Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману [перекладена]

[Кувалда]

5
Ідеальні теорії
У якому я шукаю кінець науки, але виявляю, що уява фізиків-теоретиків нескінченна. Я лечу до Остіна, дозволяю Стівенові Вайнберґу поговорити зі мною, і розумію, як багато ми робимо, щоб уникнути нудьги.

Здивуй мене, але не дуже
Ви можете здивуватися, коли почуєте, як багато спільного у Баха з «Бітлз».
У 1975 році Річард Вос (Richard Voss) і Джон Кларк (John Clarke), два фізики з Берклі, вивчали шум в електронних пристроях. Для розваги вони застосували свій метод до різних типів музики. Як не дивно, вони виявили, що різні типи музики – західна чи східна, блюз, джаз чи класична – мають загальний патерн: хоча гучність і висота різняться між музичними стилями, кількість варіацій зменшується повсюдно з оберненою частотою, або тим, що називається «спектром 1/f». Це означає, що довгі варіації трапляються рідше, але не мають переважної довжини – вони можуть бути будь-якої тривалості.
Теоретично, спектр 1/f не має типового часового масштабу, всупереч очікуванням, що віршові розміри чи ритми позначають тип музики. Отже, дослідження показує, що звукові патерни в музиці – самоподібності або «кореляції», які простягаються на всі часові масштаби. Білий шум мав би сталий спектр і не було б кореляцій між флюктуаціями. Випадкове переміщення мелодії по сусідніх висотах матиме сильну кореляцію та спектр 1/f². Десь посередині, як показали Вос і Кларк, Бах, «Бітлз» і все, що ви чуєте з радіо.
Інтуїтивно це означає, що хороша музика існує на межі між передбачуваністю та непередбачуваністю. Коли ми вмикаємо радіо, то хочемо здивуватися, але не дуже. Тому не дивно, що популярна музика йде за досить простими рецептами, і ви можете підспівувати, коли приспів повторюється.
Думаю, що це спостереження про музику поширюється на інші сфери людського життя. У мистецтві, письмі та в науці ми теж любимо дивуватися, але не дуже. Хоча це важче визначити кількісно, ніж звукові патерни, наукові роботи також повинні знаходити баланс між старим і новим. Новинка – це добре, але не тоді, коли вимагається забагато від авдиторії. Справжні попзірки, як і наукові попзірки, – це ті, хто живе на межі; саме вони змушують нас ляскати по голові й бурмотіти: «Чому я про це не подумав?»
Але ідеї в науці, на відміну від мистецтва, не самоціль; вони засоби для опису світу природи. У науці нові дані можуть спричинити зміни. Але що робити, якщо нових даних немає? Тоді ми заново винаходимо гіти минулого, більш-менш очевидними способами. А нові теорії фізики, як і нові поппісні, залишаються варіаціями на вже знайомі теми.
***
У теоретичній фізиці нині популярні теми – простота, природність та елегантність. Цих термінів ніколи не означують, строго кажучи, і я також не буду намагатися давати їм означення; я просто розповім вам, як вони використовуються.

Простота
Простота – спосіб задовольнятися меншим. Але, як зауважував Айнштайн, теорія повинна бути «якомога простою, але не простішою». Вимога простоти сама по собі не може бути використана для розвитку теорії, бо існує багато теорій, простіших, ніж ті, що описують наш Всесвіт. Почнемо з того, що немає жодної вагомої причини для існування Всесвіту взагалі або для того, щоб Всесвіт містив матерію. Або, якщо використовувати менш нігілістичний приклад, квантування гравітації значно простіше в двох вимірах – ми просто не живемо в такому всесвіті.
Тому простота має лише відносну цінність. Ми можемо шукати теорію, простішу, ніж будь-яка інша теорія, але не починаємо будувати теорію на основі лише простоти.
Майже тавтологічно правильно, що з двох теорій, які досягають одного і того ж, науковці врешті зупиняться на простішій, бо чому б нам хотілося ускладнювати своє життя більше, ніж необхідно? Історично в цьому врегулюванні іноді траплялися затримки, коли простота суперечила іншим заповітним ідеалам, таким як краса колового руху планет. Але лінь завжди перемагала, принаймні поки що.
Це майже тавтологічно, бо простота постійно перетягує канат з точністю. Додаткові параметри, а отже і менша простота, зазвичай дають змогу краще допасовувати дані, й ми можемо використовувати статистичні оцінки, щоб обчислити, чи покращена відповідність даних виправдовує новий параметр. Можна сперечатися про плюси і мінуси різних оцінок, але для наших цілей достатньо сказати, що пошук розширень теорії, які можуть суперечити простоті, ведеться у сфері, яка називається феноменологією.
Спосіб об’єктивного кількісного оцінювання простоти – через обчислювальну складність, яка вимірюється довжиною комп’ютерної програми, що виконує обчислення. Обчислювальна складність загалом кількісно вимірна для будь-якої теорії, яка може бути перетворена в комп’ютерний код, що стосується й тих теорій, які ми тепер використовуємо у фізиці. Однак ми не комп’ютери, тому обчислювальна складність не міра, яку ми насправді використовуємо. Людська ідея простоти натомість значною мірою основана на простоті застосування, яка тісно пов’язана з нашою здатністю схопити ідею, утримувати її в голові та просувати, поки не вийде стаття.
Щоб досягти простоти для нещодавно сформульованих законів природи, теоретики тепер намагаються мінімізувати набори припущень. Це можна зробити, зменшивши кількість параметрів, кількість полів або, загальніше, кількість аксіом теорії. Найпоширеніші способи цього – об’єднання та додавання симетрій.
Те, що фундаментальна теорія не повинна мати непояснених параметрів, також було однією з Айнштайнових мрій:

Природа влаштована так, що можна закласти такі чітко визначені закони, щоб у межах цих законів траплялися лише раціонально, повністю визначені константи (а отже константи, які не можна було б змінити без повного руйнування теорії).

Ця мрія і сьогодні стимулює дослідження. Але ми не знаємо, чи обов’язково фундаментальніші теорії мають бути простішими. Припущення, що фундаментальніша теорія також має бути простішою – принаймні простішою у сприйнятті – сподівання, а не те, чого ми насправді маємо підстави очікувати.

Природність
На відміну від простоти, що критично розглядає кількість припущень, природність оцінює тип припущень. Це спроба позбутися людського елементу через вимагання, щоб «природна» теорія не використовувала вибіркові (cherry-picked) припущення.
Технічна природність відрізняється від загальної природності тим, що вона стосується лише квантових теорій поля. Але обидві мають спільну основу: слід уникати припущення, яке навряд чи виникло випадково.
Критерій природності, однак, марний без додаткових припущень, припущень, які вимагають зробити непояснений вибір і так повертаючи вибірковий підхід. Проблема в тому, що існує нескінченно багато різних способів, щоб щось було обумовлене випадковістю, і тому посилання на саму випадковість вже вимагає вибору.
Розглянемо такий приклад. Якщо у вас є звичайний кубик, імовірність того, що випаде будь-яке число, однакова: 1/6. Але якщо у вас кубик дивної форми, ймовірність може бути різною для кожного числа. Ми кажемо, що кубик дивної форми має інший «розподіл імовірностей», тобто функцію, яка кодує ймовірність кожного можливого результату. Це може бути будь-яка функція, за умови що всі ймовірності дають у сумі 1.
Коли ми говоримо, що щось випадкове без додавання уточнювача, то зазвичай маємо на увазі, що це рівномірний розподіл імовірностей, тобто розподіл з однаковою ймовірністю для кожного результату, подібно до звичайного кубика. Але чому розподіл імовірностей для параметрів теорії має бути рівномірним? У нас є лише один набір параметрів, які описують наші спостереження. Це ніби якби хтось сказав нам результат одноразового кидання кубика. Але це нічого не говорить про форму кубика. Рівномірний розподіл, як і звичайний кубик, може здатися гарним. Але саме від такого людського вибору намагається позбутися природність*.
*Технічну версію цього аргументу див. у Додатку B.
Гірше, навіть якщо ви тенденційно доберете розподіл імовірностей, природність залишається безглуздим критерієм, бо відразу ж робить неприродними всі теорії, які ми можемо уявити. Причина в тому, що вимоги природності тепер вибірково застосовуються лише до одного типу припущень: безрозмірних чисел. Але в розроблянні теорії ми використовуємо багато інших припущень, які добираються «лише» для пояснення спостережень. Зазвичай ми про це не говоримо.
Прикладом служить стабільність вакууму. Це звичайне припущення, яке гарантує, що Всесвіт навколо нас спонтанно не розпадеться і не розірве нас на частини. Досить розумно. Але існує нескінченно багато «поганих» теорій, у яких це може статися. Ці теорії погані не тому, що вони математично неправильні; вони погані просто тому, що не можуть описати те, що ми бачимо. Стабільність вакууму вибирається лише з метою опису природи, але ніхто ніколи не скаржиться на те, що вона якась вибіркова і «неприродна». Є багато інших подібних припущень, які ми вибираємо просто тому, що вони працюють, а не тому, що вони певним чином імовірні. І якщо ми готові прийняти всі ці інші припущення «просто тому», чому б не прийняти якийсь параметр?
«Ну добре, – скажете ви, – ми повинні з чогось починати. Тож почнімо з пояснення параметрів, а потім перейдімо до складніших припущень».
Дивіться, відповідаю я, проста спроба обґрунтувати, чому ми використовуємо саме ці припущення, – логічна нісенітниця: якщо ви не схвалюєте вибір припущень за допомогою інших засобів, ніж математика, тоді єдина прийнятна вимога до фізичної теорії – математична послідовність. Отже, всі логічно узгоджені набори аксіом однаково хороші, і їх нескінченно багато. Але так абсолютно марно описувати природу – ми не хочемо просто перераховувати послідовні теорії, ми хочемо пояснити наші спостереження. А для цього нам обов’язково потрібно порівняти передбачення зі спостереженням, щоб вибрати корисні припущення для наших теорій. Це те, що ми робили до того, як захопилися такими ідеалами, як природність.
Ідея про те, що числа, близькі до 1, – це щось варте переваги, також не корениться в математиці. Якщо ви трохи покопаєтеся в незрозумілих галузях математики, то знайдете числа всіх величин і форм, до смаку. Один із приголомшливих прикладів – кількість елементів того, що влучно названа «група Монстр». Це 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000.
Це приблизно 10⁵⁴, якщо вам не хочеться рахувати цифри. На щастя, жодне число такого розміру тепер не потребує пояснення у фізиці; інакше я впевнена, що хтось спробував би використати для цього Монстра.
Тож ні, ми не можемо звинувачувати математику в нашій любові до чисел, що їх відчуваємо хорошими.
Не зрозумійте мене неправильно – я згодна, що зазвичай бажаніше мати краще пояснення для будь-якого припущення, яке ми робимо. Я лише заперечую проти ідеї, що деякі числа особливо потребують пояснення, тоді як інші проблеми відходять на другий план.
Поспішаю додати, що природність не завжди марна. Її можна застосувати, якщо ми знаємо розподіл імовірностей – наприклад, розподіл зір у Всесвіті чи розподіл флюктуацій у середовищі. Тоді ми можемо сказати, яка є, а яка не є «природна» відстань до наступної зорі або «ймовірна» подія. І якщо в нас є теорія, що, як і стандартна модель, при перевірці, виявиться, має багато природних параметрів, розумно екстраполювати цю закономірність і базувати на ній передбачення. Але якщо передбачення невдале, нам слід це взяти до уваги і рухатися далі.
На практиці домінування природності означає, що ви не зможете переконати нікого зробити експеримент без аргументації, чому нова фізика «природно» повинна з’явитися в зоні досяжності експерименту. А що природність засадничо естетична, ми завжди можемо придумати нові аргументи та переглянути числа. Це призвело до десятиліть передбачень щодо нових ефектів, які завжди можна було виміряти за допомогою майбутнього експерименту. І якщо цей експеримент нічого не знаходив, передбачення переглядали так, щоб вони входили в рамки наступного експерименту.

Елегантність
Нарешті, є елегантність, найневловніший із критеріїв. Його часто описують як поєднання простоти з подивом, що, разом узяті, виявляють суттєве нове знання. Ми знаходимо елегантність в ага!-ефекті, моменті розуміння, коли все стає на свої місця. Це те, що філософ Річард Дейвід назвав «несподіваним пояснювальним закриттям» (unexpected explanatory closure) – неочікуваним зв’язком між раніше непов’язаним. Але це також простота, породження комплексу, відкриття нової перспективи на незайманій землі, багатства структури, що – на диво – виростає з економії.
Елегантність – це безсумнівно суб’єктивний критерій, і хоча він впливовий, ніхто не намагався формалізувати та використовувати його при розвитку теорії. На сьогодні. Річард Дейвід першим спробував означити відчуття елегантності за допомогою несподіваного пояснювального закриття в запропонованому ним методі оціненні теорій. А що це пояснювальне закриття, то це вимога послідовності, яка в будь-якому разі є вимога якості. А що закриття має бути «несподіваним», то це твердження про здатність людського мозку передбачати математичні результати до того, як вони будуть отримані. Тому вона залишається суб’єктивним критерієм.
Отже, краса – це поєднання всього вищесказаного: простоти, природності та дози несподіваного. І ми граємо за цими правилами. Зрештою, ми не хочемо нікого сильно дивувати.
***
Що більше я намагаюся зрозуміти моїх колег, що покладаються на красу, то менше для мене це має сенсу. Математичну негнучкість мені довелося відкинути, бо вона ґрунтується на виборі апріорних істин, виборі, який сам по собі не негнучкий, перетворюючи ідею на абсурд. Я також не змогла знайти математичної основи для простоти, природності чи елегантності, кожна з яких у підсумку повертала суб’єктивні людські цінності. Боюся, використовуючи ці критерії, ми виходимо за межі науки.
Хтось повинен відштовхнути мене від моєї зростної підозри, що фізики-теоретики сукупно делюзійні, неспроможні чи неохочі визнавати свої ненаукові процедури. Мені потрібно поговорити з кимось, хто мав досвід, що ці критерії працюють, досвід, якого мені бракує. І я знаю якраз потрібну людину для цього.

Розведення коней
Тепер січень, а це Остін, штат Техас. Я так боюся запізнитися, що приходжу на годину раніше на зустріч зі Стівеном Вайнберґом. Година вимагає дуже великої порції кави. Коли я випила пів чашки, підійшов молодий чоловік і спитав, чи може він сісти за мій столик. Звісно, кажу я. Він кладе велику книжку на столик і починає переглядати текст, роблячи нотатки. Я дивлюся на рівняння. Це класична механіка, самий початок теоретичної фізики першого семестру.
Повз проходить натовп студентів, балакаючи. Я запитую старанного юнака, чи знає він, з якої лекції вони могли вийти. «Ні, вибачте», – каже він і додає, що тут лише два тижні. Я питаю, чи вирішив він, на якій галузі фізики хоче спеціалізуватися? Він каже мені, що читав книги Браяна Ґріна і дуже цікавиться теорією струн. Я кажу йому, що теорія струн – не єдина гра в місті, що фізика – це не математика, і що однієї логіки недосить, щоб знайти правильну теорію. Але я не думаю, що мої слова значать багато проти Ґрінових.
Я даю молодому чоловікові свою електронну адресу, потім встаю й іду коридором без вікон, повз побляклі афіші конференцій та оголошення про семінари, поки не знаходжу табличку на дверях із написом «Проф. Стівен Вайнберґ». Я зазираю, але професор ще не прийшов. Його секретар ігнорує мене, і я чекаю, похиливши голову й розглядаючи свої ноги, поки не чую кроки в коридорі.
«Я повинен зараз говорити з письменником», – каже Вайнберґ і озирається, але тут тільки я. "Це ви?"
Завжди зацікавлена в нових можливостях відчувати себе абсолютно неадекватною, я кажу «так», думаючи, що мене тут не повинно бути, я маю сидіти за столом, читати газету, складати пропозицію чи принаймні писати рецензію. Я не повинна психоаналізувати спільноту, яка не потребує і не хоче терапії. І я не повинна прикидатися тим, хто я не є.
Вайнберґ піднімає брову й показує на свій кабінет.
Виявилося, що його офіс вдвічі менший за мій, спостереження, що випаровує ту малу амбіцію, яку я коли-небудь мала щодо Нобелівської премії. Я, звісно, не маю всіх цих почесних звань на стіні. У мене також немає власних книг, щоб вишикувати їх на столі. Наразі Вайнберґ досяг уже десятка.
Його «Гравітація та космологія» була взагалі першим підручником, який я коли-небудь купила, щоб залишити собі. Вона була така приголомшливо дорога, що більшу частину року я тягала книгу з собою, хоч би куди йшла, боячись, що можу втратити її. Я ходила до спортзалу з цією книжкою. Я їла над цією книжкою. Я спала з цією книжкою. Я навіть розгортала її.
Книжка має звичайну темно-синю обкладинку із золотим відбитком; вона просто випрошує шар пилу. Уявіть собі, яка я була схвильована, коли зауважила, що автор ще живий, а не був, як я припускала, давно померлим сучасником Айнштайна і Гайзенберґа, людей, які досі становили більшу частину моєї літератури. Справді, не тільки автор був ще живий, але й у наступні роки він опублікував три томи з квантової теорії поля. З ними я теж спала.
Тепер, коли йому давно за вісімдесят, Вайнберґ усе ще займається дослідженнями і все ще пише книжки, а нова якраз виходить. Якщо хтось на цій планеті може сказати мені, чому я повинна покладатися на красу та природність у своїх дослідженнях, то це він. Я беру свій блокнот, всідаюсь і сподіваюся, що виглядаю досить по-письменницькому.
Тож, думаю, вмикаючи диктофон, я нарешті можу запитати про того проклятого коняра.
«У вас є така аналогія з конярем. Здається, це наводить на думку, що приділяння уваги красі в теоретичній побудові ґрунтується на досвіді?»
«Так, я думаю, що так, – каже Вайнберґ. – Якщо повернутися до греків елінського періоду аж до часів Арістотеля...»
Вайнберґ не говорить з вами, казали мені, він говорить до вас. Тепер я знаю, що це означає. І скажу вам, він говорить, як по книжці, майже готовій до друку.
«Якщо повернутися до греків елінського періоду, аж до часів Арістотеля, вони, здавалося, відчували, що мають вроджене чуття правоти, яке має моральну якість. Наприклад, у Парменіда була неймовірно проста теорія природи про те, що нічого ніколи не змінюється. Це суперечить досвідові, але він ніколи не завдавав собі труду, щоб узгодити зовнішність зі своєю теорією незмінності. Він стверджував цю теорію лише на підставі простоти та елегантності та, я думаю, свого роду снобізму, що зміни завжди менш благородні, ніж постійність.
«Ми навчилися робити краще, ніж це. Ми дізналися, що будь-які теорії, запропоновані нашими естетичними уявленнями, якимось чином мають бути зіставлені з реальним досвідом. І з часом ми дізналися не тільки, що теорії, запропоновані нашим відчуттям прекрасного, мають бути підтверджені досвідом, а й поступово наше відчуття краси змінюється нашим досвідом.
«Наприклад, чудова концепція цілісного (голістичного) погляду на природу, що ті самі цінності, які впливають на людське життя – любов і ненависть, ворожнеча, справедливість і так далі – якось можна застосувати до неживого світу; ця цілісна картина природи, приклади якої наводить астрологія – те, що відбувається на небесах, має пряму кореляцію з тим, що відбувається з людьми – таке раніше вважалося дуже красивим, бо це була єдина теорія всього. Але ми навчилися від такого відмовлятися. Ми більше не шукаємо людських цінностей у законах природи. Ми не говоримо про благородні елементарні частинки або про розсіювання в ядерній реакції, що відбуваються з метою досягнення «справедливого» результату, як це зробив би Анаксімандр.
«Наше відчуття прекрасного змінилося. І, як я описав це у своїй книжці, краса, яку ми шукаємо тепер, не в мистецтві, не в оздобленні будинку – чи в конярстві, – а краса, яку ми шукаємо у фізичних теоріях, — це краса негнучкості. Нам би хотілося теорій, які найбільшою мірою не можна було б змінювати, не призводячи до неможливостей, як-от математичні невідповідності.
«Наприклад, у сучасній стандартній моделі елементарних частинок ми маємо шість видів кварків і шість видів лептонів*. Тож вони рівні за кількістю. Можна сказати, що це дуже гарно, що є взаємно однозначна відповідність. Але що насправді приємне в цьому, так це те, що якби не було взаємно однозначної відповідності, у вас не було б математичної послідовності. Рівняння мали б проблему, відому в цій галузі як «аномалія», і ви не мали б послідовності. У рамках загального формалізму стандартної моделі ви повинні мати рівну кількість кварків і лептонів.
*Лептони – стандартні модельні ферміони, що не є кварки.
«Ми вважаємо це прекрасним, бо, по-перше, це задовольняє наше бажання пояснити. Знаючи, що існує шість типів кварків, ми можемо зрозуміти, чому також існує шість типів лептонів. Але це також задовольняє наше відчуття, що те, з чим ми маємо справу, щось майже неуникне. Теорія, яку ми маємо, сама себе пояснює. Не зовсім – ми не знаємо, чому число шість, а не чотири чи дванадцять чи будь-яке інше парне число – але певною мірою воно пояснює себе з погляду математичної послідовності. І це чудово, тому що це просуває нас далі в поясненні світу, якщо використати назву моєї останньої книги».
Якщо коротко, каже він, ми тепер набагато розумніші, ніж вони були тоді, тому що математика не дозволяє нам робити нечіткі або взаємно суперечливі припущення. У його розповіді фізики-теоретики – наукові напівбоги, які все ближче до своєї мрії про кінцеву теорію. Ой, як хочеться вірити! Але я не можу. А що моя втрата віри привела мене сюди, то я заперечую проти ідеї теорії, яка сама себе пояснює.
«Але математична послідовність здається досить слабкою вимогою, – кажу я. – Є багато речей, які математично послідовні й не мають нічого спільного зі світом».
«Так, це правильно, – каже Вайнберґ. – Я припускаю, що врешті математична послідовність не буде достатньо сильною вимогою для визначення єдиної можливої теорії. Я думаю, що найкраще, на що ми можемо сподіватися, – це теорія, унікальна в тому сенсі, що вона єдина математично послідовна теорія, багата, з силою-силенною явищ, і, зокрема, робить можливим зародження життя.
«Розумієте, – продовжує він, – я впевнений, що ви маєте рацію, що математичної послідовності недосить, бо ми можемо винаходити теорії, що, на нашу думку, математично послідовні, які, безумовно, не описують реальний світ. Подібно до теорії лише з однією частинкою, яка ні з чим не взаємодіє, сидить у порожньому просторі, нічого не відбувається – це математично послідовна теорія. Але це не дуже цікаво чи багато. І, можливо, реальний світ керується єдиною математично послідовною теорією, що дозволяє багатий світ, багато явищ, багато історії. Але ми дуже далекі від цього висновку».
Уявіть собі, що нам це вдалося. Уявіть собі, що фізики-теоретики довели, що існує лише один первинний закон природи, який міг нас створити. Нарешті все дістало б сенс: зорі та планети, світло і темрява, життя і смерть. Ми б знали причину кожної і всякої випадковості, знали б, що інакше бути не могло, не могло бути краще, не могло бути гірше. Ми були б на одному рівні з природою, могли б подивитися на Всесвіт і сказати: «Я розумію».
Це давня мрія знайти сенс у, здавалося б, безглуздому. Але річ не тільки в набутті сенсу. Озброївшись цим технічним досягненням, фізики-теоретики стали б арбітрами істини. Зрозумівши тепер, як підтримувати природний закон, вони взялися б до решти науки, вивільняючи прозріння, які все ще замкнені в таємниці. Вони змінили б світ. Вони були б героями. І вони нарешті зможуть обчислити масу бозона Гіґза.
Я можу побачити привабливість. Однак я не можу побачити, що виведення унікального закону природи – це більше, ніж мрія. Щоб досягти цього, не думаю, що добре використовувати природність для орієнтування. А яка альтернатива? Вайнберґ висловив сподівання, що існує лише одна «математично несуперечлива теорія, яка дозволяє створити багатий світ». Але знайти послідовну теорію, яка не суперечить спостереженню, легко: просто використовуйте теорію, яка не дає передбачень. Не може бути, щоб він це мав на увазі, думаю я, і тому кажу: «Однак для цього потрібно, щоб теорія була достатньо передбачальна, так щоб обумовлювати параметри, необхідні для складної атомної та ядерної фізики».
«Не знаю, – знизав плечима Вайнберґ. – Можливо, правильна теорія дозволяє великій кількості різних великих вибухів розвиватися на ранніх стадіях Всесвіту. У цих різних великих вибухах, які відбуваються одночасно, константи природи дуже різні, і ми ніколи не зможемо передбачити їх, бо хоч би якими вони були, є лише ті, що в нашому великому вибуху. Це було б як спроба передбачити, з перших принципів, відстань від Землі до Сонця. Очевидно, що існують мільярди планет, і всі вони перебувають на різних відстанях від своїх зір, і це те, що ми ніколи не зможемо передбачити. А також може бути, що існує необмежена кількість великих вибухів. А значення констант природи такі, які вони сталися під час Великого вибуху, в якому ми живемо.
«Це нестримні розмірковування, – каже Вайнберґ. – Ми не знаємо, що щось з цього істинне. Але це, безперечно, логічна можливість. І є фізичні теорії, в яких вона була б істинна».

