сильно викривляти простір-час.
Першим припущенням стосовно цього було те, що галактики містять несподівано багато зоряних об’єктів, які важко побачити, як-от чорні діри чи коричневі карлики. Але вони також мали б бути і в нашій галактиці та спричиняти часте гравітаційне лінзування, чого досі не спостерігали. Ідея, що темна матерія складається з надкомпактних об’єктів з масою, набагато меншою, ніж у звичайної зорі, не була повністю відкинута, хоч вони не вигинали б світло так, щоб викликати спостережне гравітаційне лінзування. Однак незрозуміло, як такі об’єкти сформувалися б спочатку. Тому фізики тепер віддають перевагу іншому типові темної матерії.
Пояснення, яке привернуло найбільшу увагу, полягає в тому, що темна матерія складається з частинок, які збираються в хмари і ширяють навколо видних дисків галактичної матерії в майже сферичних гало. Однак майже всі відомі частинки надто сильно взаємодіють і скупчуються, щоб утворити такі ореоли. Виняток становить нейтрино, але вони занадто легкі, рухаються надто швидко та недостатньо скупчуються. Отже, хоч би з чого складалася темна матерія, це має бути щось нове.
***
ДРУГЕ правило для винайдення нової частинки полягає в тому, що вам потрібен аргумент, чому саме їй бути відкритою, бо інакше нікого не хвилюватиме. Це не обов’язково має бути вагомий аргумент — і так усі у справі хочуть вам вірити, — але ви повинні дати своїй авдиторії пояснення, яке вони зможуть повторити. Звичайний спосіб зробити це — шукати числові збіги, а потім стверджувати, що вони натякають на нову фізику для запланованого експерименту, використовуючи такі фрази, як «природне пояснення» або «навідний зв’язок». Якщо ваша ідея не приведе до такого збігу, не хвилюйтеся — просто спробуйте іншу ідею. Суто статистично ви колись знайдете збіг.
Особливо вдалий числовий збіг, який спонукав до багатьох досліджень в астрофізиці, — це «диво ВІМП». ВІМП (WIMP) розшифровується як «слабко взаємодійна масивна частинка» (weakly interacting massive particle). Ці частинки тепер найпопулярніші кандидати на роль темної матерії, не в останню чергу тому, що їх легко вписати в суперсиметричні теорії. Виходячи з їхньої маси та швидкості взаємодії, ми можемо оцінити, скільки ВІМПів вироблялося б у ранньому Всесвіті, і це дає десь точну кількість темної матерії, близько виміряного значення 23 відсотків. Це відношення, відоме як диво ВІМП.
За словами астрофізика Кетрін Фріз, диво ВІМП – «головна причина, чому ВІМПів так серйозно сприймають як кандидатів на темну матерію». Джонатан Фенг, також відомий дослідник у цій галузі, вважає цю числову відповідність «особливо спокусливою» і інші погоджуються, що це «було основною теоретичною мотивацією в цій галузі протягом багатьох років». Це також було мотивацією для експериментів.
Через те що ми знаємо загальну масу, яку темна матерія додає до Чумацького Шляху, можемо оцінити, скільки частинок темної матерії певної індивідуальної маси має дрейфувати крізь нас. Число величезне: для типової маси ВІМПа 100 ГеВ близько 10 мільйонів ВІМПів проходить через вашу долоню щосекунди. Але вони дуже рідко взаємодіють: за оптимістичними оцінками, кілограм матеріалу детектора взаємодіє з одним ВІМПом на рік.
Але рідко – не ніколи. Ми могли б знайти докази наявності ВІМПів, уважно спостерігаючи за великою кількістю матеріалу, який захищений від усіх інших взаємодій частинок. Час від часу частинка темної матерії стикалася б з одним із атомів матеріалу і залишала б трохи енергії. Експериментатори тепер шукають три можливі сліди цієї енергії: іонізацію (вибиває електрони з атомів, залишаючи позаду заряд), сцинтиляцію (що змушує атом випромінювати спалах світла) і фонони (тепло або вібрацію). Такі чутливі експерименти часто проводять глибоко під землею, де більшість частинок космічного проміння відфільтровується навколишньою породою.
На можливість пошуку рідкісних взаємодій темної матерії вперше звернули увагу Марк Ґудмен і Едвард Вітен у 1985 році. Пошуки частинок темної матерії почалися як запізніла думка: експериментатори, які працювали з детектором, спочатку розробленим для вловлювання нейтрино, повідомили в 1986 році про перші «цікаві межі галактичної холодної темної матерії та легких бозонів, випромінюваних Сонцем». Зрозумілою українською мовою «цікаві межі» означає, що вони нічого не знайшли. Різноманітні інші експерименти з нейтрино того часу також діставали цікаві межі.
На початку 1990-х темна матерія дістала свій перший власний експеримент COSME. Підтримувані увагою, яку привернула суперсиметрія, у швидкій послідовності були розгорнуті численні інші детектори: NaI32, BPRS, DEMOS, IGEX, DAMA та CRESST-I. Вони отримали додаткові цікаві межі. У середині 1990-х років EDELWEISS отримав «найсуворіше обмеження, основане на спостереженні нульової події».
Однак це може означати лише те, що шукана частинка взаємодіє слабше, ніж очікувалося. Тому замовили більше експериментів: ELEGANTS, CDMS, Rosebud, HDMS, GEDEOn, GENIUS, GERDA, ANAIS, CUORE, XELPLin, XENON 10 і XMASS. CRESST I оновлено до CRESST II. CDMS оновлено до SuperCDMS. ZEPLIN I оновлено до II, а потім до III. Усі вони дали цікаві результати. А також запущено нові детектори з більшою чутливістю: CoGeNT, ORPHEUS, SIMPLE, PICASSO, MAJORANA, CDEX, PandaX і DRIFT. У 2013 році XENONIOO, на той час досліджуючи ймовірність взаємодії, меншу в 100 000 разів, ніж та, що вважалася спочатку, повідомив, що нема «доказів для сигналів темної матерії». XENON1OO нещодавно оновлено до XENON1T. Розробляються подальші експерименти.
Минуло тридцять років. Темна матерія досі не виявлена. Діапазон параметрів, в якому діє чудо ВІМП, тим часом вилучений.
Сидіти сподіваючись
Але наука потребує терпіння, нагадую я собі, і шукаю в інтернеті з юнацьким оптимізмом і енергією. Твітер пропонує мені Кетрін «Кейті» Мак, відомішу як «Астрокейті».
Нещодавно Астрокейті здобула популярність у твітері, коли одну з її дотепних відповідей ретвітнула Джоан Роулінг. Я прокручую стрічку Кейті вниз. Тут і селфі з котом, і фото з Браяном Коксом, і запис інтерв’ю, яке вона дала на телебаченні, і багато-багато відповідей на запитання про астрофізику. Якщо вам потрібна обґрунтована думка про воду на Марсі чи останні пошуки темної матерії, ви можете розраховувати на Астрокейті. Якщо вам потрібні факти про гравітаційні хвилі або про відкриття минулого тижня екзопланети, запитайте саме її. І коли ви шукаєте когось, хто б висловився про сексизм і переслідування в науці, Астрокейті теж тут до ваших послуг: вона використовує свій твітер, щоб привернути увагу до недостатньої представленості меншин і жінок у науці, про що багато науковців воліють забувати.
Ось сучасний науковець, думаю я, і відправляю їй повідомлення.
За публічною персоною Кейті стоїть професійний астрофізик і постдоківський науковець Мелбурнського університету, Австралія. Коли ми розмовляємо через скайп, на Кейті куртка з логотипом НАСА, і ніщо ніколи не виглядало крутіше, ніж це. Я запитую про її дослідницьку сферу, і вона підсумовує: «Я працювала над багатьма речами, яких темна матерія, ймовірно, не має».
«Що робить модель привабливою?» – запитую я.
«Що стосується речей, якими я займаюся, те, що робить модель цікавою, – це чи має вона наслідки, які ми можемо знайти, — каже Кеті. – Я підходжу до теорій дуже практично. Мене цікавлять справді захопливі нові моделі, але лише якщо вони мають наслідки, які можна перевірити.»
«Коли я працювала над докторською, то займалася аксіонами. Аксіони завжди були моїми улюбленими моделями темної матерії, тому що вони відіграють таку важливу роль у багатьох речах. Вони походять від [сильної ядерної сили], а потім вписуються в космологію, а також у теорію струн. З погляду теорії, я вважаю, що аксіони — найпривабливіший кандидат на темну матерію, бо вам не потрібно створювати їх нізвідки; вони виходять звідкись, і це, здається, найкраще».
***
ПІСЛЯ ВІМПів аксіони – наступний за популярністю кандидат на темну матерію. Початкового аксіона, винайденого для розв’язання проблеми тонкого настроєння із сильною ядерною силою (сильна проблема CP), відкинули майже так само швидко, як запропонували. Потім до теорії внесли зміни, щоб аксіон взаємодіяв дуже слабко. Нову частинку, яку іноді прямо називають «невидним аксіоном», важко виявити, але вона також хороший кандидат у темну матерію.
Невидні аксіони, якщо вони існують, виникли б у ранньому Всесвіті. Вони можуть створюватися в станах з дуже низькою енергією, а потім утворювати стабільний конденсат, який просочує Всесвіт. Це може бути темна матерія, яку ми спостерігаємо. Але аксіони не створюють жодного дива, і якщо ви хочете, щоб їхня густина відповідала густині темної матерії, тоді вам доведеться точно настроювати, як вони з’явилися в ранньому Всесвіті. Це робить їх менш привабливими, ніж ВІМПи. Однак фізикам-елементарникам вони подобаються, бо вони прикрашають сильну ядерну силу.
Багато з раніше згаданих ВІМП-експериментів також чутливі до аксіонів і надали цікаві межі. Але на відміну від ВІМПів, аксіони зв’язуються з електромагнетними полями, хоча й слабко, і тому їх можна виявити шляхом створення сильних магнетних полів, які перетворюють невелику частку налітних аксіонів на фотони. За допомогою цього методу Аксіонний темноматерійний експеримент (Axion Dark Matter Experiment, ADMX) шукає аксіони темної матерії з 1996 року. Аксіонний сонцевий телескоп ЦЕРНу (CAST), який почав отримувати дані у 2003 році, шукає аксіони, що утворюються на Сонці при енергіях, набагато вищих за аксіони темної матерії. Інші експерименти, такі як ALPS-I і ALPS-II, PVLAS і OSQUAR, намагаються спостерігати зворотний процес — фотони перетворюються на аксіони — шляхом ретельного вивчення поведінки світла в магнетних полях. Поки що жоден із цих експериментів нічого не виявив.
***
КЕЙТІ КАЖЕ: «На жаль, у моїй докторській роботі я не змогла знайти хороших способів змусити аксіони працювати без певного тонкого настроєння в тому чи іншому місці. Це зробило її менш приємною. Бо проблема, яку розв’язує аксіон, сильна проблема CP, – проблема тонкого настроєння. Отже, якщо ви створите нову проблему тонкого настроєння, то просто переведете її в новий режим».
«Що не так з тонким настроєнням?» — питаю Кейті.
«Загалом, тонке настроєння говорить нам, що в наших теоріях є щось неприродне. Якщо є якесь справді маленьке число, ви маєте припускати, що вам дуже, дуже пощастило. І це ніколи не приваблює. Просто здається, що цьому має бути якесь інше пояснення. В інших випадках, коли було тонке настроєння, завжди було якесь пояснення, і врешті-решт виявлялося, що це було не тонке настроєння».
«Ви кажете, що вам дуже пощастило, але як ви робите твердження про ймовірність, не маючи розподілу ймовірностей?» – запитую я.
«Ну, ви не можете. Це просто відчуття естетики серед теоретиків, — каже Кеті. – Якщо маленьке число, їм це не подобається. Набагато привабливіше мати число, близьке до 1. Я не знаю жодної панівної причини, яка б стверджувала, що воно має бути саме таким, що всі наші константи мають порядок 1. Це просто спосіб, яким ми підходимо до наших теорій. Це не зовсім лезо Окама, тому що він не робить нічого простішим, але відчувається саме так».
«Це те, що люди роблять, але чи це те, що ми повинні робити?»
Кеті каже: «Якщо ви засновуєте всю причину існування нової частинки на розв’язанні проблеми тонкого настроєння, то насправді повинні її розв’язати. Але як людині, що не займається моделюванням, мені не потрібно так багато вдаватися в це. Тому я трохи агностик. Але думаю, що природність просто привабливіша. І, спираючись на теоретичну фізику, яка була зроблена раніше, схоже, що орієнтування через простоту – хороший принцип для початку. Тому я з розумінням ставлюся до проблем природності. Але я не можу робити гучних проголошень з цього приводу, і мені не потрібно. І це добре».
«Багатосвіт – варіант?» – запитую я.
«Я ненавиджу багатосвіт, — каже Кеті. – Я знаю, що ненавидіти багатосвіт – це кліше, але я його ненавиджу. Я вважаю, що в ньому є якась елегантність, бо можна просто відмовитися від спроб зрозуміти параметри. Але мені не подобається, що це важко перевірити, і я вважаю це огидним. Він брудний і безладний, а ми просто випадково опинилися тут, і вам доводиться запроваджувати антропів... Мені він справді не подобається. У мене немає вагомих аргументів проти нього, але мені він справді не подобається».
«Що ви думаєте про останні дані ВГК, які, здається, вимагають тонкого настроєння маси Гіґза?»
«Я активно над ним не працюю, тому не знаю, які є проблеми та обмеження. Я просто сиджу сподіваючись. Але я була б справді здивована, якби це були просто тони епіциклів один на одному, щоб усе спрацювало. У нас є деякі ознаки того, що нам потрібна нова фізика, і суперсиметрія, схоже, не спрацює. Але я оптимістка. Гадаю, ми знайдемо щось, щоб замінити суперсиметрію, яка просто жахливо не настроєна».
«Маса Гіґза, — каже вона, — мене турбує в тому сенсі, що я не знаю, що станеться. Я чула, як люди казали, що це кошмарний сценарій. Але не думаю, що ми зайдемо в глухий кут. Здається, я просто довіряю фізикам-елементарникам, що вони придумають нові ідеї та нові моделі. Я не вважаю це депресивним; я вважаю це захопливим — тепер у нас є ця велика таємниця.
«Можливо, немає нічого прекраснішого за стандартну модель, і після цього вона стає ще потворнішою, — каже Кеті, — але я відчуваю, що ми знайдемо спосіб спростити безладну картину в щось єдиніше. Це те, що я завжди вважала привабливим у фізиці: розкривати прекрасну картину, яка поєднує безладні речі».
«Вас хвилює те, що експерименти з виявлення темної матерії нічого не знайшли?» – запитую я.
«Мене не дуже хвилює те, що вони не ідентифікували частинку, — відповідає Кеті. – Я думаю, що докази того, що темна матерія – частинка з певними властивостями, точно стали кращими. Тепер у нас сильніші обмеження, і її стає важче знайти, і це неприємно. Але все збігається з картинкою, що це частинка. Стає цікаво, що це може бути. Я була б стурбована можливістю того, що темна матерія не частинка, якби існувала інакша модель, яка також відповідає даним».
«Безсумнівно, є люди, які стверджують, що модифікована гравітація може робити те саме», — згадую я.
«Це не дуже переконливо. Я ніколи не бачила нічого, що вказувало б на те, що [частинки темної матерії] погано підходять. І я ніколи не бачила нічого, що вказувало б на те, що змінити гравітацію краще. Я думаю, що з частинками простіше, ніж додавати [деякі] поля. Якби модифікована гравітація краще відповідала даним, мені було б цікаво».
ЩОБ ПОЯСНИТИ наявні космологічні дані, ми повинні припустити, що Всесвіт містить дві нові, досі непояснені компоненти. Одна з них – темна енергія. Інший компонент зазвичай приписують частинкам темної матерії, які разом описують як плин. Адже ефект, як цей додатковий плин, також міг виникнути, бо реакція гравітації на звичайну матерію не така, яку передбачають наші рівняння.
Але змінювати гравітацію важче, ніж додавати частинки до стандартної моделі. Модифікація гравітації буде наявна скрізь, тоді як частинки можуть бути там однією кількістю, а тут – іншою. Отже, частинки темної матерії набагато гнучкіші.
Можливо, занадто гнучкі. Астрофізики виявили регулярності серед галактик, які частинки темної матерії не можуть пояснити, наприклад «відношення Талі – Фішера» — спостережувану кореляцію між яскравістю галактики та швидкістю її найдальших зір. Є й інші проблеми з частинками темної матерії. Це передбачає, наприклад, що в Чумацького Шляху повинно бути більше галактик-супутників, ніж спостерігали, і не пропонує пояснення, чому ті, які ми спостерігали, майже лежать у площині. Крім того, галактичні центри не виходять належним чином із частинками темної матерії; густина матерії повинна бути вищою в центрах за ту, що ми спостерігаємо.
