Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману [перекладена]
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
Так це на перспективу робота (чи як краще сформулювати)? Я перепрошую за свої запитання - я тут новенький. Колись трохи перекладав для видавництв комп'ютерну літературу, то думав, це подібна ситуація. Як би дізнатися докладніше про деталі цієї "кухні"?
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
на перспективу і з просвітницькою метою. Врешті вийде чи не вийде, а почитати можна
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
обзнаності
точніше як як
а чого патерна, а не патерну?
удостоєний - може краще замінити?
точніше як як
а чого патерна, а не патерну?
удостоєний - може краще замінити?
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
дякую.
щодо патерна, то відмінюю як зразка, візерунка. хоча в якихось інших значеннях, можливо, доцільніше патерну
щодо патерна, то відмінюю як зразка, візерунка. хоча в якихось інших значеннях, можливо, доцільніше патерну
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
3
Стан об’єднання
У якому я підсумовую десять років навчання на двадцяти сторінках і балакаю про славні дні фізики елементарних частинок.
Світ за фізиками
Найразючіший факт про фізику високих енергій – те, що ви можете цілком обійтися, нічого не знаючи про неї.
Візьміть кальцій, одну з речовин у ваших кістках. Атом кальцію складається з 20 нейтронів і 20 протонів, пов’язаних разом в атомному осерді, яке також називають «ядром», оточеному 20 електронами. Електрони – ферміони і утворюють дискретні оболонки навколо ядра. Саме структура цих оболонок визначає хемічні властивості кальцію.
Проте протони і нейтрони в ядрі не сидять на місці: вони постійно рухаються, зміщуються і натикаються один на одного, випускаючи і поглинаючи частинки, носії сили, які утримують їх разом. У субатомному світі ніколи не буває спокою. Але, попри постійну динаміку, атоми кальцію поводяться однаково. І це вам пощастило, бо інакше ваші кістки можуть розвалитися.
Інтуїтивно ви знаєте це все своє життя: все, що роблять нейтрони всередині атомів, не може бути таким важливим, інакше ви б чули про це. Але концептуально те, що немає впливу, абсолютно разюче. Враховуючи величезну кількість окремих складників, чому вся ця атомна підструктура не приводить до поведінки, яку надзвичайно важко точно визначити? Чому всі атоми такі схожі? Велика кількість частинок, з яких вони складаються, роблять свою справу, але атоми підкоряються надзвичайно простим законам — таким простим, що атоми можна акуратно класифікувати в періодичній системі на основі лише структури електронних оболонок.
Рисунок 2. Модель атомної оболонки, в якій електрони (e) сидять на окремих оболонках навколо атомного ядра, яке складається з протонів (p) і нейтронів (n). Це приклад роз’єднання (separation) масштабів. Коли частинки в ядрі не впливають на електронні оболонки та хемічні властивості атома.
Природа, здається, надзвичайно ласкаво задовольняє наше бажання зрозуміти. Все, що відбувається в ядрі, залишається в ядрі; ми бачимо лише чистий ефект. Деякі атоми зв’язуються з воднем, інші – ні, але те, що саме відбувається в ядрі, не має ніякого стосунку до цього зв’язку. Деякі атоми утворюють регулярні періодичні ґратки, інші — ні, і те, що відбувається в ядрі, не впливає на структуру ґратки.
Не лише для атомів ми можемо ігнорувати те, що саме роблять складники. На властивості складених частинок, таких як нейтрони і протони, також майже не впливає рух їхніх складників, кварків і глюонів. І коли ми описуємо, наприклад, спосіб, яким атоми штовхаються навколо зерен пилку на поверхні води (броунівський рух), достатньо вважати, що атоми – частинки самі по собі і просто ігнорувати, що вони складаються з менших речей. У ще більших масштабах так само: орбіти планет не залежать від планетної структури, і — якщо ще трохи збільшити поле зору — у космологічних масштабах навіть з галактиками можна мати справу так, ніби вони частинки без складників.
Це не означає, що те, що відбувається на коротких відстанях, взагалі не впливає на те, що відбувається на великих; просто деталі не мають великого значення. Великі речі складаються з менших речей, і закони для більших речей випливають із законів для дрібніших. Дивно те, що закони для великих речей такі прості.
Виявляється, велика частина інформації з менших речей не має стосунку до розуміння більших речей. Ми говоримо, що фізика на коротких дистанціях «роз’єднується» (decouples) з фізикою на більших відстанях або що «масштаби роз’єднуються (separate)». Це роз’єднання шкал – причина того, що ви можете йти по життю, не знаючи нічого про кварки чи бозон Гіґза, або — на жах професорів фізики по всьому світу — не маючи жодного уявлення, що таке квантова теорія поля.
Таке роз’єднання масштабів має далекосяжні наслідки. Це означає, що ми можемо розробити наближені закони природи, які з хорошою точністю описують систему з певною вирізняльною здатністю, а потім переглядати ці закони в міру збільшення вирізняльної здатності. Приблизні закони, хороші лише при певній вирізняльній здатності, називаються «ефективними законами».
Зменшуючи вирізняльну здатність, часто буває практично пристосувати об’єкти, з якими має справу теорія, а також властивості, які ми їм призначаємо. У теорії з нижчою вирізняльною здатністю було б доцільніше зібрати багато дрібних складників в один більший об’єкт, дати назву цьому великому об’єктові та призначити йому властивості. Так ми можемо говорити про атоми та їхню оболонкову структуру, про молекули та їхні моди коливань, а також про метали та їхню провідність, хоча в теорії, що лежить в основі, немає таких речей, як атоми, метали чи їхня провідність, – лише елементарні частинки.
Тому кожен рівень вирізняльної здатності має свою власну мову – найкорисніше формулювання на цьому рівні. Ми називаємо ці об’єкти, що залежать від вирізняльної здатності, та їх властивості «виниклими» (emergent). Процес, який пов’язує теорію для коротких відстаней з теорією для великих відстаней, також називають «грубозернінням» (рисунок 3).
«Виниклий» – протилежність «фундаментального», що означає, що об’єкт не можна далі розкласти, а його властивості не можна отримати з точнішої теорії. Бути фундаментальним — це питання поточних знань. Те, що фундаментальне сьогодні, завтра може перестати бути фундаментальним. Однак виниклий залишиться виниклим.
Матерія складається з молекул, які складаються з атомів, які складаються з частинок стандартної моделі. Частинки стандартної моделі, а також простір і час, як ми тепер знаємо, фундаментальні — вони не створені ні з чого іншого. В основах фізики ми намагаємося з’ясувати, чи є щось ще фундаментальніше.
Мене, як фізика, часто звинувачують у редукціонізмі, ніби це була необов’язкова позиція. Але це не філософія — це властивість природи, виявлена експериментами. Ми витягли ці шари вирізняльної здатності та їхні закони з незліченних спостережень і виявили, що вони чудово описують наш світ. Ефективна теорія поля говорить нам, що ми можемо загалом вивести теорію для великих масштабів із теорії для малих масштабів, але не навпаки.
Рисунок 3. Ілюстрація грубозерніння. Об’єкти з низькою вирізняльною здатністю та їхні закони (рівень 1) можна описати об’єктами та законами із середньою або високою вирізняльною здатністю (рівень 2 чи 3), але не навпаки. Рівні з нижчою вирізняльною здатністю виникають із рівнів з вищою вирізняльною здатністю.
Те, що в минулому наука повільно виявляла цю ієрархічну структуру, підстава сьогодні для багатьох фізиків вважати, що має бути одна фундаментальна теорія, з якої випливає все інше — «теорія всього». Це зрозуміла надія. Якби ви висмоктували гігантський льодяник протягом століття, чи не сподівалися б нарешті наблизитися до жуйки?
Все тече
Ефективні закони, які залежать від вирізняльної здатності, надають інший спосіб зрозуміти, чому природність красива. Для цього фізики відводять кожній теорії місце в абстрактному «просторі теорій», що корисний для зображення зв’язків між різними теоріями. Через те що теорії залежать від вирізняльної здатності, кожна з них виводить криву в просторі теорій, в міру того як вирізняльна здатність змінюється (рисунок 4). Криві всіх теорій разом називаються «потоком» теорій.
Рисунок 4. Кожне місце в просторі теорій – відмінна теорія. Якщо ми змінюємо вирізняльну здатність, то виводимо траєкторію. Цифри відсилають до рівнів на рисунку 3. [На рис.: простір теорій; низька і висока вирізняльна здатність]
У просторі теорій природність означає, що теорія з низькою вирізняльною здатністю не повинна чутливо залежати від теорії з високою вирізняльною здатністю (яка вважається фундаментальнішою). Ідея полягає в тому, що хоч би що ми вибрали для параметрів фундаментальнішої теорії з високою вирізняльною здатністю, при низькій вирізняльній здатності фізична картина повинна бути схожою на ту, яку ми спостерігаємо. Це початкова мотивація для природності: наш вибір не має значення.
Потік у просторі теорій дає можливість кількісно визначити, як сильно теорія з низькою вирізняльною здатністю залежить від вибору параметрів із високої вирізняльної здатності; саме так працюють вимірювання Джудіче* [*Існує кілька різних вимірювань і деякі розбіжності щодо того, яке найкраще, але це не матиме значення для нижчевказаного. У дальшому розділі я підсумую закони простору, часу і матерії, які ми відкрили до цього часу, і тип експериментів, які їх виявили. Якщо ви знайомі зі стандартною моделлю та узгідненою моделлю (concordance model), можете перейти до кінця розділу.] Ідея проілюстрована на рисунку 5. На цьому рисунку низька вирізняльна здатність, з якою ми можемо тепер досліджувати — тут ми маємо стандартну модель. Може здатися дивним називати це «низькою вирізняльною здатністю», враховуючи, що це найвища вирізняльна здатність, якої ми коли-небудь досягали! Але вона низька проти вирізняльної здатності, яка, на нашу думку, необхідна для виявлення теорії всього, що, як вважають, далеко за межами досяжності навіть ВГК.
У цьому тонко настроєному випадку початкові положення теорій, які відтворюють стандартну модель (тобто узгоджуються із спостереженнями), повинні бути близькими одне до одного. Ця невелика відстань відповідає потворним малим числам, які ми обговорювали раніше, таким як маса бозона Гіґза.
Рисунок 5. Ілюстрація потоку в просторі теорій для випадку, коли теорія (наприклад, стандартна модель, позначена знаком X) з низькою вирізняльною здатністю природна/не тонко настроєна (ліворуч) і коли вона неприродна/тонко настроєна (праворуч).
Інструменти фаху
1858 року ірландсько-американський письменник Фітц-Джеймз О’Браєн уявив собі ідеальний мікроскоп. У своїй новелі «Діамантова лінза» Лінлі, божевільний мікроскопіст, звертається до духу Антоні ван Левенгука, який двісті років тому відкрив бактерії, удосконалюючи найперші мікроскопи. Протягом усього свого життя ван Левенгук залишався дуже потайним щодо своїх методів виробництва лінз. Але за допомогою медіума на ім’я мадам Вульпес Лінлі дізнається від померлого ван Левенгука, що для створення мікроскопа, «чия збільшувальна сила має обмежуватися лише вирізненністю об'єкта», потрібен «алмаз на сто сорок каратів, підданий електромагнетним струмам протягом тривалого часу».
Не маючи достатнього фінансування на дослідження, Лінлі вбиває друга та краде необхідний алмаз. Потім він дивиться на краплю води:
Видне світло має довжину хвилі десь від 400 до 700 нанометрів* [*Нанометр – 10-9 м. Це мільярдна частина метра.] Це приблизно в 10 000 разів більше, ніж атом водню. Отже, видне світло добре працює, якщо ми хочемо вивчати клітини, але його недостатньо, якщо ми хочемо вивчати атоми. Ми можемо досягти кращої вирізняльної здатності, використовуючи світло з меншою довжиною хвилі, як-от рентґенівське проміння, яке розширює можливості видного світла в 100–10 000 разів. Але світло з іще меншою довжиною хвилі стає все важче направляти та фокусувати.
Тому для подальшого поліпшення вирізняльної здатності ми спираємося на головну науку квантової механіки: насправді немає хвиль і насправді немає частинок. Натомість усе у Всесвіті (зокрема, скільки ми знаємо, сам Всесвіт) описується хвильовою функцією, яка має властивості як частинок, так і хвиль. Іноді ця хвильова функція виглядає більше як хвиля, іноді більше як частинка. Але по суті це ні те, ні те — це нова сама по собі категорія.
Строго кажучи, нам взагалі не слід посилатися на «елементарні частинки» (particles), тому один із моїх професорів запропонував називати їх «елементарними речами» (things). Але цей вираз ніхто не використовує, і я також не хочу вас мучити ним. Тільки майте на увазі, що коли фізики посилаються на частинки, вони насправді мають на увазі математичний об’єкт, який називається хвильовою функцією, яка не є ні частинка, ні хвиля, але має властивості обох.
Сама хвильова функція не відповідає спостережній величині, та з її абсолютного значення ми можемо обчислити ймовірності для вимірювання фізичних спостережних. Це найкраще, що ми можемо зробити у квантовій теорії — за винятком особливих обставин, результат одного вимірювання неможливо передбачити.
Квантова теорія допомагає нам поліпшити вирізняльну здатність мікроскопів, бо вона показує: що важча частинка (річ?) і що швидше вона рухається, то менша її довжина хвилі. Тому електронні мікроскопи, які використовують струмені електронів, а не світло, досягають значно більшої вирізняльної здатності, ніж світлові мікроскопи. Якщо електрони рухаються навіть із помірною швидкістю, використовуючи електричні та магнетні поля, такі мікроскопи можуть вирізняти структури, маленькі, як атом. Загалом ми можемо збільшувати цю вирізняльну здатність довільно, ще більше пришвидшуючи електрони. Це основна причина, чому сучасна фізика керує і керується побудовою дедалі більших пришвидшувачів частинок: більша енергія зіткнення означає дослідження менших відстаней.
На відміну від світлових мікроскопів, у яких використовуються дзеркала та лінзи, пришвидшувачі частинок використовують електричні та магнетні поля для пришвидшення та фокусування струменів електрично заряджених частинок. Але в міру пришвидшення частинок, які використовуються для вивчення об’єкта, стає все важче витягати інформацію з вимірювань. Це тому, що частинки, призначені для дослідження зразка, починають помітно змінювати його. Видне світло, що падає на скибочку цибулі, не впливає на цибулю, хіба що, можливо, трохи нагріває її. Але швидкий струмінь електронів, вистрілений у пластину мішені, при достатньо високій енергії знищить мішень. Тоді інформація про те, що сталося на дуже коротких відстанях, буде в уламках. І це майже те, у чому полягає фізика високих енергій: вона намагається витягти інформацію з уламків зіткнень* [*При найвищих енергіях фізики не стріляють частинками в мішені, а просто стикаються два струмені частинок. Це забезпечує чистіші сигнали, а також збільшує загальну енергію зіткнення.]
Вирізняльна здатність, якої можна досягти за допомогою пришвидшувачів, обернено пропорційна повній енергії частинок, що стикаються. Хороша позначка, яку варто запам’ятати: енергія 1 ГеВ (це 109 еВ або 10-3 ТеВ, приблизно маса протона) відповідає вирізняльній відстані приблизно 1 фемтометр (10-15 м, десь як розмір протона). Степінь вгору енергії означає степінь вниз відстані і навпаки. ВГК був розроблений для досягнення пікової енергії зіткнення близько 10 ТеВ. Це відповідає приблизно 10-19 м і це найкоротша відстань, на якій ми перевіряли закони природи.
Завдання фізиків-теоретиків — знайти рівняння, які точно описують результати зіткнень частинок. Коли обчислення збігаються з даними, ми підкріплюємо впевненість у теорії. Коли фізики-теоретики краще розуміють зіткнення частинок, експериментатори можуть ефективніше проєктувати детектори. А коли експериментатори краще розуміють техніку пришвидшувача, теоретики отримують кращі дані.
Ця стратегія була надзвичайно успішною і привела до стандартної моделі фізики елементарних частинок, наших найкращих сучасних знань про елементарні будівельні блоки матерії.
Стандартна модель
Стандартна модель заснована на принципі, називаному «калібрувальна симетрія». Відповідно до цього принципу, кожна частинка має напрям у внутрішньому просторі, як стрілка на компасі, за винятком того, що ця стрілка не вказує куди-небудь, куди можна подивитися.
«Що таке внутрішній простір?» – запитаєте ви. Гарне питання. Найкраща відповідь у мене — «корисний». Це те, що ми винайшли, щоб кількісно оцінювати спостережувану поведінку частинок, математичний інструмент, який допомагає нам робити передбачення.
«Так, але чи це реально?» — захочете дізнатися ви. Ой-йой. Залежить від того, кого ви запитаєте. Деякі з моїх колег справді вірять, що математика наших теорій, як і тих внутрішніх просторів, реальна. Особисто я вважаю за краще просто говорити, що вона описує реальність, залишаючи відкритим питання, чи сама математика реальна. Як математика пов’язана з реальністю – загадка, що мучила філософів задовго до появи науковців, і сьогодні ми не стали мудрішими. Але, на щастя, ми можемо використовувати математику, не розгадуючи цю загадку.
Отже, кожна частинка має напрям у цьому корисному внутрішньому просторі. Тоді те, що ми називаємо калібрувальною симетрією, вимагає, щоб закони природи не залежали від наліпок, які ми використовуємо для позначення цього простору — подібно до того, як ми могли б повернути компас так, щоб стрілка вказувала на північний захід, а не на північ. З такою зміною північна частинка може перетворитися на комбінацію інших частинок, перетворившись, скажімо, на північно-західну частинку. Справді, ось що відбувається з електроном: перетворення в його внутрішньому просторі може перетворити електрон на суміш електрона та нейтрино. Але якщо це перетворення – якась симетрія, то змішування частинок не повинно змінювати фізику. Отже, вимога симетрії обмежує можливі закони, які ми можемо записати. Логіка схожа на розфарбовування мандали. Якщо ви хочете, щоб колірне заповнення додержувалося симетрії дизайну, у вас буде менше варіантів, ніж коли ви ігноруєте симетрію.
Щодо законів природи вимогу симетрії виконати непросто. Велика складність полягає в тому, що повороти внутрішнього простору можуть відрізнятися від моменту до моменту і від одного місця до іншого, і це також не повинно впливати на закони, яким підлягають частинки. Якщо ми висловимо цю вимогу симетрії в математичній формі, то побачимо, що вона повністю задає, як повинні поводитися частинки. Взаємодія між частинками, які підлягають симетрії, повинна опосередковуватися іншою частинкою, властивості якої визначаються типом відповідної симетрії. Ця додаткова частинка називається калібрувальним бозоном симетрії.
Попередній абзац стискає важке математичне виведення, і з такою стислістю ви дістанете лише приблизне уявлення про те, як це працює. Але підсумок полягає в тому, що якщо ми хочемо побудувати теорію, яка зберігає (калібрована) певну симетрію, то це обов’язково породжує специфічний тип взаємодії між частинками, які не порушують симетрії. Ба більше, вимога симетрії автоматично додає калібрувальні бозони, носії сили, які повинні супроводжувати її. Саме цей тип калібрувальної симетрії лежить в основі стандартної моделі.
Примітно, що стандартна модель майже цілком працює з такими принципами симетрії. Вона поєднує електромагнетну силу із сильною ядерною силою (відповідає за утримання атомних ядер разом протидіючи електричному відштовхуванню) і слабкою ядерною силою (відповідає за розпад ядра). Для цих трьох взаємодій існує три калібрувальні симетрії, і всі частинки класифікуються за тим, як симетрії діють на них. (Я сказала вам, що ми більше піклуємося про ідеї, ніж про частинки, але раз ми вимірюємо саме частинки, то ви знайдете короткий виклад у Додатку А та підсумкову таблицю на рисунку 6.)
[Схожий рисунок, взято з інету]
Рисунок 6. Стандартна модель фізики елементарних частинок.
Стандартна модель – вишукана конструкція абстрактної математики, квантової теорії поля з калібрувальною симетрією. Раніше я думала, що, кажучи це, здаюся освіченою. Але помітила, що незрозумілість зазвичай викликає підозру. Як ми можемо бути такими впевненими, що все складається лише з двадцяти п’яти частинок, якщо не бачимо більшості з них?
Відповідь досить проста. Ми використовуємо всю цю математику для обчислення результатів експериментів, і ці розрахунки правильно описують спостереження. Ось як ми знаємо, що теорія працює. Справді, це те, що ми маємо на увазі під словами «теорія працює». Так, це абстрактно, але те, що ми бачимо лише виведення даних детектора, а не самі частинки, несуттєва незручність. Єдине, що важливо, це те, що математика дає правильний результат.