Нескінченні можливості
Ви одна людина серед приблизно 7 мільярдів на цій планеті; ваше Сонце – одна зоря серед ста мільярдів у Чумацькому Шляху; Чумацький Шлях – одна галактика серед приблизно 100 мільярдів у Всесвіті. Можливо, є й інші всесвіти, які утворюють те, що ми називаємо «багатосвітом» (multiverse). Не звучить як така собі велика справа? На цей момент це найсуперечливіша ідея у фізиці.
Космолог Пол Стайнгардт (Paul Steinhardt) називає ідею багатосвіту «химерною, неприродною, неперевірною і, зрештою, небезпечною для науки та суспільства». За Полом Дейвісом (Paul Davies), це «просто наївний деїзм, одягнений у наукову мову». Джордж Еліс (George Ellis) застерігає, що «прихильники багатосвіту... неявно переозначують те, що мається на увазі під «наукою»». Дейвід Ґрос (David Gross) вважає, що «він пахне ангелами». Для Ніла Турока (Neil Turok) це «найбільша катастрофа». А науковий письменник Джон Горґан скаржиться, що «теорії багатосвіту не теорії – це наукова фантастика, теологія, витвори уяви, не обмежені доказами».
З іншого боку суперечки ми маємо Ленарда Саскінда (Leonard Susskind), який вважає «захопливою думку про те, що Всесвіт може бути набагато більшим, багатшим і [більше] сповненим різноманітності, ніж ми коли-небудь очікували». Бернерд Кар (Bernard Carr) міркує, що «поняття багатосвіту тягне за собою новий погляд на природу науки, і не дивно, що це викликає інтелектуальний дискомфорт». Макс Теґмарк стверджує, що опоненти багатосвіту мають «емоційне упередження проти того, щоб усунути себе з центральної сцени». А Том Зіґфрід (Tom Siegfried) вважає, що в критиків «те саме ставлення, яке змусило деяких науковців і філософів 19 століття заперечувати існування атомів». Ох.
Тож у чому велика справа? Це те, що Айнштайн навчив нас: ніщо не може подорожувати в космосі швидше, ніж світло. Це означає, що в будь-який момент швидкість світла встановлює межу того, як далеко ми можемо бачити, межу, відому як «космологічний горизонт». Будь-який посланець (messenger), окрім світла, був би повільніший або – у випадку самої гравітації – так само швидкий, як світло. Тому, якщо щось перебуває так далеко, що світло від нього ще не могло б досягти нас, ми б взагалі не могли сказати, що воно там є.
Але хоча ніщо не може подорожувати космосом швидше, ніж світло, сам простір не знає такої межі. Він може і, в багатосвіті, розширюється швидше за світло, тому є області, з яких світло ніколи не зможе нас навчити. У багатосвіті всі інші всесвіти містяться в таких областях і тому причиново відокремлені від нас. Поза досяжністю, вічно. Отже, кажуть опоненти багатосвіту, ви ніколи не зможете виміряти його, тому це не зі сфери науки.
Своєю чергою, прихильники багатосвіту зазначають, що тільки тому, що теорія має елементи, які не можна спостерігати, не означає, що теорія не може робити передбачень. З моменту започаткування квантової механіки ми знаємо, що неправильно вимагати, щоб усі математичні структури теорії прямо відповідали спостережним. Наприклад, хвильові функції самі по собі не піддаються вимірюванню; те, що можна виміряти, – це просто розподіл імовірностей, що випливає з хвильової функції. Тепер не всі задоволені таким станом речей. Але всі ми згодні з тим, що квантова механіка дуже успішна незалежно від цього.
Якою мірою готові фізики прийняти неспостережні складники теорії як необхідні, залежить від їхньої довіри до теорії та від їхньої надії на те, що вона може дати глибше розуміння. Але в теорії, яка містить елементи, які не можна спостерігати, апріорі немає нічого ненаукового.
Витягти передбачення з багатосвіту можна, дарма що більшість з них неспостережна, через вивчення ймовірності того, що один із всесвітів у багатосвіті має закони природи, подібні до наших. Тоді ми не зможемо вивести фундаментальні закони природи в нашому Всесвіті, але все одно зможемо зробити висновок, які закони ми, найпевніше, спостерігали б. І це, стверджують прихильники ідеї, найкраще, що ми можемо зробити. Ця зміна парадигми, зсув у перспективі стосовно того, що насамперед означає бути науковим твердженням. Якщо ви не погоджуєтеся на це, якщо ви не приймаєте нову науку, ви блокуєте прогрес і безнадійно відстаєте, кам’янина, готова бути похованою в осаді.
Ви не можете обчислити ніяких імовірностей у багатосвіті, кажуть противники ідеї, тому що існує нескінченно багато прикладів усіх можливостей, і ви не можете змістовно порівнювати нескінченність з іншими нескінченностями. Це можливо, але для цього потрібна математична схема – розподіл імовірностей або «міра», яка вкаже, як приборкати нескінченності. І звідки цей розподіл імовірностей? Для цього потрібна інакша теорія, і з цього моменту ви можете спробувати знайти теорію, яка не створює всі ці неспостережні всесвіти.
Це не обов’язково, відповідають прихильники багатосвіту. Якщо ми живемо в найкращому з усіх можливих світів, то як щодо інших можливих світів? Їх не можна просто ігнорувати. Вони кажуть, ми цього не готували; наші теорії змушують нас це їсти. Це не ми; це математика змусила нас це зробити. І математика не бреше. Ми просто об’єктивні, хороші науковці, кажуть вони. Якщо ви виступаєте проти цих ідей, то заперечуєте і просто відмовляєтеся приймати незручні логічні наслідки.
І так триває вже два десятиліття.

[Кувалда]

***
У нас немає підстав вважати, що Всесвіт закінчується за космологічним горизонтом і що починаючи з завтрашнього дня, ми виявимо, що більше немає галактик за межами того, що ми бачимо сьогодні. Але як далеко тягнеться розподіл галактик, подібних до галактик навколо нас, ніхто не знає – ніхто не може знати. Ми навіть не знаємо, чи триває простір нескінченно, чи він зрештою замикається на себе, породжуючи кінцевий замкнений Всесвіт із радіусом, набагато більшим, ніж той, що бачимо тепер.
Це продовження Всесвіту, яким ми його знаємо, не викликає суперечок, а не те, що зазвичай мається на увазі під «багатосвітом». Натомість власне багатосвіт містить області, які не схожі на те, що ми спостерігаємо навколо нас. І існують різні типи таких багатосвітів, які сьогодні фізики-теоретики вважають логічними наслідками своїх теорій:
1. Вічна інфляція
Наше розуміння раннього Всесвіту обмежене, бо ми не знаємо багато про матерію при температурах і густинах, вищих, ніж ті, що нам досі вдавалося досліджувати. Проте ми можемо екстраполювати наші теорії – стандартну модель і узгоджену модель – припустивши, що вони продовжують працювати так само. І якщо ми екстраполюємо поведінку матерії на дедалі раніші часи, то повинні екстраполювати поведінку просторочасу разом із нею.
Наразі найширше прийнята екстраполяція в минуле говорить про те, що Всесвіт колись пройшов через швидку фазу розширення, відому як «інфляція». Інфляція викликається новим полем, «інфлятоном», ефект якого – пришвидшення розширення Всесвіту. Інфлятон підриває Всесвіт, як темна енергія, але робить це набагато швидше. Коли інфляція закінчується, енергія інфлятону перетворюється на частинки стандартної моделі та темну матерію. З цього моменту історія Всесвіту продовжується, як ми обговорювали в розділі 4.
Інфляція має певні докази, що говорять за неї, хоча й не цілковито. Однак фізики далі екстраполювали цю екстраполяцію на те, що відоме як «вічна інфляція». У вічній інфляції наш рідний Всесвіт – це лише невелика ділянка в набагато більшому – насправді нескінченно великому – просторі, який роздувається і продовжуватиме роздуватися вічно. Але через те, що інфлятон має квантові флюктуації, можуть з’явитися бульбашки, де закінчується інфляція, і якщо така бульбашка стане достатньо великою, в ній можуть утворитися галактики. У такій бульбашці міститься наш Всесвіт. За межами нашої бульбашки простір все ще роздувається, і випадкові квантові флюктуації породжують інші всесвіти бульбашок – вічно. Ці бульбашки утворюють багатосвіт. Якщо вважати, що ця теорія правильна, кажуть прихильники багатосвіту, то інші всесвіти мають бути такими ж реальними, як і наш.
Ідея вічної інфляції майже така ж давня, як і сама інфляція; вона виявилася непередбаченим побічним ефектом перших інфляційних моделей 1983 року. Але вічній інфляції не приділяли особливої уваги до середини 1990-х, коли теоретики струн відкрили її використання. Сьогодні більшість досліджуваних інфляційних моделей приводить до багатосвіту, хоча й не всі.
У багатосвіті вічної інфляції з нескінченною кількістю повторень, які запускаються випадковими квантовими флюктуаціями, все, що може статися, врешті-решт станеться. Отже, вічна інфляція означає, що існують всесвіти, в яких історія людства розгортається будь-яким чином, сумісним із законами природи. У деяких із них вона матиме для вас сенс.
2. Ландшафт теорії струн
Теоретики-струністи сподівалися відкрити теорію всього, що містила б і стандартну модель, і загальну теорію відносності. Але, починаючи з кінця 1980-х років, ставало дедалі зрозумілішим, що теорія не може передбачити частинки, поля та параметри, які ми маємо в стандартній моделі. Натомість теорія струн породжує цілий ландшафт можливостей.
У цьому ландшафті кожна точка відповідає іншій версії теорії з різними частинками, різними параметрами і різними законами природи.
Якщо хтось вірить, що теорія струн – кінцева теорія, то цей брак передбачуваності – велика проблема: це означає, що теорія не може пояснити, чому ми спостерігаємо саме цей Всесвіт. Отже, щоб твердження кінцевої теорії відповідало браку передбачуваності, теоретики струн повинні були визнати, що будь-який можливий всесвіт у ландшафті має таке ж право на існування, як і наш. Отже, ми живемо в багатосвіті. Ландшафт теорії струн зручно злився з вічною інфляцією.
3. Багато світів
Багатосвітня інтерпретація (many-worlds interpretation) – варіант квантової механіки (докладніше про це в розділі 6). За цієї інтерпретації, замість просто одного з результатів, для яких квантова механіка передбачає реалізацію ймовірностей, є всі вони, кожен у своєму власному всесвіті. Ми приходимо до цієї картини реальності, усуваючи припущення, що процес вимірювання у квантовій механіці виділяє один конкретний результат. Знову ми бачимо, що опора на математику разом із прагненням до простоти веде до багатьох всесвітів.
Багато світів квантової механіки відрізняються від різних всесвітів у ландшафті, бо існування багатьох світів не обов’язково означає зміну типів частинок від одного всесвіту до іншого. Проте можна об’єднати ці різні багатосвіти в ще більший.
4. Математичний Всесвіт
Математичний всесвіт доводить претензію на кінцеву теорію до крайності. Через те що будь-яка теорія, що описує наш Всесвіт, вимагає вибору певної математики серед усіх можливих математик, остаточна кінцева теорія не може обґрунтувати будь-який конкретний вибір, тому що для її пояснення буде потрібна ще одна теорія. Отже, логічним висновком має бути те, що єдина кінцева теорія – це та, в якій існує вся математика, що дає в підсумку багатосвіт, у якому квадратний корінь з -1 такий же реальний, як і ми з вами.
Цю ідею математичного всесвіту, в якому існують усі ці математично можливі структури, висунув Макс Теґмарк у 2007 році. Вона охоплює всі інші багатосвіти. Хоча вона користується певною популярністю серед філософів, більшість фізиків її проігнорувала.
Цей список може створити враження, що багатосвіт – новина, але єдине нове тут – це наполегливість фізиків у вірі в його реальність. Через те що кожна теорія вимагає спостереженнєвих надходжень, щоб зафіксувати параметри або дібрати аксіоми, кожна теорія веде до багатосвіту, коли їй бракує входових даних. Бо тоді ви можете сказати: «Ну, усі ці можливі варіанти мусять існувати, і тому вони утворюють багатосвіт». Якщо мета – теорія, яка може пояснити все з нічого, то передбачення цієї теорії врешті мусять стати неоднозначними – і тому багатосвіт неминучий.
Ньютон, наприклад, міг відмовитися просто виміряти гравітаційну константу і натомість стверджувати, що для кожного можливого значення має бути Всесвіт. Айнштайн міг стверджувати, що всі розв’язки рівнянь загальної теорії відносності повинні існувати десь у багатосвіті. Ви можете створити багатосвіт для кожної теорії — все, що вам потрібно зробити, це відмовитися від достатньої кількості припущень або зв’язків зі спостереженням.
Отже, походження моди на багатосвіт полягає в тому, що деякі фізики більше не задовольняються теорією, яка описує спостереження. Намагаючись перевершити себе, вони позбавляються від занадто багатьох припущень, а потім приходять до висновку, що ми живемо в багатосвіті, бо вони більше нічого не можуть пояснити.
Але, можливо, я кам’янина, готова бути похованою в осаді.
Наука має на меті описати наші спостереження за природою, але передбачення теорії можуть мати тривалий інкубаційний період, перш ніж вони вилупляться. Тому я стверджую, що серйозне ставлення до багатосвітів, а не ставлення до них як до математичних штучних об’єктів, якими я їх вважаю, може врешті привести до нових ідей. Далі питання зводиться до вірогідності того, що з цього підходу з’являться нові ідеї, і це повертає мене до проблеми, яка привела мене до цієї подорожі: як ми оцінимо перспективність теорії, що не має ніяких спостереженнєвих доказів, які б підтверджували її?
Не всі варіанти багатосвіту абсолютно неперевірні. При вічній інфляції, наприклад, наш Всесвіт міг зіткнутися з іншим Всесвітом у минулому, і таке «зіткнення бульбашок» могло залишити помітний слід у космічному мікрохвильовому фоні. Його шукали і не знайшли. Це не унеможливлює багатосвіту, але унеможливлює таке зіткнення.
Інші фізики стверджували, що деякі варіанти багатосвіту можуть привести до розподілу малих чорних дір у нашому Всесвіті, що має наслідки, які незабаром можуть стати спостережними. Але передбачення багатосвіту, яке не здійснюється, просто означає, що нам потрібен розподіл імовірностей, щоб зробити неспостережуване явище малоймовірним, тож шукаємо розподіл, який працює. Цей підхід до космології такий же багатонадійний, як і спроба зрозуміти «Війну і мир», відкидаючи всі інші книжки. Але, хвалю я, вони принаймні намагаються.
Наявні передбачення демонструють, що багатосвіт взагалі піддається дослідному випробуванню, але ці випробування корисні лише для дуже конкретних сценаріїв. Значна більшість ідей багатосвіту наразі неперевірна і залишиться такою назавжди.
Отже, деякі фізики-теоретики, перешкоджені крутити колеса науки, почали використовувати свій власний метод оцінення теорії: ставки. Космолог Мартін Різ (Martin Rees) поставив свою собаку на те, що багатосвіт правильний, Андрей Лінде поставив своє життя, а Стівен Вайнберґ мав «достатню впевненість у багатосвіті, щоб поставити життя як Андрея Лінде, так і собаки Мартіна Різа».