Ці недоліки можуть бути наслідком астрофізичних процесів, які ще не були належно інкорпоровані в узгоджену модель. Це було б цікаво, але не змінило б основ фізики. Або, можливо, ці недоліки говорять нам про те, що частинки темної матерії не правильне пояснення.
Перша спроба модифікувати гравітацію, відома як модифікована ньютонівська динаміка, не враховувала симетрій загальної теорії відносності, що говорило проти неї. Новіші версії модифікованої гравітації поважають симетрії загальної теорії відносності та все ще краще пояснюють спостережувані галактичні регулярності. ніж частинки темної матерії.
Але вони не справляються добре на відстанях, набагато менших або набагато більших за галактичний розмір.
Розв’язок може бути десь посередині. Нещодавно група дослідників висунула припущення, що темна матерія – надплин, що на коротких масштабах схожий на модифіковану гравітацію, а на великих забезпечує гнучкість частинок темної матерії. Ця ідея поєднує в собі переваги обох без недоліків жодної.
І попри різну термінологію, математика модифікованої гравітації та математика частинок темної матерії майже однакові. Як каже Кейті, для модифікованої гравітації додаються нові — досі неспостережувані — поля. Для частинок темної матерії додаються нові — досі неспостережувані — частинки. Але частинки описуються полями, тому різниця мізерна. Обидва підходи відрізняє тип полів і те, як вони взаємодіють із гравітацією. Для фізика-елементарника модифікована гравітація має нетипові властивості. Вони незнайомі. Вони не гарні. І тому модифікована гравітація залишилася ідеєю на периферії спільноти. Модифікована гравітація має лише кілька десятків прихильників, тоді як тисячі працюють над ВІМПами та аксіонами.
Наразі модифікована гравітація не може відповідати всім космологічним даним, а також узгодженій моделі. Це може бути тому, що модифікування гравітації — просто неправильна річ. Або, можливо, тому, що менше людей намагається зробити її придатною.
***
«Як ви гадаєте? — запитує Кеті наприкінці нашої розмови. – Як ви гадаєте, ми знайдемо красивіші, простіші моделі?»
Тоді мені спало на думку, що ніхто інший, з ким я спілкувалася, не питав моєї думки. І я рада, що вони цього не зробили, бо я не мала б що відповісти.
Але під час подорожей мені стало ясно, що я не пропускаю виправдання, чому мої колеги покладаються на красу. Його просто немає. Хоч би як мені хотілося вірити в те, що закони природи прекрасні, я не вважаю, що наше почуття краси — хороший орієнтир; навпаки, це відвернуло нас від інших, нагальніших питань. Як те, на яке вказав Стівен Вайнберґ, що ми не розуміємо виникнення макроскопічного світу. Або, як нагадав мені Сяо-Ган Вен, що ми не розуміємо квантової теорії поля. Або, як показує проблема багатосвіту та природності, ми не розуміємо, що означає для закону природи бути ймовірним.
І тому кажу Кейті, що так, я думаю, що природа має для нас більше краси. Але красу, як і щастя, неможливо знайти, нарікаючи, що її нема.
Слабкі поля і п'яті сили
Є ще один спосіб постулювати нову фізику, а потім приховати її, тобто ввести поля, які або стають актуальними лише на дуже великих відстанях, або в дуже ранньому Всесвіті, обидва важко перевірити. Подібні винаходи прийнятні сьогодні, тому що вони також пояснюють нумерологічні збіги.
У загальній теорії відносності космологічна константа (КК) – вільний параметр. Це означає, що немає глибшого принципу, за яким можна було б обчислити константу — її потрібно зафіксувати вимірюванням. Пришвидшене розширення Всесвіту показує, що КК додатна і що її значення пов’язане з масштабом енергії, порівнянним з масою найважчого відомого нейтрино. Тобто для фізиків-елементарників це дуже малий енергетичний масштаб (див. рис. 14).
Якщо КК не дорівнює нулеві, простір-час, який не містить частинок, більше не плоский. Тому космологічну константу часто інтерпретують як вакуум із ненульовими густиною енергії та тиском.
Загальна теорія відносності нічого не говорить нам про значення КК. Однак у квантовій теорії поля ми можемо обчислити густину енергії вакууму — і вона виявляється нескінченно великою. Але, коли нема гравітації, це не має значення: ми все одно ніколи не вимірюємо абсолютну енергію, ми просто вимірюємо різницю в енергіях. Тому в стандартній моделі без гравітації ми можемо використовувати відповідні математичні процедури, щоб видалити нескінченність і отримати фізично значущий результат.
Однак за наявності гравітації нескінченний внесок стає фізично доречним, бо він спричинив би нескінченне викривлення простору-часу. Це явно не має сенсу. Подальший аналіз, на щастя, показує, що енергія вакууму необмежена, лише якщо екстраполювати стандартну модель до нескінченно високих енергій. А що ми очікуємо, що ця екстраполяція порушиться на енергії Планка (щонайпізніше), то енергія вакууму повинна натомість бути степенем енергії Планка. Це краще — принаймні вона обмежена. Але все одно вона занадто велика, щоб бути сумісною зі спостереженнями. Така велика космологічна константа розірвала б нас на частини або давно реколапсувала б Всесвіт.
Однак ми можемо просто вибрати вільну константу в загальній теорії відносності так, щоб, коли вона була додана до внеску квантової теорії поля (хоч би що це було), результат узгоджувався зі спостереженням. Отже, очікування, що ця сума десь на рівні енергії Планка, знову ж таки, базується на аргументі щодо природності. Якби ми змогли зробити обчислення, то навряд чи знайшли б два великі числа, які майже, але не зовсім скомпенсовуються, залишаючи після себе лише мале значення, яке ми вимірюємо.
Отже, космологічна константа не природна, кажучи фізичною мовою. Вона вимагає тонкого настроєння. Її маленьке значення не красиве. У цій константі немає нічого поганого — просто фізикам вона не подобається.
Можна подумати, що константа — це найпростіше припущення, яке тільки може мати теорія. Але віра в те, що значення КК потребує пояснення, – привід для теоретиків розробляти нові закони природи. Вайнберґ проклав шлях до цього з антропним принципом, і частина спільноти тепер зайнята винайденням розподілів імовірностей для багатосвіту. Ще один добре використовуваний спосіб пояснити значення константи — зробити її динамічною, щоб вона могла змінюватися з часом. Якщо правильно налаштувати, динамічна константа може віддати перевагу невеликому значенню, яке нібито щось пояснює. Такі узагальнені варіанти КК називають темною енергією.
Якщо темна енергія — це не просто КК, то пришвидшення Всесвіту з часом дещо змінюється. Доказів цього немає. Але існує велика література про гадані поля темної енергії, такі як хамелеонні поля, дилатонні поля, модулі, космони, фантомні поля та квінтесенція. Експерименти під замовлення.
І це не єдині невидні поля, з якими граються космологи. Існує також інфлятонне поле, поле, яке використовувалося для роздування раннього Всесвіту.
***
ІНФЛЯЦІЯ — швидке розширення ВСЕСВІТУ відразу після Великого вибуху — це смілива екстраполяція в минуле, до того часу, коли густина матерії була набагато вищою за густини, які ми досліджували.
Однак, щоб робити прогнози на основі інфляції, спочатку потрібно визначити, що робить інфлятон — поле, створене для того, щоб викликати інфляцію. Для цього потрібно надати інфлятонові потенціальну енергію, яка залежатиме від кількох параметрів. Після вибору потенціалу можна використовувати інфляцію для розрахунку розподілу флюктуацій густини в ранньому Всесвіті. Результат залежить від параметрів потенціалу, і для деяких найпростіших моделей розрахунок добре узгоджується зі спостереженнями. Ті самі моделі інфляції також добре узгоджуються з іншими спостережуваними властивостями космічного мікрохвильового фону.
Отже, інфляція корисна для зв’язку спостережуваних параметрів із математичною моделлю, що лежить в основі. Однак передбачення залежать від потенціалу інфлятоннного поля. Ми могли б вибрати один потенціал, який відповідає поточним даним, і переглянути його за необхідності, але це не займе космологів. І тому вони старанно створюють інфляційні моделі, для кожної з яких розраховують передбачення для вимірювань, які ще не зроблені.
Перепис 2014 року нарахував 193 інфлятонні потенціали, і це були лише ті, що з одним полем. Але здатність теоретиків карбувати моделі, які передбачають будь-які можливі майбутні спостереження, показала, що вони не можуть нічого передбачити. Ці моделі дуже «недовизначені», як кажуть філософи; недостатньо даних для однозначної екстраполяції. Можна побудувати модель на основі поточних вимірювань, але не можна надійно передбачити результати майбутніх вимірювань.
Ситуація спонукала Джо Сілка зауважити, що «завжди можна знайти інфляційні моделі, щоб пояснити будь-яке явище, найпопулярніше на цей час». А в нещодавній статті для «Саєнтіфік Амерікен» космологи Ана Іджас, Аві Леб і Пол Стейнгардт скаржилися, що через велику кількість моделей «інфляційну космологію, як ми її тепер розуміємо, неможливо оцінити за допомогою наукового методу».
Ризикую вас налякати, але для подальших досліджень залишається нескінченна кількість інфлятонних потенціалів. І, звісно, можна використовувати кілька полів або інші поля. Тут великий простір для творчості.
Відповідно до сьогочасного оцінювання теорії, це високоякісне дослідження.
Корінна порода наук
Наразі середина квітня, це Вуперталь, за кілька миль на північ від Кельна, Німеччина. Я очікувала на готель чи будівлю інституту, але адреса належить сімейному будинкові на околиці. Попереду маленький квітник. Плющ лізе навколо дверей. Я дзвоню, і двері відчиняє жінка приблизно мого віку.
"Так?" – каже вона.
«Привіт, — кажу я. — Гм, — кажу. — Я Сабіна».
Вона лише розгублюється.
«Я можу побачити Джорджа Еліса?».
Вона кліпає.
«Це мій батько. Але він у Кейптауні».
Вона запрошує мене увійти і дзвонить.
«Боже мій, — кричить Джордж у слухавку, перебуваючи в автобусі, — вона на два тижні раніше!»
***
КІНЕЦЬ КВІТНЯ, Вуперталь. Та ж вулиця, той же будинок, той самий плющ. Дзвоню, сподіваючись, що знову не витратила чотири години на дорогу, щоб налякати незнайомку, і повернутися додому.
На моє велике полегшення, двері відчиняє Джордж. «Привіт», — каже він, потім запрошує мене всередину й проводить до освітленої сонцем кухні. Стіни прикрашають дитячі картини.
Джордж Еліс, почесний професор Кейптаунського університету, одна з провідних постатей у галузі космології. У середині 1970-х років разом зі Стівеном Гокінгом він написав «Великомасштабну структуру простору-часу», досі стандартне посилання в цій галузі. Уже в 1975 році він вивчав питання про те, що можна перевірити в космології, задовго до появи багатосвіту, привернувши увагу до проблеми. Але інтереси Джорджа не обмежуються космологією. Він також досліджував виникнення складних систем — не лише у фізиці, а й у хемії та біології — і він також не боїться філософії. Він любить дивитися на загальну картину. Але останнім часом йому не подобається те, що він бачить.
«Що вас хвилює?» – починаю я.
«Тепер є фізики, які кажуть, що нам не потрібно перевіряти їхні ідеї, бо вони такі гарні», — каже Джордж. Він нахиляється вперед через стіл і пильно дивиться на мене. «Вони кажуть — явно чи неявно — що хочуть послабити вимогу щодо перевірки теорій». Він робить павзу й відхиляється назад, ніби бажаючи переконатися, що я розумію всю серйозність ситуації. «На мій погляд, це крок на тисячу років назад, — продовжує він. – Ви писали про це. Те, що ви говорите, дуже схоже на те, що думаю я: це підриває природу науки. Мені це не подобається з причин, декотрі з яких такі ж, як у вас, а інші зовсім відмінні».
«Я вважаю, що одна й та сама причина полягає в тому, що наука переживає важкі часи, коли всі розмови про вакцинацію, зміну клімату, ГМО-культури, ядерну енергію та все це демонструють скептицизм щодо науки. Вважається, що теоретична фізика – корінна порода, найтвердіший камінь усіх наук, показуючи цим, що їй можна повністю довіряти. І якщо ми почнемо послаблювати вимоги тут, я думаю, що це матиме дуже серйозні наслідки для інших».
«Але є кілька зовсім інакших причин, чому я зацікавлений у цьому, причин, яким, думаю, ви, мабуть, не дуже симпатизуєте — тобто, які межі науки стосовно людського життя? Що наука може, а чого ні? Що вона може сказати про людські цінності, про важливість і мету? Я вважаю, що це дуже важливо для зв’язку науки з ширшою спільнотою».
Як я могла не спочувати цьому? Слухаю далі.
«[Багато] причин, чому люди відкидають науку, полягають у тому, що такі науковці, як Стівен Гокінг, Лоренц Краус та інші, кажуть, що наука доводить, що Бога не існує, і так далі, чого наука не може довести, але це призводить до ворожості стосовно науки, зокрема в Сполучених Штатах».
«Якщо ви перебуваєте на Середньому Заході США, і все ваше життя, і ваша громада будується навколо церкви, а якийсь науковець приходить і каже: «Позбудьтеся цього», тоді їм краще мати дуже серйозні аргументи для того, що вони говорять. Але Дейвід Г’юм ще 250 років тому сказав, що наука не може ані довести, ані спростувати існування Бога. Він був дуже обережним філософом, і відтоді в цьому плані нічого не змінилося. Такі вчені – неохайні філософи».
«Але це, мабуть, не те, що вас цікавить».
Те, що науковці — неохайні філософи, для мене не новина — зрештою, я сама така. Але кажу: «Я не зовсім зрозуміла, який стосунок це має до оцінювання теорії».
«Це оцінювання теорії в тому сенсі, що деякі науковці роблять розширені твердження про те, що наука може довести і спростувати, — пояснює Джордж. – Якщо Лоренц Краус приходить і каже, що наука спростовує якийсь аспект релігії, це – наукове твердження чи філософське? І якщо це – наукове твердження, то яке доведення? Вони заявляють, що це – наукове твердження. Тож це – сфера, у якій, я думаю, у нас є розбіжності».
«Наприклад, Віктор Стенґер (Victor Stenger) написав деякий час тому книжку, в якій говориться, що наука спростовує існування Бога, — каже Джордж. – Мене попросили переглянути її, і тому я написав: «Я розгорнув цю книжку з великим нетерпінням, чекаючи побачити, який експериментальний апарат дав цей результат, як виглядають точки даних і чи це три-сигма чи п’ять-сигма результат?» Він коротко сміється. «Такого експерименту, звісно, немає. Це – науковці, які не зрозуміли базової філософії, як-от робіт Дейвіда Г’юма та Імануїла Канта».
«Це пов’язано з оцінюванням теорії, — пояснює Джордж, — бо наука нічого не має сказати про філософські питання, а вони стверджують, що має. Наука створює факти, які мають стосунок до філософських питань, але між наукою та філософією існує межа, яку слід поважати. І я витратив багато часу на роздуми про це».
Я теж, навіть якщо з інших причин. Я вважаю, що визначення межі між наукою та філософією може допомогти фізикам відокремити факти від переконань. І я не бачу великої різниці між вірою в те, що природа прекрасна, і вірою в те, що Бог добрий.
«Повертаючись до фізики, — кажу я, — вас хвилює те, куди рухається фізика?»
«Так... Ви, мабуть, дивилися книжку про багатосвіти...» Пригадуючи ім’я, він запитує: «Теоретик струн із Колумбії?»
«Браян Ґрін?»
"Так. У нього є цих дев'ять багатосвітів. Дев'ять! І він використовує аргумент слизького схилу (slippery-slope argument). Отже, з цього боку ви маєте Мартіна Різа, який каже, що Всесвіт не закінчується просто за нашим візуальним горизонтом, тому в цьому сенсі це – багатосвіт. Звісно, я погоджуюся. А трохи далі ви маєте хаотичну інфляцію Андрея Лінде з нескінченною кількістю бульбашкових всесвітів. А ще далі ви маєте ландшафт теорії струн, у якому фізика кожної бульбашки відрізняється. І далі навіть ви отримуєте математичний багатосвіт Теґмарка. А потім, далеко за тим, такі люди як [Нік] Бостром, говорять, що ми живемо в комп’ютерній імітації. Це навіть не псевдонаука, це вигадка».
Я кажу: «Це, по суті, сучасна версія Всесвіту як годинникового механізму. Тоді це були шестерні та болти, тепер це квантові комп’ютери».
«Так, — каже Джордж. – Але дивіться, Браян Ґрін перелічує це як можливість у своїй книжці. І коли люди пишуть подібні речі як наукові можливості, я дивуюся: до якої міри ви можете вірити в те, що вони думають? Це просто смішно! Тоді чому ще ви не можете довіряти тому, що вони говорять?»
Я не думаю, що між нами так багато відмінностей, як вважає Джордж.