Те, що стандартна модель – різновид квантової теорії поля, звучить страшніше, ніж є насправді. Поле — те, що призначає якесь значення кожній точці простору та кожному моментові часу. Наприклад, потужність сигналу вашого мобільного телефона означує поле. Коли ми називаємо поле квантовим, то маємо на увазі, що поле дійсно описує наявність частинок, а частинки, як ми бачили раніше, – квантові речі. Саме квантове поле говорить вам, на скільки ймовірно, що ви знайдете певну частинку в заданому місці в заданий момент часу. А рівняння квантової теорії поля говорять вам, як це обчислити.
На додаток до калібрувальних симетрій стандартна модель також використовує симетрії, виявлені Альбертом Айнштайном у його спеціальній теорії відносності. За Айнштайном, три виміри простору і вимір часу повинні бути об’єднані в чотиривимірний просторочас, а простір і час повинні розглядатися однаково. Отже, закони природи (1) повинні бути незалежними від місця і часу, де ви їх вимірюєте, (2) не повинні змінюватися з обертаннями в просторі і (3) не повинні змінюватися при узагальнених обертаннях між простором і часом.
Просторочасове обертання звучить нездорово, але насправді це просто зміна швидкості. Ось чому науково-популярні книжки зі спеціальної теорії відносності часто рясніють ракетними кораблями та супутниками, що проходять один повз одного. Але все це насправді непотрібна декорація. Спеціальна теорія відносності випливає з трьох перерахованих вище симетрій, без близнюків у космічних кораблях, лазерних годинників і всього іншого. Звідси також випливає, що всі спостерігачі погоджуються щодо швидкості безмасових частинок (наприклад, фотонів, носіїв світла) і що ніщо не може перевищувати цю швидкість. Іншими словами, випливає, що ніщо не рухається швидше за світло* [*Для цілей цієї книжки це все, що нам потрібно знати про спеціальну теорію відносності, але, безумовно, не все, що можна сказати. Для тих, хто зацікавлений у подальшому читанні, я пропоную «Як навчити теорії відносності свого собаку»» Чеда Орзела (Basic Books, 2012) і «Спеціальну теорію відносності та класичну теорію поля: теоретичний мінімум» Ленарда Саскінда та Арта Фрідмена: (Basic Books, 2017).]
Калібрувальні симетрії та симетрії спеціальної теорії відносності диктують більшу частину структури стандартної моделі, але вона має деякі особливості, які ми (поки що?) не змогли пояснити за допомогою симетрій. Одна з таких особливостей, наприклад, – те, що ферміони бувають трьох поколінь, набори подібних частинок з усе більшою масою (перше покоління – найлегші ферміони, третє – найважчі; друге – між ними). Ще одна незрозуміла особливість полягає в тому, що кожен тип ферміонів має дві версії, дзеркальні відображення одна одної, іменуються відповідно «лівоспрямованими» та «правоспрямованими», за винятком нейтрино, чиї правоспрямовані версії ніхто ніколи не бачив. Але ми поговоримо більше про те, що не так зі стандартною моделлю, у розділі 4.
Розроблення стандартної моделі почалося в 1960-х і було здебільшого завершене до кінця 1970-х років. Крім ферміонів і калібрувальних бозонів, у стандартній моделі є ще лише одна частинка: бозон Гіґза, який надає маси іншим елементарним частинкам. Стандартна модель працює q без бозона Гіґза; просто вона не описує реальність, бо тоді всі частинки безмасові. Тому Шелдон Ґлешоу якось чарівно назвав бозон Гіґза «змивним туалетом» стандартної моделі — він був винайдений з певною метою, а не тому, що гарний.
Бозон Гіґза, запропонований кількома дослідниками незалежно один від одного на початку 1960-х років, був останньою відкритою фундаментальною частинкою (у 2012 році), але це не остання передбачена частинка. Останніми передбаченими — у 1973 році — були найвищий (top) і найнижчий (bottom) кварки, існування яких експериментально підтверджено в 1995 і 1977 роках, відповідно. Наприкінці 1990-х років маси нейтрино, теорія яких сягає 1950-х років, були додані після того, як експерименти їх підтвердили. Але з 1973 року не було жодного успішного нового передбачення, що замінило б стандартну модель.
***
Стандартна модель на цей момент – наша найкраща відповідь на питання: «З чого ми зроблені?». Але вона не враховує гравітацію. Це тому, що фізикам, які займаються фізикою елементарних частинок, не потрібно враховувати гравітацію при передбаченні експериментів на пришвидшувачах: маси окремих елементарних частинок крихітні, як і їх гравітаційне притягання. Гравітація – домінантна сила на великих відстанях, але на коротких відстанях, досліджуваних завдяки зіткненням частинок, вона нехтовно, справді невимірно, мала. Проте, хоча всі інші сили можуть — і будуть — сумарно нейтральні, це не стосується гравітації. Тоді як для великих об'єктів усі інші сили нейтралізуються і стають непомітними, сила тяжіння збільшується і стає помітною.
Гравітація також стоїть окремо від інших взаємодій, бо в наших сучасних теоріях це єдина (фундаментальна) сила, яка не має квантових властивостей; вона неквантована — ми кажемо «класична» — сила. Ми побачимо, які проблеми це вносить у розділі 7, але спочатку дозвольте мені розповісти вам, що ми знаємо про гравітацію і як ми про це дізналися.
У той час як фізики-елементарники створювали більші колайдери, щоб досліджувати все менші відстані, астрономи створювали більші телескопи, щоб дивитися на все більші відстані. Перші телескопи були розроблені разом з першими мікроскопами, але конструкції пристроїв швидко спеціалізувалися. І в цій сфері теорія і експеримент розвивалися поруч.
Через те що від далеких зоряних об’єктів до нас потрапляє дуже мало світла, астрономи побудували телескопи з більшими апертурами або більшими дзеркалами, щоб зібрати якомога більше світла. Цей метод незабаром досяг своїх меж, тому що з величезними апаратами стало неможливо давати раду. Але гра повністю змінилася в середині дев’ятнадцятого століття з розвитком фотопластин. Тепер астрономи могли збирати світло протягом тривалого часу експозиції. А що Земля рухається, то довший час експозиції приводив би до плям світла, якби в телескопи не вбудували якийсь компенсаційний механізм, що знову ж таки вимагало знання руху. І що більше астрономи дізнавалися про нічне небо, то кращим ставало його спостереження.
Сьогодні астрономи більше не знімають зображення на фотопластинки, а в пристрої із зарядовим зв’язком — електронні серця цифрових камер. Сучасні телескопи такі чутливі, що можуть виявляти поодинокі фотони, а час експозиції іноді сягає мільйонів секунд (понад тиждень). І, звісно, телескопи все ще стають більшими: тепер у нас є потужні машини для переміщення величезних дзеркал, які самі регулюються тисячами маленьких двигунів, щоб запобігти деформаціям через силу тяжіння та зміни температури. Суперкомп’ютери та надзвичайно точні вимірювання часу дали можливість телескопам у віддалених місцях діяти узгоджено, що тим самим створює ще більші телескопи. Щоб упоратися з атмосферними флюктуаціями, які розмивають зображення, астрономи тепер використовують «адаптивну оптику», комп’ютерний код, який переналаштовує телескопи у відповідь на атмосферні ефекти. Або вони повністю уникають атмосферних спотворень, встановлюючи телескопи на супутниках і знімаючи ними у відкритому космосі.
Ми розширили наш діапазон від видного світла до довгих хвиль в інфрачервоному, мікрометровому та радіоспектрах, а також до коротких хвиль у діапазоні рентгенівських і гама-променів. І світло — не єдиний доставник (месенджер), який ми тепер використовуємо для вивчення космосу. Інші частинки, зокрема нейтрино, електрони та протони, також розповідають історії про джерела, в яких вони виникли, і про те, що сталося на їхньому шляху до Землі. Останнім досягненням астрономів було перше пряме виявлення гравітаційних хвиль, збурень у самому просторочасі. Вони містять інформацію про часто бурхливі події, в яких вони були створені, наприклад злиття чорних дір.
За допомогою цих методів астрономи змогли озирнутися на часи молодого Всесвіту, коли йому було лише 300 000 років, і на відстані приблизно 10 мільярдів світлових років. Дані кардинально відрізняються від тих, які можна побачити у фізиці колайдерів. Але для нас, теоретиків, завдання одне: пояснити результати вимірювання.
Узгіднена модель
Наше найкраще нинішнє пояснення вимірювань астрономів — це те, що ми називаємо «космологічною узгідненою моделлю». У цій моделі використовується математика загальної теорії відносності, згідно з якою ми живемо в трьох вимірах простору та в одному вимірі часу, і, крім того, цей просторочас викривлений.
Я знаю, важко уявити вигнутий чотиривимірний просторочас — і не тільки вам. На щастя, для багатьох цілей двовимірні поверхні – гарна аналогія. Спеціальна теорія відносності розглядає просторочас як плаский аркуш паперу. Але в загальній теорії відносності, навпаки, просторочас може мати пагорби та долини.
Продовжуючи аналогію, якщо у вас є карта гірського ландшафту, яка не показує висот, звивисті дороги не матимуть особливого сенсу. Але якщо ви знаєте, що тут є гори, то розумієте, чому дороги так вигинаються — у такій місцевості це найкраще, що вони можуть робити. Те, що ми не можемо побачити кривину просторочасу, це все одно, що мати карту без висотних ліній. Якби ви могли побачити викривлення просторочасу, то зрозуміли б, що для планет є ідеальний сенс обертатися навколо Сонця. Це найкраще, що вони можуть робити.
Загальна теорія відносності заснована на тих же симетріях, що й спеціальна теорія відносності. Різниця полягає в тому, що в загальній теорії відносності просторочас стає чутливим; він реагує на енергію та матерію викривленням. Своєю чергою, рух енергії та матерії залежить від кривини.
Але кривина змінюється не тільки від одного місця до іншого; вона також змінюється з часом. Отже, найважливіше, чого загальна теорія відносності навчила нас: Всесвіт не вічно незмінний. Він розширюється у відповідь на речовину, і з цим розширенням матерія дістає тонший розподіл.
Те, що Всесвіт розширюється, означає, що матерія, напевно, була стиснута в минулому. Отже, ранній Всесвіт був наповнений дуже густим, але майже однорідним супом із частинок. Суп також був гарячий, а це означає, що середня енергія зіткнень окремих частинок була висока. Це створює проблему, бо якщо температура перевищує приблизно 1017 К, то середня енергія зіткнення перевищує енергію, яка тепер досліджується на ВГК. Для вищих температур, тобто для молодшого Всесвіту, у нас немає надійних знань про поведінку матерії. Звісно, у нас є припущення, і ми поговоримо про деякі з них у розділах 5 і 9. Але зараз зосередьмося на тому, що відбувається нижче від цієї температури, де узгіднена модель пояснює, що відбувається.
Загальна теорія відносності дає нам рівняння, які пов’язують розширення Всесвіту з типами енергії та матерії в ньому. Тому космологи можуть дізнатися, що є у Всесвіті, спробувавши різні комбінації матерії та енергії та побачивши, яка з них найкраще підходить для пояснення спостережень (точніше, вони дають змогу спробувати комп’ютерові). Вони роблять це щоразу, коли проводять нові спостереження. Божечки, вони знайшли деякі сюрпризи!
Найприголомшливіше відкриття полягає в тому, що нині домінантне джерело гравітації у Всесвіті не те, з чим ми раніше стикалися. Це невідомий тип енергії, названий «темною енергією», і він становить колосальні 68,3% загального ресурсу енергії-матерії. Ми не знаємо, чи має темна енергія мікроскопічну структуру; ми знаємо лише ефект, який вона справляє. Темна енергія пришвидшує розширення Всесвіту. Ось чому нам так багато її потрібно, бо дані показують, що розширення Всесвіту пришвидшується. Однак темна енергія також дуже рідко розподілена, тому ми не можемо виміряти її безпосередньо близько. Лише на великих відстанях ми помічаємо її чистий ефект через пришвидшення розширення.
Найпростіший тип темної енергії – космологічна константа, яка не має підструктури і стала як у просторі, так і в часі. Космологічна константа — це те, що узгіднена модель використовує як темну енергію, але вона може бути чимось складнішим.
Решта 31,7% того, що наповнює Всесвіт, — це матерія, але, що більше дивує, більшість її — це не та матерія, з якою ми знайомі. Натомість 85 відсотків матерії (26,8 відсотка загального ресурсу енергії-матерії) — це те, що називається «темною матерією». Єдине, що ми знаємо про темну матерію, – це те, що вона рідко взаємодіє як сама з собою, так і з іншою матерією. Зокрема, вона не взаємодіє зі світлом, звідси й назва. Деякі суперсиметричні частинки поводяться так, як і має поводитися темна матерія, але ми ще не знаємо, чи це правильне пояснення.
Решта 15 відсотків матерії у Всесвіті (4,9 відсотка загального ресурсу енергії-матерії) — це стабільні частинки стандартної моделі — речовини, подібні до тієї, з чого ми створені (рисунок 7).
Коли ми дізнаємося, які типи енергії та матерії наповнюють Всесвіт, то зможемо реконструювати минуле. У ранньому Всесвіті темна енергія (у вигляді космологічної константи) була мізерно малою проти матерії. Це тому, що густина матерії зменшується в міру розширення Всесвіту, тоді як космологічна константа залишається сталою.
Рисунок 7. Енергетичний вміст Всесвіту для людей, які не люблять кругових діаграм. [Звичайна матерія – 4.9%; Темна матерія – 26.8%; Темна енергія – 68.3%].
Отже, якщо сьогодні вони відносно великі, зі співвідношенням приблизно 2:1, то в ранньому Всесвіті густина матерії мала бути набагато більшою, ніж густина енергії космологічної константи.
При температурі 1017 К, отже, ми починаємо з супу, що майже повністю складається з матерії та темної матерії. Просторочас реагує на цю матерію, починає розширюватися. Це охолоджує суп і уможливлює утворювання спочатку атомних ядер, а потім легких атомів. Спочатку суп із частинок такий густий, що в ньому світло застрявало. Але коли утворюються атоми, світло може подорожувати майже без перешкод.
Темна матерія, через те що вона не взаємодіє зі світлом, охолоджується швидше, ніж звичайна. Тож у ранньому Всесвіті темна матерія першою починає скупчуватися під дією власного гравітаційного тяжіння. Справді, без раннього скупчування темної матерії галактики не сформувалися б так, як ми це спостерігаємо, бо гравітаційне тяжіння і без того грудкуватої темної матерії необхідне для пришвидшення грудкування нормальної матерії. І лише тоді, коли збереться достатня кількість нормальної матерії, може початися утворення великих атомних ядер в осердях зір.
Під дією сили тяжіння протягом мільярдів років галактики збираються, формуються сонцеві системи, запалюються зорі. До цього моменту Всесвіт розширювався, хоча розширення почало сповільнюватися. Але приблизно в той час, коли галактики повністю сформувалися, темна енергія бере гору, і швидкість розширення Всесвіту починає пришвидшуватися. Саме в цей період ми тепер живемо. Від цього моменту і в майбутньому матерія лише більше розріджуватиметься. Тому, якщо темна енергія – космологічна константа, вона продовжуватиме домінувати, а розширення Всесвіту продовжуватиме пришвидшуватися — назавжди.
Довжина хвилі першого світла, що вирвалося з супу частинок у ранньому Всесвіті, розтягнулося разом із розширенням Всесвіту, але світло все ще існує сьогодні. Його довжина хвилі тепер становить кілька міліметрів, далеко за межами видного діапазону і натомість перебуває в діапазоні мікрохвиль. Цей космічний мікрохвильовий фон (КMФ) можна виміряти, і він найцінніше джерело інформації для космологів.
Середня температура КMФ становить приблизно 2,7 К, що не набагато вище від абсолютного нуля. Але навколо середньої температури є дуже маленькі відхилення, приблизно 0,003 відсотка від абсолютної температури. Ці відхилення походять від ділянок, які були трохи гарячішими чи холоднішими, ніж у середньому, в ранньому Всесвіті. Отже, флюктуації температури КMФ кодують флюктуації гарячого супу, що засіяли галактики.
Маючи ці знання, ми можемо використовувати космічний мікрохвильовий фон, щоб зробити висновок про історію Всесвіту, як я описала вище. Інші дані надходять із спостережуваного розподілу галактик, різноманітних вимірювань розширення Всесвіту, поширеності хемічних елементів та гравітаційного лінзування, якщо згадати лише найважливіші з них.
Узгіднену модель також називають ΛCDM, де Λ (грецька літера прописна лямбда) означає космологічну константу, а CDM означає «холодну темну матерію» (модель лямбда-холодної темної матерії). Стандартна модель і узгіднена модель разом тепер становлять основи фізики.
Тепер буде важко
Я була на серії міжнародних конференцій «Суперсиметрія та об’єднання фундаментальних взаємодій». Починаючи з 1993 року, вона проходить щорічно, і на самому піку збирала понад п’ятсот учасників. Щороку у виступах викладалися переваги суперсиметрії: природність, об’єднання та кандидати на темну матерію. Щороку пошуки суперпартнерів повторювалися з негативними результатами. Щороку моделі оновлювали, щоб пристосувати до браку доказів.
Невдача ВГК в наданні доказів щодо суперпартнерів вплинула на настрій теоретиків. «Ще не час впадати у відчай... але, можливо, настав час для депресії», – зауважив італійський фізик Ґвідо Альтарелі у 2011 році. Бен Аленек (Ben Allanach) з Кембридзького університету описав свою реакцію на аналіз даних ВГК у 2015 році як «трохи гнітюче для такого теоретика суперсиметрії, як я». Джонатан Еліс, теоретик з ЦЕРНу, назвав можливість того, що ВГК не знайде нічого, крім бозона Гіґза, «справжньою п’ятизірковою катастрофою». Однак назва, що прижилася, – це «кошмарний сценарій». Тепер ми живемо цим кошмаром.
Я не була присутня на щорічній конференції з 2006 року — це надто депресивно. Але з цих конференцій я знаю Кіта Оліва та його роботу із суперсиметрії. Кіт — професор фізики Мінесотського університету та директор Інституту теоретичної фізики Вільяма І. Файна. Я дзвоню Кітові, щоб поцікавитися, як він ставиться до непояви суси на ВГК.
«Ми отримували дані потроху, — згадує Кіт. – Обмеження ставали дедалі сильнішими. Щокілька місяців, коли ми отримували новий аналіз даних, ставало трохи гірше. Це, безсумнівно, правда, що ми очікували суси при меншій енергії. Це велика проблема. Щось мені підказує, що суперсиметрія має бути частиною природи, хоча, як ви кажете, у цього немає жодного доказу. Вона має бути на низькій енергії? Гадаю, що ніхто цього не знає. Ми думали, що так буде».
Кіт з попереднього покоління, покоління, яке стало свідком успіхів симетрії та об’єднання в розробленні стандартної моделі. Але в мене немає такого досвіду, немає підстав думати, що краса – це хороший орієнтир. Це голос розповідає Кітові, що частина природи, а що ні? Я не довіряю йому.
«Чому суси має бути частиною природи?»
«Це сила її симетрії, — каже Кіт. – Я думаю, що вона все ще дуже переконлива. Незалежно від того, чи вона доступна при низьких енергіях, думаю, вона все ще можлива. Якби бозон Гіґза виявився рівним 115, 120 ГеВ, а суси не була знайдена, це було б набагато тривожнішим. Те, що значення маси Гіґза близьке до верхніх меж, дає певну надію. Насправді речі мають бути важкими, і є певний сенс, що ВГК її не виявляє».
Бозон Гіґза швидко розпадається після утворення, і його наявність слід виводити з продуктів розпаду, які досягають детектора. Але розпад Гіґза залежить від його маси. Важкий бозон Гіґза, у разі якщо він взагалі утворюється, був би сигналом, який було б легше знайти. Отже, ще до того, як ВГК почав пошук, маса Гіґза була обмежена як знизу, так і зверху.
У підсумку ВГК підтвердив, що Гіґз має масу 125 ГеВ, якраз на верхній межі діапазону, що досі не вилучали з розгляду.
Важчий Гіґз дає змогу мати важчих суперпартнерів, тож, що стосується суси, то що важчий Гіґз, то краще. Але той факт, що суперпартнера ще не знайдено, означає, що такий суперпартнер повинен бути таким важким, що виміряна маса Гіґза могла бути досягнута лише шляхом тонкого настроєння параметрів суперсиметричних моделей.
«Тепер ми знаємо, що є деяке доопрацювання, — каже Кіт. – І це саме по собі стає дуже суб’єктивним питанням. На скільки погане тонке настроєння?»
***
Як ми бачили, фізики не люблять числових збігів, які вимагають дуже великих чисел. А що обернене до дуже великого числа – дуже мале число, і, отже, одне можна перетворити в інше, вони також не люблять дуже малих чисел. Зазвичай вони не люблять чисел, які сильно відрізняються від 1.