Космічний покер
Багатосвіт набув популярності, тоді як природність зазнала тиску, і фізики тепер виставляють один варіант як альтернативу до іншого. Якщо не можна знайти природного пояснення якогось числа, значить, його і нема. Просто вибрати параметр занадто потворно. Отже, якщо параметр не природний, то він може набувати будь-якого значення, і для кожного можливого значення існує якийсь всесвіт. Це приводить до дивного висновку, що якщо ми не бачимо суперсиметричних частинок на ВГК, то ми живемо в багатосвіті.
Я не можу повірити, чим стала ця колись поважна професія. Фізики-теоретики зазвичай пояснювали те, що спостерігалося. Тепер вони намагаються пояснити, чому не можуть пояснити те, що не спостерігалося. І вони навіть не вмілі в цьому. У багатосвіті ви не можете пояснити значення параметрів; у кращому разі можете оцінити їхню ймовірність. Але є багато способів не пояснювати щось.
«Отже, — кажу я Вайнберґу, – у разі, коли ми живемо в багатосвіті, вимога, щоб теорія була достатньо цікава, чи породжувала досить цікаву фізику, хіба це не порожня вимога? Ви можете зробити те саме з будь-якою теорією, яка не передбачає параметри».
«Ну, ви маєте передбачати деякі речі, – каже Вайнберґ. – Навіть якщо ви не передбачаєте параметри, то можете передбачити кореляцію між ними. Або ви можете передбачити параметри з погляду якоїсь теорії, подібної до стандартної моделі, але потужнішої теорії, яка насправді вказує вам масу електрона тощо, а потім, якщо ви запитаєте: «Чому ця теорія правильна?», то скажете: «Ну, це найдальше, куди ми можемо зайти, ми не можемо піти далі».
Він продовжує: «Я б не поспішав ставити чіткі вимоги щодо того, якою має бути хороша теорія. Але я точно можу сказати вам, якою має бути краща теорія. Теорією, кращою за стандартну модель, була б та, яка зробить неминучим те, що у вас є шість, а не вісім чи чотири кварки та лептони. У стандартній моделі є багато речей, які здаються довільними, і кращою теорією була б та, яка зробить ці речі менш довільними або не довільними взагалі.
«Але ми не знаємо, як далеко ми можемо зайти в цьому напрямі, – продовжує він. – Я не знаю, на скільки фізика елементарних частинок може покращити те, що ми маємо тепер. Я просто не знаю. Я вважаю, що важливо намагатися і продовжувати експериментувати, продовжувати будувати великі споруди, але де це вийде, я не знаю. Сподіваюся, це не зупиниться там, де є тепер. Тому що я не вважаю це цілком задовільним».
«Чи змінили вашу думку щодо того, як виглядає ця краща теорія, нещодавні дані, отримані з ВГК?» – запитую я.
«Ні, на жаль, ні, – каже Вайнберґ. – Це було велике розчарування. Є якийсь натяк на те, що може бути якась нова фізика з енергіями, які в шість разів перевищують масу частинки Гіґза*. І це було б чудово. Але ми сподівалися, що ВГК відкриє щось дійсно нове. Не просто продовжувати підтверджувати стандартну модель, а й знаходити ознаки темної матерії чи суперсиметрії чи чогось, що приведе до наступного великого кроку у фундаментальній фізиці. І цього не сталося».
*Це дифотонна аномалія.
«Я розумію, – кажу я, – що велика надія на те, що ВГК знайде щось нове, базувалася на аргументах природності, що для того, щоб маса Гіґза була природна, у цьому діапазоні також має бути нова фізика».
«Я не сприймаю серйозно будь-який негативний висновок, що той факт, що ВГК не побачив нічого, крім стандартної моделі, показує, що немає нічого, що може розв’язати проблеми природності. Все, що ви можете зробити, це відкинути конкретні теорії, а в нас немає жодної конкретної теорії, яка була б достатньо приваблива, щоб ви могли сказати, що дійсно чогось досягли, коли відкинули її. Суперсиметрія не була відкинута, бо вона занадто розпливчаста щодо того, що вона передбачає».
«Якщо існує фундаментальна теорія, ви думаєте, що вона має бути природною?» – запитую я.
«Так, – каже Вайнберґ, – бо якби цього не було, ми б нею не цікавилися». Далі він пояснює: «Під природним я не маю на увазі певне технічне означення природності деякими теоретиками частинок, які намагаються обмежити наявні теорії. Під природністю я маю на увазі, що немає абсолютно несподіваної рівності чи величезних відношень».
Він зупиняється на мить, а потім продовжує: «Але, можливо, я відповів занадто швидко, коли сказав, що успішна теорія має бути природною, тому що деякі речі вона може залишити непоясненими: вони можуть бути суто довкільними в багатосвіті, де є багато різних всесвітів. Так само, як астрономи звикали думати, що успішною теорією Сонцевої системи була б та, яка зробила б природним, щоб Меркурій, Марс і Венера були там, де вони є. І Кеплер спробував побудувати таку теорію, спираючись на геометричну картину, яка містила Платонові тіла».
«Але тепер ми знаємо, що нам не слід шукати таку теорію, тому що немає нічого природного у відстанях планет від Сонця: вони такі, які є, через історичні випадковості». Проте, додає він, бувають випадки, «як той факт, що період обертання Меркурія становить дві третини його орбітового періоду. Це число пояснюється, виходячи з приливних сил Сонця, що діють на Меркурій.
«Тож деякі речі можна пояснити. Але загалом те, що ви бачите в Сонцевій системі, – лише історична випадковість. таке природне пояснення, на яке сподівалися такі астрономи, як Кеплер чи Клавдій Птолемей до нього – ви повинні відмовитися від цих пошуків. Це просто те, що є». Він робить павзу, а потім додає: «Я сподіваюся, що це не так для маси електрона».
«Отже, природність, якщо не брати до уваги технічного означення, означає, що немає непояснених параметрів?» – запитую я.
«Є речі, які потребують пояснень, – каже Вайнберґ. – Як відношення 2 до 1, або щось на 15 порядків менше, ніж дещо інше. Коли бачиш таке, то відчуваєш, що мусиш це пояснювати. А природність просто означає, що теорія має пояснення таким речам – вони не просто введені, щоб узгодити її з експериментом».
«Це також цінність досвіду?»
«О так, – каже Вайнберґ. – Є деякі речі, для яких ви очікуєте природного пояснення, а для інших – ні».
Потім він наводить приклад: «Якщо ви граєте в покер і тричі поспіль отримуєте королівський флаш, то скажете: «Ну, це щось, що потрібно пояснити з погляду того, чого той, хто здає карти, намагається досягти. З іншого боку, якщо ви отримаєте три розклади, які більшість із нас назвала б випадковими – виновий король, дзвінкова двійка тощо – і кожен з трьох розкладів відрізняється від інших, то тут немає нічого особливого; жоден з них не виграшний; ви б сказали, що нема чого пояснювати. Нам не потрібно природного пояснення для нього; він так само ймовірний, як і будь-який інший розклад. Ну, королівський флаш так само ймовірний чи малоймовірний, як і будь-який інший розклад. Але все одно є щось у королівському флаші, що вимагає пояснення, якщо ви отримаєте його тричі поспіль».
У Вайнберґовій грі карти – це закони природи або, точніше, параметри в законах, які ми тепер використовуємо. Але це гра, в яку ми ніколи не грали, ніколи не могли б зіграти. Нам вручили набір карт, ми не знаємо, чому і хто. Ми не маємо уявлення, з якою ймовірністю ми отримаємо королівський флаш природного закону, або чи є в цьому щось особливе. Ми не знаємо правил гри, і ми не знаємо шансів.
«Це залежить від розподілу ймовірностей, – кажу я, намагаючись пояснити свою дилему: будь-яке таке твердження про ймовірність законів природи потребує ще одного закону, закону про ймовірність законів. І тоді простота віддала б перевагу теорії лише з фіксованим параметром, а не розподілові ймовірностей цього параметра в межах багатосвіту.
«Ну, – повторює Вайнберґ, – імовірність отримати жирову двійку, дзвінкову п’ятірку, чирвову сімку, чирвову вісімку і червовий валет, імовірність отримати цей конкретний розклад, абсолютно така ж, як імовірність отримання туза, короля, дами, валета, десятки – всі вино. Обидва мають однакову ймовірність».
Намагаючись знайти покерну метафору для розподілу ймовірностей, я кажу: «За умови, що той, хто роздає, був чесний». Але антропоморфна Вибірка викликає в мене тривогу. Я не можу позбутися враження, що ми справді намагаємося вгадати правила, за якими грає Бог, щоб переконатися, що природні кризи були вибрані справедливо, сподіваючись, що, можливо, Бог зробив помилку, і ми заслуговуємо на всесвіт із глюїно з малою масою.
«Так, – відповідає Вайнберґ на мій коментар, продовжуючи покерну метафору. – Але через людські цінності, які асоціюються з різними розкладами покерів, – що один з них виграє, а інший – ні, бо це правила покеру – ви починаєте звертати увагу, коли хтось із людей, з якими ви граєте, отримує королівський флаш, і ви цього не робите, коли він отримує цілком звичайний розклад, що насправді так само малоймовірний, як і королівський флаш. Це людський атрибут королівського флашу, про який ми кажемо: «Ну, це виграшний розклад». І тому він привертає вашу увагу».
Правильно, це людська властивість, що ці збіги привертають нашу увагу, як-от об’єднання констант зв’язку (gauge-coupling unification) або нарізаний хліб, що з’являється з тостера із зображенням Діви Марії. Але я не розумію, чому ця людська властивість використовується для розробляння кращих теорій.
«Я використовую цей приклад, щоб погодитися з вами, – каже Вайнберґ, на моє здивування. – Якби ви нічого не знали про правила покеру, то могли б не знати, що королівський флаш – щось особливе проти будь-якого іншого розкладу. Саме тому, що ми знаємо правила покеру, вони здаються особливими. Це питання цінності досвіду».
Але ми не маємо досвіду в космічному покері! Думаю я, засмучена, бо досі не можу зрозуміти, який стосунок усе це має до науки. Ми не можемо сказати, чи закони природи, які ми спостерігаємо, можливі – ні розподілу ймовірностей, ні ймовірності. Щоб визначити, що закони малоймовірні, нам знадобиться інша теорія, і звідки цій теорії взятися? Якщо Вайнберґ, якого я вважаю найбільшим фізиком, не може сказати мені, то хто може? Тому я знову запитую: «Що ж ми знаємо про розподіл імовірностей цих параметрів?»
«Ну, вам потрібна теорія, щоб його обчислити».
Точно.
***
Для обчислення ймовірностей у багатосвіті ми повинні враховувати, що в нашому Всесвіті існує життя. Звучить очевидно, але не кожен можливий закон природи створює достатньо складні структури, і тому правильний закон повинен відповідати певним вимогам – наприклад, породжувати стабільні атоми або щось подібне до атомів. Ця вимога відома як «антропний принцип».
Антропний принцип зазвичай не приводить до точних висновків, але в контексті конкретної теорії він дає змогу оцінити, які значення параметри теорії можуть мати і все ще бути сумісними зі спостереженням, що існує життя. Це як коли ви бачите, що хтось йде вулицею з чашкою «Старбакс», і робите висновок, що умови в цій частині міста повинні дозволяти виникнути чашці «Старбакс». Ви можете зробити висновок, що наступний «Старбакс» є в радіусі однієї милі або, можливо, в радіусі п’яти миль, і, найпевніше, ближче, ніж сто миль. Не дуже точно, і, можливо, не дуже цікаво, але все ж, це говорить вам про ваше оточення.
Хоча антропний принцип може здатися вам дещо безглуздим і тривіально істинним, може бути корисно відкинути деякі значення певних параметрів. Наприклад, коли я бачу, як ви щоранку їдете на роботу на машині, то можу зробити висновок, що ви повинні бути достатньо дорослими, щоб мати водійські права. Ви можете просто вперто порушувати закони, але Всесвіт не може цього робити.
Мушу вас попередити, однак, що посилання на «життя» у зв’язку з антропним принципом або тонким настроєнням – звичайна, але зайва словесна декорація. Фізики не мають особливої справи з наукою про самосвідомі істоти. Вони говорять про утворення галактик, запалювання зір або про стабільність атомів – передумови для розвитку біохемії. Але не очікуйте, що фізики обговорюватимуть навіть великі молекули. Говорити про «життя», можливо, захопливіше, але насправді на цьому все.
Першим успішним використанням антропного принципу було передбачення Фредом Гойлом у 1954 році властивостей ядра вуглецю, які необхідні для утворення вуглецю в зоряних надрах, властивостей, які пізніше були виявлені, як і передбачено. Гойл, як кажуть, скористався тим фактом, що вуглець – центральний елемент життя на Землі, отже, зорі повинні мати можливість його виробляти. Деякі історики ставлять під сумнів, чи дійсно таким було міркування Гойла, але сам факт, що таке могло бути, показує, що антропна аргументація може привести до корисних висновків.
Отже, антропний принцип – обмеження для наших теорій, що забезпечує узгодженість зі спостереженням. Це правильно незалежно від того, існує багатосвіт чи ні, і незалежно від пояснення, що лежить в основі, значень параметрів у наших теоріях – якщо пояснення є.
Причина, чому прихильники багатосвіту часто висувають антропний принцип, полягає в тому, що вони стверджують, що це єдине пояснення, і немає іншого обґрунтування, щоб добирати параметри, які ми спостерігаємо. Тоді потрібно показати, що значення, які ми спостерігаємо, дійсно єдині (або принаймні дуже ймовірні), якщо потрібно, щоб життя було можливе. І це дуже дискусійно.
Типове твердження про те, що антропний принцип пояснює значення параметрів у багатосвіті, звучить так: якби параметр x був трохи більший або менший, ми б не існували. Є кілька прикладів, для яких це так, як-от сила сильної ядерної взаємодії: зробімо її слабшою, і великі атоми не будуть триматися разом, зробімо її сильнішою, і зірки вигорять занадто швидко. Проблема з такими аргументами полягає в тому, що невеликі варіації одного з двох десятків параметрів нехтують більшість можливих комбінацій. Вам справді доведеться розглянути незалежні модифікації всіх параметрів, щоб зробити висновок, що існує лише одна комбінація, яка підтримує життя. Але наразі це не здійсненний розрахунок.
Хоча тепер ми не можемо просканувати весь простір параметрів, щоб дізнатися, які комбінації можуть підтримувати життя, ми можемо спробувати принаймні кілька. Це зроблено, і ми тепер думаємо, що існує більше ніж одна комбінація параметрів, які створять всесвіт, гостинний для життя.
Наприклад, у своїй статті 2006 року «Всесвіт без слабких взаємодій» Роні Гарнік (Roni Harnik), Ґрем Крібз (Graham Kribs) і Ґілад Перец (Gilad Perez) запропонували Всесвіт, який, здається, здатний створити передумови для життя, але має фундаментальні частинки, які повністю відрізняються від наших. У 2013 році Авраам Леб (Abraham Loeb) з Гарварду аргументував, що примітивна форма життя могла бути можлива в ранньому Всесвіті. А нещодавно Фред Адамз (Fred Adams) і Еван Ґрос (Evan Grohs) показали, що якщо ми змінюємо кілька параметрів у наших теоріях одночасно, то зорі можуть виробляти вуглець за механізмом, відмінним від передбаченого Гойлом, – просто ці інші варіанти суперечать спостереженням, про які Гойл вже знав.
Ці три приклади показують, що хемія, досить складна, щоб підтримувати життя, може виникнути за обставин, які не схожі на ті, що ми переживаємо, а наш Всесвіт не такий вже й особливий. Однак антропний принцип усе ще може працювати для деяких параметрів, якщо вплив цього параметра майже не залежить від того, що роблять інші параметри. Тобто, навіть якщо ми не можемо використовувати антропний принцип для пояснення значень усіх параметрів, бо знаємо, що існують інші комбінації, що враховують передумови життя, певні параметри можуть мати однакове значення в усіх випадках, бо їх вплив універсальний. Часто стверджують, що космологічна константа такого типу. Якщо вона занадто велика, то Всесвіт або розірве всі структури в ній, або реколапсує, перш ніж зорі зможуть утворитися (залежно від знака константи).
Проте, якщо ми хочемо отримати ймовірність, а не обмеження, нам потрібен розподіл імовірностей для можливих теорій, і цей розподіл не може випливати з самих теорій – для цього потрібна додаткова математична структура, метатеорія, яка говорить вам, на скільки ймовірна кожна теорія. Це та ж проблема, що виникає з природністю: спроба позбутися людського вибору просто переміщує вибір в інше місце. І в обох випадках треба додати непотрібні припущення – у цьому разі розподіл імовірностей – яких можна уникнути, використовуючи простий фіксований параметр.
***
Найвідоміше передбачення на основі багатосвіту – це передбачення космологічної константи, і воно походить не від кого іншого, як від Стівена Вайнберґа. Передбачення датується 1997 роком, коли теоретики струн щойно визнали, що не можуть уникнути отримання багатосвіту у своїй теорії. Стаття Вайнберґа значно сприяла прийняттю багатосвіту як наукової ідеї.
«Я разом із двома людьми тут, на катедрі астрономії, Полом Шапіро (Paul Shapiro) та Г’юґо Мартелом (Hugo Martel), написали статтю кілька років тому, – каже Вайнберґ. – Ми зосередилися на конкретній константі, космологічній, яка була виміряна в останні роки через її вплив на розширення Всесвіту»*.
* Ще в 1998 р.
«Ми припустили, що розподіл імовірностей був абсолютно плоский, що всі значення константи однаково ймовірні. Тоді ми сказали: «Те, що ми бачимо, небезстороннє, бо воно повинно мати значення, яке уможливлює еволюцію життя». Отже, що таке небезсторонній розподіл ймовірностей?» І ми обчислили криву для ймовірності і запитали: «Де максимум? Яке найімовірніше значення?». Найімовірніше значення виявилося досить близьким до значення космологічної константи, яке було виміряне через рік.
«Отже, – пояснює Вайнберґ, – ви могли б сказати, якби у вас була фундаментальна теорія, що передбачала б величезну кількість окремих великих вибухів із різними значеннями темної енергії та властивим розподілом імовірності космологічної константи, що є плоска, – не відрізняється одне значення від іншого – тоді живі істоти очікували б побачити саме те, що вони бачать».
Або, мабуть, думаю я, можна сказати, що багатосвіт – це просто математичний інструмент. Як ті внутрішні простори. Чи справді він реальний – питання, яке ми можемо залишити філософам.
Я деякий час просуваю цю ідею, але все ще не можу зрозуміти, на скільки вгадати розподіл ймовірності для параметра краще, ніж вгадувати сам параметр. За винятком того, що ви можете опублікувати перше припущення, тому що воно містить обчислення, а останнє просто очевидно ненаукове.
«Я повинен сказати, що ми розмовляли пів години, і мій голос здає, – каже Стівен Вайнберґ, кашляючи. – У мене таке відчуття, що я висвітлив майже все, що хотів. Ми можемо скоротити це?»
На цьому, думаю я, те, що потрібно зробити – ввічливо подякувати і піти.

Звільнювальний дисонанс
Не можу сказати, що я фанатка дванадцятитонової музики. Але я також визнаю, що не витрачала багато часу на її прослуховування. Хтось, хто робив це, музичний критик Ентоні Томаcіні. У відео 2007 року для «Нью-Йорк таймз» він говорить про «звільнювальний дисонанс» у композиціях Арнольда Шенберґа, винахідника дванадцятитонової музики. Новаторство Шенберґа сходить до 1920-х років і користувалося нетривалим періодом популярності серед професійних музикантів у 1970-х роках, але більшого поширення воно так і не набуло.
«Шенберґ був би дуже засмучений, якби ви думали про його музику як про дисонанс у різкому, зневажливому, негативному ключі, – розповідає Томасіні. – Він думав, що уможливлює повноцінне життя, багатство та складність... Наприклад, ось фортепіанна п’єса з «Опус 19», яка дуже дисонує, але вона делікатна й чудова». Він грає кілька тактів, а потім додає ще один приклад. «Ви можете гармонізувати [цю тему] в до мажор, – демонструє Томасіні, явно незадоволений, – що так нудно проти того, що робить [Шенберґ]». Він повертається до дванадцятитонового оригіналу. «Ах, – зітхає Томасіні й вдаряє ще один дисонансний акорд. Для мене це звучить так, ніби кіт пройшов по клавіатурі.
Але, найпевніше, якби я слухала дванадцятитонову музику досить часто, то перестала б чути какофонію і почала б думати про неї як про «делікатну» та «звільнювальну», подібно до Томасіні. Привабливість музики, як показали Вос і Кларк, частково універсальна, що відбивається а повтореннях, незалежних від стилю, які вони виявили. Інші дослідники виявили, що це також частково через вплив під час нашого виховання, що формує реакції на консонантні та дисонансні акорди. Але ми також цінуємо новизну. А професіонали, які заробляють на життя продажем нових ідей, користуються можливістю порвати з нудьгою звичного.
У науці також наше сприйняття краси та простоти частково універсальне, а частково – через вплив під час навчання. І так само, як і в музиці, те, що ми сприймаємо як передбачуване і водночас дивовижне в науці, залежить від нашого знайомства з середовищем; ми підвищуємо свою толерантність до новизни через роботу.
Справді, що більше я читаю про багатосвіт, то цікавішим він стає. Я бачу, що це дивовижно простий і водночас далекосяжний зсув у тому, як ми сприймаємо нашу власну релевантність у світі (або її брак). Можливо, Тегмарк має рацію, і я маю лише емоційне упередження проти того, що становить лише логічний висновок. Багатосвіт – це справді звільнена математика, що забезпечує повне життя, багатство та складність.
Також не зайве, якщо нобелівський лавреат додає своєї ваги до нього.