«Для мене це важливо, бо наука пов’язана з великою довірою», — продовжує Джордж. «Скажімо, ВГК, я довіряю людям, які проводять експерименти. І колаборація «Планк», я довіряю їм. Довіра має велике значення в науці*. І якщо є люди, які кажуть, що ми насправді живемо в імітації, я не можу довіряти їм як науковцям чи навіть як філософам».
*«Планк» — супутникова місія Європейського космічного агентства, яка діяла з 2009 по 2013 рік із завданням картографування флюктуацій температури КМФ. Деякі з даних «Планка» все ще аналізує колаборація.
Під час експериментів ВГК створює близько мільярда протон-протонних зіткнень за секунду. Це занадто багато даних для запам’ятовування навіть для обчислювальної потужності ЦЕРНу. Отже, події фільтруються в реальному часі та відкидаються, якщо алгоритм не позначає їх як цікаві. З мільярда подій цей «запускальний механізм» залишає лише від ста до двохсот вибраних. Ми віримо, що експериментатори роблять правильні речі. Ми повинні довіряти їм, тому що не кожен науковець може ретельно вивчити кожну деталь роботи інших. Це неможливо — ми так ніколи нічого не досягли б. Без взаємної довіри наука не може працювати.
Те, що ЦЕРН витратив останні десять років на видалення даних, які містять ключ до нової фундаментальної фізики, я б назвала кошмарним сценарієм.
«Я не проти багатосвіту, — каже Джордж. – Я просто проти того, щоб казали, що це встановлена наука. Якщо люди так говорять, вони хочуть послабити вимогу перевірності».
«Вони дотримувалися хорошої лінії міркувань, що привело до пропозиції багатосвіту. Але тепер у них так багато етапів, щоб дістатися туди від добре встановленої фізики. Кожен етап здається хорошою ідеєю, але всі вони неперевірені екстраполяції відомої фізики. Раніше було так, що ви висуваєте гіпотезу і перевіряєте цей етап, потім ви висуваєте наступну гіпотезу і перевіряєте цей етап і так далі. Без перевірки на реальність ми можемо піти неправильним шляхом».
«Але це тому, що експериментальні перевірки дуже складні, — кажу я. – І що тоді нам робити, щоб продовжувати?»
«Я вважаю, що нам потрібно повернутися назад і почати з деяких основних принципів, — каже Джордж. – Одна річ полягає в тому, що нам потрібно обміркувати наново основи квантової механіки, бо під усім цим лежить проблема вимірювання квантової механіки. Коли насправді відбувається вимірювання? Це коли, скажімо, випромінюється або поглинається фотон. І як ви це описуєте? Ви використовуєте квантову теорію поля. Але якщо ви візьмете будь-яку книжку з квантової теорії поля, то не знайдете нічого про проблему вимірювання».
Я киваю. «Вони просто обчислюють імовірності, але ніколи не обговорюють, як імовірності перетворюються на результати вимірювання».
"Так. Тому нам потрібно повернутися [і] обміркувати наново проблему вимірювання».
Інший принцип, який рекомендує Джордж, — не працювати з нескінченностями.
«Якщо люди говорять про нескінченність, це породжує різноманітні парадокси, — каже Джордж. – Насправді я писав про це ще в 1970-х роках. Те, що я там порушував, полягало в тому, що ДНК — це кінцевий код, і тому, якщо ймовірність життя відмінна від нуля, то в досить великому об’ємі простору ви зрештою використаєте всі можливі поєднання генетичних кодів, і врешті-решт отримаєте нескінченну кількість генетично ідентичних близнюків. Розумієте, якщо у вас нескінченний всесвіт, як тільки ймовірність не дорівнює нулеві, це дає вам нескінченну кількість випадків усього, що може статися».
«Питання нескінченності – один із моїх спробних каменів, — продовжує він. – Гільберт уже писав про нефізичну природу нескінченності в 1925 році. Він сказав, що нескінченність потрібна для завершення математики, але вона ніде не з’являється у фізичному всесвіті. Сучасні фізики, здається, вважають, що вони можуть розглядати нескінченність як ще одне велике число. Але головна природа нескінченності зовсім не схожа на будь-яке скінченне число. Її аніяк не можна усвідомити, незалежно від того, скільки ви чекаєте або що ви робите, вона завжди недоступна».
Він підсумовує: «Тож я вважаю, що фундаментальним філософським принципом має бути те, що ніщо фізично реальне не нескінченне. Я не можу цього довести — це може бути істиною, а може й ні. Але ми повинні використовувати це як принцип».
Я кажу: «Мене бентежить те, що в інших галузях фізики дійсно використовують те, що нема нескінченності, як принцип».
«Використовують це?»
«Так, коли у функції з’являється нескінченність, ми припускаємо, що вона не фізична, — пояснюю я. – Але немає хорошої математичної підстави, чому теорія не повинна мати нескінченностей. Це філософська вимога, перетворена на математичне припущення. Люди говорять про неї, але ніколи не записують. Ось чому я кажу, що вона губиться в математиці. Ми використовуємо багато припущень, які базуються на філософії, але не звертаємо на них уваги».
«Правильно, — каже Джордж. – Проблема в тому, що фізиків відштовхнула від філософії певна гілка філософів, що просторікують нонсенс — відома справа Сокала і все таке. І є філософи, які — з наукового погляду — говорять нонсенс. Але, попри це, коли ви займаєтеся фізикою, то завжди використовуєте філософію як підоснову, і є багато хороших філософів, таких як Джеремі Батерфілд, Тім Модлін і Дейвід Алберт, дуже розумних щодо зв’язку між наукою та філософією. І з ними треба будувати хороші робочі стосунки. Бо вони можуть допомогти зрозуміти, що таке основи та який найкращий спосіб формулювання питань».
Філософія прогалин
У 1996 році професор фізики Алан Сокал подав до наукового журналу статтю-розіграш під назвою «Переступаючи межі: щодо трансформативної герменевтики квантової гравітації», і вона була прийнята до публікації. Те, що рецензенти та редактори журналу не змогли відрізнити явну нісенітницю від академічних праць, травмувало філософів і зміцнило впевненість фізиків у власній вищості.
Містифікація Сокала – одна з причин, чому філософи та фізики, особливо ті, що працюють над фундаментальними питаннями, тепер мають складні стосунки. Я знаю багатьох фізиків, які використовують слово «філософія» як образу, і навіть ті, хто симпатизує пошукам філософів, сумніваються в її застосуванні.
І це зрозуміло. Я чула, як філософи винаходять аргументи, про які фізики вже давно знають, що вони помилкові, я чула, як філософи переймаються парадоксами, які фізики розв’язали багато років тому, і я чула, як філософи робили висновок про те, якими мають бути закони природи, ігноруючи закони природи. Коротше кажучи, на жаль, є багато філософів, які не помічають, коли щось їм не до снаги.
Однак те саме можна сказати про фізиків, і я б здивувалася, якби деякі філософи не сказали те саме про мене. Фізики спираються на філософські аргументи частіше, ніж хочуть визнавати, і я, звісно, не виняток. Нам досить легко відкинути філософію як невикористовну — бо вона невикористовна.
Науковці дуже цілеспрямовані у своєму професійному пошуку, зацікавлені в здобутті нових знань лише в тому разі, якщо ті мають шанс просунути їхні дослідження. Але мені ще потрібно знайти філософа, який дійсно придумав те, з чим міг би працювати фізик. Навіть філософи, які розуміються на фізиці, здається, задоволені аналізом або критикою того, що ми робимо. Бути корисним не входить у їхні плани.
У цьому мій досвід був, усе, що я можу сказати, типовий. Я можу підписатися під підсумком Лоренца Крауса: «Як фізик-практик... Я та більшість колег, з якими я обговорював це питання, виявили, що філософські міркування про фізику та природу науки особливо не корисні, і мало або взагалі не вплинули на прогрес у моїй галузі». Стівен Вайнберґ так само зауважив, що «знання філософії, здається, не застосовне для фізиків». А Стівен Гокінг зайшов так далеко, що сказав, що «філософія мертва. Філософія не встигла за сучасним розвитком науки, зокрема фізики. Науковці стали носіями факела відкриттів у нашому прагненні до знань».
Однією з реакцій на це була думка Масімо Пільючі (Massimo Pigliucci), філософа з Міського університету Нью-Йорку, який просто заявив, що «справа філософії полягає не в тому, щоб розвивати науку».
А що справа філософії не в тому, щоб розвивати науку, то неважко зрозуміти, чому науковці не вважають її корисною.
Але, очевидно, я не повинна дозволяти одному філософові говорити від імені цілої спільноти. І тому була рада виявити, що Тім Модлін погоджується з тим, що «фізиці потрібна філософія» і що фізики можуть виграти, бо «філософський скептицизм зосереджує увагу на концептуальних слабких місцях теорій і аргументів». Чудово. Але ж де ти в біса був? Де ти був двадцять років тому, десять років тому? Де ти був, поки ми втягували себе в цей безлад?
Сьогодні більшість проблем в основах фізики – філософські сверблячки, а не напруженість з даними, і нам потрібна філософія, щоб зрозуміти суть нашого дискомфорту. Чи варто звертати увагу на нумерологічні збіги? Чи виправдано використовувати естетичне сприйняття для оцінювання законів природи? Чи є в нас підстави вважати, що закони, які фундаментальніші, також мають бути простішими? І якщо науковці висувають гіпотези сотнями, щоб підтримувати пресу, які є добрі критерії для оцінювання перспективності їхніх ідей?
Нам потрібні філософи, щоб подолати прірву між донауковою плутаниною та науковою аргументацією. Однак це також означає, що, коли наука прогресує, коли наші знання розширюються, простір для філософії неминуче звужується. Як хороші психологи, хороші філософи науки досягають успіху, роблячи себе зайвими. І, як хороші психологи, вони не повинні ображатися, якщо пацієнт люто заперечує потребу в допомозі.
***
«Я ДУМАЮ, ЩО природність, те, що теорія не повинна мати числових збігів, також філософський критерій», — кажу я.
"Так".
«Ви кажете «так», але коли я спілкуюся з людьми мого покоління, багато хто сприймає це просто як математичний критерій. Але якщо ви хочете перетворити це на математичний критерій, вам потрібен розподіл імовірностей. А звідки він береться? Ну, вам потрібна теорія для розподілу ймовірностей, або інший розподіл імовірностей для розподілу ймовірностей цієї теорії, і так далі».
«Так, — знову каже Джордж. – І в багатосвіті ви можете сперечатися про будь-який розподіл імовірностей, але не можете довести, що цей розподіл імовірностей застосовний до фізики. [Це] науково не перевірне: це ad hoc теорія, яка допасовується до даних». Він на мить робить павзу, а потім додає: «Я думаю, що світ теоретичної фізики перебуває в дуже дивному місці».
КОРОТКО
• Нинішня структура академічних кіл віддає перевагу ідеям, які швидко й дуже поширюються, наприклад красивим, але важким для перевірки теоріям.
• Тепер фізики-теоретики мають добре усталену практику створення нових законів природи, які залишатимуться неперевірними протягом тривалого часу.
• Контакт із філософією може допомогти фізикам визначити, які питання варто ставити, але наразі таких контактів мало.
• Покладання фізиків-теоретиків на критерії краси та, як наслідок, брак прогресу вказує на нездатність науки самовиправлятися.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
Розділ 10
Знання – сила
У якому я роблю висновок, що світ був би кращий, якби всі прислухалися до мене.
Я, робот
Не дивно, що фізики знаходять красу в законах природи. Якщо ви сиділи на занятті з математики, сприймаючи рівняння як непривабливі кривульки, то, ймовірно, не стали фізиком-теоретиком. Зареєстровано небагато фізиків, які скаржаться, що закони природи жахливі, з тієї ж причини, що й водіїв вантажівок, які скаржаться, що великі двигуни огидні: ми обрали свою професію, бо вона нам подобається.
І, звісно, пошуки краси залишаються мотивацією протягом усього нашого трудового життя: «Бо тоді приємно виконувати роботу, й вона залишається захопливою», як сказав Горді Кейн. Або, як сказав Джан Франческо Джудіче: «Для мене саме цей необґрунтований аспект робить фізику веселою та захопливою». І перспектива знайти красу ще більше додає спонукання. Як пише Ден Гупер у своїй книжці про суперсиметрію: «Найкрасивіша теорія може бути написана просто й коротко, можливо, навіть у вигляді одного рівняння... Коли я пишу цей абзац, я відчуваю, як моє серцебиття трохи пришвидшується, а мої долоні починають пітніти».
Так, науковці — це люди зі спітнілими долонями, хоча громадськість не любить бачити нас такими. У нещодавньому опитуванні науковців визнано більше за «звичайну людину» «вартими довіри», ніж, але також «роботоподібнішими», «цілеспрямованішими» та «холоднішими». Не дуже приємно. Але образа — це не сам вирок; образа – помилкове сприйняття професії людини. Що стосується професії, то кліше правильне: науковці намагаються сягнути надлюдини. Ми намагаємося подолати недоліки людського пізнання, і ми робимо це за допомогою процедур, покликаних запобігти нам брехати іншим і собі.
Однак поточних процедур недостатньо. Щоб бути хорошими науковцями, ми також повинні усвідомлювати свої бажання, потреби та слабкі сторони. Ми маємо усвідомлювати свою власну людськість — і за потреби виправляти свої недоліки.
Я впевнена, що ви чули оповідку про те, що всі ми народилися маленькими науковцями і відкривали світ природним шляхом, поки неправильне навчання не втрутилося в наші інстинкти. Я теж її чула. Вона романтична, але хибна. Так, ми народжуємося цікавими, і людські немовлята швидко вчаться методом спроб і помилок. Але наші мізки розвивалися не для того, щоб служити науці; вони розвивалися, щоб служити нам. І те, що добре служило нам упродовж еволюції, не завжди добре служить нам у науці.
Математика навалена на математиці
Фізики – не єдині науковці, які женуться за красою. Джеймз Вотсон, наприклад, згадує, що Розалінда Франклін була переконана, що ДНК структурована як подвійна спіраль, бо це було «надто гарно, щоб не бути істинним». Біологи переважно вивчають гарних тварин. А математик Дейвід Орел (David Orrell) стверджував, що кліматологи віддають перевагу елегантним моделям на шкоду точності.
Але гонитва за красою — це не теорія всього. Якщо немає когнітивного упередження за намагання вбити забагато зайців одним пострілом, то воно мало б бути, і я постараюся не впасти в нього. Я помітила естетичне упередження лише в кількох наукових дисциплінах, і навіть у фізиці вона домінує переважно в галузях, про які я писала. Перш ніж перейти до загальнішої проблеми соціальних і когнітивних упереджень, я хочу висвітлити випадок, коли прагнення до елегантної математики впливає на наше життя дещо більше, ніж квантова гравітація: економіка.
***
Професія ЕКОНОМІКА збилася з шляху, тому що економісти, як група, сприйняли красу, одягнену в разючу на вигляд математику, за істину». Так стверджує американський економіст Пол Круґмен. Як і багато фізиків-теоретиків, я колись думала про те, щоб перейти до економіки, сподіваючись на кращі можливості роботи. Мене не вразила математика, але я була приголомшена браком даних. Я б не назвала економіку прекрасною, але вона, певно, проста. Занадто проста, подумала я. Одна річ очікувати, що елементарні частинки будуть підлягати простим універсальним законам. Зовсім інша – очікувати того ж від людської раси.
Звісно, я не була першим фізиком, який думав, що економіка виграє від ретельно розробленої математики. Дойн Фармер – один із засновників еконофізики, дисципліни, яка застосовує математичні методи, розроблені у фізиці, до проблем економіки. Маючи досвід у теорії хаосу та нелінійній динаміці, Дойн тепер директор Програми економіки складності в Інституті нового економічного мислення Оксфордської школи Мартіна. Я телефоную йому, щоб запитати, що він думає про елегантні економічні теорії.
«В економіці одна з дивних речей полягає в тому, що існує шаблон, якого дотримуються теорії, — каже Дойн. – По суті, шаблон полягає в тому, що вам потрібна система, в якій агенти егоїстично максимізують свої переваги, а якщо у вас цього немає, вони скажуть, що теорія не має економічного змісту. У них є така концепція, що всі теорії мають виходити з цього принципу. І це дуже строго дотримується, особливо в так званих топових журналах».
«Економіка має дуже сильну ієрархію журналів, — пояснює він. – Є близько 350 журналів, і вони знають порядок — вони знають, що цей номер двадцятий, цей — тридцятий і так далі. Є п’ять найкращих журналів, і мати статтю в одному з них – це дуже важливо. Одна стаття в одному з цих найкращих журналів може забезпечити вам перебування в хорошому університеті».
"Вау, – кажу я. – Це навіть гірше, ніж у фізиці».