Але фізики хвилюються лише про числа без одиниць вимірювання — числа, які також називають «безрозмірними», на відміну від «розмірних» чисел, які мають одиниці вимірювання. Це тому, що значення розмірного числа засадничо безглузде — воно залежить від вибору одиниць вимірювання. Дійсно, за допомогою відповідних одиниць будь-яке розмірне число можна зробити рівним 1. Швидкість світла, наприклад, дорівнює 1 в одиницях світлових років на рік. Тому коли фізики хвилюються через числа, то лише через ті, у яких немає одиниць вимірювання, наприклад відношення маси бозона Гіґза до маси електрона, що, як виявляється, приблизно 250 000:1.
Загадка з масою бозона Гіґза, яку ми обговорювали раніше, полягає не в тому, що сама маса мала, бо таке твердження залежить від залучених одиниць вимірювання і тому безглузде. Маса Гіґза становить 1,25 x 1011 еВ, що виглядає великою, але це те саме, що 2,22 x 10-21 грам, яка виглядає крихітною. Ні, мала не сама маса Гіґза, а відношення маси Гіґза до маси, пов'язаної з енергією, яка походить від квантових поправок до цієї маси. Сподіваюся, ви вибачите мою попередню неохайність.
Походження аргументів щодо природності виводиться з того, що фізики хотіли б, щоб усі безрозмірні числа були близькі до 1. Але числа не обов’язково повинні бути точно 1, і тому можна сперечатися, якою мірою велике число все ще прийнятне. Справді, у багатьох рівняннях ми вже маємо безрозмірні числа, і вони можуть привести до множників, які не обов’язково близькі до 1. Наприклад, 2π у степені, що залежить від кількості просторових вимірів, може швидко стати більше ніж 100 (особливо якщо у вас більше ніж три виміри простору). І якщо ви трохи ускладните свою модель, можливо, зможете отримати ще більше число.
Тож, коли тонкого настроєння забагато, залежить від вашої терпимості до поєднання множників у більші множники. Тому оцінення того, яка велика проблема суперсиметрії, тепер, коли результати ВГК вимагають її тонкого настроєння, щоб отримати правильну масу Гіґза, суб’єктивне. Можливо, ми зможемо точно розрахувати, скільки потрібно тонкого настроєння. Але ми не можемо підрахувати, скільки теоретики тонкого настроєння готові прийняти.
***
«Одна зі стандартних мотивацій суперсиметрії завжди полягає в тому, що вона уникає тонкого настроєння, – каже Кіт. — Нам подобається думати, що якщо є якась теорія за межами стандартної моделі, і якщо ви записуєте [квантові] поправки, вам не хотілося б тонко настроювати їх до такої точності».
«Що не так з тонким настроєнням?»
«Воно здається непривабливим! — каже він і сміється. – Природність — це свого роду напрямний принцип. Якщо це те, що ви називаєте привабливим, це означення привабливості: вона приваблює нас. Ось де ми тримаємося вкупі».
«Зрештою, — продовжує Кіт, — єдине, що ми знаємо, що істина, — це стандартна модель. Що засмучує всіх. [Там] має бути щось за межами стандартної моделі, навіть просто, щоб пояснити темну матерію або пояснити [чому Всесвіт містить більше матерії, ніж антиматерії]. Щось справді має бути там. Багатьом людям просто важко уявити, що це просто якась випадкова інша річ, щось зовсім не пов’язане. Річ, яку я роблю подумки – додаю симетрію чи об’єднання».
Я запитую Кіта, якої експериментальної стратегії дотримуватися, але він не має поради.
«Все просте зроблено, — каже він. – Тепер буде важко. Це буде важко. У 1950-х, коли почалася фізика елементарних частинок, було набагато простіше. Було не так вже й складно побудувати машину на кілька ГеВ і провести зіткнення. І там просто щось безладно виходило — нічого з цього не було відомою фізикою. Ви маєте всі ці дивні речі — тому вони називають їх «дивними» частинками! Кількість частинок, виявлених за рік, була феноменальна. І це привело до всілякого теоретичного прогресу. Тепер... це важко без будь-яких експериментальних вказівок. Тоді ми робимо речі на основі того, що ми вважаємо красивим».
КОРОТКО
• Експеримент і теорія зазвичай просуваються разом.
• Те, що ми зараз вважаємо найфундаментальнішими законами природи, будується на принципах симетрії.
• Якщо нових даних стає мало, фізики-теоретики покладаються на своє сприйняття краси для оцінювання теорій.
• Краса не науковий критерій, але може бути заснована на досвіді.
Стан об’єднання
У якому я підсумовую десять років навчання на двадцяти сторінках і балакаю про славні дні фізики елементарних частинок.
Світ за фізиками
Найразючіший факт про фізику високих енергій – те, що ви можете цілком обійтися, нічого не знаючи про неї.
Візьміть кальцій, одну з речовин у ваших кістках. Атом кальцію складається з 20 нейтронів і 20 протонів, пов’язаних разом в атомному осерді, яке також називають «ядром», оточеному 20 електронами. Електрони – ферміони і утворюють дискретні оболонки навколо ядра. Саме структура цих оболонок визначає хемічні властивості кальцію.
Проте протони і нейтрони в ядрі не сидять на місці: вони постійно рухаються, зміщуються і натикаються один на одного, випускаючи і поглинаючи частинки, носії сили, які утримують їх разом. У субатомному світі ніколи не буває спокою. Але, попри постійну динаміку, атоми кальцію поводяться однаково. І це вам пощастило, бо інакше ваші кістки можуть розвалитися.
Інтуїтивно ви знаєте це все своє життя: все, що роблять нейтрони всередині атомів, не може бути таким важливим, інакше ви б чули про це. Але концептуально те, що немає впливу, абсолютно разюче. Враховуючи величезну кількість окремих складників, чому вся ця атомна підструктура не приводить до поведінки, яку надзвичайно важко точно визначити? Чому всі атоми такі схожі? Велика кількість частинок, з яких вони складаються, роблять свою справу, але атоми підкоряються надзвичайно простим законам — таким простим, що атоми можна акуратно класифікувати в періодичній системі на основі лише структури електронних оболонок.
Рисунок 2. Модель атомної оболонки, в якій електрони (e) сидять на окремих оболонках навколо атомного ядра, яке складається з протонів (p) і нейтронів (n). Це приклад роз’єднання (separation) масштабів. Коли частинки в ядрі не впливають на електронні оболонки та хемічні властивості атома.
Природа, здається, надзвичайно ласкаво задовольняє наше бажання зрозуміти. Все, що відбувається в ядрі, залишається в ядрі; ми бачимо лише чистий ефект. Деякі атоми зв’язуються з воднем, інші – ні, але те, що саме відбувається в ядрі, не має ніякого стосунку до цього зв’язку. Деякі атоми утворюють регулярні періодичні ґратки, інші — ні, і те, що відбувається в ядрі, не впливає на структуру ґратки.
Не лише для атомів ми можемо ігнорувати те, що саме роблять складники. На властивості складених частинок, таких як нейтрони і протони, також майже не впливає рух їхніх складників, кварків і глюонів. І коли ми описуємо, наприклад, спосіб, яким атоми штовхаються навколо зерен пилку на поверхні води (броунівський рух), достатньо вважати, що атоми – частинки самі по собі і просто ігнорувати, що вони складаються з менших речей. У ще більших масштабах так само: орбіти планет не залежать від планетної структури, і — якщо ще трохи збільшити поле зору — у космологічних масштабах навіть з галактиками можна мати справу так, ніби вони частинки без складників.
Це не означає, що те, що відбувається на коротких відстанях, взагалі не впливає на те, що відбувається на великих; просто деталі не мають великого значення. Великі речі складаються з менших речей, і закони для більших речей випливають із законів для дрібніших. Дивно те, що закони для великих речей такі прості.
Виявляється, велика частина інформації з менших речей не має стосунку до розуміння більших речей. Ми говоримо, що фізика на коротких дистанціях «роз’єднується» (decouples) з фізикою на більших відстанях або що «масштаби роз’єднуються (separate)». Це роз’єднання шкал – причина того, що ви можете йти по життю, не знаючи нічого про кварки чи бозон Гіґза, або — на жах професорів фізики по всьому світу — не маючи жодного уявлення, що таке квантова теорія поля.
Таке роз’єднання масштабів має далекосяжні наслідки. Це означає, що ми можемо розробити наближені закони природи, які з хорошою точністю описують систему з певною вирізняльною здатністю, а потім переглядати ці закони в міру збільшення вирізняльної здатності. Приблизні закони, хороші лише при певній вирізняльній здатності, називаються «ефективними законами».
Зменшуючи вирізняльну здатність, часто буває практично пристосувати об’єкти, з якими має справу теорія, а також властивості, які ми їм призначаємо. У теорії з нижчою вирізняльною здатністю було б доцільніше зібрати багато дрібних складників в один більший об’єкт, дати назву цьому великому об’єктові та призначити йому властивості. Так ми можемо говорити про атоми та їхню оболонкову структуру, про молекули та їхні моди коливань, а також про метали та їхню провідність, хоча в теорії, що лежить в основі, немає таких речей, як атоми, метали чи їхня провідність, – лише елементарні частинки.
Тому кожен рівень вирізняльної здатності має свою власну мову – найкорисніше формулювання на цьому рівні. Ми називаємо ці об’єкти, що залежать від вирізняльної здатності, та їх властивості «виниклими» (emergent). Процес, який пов’язує теорію для коротких відстаней з теорією для великих відстаней, також називають «грубозернінням» (рисунок 3).
«Виниклий» – протилежність «фундаментального», що означає, що об’єкт не можна далі розкласти, а його властивості не можна отримати з точнішої теорії. Бути фундаментальним — це питання поточних знань. Те, що фундаментальне сьогодні, завтра може перестати бути фундаментальним. Однак виниклий залишиться виниклим.
Матерія складається з молекул, які складаються з атомів, які складаються з частинок стандартної моделі. Частинки стандартної моделі, а також простір і час, як ми тепер знаємо, фундаментальні — вони не створені ні з чого іншого. В основах фізики ми намагаємося з’ясувати, чи є щось ще фундаментальніше.
Мене, як фізика, часто звинувачують у редукціонізмі, ніби це була необов’язкова позиція. Але це не філософія — це властивість природи, виявлена експериментами. Ми витягли ці шари вирізняльної здатності та їхні закони з незліченних спостережень і виявили, що вони чудово описують наш світ. Ефективна теорія поля говорить нам, що ми можемо загалом вивести теорію для великих масштабів із теорії для малих масштабів, але не навпаки.
Рисунок 3. Ілюстрація грубозерніння. Об’єкти з низькою вирізняльною здатністю та їхні закони (рівень 1) можна описати об’єктами та законами із середньою або високою вирізняльною здатністю (рівень 2 чи 3), але не навпаки. Рівні з нижчою вирізняльною здатністю виникають із рівнів з вищою вирізняльною здатністю.
Те, що в минулому наука повільно виявляла цю ієрархічну структуру, підстава сьогодні для багатьох фізиків вважати, що має бути одна фундаментальна теорія, з якої випливає все інше — «теорія всього». Це зрозуміла надія. Якби ви висмоктували гігантський льодяник протягом століття, чи не сподівалися б нарешті наблизитися до жуйки?
Все тече
Ефективні закони, які залежать від вирізняльної здатності, надають інший спосіб зрозуміти, чому природність красива. Для цього фізики відводять кожній теорії місце в абстрактному «просторі теорій», що корисний для зображення зв’язків між різними теоріями. Через те що теорії залежать від вирізняльної здатності, кожна з них виводить криву в просторі теорій, в міру того як вирізняльна здатність змінюється (рисунок 4). Криві всіх теорій разом називаються «потоком» теорій.
Рисунок 4. Кожне місце в просторі теорій – відмінна теорія. Якщо ми змінюємо вирізняльну здатність, то виводимо траєкторію. Цифри відсилають до рівнів на рисунку 3. [На рис.: простір теорій; низька і висока вирізняльна здатність]
У просторі теорій природність означає, що теорія з низькою вирізняльною здатністю не повинна чутливо залежати від теорії з високою вирізняльною здатністю (яка вважається фундаментальнішою). Ідея полягає в тому, що хоч би що ми вибрали для параметрів фундаментальнішої теорії з високою вирізняльною здатністю, при низькій вирізняльній здатності фізична картина повинна бути схожою на ту, яку ми спостерігаємо. Це початкова мотивація для природності: наш вибір не має значення.
Потік у просторі теорій дає можливість кількісно визначити, як сильно теорія з низькою вирізняльною здатністю залежить від вибору параметрів із високої вирізняльної здатності; саме так працюють вимірювання Джудіче* [*Існує кілька різних вимірювань і деякі розбіжності щодо того, яке найкраще, але це не матиме значення для нижчевказаного. У дальшому розділі я підсумую закони простору, часу і матерії, які ми відкрили до цього часу, і тип експериментів, які їх виявили. Якщо ви знайомі зі стандартною моделлю та узгідненою моделлю (concordance model), можете перейти до кінця розділу.] Ідея проілюстрована на рисунку 5. На цьому рисунку низька вирізняльна здатність, з якою ми можемо тепер досліджувати — тут ми маємо стандартну модель. Може здатися дивним називати це «низькою вирізняльною здатністю», враховуючи, що це найвища вирізняльна здатність, якої ми коли-небудь досягали! Але вона низька проти вирізняльної здатності, яка, на нашу думку, необхідна для виявлення теорії всього, що, як вважають, далеко за межами досяжності навіть ВГК.
У цьому тонко настроєному випадку початкові положення теорій, які відтворюють стандартну модель (тобто узгоджуються із спостереженнями), повинні бути близькими одне до одного. Ця невелика відстань відповідає потворним малим числам, які ми обговорювали раніше, таким як маса бозона Гіґза.
Рисунок 5. Ілюстрація потоку в просторі теорій для випадку, коли теорія (наприклад, стандартна модель, позначена знаком X) з низькою вирізняльною здатністю природна/не тонко настроєна (ліворуч) і коли вона неприродна/тонко настроєна (праворуч).
Інструменти фаху
1858 року ірландсько-американський письменник Фітц-Джеймз О’Браєн уявив собі ідеальний мікроскоп. У своїй новелі «Діамантова лінза» Лінлі, божевільний мікроскопіст, звертається до духу Антоні ван Левенгука, який двісті років тому відкрив бактерії, удосконалюючи найперші мікроскопи. Протягом усього свого життя ван Левенгук залишався дуже потайним щодо своїх методів виробництва лінз. Але за допомогою медіума на ім’я мадам Вульпес Лінлі дізнається від померлого ван Левенгука, що для створення мікроскопа, «чия збільшувальна сила має обмежуватися лише вирізненністю об'єкта», потрібен «алмаз на сто сорок каратів, підданий електромагнетним струмам протягом тривалого часу».
Не маючи достатнього фінансування на дослідження, Лінлі вбиває друга та краде необхідний алмаз. Потім він дивиться на краплю води:
Залишається з’ясувати, чи природа на найкоротших відстанях така прекрасна, якою її уявляв О’Браєн, але ми вже знаємо, що його ідеальний мікроскоп залишився вигадкою. Вирізняльна здатність лінз залежить від доставника (messenger), на якого вони спираються: світла. Довжини хвиль не чутливі до малих відстаней, так само як важкі черевики не чутливі до канавок на сходинках ескалатора. Вирізняльна здатність мікроскопів обмежена довжиною хвилі використовуваного світла, і для дослідження на менших відстанях нам потрібні менші довжини хвиль.Я не можу, я не смію заходжуватися описувати чари цього божественного одкровення досконалої краси. Ці очі містично-фіолетові, росяні й безтурботні, моїми словами не описати. Її довге, блискуче волосся, що тягнеться за її славною головою, золотим слідом, немов доріжка, засіяна в небі падущою зіркою, здається, своєю пишністю гасить мої найпалкіші фрази.
Видне світло має довжину хвилі десь від 400 до 700 нанометрів* [*Нанометр – 10-9 м. Це мільярдна частина метра.] Це приблизно в 10 000 разів більше, ніж атом водню. Отже, видне світло добре працює, якщо ми хочемо вивчати клітини, але його недостатньо, якщо ми хочемо вивчати атоми. Ми можемо досягти кращої вирізняльної здатності, використовуючи світло з меншою довжиною хвилі, як-от рентґенівське проміння, яке розширює можливості видного світла в 100–10 000 разів. Але світло з іще меншою довжиною хвилі стає все важче направляти та фокусувати.
Тому для подальшого поліпшення вирізняльної здатності ми спираємося на головну науку квантової механіки: насправді немає хвиль і насправді немає частинок. Натомість усе у Всесвіті (зокрема, скільки ми знаємо, сам Всесвіт) описується хвильовою функцією, яка має властивості як частинок, так і хвиль. Іноді ця хвильова функція виглядає більше як хвиля, іноді більше як частинка. Але по суті це ні те, ні те — це нова сама по собі категорія.
Строго кажучи, нам взагалі не слід посилатися на «елементарні частинки» (particles), тому один із моїх професорів запропонував називати їх «елементарними речами» (things). Але цей вираз ніхто не використовує, і я також не хочу вас мучити ним. Тільки майте на увазі, що коли фізики посилаються на частинки, вони насправді мають на увазі математичний об’єкт, який називається хвильовою функцією, яка не є ні частинка, ні хвиля, але має властивості обох.
Сама хвильова функція не відповідає спостережній величині, та з її абсолютного значення ми можемо обчислити ймовірності для вимірювання фізичних спостережних. Це найкраще, що ми можемо зробити у квантовій теорії — за винятком особливих обставин, результат одного вимірювання неможливо передбачити.
Квантова теорія допомагає нам поліпшити вирізняльну здатність мікроскопів, бо вона показує: що важча частинка (річ?) і що швидше вона рухається, то менша її довжина хвилі. Тому електронні мікроскопи, які використовують струмені електронів, а не світло, досягають значно більшої вирізняльної здатності, ніж світлові мікроскопи. Якщо електрони рухаються навіть із помірною швидкістю, використовуючи електричні та магнетні поля, такі мікроскопи можуть вирізняти структури, маленькі, як атом. Загалом ми можемо збільшувати цю вирізняльну здатність довільно, ще більше пришвидшуючи електрони. Це основна причина, чому сучасна фізика керує і керується побудовою дедалі більших пришвидшувачів частинок: більша енергія зіткнення означає дослідження менших відстаней.
На відміну від світлових мікроскопів, у яких використовуються дзеркала та лінзи, пришвидшувачі частинок використовують електричні та магнетні поля для пришвидшення та фокусування струменів електрично заряджених частинок. Але в міру пришвидшення частинок, які використовуються для вивчення об’єкта, стає все важче витягати інформацію з вимірювань. Це тому, що частинки, призначені для дослідження зразка, починають помітно змінювати його. Видне світло, що падає на скибочку цибулі, не впливає на цибулю, хіба що, можливо, трохи нагріває її. Але швидкий струмінь електронів, вистрілений у пластину мішені, при достатньо високій енергії знищить мішень. Тоді інформація про те, що сталося на дуже коротких відстанях, буде в уламках. І це майже те, у чому полягає фізика високих енергій: вона намагається витягти інформацію з уламків зіткнень* [*При найвищих енергіях фізики не стріляють частинками в мішені, а просто стикаються два струмені частинок. Це забезпечує чистіші сигнали, а також збільшує загальну енергію зіткнення.]
Вирізняльна здатність, якої можна досягти за допомогою пришвидшувачів, обернено пропорційна повній енергії частинок, що стикаються. Хороша позначка, яку варто запам’ятати: енергія 1 ГеВ (це 109 еВ або 10-3 ТеВ, приблизно маса протона) відповідає вирізняльній відстані приблизно 1 фемтометр (10-15 м, десь як розмір протона). Степінь вгору енергії означає степінь вниз відстані і навпаки. ВГК був розроблений для досягнення пікової енергії зіткнення близько 10 ТеВ. Це відповідає приблизно 10-19 м і це найкоротша відстань, на якій ми перевіряли закони природи.
Завдання фізиків-теоретиків — знайти рівняння, які точно описують результати зіткнень частинок. Коли обчислення збігаються з даними, ми підкріплюємо впевненість у теорії. Коли фізики-теоретики краще розуміють зіткнення частинок, експериментатори можуть ефективніше проєктувати детектори. А коли експериментатори краще розуміють техніку пришвидшувача, теоретики отримують кращі дані.
Ця стратегія була надзвичайно успішною і привела до стандартної моделі фізики елементарних частинок, наших найкращих сучасних знань про елементарні будівельні блоки матерії.
Стандартна модель
Стандартна модель заснована на принципі, називаному «калібрувальна симетрія». Відповідно до цього принципу, кожна частинка має напрям у внутрішньому просторі, як стрілка на компасі, за винятком того, що ця стрілка не вказує куди-небудь, куди можна подивитися.