КОРОТКО
• Фізики-теоретики використовують простоту, природність та елегантність як критерії оцінювання теорій.
• Через те що природність тепер суперечить спостереженням, багато фізиків вважають, що єдина альтернатива до «природних» законів – те, що ми живемо в багатосвіті.
• Але і природність, і багатосвіт вимагають метатеорії, яка кількісно визначає ймовірність того, що ми спостерігаємо світ таким, який він є, що суперечить простоті.
• Незрозуміло, яку проблему природність чи багатосвіт навіть намагаються розв’язати, бо жодне з них не потребує пояснення спостережень.
Багатосвіт не повсюдно вважається красивим, демонструючи, що уявлення про красу можуть змінюватися і змінюються; його популярність неможливо пояснити однією лише красою.

[Andriy]

яка будь-якому разі
Багатосвітня чи Багатосвітна?
флеш -> флаш (англ. flush)?
Адамз -> Адамc

[Кувалда]

стосовно Адамза, то я просто дотримуюся правила: Буква S, s [ es ] читається як звук [ s ] на початку слова перед приголосними у кінці слів після глухих приголосних і як звук [ z ] – у кінці слова після дзвінких приголосних і голосних, а також в положенні між голосними.
Багатосвітня
загалом мало б бути флаш, але чомусь запозичили флеш. поправлю. Дякую

[Кувалда]

6
Незбагненна зрозумілість квантової механіки
У якому я розмірковую про відмінність між математикою та магією.

Все дивовижно і ніхто не щасливий
Квантова механіка надзвичайно успішна. Вона пояснює атомний світ і субатомний світ з найвищою точністю. Ми перевірили її догори ногами та навиворіт і не знайшли в ній нічого хибного. Квантова механіка була права, права і знову права. Але, попри це, а може через це, нікому вона не подобається. Ми просто звикли до неї.
В огляді «Нейче фізікс» за 2015 рік Санду Попеску називає аксіоми квантової механіки «дуже математичними», «фізично незрозумілими» і «набагато менш природними, інтуїтивними та «фізичними», ніж аксіоми інших теорій». Він висловлює спільну думку. Сет Лойд (Seth Lloyd), відомий своєю роботою з квантових обчислень, погоджується з тим, що «квантова механіка просто контрінтуїтивна». А Стівен Вайнберґ у своїх лекціях з квантової механіки попереджає читача, що «ідеї квантової механіки – глибокий відхід від звичайної людської інтуїції».
Не те, що квантова механіка технічно складна – це не так, математика квантової механіки використовує рівняння, для яких у нас є прості методи розв’язання, на відміну від рівнянь загальної теорії відносності, які жахливо важко розв’язувати. Ні, не це складність, а те, що квантова механіка виглядає не зовсім правильно. Це тривожно.
Вона починається з хвильової функції. Хвильова функція – це частина математики, яка описує систему, з якою ви маєте справу. Її часто називають станом системи, але – й ось де вона стає неприємною – саму по собі її не можна спостерігати за допомогою будь-яких можливих вимірювань. Хвильова функція – лише посередник; з неї ми обчислюємо ймовірність вимірювання певних спостережних.
Це, однак, означає, що після вимірювання хвильова функція мусить бути оновлена, щоб виміряний стан тепер мав імовірність 1. Це оновлення, яке іноді називають «колапсом» або «редукцією», відбувається миттєво; це відбувається в один і той же момент для всієї хвильової функції, незалежно від того, як далеко функція була розтягнена. Якщо вона була розподілена між двома островами, вимірювання стану на одному кінці визначає ймовірність на іншому кінці.
Це не уявний експеримент; він був насправді зроблений.
Влітку 2008 року група Антона Цайлінґера (Anton Zeilinger) зібралася на Канарських островах, щоб побити світовий рекорд далековідстаневих квантових ефектів. На острові Ла-Пальмі вони використали лазер для створення 19 917 пар фотонів; у кожній парі сумарна поляризація дорівнювала нулеві, але індивідуальна поляризація кожного фотона була невідома. Люди Цайлінґера відправили по одному фотону з кожної пари на приймач на острові Тенеріфе, на відстань 144 кілометри. Інший фотон колував 6 кілометрів у скрученому оптичному волокні на Ла-Пальмі. Потім експериментатори виміряли поляризацію на обох кінцях.
Через те що ми знаємо сумарну поляризацію, вимірювання поляризації одного фотона розповість нам дещо про поляризацію іншого фотона. Як багато вона говорить нам, залежить від кута між напрямами, в яких вимірюються поляризації у двох місцях детектора (рисунок 9). Якщо виміряти поляризації в одному напрямі в обох місцях, то вимірювання поляризації одного фотона виявить поляризацію іншого. Якщо ми виміряємо поляризацію у двох ортогональних напрямах, то вимірювання одного не говорить нам нічого про інший. Під кутами від 0 до 90 градусів ми дещо дізнаємося, а ймовірність того, що обидва результати вимірювання узгоджуються, кількісно виражає, скільки всього ми дізнаємося.

Рисунок 9. Ескіз експерименту, обговорюваного в тексті. Початковий стан із нульовою сумарною поляризацією (пунктирне коло) розпадається на дві частинки, поляризація яких мусить дорівнювати нулеві. Потім вимірюють поляризації на двох детекторах (сірі пластини) у двох напрямах з відносним кутом.

Ми можемо обчислити цю ймовірність без квантової механіки, припустивши, що частинки вже мали фіксовану поляризацію, коли вони були створені. Але результат цього розрахунку не узгоджується з вимірюванням; він просто неправильний. Для деяких кутів вимірювання поляризації узгоджуються частіше, ніж повинні. Здається, що, навіть якщо їх розділяють 144 кілометри, частинки пов’язані сильніше, ніж їхнє спільне походження може пояснити. Тільки коли ми робимо обчислення за допомогою квантової механіки, результат виходить правильний. Ми змушені зробити висновок, що до вимірювання частинки не мали ні тої, ні тої поляризації, а натомість мали обидві.
Експеримент Цайлінґера на Канарських островах не був ні першим, ні останнім, який показав, що для правильного опису спостережень ми повинні визнати, що неспостережувані частинки можуть перебувати одночасно в двох різних станах. Хоча цей експеримент встановив рекорд відстані (на той час), безліч інших експериментів продемонстрували те саме: квантова механіка може бути дивною, але вона правильна. Подобається це чи ні, але ми змушені миритися з нею.
Те, що хвильова функція просто колапсує під час вимірювання, викликає особливе роздратування, бо жоден інший процес, про який ми знаємо, не миттєвий. У всіх інших теоріях зв’язок між двома місцями означає, що щось має подорожувати від однієї точки до іншої зі швидкістю, меншою за швидкість світла. Це поступове поширення з часом відоме як «локальність», і воно відповідає нашому повсякденному досвідові. Але квантова механіка не відповідає нашим очікуванням, бо заплутані частинки пов’язані нелокально. Виміряйте одну з них, і інша відразу дізнається. Айнштайн назвав це «жахливою дією на відстані».
Знову ж таки, нелокальність квантової механіки тонка, бо між заплутаними частинками не відбувається обміну інформацією. Через те що результати вимірювання поляризацій неможливо передбачити, неможливо використовувати пари для пересилання повідомлень від одного кінця до іншого. У квантовій механіці, як і в неквантовій, інформація не може пересилатися швидше, ніж швидкість світла. Все математично послідовно. Просто... здається дивним.
Інший непривабливий аспект квантової механіки полягає в тому, що, покликаючись на вимірювання, аксіоми припускають існування макроскопічних об’єктів — детекторів, комп’ютерів, мозку тощо – і це удар по редукціонізму. Фундаментальна теорія повинна пояснювати появу макроскопічного світу, а не припускати його наявність в аксіомах.
Квантові теорії поля успадковують проблеми від квантової механіки. Отже, стандартна модель має ті самі труднощі з поясненням макроскопічного світу.
Щоб проілюструвати проблему з появою макроскопічного, неквантового світу, Ервін Шредінґер у 1935 році попросив нас уявити кота, що застряг у коробці. Коробка має механізм, який, коли його запускає атом, що розпадається, може вивільнити токсин і вбити кота. Атомний розпад — це квантовий процес, тому якщо період напіврозпаду атома, скажімо, 10 хвилин, то існує 50-відсотковий шанс, що атом розпадеться протягом 10 хвилин. Але квантова механіка говорить нам, що до того, як ми провели вимірювання, атом і розпався, і не розпався. Він у суперпозиції обох варіантів. А як щодо кота Шредінґера? Він і живий, і мертвий, і помирає чи виживає лише в момент, коли ви відкриваєте коробку? Здається абсурдним.
Це абсурд. Є вагома причина, чому ми ніколи не спостерігаємо квантової поведінки в повсякденному житті. Для великих об’єктів, таких як кішки, мозок чи комп’ютер, квантово-типові властивості зникають надзвичайно швидко. Такі об’єкти – частина теплих і хитких середовищ, і постійні взаємодії перемішують квантові зв’язки між частинами системи. Це перемішування (scrambling), яке називається декогеренцією, швидко перетворює квантові стани в нормальні розподіли ймовірностей, навіть якщо нема вимірювального приладу. Отже, декогеренція пояснює, чому ми не спостерігаємо суперпозиції великих речей. Кіт не живий і мертвий; є лише 50-відсоткова ймовірність того, що він мертвий.
Але декогеренція не пояснює, як після вимірювання розподіл імовірностей оновлюється до розподілу, який має ймовірність 1 для того, що ми спостерігали. Отже, декогеренція розгадує частину загадки, але не всю.

Програшна гра
Я все ще перебуваю в офісі Стівена Вайнберґа в Остіні. Він просто сказав мені, що його голос хрипне, і запитує, чи можемо ми скоротити інтерв’ю. Не звертаючи уваги на його запитання, я кажу: «Я хотіла запитати у вас вашу думку щодо основ квантової механіки. Ви написали у своїй книзі, що важко щось змінити в квантовій механіці, не зіпсувавши її зовсім».
«Так, це правильно, – каже Вайнберґ. – Але ми не маємо жодної справді задовільної теорії квантової механіки».
Він втомлено зиркає на мене, а потім бере зі свого столу одну з книг: «Я можу прочитати вам те, що є у другому виданні мого підручника з квантової механіки. Це розділ 3.7. Я написав досить негативний розділ у першому виданні, а потім, подумавши про нього більше, я став ще негативнішим. Я тут сказав:

Мій власний висновок полягає в тому, що сьогодні не існує жодної інтерпретації квантової механіки, яка б не мала серйозних недоліків. Цей погляд поділяється не повсюдно. Справді, багато фізиків задоволені власною інтерпретацією квантової механіки. Але різні фізики задовольняються різними інтерпретаціями. На мою думку, ми повинні серйозно поставитися до можливості знайти якусь задовільнішу іншу теорію, до якої квантова механіка лише гарне наближення.

«І я так відчуваю. Я дуже старався розробити цю задовільнішу іншу теорію без жодного успіху – дуже важко зробити краще за квантову механіку. Але квантова механіка, хоча і не суперечлива, має ряд особливостей, які ми вважаємо відразливими. Це не тому, що в ній є ймовірності. А який вид імовірностей».
Далі він пояснює. «Якби у вас була теорія, згідно з якою частинки рухаються і є певна ймовірність того, що вони потраплять туди чи туди, чи в інше місце, я міг би з цим жити. Що мені не подобається в квантовій механіці, то це те, що це формалізм для обчислення ймовірностей, які отримують люди, коли вони зроблять певні втручання в природу, які ми називаємо експериментами. А теорія не повинна покликатися на людей у своїх постулатах. Ви хотіли б розуміти макроскопічні речі, такі як експериментальні пристрої та люди, в термінах теорії, що лежить в основі. Ви не хочете, щоб вони були внесені на рівні аксіом теорії».
***
Щоб зробити квантову механіку привабливішою, фізики придумали різні способи перетлумачення її математики. Дві широкі категорії полягають або в тому, щоб сприймати хвильову функцію (зазвичай позначається ψ, вимовляється як «псі») як реальну річ («псі-онтичний» підхід), або, навпаки, розглядати хвильову функцію як спосіб, що просто кодує знання про світ (“псі-епістемічний” підхід).
Псі-епістемологія не стільки відповідає на запитання, скільки оголошує їх безглуздими. Найвідоміший представник цього класу – копенгагенська інтерпретація. Це найпоширеніша інтерпретація квантової механіки (а також та, яку я використовувала в попередньому розділі). Відповідно до копенгагенської інтерпретації, квантова механіка — це чорний ящик: ми входимо в експериментальну уставу і натискаємо кнопку математики, а виходить імовірність. Те, що робила частинка до того, як її виміряли, — це питання, яке ви не повинні ставити. Іншими словами, «заткнись і порахуй», як сказав Дейвід Мермін. Це прагматичне ставлення, але колапс широко сприймається як «потворний шрам» (Лев Вайдман), що робить теорію «незграбною» (kludgy) (Макс Теґмарк).
Сучасніша псі-епістемічна інтерпретація – Qbism (к’юбізм), де «Q» означає «квант», а «B» означає «баєсівський висновок», метод обчислення ймовірностей. У QBism хвильова функція – це пристрій, який збирає інформацію спостерігача про реальний світ, і вона оновлюється, коли він чи вона виконує вимірювання. Ця інтерпретація підкреслює, що може бути кілька спостерігачів (людей або машин), які володіють різною інформацією. Коробка ще чорна, але тепер у кожного своя. Дейвід Мермін називає це «безперечно найцікавішою грою в місті», але для Шона Керола (Sean Carroll) це стратегія «заперечення» (denial).
Псі-онтичні інтерпретації, з іншого боку, мають перевагу в тому, що вони концептуально ближчі до доквантових теорій, які нам подобаються, але мають той недолік, що змушують нас стикатися з іншими проблемами квантової механіки.
У теорії хвилі-пілота (або теорії де Бройля – Бома) нелокальне напрямне поле веде інакшим способом класичні частинки траєкторією. Хоча вона звучить зовсім відмінно, ніж квантова механіка, насправді це та сама теорія, просто сформульована й інтерпретована по-різному. Теорія хвилі-пілота наразі непопулярна, бо вона не була так загально сформульована, як копенгагенська інтерпретація, і не може застосовуватися так гнучко. Але через її інтуїтивну інтерпретацію Бел вважав теорію хвилі-пілота «природною та простою». Джон Полкінґгорн (John Polkinghorne), з іншого боку, вважає, що вона має «непривабливо опортуністичний вигляд для нього».
Багатосвітня (або багатоісторійна) інтерпретація стверджує, що хвильова функція ніколи не руйнується. Натомість відбувається те, що хвильова функція розщеплюється або «розгалужується» на паралельні всесвіти, по одному для кожного можливого результату вимірювання. У багатосвітній інтерпретації немає проблеми з вимірюванням, є лише питання, чому ми живемо в цьому конкретному Всесвіті. Стівен Вайнберґ вважає всі ці всесвіти «відразливими», але Макс Теґмарк вважає цю логіку «прекрасною» і переконаний, що «ця найпростіша і, можливо, найелегантніша теорія передбачає паралельні всесвіти поза вибором (by default)».
Далі. існують моделі спонтанного колапсу, в яких хвильова функція не поширюється спершу, а потім раптово колапсує, а постійно трохи стискається, так що вона ніколи не поширюється дуже сильно. Це не стільки нова інтерпретація, скільки поправка до квантової механіки, яка додає явний процес для колапсу. Едрієн Кент (Adrian Kent), який вважає, що в квантовій механіці «елегантність – напрочуд сильний показник фізичної релевантності», вважає колапс «трохи ad hoc і утилітарним», але все ж «значно менш потворним, ніж теорії де Бройля – Бома».
І це лише основні інтерпретації квантової механіки. Їх більше, і кожна з них може одночасно перебувати в кількох різних станах.

***
Стівен Вайнберґ відкладає свою книжку з квантової механіки. Він дивиться на мене і я намагаюся прочитати його вираз обличчя, але не можу вирішити, він більше здивований чи роздратований тим, що я все ще тут. Ця піднята брова, яку я зауважила раніше, тепер бачу, здається, перманентно застрягла в цьому положенні.
Вайнберґові «Лекції з квантової механіки» з’явилися серед його підручників із запізненням, лише у 2012 році. Відтоді він також опублікував кілька статтей про те, як досліджувати або краще зрозуміти основи квантової механіки. Очевидно, що це тема, яка хвилювала його останнім часом. Цікаво, чому він почав займатися цим напрямком досліджень. Що робить цю проблему доброю для роздумів, враховуючи всі можливі проблеми, про які він міг думати?
«Що саме вам не подобається в декогеренції, і що дає вам розподіл імовірностей? – запитую я.
«Ви можете дуже добре зрозуміти квантову механіку з погляду взаємодії системи, яку ви вивчаєте, із зовнішнім середовищем, яке охоплює спостерігача, – каже він. – Але це передбачає взаємодію квантової механічної системи з макроскопічною системою, яка створює декогеренцію між різними гілками початкової хвильової функції. А звідки це береться? Це також слід описати квантовомеханічно. А, строго кажучи, у самій квантовій механіці декогеренції немає».
Він знову кашляє. «Тепер, є спроба впоратися з цим, яка заперечує декогеренцію, і розглядає трактування людей повністю квантовомеханічно, як і все інше, і це багатоісторійний підхід. У багатоісторійному підході, якщо ви починаєте з чистої хвильової функції, це завжди чиста хвильова функція. Але в міру того як час розвивається, вона має багато членів, кожен з яких містить опис спостерігачів, а спостерігачі в кожному члені думають, що бачать щось інакше — на кшталт того, як один спостерігач бачить спін [частинки] вгору, а інший — вниз.
«І хоча ви можете жити з історією Всесвіту, що розпадається на дві гілки, у цьому багатоісторійному підході маєте нескінченне безперервне виробництво неймовірно великої кількості історій Всесвіту.
«Ну, – підсумовує Вайнберг, – можливо, все так і є, і я не знаю нічого логічно суперечливого в цьому. Але так огидно уявляти собі таку величезну кількість історій».
«Що робить це огидним?»
"Не знаю. Це просто так. Це неконтрольоване число. Бо це відбувається не просто, коли якийсь фізик отримує державний грант і проводить експеримент, це відбувається весь час. Кожного разу, коли дві молекули повітря стикаються, або фотон від зорі вдаряється в атмосферу — щоразу, коли щось відбувається, історія Всесвіту безперервно множиться.
«Я хотів би довести, що це безперервне розщеплення історій неможливе. Та не можу. Але я вважаю його огидним. Очевидно, люди, які його створили, не вважають його огидним. Але це те, що є. Різні люди мають різні інтерпретації квантової механіки, всі вони задовільні, але всі вони різні».
«І всі вони вважають теорію одне одного огидною», — зауважую я.
«Правильно. І я впорався з цим, — каже Вайнберґ і зітхає. – Навіть великі філософи в цій галузі відрізнялися, — продовжує він. – Нільс Бор спочатку вважав, що вимірювання передбачає відхід від квантової механіки, що ви не можете пояснити вимірювання в термінах суто квантовомеханічних концепцій. Тоді інші люди сказали ні, можете, але повинні відмовитися від думки, що можете сказати, що відбувається, ви повинні просто казати, що це правила для обчислення ймовірності того, що ви отримуєте, коли робите вимірювання... А потім інші люди кажуть, що квантова механіка ідеально хороша, просто ви отримуєте нескінченну кількість історій. Це [багатосвітній] підхід…
«Труднощі, звісно, у тому, що ви не маєте залагоджувати ці питання, – продовжує Вайнберґ. – Я цілу кар’єру не знав, що таке квантова механіка. Я розповідаю цю історію в одній із книжок: мій колега Філіп Канделас згадував аспіранта, чия кар’єра по суті розпалася, а я запитав, що пішло не так, і він сказав: «Він намагався зрозуміти квантову механіку». Без цього він міг би зробити ідеальну кар'єру. Але проникнення в основи квантової механіки — це програшна гра».
(Якщо ви цитуєте це, то можете бути першим, хто цитує когось, що цитує когось, що цитує себе, цитуючи когось.) «Чи знаєте ви книжку «Краса і революція в науці» філософа науки на ім’я Макалістер?» – запитую я.
«Я не знайомий з нею».
«Він намагається розширити концепцію Куна про революції в науці. Аргумент Макалістера полягає в тому, що кожна революція в науці потребує скинення концепцій краси, розроблених науковцями».
«Кун набагато радикальніший, — каже Вайнберґ. – Очевидно, що революція вимагає скинення чогось. Кун уявляв це як скинення всього, так що одне покоління не може зрозуміти фізику попереднього покоління. Я думаю, що це просто неправильно. Але, очевидно, якщо у вас є наукова революція, ви щось скидаєте».
Він робить павзу, а потім додає: «Я думаю, що ідея, що це можуть бути естетичні судження, непогана. Наприклад, Коперникова революція сталася, бо Коперник вважав, що геліоцентрична система набагато привабливіша, ніж Птолемеєва. Це сталося не через якісь дані. Очевидно, що це було естетичне судження, яке відрізнялося від естетичних суджень раніше. І я думаю, що Ньютонова революція могла відбутися тому, що Ньютон не вважав силу, що діє на відстані, потворною, на відміну від Декарта. Тож Декарт спробував скласти дуже потворну картину Сонцевої системи, де все було результатом прямого штовхання й тягнення. А Ньютон задовольнявся силою, що діяла на відстані, як обернений квадрат. Це була зміна в естетиці. Або ви можете сказати зміна філософських вихідних концепцій. Що може не дуже відрізняється». Він мить мовчить, а потім промовляє майже до себе: «Так, це цікава ідея. Мені варто подивитися на цю книжку».
«Але якщо це так, — кажу я, повертаючись до думки Макалістера, — що в революції потрібно скинути уявлення про красу в розвитку теорії, то яка користь від того, щоб використовувати концепції краси з минулого?»
«Ну, краса — це лише засіб для досягнення успішних теорій, — каже Вайнберґ. – Коли ваше уявлення про красу змінюється, теорії можуть залишатися правильними». Він наводить приклад: «Я припускаю, що Максвел міг відчувати, що дійсно задовільною теорією електромагнетизму була б теорія, яка залучала б напруги в середовищі, що зазнавало вібрацій, і це пояснювало б коливання електричного та магнетного полів, що спостерігаються в промені світла. Завдяки роботам Максвела та інших людей, зокрема Гевісайда, ми прийшли до думки про електричні та магнетні поля як про такі, що просто пронизують порожній простір, а коливання — це лише коливання в самих полях, а не в середовищі-носії. Але рівняння, які розробив Максвел, усе ще добрі. Теорія Максвела залишається, навіть якщо його поняття про те, чому вона має бути істинною, змінилося».
Він продовжує: «Часто змінюються не фізичні теорії, а наше поняття про те, що вони означають, чому вони повинні бути істинними. Тому я не думаю, що ви повалите все, хоча можете повалити попередні естетичні судження. І що зберігаються теорії, що їх породили попередні естетичні судження. Якщо вони успішні, а можуть і не бути».
Потім він встає і виходить.