«Так, гірше в тому сенсі, що це дуже високий рівень узгодженості. Існують дуже строгі критерії щодо того, як має бути написана стаття, щодо стилю та способу викладу, а також типу теорії, чи вона пов’язана з переконаннями мейнстриму щодо того, якою має бути теорія. Вони вважають це вишуканими та красивими аргументами. Я просто не вважаю ці аргументи такими елегантними та красивими. Я маю на увазі, що вони можуть бути елегантними в якомусь сенсі, але я не вірю в структуру, що лежить в основі. Мені це здається трохи дурним, якщо чесно».
«І це не схоже на теорію струн, — каже Дойн. – Принаймні в теорії струн можна стверджувати, що ви отримуєте гарну, оригінальну математику. Але в економіці це не глибока чи оригінальна математика. Це схоже на стандартний аналіз. Я не думаю, що економісти роблять цікавий внесок у математику».
«Може виявитися, що вони праві, — продовжує він, — і врешті-решт вони знайдуть те, що шукають. Але в економіці, я вважаю, зрозуміло, що панівні моделі в кращому разі частково успішні. І, думаю, що це тому, що в економіці, щоб досягти прогресу, їм потрібно відмовитися від деяких із цих принципів, які існують, бо це дає змогу їм отримувати елегантні результати, а не пояснювати, який є світ.
«Як рівновага, — каже Дойн. – Їм вона подобається, бо як тільки ви припускаєте рівновагу, легко отримати результати. Але, з іншого боку, якщо світ влаштований не так, якщо це не те, що лежить в основі економіки, тоді вся ця справа просто марнування часу. І в багатьох випадках я думаю, що це так є». В економіці рівновага означає стійкий стан, у якому попит і пропозиція збалансовані, а вартість товарів оптимізована.
«Я пригадую, як читала деякі з ваших статтей з критикою теорії рівноваги, але це було десять років тому, — кажу я. — Я думала — можливо, сподівалася — що відтоді її визнали надто спрощеною. Економіка, мабуть, жахливо заплутана, коли йдеться про дані. Це не схоже на фізику, де я принаймні розумію, що вони вірять у простоту. Я очікувала, що якщо ви хочете описати економіку реального світу, то має бути багато комп’ютерного аналізу».
«Я повністю згоден, і я намагаюся просуватись у цьому напрямку, але це меншість».
«Це мене дивує, — кажу я, — тому що «великі дані» тепер таке гучне слово, і я думала, що економіка повинна бути першою, хто піде на це».
«Економісти нашорошили вуха, — каже Дойн. – Але це істотно відрізняється від того, що вони робили в минулому, і це займе деякий час».
«Як вийшло, що економісти так захопилися математикою?» – запитую я.
«Математика у фізиці з поважної причини, — пояснює він. — Вона дає змогу вам зробити набір припущень і обґрунтувати наслідки цих припущень. Тому ідея використовувати математику в суспільних науках дуже цікава. Проблема не в математиці як такій. Мене хвилює, що речі, які стали домінантними, стали такими тому, що вони елегантні, та тому, що люди можуть доводити висновки, а не тому, що вони підходять для опису світу. Це математик шукає ключі під ліхтарним стовпом».
«Я вважаю, що краса — це чудово, і я за елегантність, — каже Дойн. – Але я хвилююся, коли надто багато математики навалено на математиці, навіть якщо це елегантна математика. Можливо, це гарна математика, але, зрештою, якою мірою ви впевнені, що справді займаєтеся наукою?»
Не вір мені, я науковець
Чи чули ви цікаву історію життя нейтрона? Нейтрон побудований з трьох кварків, і разом з протонами нейтрони складають атомні ядра. Атомні ядра, на щастя, стабільні, але заберіть нейтрон з ядра, і цей нейтрон розпадеться із середнім часом життя приблизно 10 хвилин. Точніше, 885 секунд плюс-мінус 10. Цікава частина – плюс-мінус.
Рисунок 15. Вимірювання часу життя нейтронів за роками. Джерела: Patrignani C et al. (Particle Data Group). 2016. «Review of particle physics». Chin Phys C40:100001. (Error bars are 1σ.) Bowman JD et al. 2014. «Determination of the free neutron lifetime». arXiv:1410.5311 [nucl-ex].
Тривалість життя нейтрона вимірювалася з постійно зростною точністю, починаючи з 1950-х років (рис. 15, зліва). На цей час існують дві різні методики вимірювання, які дають різні результати (рис. 15, справа). Ця розбіжність більша, ніж допускають невизначеності вимірювань, а це означає, що ймовірність того, що це випадково, менше ніж 1 на 10 000. Це загадкова ситуація, яка може бути передвісником нової фізики. Але я хотіла звернути вашу увагу не на це.
Знову подивіться на лівий графік на рисунку 15. Маленькі серединні позначки – це значення вимірювань, а вертикальні лінії – оприлюднена похибка. Зверніть увагу, як дані надходять поетапно, а потім раптово перестрибують до нового значення, яке раніше було дуже неприйнятним, іноді навіть за межами оприлюдненої похибки. Експериментатори, схоже, не тільки недооцінили похибки вимірювань, але й переважно дійшли до найкращих значень, які відтворюють попередні результати. І це не єдина величина, яка зазнала таких стрибків вимірювання з часом. Подібні стрибки відбулися в останні десятиліття щонайменше для десятка часів життя, мас і швидкостей розсіювання інших частинок.
Ми ніколи не дізнаємося напевно, чому це сталося. Але правдоподібне пояснення – те, що експериментатори несвідомо намагалися відтворити результати, про які вони знали. Я не маю на увазі навмисне обманювання. Річ у тому, що якщо ви отримуєте результат, який не узгоджується з наявною літературою, то, скоріше, шукатимете помилки, ніж якщо ваш результат точно підходить. Це спотворює ваш аналіз у бік відтворення попередніх результатів.
Але дослідники визнали цей результат і вжили заходів для розв’язання таких проблем. Дійсно, як ви бачите, результати останніх вимірювань не збігаються (рис. 15, справа). У багатьох колабораціях тепер заведено вибирати метод аналізу ще до перегляду даних (поки дані «незасліплені»), а потім просто виконувати попередньо узгоджену процедуру. Це може запобігти тенденції спробувати різні методи аналізу, якщо результат не відповідає бажаному.
У науках про життя також нещодавня криза відтворності посилила зусилля щодо захисту від упередженості в експериментальному плануванні, статистичному аналізі та практиці публікацій. Попереду ще довгий шлях, але принаймні це початок.
Тут, у розробленні теорії, апарат, з яким ми працюємо, – наш мозок. Але ми нічого не робимо, щоб уникнути упередженості в його роботі. Ми не можемо візуалізувати наш прогрес за допомогою простих графіків, але я впевнена, що якби могли, то також побачили б серед теоретиків, що вони віддають перевагу відтворенню наявних результатів. На деякі теми ми накопичили стільки документів, що вони стали самодостатніми дослідницькими напрямками навіть за браку експериментальних доказів. Це складні теоретичні побудови, які ретельно перевіряються на математичну послідовність. Просування інакшого розв’язку, що також математично послідовний, означало б результат, який не узгоджується з наявною літературою.
Візьмімо випаровування чорної діри. Немає даних. Парадокс вогняної стіни (розділ 8) показав, що найвивченіша спроба розв’язати проблему втрати чорною дірою інформації — калібрувально-гравітаційна дуальність — порушує принцип еквівалентності. Отже, вона не розв’язує проблему, яку була призначена розв’язати, бо вона несумісна з основним постулатом загальної теорії відносності. Але існує стільки попередніх робіт на користь цього гаданого розв’язку, що неможливо його відкинути. Натомість фізики-теоретики тепер намагаються зробити новий результат сумісним із попередніми роботами, перевинайшовши квантову механіку.
Наприклад, Хуан Малдасена та Леонард Саскінд постулювали, що заплутані частинки пов’язані між собою червоточинами, деформаціями простору-часу такими сильними, що два раніше віддалені місця з’єднуються коротким тунелем. Тоді нелокальність більше не «моторошна», а властивість простору й часу, і наш Всесвіт пронизаний червоточинами. Червоточини, зокрема, з’єднали б пари частинок проміння Гокінга, усунувши як проблему вогняної стіни, так і проблему втрати інформації чорною дірою. Ця ідея розвивається в просторі-часі з від’ємною космологічною константою, тому вона не описує Всесвіт, у якому ми живемо. Але вони сподіваються, що це загальний принцип, який також діє в нашому Всесвіті.
Вони можуть мати рацію. Це нова захоплива ідея. Якби природа так діяла, це було б дивовижне осяяння. І це дуже добре поєднується з усіма попередніми результатами.
Цей намет смердить
Любов до краси та бажання вбудовувати її — людські риси. Але вони спотворюють нашу об'єктивність. Це когнітивні упередження, які заважають науці працювати оптимально, і це упередження, які наразі не враховані. Це не єдині упередження, які можна виявити поміж теоретиків. Там, де експериментатори докладають великих зусиль, щоб пояснити статистичні похибки, теоретики йдуть далі абсолютно спокійно, радісно вірячи, що можна інтуїтивно відчути правильні закони природи.
Людські когнітивні упередження зазвичай не погана річ. Більшість із них розвинуто тому, що вони є або принаймні були для нас перевагою. Ми, наприклад, частіше висуваємо думки, що, як ми віримо, добре сприймуть інші. Це «упередження соціальної бажаності» – побічний ефект нашої потреби вписуватися в групу для виживання. Ви не скажете вождеві племені, що цей намет смердить, якщо позаду вас стоїть десяток хлопців зі списами. Як розумно з вашого боку. Але хоча опортунізм може бути корисний для нашого виживання, він рідко корисний для відкриття знань.
Ймовірно, найпоширеніша помилка мозку в науці – підтверджувальне упередження. Якщо ви пошукаєте в літературі підтримку свого аргументу, то вона є. Якщо ви шукаєте помилку через те, що ваш результат не відповідає вашим очікуванням, вона є. Якщо ви уникаєте того, щоб людина ставила настирливі запитання, вона є. Підтверджувальне упередження також причина того, що ми майже завжди проповідуємо хором, коли розповідаємо про переваги фундаментальних досліджень. Ви знали, що без відкриття принципово нових законів природи інновації зрештою закінчаться, чи не так?
Але є й інші когнітивні та соціальні упередження, які впливають на науку, але не такі відомі. Вмотивоване пізнання — одне з них. Воно змушує нас вірити, що позитивні результати імовірніші, ніж є насправді. Чи пам’ятаєте ви, що чули, що ВГК, імовірно, виявить докази фізики за межами стандартної моделі? Чи ймовірно, що ці експерименти знайдуть докази існування темної матерії за якусь пару років? О, вони все ще це говорять?
Крім того, існує помилка щодо незворотних затрат, загалом відоміша як кидання хороших грошей після поганих. Що більше часу та зусиль ви витратите на суперсиметрію, то менша ймовірність, що ви відмовитеся від неї, навіть якщо шанси виглядають дедалі гіршими. Ми продовжуємо робити те, що робили ще довго після того, як це перестало бути перспективним, тому що ми вже інвестували в це, і нам не подобається визнавати, що ми могли помилятися. Ось чому Планк пожартував: «Наука прогресує по одному похорону за раз».
Групове упередження змушує нас думати, що дослідники у своїй галузі розумніші за інших. Упередження спільної інформації – причина того, що ми продовжуємо обговорювати те, що знають усі, але не звертаємо уваги на інформацію, якою володіють лише деякі люди. Нам подобається виявляти патерни в шумі (апофенія). Ми вважаємо, що аргументи сильніші, якщо висновок виглядає правдоподібним (упередження переконань). І ефект ореолу – причина того, що вас більше цікавить те, що говорить лавреат Нобелівської премії, ніж те, що говорю я, незалежно від теми.
Існує також ефект хибного консенсусу: ми схильні переоцінювати, скільки інших людей погоджуються з нами і якою мірою вони це роблять. І одне з найпроблематичніших спотворень у науці полягає в тому, що ми вважаємо факт то вірогіднішим, що частіше ми про нього чуємо; це називається упередженням уваги або ефектом чистої експозиції (ефектом знайомства). Ми приділяємо більше уваги інформації, особливо коли її повторюють інші члени нашої спільноти. Це спільне зміцнення може перетворити наукові товариства на камери відлуння, в яких дослідники знову і знову повторюють свої аргументи один одному, постійно переконуючи себе, що роблять правильні речі.
Крім того, є мати всіх упереджень, сліпа пляма упередження — наполягання на тому, що ми точно не упереджені. Ось чому мої колеги лише сміються, коли я кажу їм, що упередження — це проблема, і чому вони відкидають мої «соціальні аргументи», вважаючи, що вони не мають стосунку до наукового дискурсу. Але існування цих упереджень підтверджено незліченними дослідженнями. І немає ніяких ознак того, що інтелект захищає від них; дослідження не виявили зв’язку між когнітивними здібностями та упередженнями мислення.
Звісно, не тільки фізики-теоретики мають когнітивні упередження. Ви можете побачити ці проблеми в усіх галузях науки. Ми не можемо відмовитися від напрямків досліджень, які виявляються безрезультатними; ми погано вміємо інтегрувати нову інформацію; ми не критикуємо ідеї наших колег, тому що боїмося стати «соціально небажаними». Ми нехтуємо ідеями, які поза панівними тенденціями, бо вони походять від людей, «не таких, як ми». Ми підігруємо системі, яка посягає на нашу інтелектуальну незалежність, бо це роблять усі. І ми наполягаємо на тому, що наша поведінка – добра наукова поведінка, яка ґрунтується суто на неупередженому судженні, бо на нас неможливо вплинути соціальними та психологічними проявами, хоч би як добре вони були встановлені.
Звісно, у нас завжди були когнітивні та соціальні упередження. Саме вони причина того, що науковці сьогодні використовують інституціоналізовані методи для підвищення об’єктивності, зокрема рецензування, показники статистичної значущості та рекомендації щодо належної наукової поведінки. І наука добре просунулася вперед, тож чому нам слід цьому почати приділяти увагу тепер? (До речі, це називається упередженням статус-кво.)
Більші групи менш ефективні в обміні релевантною інформацією. Понад те, що спеціалізованіша група, то більша ймовірність, що її члени почують лише те, що підтверджує їхнє бачення. Ось чому розуміння передавання знань у наукових мережах сьогодні набагато важливіше, ніж це було століття тому чи навіть два десятиліття тому. І об’єктивна аргументація стає то актуальнішою, що більше ми покладаємося на логічне міркування, відокремлене від експериментального зорієнтування. Це проблема, яка впливає на деякі галузі теоретичної фізики більше, ніж на будь-яку іншу галузь науки; тому основна увага книжки приділена цьому.
Експериментатори, звісно, просувають власний план. Вони люблять розвиток нових технологій і не залишають рішення про майбутні експерименти теоретикам. Але все ж від нас, теоретиків, залежить вказати на нові області простору параметрів, які варто досліджувати. Ми несемо відповідальність за якомога об’єктивніше оцінення наших теорій, щоб допомогти визначити найбагатонадійніші нові експерименти.
Незалежно від сфери, доки теорії розробляють люди, типово має бути припущення, що оцінення теорії як когнітивно, так і соціально упереджене, якщо не вжити заходів для розв’язання цих проблем. Але наразі таких кроків не робиться. Отже, прогрес майже напевно повільніший, ніж міг би бути.
Як ми могли опинитися в такій ситуації? Тому що нам, науковцям, легко звинувачувати урядові органи чи фінансові агентства, і скарг не бракує: журнали «Нейче» і «Таймз гаєр едьюкейшн», здається, кожні два тижні публікують марнослів’я про безглузді спроби виміряти науковий успіх. Коли я ділюся цими статтями у фейсбуці, вони гарантовано здобувають вподобайки. І все ж таки нічого не змінюється.
Скарги на інших не допомогли, бо це проблема, яку ми спричинили самі, і яку ми повинні розв’язати самі. Ми не змогли захистити свою здатність робити неупереджені судження. Ми дозволили загнати себе в кут, і тепер нас постійно змушують брехати, якщо ми хочемо продовжувати свою роботу. Те, що ми погоджуємося з цією ситуацією, — помилка наукової спільноти, і ми зобов’язані виправити її. Критикувати власне плем’я не дуже популярно. Але цей намет смердить.
***
КРИТИКА ДЕШЕВА, кажуть критики. Я потратила дев’ять розділів, доводячи, що фізики-теоретики застрягли на ідеалах краси з минулого, але тепер вам, можливо, цікаво, що ще, на мою думку, вони повинні зробити. Хіба я не можу запропонувати альтернативу?
У мене немає чудодійних ліків від проблем, які намагаються розв’язати фізики-теоретики, а якби я сказала вам, що є, вам слушно було б посміятися з мене. Це важкі проблеми, і скарги на естетичні упередження не змусять просто їх зникнути. У дальшому пункті я пропоную деякі міркування щодо того, з чого почати. Але, звісно, у мене, як і в усіх, є особисті вподобання. І, звісно, я теж упереджена.