«Що таке внутрішній простір?» – запитаєте ви. Гарне питання. Найкраща відповідь у мене — «корисний». Це те, що ми винайшли, щоб кількісно оцінювати спостережувану поведінку частинок, математичний інструмент, який допомагає нам робити передбачення.
«Так, але чи це реально?» — захочете дізнатися ви. Ой-йой. Залежить від того, кого ви запитаєте. Деякі з моїх колег справді вірять, що математика наших теорій, як і тих внутрішніх просторів, реальна. Особисто я вважаю за краще просто говорити, що вона описує реальність, залишаючи відкритим питання, чи сама математика реальна. Як математика пов’язана з реальністю – загадка, що мучила філософів задовго до появи науковців, і сьогодні ми не стали мудрішими. Але, на щастя, ми можемо використовувати математику, не розгадуючи цю загадку.
Отже, кожна частинка має напрям у цьому корисному внутрішньому просторі. Тоді те, що ми називаємо калібрувальною симетрією, вимагає, щоб закони природи не залежали від наліпок, які ми використовуємо для позначення цього простору — подібно до того, як ми могли б повернути компас так, щоб стрілка вказувала на північний захід, а не на північ. З такою зміною північна частинка може перетворитися на комбінацію інших частинок, перетворившись, скажімо, на північно-західну частинку. Справді, ось що відбувається з електроном: перетворення в його внутрішньому просторі може перетворити електрон на суміш електрона та нейтрино. Але якщо це перетворення – якась симетрія, то змішування частинок не повинно змінювати фізику. Отже, вимога симетрії обмежує можливі закони, які ми можемо записати. Логіка схожа на розфарбовування мандали. Якщо ви хочете, щоб колірне заповнення додержувалося симетрії дизайну, у вас буде менше варіантів, ніж коли ви ігноруєте симетрію.
Щодо законів природи вимогу симетрії виконати непросто. Велика складність полягає в тому, що повороти внутрішнього простору можуть відрізнятися від моменту до моменту і від одного місця до іншого, і це також не повинно впливати на закони, яким підлягають частинки. Якщо ми висловимо цю вимогу симетрії в математичній формі, то побачимо, що вона повністю задає, як повинні поводитися частинки. Взаємодія між частинками, які підлягають симетрії, повинна опосередковуватися іншою частинкою, властивості якої визначаються типом відповідної симетрії. Ця додаткова частинка називається калібрувальним бозоном симетрії.
Попередній абзац стискає важке математичне виведення, і з такою стислістю ви дістанете лише приблизне уявлення про те, як це працює. Але підсумок полягає в тому, що якщо ми хочемо побудувати теорію, яка зберігає (калібрована) певну симетрію, то це обов’язково породжує специфічний тип взаємодії між частинками, які не порушують симетрії. Ба більше, вимога симетрії автоматично додає калібрувальні бозони, носії сили, які повинні супроводжувати її. Саме цей тип калібрувальної симетрії лежить в основі стандартної моделі.
Примітно, що стандартна модель майже цілком працює з такими принципами симетрії. Вона поєднує електромагнетну силу із сильною ядерною силою (відповідає за утримання атомних ядер разом протидіючи електричному відштовхуванню) і слабкою ядерною силою (відповідає за розпад ядра). Для цих трьох взаємодій існує три калібрувальні симетрії, і всі частинки класифікуються за тим, як симетрії діють на них. (Я сказала вам, що ми більше піклуємося про ідеї, ніж про частинки, але раз ми вимірюємо саме частинки, то ви знайдете короткий виклад у Додатку А та підсумкову таблицю на рисунку 6.)
Рисунок 6. Стандартна модель фізики елементарних частинок.
Стандартна модель – вишукана конструкція абстрактної математики, квантової теорії поля з калібрувальною симетрією. Раніше я думала, що, кажучи це, здаюся освіченою. Але помітила, що незрозумілість зазвичай викликає підозру. Як ми можемо бути такими впевненими, що все складається лише з двадцяти п’яти частинок, якщо не бачимо більшості з них?
Відповідь досить проста. Ми використовуємо всю цю математику для обчислення результатів експериментів, і ці розрахунки правильно описують спостереження. Ось як ми знаємо, що теорія працює. Справді, це те, що ми маємо на увазі під словами «теорія працює». Так, це абстрактно, але те, що ми бачимо лише виведення даних детектора, а не самі частинки, несуттєва незручність. Єдине, що важливо, це те, що математика дає правильний результат.
Те, що стандартна модель – різновид квантової теорії поля, звучить страшніше, ніж є насправді. Поле — те, що призначає якесь значення кожній точці простору та кожному моментові часу. Наприклад, потужність сигналу вашого мобільного телефона означує поле. Коли ми називаємо поле квантовим, то маємо на увазі, що поле дійсно описує наявність частинок, а частинки, як ми бачили раніше, – квантові речі. Саме квантове поле говорить вам, на скільки ймовірно, що ви знайдете певну частинку в заданому місці в заданий момент часу. А рівняння квантової теорії поля говорять вам, як це обчислити.
На додаток до калібрувальних симетрій стандартна модель також використовує симетрії, виявлені Альбертом Айнштайном у його спеціальній теорії відносності. За Айнштайном, три виміри простору і вимір часу повинні бути об’єднані в чотиривимірний просторочас, а простір і час повинні розглядатися однаково. Отже, закони природи (1) повинні бути незалежними від місця і часу, де ви їх вимірюєте, (2) не повинні змінюватися з обертаннями в просторі і (3) не повинні змінюватися при узагальнених обертаннях між простором і часом.
Просторочасове обертання звучить нездорово, але насправді це просто зміна швидкості. Ось чому науково-популярні книжки зі спеціальної теорії відносності часто рясніють ракетними кораблями та супутниками, що проходять один повз одного. Але все це насправді непотрібна декорація. Спеціальна теорія відносності випливає з трьох перерахованих вище симетрій, без близнюків у космічних кораблях, лазерних годинників і всього іншого. Звідси також випливає, що всі спостерігачі погоджуються щодо швидкості безмасових частинок (наприклад, фотонів, носіїв світла) і що ніщо не може перевищувати цю швидкість. Іншими словами, випливає, що ніщо не рухається швидше за світло* [*Для цілей цієї книжки це все, що нам потрібно знати про спеціальну теорію відносності, але, безумовно, не все, що можна сказати. Для тих, хто зацікавлений у подальшому читанні, я пропоную «Як навчити теорії відносності свого собаку»» Чеда Орзела (Basic Books, 2012) і «Спеціальну теорію відносності та класичну теорію поля: теоретичний мінімум» Ленарда Саскінда та Арта Фрідмена: (Basic Books, 2017).]
Калібрувальні симетрії та симетрії спеціальної теорії відносності диктують більшу частину структури стандартної моделі, але вона має деякі особливості, які ми (поки що?) не змогли пояснити за допомогою симетрій. Одна з таких особливостей, наприклад, – те, що ферміони бувають трьох поколінь, набори подібних частинок з усе більшою масою (перше покоління – найлегші ферміони, третє – найважчі; друге – між ними). Ще одна незрозуміла особливість полягає в тому, що кожен тип ферміонів має дві версії, дзеркальні відображення одна одної, іменуються відповідно «лівоспрямованими» та «правоспрямованими», за винятком нейтрино, чиї правоспрямовані версії ніхто ніколи не бачив. Але ми поговоримо більше про те, що не так зі стандартною моделлю, у розділі 4.
Розроблення стандартної моделі почалося в 1960-х і було здебільшого завершене до кінця 1970-х років. Крім ферміонів і калібрувальних бозонів, у стандартній моделі є ще лише одна частинка: бозон Гіґза, який надає маси іншим елементарним частинкам. Стандартна модель працює q без бозона Гіґза; просто вона не описує реальність, бо тоді всі частинки безмасові. Тому Шелдон Ґлешоу якось чарівно назвав бозон Гіґза «змивним туалетом» стандартної моделі — він був винайдений з певною метою, а не тому, що гарний.
Бозон Гіґза, запропонований кількома дослідниками незалежно один від одного на початку 1960-х років, був останньою відкритою фундаментальною частинкою (у 2012 році), але це не остання передбачена частинка. Останніми передбаченими — у 1973 році — були найвищий (top) і найнижчий (bottom) кварки, існування яких експериментально підтверджено в 1995 і 1977 роках, відповідно. Наприкінці 1990-х років маси нейтрино, теорія яких сягає 1950-х років, були додані після того, як експерименти їх підтвердили. Але з 1973 року не було жодного успішного нового передбачення, що замінило б стандартну модель.
***
Стандартна модель на цей момент – наша найкраща відповідь на питання: «З чого ми зроблені?». Але вона не враховує гравітацію. Це тому, що фізикам, які займаються фізикою елементарних частинок, не потрібно враховувати гравітацію при передбаченні експериментів на пришвидшувачах: маси окремих елементарних частинок крихітні, як і їх гравітаційне притягання. Гравітація – домінантна сила на великих відстанях, але на коротких відстанях, досліджуваних завдяки зіткненням частинок, вона нехтовно, справді невимірно, мала. Проте, хоча всі інші сили можуть — і будуть — сумарно нейтральні, це не стосується гравітації. Тоді як для великих об'єктів усі інші сили нейтралізуються і стають непомітними, сила тяжіння збільшується і стає помітною.
Гравітація також стоїть окремо від інших взаємодій, бо в наших сучасних теоріях це єдина (фундаментальна) сила, яка не має квантових властивостей; вона неквантована — ми кажемо «класична» — сила. Ми побачимо, які проблеми це вносить у розділі 7, але спочатку дозвольте мені розповісти вам, що ми знаємо про гравітацію і як ми про це дізналися.
У той час як фізики-елементарники створювали більші колайдери, щоб досліджувати все менші відстані, астрономи створювали більші телескопи, щоб дивитися на все більші відстані. Перші телескопи були розроблені разом з першими мікроскопами, але конструкції пристроїв швидко спеціалізувалися. І в цій сфері теорія і експеримент розвивалися поруч.
Через те що від далеких зоряних об’єктів до нас потрапляє дуже мало світла, астрономи побудували телескопи з більшими апертурами або більшими дзеркалами, щоб зібрати якомога більше світла. Цей метод незабаром досяг своїх меж, тому що з величезними апаратами стало неможливо давати раду. Але гра повністю змінилася в середині дев’ятнадцятого століття з розвитком фотопластин. Тепер астрономи могли збирати світло протягом тривалого часу експозиції. А що Земля рухається, то довший час експозиції приводив би до плям світла, якби в телескопи не вбудували якийсь компенсаційний механізм, що знову ж таки вимагало знання руху. І що більше астрономи дізнавалися про нічне небо, то кращим ставало його спостереження.
Сьогодні астрономи більше не знімають зображення на фотопластинки, а в пристрої із зарядовим зв’язком — електронні серця цифрових камер. Сучасні телескопи такі чутливі, що можуть виявляти поодинокі фотони, а час експозиції іноді сягає мільйонів секунд (понад тиждень). І, звісно, телескопи все ще стають більшими: тепер у нас є потужні машини для переміщення величезних дзеркал, які самі регулюються тисячами маленьких двигунів, щоб запобігти деформаціям через силу тяжіння та зміни температури. Суперкомп’ютери та надзвичайно точні вимірювання часу дали можливість телескопам у віддалених місцях діяти узгоджено, що тим самим створює ще більші телескопи. Щоб упоратися з атмосферними флюктуаціями, які розмивають зображення, астрономи тепер використовують «адаптивну оптику», комп’ютерний код, який переналаштовує телескопи у відповідь на атмосферні ефекти. Або вони повністю уникають атмосферних спотворень, встановлюючи телескопи на супутниках і знімаючи ними у відкритому космосі.
Ми розширили наш діапазон від видного світла до довгих хвиль в інфрачервоному, мікрометровому та радіоспектрах, а також до коротких хвиль у діапазоні рентгенівських і гама-променів. І світло — не єдиний доставник (месенджер), який ми тепер використовуємо для вивчення космосу. Інші частинки, зокрема нейтрино, електрони та протони, також розповідають історії про джерела, в яких вони виникли, і про те, що сталося на їхньому шляху до Землі. Останнім досягненням астрономів було перше пряме виявлення гравітаційних хвиль, збурень у самому просторочасі. Вони містять інформацію про часто бурхливі події, в яких вони були створені, наприклад злиття чорних дір.
За допомогою цих методів астрономи змогли озирнутися на часи молодого Всесвіту, коли йому було лише 300 000 років, і на відстані приблизно 10 мільярдів світлових років. Дані кардинально відрізняються від тих, які можна побачити у фізиці колайдерів. Але для нас, теоретиків, завдання одне: пояснити результати вимірювання.
Узгіднена модель
Наше найкраще нинішнє пояснення вимірювань астрономів — це те, що ми називаємо «космологічною узгідненою моделлю». У цій моделі використовується математика загальної теорії відносності, згідно з якою ми живемо в трьох вимірах простору та в одному вимірі часу, і, крім того, цей просторочас викривлений.
Я знаю, важко уявити вигнутий чотиривимірний просторочас — і не тільки вам. На щастя, для багатьох цілей двовимірні поверхні – гарна аналогія. Спеціальна теорія відносності розглядає просторочас як плаский аркуш паперу. Але в загальній теорії відносності, навпаки, просторочас може мати пагорби та долини.
Продовжуючи аналогію, якщо у вас є карта гірського ландшафту, яка не показує висот, звивисті дороги не матимуть особливого сенсу. Але якщо ви знаєте, що тут є гори, то розумієте, чому дороги так вигинаються — у такій місцевості це найкраще, що вони можуть робити. Те, що ми не можемо побачити кривину просторочасу, це все одно, що мати карту без висотних ліній. Якби ви могли побачити викривлення просторочасу, то зрозуміли б, що для планет є ідеальний сенс обертатися навколо Сонця. Це найкраще, що вони можуть робити.
Загальна теорія відносності заснована на тих же симетріях, що й спеціальна теорія відносності. Різниця полягає в тому, що в загальній теорії відносності просторочас стає чутливим; він реагує на енергію та матерію викривленням. Своєю чергою, рух енергії та матерії залежить від кривини.
Але кривина змінюється не тільки від одного місця до іншого; вона також змінюється з часом. Отже, найважливіше, чого загальна теорія відносності навчила нас: Всесвіт не вічно незмінний. Він розширюється у відповідь на речовину, і з цим розширенням матерія дістає тонший розподіл.
Те, що Всесвіт розширюється, означає, що матерія, напевно, була стиснута в минулому. Отже, ранній Всесвіт був наповнений дуже густим, але майже однорідним супом із частинок. Суп також був гарячий, а це означає, що середня енергія зіткнень окремих частинок була висока. Це створює проблему, бо якщо температура перевищує приблизно 1017 К, то середня енергія зіткнення перевищує енергію, яка тепер досліджується на ВГК. Для вищих температур, тобто для молодшого Всесвіту, у нас немає надійних знань про поведінку матерії. Звісно, у нас є припущення, і ми поговоримо про деякі з них у розділах 5 і 9. Але зараз зосередьмося на тому, що відбувається нижче від цієї температури, де узгіднена модель пояснює, що відбувається.
Загальна теорія відносності дає нам рівняння, які пов’язують розширення Всесвіту з типами енергії та матерії в ньому. Тому космологи можуть дізнатися, що є у Всесвіті, спробувавши різні комбінації матерії та енергії та побачивши, яка з них найкраще підходить для пояснення спостережень (точніше, вони дають змогу спробувати комп’ютерові). Вони роблять це щоразу, коли проводять нові спостереження. Божечки, вони знайшли деякі сюрпризи!
Найприголомшливіше відкриття полягає в тому, що нині домінантне джерело гравітації у Всесвіті не те, з чим ми раніше стикалися. Це невідомий тип енергії, названий «темною енергією», і він становить колосальні 68,3% загального ресурсу енергії-матерії. Ми не знаємо, чи має темна енергія мікроскопічну структуру; ми знаємо лише ефект, який вона справляє. Темна енергія пришвидшує розширення Всесвіту. Ось чому нам так багато її потрібно, бо дані показують, що розширення Всесвіту пришвидшується. Однак темна енергія також дуже рідко розподілена, тому ми не можемо виміряти її безпосередньо близько. Лише на великих відстанях ми помічаємо її чистий ефект через пришвидшення розширення.
Найпростіший тип темної енергії – космологічна константа, яка не має підструктури і стала як у просторі, так і в часі. Космологічна константа — це те, що узгіднена модель використовує як темну енергію, але вона може бути чимось складнішим.
Решта 31,7% того, що наповнює Всесвіт, — це матерія, але, що більше дивує, більшість її — це не та матерія, з якою ми знайомі. Натомість 85 відсотків матерії (26,8 відсотка загального ресурсу енергії-матерії) — це те, що називається «темною матерією». Єдине, що ми знаємо про темну матерію, – це те, що вона рідко взаємодіє як сама з собою, так і з іншою матерією. Зокрема, вона не взаємодіє зі світлом, звідси й назва. Деякі суперсиметричні частинки поводяться так, як і має поводитися темна матерія, але ми ще не знаємо, чи це правильне пояснення.
Решта 15 відсотків матерії у Всесвіті (4,9 відсотка загального ресурсу енергії-матерії) — це стабільні частинки стандартної моделі — речовини, подібні до тієї, з чого ми створені (рисунок 7).
Коли ми дізнаємося, які типи енергії та матерії наповнюють Всесвіт, то зможемо реконструювати минуле. У ранньому Всесвіті темна енергія (у вигляді космологічної константи) була мізерно малою проти матерії. Це тому, що густина матерії зменшується в міру розширення Всесвіту, тоді як космологічна константа залишається сталою.
Рисунок 7. Енергетичний вміст Всесвіту для людей, які не люблять кругових діаграм. [Звичайна матерія – 4.9%; Темна матерія – 26.8%; Темна енергія – 68.3%].
Отже, якщо сьогодні вони відносно великі, зі співвідношенням приблизно 2:1, то в ранньому Всесвіті густина матерії мала бути набагато більшою, ніж густина енергії космологічної константи.
При температурі 1017 К, отже, ми починаємо з супу, що майже повністю складається з матерії та темної матерії. Просторочас реагує на цю матерію, починає розширюватися. Це охолоджує суп і уможливлює утворювання спочатку атомних ядер, а потім легких атомів. Спочатку суп із частинок такий густий, що в ньому світло застрявало. Але коли утворюються атоми, світло може подорожувати майже без перешкод.
Темна матерія, через те що вона не взаємодіє зі світлом, охолоджується швидше, ніж звичайна. Тож у ранньому Всесвіті темна матерія першою починає скупчуватися під дією власного гравітаційного тяжіння. Справді, без раннього скупчування темної матерії галактики не сформувалися б так, як ми це спостерігаємо, бо гравітаційне тяжіння і без того грудкуватої темної матерії необхідне для пришвидшення грудкування нормальної матерії. І лише тоді, коли збереться достатня кількість нормальної матерії, може початися утворення великих атомних ядер в осердях зір.
Під дією сили тяжіння протягом мільярдів років галактики збираються, формуються сонцеві системи, запалюються зорі. До цього моменту Всесвіт розширювався, хоча розширення почало сповільнюватися. Але приблизно в той час, коли галактики повністю сформувалися, темна енергія бере гору, і швидкість розширення Всесвіту починає пришвидшуватися. Саме в цей період ми тепер живемо. Від цього моменту і в майбутньому матерія лише більше розріджуватиметься. Тому, якщо темна енергія – космологічна константа, вона продовжуватиме домінувати, а розширення Всесвіту продовжуватиме пришвидшуватися — назавжди.
Довжина хвилі першого світла, що вирвалося з супу частинок у ранньому Всесвіті, розтягнулося разом із розширенням Всесвіту, але світло все ще існує сьогодні. Його довжина хвилі тепер становить кілька міліметрів, далеко за межами видного діапазону і натомість перебуває в діапазоні мікрохвиль. Цей космічний мікрохвильовий фон (КMФ) можна виміряти, і він найцінніше джерело інформації для космологів.
Середня температура КMФ становить приблизно 2,7 К, що не набагато вище від абсолютного нуля. Але навколо середньої температури є дуже маленькі відхилення, приблизно 0,003 відсотка від абсолютної температури. Ці відхилення походять від ділянок, які були трохи гарячішими чи холоднішими, ніж у середньому, в ранньому Всесвіті. Отже, флюктуації температури КMФ кодують флюктуації гарячого супу, що засіяли галактики.
Маючи ці знання, ми можемо використовувати космічний мікрохвильовий фон, щоб зробити висновок про історію Всесвіту, як я описала вище. Інші дані надходять із спостережуваного розподілу галактик, різноманітних вимірювань розширення Всесвіту, поширеності хемічних елементів та гравітаційного лінзування, якщо згадати лише найважливіші з них.