Квантова механіка – це магія
Дивна не тільки сама квантова механіка, але й сфера досліджень. У фізиці елементарних частинок ми маємо теорію, експеримент і, посередині між ними, феноменологію. Феноменологісти — це ті, хто (як і Горді Кейн) домагаються передбачень з теорій, зазвичай спрощуючи математику і з’ясовуючи, що можна виміряти, з якою точністю і як (і, не рідко, також завдяки кому).
В інших сферах фізики дослідники не розбиваються на ці три категорії так чітко, як у фізиці елементарних частинок. Але в усіх сферах у нас є феноменологісти. Навіть у квантовій гравітації, де в нас немає експериментів, у нас є феноменологісти. Не так у квантовій механіці. У квантовій механіці, з одного боку, є експеримент, і його багато. З іншого боку, є багато метушні щодо інтерпретації. Але середина між ними майже порожня.
Переглянувши всі ці різні інтерпретації та спробувавши оцінити ступінь їх потворності, я вирішую поговорити з кимось із неметушливої сторони, з кимось, хто займається квантовими речами в повсякденному житті. Мій вибір — Чед Орзел.
Чед — професор фізики в Юніон-коледжі в Скенектаді, Нью-Йорк. Він відоміший як людина, яка навчила свого собаку квантової фізики і написала про це книжку. Чед також веде науково-популярний блог «Невизначені принципи» (Uncertain Principles), присвячений демістифікації квантової механіки. Я роблю йому відеодзвінок, щоб запитати, що він думає про всі інтерпретації квантової механіки.
«Чед, — починаю я, — нагадай мені, чим ти заробляєш на життя».
«Моя кваліфікація у фізиці — це лазерне охолодження та фізика холодних атомів, — розповідає мені Чед. Після здобуття докторського ступеня Чед працював з конденсацією Бозе – Айнштайна, хмарами атомів, охолодженими до таких низьких температур, що стають сильними квантові ефекти.
«Те, що я робив для своєї докторської дисертації, — це розглядав зіткнення ультрахолодних атомів ксенону, — каже Чад. – Вони мають відносні швидкості в діапазоні сантиметрів чи міліметрів на секунду, і з цією швидкістю вони рухаються так повільно, що ви починаєте бачити квантові ефекти зіткнень.
«Ксенон має багато ізотопів, — пояснює Чед*. — Деякі з них складені бозони, а деякі — складені ферміони. І якщо ви поляризуєте їх, і вони ферміони, для них повинні бути заборонені зіткнення, бо це були б два симетричні стани, а це заблоковано».
*Атомне ядро хемічного елемента має фіксовану кількість протонів, але може мати різну кількість нейтронів. Ці різні варіанти одного і того ж елемента називають ізотопами.
Це блокування – приклад крайньої індивідуальності ферміонів, про яку ми говорили в розділі 1. Просто не можна змусити два ферміони робити те ж саме в одному місці.
Чед продовжує: «Отже, ми збираємо хмару з атомів ксенону, і якщо вони стикаються, то обмінюються великою енергією, і з’являється іон. Ми просто підраховуємо іони для випадку, коли атоми поляризовані, і для випадку, коли вони не поляризовані, і це говорить нам, скільки з них стикаються. Це дуже чистий сигнал. І в частоті зіткнень ми бачимо різницю: бозони успішно стикаються, а ферміони — ні. Це чистий квантовий ефект».
«Що роблять атоми, якщо вони не стикаються?» – запитую я.
«Вони просто проходять прямо один через одного, — каже Чед і знизує плечима. – Хтось запитав це на захисті моєї дисертації: «Що станеться, якщо вишикувати ці атоми в лінію — як вони не зіткнуться?» І я сказав жартома: «Квантова механіка — це магія». Серйозніша відповідь — не думати про них як про маленькі більярдні кульки, які можна ідеально вишикувати в лінію; ви повинні думати про них як про великі нечіткі речі, які проходять одна крізь одну. Я звернувся до свого наукового керівника, який щойно отримав Нобелівську премію, і запитав: «Ви згодні? Це відбувається?» і він сказав: «Так, квантова механіка — це магія»».
***
Зрозуміло, інтуїтивно, що наша інтуїція дає збій у квантовому світі. Ми не відчуваємо квантових ефектів у повсякденному житті — вони занадто слабкі та крихкі. Справді, було б дивно, якби квантова фізика була інтуїтивна, бо ми ніколи не мали б шансу звикнути до неї.
Тому неінтуїтивність не повинна суперечити теорії. Але, як і брак естетичної привабливості, вона перешкода для прогресу. І, можливо, думаю я, це не та перешкода, яку ми можемо подолати. Можливо, ми застрягли в основах фізики, бо досягли межі того, що люди можуть зрозуміти. Можливо, настав час передати факел.
***
АДАМ ПРАЦЮЄ над експериментами з мікробного росту. Адам формулює гіпотези та розробляє стратегії дослідження. Адам сидить у лабораторії й керує інкубаторами та центрифугами. Але Адам не «він». Адам — це «воно». Це робот, розроблений командою Роса Кінга з Університету Аберіствіта у Велзі. Адам успішно ідентифікував гени дріжджів, відповідальні за кодування певних ензимів.
У фізику машини також вступають. Дослідники з Лабораторії креативних машин у Корнельському університеті в Ітаці, штат Нью-Йорк, закодували програмне забезпечення, яке на основі неопрацьованих даних витягує рівняння, що керують рухом таких систем, як подвійний хаотичний маятник. Комп’ютерові знадобилося тридцять годин, щоб заново вивести закони природи, які люди намагалися знайти протягом століть.
У нещодавній роботі з квантової механіки група Антона Цайлінґера використовувала програмне забезпечення, під назвою «Мелвін», для розробляння експериментів, які потім проводили люди. Маріо Крен, докторант, який мав ідею автоматизувати проєкт експерименту, задоволений результатами. але каже, що йому все ще «досить важко зрозуміти інтуїтивно, що саме відбувається».
І це лише початок. Пошук патернів та систематизація інформації — ці завдання центральні в науці, і це саме ті завдання, для яких створені штучні нейронні мережі, щоб досягти успіху. Такі комп’ютери, створені для імітації функцій природного мозку, тепер аналізують набори даних, які жодна людина не може зрозуміти, і шукають кореляції за допомогою алгоритмів глибинного навчання. Безсумнівно, технічний прогрес змінює те, що ми розуміємо під «займатися наукою».
Я намагаюся уявити день, коли ми просто передамо всі космологічні дані штучному інтелектові (ШІ). Тепер нам цікаво, що таке темна матерія і темна енергія, але це питання може навіть не мати сенсу для ШІ. Він буде лише робити передбачення. Ми їх перевіримо. І якщо ШI постійно правий, тоді знайте, що йому вдалося знайти й екстраполювати правильні патерни. Тому це буде нашою новою узгідненою моделлю. Ми ставимо запитання, а отримуємо відповідь — і все.
Якщо ви не фізик, це може не так уже відрізнятися від читання про передбачення, зроблені спільнотою фізиків із використанням незрозумілої математичної та загадкової термінології. Це просто ще одна чорна скринька. Ви навіть можете довіряти ШІ більше, ніж нам.
Але робити передбачення та використовувати їх для розробляння застосунків завжди було лише однією стороною науки. Інша сторона – розуміння. Нам потрібні не просто відповіді, ми хочемо пояснення відповідей. Згодом досягнемо меж наших розумових здібностей, і після цього найкраще, що ми зможемо зробити, це передати питання досконалішим апаратам мислення. Але я вважаю, що ще рано відмовлятися від розуміння наших теорій.
«Коли молоді люди приєднуються до моєї групи, — каже Антон Цайлінґер, — ви можете побачити, як вони стукають у темряві й не знаходять дорогу інтуїтивно. Але потім через деякий час, два-три місяці, вони йдуть у ногу, і здобувають це інтуїтивне розуміння квантової механіки, і це насправді дуже цікаво спостерігати. Це як навчитися їздити на велосипеді».
А інтуїція приходить з витримкою. Ви можете ознайомитися з квантовою механікою — повністю без рівнянь — у відеогрі «Quantum Moves». У цій грі, розробленій фізиками з Орхуського університету в Данії, гравці заробляють бали, коли знаходять ефективні розв’язки квантових проблем, наприклад, переміщення атомів із однієї потенціальної ями до іншої. Змодельовані атоми підлягають законам квантової механіки. Вони виглядають не як маленькі кульки, а як дивний плин, що підпорядковується принципові невизначеності і може тунелювати з одного місця в інше. До цього потрібно трохи звикнути. Але, на подив дослідників, найкращий розв’язок, який вони знайшли громадою зі стратегій гравців, був ефективніший, ніж знайдений комп’ютерним алгоритмом. Коли справа доходить до квантової інтуїції, здається, люди перевершують ШІ. Принаймні наразі.
Рисунок 10. Скриншоти відеоігри «Quantum Moves».
Тож, можливо, думаю я, ми повинні просто перестати говорити одне одному, що квантова механіка дивна, і звикнути до неї. Це передова техніка, все правильно, але все одно її можна відрізнити від магії.
***
ЧЕДІВ ЖАРТ про те, що квантова механіка — це магія, що супроводжується знизуванням плечима, змушує мене думати, що він не дуже піклується про інтерпретацію математики. Але її важко не інтерпретувати. Якщо ви часто використовуєте математичний формалізм, то дістаєте відчуття того, що відбувається протягом обчислення. Ви не просто дивитеся на результат; ви також бачите, як його здобули. І, що стосується людських інтересів, ми краще справляємося з абстракціями, якщо вони супроводжуються історією.
«Чи є в тебе улюблена інтерпретація квантової механіки?» – запитую в Чеда.
«Я за темпераментом заткнись-і-порахуй [Від вислову Н.Дейвіда Мерміна: «Якби я був змушений підсумувати в одному реченні те, що говорить копенгагенська інтерпретація, це було б: «Заткнись і порахуй!». – Прим.] людина, — каже він. — Мені завжди здавалося, що якщо ви не можете придумати експеримент, який могли б провести, що дає різні результати для різних випадків, то це якось безпредметно. Цікаво поговорити про те, що відбувається з усіма дивними речами на шляху до звичайної реальності. Але моє розуміння стану галузі полягає в тому, що тепер ніхто не може розповісти вам про експеримент, який могли б провести, що дав би вам інакший результат, скажімо, для багатосвітньої [інтерпретації] проти [хвилі-пілота]. А якщо цього нема – це естетичний вибір.
«Але я вважаю, що це цінно, коли люди шукають різні інтерпретації, бо це забарвлює питання, які, на вашу думку, варто поставити. І хоча ви можете пояснити всі експерименти, використовуючи будь-яку інтерпретацію, яка вам подобається, деякі типи експериментів виникають природніше, використовуючи певні типи інтерпретацій».
Як приклад, він називає експерименти, які відстежують середні криві, вздовж яких частинки рухаються при проходженні через подвійну щілину, криві, які мають сенс у хвилепілотній інтерпретації, але безглузді, якщо ви думаєте, що хвильова функція просто зводить докупи інформацію спостерігача. З іншого боку, експерименти, які копіюють і стирають квантові стани, легше інтерпретувати з погляду пересилання інформації.
«Чому стільки суперечок щодо «правильної» інтерпретації, якщо вона не пов’язана з експериментальною перевіркою?» – запитую я.
«Як я розумію, — каже Чед, — існує розрив між епістемологічним та онтологічним таборами. В онтологічному таборі хвильова функція — це реальна річ, яка існує і змінюється, а в епістемологічному таборі хвильова функція насправді просто описує те, що ми знаємо — вона лише кількісно виражає наше незнання про світ. І в континуум між цими двома інтерпретаціями ви можете помістити всі.
«З одного боку, люди вважають неприємним те, що у вас цей розривний колапс. Це здається дуже потворним, якщо вірити в епістемічний підхід. З іншого боку, є класичний аргумент Айнштайна — місяць-там-якщо-на-нього-ніхто-не-дивиться».
Айнштайн вважав, що квантова механіка неповна. Об’єкти, думав він, повинні мати певні властивості, незалежно від того, спостерігає їх хтось чи ні. Аргумент про те, що абсурдно думати, що місяця нема, коли на нього ніхто не дивиться, – приклад його мислення. Але пам’ятайте, що ми не очікуємо, що великі об’єкти будуть мати квантові властивості через декогеренцію. Як і кіт Шредінґера, місяць Айнштайна – перебільшення, покликане проілюструвати якусь проблему, а не реальну проблему.
Чед викладає привабливість аргументу Айнштайна про місяць: «Речі повинні існувати незалежно від того, чи є в людей будь-яка інформація про них. Люди хочуть, щоб під нею існувала реальність, а з онтологічного боку вони вважають потворним говорити, що цієї речі насправді немає, доки ви не виміряєте якусь властивість. Тож по обидва боки люди знаходять щось неприємне з іншого боку».
«Де ти на спектрі?»
«Я бачу певні переваги в обох поглядах на це, — каже Чед. – Здебільшого я згоден з тим, що те, що ми вивчаємо, — це інформація про світ, але мені також комфортно вірити, що існує стан, якого ця [інформація] стосується. Тож я перебуваю в невиразній середині».
Я кажу: «У фізиці елементарних частинок люди колупають речі, які їм не подобаються, тому що вони бачать такі недоліки як напрямники до кращої теорії. Чи схоже на це в квантових основах?»
«У мене таке враження, що це не зовсім те саме, що у фізиці елементарних частинок, — відповідає Чед. – У фізиці елементарних частинок є деякі дуже конкретні кількісні проблеми, на які ви можете вказати, і на які ми просто не можемо відповісти. Як темна енергія. Ми можемо зробити цей розрахунок для енергії вакууму, і вона виявиться на 120 порядків завеликою, і тоді вам доведеться зробити щось дивне, щоб це зникло. Що стосується квантових основ, ми всі можемо погодитися [що відбувається, коли ви посилаєте електрон через подвійну щілину]. Питання в тому, що, на вашу думку, відбувається на шляху до неї.
«Кожен може скористатися наявним [математичним] формалізмом, провести обчислення та отримати правильний результат до якоїсь сміховинної кількості десяткових знаків. Тому це не кількісна проблема. Вона набагато філософічніша, ніж проблеми з фізики елементарних частинок. Вони обидві мають естетичний складник. Вони обидві схиляються до того, що так бути не повинно, бо це математично потворно. Але в квантових основах кількісних розбіжностей немає. Люди не задоволені тими дивними речами, що, як ми знаємо, повинні бути істинними, і намагаються знайти способи обійти це.
«Багато філософських речей, які ви отримуєте з квантом, лише на один рівень віддалені від справді сміховинної філософської речі, від питання Юджина Віґнера: «Чому ми взагалі можемо описувати речі за допомогою математики?». І якщо його поставити так, ви втратите багато сну, дивуючись, чому Всесвіт підлягає простим, елегантним математичним законам, якщо немає причин, чому це повинно бути. Але ви можете змести все це і сказати: «Подивіться, у нас є прості, елегантні закони, і ми можемо робити розрахунки!» І я десь так відчуваю».
«Але коли ви намагаєтеся знайти нову теорію, чи корисна така позиція?» – запитую я.
«Так, це проблема, — каже Чед. – Можливо, нам потрібно подумати над цими філософськими питаннями та речами, які не піддаються обчисленню. Але, можливо, математика просто потворна, і комусь потрібно над нею старанно попрацювати».

КОРОТКО
• Квантова механіка працює чудово, але багато фізиків скаржаться, що вона неінтуїтивна і потворна.
• Інтуїцію можна побудувати на досвіді, а квантова механіка – досить молода теорія. Майбутнім поколінням вона може здатися інтуїтивнішою.
• В основах квантової механіки також незрозуміло, яка справжня проблема потребує розв’язання.
Можливо, зрозуміти квантову механіку просто важче, ніж ми думали.
 

[Andriy]

питую я.
схильяються
ви втратити

[Кувалда]

дякую

[Кувалда]

Розділ 7
Один, щоб керувати ними всіма
У якому я намагаюся з’ясувати, чи хтось ставився б добре до законів природи, якби вони не були красивими. Я зупиняюся в Арізоні, де Френк Вілчек розповідає мені свою маленьку Теорію чогось, потім лечу на Мауї і слухаю Ґарета Лізі. Я дізнаюся деякі потворні факти і рахую фізиків.

Наближення ліній
Востаннє в нас була теорія всього 2500 років тому. Грецький філософ Емпедокл постулював, що світ складається з чотирьох елементів: землі, води, повітря і вогню. Пізніше Арістотель додав п’ятий елемент, небесний елемент квінтесенцію. Ніколи більше ніколи не було так легко пояснити все.
У філософії Арістотеля кожен елемент поєднує дві властивості: вогонь сухий і гарячий, вода волога і холодна, земля суха і холодна, повітря вологе і гаряче. Зміни відбуваються тому, що (1) елементи прагнуть до свого природного місця – повітря піднімається вгору, камені падають тощо — і тому, що (2) вони можуть міняти одну зі своїх властивостей за раз, якщо не виникає суперечностей: сухий та гарячий вогонь може перетворюватися на суху і холодну землю, волога і холодна вода може змінюватися на вологе і гаряче повітря тощо.
Постулювання того, що камені падають через їхню природну схильність, мало що пояснює, але, певно, це проста теорія, яку можна було б підсумувати в задовільно симетричній діаграмі (рисунок 11).