Мій намір тут загальніший і виходить за межі моєї власної дисципліни. Когнітивні та соціальні упередження — загроза для наукового методу. Вони стоять на заваді прогресові. Хоча ми ніколи не зможемо повністю позбутися людських упереджень, це не та ситуація, яку ми повинні просто прийняти. Принаймні ми можемо навчитися розпізнавати проблеми та уникати їх посилення поганою практикою спільноти. У Додатку C я зібрала кілька практичних порад.
Загублені в математиці
Математика робить нас чесними, я ж вам казала. Вона заважає нам брехати собі та одне одному. Ви можете помилятися з математикою, але ви не можете брехати. І це правда — з математикою не збрешеш. Але вона істотно сприяє заплутанню.
Пам'ятаєте храм науки, в якому основи фізики на найнижчому рівні, і ми намагаємося прорватися до глибшого розуміння? Підійшовши до кінця своєї подорожі, я хвилююся, що тріщини, які ми бачимо на підлозі, насправді не тріщини, а просто заплутані патерни. Ми копаємо не в тих місцях.
Як ви бачили, більшість проблем, які ми тепер вивчаємо в основах фізики, – нумерологічні збіги. Тонке настроєння маси Гіґза, сильна проблема CP, малість космологічної константи — це не суперечності; це естетичні побоювання.
Але в історії нашої галузі математична дедукція грала провідну роль лише тоді, коли ми справді мали проблему неузгодженості. Неузгодженість спеціальної теорії відносності з ньютонівською гравітацією породила загальну теорію відносності. Неузгодженість між спеціальною теорією відносності та квантовою механікою привела до квантової теорії поля. Порушення ймовірнісної інтерпретації стандартної моделі уможливило висновок, що ВГК мусить знайти нову фізику, яка з'явилася у вигляді бозона Гіґза. Ці питання можна було розв’язати за допомогою математики. Але більшість проблем, з якими ми маємо справу тепер, не такі. Єдиний виняток – квантування гравітації.
Отже, перша научка, яку я здобуваю, така: якщо ви хочете розв’язати проблему за допомогою математики, спочатку переконайтеся, що це справді проблема.
Фізики-теоретики пишаються своїм досвідом та інтуїцією. І я повністю підтримую використання інтуїції, роблячи припущення, які лише пізніше можуть стати виправданими (чи ні). Але ми повинні стежити за цими припущеннями, інакше ризикуємо, що вони будуть прийняті, навіть якщо вони невиправдані. Припущення, засновані на інтуїції, часто донаукові й потрапляють у сферу філософії. Якщо так, то нам потрібен контакт із філософами, щоб зрозуміти, як нашу інтуїцію можна зробити науковішою.
Через це моя друга научка: сформулюйте свої припущення.
Природність – це таке припущення. Так само і простота; редукціонізм не передбачає постійного збільшення простоти з меншанням масштабів. Натомість нам, можливо, доведеться пройти через фазу (в сенсі масштабів), коли наші теорії знову ускладнюються. Покладання на простоту, видавану як об’єднання чи зменшення кількості аксіом, може ввести нас в оману.
Але навіть із хорошими проблемами та чітко сформульованими припущеннями все ще може бути багато математично можливих розв’язків. Зрештою, єдиний спосіб дізнатися, яка теорія правильна, – це перевірити, чи вона описує природу; оцінення неемпіричної теорії не підійде. У пошуках теорії квантової гравітації та кращого формалізму квантової фізики єдиний шлях вперед — вивести та перевірити різні передбачення.
Отже, моя третя і остання научка така: спостереженнєве зорієнтування необхідне.
Фізика – це не математика. Це вибирання правильної математики.
Пошук триває
22 червня 2016 року: з’явилися перші чутки про те, що дифотонний випин зникає з новими даними ВГК.
21 липня 2016: експеримент щодо темної матерії LUX завершує пошук і повідомляє, що нема сигналу ВІМП.
29 липня 2016: чутки про те, що дифотонна аномалія зникла, посилюються.
4 серпня 2016: опубліковано нові дані ВГК. Вони підтверджують, що дифотонний випин зник назавжди. За вісім місяців з моменту його «відкриття» про статистичні флюктуації написано понад п’ятсот статтей. Багато з них опубліковано в провідних журналах галузі. Найпопулярніші з них уже процитовано понад триста разів. Якщо ми чогось навчимося з цього, то це того, що сучасна практика дає змогу фізикам-теоретикам швидко винаходити сотні пояснень для будь-яких даних, які їм кидають.
У подальші тижні Френк Вілчек програє́ парі з Ґаретом Лізі, що суперсиметрія буде виявлена на ВГК. Подібне парі, укладене на конференції у 2000 році, розв’язане на користь несуси-сторони.
Тим часом я виграю парі сама із собою, розраховуючи на тривалі невдачі моїх колег, поки я закінчую писати. Шанси були на мою користь — вони витратили тридцять років, пробуючи те саме знову і знову, очікуючи відмінних результатів.
У жовтні колаборація CDEX-1 повідомила, що вони не бачили ніяких аксіонів.
Як довго чекати, поки теорія буде підкріплена доказами? Не знаю. Я не думаю, що це питання навіть має сенс. Можливо, частинки, які ми шукаємо, не за горами, і знайти їх справді лише питання технологічної складності.
Але незалежно від того, знайдемо ми щось чи ні, вже зрозуміло, що старі правила розвитку теорії зійшли нанівець. П’ятсот теорій для пояснення сигналу, якого не було, і 193 моделі для раннього Всесвіту – більш ніж достатній доказ того, що нинішні стандарти якості більше не придатні для оцінювання наших теорій. Щоб вибрати перспективні майбутні експерименти, нам потрібні нові правила.
У жовтні 2016 року розпочинається експеримент KATRIN у Карлсруе, Німеччина. Його завдання полягає у вимірюванні невідомих досі абсолютних мас нейтрино. У 2018 році Радіотелескоп площею квадратний кілометр (Square Kilometer Array), радіотелескоп, який будується в Австралії та Південній Африці, почне пошук сигналів від найдавніших галактик. У найближчі роки експеримент g-2 у Фермілабі в Чикаго та експеримент J-PARC у Токіо вимірюватимуть магнетний момент мюона з безпрецедентною точністю, досліджуючи давню напругу між експериментом і теорією. Європейське космічне агентство провело випробування космічного лазерного інтерферометра eLISA, який може вимірювати гравітаційні хвилі в недосліджених діапазонах частот, надаючи нові деталі того, що відбувається під час інфляції. Значну частину даних ВГК ще належить проаналізувати, і ми все ще можемо знайти ознаки фізики, що виходить за рамки стандартної моделі.
Ми знаємо, що закони природи, які ми маємо тепер, неповні. Щоб завершити їх, ми повинні зрозуміти квантову поведінку простору та часу, ревізуючи або гравітацію, або квантову фізику, або, можливо, обидві. І відповідь, без сумніву, породить нові питання.
Може здатися, що фізика була історією успіху минулого століття, але тепер це століття нейронаук, біоінженерії чи штучного інтелекту (залежно від того, кого ви запитаєте). Я вважаю, що це неправильно. Я отримала новий грант на дослідження. Є багато роботи. Наступний прорив у фізиці відбудеться в цьому столітті.
Він буде красивий.
Подяки
Я вдячна всім, чиї інтерв’ю дали змогу мені створити таку живу картину спільноти: Німові Аркані-Гамедові, Дойнові Фармеру, Джанові Франческо Джудіче, Ґерардові 'т Гофту, Ґордонові Кейну, Міхаелеві Кремеру, Ґаретові Лізі, Кетрін Мак, Кітові Оліву, Чедові Орзелу, Джо Полчінскі, Стівенові Вайнберґу, Сяо-Ганові Вену і Френкові Вілчеку. Щира вам дяка — ви були неймовірні!
Я багато чим завдячую багатьом людям, які протягом років допомогали мені краще зрозуміти різноманітні теми, які зачіпає ця книжка: Гауї Баеру, Ксав’єрові Кальмету, Рікардові Давіду, Річардові Істеру, Вілові Кіни, Стейсі Мак-Ґа, Джонові Мофату, Флорінові Молдовану, Ітанові Сіґелу, Дейвідові Сперелe, Тімові Тейту, Тільманові Плену, Джорджо Торієрі та незліченній кількості інших, з чиїх семінарів, лекцій, книжок і статтей я діставала користь.
Я також дякую волонтерам, які прочитали чернетки цього рукопису: Ніаєшові Афшорді, Джорджові Масеру, Стефанові Шереру, Лі Смоліну та Ренате Вайнек.
Особлива подяка Лі Смоліну за те, що він нарешті зрозумів, що не зможе відмовити мене писати цю книжку, а також моєму агентові Максові Брокмену та людям з «Бейсік букс», особливо Лії Стечер і Томасові Келегеру, за підтримку.
Нарешті, я хочу подякувати Стефанові за те, що він терпів два роки прокльонів стосовно «проклятої книжки», а також Ларі та Ґлорії за таке необхідне відволікання уваги.
Ця книжка присвячена моїй мамі, яка, коли мені було десять, дозволила зламати її друкарську машинку. Слухай, мамо, нарешті це для чогось придалося.
Знання – сила
У якому я роблю висновок, що світ був би кращий, якби всі прислухалися до мене.
Я, робот
Не дивно, що фізики знаходять красу в законах природи. Якщо ви сиділи на занятті з математики, сприймаючи рівняння як непривабливі кривульки, то, ймовірно, не стали фізиком-теоретиком. Зареєстровано небагато фізиків, які скаржаться, що закони природи жахливі, з тієї ж причини, що й водіїв вантажівок, які скаржаться, що великі двигуни огидні: ми обрали свою професію, бо вона нам подобається.
І, звісно, пошуки краси залишаються мотивацією протягом усього нашого трудового життя: «Бо тоді приємно виконувати роботу, й вона залишається захопливою», як сказав Горді Кейн. Або, як сказав Джан Франческо Джудіче: «Для мене саме цей необґрунтований аспект робить фізику веселою та захопливою». І перспектива знайти красу ще більше додає спонукання. Як пише Ден Гупер у своїй книжці про суперсиметрію: «Найкрасивіша теорія може бути написана просто й коротко, можливо, навіть у вигляді одного рівняння... Коли я пишу цей абзац, я відчуваю, як моє серцебиття трохи пришвидшується, а мої долоні починають пітніти».
Так, науковці — це люди зі спітнілими долонями, хоча громадськість не любить бачити нас такими. У нещодавньому опитуванні науковців визнано більше за «звичайну людину» «вартими довіри», ніж, але також «роботоподібнішими», «цілеспрямованішими» та «холоднішими». Не дуже приємно. Але образа — це не сам вирок; образа – помилкове сприйняття професії людини. Що стосується професії, то кліше правильне: науковці намагаються сягнути надлюдини. Ми намагаємося подолати недоліки людського пізнання, і ми робимо це за допомогою процедур, покликаних запобігти нам брехати іншим і собі.
Однак поточних процедур недостатньо. Щоб бути хорошими науковцями, ми також повинні усвідомлювати свої бажання, потреби та слабкі сторони. Ми маємо усвідомлювати свою власну людськість — і за потреби виправляти свої недоліки.
Я впевнена, що ви чули оповідку про те, що всі ми народилися маленькими науковцями і відкривали світ природним шляхом, поки неправильне навчання не втрутилося в наші інстинкти. Я теж її чула. Вона романтична, але хибна. Так, ми народжуємося цікавими, і людські немовлята швидко вчаться методом спроб і помилок. Але наші мізки розвивалися не для того, щоб служити науці; вони розвивалися, щоб служити нам. І те, що добре служило нам упродовж еволюції, не завжди добре служить нам у науці.
Математика навалена на математиці
Фізики – не єдині науковці, які женуться за красою. Джеймз Вотсон, наприклад, згадує, що Розалінда Франклін була переконана, що ДНК структурована як подвійна спіраль, бо це було «надто гарно, щоб не бути істинним». Біологи переважно вивчають гарних тварин. А математик Дейвід Орел (David Orrell) стверджував, що кліматологи віддають перевагу елегантним моделям на шкоду точності.
Але гонитва за красою — це не теорія всього. Якщо немає когнітивного упередження за намагання вбити забагато зайців одним пострілом, то воно мало б бути, і я постараюся не впасти в нього. Я помітила естетичне упередження лише в кількох наукових дисциплінах, і навіть у фізиці вона домінує переважно в галузях, про які я писала. Перш ніж перейти до загальнішої проблеми соціальних і когнітивних упереджень, я хочу висвітлити випадок, коли прагнення до елегантної математики впливає на наше життя дещо більше, ніж квантова гравітація: економіка.
***
Професія ЕКОНОМІКА збилася з шляху, тому що економісти, як група, сприйняли красу, одягнену в разючу на вигляд математику, за істину». Так стверджує американський економіст Пол Круґмен. Як і багато фізиків-теоретиків, я колись думала про те, щоб перейти до економіки, сподіваючись на кращі можливості роботи. Мене не вразила математика, але я була приголомшена браком даних. Я б не назвала економіку прекрасною, але вона, певно, проста. Занадто проста, подумала я. Одна річ очікувати, що елементарні частинки будуть підлягати простим універсальним законам. Зовсім інша – очікувати того ж від людської раси.
Звісно, я не була першим фізиком, який думав, що економіка виграє від ретельно розробленої математики. Дойн Фармер – один із засновників еконофізики, дисципліни, яка застосовує математичні методи, розроблені у фізиці, до проблем економіки. Маючи досвід у теорії хаосу та нелінійній динаміці, Дойн тепер директор Програми економіки складності в Інституті нового економічного мислення Оксфордської школи Мартіна. Я телефоную йому, щоб запитати, що він думає про елегантні економічні теорії.
«В економіці одна з дивних речей полягає в тому, що існує шаблон, якого дотримуються теорії, — каже Дойн. – По суті, шаблон полягає в тому, що вам потрібна система, в якій агенти егоїстично максимізують свої переваги, а якщо у вас цього немає, вони скажуть, що теорія не має економічного змісту. У них є така концепція, що всі теорії мають виходити з цього принципу. І це дуже строго дотримується, особливо в так званих топових журналах».
«Економіка має дуже сильну ієрархію журналів, — пояснює він. – Є близько 350 журналів, і вони знають порядок — вони знають, що цей номер двадцятий, цей — тридцятий і так далі. Є п’ять найкращих журналів, і мати статтю в одному з них – це дуже важливо. Одна стаття в одному з цих найкращих журналів може забезпечити вам перебування в хорошому університеті».
"Вау, – кажу я. – Це навіть гірше, ніж у фізиці».
«Так, гірше в тому сенсі, що це дуже високий рівень узгодженості. Існують дуже строгі критерії щодо того, як має бути написана стаття, щодо стилю та способу викладу, а також типу теорії, чи вона пов’язана з переконаннями мейнстриму щодо того, якою має бути теорія. Вони вважають це вишуканими та красивими аргументами. Я просто не вважаю ці аргументи такими елегантними та красивими. Я маю на увазі, що вони можуть бути елегантними в якомусь сенсі, але я не вірю в структуру, що лежить в основі. Мені це здається трохи дурним, якщо чесно».
«І це не схоже на теорію струн, — каже Дойн. – Принаймні в теорії струн можна стверджувати, що ви отримуєте гарну, оригінальну математику. Але в економіці це не глибока чи оригінальна математика. Це схоже на стандартний аналіз. Я не думаю, що економісти роблять цікавий внесок у математику».
«Може виявитися, що вони праві, — продовжує він, — і врешті-решт вони знайдуть те, що шукають. Але в економіці, я вважаю, зрозуміло, що панівні моделі в кращому разі частково успішні. І, думаю, що це тому, що в економіці, щоб досягти прогресу, їм потрібно відмовитися від деяких із цих принципів, які існують, бо це дає змогу їм отримувати елегантні результати, а не пояснювати, який є світ.
«Як рівновага, — каже Дойн. – Їм вона подобається, бо як тільки ви припускаєте рівновагу, легко отримати результати. Але, з іншого боку, якщо світ влаштований не так, якщо це не те, що лежить в основі економіки, тоді вся ця справа просто марнування часу. І в багатьох випадках я думаю, що це так є». В економіці рівновага означає стійкий стан, у якому попит і пропозиція збалансовані, а вартість товарів оптимізована.
«Я пригадую, як читала деякі з ваших статтей з критикою теорії рівноваги, але це було десять років тому, — кажу я. — Я думала — можливо, сподівалася — що відтоді її визнали надто спрощеною. Економіка, мабуть, жахливо заплутана, коли йдеться про дані. Це не схоже на фізику, де я принаймні розумію, що вони вірять у простоту. Я очікувала, що якщо ви хочете описати економіку реального світу, то має бути багато комп’ютерного аналізу».
«Я повністю згоден, і я намагаюся просуватись у цьому напрямку, але це меншість».
«Це мене дивує, — кажу я, — тому що «великі дані» тепер таке гучне слово, і я думала, що економіка повинна бути першою, хто піде на це».
«Економісти нашорошили вуха, — каже Дойн. – Але це істотно відрізняється від того, що вони робили в минулому, і це займе деякий час».
«Як вийшло, що економісти так захопилися математикою?» – запитую я.