Узгіднену модель також називають ΛCDM, де Λ (грецька літера прописна лямбда) означає космологічну константу, а CDM означає «холодну темну матерію» (модель лямбда-холодної темної матерії). Стандартна модель і узгіднена модель разом тепер становлять основи фізики.
Тепер буде важко
Я була на серії міжнародних конференцій «Суперсиметрія та об’єднання фундаментальних взаємодій». Починаючи з 1993 року, вона проходить щорічно, і на самому піку збирала понад п’ятсот учасників. Щороку у виступах викладалися переваги суперсиметрії: природність, об’єднання та кандидати на темну матерію. Щороку пошуки суперпартнерів повторювалися з негативними результатами. Щороку моделі оновлювали, щоб пристосувати до браку доказів.
Невдача ВГК в наданні доказів щодо суперпартнерів вплинула на настрій теоретиків. «Ще не час впадати у відчай... але, можливо, настав час для депресії», – зауважив італійський фізик Ґвідо Альтарелі у 2011 році. Бен Аленек (Ben Allanach) з Кембридзького університету описав свою реакцію на аналіз даних ВГК у 2015 році як «трохи гнітюче для такого теоретика суперсиметрії, як я». Джонатан Еліс, теоретик з ЦЕРНу, назвав можливість того, що ВГК не знайде нічого, крім бозона Гіґза, «справжньою п’ятизірковою катастрофою». Однак назва, що прижилася, – це «кошмарний сценарій». Тепер ми живемо цим кошмаром.
Я не була присутня на щорічній конференції з 2006 року — це надто депресивно. Але з цих конференцій я знаю Кіта Оліва та його роботу із суперсиметрії. Кіт — професор фізики Мінесотського університету та директор Інституту теоретичної фізики Вільяма І. Файна. Я дзвоню Кітові, щоб поцікавитися, як він ставиться до непояви суси на ВГК.
«Ми отримували дані потроху, — згадує Кіт. – Обмеження ставали дедалі сильнішими. Щокілька місяців, коли ми отримували новий аналіз даних, ставало трохи гірше. Це, безсумнівно, правда, що ми очікували суси при меншій енергії. Це велика проблема. Щось мені підказує, що суперсиметрія має бути частиною природи, хоча, як ви кажете, у цього немає жодного доказу. Вона має бути на низькій енергії? Гадаю, що ніхто цього не знає. Ми думали, що так буде».
Кіт з попереднього покоління, покоління, яке стало свідком успіхів симетрії та об’єднання в розробленні стандартної моделі. Але в мене немає такого досвіду, немає підстав думати, що краса – це хороший орієнтир. Це голос розповідає Кітові, що частина природи, а що ні? Я не довіряю йому.
«Чому суси має бути частиною природи?»
«Це сила її симетрії, — каже Кіт. – Я думаю, що вона все ще дуже переконлива. Незалежно від того, чи вона доступна при низьких енергіях, думаю, вона все ще можлива. Якби бозон Гіґза виявився рівним 115, 120 ГеВ, а суси не була знайдена, це було б набагато тривожнішим. Те, що значення маси Гіґза близьке до верхніх меж, дає певну надію. Насправді речі мають бути важкими, і є певний сенс, що ВГК її не виявляє».
Бозон Гіґза швидко розпадається після утворення, і його наявність слід виводити з продуктів розпаду, які досягають детектора. Але розпад Гіґза залежить від його маси. Важкий бозон Гіґза, у разі якщо він взагалі утворюється, був би сигналом, який було б легше знайти. Отже, ще до того, як ВГК почав пошук, маса Гіґза була обмежена як знизу, так і зверху.
У підсумку ВГК підтвердив, що Гіґз має масу 125 ГеВ, якраз на верхній межі діапазону, що досі не вилучали з розгляду.
Важчий Гіґз дає змогу мати важчих суперпартнерів, тож, що стосується суси, то що важчий Гіґз, то краще. Але той факт, що суперпартнера ще не знайдено, означає, що такий суперпартнер повинен бути таким важким, що виміряна маса Гіґза могла бути досягнута лише шляхом тонкого настроєння параметрів суперсиметричних моделей.
«Тепер ми знаємо, що є деяке доопрацювання, — каже Кіт. – І це саме по собі стає дуже суб’єктивним питанням. На скільки погане тонке настроєння?»
***
Як ми бачили, фізики не люблять числових збігів, які вимагають дуже великих чисел. А що обернене до дуже великого числа – дуже мале число, і, отже, одне можна перетворити в інше, вони також не люблять дуже малих чисел. Зазвичай вони не люблять чисел, які сильно відрізняються від 1.
Але фізики хвилюються лише про числа без одиниць вимірювання — числа, які також називають «безрозмірними», на відміну від «розмірних» чисел, які мають одиниці вимірювання. Це тому, що значення розмірного числа засадничо безглузде — воно залежить від вибору одиниць вимірювання. Дійсно, за допомогою відповідних одиниць будь-яке розмірне число можна зробити рівним 1. Швидкість світла, наприклад, дорівнює 1 в одиницях світлових років на рік. Тому коли фізики хвилюються через числа, то лише через ті, у яких немає одиниць вимірювання, наприклад відношення маси бозона Гіґза до маси електрона, що, як виявляється, приблизно 250 000:1.
Загадка з масою бозона Гіґза, яку ми обговорювали раніше, полягає не в тому, що сама маса мала, бо таке твердження залежить від залучених одиниць вимірювання і тому безглузде. Маса Гіґза становить 1,25 x 1011 еВ, що виглядає великою, але це те саме, що 2,22 x 10-21 грам, яка виглядає крихітною. Ні, мала не сама маса Гіґза, а відношення маси Гіґза до маси, пов'язаної з енергією, яка походить від квантових поправок до цієї маси. Сподіваюся, ви вибачите мою попередню неохайність.
Походження аргументів щодо природності виводиться з того, що фізики хотіли б, щоб усі безрозмірні числа були близькі до 1. Але числа не обов’язково повинні бути точно 1, і тому можна сперечатися, якою мірою велике число все ще прийнятне. Справді, у багатьох рівняннях ми вже маємо безрозмірні числа, і вони можуть привести до множників, які не обов’язково близькі до 1. Наприклад, 2π у степені, що залежить від кількості просторових вимірів, може швидко стати більше ніж 100 (особливо якщо у вас більше ніж три виміри простору). І якщо ви трохи ускладните свою модель, можливо, зможете отримати ще більше число.
Тож, коли тонкого настроєння забагато, залежить від вашої терпимості до поєднання множників у більші множники. Тому оцінення того, яка велика проблема суперсиметрії, тепер, коли результати ВГК вимагають її тонкого настроєння, щоб отримати правильну масу Гіґза, суб’єктивне. Можливо, ми зможемо точно розрахувати, скільки потрібно тонкого настроєння. Але ми не можемо підрахувати, скільки теоретики тонкого настроєння готові прийняти.
***
«Одна зі стандартних мотивацій суперсиметрії завжди полягає в тому, що вона уникає тонкого настроєння, – каже Кіт. — Нам подобається думати, що якщо є якась теорія за межами стандартної моделі, і якщо ви записуєте [квантові] поправки, вам не хотілося б тонко настроювати їх до такої точності».
«Що не так з тонким настроєнням?»
«Воно здається непривабливим! — каже він і сміється. – Природність — це свого роду напрямний принцип. Якщо це те, що ви називаєте привабливим, це означення привабливості: вона приваблює нас. Ось де ми тримаємося вкупі».
«Зрештою, — продовжує Кіт, — єдине, що ми знаємо, що істина, — це стандартна модель. Що засмучує всіх. [Там] має бути щось за межами стандартної моделі, навіть просто, щоб пояснити темну матерію або пояснити [чому Всесвіт містить більше матерії, ніж антиматерії]. Щось справді має бути там. Багатьом людям просто важко уявити, що це просто якась випадкова інша річ, щось зовсім не пов’язане. Річ, яку я роблю подумки – додаю симетрію чи об’єднання».
Я запитую Кіта, якої експериментальної стратегії дотримуватися, але він не має поради.
«Все просте зроблено, — каже він. – Тепер буде важко. Це буде важко. У 1950-х, коли почалася фізика елементарних частинок, було набагато простіше. Було не так вже й складно побудувати машину на кілька ГеВ і провести зіткнення. І там просто щось безладно виходило — нічого з цього не було відомою фізикою. Ви маєте всі ці дивні речі — тому вони називають їх «дивними» частинками! Кількість частинок, виявлених за рік, була феноменальна. І це привело до всілякого теоретичного прогресу. Тепер... це важко без будь-яких експериментальних вказівок. Тоді ми робимо речі на основі того, що ми вважаємо красивим».
КОРОТКО
• Експеримент і теорія зазвичай просуваються разом.
• Те, що ми зараз вважаємо найфундаментальнішими законами природи, будується на принципах симетрії.
• Якщо нових даних стає мало, фізики-теоретики покладаються на своє сприйняття краси для оцінювання теорій.
• Краса не науковий критерій, але може бути заснована на досвіді.
Востаннє редагувалось Вів березня 15, 2022 1:56 pm користувачем Кувалда, всього редагувалось 3 разів.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
більша енергії
домінантна силою
простjрjчас
домінантна силою
простjрjчас
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
дякую, поправив
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
4
Тріщини в основах
У якій я зустрічаюся з Німою Аркані-Гамедом і роблю все можливе, щоб визнати, що природа не природна, все, що ми вивчаємо, приголомшливе, і що нікого не хвилює, що я думаю.
Чудова робота, якщо ви можете її дістати
Коли я приїжджаю на таксі до Інституту Нільса Бора, його фотографує група школярів. На фасаді будинку літери формують назву інституту та рік побудови, 1920. Саме тут, у Копенгагені, майже століття тому фізики зібралися, щоб розробити основи атомної фізики та квантової механіки, теорії, які лежать в основі всієї сучасної електроніки. Кожним мікрочипом, кожним світлодіодом, кожною цифровою камерою і кожним лазером ми зобов’язані всім цим рівнянням, задуманим тут, коли Гайзенберґ і Шредінґер прийшли обговорювати фізику з Бором. Це гарне місце для фотографування, поки ваш учитель спостерігає.
Коли я стою перед замкненими дверима, а зимовий дощ січе мені в обличчя, то усвідомлюю, що будівля може датуватися 1920 роком, але електронні замки ні. Щоб знайти реєстраційну стійку в сусідній будівлі, потрібно трохи побродити. Молода данка повідомляє, що мене немає в її списку очікуваних відвідувачів, і запитує про мету мого візиту.
«Я тут, щоб поговорити з Німою Аркані-Гамедом», — зголошуюся я, ошелешена недоладністю застрибування в літак, щоб просто потримати перед чиїмсь ротом записувальний пристрій. Але сам Німа буває в інституті — не знаю котрому, — і його теж немає в її списках.
Я лише наполовину брешу, коли кажу, що я з Нордіти (Північного інституту теоретичної фізики), колишнього дочірнього закладу Інституту Нільса Бора, який переїхав до Стокгольму в 2007 році. Хоча мій контракт щойно закінчився, я все ще посміхаюся з сайту. Вона дає мені карту-ключ.
Я надто рано, і тому шукаю бібліотеку. Мене вітають знайомі книжки. Дерев’яна підлога скрипить, і я припиняю рухатися, не бажаючи переривати думки, які потенційно можуть змінити світ. Пахне наукою, я маю на увазі каву. Пригадую історію, що під час Другої світової війни в будівлі була закладена вибухівка, бо краще було її підірвати, ніж залишити нацистам; ходять чутки, що ніхто не впевнений, чи всі вибухівки виявили після війни. Я обережно рухаюся далі.
Я саме вирішила відшукати кавоварку, як приїхав Німа. Відтоді, як я вперше натрапила на його роботи наприкінці 1990-х, кар’єра Німи була лише зіркова. 1999 року, у віці двадцяти семи років, він став викладачем фізичного факультету в Берклі. 2002 року він перейшов до Гарварду, працював у Прінстоні з 2008-го, а в 2009-у був обраний членом Американської академії мистецтв і наук. Він отримав безліч нагород, зокрема премію «Прорив» у 2012 році за «оригінальні підходи до видатних проблем у фізиці елементарних частинок». Проблеми досі видатні. Як і Німа.
Він показує мені кабінет, яким користується під час перебування в інституті. Я гепаюся на диван, не знаючи, що ж мені робити далі. Натиснути кнопку запису на диктофоні здається хорошою ідеєю. І ніби тільки й чекав від нього сигналу, Німа починає говорити, махає руками, волосся розвіюється.
Питання краси та природності, починає він, сильно його хвилювало у світлі останніх результатів ВГК.
«Загальна тема природності та краси дуже неправильно подана, – каже Німа. – Це з’єднання краси між мистецтвом і наукою, ймовірно, допомагає продавати книжки». І він цим не задоволений. «Якщо ви непохитний непрофесіонал і ваші знання про фізику засновані на книжці Браяна Ґріна «Елегантний Всесвіт» — пробач на слові, Браяне, — та ви не можете позбутися думки, що фізики просто вигадують. Це прикро, бо це далеко від реальності, реальності порядного, чесного фізика».
«Так, — каже він, — у вас легко складається враження, що іноді експерименти практично неможливі. І навіть якщо практично можливі, вони можуть зайняти стільки часу, що, практично, ви можете прожити більшу частину свого життя, не стикаючись із результатами експерименту. А до цього все йде. Ви можете вигадувати всілякі ля-ля історії, і, можливо, час від часу, раз на п’ятдесят років або близько того, відбувається експеримент і все руйнує. Отже, чудова робота, якщо ви можете її дістати, чи не так? Ви можете просто сидіти, вигадувати херню, і вас ніколи не перевіряють. У мене було б таке враження».
Після того як моє призначення в Нордіті закінчилося, я покинула Стокгольм і переїхала до Німеччини. Але новий грант на дослідження ще не надійшов, тому я тепер безробітна. Це не вперше таке трапляється. Вже п’ятнадцять років я стрибаю від одного короткострокового контракту до іншого, від однієї країни до іншої, керуючись переконанням, що фізика — найкращий спосіб зрозуміти світ. Це не стільки професія, скільки одержимість. Моя ситуація — норма, Німа — виняток. Більшість із нас не звинувачують у тому, що маємо чудову роботу.
Не зважаючи на мої думки, Німа продовжує: «Тож немає жодного експерименту, а ти просто сидиш і говориш про красу, елегантність та математичну привабливість. І це звучить як соціологічна фігня. Я вважаю, що це враження цілком хибне, але цілком хибне з цікавої причини. Ця причина робить нас у високоенергетичній фізиці відмінними від більшості інших частин науки.
«Це правда, — пояснює він, — у більшості інших частин науки те, що потрібно, щоб перевірити, правильні чи неправильні ідеї, — це нові експерименти. Але наша сфера така зріла, що ми отримуємо неймовірні обмеження вже завдяки старим експериментам. Обмеження такі сильні, що унеможливлюють майже все, що ви можете спробувати. Якщо ви чесний фізик, 99,99 відсотка ваших ідей, навіть хороших, будуть унеможливлені не через нові експерименти, а через невідповідність до старих експериментів. Це те, що дійсно робить цю сферу дуже відмінною, і що дає нам внутрішнє поняття про те, що правильно і неправильно до нових експериментів. Тож, всупереч розумінню, який цей скептично налаштований непрофесіонал здобув, думка про те, що можна просто вигадувати лайно, помилкова. Це неймовірне зусилля».
Розкажи мені про зусилля, думаю я, і киваю.
Створення проблем
Стандартна модель, попри її успіх, не користується великою любов’ю у фізиків. Мічіо Кайку називає її «потворною і надуманою», Стівен Гокінг каже, що вона «потворна і ad hoc», Мет Страслер зневажає її як «потворну та барокову», Браян Ґрін скаржиться, що стандартна модель «занадто гнучка», а Пол Дейвіс вважає, що вона «має вигляд незавершених справ», бо «попередній спосіб, яким вона об’єднує електрослабкі та сильні сили», – «потворна особливість». Я ще маю знайти когось, кому справді подобається стандартна модель.
Що робить стандартну модель такою потворною? Її найгірша провина – безліч параметрів — чисел, для яких немає глибшого пояснення — і багато з цих параметрів далеко не близькі до 1. Ми вже обговорювали головний біль, тобто масу Гіґза. Але є ще більше таких дратівливих чисел, починаючи з мас інших елементарних частинок або відношень цих мас до маси Гіґза, відповідно (маючи на увазі, що ми хвилюємося лише через безрозмірні числа). Ці відношення набувають таких значень, як 0,000004008 для електрона чи приблизно 1,384 для верхнього кварка. Ніхто не може пояснити, чому ці масові відношення такі.
Але відношення мас також не здається абсолютно випадковим, і це змушує фізиків вірити, що існує пояснення, що лежить в основі. Усі три нейтрино, наприклад, дуже легкі, сума їх мас менше ніж маса Гіґза, помножена на 10-11. Покоління ферміонів мають маси, які відрізняються приблизно в десять разів. І є дивна формула Койде, відношення між масами електрона, мюона і тау-лептона. Якщо поділити суму їх мас на квадрат суми квадратних коренів їх мас, результат буде 2/3, до п’ятої цифри після коми. Чому? Виявлено, що подібні нумерологічні відношення є й для інших частинок, але з нижчим рівнем точності. Вони змушують нас думати, що нам не вистачає глибшого пояснення.
Крім мас, існують матриці змішування. Під час подорожі з одного місця до іншого деякі частинки можуть перетворитися або «осцилювати» в різні частинки. Ймовірності того, що це станеться, збираються в так званих матрицях змішування. Тут також числа в матрицях поки що непояснені, але вони не здаються абсолютно випадковими. Деякі частинки змішуються з іншими майже нарівно, але інші не дуже змішуються, хоча могли б. Чому це так? Ми не знаємо.
Інша проблема полягає в тому, що стандартна модель має занадто багато симетрії! Симетрія, про яку йдеться, відома як CP-симетрія. Її симетричне перетворення — це комбінація зміни електричного заряду частинки на протилежний (позначається C, що означає «заряд») і зміни частинки на її дзеркальне відображення (позначається P, що означає «парність»). Якщо зробити це перетворення, то рівняння слабкої ядерної сили зміняться, тобто електрослабка сила не підкоряється симетрії. Квантова електродинаміка не може порушити цю симетрію. Сильна сила може її порушити, але з невідомих причин цього не робить. Якщо так, то це повинно вплинути, наприклад, на розподіл електричного заряду в нейтроні, а цього не спостерігалося.
Інтенсивність цього порушення CP-інваріантності сильної сили вимірюється тим, що відомо як тета-параметр (θ). За поточними даними, цей параметр надзвичайно малий, набагато менший за 1.
Запропонований механізм розв’язання цієї так званої сильної CP-проблеми полягає в тому, щоб зробити тета-параметр динамічним і дати можливість йому опустити потенціал до мінімуму, де він осідає на невеликому значенні. Цей розв’язок був би природним, бо він не вимагає нових великих чи малих чисел. Проте Стівен Вайнберґ і, незалежно від нього, Френк Вілчек помітили, що динамічна тета повинна супроводжуватися частинкою, яку Вілчек назвав «аксіон» (перша і, сподіваємося, остання частинка, названа на честь прального порошку). Проте аксіона не знайшли, і сильна CP-проблема залишилася нерозв’язаною.
Але коли ми дивимося на стандартну модель, нас дратують не тільки числа. Існують також три незрозумілі покоління ферміонів і три калібрувальні симетрії. Хіба не було б набагато краще, якби електрослабку і сильну взаємодії можна було об’єднати, створивши теорію великого об’єднання або, ще краще, суперсиметричне велике об’єднання? (Докладніше про це в розділі 7.)
І, звісно, у нас також є претензії до космологічної узгідненої моделі. Тут також є всі ці незрозумілі числа. Чому кількість темної енергії така? Чому темної матерії в п’ять разів більше, ніж звичайної? Та й що таке темна матерія і темна енергія? В узгідненій моделі ми просто описуємо їх об’ємну поведінку, але їх мікроскопічні властивості не грають ролі. Чи мають вони взагалі мікроскопічні властивості? Вони з чогось зроблені? І якщо так, то з чого? (Ми обговоримо це в розділі 9.)
Тоді виникають проблеми з поєднанням узгідненої моделі та стандартної моделі. Гравітаційна сила між елементарними частинками надзвичайно слабка проти сили інших взаємодій. Відношення електричних і гравітаційних сил між електроном і протоном, наприклад, становить приблизно 10-40. Ще одне непояснене маленьке число, відоме як «проблема ієрархії».