Рисунок 11. Схематичне зображення чотирьох елементів Арістотеля та їхніх відношень, теорія, що датується IV століттям до н.е. Подібні класифікації були знайдені в пам’ятках східних цивілізацій приблизно того ж часу.

Проте навіть у IV столітті до н.е. ставало очевидним, що це занадто просто. Алхеміки почали виділяти все більше і більше речовин, і теорія лише з чотирма елементами не могла пояснити цю різноманітність. Однак тільки у вісімнадцятому столітті хеміки зрозуміли, що всі речовини – комбінації відносно невеликої кількості «елементів» (на той час вважалося, що їх було менше ніж сотня), які не підлягали подальшому розкладові. Почалася епоха редукціонізму.
Тим часом Ньютон встановив, що падіння каменів і рух планет мають спільну причину: гравітацію. Джоуль показав, що тепло — це вид енергії, обоє, як пізніше виявилося, походять від руху маленьких речей, так званих атомів; для кожного хемічного елемента існував інший тип атома. Максвел об'єднав електрику і магнетизм в електромагнетизм. І кожного разу, коли раніше не пов’язані ефекти пояснювали загальною теорією, з’являлися нові ідеї та застосування: припливи і відпливи викликані Місяцем, енергію можна використовувати для охолодження, контури можуть виробляти електромагнетне проміння.
Наприкінці дев’ятнадцятого століття фізики помітили, що атоми можуть випромінювати або поглинати тільки світло певної довжини хвилі, але вони не могли пояснити спостережувану регулярність патернів. Щоб зрозуміти її, вони розробили квантову механіку, яка не тільки пояснила ці атомні спектри, але й більшість властивостей хемічних елементів. До 1930-х років фізики з'ясували, що всі атоми мають ядро, – яке складається з менших частинок, що називаються нейтронами і протонами, — оточене електронами. Це була ще одна віха для редукціонізму.
Наступне в історії об'єднання – Айнштайн об'єднав простір і час і отримав спеціальну теорію відносності, потім він об'єднав гравітацію зі спеціальною теорією відносності й отримав загальну теорію відносності. Це викликало необхідність усунути суперечності між квантовою механікою і спеціальною теорією відносності, що привело до успішного квантування електродинаміки.
Я думаю, що десь тут наші теорії були найпростішими. Але вже тоді фізики знали про радіоактивний розпад, чого не могла пояснити навіть квантована електродинаміка. Нова, слабка, ядерна сила була визнана відповідальною за розпади і додана до теорії. Тоді колайдери частинок досягли енергії, достатньо високої, щоб дослідити сильну ядерну силу, і фізики натрапили на зоопарк частинок. Це тимчасове зростання складності швидко обрубала теорія сильної ядерної сили та електрослабкого об’єднання, яка виявила, що більшість зоопарку становили складні частинки, він складався лише з двадцяти чотирьох частинок, далі не розкладних.
Ці двадцять чотири частинки (разом із бозоном Гіґза, доданим пізніше, – загалом двадцять п’ять) елементарні й сьогодні, і стандартна модель плюс загальна теорія відносності все ще пояснюють усі спостереження. Ми пожвавили їх темною матерією та темною енергією, а що в нас немає даних про мікроскопічну структуру темної матерії, то наразі її неважко пристосувати.
Об’єднання, однак, виявилося таким успішним, що фізики вважали, що логічним наступним кроком була б теорія великого об’єднання (ТВО).

***
МИ КЛАСИФІКУЮЄМО симетрії наших теорій за допомогою того, що математики називають «групою». Група зводить докупи всі перетворення, які не повинні змінювати теорію, якщо симетрія не порушена. Група симетрій кола, наприклад, складається з усіх обертань навколо центру і має назву U(l).
Але в нашому обговоренні симетрії досі йшлося лише про симетрії рівнянь, законів природи. Однак те, що ми спостерігаємо, не описується самими рівняннями; натомість воно описується розв'язком рівнянь. І те, що рівняння має симетрію, не означає, що його розв’язки мають таку саму симетрію.
Подумайте про дзиґу на столі (див. рисунок 12). Її середовище однакове в усіх напрямах, паралельних до поверхні столу, отже, рівняння руху обертово симетричні навколо кожної осі, вертикальної до столу. Після того, як дзиґа пообертається, її рух керується втратою кутового моменту через тертя. Спочатку крутіння справді дотримується обертової симетрії. Згодом, однак, дзиґа падає і зупиняється. Тоді вона буде вказувати в одному конкретному напрямі. Ми говоримо, що симетрія була «порушена». Такі спонтанно порушені симетрії – звичайне явище у фундаментальних законах природи. Як показує приклад з дзиґою, чи дотримується система симетрії, може залежати від енергії в системі. Верхня частина, якщо вона має достатню кінетичну енергію, дотримується симетрії. Лише після того, як тертя забирає достатньо енергії, симетрія порушується.
Те саме стосується фундаментальних симетрій. Енергія, з якою ми зазвичай маємо справу в повсякденному житті, визначається температурою середовища, у якому ми перебуваємо. З погляду фізики елементарних частинок, ці повсякденні енергії крихітні. Кімнатна температура, наприклад, відповідає приблизно 1/40 еВ, що на 14 порядків менше від енергії, яку ВГК перепомповує в зіткнення протонів. При такій низькій енергії, як кімнатна температура, більшість фундаментальних симетрій порушується. Однак при високих енергіях вони можуть стати «непорушеними» або «відновленими».

Рисунок 12. Дзиґа, поки вона перебуває в русі, обертово симетрична. Через те що вона втрачає енергію через тертя, симетрія порушується.

Симетрія електрослабкої взаємодії, наприклад, відновлюється приблизно при енергіях ВГК, сигналом чого служить утворення бозона Гіґза.
***
СТАНДАРТНІЙ моделі потрібні три різні групи симетрії — U(l) і SU(2) для електрослабкої взаємодії і SU(3) для сильної ядерної сили. Це невеликі групи, як можна зрозуміти за малими числами. Але більші групи симетрії часто містять кілька менших груп, і тому одна велика група, симетрія якої порушена за високої енергії, могла привести до стандартної моделі за спостережуваних нами енергій. На цій картині велика об’єднана симетрія схожа на слона, з якого наразі, за низьких енергій, ми маємо лише вухо, хвіст і ногу. Цілий слон буде відновлений лише за енергії об’єднання, яка, за оцінками, становить приблизно 10¹⁶ ГеВ, або на 15 порядків вище від енергії ВГК.
У першій пропозиції такої об’єднаної симетрії використовувалася найменша група, яка містить групи симетрії стандартної моделі, SU(5) – об’єднані сили, подібні до цієї, однак, загалом уможливлюють нові взаємодії, які дають змогу протонам розпадатися. І якщо протони нестабільні, то й усі атомні ядра нестабільні. У таких об’єднаних теоріях тривалість життя протона може становити 10³¹ років, що значно перевищує теперішній вік Всесвіту, але через квантову механіку це означатиме лише те, що така висока середня тривалість життя протонів. Як тільки протони зможуть взагалі розпадатися, це також може відбуватися швидко; просто швидкі розпади бувають рідко.
У кожній молекулі води 10 протонів, а в кожному літрі води 10²⁵ молекул води. Отже, замість того щоб чекати 10³¹ років, щоб побачити розпад одного протона, ми можемо спостерігати за великим резервуаром з водою і чекати, поки один з її протонів розпадеться. Подібні експерименти проводилися з середини 1980-х років, але до сьогодні ніхто не бачив розпаду протонів. Сучасні спостереження (або брак таких) свідчать, що середня тривалість життя протонів перевищує 10³³ років. Після цього відкидається можливість об’єднання SU(5).
У наступній спробі об’єднання використовували більшу групу, SO(10), в якій верхня межа часу життя протона вища. Відтоді випробувано кілька інших груп симетрії, деякі з них збільшують тривалість життя протонів до 10³⁶ років, що виходить за межі навіть майбутніх експериментів.
Окрім розпаду протонів, великі об’єднані теорії також передбачають нові частинки, бо великі групи містять у собі більше, ніж у стандартній моделі. Ці нові частинки, як зазвичай, вважають занадто важкими, щоб вони досі мали бути виявлені. І тому фізики-теоретики тепер мають вибір об’єднаних теорій, які в осяжному майбутньому не можуть бути відкинуті експериментально.
Одне лише велике об’єднання, проте, не розв’язує проблеми з масою Гіґза. Для цього фізики також суперсиметризують велике об’єднання. Ми знаємо, що суперсиметрія — якщо це симетрія природи — мусить бути порушена за енергій, вищих за ті, що ми перевіряли досі, бо ми ще не бачили частинок суси. Але ми ще не знаємо, при якій енергії симетрія відновлюється — і чи це взагалі відбувається. Аргумент, що суперсиметрія мусить зробити масу Гіґза природною, означає, що енергія, при якій порушується суси, мала бути доступною на ВГК.
Додавання суперсиметрії до великого об’єднання не тільки далі збільшує кількість симетрій; а й дає додаткову перевагу в тому, що вона має тенденцію дещо збільшувати час життя протонів. Деякі варіанти суперсиметричної SU(5), наприклад, все ще залишаються на краю життєздатності. Однак основна причина додавання суперсиметрії – інший числовий збіг, який ми обговорювали в розділі 4: об’єднання калібрувального зв’язку (рисунок 8).
Ба більше, великі єдині теорії мають жорсткішу структуру, ніж стандартна модель, що додає їм привабливості. Наприклад, електрослабка теорія не задовільне об’єднання, бо вона все ще має дві різні групи — U(l) і SU(2) — і дві константи зв'язку, пов'язані з ними. Ці дві константи пов’язані параметром, відомим як «кут змішування слабкої взаємодії», і в стандартній моделі значення цього параметра мусить бути визначене вимірюванням. У більшості ВЄТ, однак, кут змішування слабкої взаємодії фіксується груповою структурою до 3/8 при енергіях ВЄТ. Якщо екстраполювати до низьких енергій, це сумісно з експериментальними даними.
Багато фізиків не вважає ці числа випадковістю. Мені так часто говорили, що вони мусять щось означати, я іноді також вірю, що вони мусять щось означати. Однак є кілька «але», про які вам слід знати.
Найважливіше те, як добре калібрувальні зв’язки наближаються до одного і того ж значення, залежить від енергії, при якій порушується суперсиметрія. Якщо енергія перевищує 2 ТеВ або десь так, наближення починає погіршуватися. ВГК близький до того, щоб відкинути можливість, що масштаб порушення суси нижчий, тим самим руйнуючи одну з найбільших привабливостей суси. Ба більше, якщо ми хочемо великого об’єднання, то немає жодної конкретної причини, щоб усі зв’язки мали зійтися з однаковою енергією замість того, щоб два з них зійшлися спочатку, а потім третій приєднався. Просто це було б не так красиво, бо довелося б залучити додатковий енергетичний масштаб.
Дозвольте також зазначити, що збіжність зв’язку не виняткова для суперсиметрії. Це наслідок додавання важких частинок, які починають грати роль при великих енергіях. Ми можемо придумати багато інших комбінацій додаткових частинок, які сприяють наближенню цих кривих. У суперсиметрії ми не вільні у виборі додаткових частинок, і фізики вважають, що ця негнучкість говорить на користь теорії. Крім того, перетинання кривих у суси була несподівана, коли її вперше помітили. А, як ми бачили раніше, фізики приділяють більше уваги несподіваним знахідкам.
Отже, є ці але. Однак суперсиметрія має щось іще: деякі з нових суперсиметричних частинок матимуть відповідні властивості для створення темної матерії. Вони вироблялися великою кількістю в ранньому Всесвіті, стабільні й, отже, залишаються навколо, а взаємодіють лише слабко.
Тому суперсиметрія поєднує в собі все, що фізики-теоретики навчилися цінувати: симетрію, природність, об’єднання та несподівані осяяння. Це те, що біологи доречно називають «суперстимулом» — штучним, але нестримним тригером.
«Суперсиметрія забезпечує розв’язання всіх цих проблем, безперечно, простіше, елегантніше і красивіше, ніж будь-яка інша запропонована теорія. Якщо наш світ суперсиметричний, усі шматки пазла добре допасовуються. Що більше ми вивчаємо суперсиметрію, то переконливішою стає теорія», — пише фізик Ден Гупер. За словами Майкла Пескіна, автора одного з найширше використовуваних підручників із квантової теорії поля, суси — це «наступний крок до остаточного погляду на світ, де ми робимо все симетричним і красивим». Дейвід Ґрос називає її «красивою, «природною» і унікальною» і вважає, що «Айнштайн, якби вивчив [суперсиметрію], полюбив би її». Френк Вілчек, хоча й обережніший, довіряє природі: «Усі ці підказки можуть ввести в оману, але це був би дуже жорстокий жарт матінки-природи — і дуже поганий смак з її боку».

Теорія чогось
Я в Темпі, штат Арізона, молодий чоловік переходить вулицю на червоне світло. Водій маршрутного автобуса натискає на гальма і збиває хід моїх думок вибухом образ. Чоловік повільно бреде через дорогу, дивлячись на свій телефон. Закінчивши лаятися, водій розповідає мені про програму розширення університету, дедалі більшу кількість студентів, які з’являються на кожному кроці, нові послуги для студентів і нове житло, яке будується. Я киваю на знак схвалення освічених молодих американців і водієвих зусиль, щоб їх не збивати.
Потім він запитує про мету мого візиту і, почувши, що я відвідую фізичний факультет, запитує, чи маю я якийсь стосунок до ЦЕРНу. Насправді ні, але він просто хоче знати, чи була я коли-небудь там. Так, побувала і бачила тунель, кілька магнетів і найбільший детектор, АТЛАС, коли його ще будували. Крім того, я переважно бачила багато слайдів і випила забагато кави на конференції, про яку дуже мало що пам’ятаю. За його словами, він сподівається одного дня відвідати ЦЕРН, стежить за всіма дослідженнями і сподівається, що ми відкриємо щось нове. Я почуваюся винною, що ми цього не зробили, що, ймовірно, не зробимо, і, боюся, що залишимо його розчарованим. Я майже прошу вибачення.
Наступного ранку я натираю собі два пухирі, наполігши на тому, щоб хоч раз не взувати кросовок, і прийшла якраз вчасно, щоб виявити, що місце, де я мала б зустрітися з Френком Вілчеком, замкнене. Але довго чекати мені не довелося. Френк з’явився у великому капелюсі й помахав з вулиці, коли мене побачив. Не дуже зацікавлена в подальших пухирях, я вибираю сусіднє місце, невелике бістро, де пропонують сніданок.
Френк – постійний гість Університету штату Арізони, і його нинішнє перебування організоване в рамках Проєкту початків (Origins Project), міждисциплінарної ініціативи з потужною програмою охоплення, присвяченою дослідженню фундаментальних питань. Сьогодні ввечері він візьме участь у панельній дискусії, яку модерує Лоренц Краус, директор Проєкту початків. Френк дав назву аксіонові, любить раків-богомолів і практично потонув у нагородах. У 2004 році він отримав Нобелівську премію разом з Дейвідом Ґросом і Г. Дейвідом Поліцером за відкриття, що сильна ядерна сила «асимптотично вільна», тобто вона стає слабкішою на коротких відстанях. Але з огляду на те, що мене хвилює, найцікавішим його робить його мистецький бік.
У своїй нещодавній книжці «Прекрасне питання» Френк запитує, чи «світ втілює прекрасні ідеї», і відповідає на власне запитання однозначно «так». Але я вже знаю, що світ втілює прекрасні ідеї. Я хочу знати, чи світ втілює потворні ідеї, і якщо так, то чи будемо ми продовжувати вважати їх потворними.
Шукаю в рюкзаку, впевнена, що в літаку записала запитання до Френка, але тепер не можу їх знайти. Не можна бути таким бардом, кажу собі; у нього, напевно, все одно підготовлена промова. Невиразно запитую: «Яке значення краси в теоретичній фізиці?». І він стартує.
«Коли ми потрапляємо в незнайомі сфери реальності — субатомні, квантові сфери — повсякденна інтуїція ненадійна, — починає Френк. – Ідея простого збирання багатьох даних, як рекомендували Френсіс Бейкон та Айзек Ньютон, просто непрактична, тому що експерименти тепер дуже важкі. Шлях уперед, як це дуже добре працювало в більшій частині двадцятого століття, полягав у сподіванні, що рівняння будуть дуже красиві, що вони будуть симетричні та ощадливі, виведенні наслідків, а потім їх перевірці. Ось що ми робимо тепер — спочатку ми вгадуємо рівняння, а потім перевіряємо їх».
«Що робить теорію красивою? – запитую я. – Ви сказали, що вона ощадлива і мусить мати симетрію?»
«Симетрія, безумовно, частина цього, — відповідає Френк. – Як ви знаєте, теорії стали дуже складними — є локальна симетрія, просторочасова симетрія, аномальна симетрія, асимптотична симетрія — і всі вони виявилися дуже цінними поняттями. Але є і примітивніше поняття краси. Ви розпізнаєте її, коли її бачите. Це коли ви отримуєте більше, ніж вкладаєте. Це коли ви вводите концепцію, щоб пояснити одну річ, і виявляєте, що вона також пояснює щось іще. Усе це так чи інакше сприяє відчуттю того, що вона правильна.
«Здебільшого я вважаю, що справедливо називати це аспектом краси, — продовжує Френк, — але це трохи інакше — це ощадливість і простота».
«Чи вважаєте ви, що краща теорія має бути простішою за ті, які ми маємо тепер?»
«Ну, це ми побачимо, — каже Френк. – Природа має робити те, що робить природа. Я, звісно, сподіваюся, що вона простіша. Але наразі незрозуміло. Я вважаю, що найсерйозніший кандидат на кращу теорію — кращу в тому сенсі, що вона ґрунтовніше об’єднує гравітацію з іншими взаємодіями і розв’язує [проблему з квантовою гравітацією] — це теорія струн. [Але] мені незрозуміло, що це за теорія. Це свого роду міазма ідей, які ще не сформувалися, і поки що рано говорити про те, проста вона чи ні, чи навіть правильна вона чи ні. Тепер вона точно не здається простою».
«Було б легше ухвалити рішення, якби в нас були деякі дані», — зазначаю я.
«Так, це було б набагато легше, — погоджується Френк. – Але й мати теорію фізики, яка нічого не говорить про фізичний світ, — це дуже своєрідне поняття. Тож якщо ви скажете, що в нас немає даних, для мене це також означає, що в нас немає фізичної теорії. Якщо в нас немає даних, то про що вона?»
«У неї є межа, де ви знаходите гравітацію, — кажу я, намагаючись захистити теорію струн, — тож ви принаймні знаєте, що в деякому діапазоні простору параметрів вона описує те, що ми бачимо».
«Якщо ваші стандарти досить низькі, так. Але я не думаю, що ми повинні йти на компроміс із цією ідеєю постемпіричної фізики. Я думаю, що це жахливо, дійсно жахливо».
Я не знала, що Френк стежив за суперечками про перегляд наукового методу для обґрунтування теорії струн. «Я збиралася запитати вас про це. Я не знаю, чи ви стежили за дискусією...»
«Не в деталях. Це все, що мені довелося почути, ця ідея постемпіричної фізики».
«Вона бере початок від цієї книжки Річарда Дейвіда, який починав свою кар’єру з фізики, а потім звернувся до філософії».
За Річардом, пояснюю я, для теоретиків струн раціонально враховувати всю доступну інформацію, зокрема математичні властивості, щоб оцінити свою теорію.
«Але який сенс такої теорії, якщо вона нічого не пояснює?» — запитує Френк.
«Річард мовчить з цього приводу».
«Ну, дозвольте мені викласти це так. Якби існував якийсь експериментальний доказ, що був би вирішальним і на користь теорії, ви б не почули цих аргументів. Їх би не було. Нікого б не хвилювало. Це просто запасний варіант. Це здаватися і оголошувати перемогу. Мені це зовсім не подобається..."
Так, я думаю, дискусія про постемпіричні аргументи розгорнулася через брак емпіричних аргументів. Але просто усвідомлення цього не просуває нас уперед.
«Але коли так важко і дорого проводити нові експерименти, нереально очікувати, що ми просто натрапимо на якісь нові дані, — зауважую я. – Нам потрібно вирішити, де шукати, а для цього нам потрібна теорія. Але це викликає питання, навіть коли нема даних, над якою теорією ми працюємо? І саме тому Річард каже, що деякі теорії правдоподібніші, ніж інші з різних вагомих причин, на які спираються теоретики. Наприклад, нема альтернатив — що менше альтернатив знайдено, то більша ймовірність, що знайдені варіанти правильні. Принаймні за словами Річарда. Але він не торкається питання естетики. Я вважаю це величезним упущенням, бо фізики дійсно використовують естетичні критерії».
"Звісно. Але ця дискусія мені здається дуже абстрактною і найбільше відірваною від реальності. І є захопливі експерименти; нам цього не потрібно. Є експерименти, в яких шукають аксіони, електричний дипольний момент, рідкісні розпади — і це лише фізика елементарних частинок. Далі є космологія, гравітаційні хвилі, дивні об’єкти на небі. Можуть бути всі види аномалій, які можуть виявлятися. Нам не потрібно, щоб теоретики розмовляли самі з собою, щоб керувати експериментами».
Так, експерименти є, але десятиліттями вони лише підтверджують уже наявні теорії. Все, що я можу сказати: те, що теоретики занадто багато говорять самі з собою, – і причина, і наслідок голоду щодо даних.
«Передбачення щодо експериментів останніх десятиліть не були дуже вдалими», – зауважую я.
«Ну, вони знайшли частинку Гіґза», — каже Френк.
«Так, але це не виходило за межі фізики стандартної моделі», – кажу я, обминаючи, що передбачення датується 1960-ми роками.
«Дотично легкість Гіґза наводить на думку про суперсиметрію», — каже Френк.
«Все ще він досить важкий, щоб люди хвилювалися, що суси може не бути».
«Так, — погоджується Френк, — і могло бути набагато гірше».
«Однак вони не знайшли суси-партнерів, — кажу я. – Вас це турбує?»
«Я починаю хвилюватися, так. Я ніколи не думав, що це буде легко. Довгий час були межі [експериментів LEP] і розпаду протонів, і це вказувало на те, що багато суперпартнерів мають бути важкими. Але ми маємо ще один хороший шанс з підвищенням енергії [ВГК]. Надія не вмирає».
«Багато людей тепер стурбовані тим, що суси не з’являється на ВГК, — кажу я, — тому що це означає, що хоч би яка була базова теорія, вона неприродна чи тонко настроєна. Що ви думаєте про це?"
«Багато речей тонко настроєні, і ми не знаємо чому. Я б точно не вірив у суперсиметрію, якби не об’єднання калібрувальних зв’язків, що я вважаю дуже разючим. Я не можу повірити, що це випадковість. На жаль, цей розрахунок не дає точної інформації про масштаб мас, де суси має з’явитися. Але шанси на об’єднання почнуть погіршуватися, коли суси-партнери не з’являться близько 2 ТеВ. Тому для мене це єдина причина бути оптимістом».
«Тож ви не переживаєте, що теорія, що лежить в основі, може бути неприродною?»
«Ні, це може бути майже мінімальний або якийсь аспект порушення симетрії, що ми не розуміємо. Це складні теорії. Думаю, ми навчимося на експериментальних відкриттях. Або просто навчимося жити з неприродністю. Сама стандартна модель уже дуже неприродна. [Параметр], який надає електронові його масу, вже становить 10-6. Він просто такий», — каже і знизує плечима.
«Тож це вас насправді не хвилює».
"Ні. Ситуація для суси була б ще переконливіша, якби вона була виявлена. Реалістичніше, якби вона чітко розв’язала проблему ієрархії. Але для мене, безумовно, найпотужніший аргумент – об’єднання зв’язків, і це не зникло».
Я запитую: «Тож ви могли б сказати, що існують деякі теорії, що лежать в основі, і ці параметри, і вони просто такі, які вони є?
«Ну, зрештою, ви хотіли б мати кращу теорію. Знову ж таки, вам не потрібно мати теорію всього, щоб мати теорію чогось. Але якщо теорія добре пояснює одну річ, це для мене дуже обнадійливий показник».
«Ви, мабуть, знаєте слова Стівена Вайнберґа про коняра», — кажу я.
"Що? Коняра? Ні".
«Коняр бачив багато коней, і тепер він дивиться на коня і каже: «Це гарний кінь», коли з досвіду знає, що саме такий кінь виграє перегони».
Френк каже: «Я думаю, що в нашому почутті прекрасного є речі, які ми можемо зрозуміти — воно не зовсім таємниче. Звісно, симетрія – частина цього, як і економія. У нього не повинно бути незавершеностей. Але, думаю, що намагатися знайти точне означення занадто амбітно. Ви намагаєтеся знайти точні схеми у вашому мозку, які змушують вас думати, що щось прекрасне? Здебільшого люди приходять до однакового висновку щодо того, що прекрасне».
«Ну, ми всі влаштовані однаково, більш-менш, — кажу я. – І чому це почуття прекрасного має відповідати законам природи?»
«Я думаю, що все навпаки, – каже Френк. – Людям краще живеться, якщо вони мають точну модель природи, якщо їхні концепції відповідають тому, як речі поводяться насправді. Отже, еволюція винагороджує таке відчуття, яке дає вам бути правильним, і це почуття краси. Це те, що ми хочемо продовжувати робити; це те, що ми вважаємо привабливим. Тому вдалі пояснення стають привабливими. І протягом століть люди знаходили закономірності в тому, що таке ідеї, які працюють. Тож ми навчилися бачити їх красивими».
«І тепер ми також проходимо процес навчання, в якому [ми] дізнаємося, що було успішне. Тому ми навчені захоплюватися тим, що успішне, і що красиве. Ми також удосконалюємо наше почуття прекрасного, набуваючи досвіду, і еволюція спонукає нас вважати досвід навчання корисним.
«Тож це моя маленька теорія, чому закони прекрасні. Я не думаю, що вона зовсім неточна». Френк робить павзу, а потім додає: «Також є антропний аргумент. Якби закони не були красиві, ми б їх не виявили».
«Питання в тому, чи ми продовжуватимемо їх виявляти? – кажу я. – Ми дивимося на нові речі, з якими ніколи раніше не стикалися».
«Не знаю, — каже Френк. – Дізнаємося».
«Чи знаєте ви цю книжку Макалістера? – запитую я. – Він пропонує оновлену версію куніанської ідеї про те, що наука розвивається через революції. За словами Макалістера, науковці не позбуваються всього під час революції; вони лише позбуваються свого уявлення про красу. Тому щоразу, коли відбувається революція в науці, вони мають придумати нову ідею краси. Він наводить кілька прикладів для цього: стаціонарний Всесвіт, квантова механіка тощо».
«Якби це була правда, — продовжую я, — це вказало б мені, що зациклюватися на ідеях краси з минулого — зовсім неправильно».
«Так, правильно, — каже Френк. – Зазвичай це хороший керівний принцип. Але іноді доводиться вводити щось нове. Однак у кожному з цих прикладів ви бачите, що нові ідеї також прекрасні».
«Але люди виявляли, що це нова краса лише після того, як дані змушували їх поглянути на неї, — зауважую я. – І я хвилююся, що ми не зможемо досягти успіху. Тому що ми застрягли на цій старій ідеї краси, яку використовуємо для побудови теорій і пропонування експериментів для їх перевірки».
«Можливо, ви маєте рацію».