«Математика у фізиці з поважної причини, — пояснює він. — Вона дає змогу вам зробити набір припущень і обґрунтувати наслідки цих припущень. Тому ідея використовувати математику в суспільних науках дуже цікава. Проблема не в математиці як такій. Мене хвилює, що речі, які стали домінантними, стали такими тому, що вони елегантні, та тому, що люди можуть доводити висновки, а не тому, що вони підходять для опису світу. Це математик шукає ключі під ліхтарним стовпом».
«Я вважаю, що краса — це чудово, і я за елегантність, — каже Дойн. – Але я хвилююся, коли надто багато математики навалено на математиці, навіть якщо це елегантна математика. Можливо, це гарна математика, але, зрештою, якою мірою ви впевнені, що справді займаєтеся наукою?»
Не вір мені, я науковець
Чи чули ви цікаву історію життя нейтрона? Нейтрон побудований з трьох кварків, і разом з протонами нейтрони складають атомні ядра. Атомні ядра, на щастя, стабільні, але заберіть нейтрон з ядра, і цей нейтрон розпадеться із середнім часом життя приблизно 10 хвилин. Точніше, 885 секунд плюс-мінус 10. Цікава частина – плюс-мінус.
Рисунок 15. Вимірювання часу життя нейтронів за роками. Джерела: Patrignani C et al. (Particle Data Group). 2016. «Review of particle physics». Chin Phys C40:100001. (Error bars are 1σ.) Bowman JD et al. 2014. «Determination of the free neutron lifetime». arXiv:1410.5311 [nucl-ex].
Тривалість життя нейтрона вимірювалася з постійно зростною точністю, починаючи з 1950-х років (рис. 15, зліва). На цей час існують дві різні методики вимірювання, які дають різні результати (рис. 15, справа). Ця розбіжність більша, ніж допускають невизначеності вимірювань, а це означає, що ймовірність того, що це випадково, менше ніж 1 на 10 000. Це загадкова ситуація, яка може бути передвісником нової фізики. Але я хотіла звернути вашу увагу не на це.
Знову подивіться на лівий графік на рисунку 15. Маленькі серединні позначки – це значення вимірювань, а вертикальні лінії – оприлюднена похибка. Зверніть увагу, як дані надходять поетапно, а потім раптово перестрибують до нового значення, яке раніше було дуже неприйнятним, іноді навіть за межами оприлюдненої похибки. Експериментатори, схоже, не тільки недооцінили похибки вимірювань, але й переважно дійшли до найкращих значень, які відтворюють попередні результати. І це не єдина величина, яка зазнала таких стрибків вимірювання з часом. Подібні стрибки відбулися в останні десятиліття щонайменше для десятка часів життя, мас і швидкостей розсіювання інших частинок.
Ми ніколи не дізнаємося напевно, чому це сталося. Але правдоподібне пояснення – те, що експериментатори несвідомо намагалися відтворити результати, про які вони знали. Я не маю на увазі навмисне обманювання. Річ у тому, що якщо ви отримуєте результат, який не узгоджується з наявною літературою, то, скоріше, шукатимете помилки, ніж якщо ваш результат точно підходить. Це спотворює ваш аналіз у бік відтворення попередніх результатів.
Але дослідники визнали цей результат і вжили заходів для розв’язання таких проблем. Дійсно, як ви бачите, результати останніх вимірювань не збігаються (рис. 15, справа). У багатьох колабораціях тепер заведено вибирати метод аналізу ще до перегляду даних (поки дані «незасліплені»), а потім просто виконувати попередньо узгоджену процедуру. Це може запобігти тенденції спробувати різні методи аналізу, якщо результат не відповідає бажаному.
У науках про життя також нещодавня криза відтворності посилила зусилля щодо захисту від упередженості в експериментальному плануванні, статистичному аналізі та практиці публікацій. Попереду ще довгий шлях, але принаймні це початок.
Тут, у розробленні теорії, апарат, з яким ми працюємо, – наш мозок. Але ми нічого не робимо, щоб уникнути упередженості в його роботі. Ми не можемо візуалізувати наш прогрес за допомогою простих графіків, але я впевнена, що якби могли, то також побачили б серед теоретиків, що вони віддають перевагу відтворенню наявних результатів. На деякі теми ми накопичили стільки документів, що вони стали самодостатніми дослідницькими напрямками навіть за браку експериментальних доказів. Це складні теоретичні побудови, які ретельно перевіряються на математичну послідовність. Просування інакшого розв’язку, що також математично послідовний, означало б результат, який не узгоджується з наявною літературою.
Візьмімо випаровування чорної діри. Немає даних. Парадокс вогняної стіни (розділ 8) показав, що найвивченіша спроба розв’язати проблему втрати чорною дірою інформації — калібрувально-гравітаційна дуальність — порушує принцип еквівалентності. Отже, вона не розв’язує проблему, яку була призначена розв’язати, бо вона несумісна з основним постулатом загальної теорії відносності. Але існує стільки попередніх робіт на користь цього гаданого розв’язку, що неможливо його відкинути. Натомість фізики-теоретики тепер намагаються зробити новий результат сумісним із попередніми роботами, перевинайшовши квантову механіку.
Наприклад, Хуан Малдасена та Леонард Саскінд постулювали, що заплутані частинки пов’язані між собою червоточинами, деформаціями простору-часу такими сильними, що два раніше віддалені місця з’єднуються коротким тунелем. Тоді нелокальність більше не «моторошна», а властивість простору й часу, і наш Всесвіт пронизаний червоточинами. Червоточини, зокрема, з’єднали б пари частинок проміння Гокінга, усунувши як проблему вогняної стіни, так і проблему втрати інформації чорною дірою. Ця ідея розвивається в просторі-часі з від’ємною космологічною константою, тому вона не описує Всесвіт, у якому ми живемо. Але вони сподіваються, що це загальний принцип, який також діє в нашому Всесвіті.
Вони можуть мати рацію. Це нова захоплива ідея. Якби природа так діяла, це було б дивовижне осяяння. І це дуже добре поєднується з усіма попередніми результатами.
Цей намет смердить
Любов до краси та бажання вбудовувати її — людські риси. Але вони спотворюють нашу об'єктивність. Це когнітивні упередження, які заважають науці працювати оптимально, і це упередження, які наразі не враховані. Це не єдині упередження, які можна виявити поміж теоретиків. Там, де експериментатори докладають великих зусиль, щоб пояснити статистичні похибки, теоретики йдуть далі абсолютно спокійно, радісно вірячи, що можна інтуїтивно відчути правильні закони природи.
Людські когнітивні упередження зазвичай не погана річ. Більшість із них розвинуто тому, що вони є або принаймні були для нас перевагою. Ми, наприклад, частіше висуваємо думки, що, як ми віримо, добре сприймуть інші. Це «упередження соціальної бажаності» – побічний ефект нашої потреби вписуватися в групу для виживання. Ви не скажете вождеві племені, що цей намет смердить, якщо позаду вас стоїть десяток хлопців зі списами. Як розумно з вашого боку. Але хоча опортунізм може бути корисний для нашого виживання, він рідко корисний для відкриття знань.
Ймовірно, найпоширеніша помилка мозку в науці – підтверджувальне упередження. Якщо ви пошукаєте в літературі підтримку свого аргументу, то вона є. Якщо ви шукаєте помилку через те, що ваш результат не відповідає вашим очікуванням, вона є. Якщо ви уникаєте того, щоб людина ставила настирливі запитання, вона є. Підтверджувальне упередження також причина того, що ми майже завжди проповідуємо хором, коли розповідаємо про переваги фундаментальних досліджень. Ви знали, що без відкриття принципово нових законів природи інновації зрештою закінчаться, чи не так?
Але є й інші когнітивні та соціальні упередження, які впливають на науку, але не такі відомі. Вмотивоване пізнання — одне з них. Воно змушує нас вірити, що позитивні результати імовірніші, ніж є насправді. Чи пам’ятаєте ви, що чули, що ВГК, імовірно, виявить докази фізики за межами стандартної моделі? Чи ймовірно, що ці експерименти знайдуть докази існування темної матерії за якусь пару років? О, вони все ще це говорять?
Крім того, існує помилка щодо незворотних затрат, загалом відоміша як кидання хороших грошей після поганих. Що більше часу та зусиль ви витратите на суперсиметрію, то менша ймовірність, що ви відмовитеся від неї, навіть якщо шанси виглядають дедалі гіршими. Ми продовжуємо робити те, що робили ще довго після того, як це перестало бути перспективним, тому що ми вже інвестували в це, і нам не подобається визнавати, що ми могли помилятися. Ось чому Планк пожартував: «Наука прогресує по одному похорону за раз».
Групове упередження змушує нас думати, що дослідники у своїй галузі розумніші за інших. Упередження спільної інформації – причина того, що ми продовжуємо обговорювати те, що знають усі, але не звертаємо уваги на інформацію, якою володіють лише деякі люди. Нам подобається виявляти патерни в шумі (апофенія). Ми вважаємо, що аргументи сильніші, якщо висновок виглядає правдоподібним (упередження переконань). І ефект ореолу – причина того, що вас більше цікавить те, що говорить лавреат Нобелівської премії, ніж те, що говорю я, незалежно від теми.
Існує також ефект хибного консенсусу: ми схильні переоцінювати, скільки інших людей погоджуються з нами і якою мірою вони це роблять. І одне з найпроблематичніших спотворень у науці полягає в тому, що ми вважаємо факт то вірогіднішим, що частіше ми про нього чуємо; це називається упередженням уваги або ефектом чистої експозиції (ефектом знайомства). Ми приділяємо більше уваги інформації, особливо коли її повторюють інші члени нашої спільноти. Це спільне зміцнення може перетворити наукові товариства на камери відлуння, в яких дослідники знову і знову повторюють свої аргументи один одному, постійно переконуючи себе, що роблять правильні речі.
Крім того, є мати всіх упереджень, сліпа пляма упередження — наполягання на тому, що ми точно не упереджені. Ось чому мої колеги лише сміються, коли я кажу їм, що упередження — це проблема, і чому вони відкидають мої «соціальні аргументи», вважаючи, що вони не мають стосунку до наукового дискурсу. Але існування цих упереджень підтверджено незліченними дослідженнями. І немає ніяких ознак того, що інтелект захищає від них; дослідження не виявили зв’язку між когнітивними здібностями та упередженнями мислення.
Звісно, не тільки фізики-теоретики мають когнітивні упередження. Ви можете побачити ці проблеми в усіх галузях науки. Ми не можемо відмовитися від напрямків досліджень, які виявляються безрезультатними; ми погано вміємо інтегрувати нову інформацію; ми не критикуємо ідеї наших колег, тому що боїмося стати «соціально небажаними». Ми нехтуємо ідеями, які поза панівними тенденціями, бо вони походять від людей, «не таких, як ми». Ми підігруємо системі, яка посягає на нашу інтелектуальну незалежність, бо це роблять усі. І ми наполягаємо на тому, що наша поведінка – добра наукова поведінка, яка ґрунтується суто на неупередженому судженні, бо на нас неможливо вплинути соціальними та психологічними проявами, хоч би як добре вони були встановлені.
Звісно, у нас завжди були когнітивні та соціальні упередження. Саме вони причина того, що науковці сьогодні використовують інституціоналізовані методи для підвищення об’єктивності, зокрема рецензування, показники статистичної значущості та рекомендації щодо належної наукової поведінки. І наука добре просунулася вперед, тож чому нам слід цьому почати приділяти увагу тепер? (До речі, це називається упередженням статус-кво.)
Більші групи менш ефективні в обміні релевантною інформацією. Понад те, що спеціалізованіша група, то більша ймовірність, що її члени почують лише те, що підтверджує їхнє бачення. Ось чому розуміння передавання знань у наукових мережах сьогодні набагато важливіше, ніж це було століття тому чи навіть два десятиліття тому. І об’єктивна аргументація стає то актуальнішою, що більше ми покладаємося на логічне міркування, відокремлене від експериментального зорієнтування. Це проблема, яка впливає на деякі галузі теоретичної фізики більше, ніж на будь-яку іншу галузь науки; тому основна увага книжки приділена цьому.
Експериментатори, звісно, просувають власний план. Вони люблять розвиток нових технологій і не залишають рішення про майбутні експерименти теоретикам. Але все ж від нас, теоретиків, залежить вказати на нові області простору параметрів, які варто досліджувати. Ми несемо відповідальність за якомога об’єктивніше оцінення наших теорій, щоб допомогти визначити найбагатонадійніші нові експерименти.
Незалежно від сфери, доки теорії розробляють люди, типово має бути припущення, що оцінення теорії як когнітивно, так і соціально упереджене, якщо не вжити заходів для розв’язання цих проблем. Але наразі таких кроків не робиться. Отже, прогрес майже напевно повільніший, ніж міг би бути.
Як ми могли опинитися в такій ситуації? Тому що нам, науковцям, легко звинувачувати урядові органи чи фінансові агентства, і скарг не бракує: журнали «Нейче» і «Таймз гаєр едьюкейшн», здається, кожні два тижні публікують марнослів’я про безглузді спроби виміряти науковий успіх. Коли я ділюся цими статтями у фейсбуці, вони гарантовано здобувають вподобайки. І все ж таки нічого не змінюється.
Скарги на інших не допомогли, бо це проблема, яку ми спричинили самі, і яку ми повинні розв’язати самі. Ми не змогли захистити свою здатність робити неупереджені судження. Ми дозволили загнати себе в кут, і тепер нас постійно змушують брехати, якщо ми хочемо продовжувати свою роботу. Те, що ми погоджуємося з цією ситуацією, — помилка наукової спільноти, і ми зобов’язані виправити її. Критикувати власне плем’я не дуже популярно. Але цей намет смердить.
***
КРИТИКА ДЕШЕВА, кажуть критики. Я потратила дев’ять розділів, доводячи, що фізики-теоретики застрягли на ідеалах краси з минулого, але тепер вам, можливо, цікаво, що ще, на мою думку, вони повинні зробити. Хіба я не можу запропонувати альтернативу?
У мене немає чудодійних ліків від проблем, які намагаються розв’язати фізики-теоретики, а якби я сказала вам, що є, вам слушно було б посміятися з мене. Це важкі проблеми, і скарги на естетичні упередження не змусять просто їх зникнути. У дальшому пункті я пропоную деякі міркування щодо того, з чого почати. Але, звісно, у мене, як і в усіх, є особисті вподобання. І, звісно, я теж упереджена.
Мій намір тут загальніший і виходить за межі моєї власної дисципліни. Когнітивні та соціальні упередження — загроза для наукового методу. Вони стоять на заваді прогресові. Хоча ми ніколи не зможемо повністю позбутися людських упереджень, це не та ситуація, яку ми повинні просто прийняти. Принаймні ми можемо навчитися розпізнавати проблеми та уникати їх посилення поганою практикою спільноти. У Додатку C я зібрала кілька практичних порад.
Загублені в математиці
Математика робить нас чесними, я ж вам казала. Вона заважає нам брехати собі та одне одному. Ви можете помилятися з математикою, але ви не можете брехати. І це правда — з математикою не збрешеш. Але вона істотно сприяє заплутанню.
Пам'ятаєте храм науки, в якому основи фізики на найнижчому рівні, і ми намагаємося прорватися до глибшого розуміння? Підійшовши до кінця своєї подорожі, я хвилююся, що тріщини, які ми бачимо на підлозі, насправді не тріщини, а просто заплутані патерни. Ми копаємо не в тих місцях.
Як ви бачили, більшість проблем, які ми тепер вивчаємо в основах фізики, – нумерологічні збіги. Тонке настроєння маси Гіґза, сильна проблема CP, малість космологічної константи — це не суперечності; це естетичні побоювання.
Але в історії нашої галузі математична дедукція грала провідну роль лише тоді, коли ми справді мали проблему неузгодженості. Неузгодженість спеціальної теорії відносності з ньютонівською гравітацією породила загальну теорію відносності. Неузгодженість між спеціальною теорією відносності та квантовою механікою привела до квантової теорії поля. Порушення ймовірнісної інтерпретації стандартної моделі уможливило висновок, що ВГК мусить знайти нову фізику, яка з'явилася у вигляді бозона Гіґза. Ці питання можна було розв’язати за допомогою математики. Але більшість проблем, з якими ми маємо справу тепер, не такі. Єдиний виняток – квантування гравітації.
Отже, перша научка, яку я здобуваю, така: якщо ви хочете розв’язати проблему за допомогою математики, спочатку переконайтеся, що це справді проблема.
Фізики-теоретики пишаються своїм досвідом та інтуїцією. І я повністю підтримую використання інтуїції, роблячи припущення, які лише пізніше можуть стати виправданими (чи ні). Але ми повинні стежити за цими припущеннями, інакше ризикуємо, що вони будуть прийняті, навіть якщо вони невиправдані. Припущення, засновані на інтуїції, часто донаукові й потрапляють у сферу філософії. Якщо так, то нам потрібен контакт із філософами, щоб зрозуміти, як нашу інтуїцію можна зробити науковішою.