Що ще гірше, загальна теорія відносності відмовляється послідовно поєднуватися зі стандартною моделлю, тому фізики протягом вісімдесяти років намагалися розробити квантовану версію гравітації — теорію «квантової гравітації». Ідеально, вони також хотіли б об’єднати квантову гравітацію з усіма іншими взаємодіями, щоб створити теорію всього. (Ми повернемося до цього в розділі 8.)
Нарешті, навіть якби ми розв’язали всі ці проблеми, ми б все одно нарікали на квантову механіку (тема розділу 6).
***
Ці проблеми відомі щонайменше двадцять років, і наразі жодна з них не наближається до розв’язання. Частково причина браку прогресу – зростна складність задумування (і фінансування) нових експериментів — усі прості вже зроблено. Тож можна очікувати такого уповільнення в міру розвитку дослідницької сфери.
Проте, як ми бачили, теоретики не мають нестачі в головокрутках навіть без нових експериментів. Дійсно, більшість моїх колег вважають ці проблеми розв’язними на чисто теоретичних підставах. Просто їм це ще не вдалося. Отже, теоретичний прогрес сповільнився, і майже з тих же причин, з яких важко здобути нові експерименти: прості речі вже зроблено.
Кожного разу, коли ми розв’язуємо проблему, стає все важче змінити що-небудь у сучасних теоріях, не перепроблемовуючи питання, які ми вже розв’язали. І тому фундаментальні закони природи, які ми тепер маємо, здаються неминучими наслідками минулих досягнень. Цю невідворотність сущих теорій часто називають «негнучкістю/ригідністю». Це живить наші надії, що ми вже знаємо все необхідне, щоб знайти фундаментальнішу теорію — і буде достатньо лише тямущості, щоб її знайти її.
Один зі способів поглянути на цю ситуацію — це сказати, що негнучкість бажана, бо вона сигналізує про те, що теорія близька до однозначної відповідності до наших спостережень. Інший спосіб поглянути на це: негнучкість означає, що ми зайшли в глухий кут, повинні повернутися до давно розв’язаних проблем і шукати непройдений шлях.
***
Якщо сказати простіше, — каже мені Німа, перефразовуючи свою попередню думку, — те, що в нас є і теорія відносності, і квантова механіка, — це неймовірне обмеження. Мені здається, ця думка широко не зрозуміла: і теорія відносності, і квантова механіка приголомшливо — приголомшливо! — обмежують те, що можна зробити. Негнучкість і неминучість – це, безумовно, найважливіше. Можна називати це як завгодно, але для мене це замінник краси».
«Але чому ми маємо для початку симетрії? Чому квантові поля? Чому викривлений просторочас?» — запитую я, перераховуючи деякі зазвичай роблені математичні припущення.
Ми використовуємо ці та інші абстракції, бо вони працюють, бо ми виявили, що вони описують природу. З чисто математичного погляду вони, безумовно, не неминучі; якби це було так, ми могли б вивести їх лише за допомогою логіки. Але ми ніколи не зможемо довести, що будь-яка математика – істинний опис природи, бо єдині довідні істини стосуються самих математичних структур, а не стосунку цих структур до реальності. Отже, негнучкість – значущий критерій лише тоді, коли ми закріплюємо основу (backbone) припущень, з яких можна робити висновки.
Наприклад, гравітація стає майже неминучою, як тільки ви приймаєте ідею, що ми живемо у викривленому просторочасі. Але це не говорить вам, чому ми живемо у викривленому просторочасі, для початку; це просто щось, що, як ми виявили, працює. І ми знаємо, що це працює лише для випадків, які ми перевірили.
«Ти маєш рацію, — каже Німа. – Будь-яка дискусія про негнучкість має відбуватися в контексті чогось, що вважається істиною. Не тому, що ми її знаємо — звісно, ми не знаємо». Він починає імпровізовану лекцію про походження теорії струн, а потім зникає, щоб дістати каву.
Мені важко з ним не погодитися. Квантування гравітації, – можливо, технічно дуже складна проблема. Симетрії спеціальної теорії відносності надзвичайно важко підтримувати в квантовій теорії гравітації, і така складність змушує підозрювати, що якщо ми знайдемо один спосіб це зробити, то, можливо, це єдиний спосіб.
Знову ж таки, це може говорити більше про людей, ніж про фізику.
«Чому суси продовжує привертати стільки уваги?» – питаю я Німу, коли він повертається.
Сьорбаючи каву, він каже: «Якщо суперсиметрія існує неподалік від [енергій, перевірених на ВГК], то цікаво, що вона відразу ж накладає неймовірно жорсткі обмеження на те, що буде далі. Якщо є четверте покоління [ферміонів], це мені ні про що не говорить. Тож є деякі події, які насправді інтелектуальні глухі кути».
«Чи добре, — дивуюся, — що теоретики вважають за краще не розглядати те, що може бути таким інтелектуальним глухим кутом? Що поганого в інших ідеях, крім того, що вони їм не подобаються?»
«Кого хвилює, що тобі подобається чи ні? — каже Німа. – Природі байдуже, і ми всі згодні з цим. Причина такої популярності суперсиметрії полягала не тільки в соціології. Вирішальним було те, що [за допомогою суперсиметрії] ви могли розв’язувати проблеми, які не могли б розв’язати інакше. Інше питання, чи піклується природа про ці проблеми. Без суси ви маєте ці проблеми природності. Така проблема виникала тричі чи близько того раніше, і кожен раз, коли вона виникала, ми знаходили розв’язок».
Де числа не мають назви
Сьогодні ми називаємо теорію природною, якщо вона не містить чисел, або дуже великих, або дуже малих. Вважається, що будь-яка теорія, яка містить неприродні числа, не фундаментальна — це тріщина в основі, яка заслуговує на копання.
Ідея про те, що законові природи слід бути природним таким способом, має довгу історію. Вона починалася як естетичний критерій, а тепер математично формалізована як «технічна природність». І, висунувши естетичний критерій до математичного припису, ненаукове походження природності значною мірою було забуте.
Першим закликом до природності може бути відмова від геліоцентричної моделі (Сонце в центрі) на тій підставі, що зорі здаються нерухомими. Якщо Земля обертається навколо Сонця, то видне положення зір повинно змінюватися протягом року. Величина цієї зміни, відома як «паралакс», залежить від відстані до зір; що далі зоря, то менша видна зміна положення. Ви можете побачити подібний ефект, коли сидите в потязі, спостерігаючи за краєвидом: сусідні дерева рухаються у вашому полі зору набагато швидше, ніж небо далекого міста.
Тоді астрономи вважали, що зорі закріплені на небесній сфері, яка містить цілий Всесвіт. У цьому разі, якщо ми перебуваємо не в центрі кулі, взаємне розташування зір повинно змінюватися протягом року, тому що іноді ми перебуваємо ближче до одного боку кулі, ніж до іншого. Астрономи не помітили цих змін, і тому вони прийшли до висновку, що Земля міститься в центрі Всесвіту.
Зорі дійсно трохи змінюють своє положення протягом року, але зсув такий незначний, що астрономи не могли виміряти його до дев’ятнадцятого століття. Найкраще, що вони могли зробити до цього, — це оцінити: те, що нема спостережного паралакса, означає, що або сама Земля протягом року не рухалася, або зорі мали бути дуже-дуже далеко — набагато далі, ніж Сонце та інші планети, у цьому разі паралакс буде крихітний. Це уможливило б Сонцю опинитися в центрі, але це був варіант, який вони відкинули, бо він вимагав від них прийняти нез’ясненно великі числа.
У шістнадцятому столітті Миколай Коперник висунув переконливі аргументи для геліоцентричної моделі на тій підставі, що вона спрощувала рух планет, але проблема паралакса все ще залишалася. Річ не тільки в тому, що зорі мали б бути набагато далі, ніж будь-який інший об’єкт у Сонцевій системі. Додатковою проблемою було те, що Коперник і його сучасники помилково оцінили розміри зір.
Світло від віддаленого джерела, яке проходить крізь круглу апертуру, наприклад ока чи телескопа, розмиватиметься і з’являтиметься з більшою шириною, але це стало зрозуміло лише в дев’ятнадцятому столітті. Через це спотворення зображення астрономи часів Коперника помилково припускали, що зорі набагато більші, ніж вони є насправді. Отже, у геліоцентричній моделі нерухомі зорі мали бути дуже віддаленими і все ще виглядати великими в телескопі, а це означало, що вони мали бути величезними, набагато більшими за наше власне Сонце.
Тихо Браге вважав, що такі дуже різні числа абсурдні, й тому відкинув ідею про те, що Земля рухається навколо Сонця. Натомість він запропонував свою власну модель, за якою Сонце обертається навколо Землі, а інші планети рухаються навколо Сонця. У 1602 році він виступав проти геліоцентризму на тій підставі, що
Тепер ми знаємо, що більшість зір за розміром можна порівняти з нашим Сонцем, і немає нічого неприродного у величезній відстані між нами та зорями. Типові відстані між нашою Сонцевою системою та іншими зорями Чумацького Шляху, а також наша відстань до інших галактик визначаються тим, як матерія грудкується під дією власного гравітаційного тяжіння, коли Всесвіт розширюється. Відстані, про які йдеться, виникають динамічно і це не фундаментальні параметри будь-якої теорії, що лежить в основі.
Але ідея про те, що великі числа вимагають пояснення, залишалася впливовою. У 1937 році Пол Дірак помітив, що вік Всесвіту, поділений на час, необхідний світлу, щоб перетнути радіус атома водню, становить приблизно 6x1039 — грубо десь так само, як відношення електричної сили між протоном і електроном до сили тяжіння між ними, що становить приблизно 2,3x1039. Не зовсім те саме, правда, але досить близько, щоб Дірак постулював, що ці числа повинні мати спільне походження. І не тільки ці числа повинні бути пов’язані, стверджував він, а й «будь-які два з дуже великих безрозмірних чисел, що трапляються в Природі, пов’язані простим математичним співвідношенням, у якому коефіцієнти мають порядок одиниці».
Це стало відомо як Діракова гіпотеза про великі числа.
Але у своїй числовій грі Дірак використав константу, яка насправді не константа: вік Всесвіту. Це означає, що для підтримки постульованої рівності інші константи природи також повинні змінюватися з часом. Результат цього – безліч наслідків для формування структур у Всесвіті, які зробили гіпотезу несумісною зі спостереженням.
Якщо застосовувати до конкретних чисел, які він вибрав, Діракова гіпотеза про великі числа, сьогодні вважається, не має фундаментального значення. Проте суть його ідеї, що великі числа потребують пояснення, чи принаймні бажано, якщо кілька мають спільне походження, все ще дуже використовується. Справді, фізики зазначили, що поява помітно великих чи малих чисел може свідчити про наявність нових, досі неврахованих ефектів. Це додало підтримки їхній вірі в те, що тонке настроєння – сильний сигнал про необхідність капітального ремонту.
Логіка аргументів щодо природності схожа на спробу передбачити сюжет багаторічного серіалу. Якщо герой – тут природність – перебуває в прикрому становищі, він, безперечно, виживе, тож щось має статися, щоб змінити ситуацію, яка видається наразі похмурою.
У неквантованій електродинаміці, наприклад, маса електрона неприродно мала. Це тому, що електрон несе електричне поле, і енергія поля повинна робити великий (насправді, нескінченний) внесок у масу. Щоб позбутися цієї «самоенергії» (self-energy), знадобиться тонке настроєння математики, а це потворно. Тож ось наш герой, природність, замкнений у домі, охопленому полум’ям. Якщо цей розрахунок правильний, він помре.
Але розрахунок неправильний, бо нехтує квантовими ефектами. З урахуванням цих ефектів електрон оточений парами віртуальних частинок, які створюються та знищуються, не стаючи безпосередньо спостережними. Вони, однак, роблять непрямий внесок, який усуває проблеми з самоенергією неквантованої теорії. Малість маси електрона, отже, «природна» для квантової електродинаміки. Герой стрибає з даху й приземляється на смітник, неушкоджений.
Зокрема, у фізиці елементарних частинок те, що нема числових збігів, тепер має математичне формулювання, відоме як «технічна природність». Як не дивно, вся стандартна модель технічно природна, за винятком проблеми з масою Гіґза. Навіть для складених частинок, пов'язаних сильною ядерною силою, всі маси технічно природні, за одним винятком: маси трьох мезонів (нейтрального піона і двох заряджених піонів) підозріло близькі одна до одної; якщо взяти різницю між квадратами мас заряджених і нейтральних піонів і розділити це на квадрат самих мас, то результат буде неприродно малий. Герой знову в біді, спиною до стіни і пістолетом, приставленим до голови.
Але і тут виявляється, що розрахунок хибно прогнозує, що станеться. Рятує справу те, що поза певною енергією з’являється нова фізика у формі частинки — ро-мезона, — а з ро-мезоном з’являється нова симетрія, яка пояснює, чому піонові маси такі близькі одна до одної. Пояснення технічно природне, не вимагає тонкого настроєння. Зброя дає осічку, і герой тікає.
Однак квантові поправки до самоенергії електрона та ро-мезона не були передбаченнями; це були післябачення, або те, що можна назвати ретроспективними розуміннями. (Ви дивилися повторні покази.) Єдиним фактичним передбаченням, заснованим на природності, був чарівний кварк, четвертий кварк, що був відкритий. Його існування було запропоноване в 1970 році, щоб пояснити, чому ймовірність певних взаємодій частинок була неприродно мала. З введенням до складу чарівного кварка ці взаємодії були просто заборонені, і тому їх неспостереження пояснювалося природно, без необхідності тонкого настроєння.
Підсумовуючи, стандартна модель поважає природність і отримує всього одне передбачення. Виходячи з цього, Нейтен Сайберґ (Nathan Seiberg) з Інституту передових досліджень у Принстоні стверджує: «Поняття природності було орієнтиром у фізиці протягом останніх кількох століть». Отже, протилежність природності, тонке настроєння, стало жахливим. За Лізою Рендал з Гарвардського університету, «тонке настроєння майже напевно є ознака сорому, що відображає наше невігластво». Або, як сказав мені фізик-елементарник Говард Баєр (Howard Baer), «тонке настроєння, думаю, просто хвороба в теорії, яку потрібно розглянути, і це веде вас до того, як ці теорії можна залагодити і який правильний шлях у велике невідоме, до проблем переднього краю».
Космологічна константа не природна. Але це якось пов’язано з гравітацією, і тому фізики-елементарники не відчувають відповідальності за це. Тепер, коли ми знаємо, що маса Гіґза теж не природна, однак проблема криється в їхніх передніх дверях.
Розарій ніхто не обіцяв
«Я не захисник природності, – каже Німа. – Природність – це не принцип, не закон. Вона вважалася напрямником. Іноді це був хороший напрямник, іноді поганий. Ви повинні бути відкритими для можливостей. Деякі люди кажуть, що природність – чиста філософія, але це точно не філософія. Вона багато чого зробила для нас».
Він переглядає приклади, які говорять за природність, обережно згадуючи те, що говорить проти, і робить висновок: «Природність не була — не мала бути — аргументом для ВГК. До честі ЦЕРНу, цей аргумент вийшов від теоретиків. Враховуючи це, непогано було думати, що природність була б правильна. Бо вона мала ці успіхи».
Попри успіхи природності, Німа каже мені, що десять років тому він відмовився від природної краси на користь нової ідеї під назвою «розщеплена суси» (split susy). Розщеплена суси – це варіант суперсиметрії, при якому деякі з очікуваних партнерів суси, природно, такі важкі, що вони перебувають за межами досяжності ВГК. Це пояснює, чому партнерів суси досі не бачили. Але тоді розщеплена суси вимагає тонкого настроєння, щоб отримати правильну спостережувану масу Гіґза.
Про реакцію своїх колег на тонке настроєння теорії Німа згадує: «На конференціях на мене буквально кричали. Такого зі мною ніколи не траплялося ні до, ні після».
Тож, думаю собі, ось що стається, якщо ви не відповідаєте теперішньому стандартові краси.
«Чи змінив ВГК твій погляд на природність?» – запитую я.
«Це цікаво – тепер маємо популярну історію, що теоретики до ВГК були повністю впевнені, що суси виявиться, а тепер це великий удар. Думаю, що люди, професійні розробники моделей, люди, яких я вважаю найкращими в цій галузі, хвилювалися вже після Великого електронно-позитронного колайдера. Але це перетворилося на програму, як уникнути [конфлікту з наявними даними]. Це не були величезні речі, а маленькі дрібниці. Хороші люди, вони зовсім не були впевнені, що суси з’явиться на ВГК. І нічого якісно не змінилося з 2000 року [коли ВЕПК завершив свою останню серію]. Деякі лазівки закриті, але якісно нічого не змінилося.
«Ти запитуєш, чому люди все ще працюють над цим? — продовжує Німа. – Насправді це дуже смішно. Як я вже казав, найкращі люди добре уявляли, що відбувається, — вони не сиділи, склавши руки, чекаючи, поки глюїно вивалиться з ВГК. Вони також досить спокійно відреагували на дані».
Але жоден із цих «найкращих людей» не висловився і не назвав бздурою широко розповсюджену історію про те, що ВГК мав хороші шанси побачити суперсиметрію або частинки темної матерії. Не знаю, що мені бачиться гіршим: науковці, які вірять в аргументи стосовно краси, чи науковці, які свідомо вводять громадськість в оману щодо перспектив дорогих експериментів.
Німа продовжує: «Люди, які були впевнені, що вона буде, тепер впевнені, що її там нема. Тепер є люди, які говорять про те, що вони пригнічені, стурбовані чи налякані. Це зводить мене з розуму. Це до смішного нарцисично. Хто в біса піклується про тебе і твоє маленьке життя? Крім тебе самого, звісно».
Він говорить не про мене, але може бути й так, думаю я. Можливо, я тут, аби знайти привід для того, щоб залишити академічний світ, бо я розчарована, не можу залишатися вмотивованою через усі ці нульові компетенції. І яке дивовижне виправдання я придумала — звинувачувати наукову спільноту в зловживанні науковим методом.
«Все, що ми дізнаємося про природу, дивовижне. – У мої думки вривається Німа. – Якщо у вас є нові частинки, у вас буде більше ключів до розв’язання. Якщо нема, у вас ще є ключі. Це ознака нарцисизму нашого часу, що люди використовують таку мову. У кращі часи вам не дозволили б використовувати цю мову в пристойній компанії. Кого хвилюють твої почуття? Кого хвилює, що ти витратив на це сорок років свого життя? Розарій ніхто не обіцяв. Це ризикована справа. Ти хочеш упевненості – робиш щось інше зі своїм життям. Люди витратили століття, шукаючи не там. Це життя».
Ми розмовляли годинами, але енергія Німи здається нескінченною, майже неприродною. Слова перечіпляються одне за одне і не можуть вийти з його вуст достатньо швидко. Він підстрибує на стільці, обертається; іноді він підскакує і строчить на дошці. Що більше я спостерігаю за ним, то старшою почуваюся.
«Це особливо дратівливо, якщо їхні відчуття депресії шкодять тому, що ми повинні робити далі, – каже він. – Думаю, що це сміховинно. Дуже важливо дізнатися, чи природність помилкова».
Фізики-елементарники, що й казати, вже лобіюють новий колайдер. Китайський кільцевий колайдер, що його підтримує Німа, досягне енергії зіткнення приблизно 100 ТеВ, але це не єдиний варіант, який тепер обговорюють. Ще одна добре сприйнята пропозиція — Міжнародний лінійний колайдер, до створення якого виявили інтерес японці. І ЦЕРН має плани щодо створення супер-ВГК з обводом 100 кілометрів, що досягає енергії, порівнянної з енергією китайського колайдера. Можливо, тоді ми нарешті знайдемо суси.
«Суси насправді – це історія лобстера, що тихо кипить, — каже Німа, згадуючи минуле теорії. – Її слід було побачити на ВЕПК-1; її слід було побачити в 1990 році. Багато теоретиків у цій справі, яких я дійсно поважаю, очікували, що суси виявиться на ВЕПК. Я очікував, що вона виявиться на ВЕПК.
«Ми її не побачили, — каже він. – Але люди сприймали її як можливість, а не як проблему. Вони подумали: «Добре, це говорить нам про те, що теорія також повинна мати особливу структуру».... У 1990-х це була цілком розумна можливість. Але потім межі поліпшувалися, а ви й далі не бачили. А в 1990-х ВЕПК вимірював калібрувальні взаємодії досить точно, так що ми знаємо, що калібрувальні взаємодії не траплятимуться в [стандартній моделі], але вони траплятимуться з суси».
***
У калібрувальній теорії найважливіший параметр – «константа взаємодії/зв’язку», яка визначає силу взаємодії. У стандартній моделі їх три: дві для електрослабкої взаємодії і одна для сильної взаємодії. Ці константи інваріантні в просторі та часі, але їх значення залежить від вирізняльної здатності процесу, за допомогою якого вони вимірюються. Це приклад вищезгаданого потоку в просторі теорій.