Сила в числах
Мене не дуже переконала маленька теорія Френка Вілчека про те, чому закони прекрасні. Якщо сприйняття прекрасного було еволюційно розвинутою відповіддю на успішну теорію, то чому так багато фізиків-теоретиків скаржаться на потворність стандартної моделі, найуспішнішої теорії в історії? І чому вони знаходять красу в невдалих теоріях, як-от об’єднання SU(5)? Я визнаю, що вважаю пояснення Френка гарним, але це не означає, що воно правильне.
І в будь-якому разі, якщо ми навчимося вважати успішні теорії красивими, це не означає, що ми можемо використовувати наше почуття прекрасного для створення успішніших теорій; це просто означає, що ми будемо будувати більше таких же теорій. «Якби закони не були красиві, ми б їх не виявили», — сказав Френк. Це саме те, що мене хвилює. Я вважаю за краще мати потворне пояснення, аніж ніяких пояснень, але якщо він правий, ми ніколи не знайдемо фундаментальнішої теорії, якщо вона недостатньо красива.
«Але, — скажете ви, — завжди були науковці, які зациклювалися на красивих, але неправильних теоріях. Науковці завжди хибно засуджували колег, які згодом виявлялися правими. Завжди існував тиск з боку рівних, завжди була конкуренція, завжди була упередженість підтвердження, групове мислення, видавання бажаного за дійсне та професійна гординя. Але в підсумку це не мало значення. Добрі перемагали, погані програвали. Істина перемагала, прогрес ішов далі. Наука працює, сука. Чому тепер має бути інакше?»
Тому що наука змінилася і продовжує змінюватися.

Більше науковців: Найочевидніша зміна полягає в тому, що нас стає більше. Кількість присуджень ступенів докторів філософії з фізики в Сполучених Штатах зросла приблизно з 20 на рік у 1900 році до 2000 на рік у 2012 році, приблизно в 100 разів. З членами Американського фізичного товариства схожа історія: кількість зросла від 1200 у 1920 р. до 51 000 у 2016 р. Для Німеччини статистика порівнянна: Німецьке фізичне товариство сьогодні налічує близько 60 000 членів проти 145 у 1900 р. Судячи з кількості авторів у фізичній літературі, середній світовий показник зріс дещо швидше, приблизно в 500 разів між 1920 і 2000 роками.
Більше статтей, більша спеціалізація: І більше науковців випускає більше робіт. У фізиці щорічне зростання випуску статтей становить приблизно 3,8–4,0 відсотка на рік, починаючи з 1970 року, що відповідає часові подвоєння приблизно вісімнадцять років. Це робить фізику повільно зростною сферою науки — сигнал зрілості галузі.
У міру зростання обсягу фізичної літератури вона розпалася на окремі підгалузі (недавнє дослідження виявило десять основних), кожна з яких здебільшого посилається всередині самої себе. З цих підгалузей найсамостосовніші – ядерна фізика та фізика елементарних частинок і полів. Більшість тем цієї книжки стосується останньої.
Спеціалізація, на яку вказує ця самостосовна (self-referential) література, підвищує ефективність, але може перешкоджати прогресові. У статті 2013 року, опублікованій в «Саєнс», група дослідників зі Сполучених Штатів кількісно оцінила ймовірність темових комбінацій, переглянувши списки цитат і вивчила взаємну кореляцію з імовірністю того, що стаття стане «гітом» (під цим вони мають на увазі верхній 5-й процентиль балів цитування (citation scores)). Вони виявили, що цитування малоймовірних комбінацій у списках покликань позитивно корелює з пізнішим впливом статті. Однак вони також відзначають, що частка статтей із такими «нетрадиційними» комбінаціями зменшилася з 3,54 відсотка в 1980-х до 2,67 відсотка в 1990-х, що «вказує на стійку й помітну тенденцію до високої традиційності».
Більше спільної праці: Збільшення загальної кількості статтей значною мірою відстежує збільшення кількості авторів. Однак примітно, що останнім часом кількість статтей на окремого автора різко зросла з приблизно 0,8 на автора на рік на початку 1990-х до удвічі з лишком більшої кількості у 2010 році. Це тому, що фізики — співавтори більше, ніж будь-коли раніше. Середня кількість авторів у статті зросла з 2,5 на початку 1980-х років до більш ніж удвічі нині. Водночас частка одноавторських статтей скоротилася з більш ніж 30 відсотків до приблизно 11 відсотків.
Менше часу: Поділ праці ще не настав в академічних колах. Хоча науковці спеціалізуються на дослідницьких темах, очікується, що вони будуть універсальні з погляду завдань: вони повинні навчати, наставляти, очолювати лабораторії, керувати групами, сидіти в незліченних комітетах, виступати на конференціях, організовувати конференції і, що найважливіше, залучати гранти, щоб колеса крутилися. І все це, займаючись дослідженнями та випускаючи статті. Опитування «Нейче» у 2016 році показало, що в середньому академічні дослідники витрачають лише близько 40 відсотків свого часу на дослідження.
Особливо часовитратне полювання – за грошима. Дослідження 2007 року показало, що викладачі університетів у Сполучених Штатах і Європі витрачають ще 40 відсотків свого робочого часу на подання заявок до дослідницьких фондів. У фундаментальних дослідженнях цей процес особливо виснажливий через тепер часто обов’язкові пророцтва про майбутній вплив. Передбачити долю дослідницького проєкту в основах фізики зазвичай складніше, ніж проводити саме дослідження.
Тому стосовно тих, хто подав заявки до дослідницьких фондів, не дивно, що розмови серед науковців у Великій Британії та Австралії показали, що брехня та перебільшення стали звичними для написання пропозицій. Учасники дослідження називали свої заяви про вплив «шарадами» або «вигаданими історіями».
Менш довготривале фінансування: Частка науковців, які займають штатні посади викладачів, скорочується, тоді як зростає відсоток науковців, що працюють за контрактами, що не обмежені чіткими термінами, або в них неповна зайнятість. З 1974 по 2014 рр. частка викладачів, зайнятих повний робочий день, у Сполучених Штатах знизилася з 29 відсотків до 21,5. При цьому частка не повністю зайнятих викладачів зросла з 24 відсотків до понад 40. Опитування, які провела Американська асоціація професорів університетів, показує, що брак постійної підтримки перешкоджає довгостроковій прихильності та ризикові при виборі тем дослідження.
Схожа ситуація і в Німеччині. У 2005 році 50 відсотків викладачів, зайнятих повний робочий день, мали короткострокові контракти. До 2015 року цей показник зріс до 58 відсотків.
Менше гетерогенності: Сьогодні науковці університетів повинні постійно доводити свою цінність, продукуючи вимірні результати. Це не має особливого сенсу, тому що в деяких галузях дослідження можуть знадобитися століття, поки вигоди не стануть очевидними. А раз щось має бути виміряне, науковці оцінюються за їхнім поточним впливом на сферу, в якій вони працюють. Тому критерії наукового успіху, що використовуються тепер, значною мірою залежать від кількості публікацій та цитування, які здебільшого вимірюють продуктивність та популярність. Дослідження показують, що цей тиск, щоб задовольняти та публікувати, перешкоджає новаціям: легше здобути визнання та опублікувати дослідження на вже відомі теми, ніж шукати нові та незвичайні ідеї.
Інший наслідок цієї спроби вимірювати вплив дослідження – те, що вона розмиває національні, регіональні та інституційні відмінності, бо показники наукового успіху майже скрізь однакові. Це означає, що науковці по всьому світу тепер маршують під один барабан.
Підсумовуючи, у нас є більше людей, що мають кращі зв’язки, ніж будь-коли, які стикаються зі зростним тиском, і продукують у спеціалізованих підгалузях із меншою фінансовою забезпеченістю протягом коротших періодів. Це зробило наукові спільноти ідеальним живильним середовищем для соціальних явищ.
І ось моя маленька теорія чогось: науковці – люди. На людей впливають спільноти, до яких вони належать. Тому на науковців впливають спільноти, до складу яких вони входять. Гаразд, я не збираюся за це отримувати Нобелівську премію. Але це змушує мене припускати, що закони природи прекрасні, бо фізики постійно говорять один одному, що ці закони прекрасні.
Щоб запропонувати вам інакше бачення, моя мама любить говорити, що «симетрія — це мистецтво німого». То що, якщо я скажу вам, що справді красива фундаментальна теорія буде дуже хаотична, а не симетрична? Не звучить переконливо? Щоразу, коли ви це чуєте, воно стає переконливішим: дослідження показують, що ми вважаємо твердження ймовірніше істинним, що частіше про нього чуємо. Це називається «упередженням уваги» або «ефектом знайомства», і, що цікаво (або гнітюче, залежно від того, як ви на це дивитеся), це відбувається, навіть якщо твердження повторює одна і та ж людина. Хаос насправді набагато красивіший, ніж жорстка симетрія. Ви вже розігрілися до нього?
Але в цей час фізики не замислюються над впливом, який має спільне переконання на їхні думки. Що гірше, вони іноді використовують апеляції до популярності замість наукових аргументів для підтвердження своїх переконань, як Джудіче, який покликався на «колективний рух», що лежить в основі тренду природності. Або Леонард Саскінд, який стверджував в інтерв’ю 2015 року, що «майже всі зайняті в галузі високих енергій фізики-теоретики впевнені, що для пояснення складності елементарних частинок потрібні якісь додаткові виміри». Або теоретик струн Майкл Даф (Michael Duff), який пояснював: «Будьте певні. що, якби хтось знайшов інше, перспективніше дерево [ніж теорія струн], 1500 [теоретиків струн] почали б гавкати на нього». Ці науковці не тільки вважають, що якщо багато людей працює над ідеєю, то в ній мусить щось бути, але й вважають, що це хороший аргумент, щоб публікувати.
Суперсиметрія особливо виграла від соціального зворотного зв’язку. Ми чули це від Джозефа Ликена (Joseph Lykken) та Марії Спіропулу, за словами яких «не буде перебільшенням сказати, що більшість фізиків світу вважає, що суперсиметрія має бути істинною». Або Ден Гупер (Dan Hooper): «Кількість часу та грошей, витрачених, щоб досягти суперсиметрії, вражає. Важко знайти фізика-елементарника, який не працював би над цією теорією якийсь час у своїй кар’єрі. У всьому світі тисячі науковців уявляли собі чудово суперсиметричний Всесвіт».

Альтернативи
Але не всі – шанувальники суперсиметрії.
Одна з альтернатив, яка привернула увагу серед більше схильних до математики, є альтернатива володаря медалі Філдза Алена Кона, який вважає, що суперсиметрія – «це прекрасна мрія, але ще зарано вірити, що це істина». У Кона є своя єдина теорія, яка хоч і зібрала деяких послідовників, не прижилася. Принаймні в її нинішньому вигляді ідея Кона далека від естетичної, кульмінація її – матричне представлення розміром 384 × 384, яке сам Кон назвав «страшним і не дуже прозорим». Не допомагає й те, що математика, яку він використовує, далека від того, що тепер викладають студентам-фізикам.
Суть ідеї Кона така. У звичайній квантовій теорії не все відбувається дискретними порціями. Лінії, які спостерігаються в атомних спектрах — історично перший доказ квантування — дискретні, але положення частинки, наприклад, ні; воно може набувати будь-якого значення. Кон надав квантової поведінки положенням, але зробив це непрямо, через те, як простір-час може вібрувати. Це не тільки обходить деякі зі звичайних проблем з квантуванням гравітації, але й, що дивовижно, він також виявив, що це дало змогу йому охопити калібрувальні взаємодії стандартної моделі.
Підхід Кона працює, бо вібраційні режими будь-якої форми містять інформацію про цю форму, і викривлений простір-час із загальної теорії відносності не виняток. Якщо вібрації перетворюються на звукові хвилі, наприклад, ми можемо «почути форму барабана» — якщо не на слух, то принаймні через математичний аналіз звуку. Нам не обов’язково чути вібрації простору-часу, щоб вони були корисними. Насправді вібрації навіть не повинні відбуватися. Важливо те, що вони альтернативний спосіб опису простору-часу.
Перевага цього альтернативного опису, відомого як «спектральна геометрія», полягає в тому, що його можна зробити сумісним із квантовою теорією поля та узагальнити на інші математичні простори, деякі з них містять групи симетрії стандартної моделі. Це те, що зробив Кон. Він знайшов відповідний простір і зумів повернути стандартну модель і загальну теорію відносності у випадках, в яких ми їх перевіряли. Він також зробив додаткові передбачення.
2006 року Кон і його супрацівники передбачили, що маса Гіґза становитиме 170 ГеВ, що далеко від вимірювань 125 ГеВ, зроблених у 2012 році. Проте навіть до вимірювання 2012 року цифра 170 ГеВ була виключена результатами, опублікованими у 2008; після цього повідомлення Кон прокоментував: «Моя перша реакція – це, звісно, глибоке розчарування, змішане з підвищеною цікавістю стосовно того, що нова фізика буде відкрита на ВГК». Однак через кілька років він переглянув модель і тепер стверджує, що попереднє передбачення більше не дійсне. У будь-якому разі цей підхід втратив популярність.
Є також кілька дисидентів, які дотримуються ідеї «технокольору» (technicolor), згідно з якою частинки, що тепер вважаються елементарними, мають підструктуру з «преонів» (preons), що взаємодіють через силу, подібну до сильної сили. Ця ідея зайшла в суперечність з даними кілька десятиліть тому, але деякі варіанти збереглися. Технікольор, однак, тепер не користується особливою популярністю.
Через те що ферміони можна об’єднати, щоб створити бозони, але не навпаки, є час від часу спроби створити всю матерію з ферміонів, наприклад, спінорну гравітацію (spinor gravity) або причинові ферміонні системи (causal fermion systems).
А ще є Ґарет Лізі.