Через це моя друга научка: сформулюйте свої припущення.
Природність – це таке припущення. Так само і простота; редукціонізм не передбачає постійного збільшення простоти з меншанням масштабів. Натомість нам, можливо, доведеться пройти через фазу (в сенсі масштабів), коли наші теорії знову ускладнюються. Покладання на простоту, видавану як об’єднання чи зменшення кількості аксіом, може ввести нас в оману.
Але навіть із хорошими проблемами та чітко сформульованими припущеннями все ще може бути багато математично можливих розв’язків. Зрештою, єдиний спосіб дізнатися, яка теорія правильна, – це перевірити, чи вона описує природу; оцінення неемпіричної теорії не підійде. У пошуках теорії квантової гравітації та кращого формалізму квантової фізики єдиний шлях вперед — вивести та перевірити різні передбачення.
Отже, моя третя і остання научка така: спостереженнєве зорієнтування необхідне.
Фізика – це не математика. Це вибирання правильної математики.
Пошук триває
22 червня 2016 року: з’явилися перші чутки про те, що дифотонний випин зникає з новими даними ВГК.
21 липня 2016: експеримент щодо темної матерії LUX завершує пошук і повідомляє, що нема сигналу ВІМП.
29 липня 2016: чутки про те, що дифотонна аномалія зникла, посилюються.
4 серпня 2016: опубліковано нові дані ВГК. Вони підтверджують, що дифотонний випин зник назавжди. За вісім місяців з моменту його «відкриття» про статистичні флюктуації написано понад п’ятсот статтей. Багато з них опубліковано в провідних журналах галузі. Найпопулярніші з них уже процитовано понад триста разів. Якщо ми чогось навчимося з цього, то це того, що сучасна практика дає змогу фізикам-теоретикам швидко винаходити сотні пояснень для будь-яких даних, які їм кидають.
У подальші тижні Френк Вілчек програє́ парі з Ґаретом Лізі, що суперсиметрія буде виявлена на ВГК. Подібне парі, укладене на конференції у 2000 році, розв’язане на користь несуси-сторони.
Тим часом я виграю парі сама із собою, розраховуючи на тривалі невдачі моїх колег, поки я закінчую писати. Шанси були на мою користь — вони витратили тридцять років, пробуючи те саме знову і знову, очікуючи відмінних результатів.
У жовтні колаборація CDEX-1 повідомила, що вони не бачили ніяких аксіонів.
Як довго чекати, поки теорія буде підкріплена доказами? Не знаю. Я не думаю, що це питання навіть має сенс. Можливо, частинки, які ми шукаємо, не за горами, і знайти їх справді лише питання технологічної складності.
Але незалежно від того, знайдемо ми щось чи ні, вже зрозуміло, що старі правила розвитку теорії зійшли нанівець. П’ятсот теорій для пояснення сигналу, якого не було, і 193 моделі для раннього Всесвіту – більш ніж достатній доказ того, що нинішні стандарти якості більше не придатні для оцінювання наших теорій. Щоб вибрати перспективні майбутні експерименти, нам потрібні нові правила.
У жовтні 2016 року розпочинається експеримент KATRIN у Карлсруе, Німеччина. Його завдання полягає у вимірюванні невідомих досі абсолютних мас нейтрино. У 2018 році Радіотелескоп площею квадратний кілометр (Square Kilometer Array), радіотелескоп, який будується в Австралії та Південній Африці, почне пошук сигналів від найдавніших галактик. У найближчі роки експеримент g-2 у Фермілабі в Чикаго та експеримент J-PARC у Токіо вимірюватимуть магнетний момент мюона з безпрецедентною точністю, досліджуючи давню напругу між експериментом і теорією. Європейське космічне агентство провело випробування космічного лазерного інтерферометра eLISA, який може вимірювати гравітаційні хвилі в недосліджених діапазонах частот, надаючи нові деталі того, що відбувається під час інфляції. Значну частину даних ВГК ще належить проаналізувати, і ми все ще можемо знайти ознаки фізики, що виходить за рамки стандартної моделі.
Ми знаємо, що закони природи, які ми маємо тепер, неповні. Щоб завершити їх, ми повинні зрозуміти квантову поведінку простору та часу, ревізуючи або гравітацію, або квантову фізику, або, можливо, обидві. І відповідь, без сумніву, породить нові питання.
Може здатися, що фізика була історією успіху минулого століття, але тепер це століття нейронаук, біоінженерії чи штучного інтелекту (залежно від того, кого ви запитаєте). Я вважаю, що це неправильно. Я отримала новий грант на дослідження. Є багато роботи. Наступний прорив у фізиці відбудеться в цьому столітті.
Він буде красивий.
Подяки
Я вдячна всім, чиї інтерв’ю дали змогу мені створити таку живу картину спільноти: Німові Аркані-Гамедові, Дойнові Фармеру, Джанові Франческо Джудіче, Ґерардові 'т Гофту, Ґордонові Кейну, Міхаелеві Кремеру, Ґаретові Лізі, Кетрін Мак, Кітові Оліву, Чедові Орзелу, Джо Полчінскі, Стівенові Вайнберґу, Сяо-Ганові Вену і Френкові Вілчеку. Щира вам дяка — ви були неймовірні!
Я багато чим завдячую багатьом людям, які протягом років допомогали мені краще зрозуміти різноманітні теми, які зачіпає ця книжка: Гауї Баеру, Ксав’єрові Кальмету, Рікардові Давіду, Річардові Істеру, Вілові Кіни, Стейсі Мак-Ґа, Джонові Мофату, Флорінові Молдовану, Ітанові Сіґелу, Дейвідові Сперелe, Тімові Тейту, Тільманові Плену, Джорджо Торієрі та незліченній кількості інших, з чиїх семінарів, лекцій, книжок і статтей я діставала користь.
Я також дякую волонтерам, які прочитали чернетки цього рукопису: Ніаєшові Афшорді, Джорджові Масеру, Стефанові Шереру, Лі Смоліну та Ренате Вайнек.
Особлива подяка Лі Смоліну за те, що він нарешті зрозумів, що не зможе відмовити мене писати цю книжку, а також моєму агентові Максові Брокмену та людям з «Бейсік букс», особливо Лії Стечер і Томасові Келегеру, за підтримку.
Нарешті, я хочу подякувати Стефанові за те, що він терпів два роки прокльонів стосовно «проклятої книжки», а також Ларі та Ґлорії за таке необхідне відволікання уваги.
Ця книжка присвячена моїй мамі, яка, коли мені було десять, дозволила зламати її друкарську машинку. Слухай, мамо, нарешті це для чогось придалося.
Востаннє редагувалось Нед листопада 20, 2022 11:19 am користувачем Кувалда, всього редагувалось 1 раз.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
Додаток A: Частинки Стандартної моделі
Частинки стандартної моделі (див. рисунок 6) класифікуються за калібрувальними симетріями. Ферміони сильної ядерної сили – кварки, яких ми виявили шість. Їх називають верхнім, нижнім, дивним, чарівним, найнижчим і найвищим кварками. Верхні, чарівні та найвищі кварки мають дробовий електричний заряд 2/3; інші три кварки мають електричний заряд −1/3. Взаємодія кварків відбувається через вісім безмасових глюонів – калібрувальних бозонів сильної сили. Їх кількість випливає з групи симетрії сильної сили, SU(3).
Решта ферміонів не беруть участі в сильній взаємодії і називаються лептонами. Їх ми також маємо шість: електрон, мюон і тау (кожен з електричним зарядом −1) і пов’язані з ними нейтрино, електронне нейтрино, мюонне нейтрино і тау-нейтрино (які електрично нейтральні). Електрослабка взаємодія опосередковується безмасовим нейтральним фотоном і масивними Z, W+- і W−-бозонами, які мають електричний заряд 0, +1 і −1, відповідно. Знову ж таки, кількість калібрувальних бозонів випливає з групи симетрії, яка для електрослабкої взаємодії SU(2) × U(1).
Ферміони поділяються на три покоління, які, грубо кажучи, упорядковують їх за масою. Що важливіше, однак, покоління пакують ферміони в набори, які повинні містити однакову кількість кварків і лептонів, інакше стандартна модель не буде узгодженою. Кількість поколінь не фіксується вимогами узгодженості, але наявні дані переконливо вказують, що їх лише три.
Окрім ферміонів (кварків і лептонів) і калібрувальних бозонів, у стандартній моделі є лише ще одна частинка – бозон Ґіґза. Він масивний і некалібрувальний бозон. Ґіґз електрично нейтральний і його завдання – надання маси ферміонам і масивним калібрувальним бозонам.
Розчаровані, що це так потворно?
Додаток Б: Проблеми з природністю
Припущення про рівномірний розподіл ґрунтується на враженні, що це інтуїтивно простий вибір. Але немає жодного математичного критерію, який виділяє цей розподіл ймовірностей. Дійсно, будь-яка спроба це зробити просто повертає людину до припущення, що якийсь розподіл імовірностей був кращим для початку. Єдиний спосіб розірвати це коло – просто зробити вибір. Отже, природність засадничо також естетичний критерій.
Першою спробою обґрунтувати рівномірний розподіл імовірностей для критерію природності може бути те, що він не вводить додаткових параметрів. Але, звісно, вводить: він вводить число 1 як типову ширину. «О, — скажете ви, — але число 1 — це єдине число, яке уможливлює мені використовувати природність». Ну, це залежить від того, як ви означуєте природність. А ви означили природність через порівняння появу якогось числа з випадковістю. І який для цього випадковий розподіл? І так по колу.
Щоб краще зрозуміти, чому цей критерій коловий, подумайте про розподіл імовірностей на інтервалі від 0 до 1, гостромаксимумного близько деякого значення з шириною, скажімо, 10−10. «Ось, – вигукуєте ви, – ви ввели маленьке число! Це тонко настроєно!» Не так швидко. Воно тонко настроєне відповідно до рівномірного розподілу ймовірностей. Але я не використовую рівномірний розподіл; я використовую з різким піком. І якщо використовувати цей розподіл, то дуже ймовірно, що два навмання вибраних числа перебувають на відстані 10−10. «Але, — скажете ви, — це хибне коло». Так, але це була моя думка, а не ваша. Розподіл імовірностей із різким піком виправдовує себе такою ж чи меншою мірою, як і рівномірний розподіл. То який з них кращий?
Так, я знаю, чомусь здається, що стала функція особлива, ніби вона якась простіша. І чомусь здається, що 1 – це особливе число. Але це математичний критерій чи естетичний?
Ви можете спробувати використати метапідхід до цієї проблеми та запитати себе, чи існує найімовірніший розподіл імовірностей. Для цього вам знадобиться розподіл імовірностей у просторі розподілів імовірностей тощо, що приводить до рекурсивного співвідношення. Число 1 справді особливе тим, що це одиничний елемент групи множення. Отже, можна спробувати побудувати рекурентне співвідношення, яке збігається до розподілу з шириною 1 як граничного випадку. Я бавилася з цією ідеєю, і, коротко кажучи, відповідь – ні: вам завжди потрібні додаткові припущення для вибору розподілу ймовірностей.
Для експертів трохи довша відповідь, яка ілюструє проблему: у просторі функцій існує нескінченна кількість базисів, жоден з яких не має переваги з математичних міркувань. Просто ми дуже звикли до одночленів, звідси ми любимо сталі, лінійні чи квадратичні функції. Але ви з однаковим успіхом можете вибрати рівномірний розподіл у просторі Фур’є (хоч би з яким параметром ви мали справу). Дійсно, існує рівномірний розподіл для будь-якого можливого базису, який ви можете вибрати, і всі вони різні. Отже, якщо ви хочете використовувати рекурсію, то можете поміняти вибір розподілу на вибір базису функцій розподілу, але в будь-якому разі вам все одно доведеться зробити вибір. (Рекурсія також приведе до додаткових припущень.)
У будь-якому разі, незалежно від того, довіряєте ви моєму висновку про те, що природність — це не математичний, а естетичний критерій, який «загубився в математиці», ви повинні замислитися, бо питання, як вибрати розподіл імовірностей, не обговорюється в літературі — навіть попри те, що одна з перших статтей, яка представила міри, ретельно вказала, що «будь-яка міра тонкого настроєння, що кількісно визначає природність», вимагає вибору, який «неодмінно вносить елемент довільності в конструкцію».
Сучасне втілення технічної природності використовує баєсівський висновок. У цьому разі вибір переміщується від розподілу ймовірностей до апріорних імовірностей.
Додаток В: Що ви можете зробити, щоб допомогти
Для покращення нинішньої ситуації необхідні заходи як «знизу вгору», так і «згори вниз». Це міждисциплінарна проблема, розв’язання якої потребує участі соціології науки, філософії, психології та, що особливо важливо, самих науковців-практиків. Деталі відрізняються залежно від сфери дослідження. Один розмір не підходить для всіх. Ось що ви можете зробити, щоб допомогти.
Як науковець
ДІЗНАЙТЕСЯ ПРО СОЦІАЛЬНІ ТА КОГНІТИВНІ УПЕРЕДЖЕННЯ. Зрозумійте, що це таке та за яких обставин вони можуть виникнути. Розкажіть своїм колегам.
ЗАПОБІГАЙТЕ СОЦІАЛЬНИМ ТА КОГНІТИВНИМ УПЕРЕДЖЕННЯМ. Якщо ви організовуєте конференції, заохочуйте доповідачів перелічувати не лише мотивації, а й недоліки. Не забудьте обговорити «відомі проблеми». Запрошуйте дослідників з конкурентних програм. Якщо ви переглядаєте статті, переконайтеся, що відкриті питання належним чином згадуються та обговорюються. Позначити ринкування як науково неадекватне. Не відкидайте дослідження тільки тому, що воно представлене недостатньо захопливо або тому, що над ним мало хто працює.
СТЕРЕЖІТЬСЯ ВПЛИВУ МЕДІЙ ТА СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖ. Те, що ви читаєте і про що говорять ваші друзі, впливає на ваші інтереси. Будьте обережні з тим, що впускаєте собі в голову. Якщо ви розглядаєте тему для майбутніх досліджень, враховуйте, що на вас могло вплинути те, як часто ви чули, як інші говорять про неї позитивно.
БУДУЙТЕ КУЛЬТУРУ КРИТИКИ. Ігнорування поганих ідей не змусить їх зникнути; вони все одно з'їдять фінансування. Читайте роботи інших дослідників і оприлюднюйте свою критику. Не докоряйте колегам за критику інших і не вважайте їх непродуктивними чи агресивними. Нищення ідей – необхідна частина науки. Сприймайте це як громадську роботу.
СКАЖІТЬ НІ. Якщо політика впливає на вашу об’єктивність, наприклад тому, що вона узалежнює продовження фінансування від популярності результатів вашого дослідження, вкажіть, що вона заважає належній науковій поведінці та має бути змінена. Якщо ваш університет хвалить свою продуктивність за допомогою підрахунків статтей, і ви вважаєте, що це сприяє перевазі кількості над якістю, скажіть, що ви не схвалюєте такі твердження.
Як вищий адміністратор, розробник наукової політики, редактор журналу або представник фінансової організації
РОБІТЬ СВОЮ СПРАВУ. Не перекладайте рішення на інших. Не оцінюйте науковців за кількістю грантів, які вони отримали або за популярністю їхніх досліджень — це судження інших, які самі покладалися на інших. Вирішуйте самі. Несіть відповідальність. Якщо вам потрібно використовувати мірила, створіть свої власні. А ще краще попросіть науковців розробити власні мірила.
КОРИСТУЙТЕСЯ ЧІТКИМИ ІНСТРУКЦІЯМИ. Якщо вам доводиться покладатися на зовнішніх рецензентів, сформулюйте рекомендації щодо того, як якомога протидіяти упередженням. Рецензенти не повинні базувати свої судження на популярності наукової галузі чи особи. Якщо продовження фінансування рецензента залежить від процвітання певної галузі досліджень, ця особа має конфлікт інтересів і не повинна рецензувати статті в цій галузі. Це буде проблемою, тому що цей конфлікт інтересів тепер повсюдний. Перегляньте дальші три пункти, щоб полегшити його.
БЕРІТЬ ЗОБОВ'ЯЗАННЯ. Ви повинні подолати ідею, що всю науку можуть робити постдоктори на дворічних стипендіях. Перебування на посаді було інституціоналізоване з причини, і ця причина все ще актуальна. Якщо це означає менше людей, хай буде так. Ви можете створити купу паперів, які нікому не будуть цікаві через десять років, або ви можете стати насінням ідей, про які будуть говорити ще через тисячу років. Вибирайте. Короткострокове фінансування означає короткострокове мислення.
ЗАОХОЧУЙТЕ ЗМІНИ В ГАЛУЗІ. Науковці мають природну тенденцію дотримуватися того, що вони вже знають. Якщо перспективи дослідницької царини занепадають, їм потрібен спосіб вибратися; інакше ви закінчите тим, що інвестуватимете гроші в умирущі галузі. Тому пропонуйте підтримку в перенавчанні, одно-дворічні гранти, які дадуть змогу науковцям вивчати основи нової галузі та налагоджувати контакти. Протягом цього періоду від них не слід очікувати написання доповідей чи виступів на конференціях.