Через те що нам потрібні високі енергії для дослідження на коротких відстаней, низька вирізняльна здатність відповідає низькій енергії, а висока – високій енергії. У фізиці високих енергій, можливо, не дивно, що потік у просторі теорій частіше сприймається як зміна енергії, а не вирізняльної здатності. Константи зв’язку потім «бігають» з енергією, як кажуть фізики, і їх бігання можна обчислити.
Рисунок 8. Схематична екстраполяція (пунктирна лінія) інтенсивностей відомих взаємодій від вимірюваного режиму (суцільна лінія) до високих енергій. При суперсиметрії криві перетинаються в одній точці, припускаючи, що частинки суси почнуть з’являтися на колайдерах незабаром (за енергій біля сірої смуги). Після енергії об'єднання індивідуальні потужності сил втрачають сенс.
Якщо зробити цей розрахунок для стандартної моделі, то криві узгоджуються з вимірюваннями за доступних на цей момент енергій. Екстраполювавши до вищих енергій, інтенсивності сил перетинаються в трьох різних точках (див. рисунок 8, зверху). Однак, якщо додати суперсиметрію, вони перетнуться в одній точці (з точністю до невизначеності від вимірювання низькоенергетичних значень), що називається «калібрувально-взаємодійним об’єднанням» (рисунок 8, внизу). Якщо засадничо існує лише одна калібрувальна симетрія, засадничо також існує лише одна константа взаємодії, і, отже, три різні взаємодії врешті повинні сходитися. Те, що суси змушує константи збігатися за високих енергій, було одним із найсильніших мотивацій для допасування теорії. Чи потрібне об’єднання калібрувальної взаємодії? Ні. Це гарно? Безумовно.
***
«Я думаю, що найвищий момент хвилювання щодо суси був, мабуть, у 91-му, 92-му, – каже Німа. – Але відтоді він спадає. Коли вона не з’явилася на ВЕПК-2, багато хто в спільноті говорив, що є проблема, ми повинні були побачити її раніше. Якщо нікого з цих суперпартнерів довкола немає, чому тоді працює об’єднання калібрувальної взаємодії? А як щодо темної матерії, чому це працює?»
«Ну, ми не знаємо, що воно працює», — кажу я.
«Звісно, звісно», — погоджується Німа.
«Це дає кандидата?»
«Добре, — каже він, — чому, здається, що дає кандидата? Чому виглядає на те, що це могло б спрацювати?»
Я мовчу. Важко повірити, що все це безглуздий збіг обставин. Суси продовжує пошуки об’єднання так природно, працює так добре, так щільно вписується — неможливо, що все це самообман, обумовлений фізиками, які думають стадно. Або я ідіотка, або тисяча людей зі своїми преміями та нагородами. Шанси не на моєму боці.
«Повернувшись до питання, чому люди досі над нею працюють, — каже Німа, порушуючи мовчання, — почнемо з того, що інтерес до суси різко впав. Я маю на увазі, що над нею ще працюють люди. У наукових колах багато хвороб, і одна з них полягає в тому, що ви продовжуєте робити те, що робите. Якимось чином виходить, що всі займаються аналітичним продовженням того, що вони робили для своєї докторської.* Але добре, що експериментаторам байдуже».
*Мудрований жарт. Функція, означена над дійсними числами, може бути однозначно продовжена на комплексну площину, вимагаючи певних властивостей правильності. Це завершення називається «аналітичним продовженням» функції. Це означає, що вони продовжують робити те, що вже робили.
«Ну, вам потрібно, щоб теоретики сказали експериментаторам, де шукати».
«Правильно», — каже він.
Але я рада погодитися, що ми на правильному шляху. Все добре. Повернімося до справи, побудуймо наступний колайдер, дізнаймося, що з цим Гіґзом. Нам не потрібні філософи, які б нам допомагали.
У літаку назад до Франкфурта, позбавлена ентузіазму Німи, я розумію, чому він став таким впливовим. На відміну від мене, він вірить у те, що робить.
Починається дифотонна діарея
Це 15 грудня 2015 року. Як і тисячі моїх колег по всьому світу, я дивлюся пряму трансляцію з ЦЕРНу. Сьогодні співробітники двох найбільших експериментів на ВГК, Компактному мююоному соленоїді (CMS) і АТЛАСі (ATLAS – A Toroidal LHC ApparatuS), представлять свої перші результати другого запуску, вимірювань, що досліджували менші відстані, ніж у будь-якому попередньому експерименті.
На сцену виходить Джим Олсен (Jim Olsen) з команди КМС. Він починає викладати проєкт детектора та колабораційні методи аналізу. Я хотіла б перемотати вперед. Це може бути день, коли стандартна модель почне руйнуватися — я хочу бачити дані, а не фотографії магнетів!
Під час першого запуску були виявлені невеликі відхилення від передбачень стандартної моделі. Подібні відхилення можуть — і так часто трапляється — з’являтися випадково внаслідок випадкових флюктуацій. Отже, науковці призначають міру надійності для будь-якого відхилення від їхніх нинішніх найкращих теорій, кількісно визначену через імовірність того, що відхилення – просто збіг. Випадки даних з першого запуску все ще мали 1 на 100 або десь таку ймовірність того, що вони виникли випадково. Подібні флюктуації з’являються весь час і постійно зникають, тому хвилюватися їм не було чого.
Тепер Олсен переглядає результати КМС. Дійсно, усі флюктуації від першого запуску зменшилися за значенням, що означає, що вони майже напевно були випадковим шумом. Колаборація додатково проаналізувала дані другого запуску на ознаки ідей, популярних в останні роки. Вони нічого не знайшли: ні доказів додаткових вимірів, ні суперпартнерів, ні мінічорних дір, ні четвертого покоління ферміонів. Більшість повідомлень, що привертають увагу преси, — це низка нульових результатів. Цікаво, що це робить Ґордон Кейн (Gordon Kane).
Але потім, в самому кінці, Олсен виявляє нове відхилення від стандартної моделі: занадто багато подій розпаду, що залишає після себе два фотони. Цей надлишок, названий «дифотонною аномалією», не відповідає жодному з наявних передбачень. Він несумісний зі стандартною моделлю. Він несумісний з усіма відомими нам теоріями. На цьому Олсен передає слово Марумі Кадо з колаборації АТЛАСу.
Резюме Кадо майже ідентичне з Олсеновим. Старі флюктуації зникли, але АТЛАС також побачив дифотонний надлишок там, де його не повинно бути. Те, що обидва експерименти незалежно один від одного побачили його, істотно зменшує ризик того, що сигнал – простий збіг. Взяті разом, вони дістають шанс 3 на 10 000 на те, що перевищення – випадкова флюктуація. Це все ще далеко від стандарту впевненості, який фізики елементарних частинок вимагають для відкриття, а це приблизно 1 на 3,5 мільйона. Але це, на мою думку, може бути першим кроком на шляху до фундаментальнішого закону природи. Ми відразу починаємо обговорювати, що це може бути.
Через день сервер відкритого доступу arXiv.org перераховує десять нових статтей про дифотонну аномалію.
КОРОТКО
• У фізиків-теоретиків є багато претензій до законів природи, які вони досі виявили. Вони особливо не люблять неприродні числа.
• Природність використовувалася як напрямник для розвитку теорії принаймні з шістнадцятого століття. Іноді це спрацьовувало, іноді ні.
• Природність не математичний критерій. Це математично сформульована вимога краси. Те, що вона не має успіху, не виправдовує її використання навіть як заснованого на досвіді.
Тріщини в основах
У якій я зустрічаюся з Німою Аркані-Гамедом і роблю все можливе, щоб визнати, що природа не природна, все, що ми вивчаємо, приголомшливе, і що нікого не хвилює, що я думаю.
Чудова робота, якщо ви можете її дістати
Коли я приїжджаю на таксі до Інституту Нільса Бора, його фотографує група школярів. На фасаді будинку літери формують назву інституту та рік побудови, 1920. Саме тут, у Копенгагені, майже століття тому фізики зібралися, щоб розробити основи атомної фізики та квантової механіки, теорії, які лежать в основі всієї сучасної електроніки. Кожним мікрочипом, кожним світлодіодом, кожною цифровою камерою і кожним лазером ми зобов’язані всім цим рівнянням, задуманим тут, коли Гайзенберґ і Шредінґер прийшли обговорювати фізику з Бором. Це гарне місце для фотографування, поки ваш учитель спостерігає.
Коли я стою перед замкненими дверима, а зимовий дощ січе мені в обличчя, то усвідомлюю, що будівля може датуватися 1920 роком, але електронні замки ні. Щоб знайти реєстраційну стійку в сусідній будівлі, потрібно трохи побродити. Молода данка повідомляє, що мене немає в її списку очікуваних відвідувачів, і запитує про мету мого візиту.
«Я тут, щоб поговорити з Німою Аркані-Гамедом», — зголошуюся я, ошелешена недоладністю застрибування в літак, щоб просто потримати перед чиїмсь ротом записувальний пристрій. Але сам Німа буває в інституті — не знаю котрому, — і його теж немає в її списках.
Я лише наполовину брешу, коли кажу, що я з Нордіти (Північного інституту теоретичної фізики), колишнього дочірнього закладу Інституту Нільса Бора, який переїхав до Стокгольму в 2007 році. Хоча мій контракт щойно закінчився, я все ще посміхаюся з сайту. Вона дає мені карту-ключ.
Я надто рано, і тому шукаю бібліотеку. Мене вітають знайомі книжки. Дерев’яна підлога скрипить, і я припиняю рухатися, не бажаючи переривати думки, які потенційно можуть змінити світ. Пахне наукою, я маю на увазі каву. Пригадую історію, що під час Другої світової війни в будівлі була закладена вибухівка, бо краще було її підірвати, ніж залишити нацистам; ходять чутки, що ніхто не впевнений, чи всі вибухівки виявили після війни. Я обережно рухаюся далі.
Я саме вирішила відшукати кавоварку, як приїхав Німа. Відтоді, як я вперше натрапила на його роботи наприкінці 1990-х, кар’єра Німи була лише зіркова. 1999 року, у віці двадцяти семи років, він став викладачем фізичного факультету в Берклі. 2002 року він перейшов до Гарварду, працював у Прінстоні з 2008-го, а в 2009-у був обраний членом Американської академії мистецтв і наук. Він отримав безліч нагород, зокрема премію «Прорив» у 2012 році за «оригінальні підходи до видатних проблем у фізиці елементарних частинок». Проблеми досі видатні. Як і Німа.
Він показує мені кабінет, яким користується під час перебування в інституті. Я гепаюся на диван, не знаючи, що ж мені робити далі. Натиснути кнопку запису на диктофоні здається хорошою ідеєю. І ніби тільки й чекав від нього сигналу, Німа починає говорити, махає руками, волосся розвіюється.
Питання краси та природності, починає він, сильно його хвилювало у світлі останніх результатів ВГК.
«Загальна тема природності та краси дуже неправильно подана, – каже Німа. – Це з’єднання краси між мистецтвом і наукою, ймовірно, допомагає продавати книжки». І він цим не задоволений. «Якщо ви непохитний непрофесіонал і ваші знання про фізику засновані на книжці Браяна Ґріна «Елегантний Всесвіт» — пробач на слові, Браяне, — та ви не можете позбутися думки, що фізики просто вигадують. Це прикро, бо це далеко від реальності, реальності порядного, чесного фізика».
«Так, — каже він, — у вас легко складається враження, що іноді експерименти практично неможливі. І навіть якщо практично можливі, вони можуть зайняти стільки часу, що, практично, ви можете прожити більшу частину свого життя, не стикаючись із результатами експерименту. А до цього все йде. Ви можете вигадувати всілякі ля-ля історії, і, можливо, час від часу, раз на п’ятдесят років або близько того, відбувається експеримент і все руйнує. Отже, чудова робота, якщо ви можете її дістати, чи не так? Ви можете просто сидіти, вигадувати херню, і вас ніколи не перевіряють. У мене було б таке враження».
Після того як моє призначення в Нордіті закінчилося, я покинула Стокгольм і переїхала до Німеччини. Але новий грант на дослідження ще не надійшов, тому я тепер безробітна. Це не вперше таке трапляється. Вже п’ятнадцять років я стрибаю від одного короткострокового контракту до іншого, від однієї країни до іншої, керуючись переконанням, що фізика — найкращий спосіб зрозуміти світ. Це не стільки професія, скільки одержимість. Моя ситуація — норма, Німа — виняток. Більшість із нас не звинувачують у тому, що маємо чудову роботу.
Не зважаючи на мої думки, Німа продовжує: «Тож немає жодного експерименту, а ти просто сидиш і говориш про красу, елегантність та математичну привабливість. І це звучить як соціологічна фігня. Я вважаю, що це враження цілком хибне, але цілком хибне з цікавої причини. Ця причина робить нас у високоенергетичній фізиці відмінними від більшості інших частин науки.
«Це правда, — пояснює він, — у більшості інших частин науки те, що потрібно, щоб перевірити, правильні чи неправильні ідеї, — це нові експерименти. Але наша сфера така зріла, що ми отримуємо неймовірні обмеження вже завдяки старим експериментам. Обмеження такі сильні, що унеможливлюють майже все, що ви можете спробувати. Якщо ви чесний фізик, 99,99 відсотка ваших ідей, навіть хороших, будуть унеможливлені не через нові експерименти, а через невідповідність до старих експериментів. Це те, що дійсно робить цю сферу дуже відмінною, і що дає нам внутрішнє поняття про те, що правильно і неправильно до нових експериментів. Тож, всупереч розумінню, який цей скептично налаштований непрофесіонал здобув, думка про те, що можна просто вигадувати лайно, помилкова. Це неймовірне зусилля».
Розкажи мені про зусилля, думаю я, і киваю.
Створення проблем
Стандартна модель, попри її успіх, не користується великою любов’ю у фізиків. Мічіо Кайку називає її «потворною і надуманою», Стівен Гокінг каже, що вона «потворна і ad hoc», Мет Страслер зневажає її як «потворну та барокову», Браян Ґрін скаржиться, що стандартна модель «занадто гнучка», а Пол Дейвіс вважає, що вона «має вигляд незавершених справ», бо «попередній спосіб, яким вона об’єднує електрослабкі та сильні сили», – «потворна особливість». Я ще маю знайти когось, кому справді подобається стандартна модель.
Що робить стандартну модель такою потворною? Її найгірша провина – безліч параметрів — чисел, для яких немає глибшого пояснення — і багато з цих параметрів далеко не близькі до 1. Ми вже обговорювали головний біль, тобто масу Гіґза. Але є ще більше таких дратівливих чисел, починаючи з мас інших елементарних частинок або відношень цих мас до маси Гіґза, відповідно (маючи на увазі, що ми хвилюємося лише через безрозмірні числа). Ці відношення набувають таких значень, як 0,000004008 для електрона чи приблизно 1,384 для верхнього кварка. Ніхто не може пояснити, чому ці масові відношення такі.
Але відношення мас також не здається абсолютно випадковим, і це змушує фізиків вірити, що існує пояснення, що лежить в основі. Усі три нейтрино, наприклад, дуже легкі, сума їх мас менше ніж маса Гіґза, помножена на 10-11. Покоління ферміонів мають маси, які відрізняються приблизно в десять разів. І є дивна формула Койде, відношення між масами електрона, мюона і тау-лептона. Якщо поділити суму їх мас на квадрат суми квадратних коренів їх мас, результат буде 2/3, до п’ятої цифри після коми. Чому? Виявлено, що подібні нумерологічні відношення є й для інших частинок, але з нижчим рівнем точності. Вони змушують нас думати, що нам не вистачає глибшого пояснення.
Крім мас, існують матриці змішування. Під час подорожі з одного місця до іншого деякі частинки можуть перетворитися або «осцилювати» в різні частинки. Ймовірності того, що це станеться, збираються в так званих матрицях змішування. Тут також числа в матрицях поки що непояснені, але вони не здаються абсолютно випадковими. Деякі частинки змішуються з іншими майже нарівно, але інші не дуже змішуються, хоча могли б. Чому це так? Ми не знаємо.
Інша проблема полягає в тому, що стандартна модель має занадто багато симетрії! Симетрія, про яку йдеться, відома як CP-симетрія. Її симетричне перетворення — це комбінація зміни електричного заряду частинки на протилежний (позначається C, що означає «заряд») і зміни частинки на її дзеркальне відображення (позначається P, що означає «парність»). Якщо зробити це перетворення, то рівняння слабкої ядерної сили зміняться, тобто електрослабка сила не підкоряється симетрії. Квантова електродинаміка не може порушити цю симетрію. Сильна сила може її порушити, але з невідомих причин цього не робить. Якщо так, то це повинно вплинути, наприклад, на розподіл електричного заряду в нейтроні, а цього не спостерігалося.
Інтенсивність цього порушення CP-інваріантності сильної сили вимірюється тим, що відомо як тета-параметр (θ). За поточними даними, цей параметр надзвичайно малий, набагато менший за 1.
Запропонований механізм розв’язання цієї так званої сильної CP-проблеми полягає в тому, щоб зробити тета-параметр динамічним і дати можливість йому опустити потенціал до мінімуму, де він осідає на невеликому значенні. Цей розв’язок був би природним, бо він не вимагає нових великих чи малих чисел. Проте Стівен Вайнберґ і, незалежно від нього, Френк Вілчек помітили, що динамічна тета повинна супроводжуватися частинкою, яку Вілчек назвав «аксіон» (перша і, сподіваємося, остання частинка, названа на честь прального порошку). Проте аксіона не знайшли, і сильна CP-проблема залишилася нерозв’язаною.
Але коли ми дивимося на стандартну модель, нас дратують не тільки числа. Існують також три незрозумілі покоління ферміонів і три калібрувальні симетрії. Хіба не було б набагато краще, якби електрослабку і сильну взаємодії можна було об’єднати, створивши теорію великого об’єднання або, ще краще, суперсиметричне велике об’єднання? (Докладніше про це в розділі 7.)
І, звісно, у нас також є претензії до космологічної узгідненої моделі. Тут також є всі ці незрозумілі числа. Чому кількість темної енергії така? Чому темної матерії в п’ять разів більше, ніж звичайної? Та й що таке темна матерія і темна енергія? В узгідненій моделі ми просто описуємо їх об’ємну поведінку, але їх мікроскопічні властивості не грають ролі. Чи мають вони взагалі мікроскопічні властивості? Вони з чогось зроблені? І якщо так, то з чого? (Ми обговоримо це в розділі 9.)
Тоді виникають проблеми з поєднанням узгідненої моделі та стандартної моделі. Гравітаційна сила між елементарними частинками надзвичайно слабка проти сили інших взаємодій. Відношення електричних і гравітаційних сил між електроном і протоном, наприклад, становить приблизно 10-40. Ще одне непояснене маленьке число, відоме як «проблема ієрархії».
Що ще гірше, загальна теорія відносності відмовляється послідовно поєднуватися зі стандартною моделлю, тому фізики протягом вісімдесяти років намагалися розробити квантовану версію гравітації — теорію «квантової гравітації». Ідеально, вони також хотіли б об’єднати квантову гравітацію з усіма іншими взаємодіями, щоб створити теорію всього. (Ми повернемося до цього в розділі 8.)
Нарешті, навіть якби ми розв’язали всі ці проблеми, ми б все одно нарікали на квантову механіку (тема розділу 6).
***
Ці проблеми відомі щонайменше двадцять років, і наразі жодна з них не наближається до розв’язання. Частково причина браку прогресу – зростна складність задумування (і фінансування) нових експериментів — усі прості вже зроблено. Тож можна очікувати такого уповільнення в міру розвитку дослідницької сфери.
Проте, як ми бачили, теоретики не мають нестачі в головокрутках навіть без нових експериментів. Дійсно, більшість моїх колег вважають ці проблеми розв’язними на чисто теоретичних підставах. Просто їм це ще не вдалося. Отже, теоретичний прогрес сповільнився, і майже з тих же причин, з яких важко здобути нові експерименти: прості речі вже зроблено.
Кожного разу, коли ми розв’язуємо проблему, стає все важче змінити що-небудь у сучасних теоріях, не перепроблемовуючи питання, які ми вже розв’язали. І тому фундаментальні закони природи, які ми тепер маємо, здаються неминучими наслідками минулих досягнень. Цю невідворотність сущих теорій часто називають «негнучкістю/ригідністю». Це живить наші надії, що ми вже знаємо все необхідне, щоб знайти фундаментальнішу теорію — і буде достатньо лише тямущості, щоб її знайти її.
Один зі способів поглянути на цю ситуацію — це сказати, що негнучкість бажана, бо вона сигналізує про те, що теорія близька до однозначної відповідності до наших спостережень. Інший спосіб поглянути на це: негнучкість означає, що ми зайшли в глухий кут, повинні повернутися до давно розв’язаних проблем і шукати непройдений шлях.