Поза материком
Січень, Мауї, я в аеропорту, чекаю, поки мене хтось забере. Навколо мене відпочивальники в різнокольорових сорочках зникають у готельних фургонах. Передбачається, що я відвідаю Тихоокеанський науковий інститут, люб’язність від Ґарета Лізі, франта-серфінгіста з теорією всього. Але в мене немає адреси, і мій телефон знову розрядився. Моє волосся завивається у вологому гавайському повітрі.
Через тридцять хвилин — я тільки думаю зняти зимове пальто — кабріолет зупиняється на узбіччі. Ґарет виходить і шкутильгає навколо машини з великою пов’язкою на лівому коліні. «Ласкаво просимо на Мауї», — каже він і кладе лей [гірлянду] мені на шию. Потім він втискає мою сумку в багажник.
По дорозі до інституту він розповідає мені, що пов’язка приховує двадцять вісім скоб, які скріплюють те, що залишилося від його коліна. Нещасний випадок — щось про те, що вітер, дуючи в один бік, а не в інший — призвів до того, що він розбився об вулканічні скелі. Найкраще, пояснює він, це те, що все це знято на відео, бо його там знімали для документального фільму.
Його інститут виявився невеликим будиночком на схилі пагорба з верандою, що виходить на великий сад. У вітальні є дошка, а на кухні — червоний дракон із підсвічуванням. Фотографії колишніх відвідувачів прикрашають передпокій. Сонце вже зайшло, і подруга Ґарета, Кристал, дає мені ліхтарик, щоб я могла знайти дорогу до маленької дерев’яної хатини для гостей за будинком. Вона попереджає мене про багатоніжок.
Півень будить мене рано вранці, і я під’єднуюся до вайфаю. Після тижня безперервної подорожі моя скринька заповнена терміновими повідомленнями. Два нещасні редактори скаржаться на прострочені звіти, журналіст просить прокоментувати, студент просить поради. Форма, яку потрібно підписати, зустріч, яку потрібно перенести, два телефонні дзвінки, запрошення на конференцію, яке потрібно ввічливо відхилити. Супрацівник повертає проєкт грантової пропозиції на доопрацювання.
Я пам’ятаю, як читала біографії героїв минулого століття, уявляла фізиків-теоретиків як людей, що сидять у шкіряних кріслах і пихкають люльками, обдумуючи великі думки. Я лізу в гамак, і там зависаю, поки не з’являється франт-серфінгіст.

***
ҐАРЕТ всідається в крісло для патіо, обережно відставляючи поранену ногу. Він скаржиться, що протягом тижня не міг займатися серфінгом, і вибачається за те, що не міг взяти мене на пляж. Для мене це добре, запевняю його; пляж – це не те, заради чого я прибула.
«Пам’ятаєте, ми мали цю розмову про математичний всесвіт Теґмарка, його твердження, що всесвіт зроблений з математики? Ви тоді сказали, що так, Всесвіт зроблений з математики, але тільки з найкрасивішої математики».
«Так, це те, що я думаю, — каже Ґарет. – Але залишається питання, яка математика?»
«Ось чому я вважаю, що ідея Теґмарка безкорисна, — кажу я. – Це просто переміщує питання з «Яка математика?» на «Де ми в математичному багатосвіті?» І для всіх практичних цілей це те саме питання».
«Так, — погоджується Ґарет. – Про це цікаво говорити, але якщо ви не можете цього перевірити, то це не наука».
«Ви можете перевірити це, якщо знайдете щось, що не можна описати математикою», — пропоную я.
«Ах! Ну, цього не може бути».
«Дійсно, — кажу я, — бо ми швидше ніколи б не дізналися, що щось не можна описати математикою, аніж те, що ми просто не змогли з’ясувати як. То чому ви впевнені, що математика може описати все?»
«Усі наші успішні теорії математичні», — каже Ґарет.
«Навіть невдалі», — відповідаю.
Спокійний, Ґарет починає свою історію: «Я почав займатися фізикою не з цього фанатичного пошуку чогось гарного, щоб описувати фізику. Я почав із запитання «Що таке електрон?». Мені дуже сподобалася загальна теорія відносності. Але потім я перейшов до квантової теорії поля, і там ви отримуєте цей потворний опис електронів».
Ґарет шукав опис ферміонів, геометричний так само, як гравітація. У загальній теорії відносності те, що ми називаємо силою тяжіння, – наслідок викривлення простору-часу навколо мас. Чотиривимірну геометрію простору-часу можна повністю зрозуміти лише за допомогою абстрактної математики. Але концептуальна схожість з гумовими листами робить загальну теорію відносності відчутною; вона відчувається знайомою, майже тактильною. І, що цікаво, деякі з елементарних частинок — калібрувальні бозони — можна описати подібним геометричним способом (хоча вам все одно доведеться справитися з цими дивними внутрішніми просторами). Але цей геометричний підхід не працює для ферміонів.
«Це те, що дуже турбувало мене як аспіранта», — каже він.
«Чому це вас турбувало?»
«Бо я вважав, що Всесвіт має бути описаний однією річчю».
«Чому?»
«Бо, здавалося б, Всесвіт має бути одним несуперечливим об’єктом», — пояснює Ґарет.
«Те, що вам не подобається, як описуються електрони, не суперечливість», — кажу я.
«Правильно. Але мені це дуже не сподобалося».
Ґарет називає те, як ми тепер описуємо ферміони, «природним чином не геометричним», підкреслюючи, що він використовує слово «природний» інакше, ніж фізики-елементарники.
«Отже, ферміони природним чином не геометричні, так як гравітація та [калібрувальні бозони]. І це мене дуже хвилювало. Але це нікого не турбувало».
«А як щодо суперсиметрії?»
«Я розглядав суперсиметрію. Але те, як зазвичай означена суперсиметрія, дуже незручне. Вона не природна, в математичному сенсі. А потім, коли у вас є цей формалізм, що описує бозони та ферміони, він вимагає, щоб для кожної частинки був суперсиметричний партнер. А ми їх не бачили. І ми продовжуємо їх не бачити», – каже він, явно задоволений.
«Тож я не був фанатом суси. Я хотів знайти природний опис ферміонів. Це те, що я вирішив шукати після своєї докторської. Ось чому я приїхав на Мауї. Спочатку я працював над старою теорією Калуци – Кляйна, — розповідає мені Ґарет, — і думав, що це чудово, але я не міг досягти того, щоб ферміони спрацювали».
До цього моменту історія Ґарета дуже схожа на мою. Я теж почала працювати над старою теорією Калуци – Кляйна, заінтригована її привабливістю, але незадоволена тим, як вона займається ферміонами. Однак, на відміну від Ґарета, я сплачувала оренду коштом трирічної докторської стипендії, і мої життєві прагнення були такі, як у сім’ї середнього класу, середньоєвропейської родини, з якої я походжу: хороша робота, гарний будинок, дитина чи дві, затишна відставка і зі смаком зроблена урна. Можливо, по дорозі квантувати гравітацію. Але переїзду на острів у списку не було.
Коли через два роки мій ентузіазм щодо Калуци – Кляйна нікуди не привів, мій керівник дуже голосно запропонував мені змінити тему і попрацювати натомість над великими додатковими вимірами — відродженням Калуци – Кляйна, проведеним Аркані-Гамедом і його супрацівниками, що якраз мало розквітнути. Я подумала, що мій керівник був правий, і тут мій шлях розходиться з Ґаретовим. Я приєдналася до спільноти фізиків-елементарників, фінансувала себе коштом короткострокових грантів і контрактів і регулярно публікувала статті на досить своєчасні теми. Ґарет пішов дорогою, якою менше їздили.
«Після шести років я повністю відкинув усі ці речі Калуци – Кляйна, — каже Ґарет. – Я міг це зробити, бо в мене немає академічної інерції, тому що я працював сам тут, на Мауї, і не мав студентів чи грантів».
Ґарет почав спочатку і знову подивився на проблему з іншої перспективи. Після років наполегливої роботи він був винагороджений проривом. Він виявив, що всі відомі частинки, зокрема ферміони та бозони, можна описати геометрично з однією великою симетрією. І на відміну від звичайних теорій великого об’єднання, його симетрія також охоплює гравітацію.

***
ДЛЯ СВОЄЇ теорії Ґарет використовує симетрію найбільшої виняткової групи Лі, E8. «Група Лі» (названа на честь Софуса Лі [1843—1899]) – винятково гарна група, тому що в ній також можна виконувати геометрію, як у знайомому просторі, який ми бачимо навколо нас. Це те, що шукав Ґарет.
Існує нескінченно багато груп Лі. Але до кінця дев’ятнадцятого століття всіх їх класифікували Вільгельм Кілінґ (1847–1923) та Елі Картан (1869–1951). Виявилося, що більшість груп Лі попадає в одну з чотирьох сімей, кожна з яких має нескінченну кількість членів. Групи симетрії SU(2) і SU(3) стандартної моделі, наприклад, – групи Лі, і, як випливає з назви, вони дуже схожі за своєю структурою. Дійсно, існує проста група Лі SU(N) для будь-якого N, цілого додатного числа. Існують три інші подібні, нескінченні сім’ї груп Лі, чия точна термінологія нас тут не цікавить. Важливіше те, що крім цих чотирьох сімей, існує п’ять «виняткових» груп Лі, названих G2, F4, E6, E7, а також найбільша, E8. І можна довести, що це всі прості групи Лі, які існують, крапка.
Щоб оцінити, як це дивно, уявіть, що ви відвідуєте вебсайт, де можете замовити дверні таблички з номерами: 1, 2, 3, 4 і так далі аж до нескінченності. Потім ви також можете замовити ему, порожню пляшку та Ейфелеву вежу. Ось як незручно виняткові групи Лі перебувають поруч з упорядкованими нескінченними сім’ями.

***
«Я НАПИСАВ ЦЕ і опублікував статтю, і вона викликала великий фурор», – каже Ґарет, згадуючи увагу медій, яку привернула його стаття. Тоді, визнає він, його теорія все ще мала деякі недоліки; наприклад, три покоління ферміонів вийшли не зовсім правильними. Але це було у 2007 році. Протягом багатьох років Ґарет розв’язав деякі позосталі головокрутки. Однак його шедевр незавершений, ще не повністю задовільний.
«Але тепер у мене є природний опис ферміонів, — каже Ґарет. – Отже, у певному сенсі я виконав те, що мав намір зробити після аспірантури. І знайшов цю велику групу Лі E8, чого не очікував. Я не шукав гарної теорії всього — це було б занадто амбітно навіть для мене».
«Ну, це велика група, — кажу я. – Це так дивно, що ви можете помістити багато речей до цієї групи? Навіть занадто багато речей — як я розумію, у вас також є додаткові частинки?»
«Так, це близько двадцяти нових частинок, — зізнається він, але поспішає додати: — А це не так багато, як у суси».
«Я припускаю, що вони такі масивні, ваші додаткові частинки, що ми їх не спостерігаємо?»
«Так, звичайна відмазка теоретиків. [Але] дія неповторно красива*. Це скидається на дію для мінімальної поверхні. Багато в чому це найпростіша можлива дія. Важко уявити, що природа хотіла б це модифікувати».
* «Дія» — це математична річ, яку фізики-елементарники використовують для означення теорії.
«Звідки ви знаєте, чого хоче природа?»
«Ну, це гра. Якщо ви хочете знайти теорію всього, ваше естетичне чуття — це майже все, з чим вам доведеться працювати».
«Що робить її красивою? Ви вже сказали, що маєте цю геометричну природність».
«Так, це природно, бо все це можна описати за допомогою [геометрії]. І ви використовуєте найбільшу просту виняткову групу Лі. Вона багата і водночас проста. І має ці розширення глибоко в математику в різних напрямах... це дійсно приємно».
«Ви звучите як теоретик струн».
"Я знаю! Я знаю, що звучу як теоретик струн! Я поділяю багато чого з їхньої мотивації та бажання. Якби я тридцять років набирав обертів із тисячами людей, працюючи над теорією E8, і вона зазнала б невдачі, я б опинився в такому ж становищі, як вони тепер».
Після того, як початкова увага преси зникла, Ґарета Лізі та його теорію E8 швидко забули. Мало хто з фізичної спільноти виявляв до неї навіть найменший інтерес.
«Вона не привернула багато уваги, чи не так?» – запитую я.
«Ні, не після того, як викликала великоновинний сплеск».
«Чи вийшло щось хороше з ажіотажу?»
«Мій батько більше не запитує мене, коли я влаштуюся на роботу, — жартує Ґарет. – Бо я дуже добре навчався в школі, здобув ступінь доктора філософії, а потім... я поїхав на Мауї, щоб стати серфінговим волоцюгою, а мої батьки типу: «Що трапилося?». Але я щасливий.
«Коли працюю над фізикою, — каже Ґарет, — я повинен піти туди, де не думаю ні про що інше, лише про те, що переді мною — про математику та структури. Коли я це роблю, то не можу думати ні про які інші проблеми, що є в моєму житті. І в цьому сенсі це втеча».
Для любителя серфінгу він напрочуд інтелектуальний. Не дивно, що інтернет його любить.
«Ви говорили з Френком [Вілчеком] про те, як ми побилися в заклад?» — питає Ґарет.
Я зовсім забула про це. У липні 2009 року Ґарет побився з Френком у заклад на 1000 доларів, що суперсиметричні частинки не будуть знайдені протягом наступних шести років.
«Але потім у ВГК виникли проблеми з магнетами тощо, — каже Ґарет. – Тож термін закладу вийшов у липні торік, але це не відповідало духові закладу, бо даних ще повністю не було, тому ми погодилися продовжити його на рік». Залишилося пів року.
«Так, була така історія, що ВГК повинен був знайти суперсиметрію, — кажу я. – Ґорді Кейн усе ще вважає, що глюїно повинні з’явитися в другій серії».
«Точно, — каже Ґарет. – Найкричущішим було його твердження про передбачення маси Гіґза, адже всі чутки вже ходили. І за два дні до офіційного повідомлення він випустив цю статтю. А потім повідомлення підтверджує чутки, і він називає це передбаченням теорії струн!».
Ґарет не належить до академічного кола, і це видно. Його не турбують ні гранти, ні майбутні перспективи своїх студентів, ні те, чи сподобаються його роботи рецензентам. Він просто робить свою справу і висловлює свою думку. Це не подобається багатьом людям.
2010 року Ґарет написав статтю для «Саєнтіфік Амерікен» про свою теорію E8. Він називає це «цікавим досвідом» і згадує: «Коли стало відомо, що стаття з’явиться, Жак Дістлер, цей теоретик струн, зібрав разом купу людей, кажучи, що вони бойкотуватимуть СаАм, якщо той опублікує мою статтю. Редакція розглянула цю погрозу і попросила вказати, що в статті хибне. Нічого неправильного в ній не було. Я витратив на неї багато часу — в ній не було абсолютно нічого неправильного. І все ж таки вони трималися своєї погрози. Зрештою, «Саєнтіфік Амерікен» вирішив все-таки опублікувати мою статтю. Скільки я знаю, ніяких наслідків не було».
«Я шокована», — кажу я і саме це маю на увазі.
«Теоретики струн перебувають у скрутному становищі, — каже Ґарет, — тому що вони обіцяли теорію всього протягом тридцяти років, але так і не досягли успіху. Вони гадали, що просто придумавши цю магію [надвимірний (extra-dimensional) простір], отримають усі частинки прямо перед обідом. Тепер ми маємо повний ландшафт — це повний провал».
І все-таки Ґаретова опора на математику дуже схожа на те, що роблять теоретики струн.
«Чому ви такі впевнені, що теорія всього існує?» – запитую я.
«Те, що ми маємо тепер зі стандартною моделлю, — це безлад, — каже Ґарет. – У нас є [матриці змішування] і маси — у нас є всі ці параметри. Я вважаю, що всі ці псевдовипадкові параметри мають під собою пояснення, яке приведе до єдиної теорії, що лежить в основі».
«Що не так із випадковими параметрами? Чому це має бути просто?»
«Ну, у міру того як ми опускалися вниз масштабами відстані, це завжди ставало простіше, — стверджує Ґарет. – Ви починаєте з хемії, і речовин, вони мають усі ці розсіяні властивості. Але основні елементи досить прості. А якщо поглянути на менші відстані, всередині атома, все стає ще простіше. Тепер ми маємо стандартну модель, яка видається повним набором частинок і калібрувальних бозонів. А з тим, що я зробив, думаю, маю хороший геометричний опис ферміонів. Схоже, це все одна річ. Для мене це лише екстраполяція шляху науки. Здається, що все виглядає простіше, якщо ми подивимося на менших масштабах».
«Це тому, що ви зручно почали з хемії, – кажу я. – Якщо почати з більшого масштабу, скажімо, масштабу галактик, і опускатися вниз, це не стане простішим — спочатку стане складнішим, як життя, що повзає по планетах і все таке. Лише після рівня біохемії все стає простішим».
«Ах, це не може бути так, — каже Ґарет. – Ми знаємо, що елементарні частинки не можуть бути схожими на планети. Ми знаємо, що вони точно ідентичні».
«Немає такої речі, як «точно» — це завжди з певною обмеженою точністю, — зауважую я. – Але я не маю на увазі, що елементарні частинки схожі на планети, — пояснюю. – Просто, хоч би яка була теорія на коротких відстанях, вона не може бути простішою, ніж те, що ми маємо тепер. Простота не завжди збільшується з вирізняльністю».
"Так. Це може бути безлад, — погоджується Ґарет. – Або може бути, що існує якась структура, що лежить в основі, до якої ми ніколи не матимемо експериментального доступу, і все, що ми бачимо, — це безлад, який перебуває поверх неї. Сяо-Ґен Вен (Xiao-Gang Wen), наприклад, любить говорити, що закони природи фундаментально потворні. Але ця ідея мені неприємна. Я думаю, що існує простий уніфікований опис, який пояснить усі явища».
Я роблю примітку, щоб зв’язатися з Сяо-Ґеном. Саме тоді на ланаї [веранді] з’являється хлопець у шортах і гавайській сорочці.
«Це Роб, — каже Ґарет, представляючи нас. – Він тут, щоб розпалити барбекю».
Ґарет сьогодні святкує свій день народження, і він запросив групу друзів смажити мертвих тварин.

Рисунок 13. Коренева діаграма E8, що зображує теорію всього Ґарета Лізі. Кожен символ – елементарна частинка. Різні символи – це різні типи частинок. Лінії показують, які частинки з’єднані троїстістю (triality). Ні, я теж не знаю, що це означає, але це гарно, чи не так? Зображення надав Ґарет Лізі.

«Я думала, що барбекю ввечері, — кажу я.
«Його спеціалізація — повільно приготовані ребра, — пояснює Ґарет. – Але ви вегетаріанка, тож вам це не сподобається».
«Тож це буде пахнути ребрами, схоже, решту дня?»
«Так», — каже Ґарет і махає рукою, ніби хоче змусити мене піти.
«Я збираюся переслідувати вас на пляжі».

***
Я НАРЕШТІ ЙДУ на пляж. Морські черепахи дивляться крізь хвилі. Вода прозора, а пісок білий, його крупні зерна дивної форми. Подруга Ґарета, Кристал, розповідає мені, що зерна виробляє маленька риба, риба-папуга, яка жує корали, а після перетравлення повертає решту в океан. Рідна гавайська назва риби, ubu paluka-luka, перекладається як «нутро, що віднерестилося» (loose bowels). Кожна доросла риба-папуга виробляє понад 800 фунтів піску на рік, що становить тони і тони для всієї популяції риби.
Я намазую протисонцевий крем і зариваюся пальцями ніг у пісок. Це наука, яку потрібно засвоїти, думаю я: якщо ви накопичуєте його достатньо, навіть лайно може виглядати красиво.
КОРОТКО
• Фізикам-теоретикам подобається ідея великої об’єднаної теорії, яка об'єднує три взаємодії стандартної моделі в одну. Кілька спроб великого об’єднання заходили в суперечність з експериментальними даними, але ідея залишилася популярною.
• Багато фізиків-теоретиків вважає, що покладання на красу виправдовується досвідом. Але досвід не допоможе нам знайти нові закони природи, якщо ці закони прекрасні незнайомими способами.
• За останні десятиліття наука сильно змінилася, але наукові спільноти не пристосувалися до цих змін.
• Нинішня організація академічних кіл заохочує науковців приєднуватися до вже домінантних дослідницьких програм і перешкоджає будь-якій критиці власної галузі досліджень.
• Підтримка спільноти однодумців впливає на те, як науковці оцінюють використання та перспективність теорій, над якими вони вирішують працювати.

[Andriy]

студентам-фізиків

[Кувалда]

дякую