НАЙМАЙТЕ ШТАТНИХ РЕЦЕНЗЕНТІВ. Створіть безпечні посади для науковців, які спеціалізуються на наданні об’єктивних оглядів у певних галузях. Ці рецензенти не повинні самі працювати на місцях і не повинні мати особистих стимулів ставати на чийсь бік. Спробуйте домовитися з іншими установами щодо кількості таких посад.
ПІДТРИМУЙТЕ ПУБЛІКАЦІЮ КРИТИКИ ТА НЕГАТИВНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ. Критика чужої роботи або негативних результатів тепер недооцінюється. Але ці внески абсолютно необхідні для роботи наукового методу. Знайдіть способи заохотити публікацію такого повідомлення, наприклад, у спеціальних випусках.
ПРОПОНУЙТЕ КУРСИ ПРО СОЦІАЛЬНІ ТА КОГНІТИВНІ УПЕРЕДЖЕННЯ. Це повинно бути обов’язковим для всіх, хто працює у сфері академічних досліджень. Ми частина спільнот і маємо дізнаватися про пов’язані з цим підводні камені. Сядьте разом із людьми з соціальних наук, психології та філософії науки та придумайте пропозиції щодо лекцій на цю тему.
ДОЗВОЛЬТЕ ПОДІЛ ПРАЦІ ЧЕРЕЗ СПЕЦІАЛІЗАЦІЮ В ЗАВДАННІ. Ніхто не добрий у всьому, тому не очікуйте, що науковці будуть такі. Хтось – хороший рецензент, хтось – хороший наставник, хтось – хороший лідер, а хтось – умілий у науковій комунікації. Дозвольте їм блищати в тому, що вони вміють, і використовувати це найкращим чином, але не вимагайте від людини, яка більшість вечорів присвячує студентських «питанням і відповідям», також приносити купу грантових грошей. Пропонуйте людям конкретні звання, ступені або нагороди.
Як науковий письменник чи представник громадськості
СТАВТЕ ПИТАННЯ. Ви звикли запитувати про конфлікт інтересів через фінансування від галузі. Але вам слід також запитувати про конфлікт інтересів через короткострокові гранти або працевлаштування. Чи залежить майбутнє фінансування науковців від отримання результатів, про які вони вам щойно сказали?
Так само вам слід запитувати, чи шанси науковців продовжувати свої дослідження залежать від популярності їхньої роботи серед колег. Чи забезпечує їхнє теперішнє становище належний захист від тиску рівних їм?
І, нарешті, так само як ви звикли ретельно вивчати статистику, вам також слід запитати, чи вжили науковці заходів, щоб позбутися своїх когнітивних упереджень. Чи надали вони збалансований звіт про «за» і «проти» чи просто прорекламували власні дослідження?
Ви побачите, що майже в усіх дослідженнях основ фізики відповідь принаймні на одне з цих запитань негативна. Це означає, що ви не можете довіряти висновкам цих науковців. Сумно, але правда.
Частинки стандартної моделі (див. рисунок 6) класифікуються за калібрувальними симетріями. Ферміони сильної ядерної сили – кварки, яких ми виявили шість. Їх називають верхнім, нижнім, дивним, чарівним, найнижчим і найвищим кварками. Верхні, чарівні та найвищі кварки мають дробовий електричний заряд 2/3; інші три кварки мають електричний заряд −1/3. Взаємодія кварків відбувається через вісім безмасових глюонів – калібрувальних бозонів сильної сили. Їх кількість випливає з групи симетрії сильної сили, SU(3).
Решта ферміонів не беруть участі в сильній взаємодії і називаються лептонами. Їх ми також маємо шість: електрон, мюон і тау (кожен з електричним зарядом −1) і пов’язані з ними нейтрино, електронне нейтрино, мюонне нейтрино і тау-нейтрино (які електрично нейтральні). Електрослабка взаємодія опосередковується безмасовим нейтральним фотоном і масивними Z, W+- і W−-бозонами, які мають електричний заряд 0, +1 і −1, відповідно. Знову ж таки, кількість калібрувальних бозонів випливає з групи симетрії, яка для електрослабкої взаємодії SU(2) × U(1).
Ферміони поділяються на три покоління, які, грубо кажучи, упорядковують їх за масою. Що важливіше, однак, покоління пакують ферміони в набори, які повинні містити однакову кількість кварків і лептонів, інакше стандартна модель не буде узгодженою. Кількість поколінь не фіксується вимогами узгодженості, але наявні дані переконливо вказують, що їх лише три.
Окрім ферміонів (кварків і лептонів) і калібрувальних бозонів, у стандартній моделі є лише ще одна частинка – бозон Ґіґза. Він масивний і некалібрувальний бозон. Ґіґз електрично нейтральний і його завдання – надання маси ферміонам і масивним калібрувальним бозонам.
Розчаровані, що це так потворно?
Додаток Б: Проблеми з природністю
Припущення про рівномірний розподіл ґрунтується на враженні, що це інтуїтивно простий вибір. Але немає жодного математичного критерію, який виділяє цей розподіл ймовірностей. Дійсно, будь-яка спроба це зробити просто повертає людину до припущення, що якийсь розподіл імовірностей був кращим для початку. Єдиний спосіб розірвати це коло – просто зробити вибір. Отже, природність засадничо також естетичний критерій.
Першою спробою обґрунтувати рівномірний розподіл імовірностей для критерію природності може бути те, що він не вводить додаткових параметрів. Але, звісно, вводить: він вводить число 1 як типову ширину. «О, — скажете ви, — але число 1 — це єдине число, яке уможливлює мені використовувати природність». Ну, це залежить від того, як ви означуєте природність. А ви означили природність через порівняння появу якогось числа з випадковістю. І який для цього випадковий розподіл? І так по колу.
Щоб краще зрозуміти, чому цей критерій коловий, подумайте про розподіл імовірностей на інтервалі від 0 до 1, гостромаксимумного близько деякого значення з шириною, скажімо, 10−10. «Ось, – вигукуєте ви, – ви ввели маленьке число! Це тонко настроєно!» Не так швидко. Воно тонко настроєне відповідно до рівномірного розподілу ймовірностей. Але я не використовую рівномірний розподіл; я використовую з різким піком. І якщо використовувати цей розподіл, то дуже ймовірно, що два навмання вибраних числа перебувають на відстані 10−10. «Але, — скажете ви, — це хибне коло». Так, але це була моя думка, а не ваша. Розподіл імовірностей із різким піком виправдовує себе такою ж чи меншою мірою, як і рівномірний розподіл. То який з них кращий?
Так, я знаю, чомусь здається, що стала функція особлива, ніби вона якась простіша. І чомусь здається, що 1 – це особливе число. Але це математичний критерій чи естетичний?
Ви можете спробувати використати метапідхід до цієї проблеми та запитати себе, чи існує найімовірніший розподіл імовірностей. Для цього вам знадобиться розподіл імовірностей у просторі розподілів імовірностей тощо, що приводить до рекурсивного співвідношення. Число 1 справді особливе тим, що це одиничний елемент групи множення. Отже, можна спробувати побудувати рекурентне співвідношення, яке збігається до розподілу з шириною 1 як граничного випадку. Я бавилася з цією ідеєю, і, коротко кажучи, відповідь – ні: вам завжди потрібні додаткові припущення для вибору розподілу ймовірностей.
Для експертів трохи довша відповідь, яка ілюструє проблему: у просторі функцій існує нескінченна кількість базисів, жоден з яких не має переваги з математичних міркувань. Просто ми дуже звикли до одночленів, звідси ми любимо сталі, лінійні чи квадратичні функції. Але ви з однаковим успіхом можете вибрати рівномірний розподіл у просторі Фур’є (хоч би з яким параметром ви мали справу). Дійсно, існує рівномірний розподіл для будь-якого можливого базису, який ви можете вибрати, і всі вони різні. Отже, якщо ви хочете використовувати рекурсію, то можете поміняти вибір розподілу на вибір базису функцій розподілу, але в будь-якому разі вам все одно доведеться зробити вибір. (Рекурсія також приведе до додаткових припущень.)
У будь-якому разі, незалежно від того, довіряєте ви моєму висновку про те, що природність — це не математичний, а естетичний критерій, який «загубився в математиці», ви повинні замислитися, бо питання, як вибрати розподіл імовірностей, не обговорюється в літературі — навіть попри те, що одна з перших статтей, яка представила міри, ретельно вказала, що «будь-яка міра тонкого настроєння, що кількісно визначає природність», вимагає вибору, який «неодмінно вносить елемент довільності в конструкцію».
Сучасне втілення технічної природності використовує баєсівський висновок. У цьому разі вибір переміщується від розподілу ймовірностей до апріорних імовірностей.
Додаток В: Що ви можете зробити, щоб допомогти
Для покращення нинішньої ситуації необхідні заходи як «знизу вгору», так і «згори вниз». Це міждисциплінарна проблема, розв’язання якої потребує участі соціології науки, філософії, психології та, що особливо важливо, самих науковців-практиків. Деталі відрізняються залежно від сфери дослідження. Один розмір не підходить для всіх. Ось що ви можете зробити, щоб допомогти.
Як науковець
ДІЗНАЙТЕСЯ ПРО СОЦІАЛЬНІ ТА КОГНІТИВНІ УПЕРЕДЖЕННЯ. Зрозумійте, що це таке та за яких обставин вони можуть виникнути. Розкажіть своїм колегам.
ЗАПОБІГАЙТЕ СОЦІАЛЬНИМ ТА КОГНІТИВНИМ УПЕРЕДЖЕННЯМ. Якщо ви організовуєте конференції, заохочуйте доповідачів перелічувати не лише мотивації, а й недоліки. Не забудьте обговорити «відомі проблеми». Запрошуйте дослідників з конкурентних програм. Якщо ви переглядаєте статті, переконайтеся, що відкриті питання належним чином згадуються та обговорюються. Позначити ринкування як науково неадекватне. Не відкидайте дослідження тільки тому, що воно представлене недостатньо захопливо або тому, що над ним мало хто працює.
СТЕРЕЖІТЬСЯ ВПЛИВУ МЕДІЙ ТА СОЦІАЛЬНИХ МЕРЕЖ. Те, що ви читаєте і про що говорять ваші друзі, впливає на ваші інтереси. Будьте обережні з тим, що впускаєте собі в голову. Якщо ви розглядаєте тему для майбутніх досліджень, враховуйте, що на вас могло вплинути те, як часто ви чули, як інші говорять про неї позитивно.
БУДУЙТЕ КУЛЬТУРУ КРИТИКИ. Ігнорування поганих ідей не змусить їх зникнути; вони все одно з'їдять фінансування. Читайте роботи інших дослідників і оприлюднюйте свою критику. Не докоряйте колегам за критику інших і не вважайте їх непродуктивними чи агресивними. Нищення ідей – необхідна частина науки. Сприймайте це як громадську роботу.
СКАЖІТЬ НІ. Якщо політика впливає на вашу об’єктивність, наприклад тому, що вона узалежнює продовження фінансування від популярності результатів вашого дослідження, вкажіть, що вона заважає належній науковій поведінці та має бути змінена. Якщо ваш університет хвалить свою продуктивність за допомогою підрахунків статтей, і ви вважаєте, що це сприяє перевазі кількості над якістю, скажіть, що ви не схвалюєте такі твердження.
Як вищий адміністратор, розробник наукової політики, редактор журналу або представник фінансової організації
РОБІТЬ СВОЮ СПРАВУ. Не перекладайте рішення на інших. Не оцінюйте науковців за кількістю грантів, які вони отримали або за популярністю їхніх досліджень — це судження інших, які самі покладалися на інших. Вирішуйте самі. Несіть відповідальність. Якщо вам потрібно використовувати мірила, створіть свої власні. А ще краще попросіть науковців розробити власні мірила.
КОРИСТУЙТЕСЯ ЧІТКИМИ ІНСТРУКЦІЯМИ. Якщо вам доводиться покладатися на зовнішніх рецензентів, сформулюйте рекомендації щодо того, як якомога протидіяти упередженням. Рецензенти не повинні базувати свої судження на популярності наукової галузі чи особи. Якщо продовження фінансування рецензента залежить від процвітання певної галузі досліджень, ця особа має конфлікт інтересів і не повинна рецензувати статті в цій галузі. Це буде проблемою, тому що цей конфлікт інтересів тепер повсюдний. Перегляньте дальші три пункти, щоб полегшити його.
БЕРІТЬ ЗОБОВ'ЯЗАННЯ. Ви повинні подолати ідею, що всю науку можуть робити постдоктори на дворічних стипендіях. Перебування на посаді було інституціоналізоване з причини, і ця причина все ще актуальна. Якщо це означає менше людей, хай буде так. Ви можете створити купу паперів, які нікому не будуть цікаві через десять років, або ви можете стати насінням ідей, про які будуть говорити ще через тисячу років. Вибирайте. Короткострокове фінансування означає короткострокове мислення.
ЗАОХОЧУЙТЕ ЗМІНИ В ГАЛУЗІ. Науковці мають природну тенденцію дотримуватися того, що вони вже знають. Якщо перспективи дослідницької царини занепадають, їм потрібен спосіб вибратися; інакше ви закінчите тим, що інвестуватимете гроші в умирущі галузі. Тому пропонуйте підтримку в перенавчанні, одно-дворічні гранти, які дадуть змогу науковцям вивчати основи нової галузі та налагоджувати контакти. Протягом цього періоду від них не слід очікувати написання доповідей чи виступів на конференціях.
НАЙМАЙТЕ ШТАТНИХ РЕЦЕНЗЕНТІВ. Створіть безпечні посади для науковців, які спеціалізуються на наданні об’єктивних оглядів у певних галузях. Ці рецензенти не повинні самі працювати на місцях і не повинні мати особистих стимулів ставати на чийсь бік. Спробуйте домовитися з іншими установами щодо кількості таких посад.
ПІДТРИМУЙТЕ ПУБЛІКАЦІЮ КРИТИКИ ТА НЕГАТИВНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ. Критика чужої роботи або негативних результатів тепер недооцінюється. Але ці внески абсолютно необхідні для роботи наукового методу. Знайдіть способи заохотити публікацію такого повідомлення, наприклад, у спеціальних випусках.
ПРОПОНУЙТЕ КУРСИ ПРО СОЦІАЛЬНІ ТА КОГНІТИВНІ УПЕРЕДЖЕННЯ. Це повинно бути обов’язковим для всіх, хто працює у сфері академічних досліджень. Ми частина спільнот і маємо дізнаватися про пов’язані з цим підводні камені. Сядьте разом із людьми з соціальних наук, психології та філософії науки та придумайте пропозиції щодо лекцій на цю тему.
ДОЗВОЛЬТЕ ПОДІЛ ПРАЦІ ЧЕРЕЗ СПЕЦІАЛІЗАЦІЮ В ЗАВДАННІ. Ніхто не добрий у всьому, тому не очікуйте, що науковці будуть такі. Хтось – хороший рецензент, хтось – хороший наставник, хтось – хороший лідер, а хтось – умілий у науковій комунікації. Дозвольте їм блищати в тому, що вони вміють, і використовувати це найкращим чином, але не вимагайте від людини, яка більшість вечорів присвячує студентських «питанням і відповідям», також приносити купу грантових грошей. Пропонуйте людям конкретні звання, ступені або нагороди.
Як науковий письменник чи представник громадськості
СТАВТЕ ПИТАННЯ. Ви звикли запитувати про конфлікт інтересів через фінансування від галузі. Але вам слід також запитувати про конфлікт інтересів через короткострокові гранти або працевлаштування. Чи залежить майбутнє фінансування науковців від отримання результатів, про які вони вам щойно сказали?
Так само вам слід запитувати, чи шанси науковців продовжувати свої дослідження залежать від популярності їхньої роботи серед колег. Чи забезпечує їхнє теперішнє становище належний захист від тиску рівних їм?
І, нарешті, так само як ви звикли ретельно вивчати статистику, вам також слід запитати, чи вжили науковці заходів, щоб позбутися своїх когнітивних упереджень. Чи надали вони збалансований звіт про «за» і «проти» чи просто прорекламували власні дослідження?
Ви побачите, що майже в усіх дослідженнях основ фізики відповідь принаймні на одне з цих запитань негативна. Це означає, що ви не можете довіряти висновкам цих науковців. Сумно, але правда.
Востаннє редагувалось Нед листопада 20, 2022 11:21 am користувачем Кувалда, всього редагувалось 1 раз.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману [перекладена]
прийнято
від’мною
а таке необхідну відволікання
пригодилося
Воно тонко настроєно
воно представлено
ЗАХОЧУЙТЕ
від’мною
а таке необхідну відволікання
пригодилося
Воно тонко настроєно
воно представлено
ЗАХОЧУЙТЕ