***
Якщо сказати простіше, — каже мені Німа, перефразовуючи свою попередню думку, — те, що в нас є і теорія відносності, і квантова механіка, — це неймовірне обмеження. Мені здається, ця думка широко не зрозуміла: і теорія відносності, і квантова механіка приголомшливо — приголомшливо! — обмежують те, що можна зробити. Негнучкість і неминучість – це, безумовно, найважливіше. Можна називати це як завгодно, але для мене це замінник краси».
«Але чому ми маємо для початку симетрії? Чому квантові поля? Чому викривлений просторочас?» — запитую я, перераховуючи деякі зазвичай роблені математичні припущення.
Ми використовуємо ці та інші абстракції, бо вони працюють, бо ми виявили, що вони описують природу. З чисто математичного погляду вони, безумовно, не неминучі; якби це було так, ми могли б вивести їх лише за допомогою логіки. Але ми ніколи не зможемо довести, що будь-яка математика – істинний опис природи, бо єдині довідні істини стосуються самих математичних структур, а не стосунку цих структур до реальності. Отже, негнучкість – значущий критерій лише тоді, коли ми закріплюємо основу (backbone) припущень, з яких можна робити висновки.
Наприклад, гравітація стає майже неминучою, як тільки ви приймаєте ідею, що ми живемо у викривленому просторочасі. Але це не говорить вам, чому ми живемо у викривленому просторочасі, для початку; це просто щось, що, як ми виявили, працює. І ми знаємо, що це працює лише для випадків, які ми перевірили.
«Ти маєш рацію, — каже Німа. – Будь-яка дискусія про негнучкість має відбуватися в контексті чогось, що вважається істиною. Не тому, що ми її знаємо — звісно, ми не знаємо». Він починає імпровізовану лекцію про походження теорії струн, а потім зникає, щоб дістати каву.
Мені важко з ним не погодитися. Квантування гравітації, – можливо, технічно дуже складна проблема. Симетрії спеціальної теорії відносності надзвичайно важко підтримувати в квантовій теорії гравітації, і така складність змушує підозрювати, що якщо ми знайдемо один спосіб це зробити, то, можливо, це єдиний спосіб.
Знову ж таки, це може говорити більше про людей, ніж про фізику.
«Чому суси продовжує привертати стільки уваги?» – питаю я Німу, коли він повертається.
Сьорбаючи каву, він каже: «Якщо суперсиметрія існує неподалік від [енергій, перевірених на ВГК], то цікаво, що вона відразу ж накладає неймовірно жорсткі обмеження на те, що буде далі. Якщо є четверте покоління [ферміонів], це мені ні про що не говорить. Тож є деякі події, які насправді інтелектуальні глухі кути».
«Чи добре, — дивуюся, — що теоретики вважають за краще не розглядати те, що може бути таким інтелектуальним глухим кутом? Що поганого в інших ідеях, крім того, що вони їм не подобаються?»
«Кого хвилює, що тобі подобається чи ні? — каже Німа. – Природі байдуже, і ми всі згодні з цим. Причина такої популярності суперсиметрії полягала не тільки в соціології. Вирішальним було те, що [за допомогою суперсиметрії] ви могли розв’язувати проблеми, які не могли б розв’язати інакше. Інше питання, чи піклується природа про ці проблеми. Без суси ви маєте ці проблеми природності. Така проблема виникала тричі чи близько того раніше, і кожен раз, коли вона виникала, ми знаходили розв’язок».
Де числа не мають назви
Сьогодні ми називаємо теорію природною, якщо вона не містить чисел, або дуже великих, або дуже малих. Вважається, що будь-яка теорія, яка містить неприродні числа, не фундаментальна — це тріщина в основі, яка заслуговує на копання.
Ідея про те, що законові природи слід бути природним таким способом, має довгу історію. Вона починалася як естетичний критерій, а тепер математично формалізована як «технічна природність». І, висунувши естетичний критерій до математичного припису, ненаукове походження природності значною мірою було забуте.
Першим закликом до природності може бути відмова від геліоцентричної моделі (Сонце в центрі) на тій підставі, що зорі здаються нерухомими. Якщо Земля обертається навколо Сонця, то видне положення зір повинно змінюватися протягом року. Величина цієї зміни, відома як «паралакс», залежить від відстані до зір; що далі зоря, то менша видна зміна положення. Ви можете побачити подібний ефект, коли сидите в потязі, спостерігаючи за краєвидом: сусідні дерева рухаються у вашому полі зору набагато швидше, ніж небо далекого міста.
Тоді астрономи вважали, що зорі закріплені на небесній сфері, яка містить цілий Всесвіт. У цьому разі, якщо ми перебуваємо не в центрі кулі, взаємне розташування зір повинно змінюватися протягом року, тому що іноді ми перебуваємо ближче до одного боку кулі, ніж до іншого. Астрономи не помітили цих змін, і тому вони прийшли до висновку, що Земля міститься в центрі Всесвіту.
Зорі дійсно трохи змінюють своє положення протягом року, але зсув такий незначний, що астрономи не могли виміряти його до дев’ятнадцятого століття. Найкраще, що вони могли зробити до цього, — це оцінити: те, що нема спостережного паралакса, означає, що або сама Земля протягом року не рухалася, або зорі мали бути дуже-дуже далеко — набагато далі, ніж Сонце та інші планети, у цьому разі паралакс буде крихітний. Це уможливило б Сонцю опинитися в центрі, але це був варіант, який вони відкинули, бо він вимагав від них прийняти нез’ясненно великі числа.
У шістнадцятому столітті Миколай Коперник висунув переконливі аргументи для геліоцентричної моделі на тій підставі, що вона спрощувала рух планет, але проблема паралакса все ще залишалася. Річ не тільки в тому, що зорі мали б бути набагато далі, ніж будь-який інший об’єкт у Сонцевій системі. Додатковою проблемою було те, що Коперник і його сучасники помилково оцінили розміри зір.
Світло від віддаленого джерела, яке проходить крізь круглу апертуру, наприклад ока чи телескопа, розмиватиметься і з’являтиметься з більшою шириною, але це стало зрозуміло лише в дев’ятнадцятому столітті. Через це спотворення зображення астрономи часів Коперника помилково припускали, що зорі набагато більші, ніж вони є насправді. Отже, у геліоцентричній моделі нерухомі зорі мали бути дуже віддаленими і все ще виглядати великими в телескопі, а це означало, що вони мали бути величезними, набагато більшими за наше власне Сонце.
Тихо Браге вважав, що такі дуже різні числа абсурдні, й тому відкинув ідею про те, що Земля рухається навколо Сонця. Натомість він запропонував свою власну модель, за якою Сонце обертається навколо Землі, а інші планети рухаються навколо Сонця. У 1602 році він виступав проти геліоцентризму на тій підставі, що
Це поняття «пристойної пропорції» та «належного порядку» і є здебільшого сьогоднішній критерій природності.в цих питаннях необхідно зберегти деяку пристойну пропорцію, щоб речі не сягали нескінченності і щоб не відкинути справедливої симетрії істот і видних речей щодо розмірів і відстаней: необхідно зберегти цю логіку, тому що Бог, автор Всесвіту, любить належний порядок, а не плутанину і безлад.
Тепер ми знаємо, що більшість зір за розміром можна порівняти з нашим Сонцем, і немає нічого неприродного у величезній відстані між нами та зорями. Типові відстані між нашою Сонцевою системою та іншими зорями Чумацького Шляху, а також наша відстань до інших галактик визначаються тим, як матерія грудкується під дією власного гравітаційного тяжіння, коли Всесвіт розширюється. Відстані, про які йдеться, виникають динамічно і це не фундаментальні параметри будь-якої теорії, що лежить в основі.
Але ідея про те, що великі числа вимагають пояснення, залишалася впливовою. У 1937 році Пол Дірак помітив, що вік Всесвіту, поділений на час, необхідний світлу, щоб перетнути радіус атома водню, становить приблизно 6x1039 — грубо десь так само, як відношення електричної сили між протоном і електроном до сили тяжіння між ними, що становить приблизно 2,3x1039. Не зовсім те саме, правда, але досить близько, щоб Дірак постулював, що ці числа повинні мати спільне походження. І не тільки ці числа повинні бути пов’язані, стверджував він, а й «будь-які два з дуже великих безрозмірних чисел, що трапляються в Природі, пов’язані простим математичним співвідношенням, у якому коефіцієнти мають порядок одиниці».
Це стало відомо як Діракова гіпотеза про великі числа.
Але у своїй числовій грі Дірак використав константу, яка насправді не константа: вік Всесвіту. Це означає, що для підтримки постульованої рівності інші константи природи також повинні змінюватися з часом. Результат цього – безліч наслідків для формування структур у Всесвіті, які зробили гіпотезу несумісною зі спостереженням.
Якщо застосовувати до конкретних чисел, які він вибрав, Діракова гіпотеза про великі числа, сьогодні вважається, не має фундаментального значення. Проте суть його ідеї, що великі числа потребують пояснення, чи принаймні бажано, якщо кілька мають спільне походження, все ще дуже використовується. Справді, фізики зазначили, що поява помітно великих чи малих чисел може свідчити про наявність нових, досі неврахованих ефектів. Це додало підтримки їхній вірі в те, що тонке настроєння – сильний сигнал про необхідність капітального ремонту.
Логіка аргументів щодо природності схожа на спробу передбачити сюжет багаторічного серіалу. Якщо герой – тут природність – перебуває в прикрому становищі, він, безперечно, виживе, тож щось має статися, щоб змінити ситуацію, яка видається наразі похмурою.
У неквантованій електродинаміці, наприклад, маса електрона неприродно мала. Це тому, що електрон несе електричне поле, і енергія поля повинна робити великий (насправді, нескінченний) внесок у масу. Щоб позбутися цієї «самоенергії» (self-energy), знадобиться тонке настроєння математики, а це потворно. Тож ось наш герой, природність, замкнений у домі, охопленому полум’ям. Якщо цей розрахунок правильний, він помре.
Але розрахунок неправильний, бо нехтує квантовими ефектами. З урахуванням цих ефектів електрон оточений парами віртуальних частинок, які створюються та знищуються, не стаючи безпосередньо спостережними. Вони, однак, роблять непрямий внесок, який усуває проблеми з самоенергією неквантованої теорії. Малість маси електрона, отже, «природна» для квантової електродинаміки. Герой стрибає з даху й приземляється на смітник, неушкоджений.
Зокрема, у фізиці елементарних частинок те, що нема числових збігів, тепер має математичне формулювання, відоме як «технічна природність». Як не дивно, вся стандартна модель технічно природна, за винятком проблеми з масою Гіґза. Навіть для складених частинок, пов'язаних сильною ядерною силою, всі маси технічно природні, за одним винятком: маси трьох мезонів (нейтрального піона і двох заряджених піонів) підозріло близькі одна до одної; якщо взяти різницю між квадратами мас заряджених і нейтральних піонів і розділити це на квадрат самих мас, то результат буде неприродно малий. Герой знову в біді, спиною до стіни і пістолетом, приставленим до голови.
Але і тут виявляється, що розрахунок хибно прогнозує, що станеться. Рятує справу те, що поза певною енергією з’являється нова фізика у формі частинки — ро-мезона, — а з ро-мезоном з’являється нова симетрія, яка пояснює, чому піонові маси такі близькі одна до одної. Пояснення технічно природне, не вимагає тонкого настроєння. Зброя дає осічку, і герой тікає.
Однак квантові поправки до самоенергії електрона та ро-мезона не були передбаченнями; це були післябачення, або те, що можна назвати ретроспективними розуміннями. (Ви дивилися повторні покази.) Єдиним фактичним передбаченням, заснованим на природності, був чарівний кварк, четвертий кварк, що був відкритий. Його існування було запропоноване в 1970 році, щоб пояснити, чому ймовірність певних взаємодій частинок була неприродно мала. З введенням до складу чарівного кварка ці взаємодії були просто заборонені, і тому їх неспостереження пояснювалося природно, без необхідності тонкого настроєння.
Підсумовуючи, стандартна модель поважає природність і отримує всього одне передбачення. Виходячи з цього, Нейтен Сайберґ (Nathan Seiberg) з Інституту передових досліджень у Принстоні стверджує: «Поняття природності було орієнтиром у фізиці протягом останніх кількох століть». Отже, протилежність природності, тонке настроєння, стало жахливим. За Лізою Рендал з Гарвардського університету, «тонке настроєння майже напевно є ознака сорому, що відображає наше невігластво». Або, як сказав мені фізик-елементарник Говард Баєр (Howard Baer), «тонке настроєння, думаю, просто хвороба в теорії, яку потрібно розглянути, і це веде вас до того, як ці теорії можна залагодити і який правильний шлях у велике невідоме, до проблем переднього краю».
Космологічна константа не природна. Але це якось пов’язано з гравітацією, і тому фізики-елементарники не відчувають відповідальності за це. Тепер, коли ми знаємо, що маса Гіґза теж не природна, однак проблема криється в їхніх передніх дверях.
Розарій ніхто не обіцяв
«Я не захисник природності, – каже Німа. – Природність – це не принцип, не закон. Вона вважалася напрямником. Іноді це був хороший напрямник, іноді поганий. Ви повинні бути відкритими для можливостей. Деякі люди кажуть, що природність – чиста філософія, але це точно не філософія. Вона багато чого зробила для нас».
Він переглядає приклади, які говорять за природність, обережно згадуючи те, що говорить проти, і робить висновок: «Природність не була — не мала бути — аргументом для ВГК. До честі ЦЕРНу, цей аргумент вийшов від теоретиків. Враховуючи це, непогано було думати, що природність була б правильна. Бо вона мала ці успіхи».
Попри успіхи природності, Німа каже мені, що десять років тому він відмовився від природної краси на користь нової ідеї під назвою «розщеплена суси» (split susy). Розщеплена суси – це варіант суперсиметрії, при якому деякі з очікуваних партнерів суси, природно, такі важкі, що вони перебувають за межами досяжності ВГК. Це пояснює, чому партнерів суси досі не бачили. Але тоді розщеплена суси вимагає тонкого настроєння, щоб отримати правильну спостережувану масу Гіґза.
Про реакцію своїх колег на тонке настроєння теорії Німа згадує: «На конференціях на мене буквально кричали. Такого зі мною ніколи не траплялося ні до, ні після».
Тож, думаю собі, ось що стається, якщо ви не відповідаєте теперішньому стандартові краси.
«Чи змінив ВГК твій погляд на природність?» – запитую я.
«Це цікаво – тепер маємо популярну історію, що теоретики до ВГК були повністю впевнені, що суси виявиться, а тепер це великий удар. Думаю, що люди, професійні розробники моделей, люди, яких я вважаю найкращими в цій галузі, хвилювалися вже після Великого електронно-позитронного колайдера. Але це перетворилося на програму, як уникнути [конфлікту з наявними даними]. Це не були величезні речі, а маленькі дрібниці. Хороші люди, вони зовсім не були впевнені, що суси з’явиться на ВГК. І нічого якісно не змінилося з 2000 року [коли ВЕПК завершив свою останню серію]. Деякі лазівки закриті, але якісно нічого не змінилося.
«Ти запитуєш, чому люди все ще працюють над цим? — продовжує Німа. – Насправді це дуже смішно. Як я вже казав, найкращі люди добре уявляли, що відбувається, — вони не сиділи, склавши руки, чекаючи, поки глюїно вивалиться з ВГК. Вони також досить спокійно відреагували на дані».
Але жоден із цих «найкращих людей» не висловився і не назвав бздурою широко розповсюджену історію про те, що ВГК мав хороші шанси побачити суперсиметрію або частинки темної матерії. Не знаю, що мені бачиться гіршим: науковці, які вірять в аргументи стосовно краси, чи науковці, які свідомо вводять громадськість в оману щодо перспектив дорогих експериментів.
Німа продовжує: «Люди, які були впевнені, що вона буде, тепер впевнені, що її там нема. Тепер є люди, які говорять про те, що вони пригнічені, стурбовані чи налякані. Це зводить мене з розуму. Це до смішного нарцисично. Хто в біса піклується про тебе і твоє маленьке життя? Крім тебе самого, звісно».
Він говорить не про мене, але може бути й так, думаю я. Можливо, я тут, аби знайти привід для того, щоб залишити академічний світ, бо я розчарована, не можу залишатися вмотивованою через усі ці нульові компетенції. І яке дивовижне виправдання я придумала — звинувачувати наукову спільноту в зловживанні науковим методом.
«Все, що ми дізнаємося про природу, дивовижне. – У мої думки вривається Німа. – Якщо у вас є нові частинки, у вас буде більше ключів до розв’язання. Якщо нема, у вас ще є ключі. Це ознака нарцисизму нашого часу, що люди використовують таку мову. У кращі часи вам не дозволили б використовувати цю мову в пристойній компанії. Кого хвилюють твої почуття? Кого хвилює, що ти витратив на це сорок років свого життя? Розарій ніхто не обіцяв. Це ризикована справа. Ти хочеш упевненості – робиш щось інше зі своїм життям. Люди витратили століття, шукаючи не там. Це життя».
Ми розмовляли годинами, але енергія Німи здається нескінченною, майже неприродною. Слова перечіпляються одне за одне і не можуть вийти з його вуст достатньо швидко. Він підстрибує на стільці, обертається; іноді він підскакує і строчить на дошці. Що більше я спостерігаю за ним, то старшою почуваюся.
«Це особливо дратівливо, якщо їхні відчуття депресії шкодять тому, що ми повинні робити далі, – каже він. – Думаю, що це сміховинно. Дуже важливо дізнатися, чи природність помилкова».
Фізики-елементарники, що й казати, вже лобіюють новий колайдер. Китайський кільцевий колайдер, що його підтримує Німа, досягне енергії зіткнення приблизно 100 ТеВ, але це не єдиний варіант, який тепер обговорюють. Ще одна добре сприйнята пропозиція — Міжнародний лінійний колайдер, до створення якого виявили інтерес японці. І ЦЕРН має плани щодо створення супер-ВГК з обводом 100 кілометрів, що досягає енергії, порівнянної з енергією китайського колайдера. Можливо, тоді ми нарешті знайдемо суси.
«Суси насправді – це історія лобстера, що тихо кипить, — каже Німа, згадуючи минуле теорії. – Її слід було побачити на ВЕПК-1; її слід було побачити в 1990 році. Багато теоретиків у цій справі, яких я дійсно поважаю, очікували, що суси виявиться на ВЕПК. Я очікував, що вона виявиться на ВЕПК.
«Ми її не побачили, — каже він. – Але люди сприймали її як можливість, а не як проблему. Вони подумали: «Добре, це говорить нам про те, що теорія також повинна мати особливу структуру».... У 1990-х це була цілком розумна можливість. Але потім межі поліпшувалися, а ви й далі не бачили. А в 1990-х ВЕПК вимірював калібрувальні взаємодії досить точно, так що ми знаємо, що калібрувальні взаємодії не траплятимуться в [стандартній моделі], але вони траплятимуться з суси».
***
У калібрувальній теорії найважливіший параметр – «константа взаємодії/зв’язку», яка визначає силу взаємодії. У стандартній моделі їх три: дві для електрослабкої взаємодії і одна для сильної взаємодії. Ці константи інваріантні в просторі та часі, але їх значення залежить від вирізняльної здатності процесу, за допомогою якого вони вимірюються. Це приклад вищезгаданого потоку в просторі теорій.
Через те що нам потрібні високі енергії для дослідження на коротких відстаней, низька вирізняльна здатність відповідає низькій енергії, а висока – високій енергії. У фізиці високих енергій, можливо, не дивно, що потік у просторі теорій частіше сприймається як зміна енергії, а не вирізняльної здатності. Константи зв’язку потім «бігають» з енергією, як кажуть фізики, і їх бігання можна обчислити.
Рисунок 8. Схематична екстраполяція (пунктирна лінія) інтенсивностей відомих взаємодій від вимірюваного режиму (суцільна лінія) до високих енергій. При суперсиметрії криві перетинаються в одній точці, припускаючи, що частинки суси почнуть з’являтися на колайдерах незабаром (за енергій біля сірої смуги). Після енергії об'єднання індивідуальні потужності сил втрачають сенс.
Якщо зробити цей розрахунок для стандартної моделі, то криві узгоджуються з вимірюваннями за доступних на цей момент енергій. Екстраполювавши до вищих енергій, інтенсивності сил перетинаються в трьох різних точках (див. рисунок 8, зверху). Однак, якщо додати суперсиметрію, вони перетнуться в одній точці (з точністю до невизначеності від вимірювання низькоенергетичних значень), що називається «калібрувально-взаємодійним об’єднанням» (рисунок 8, внизу). Якщо засадничо існує лише одна калібрувальна симетрія, засадничо також існує лише одна константа взаємодії, і, отже, три різні взаємодії врешті повинні сходитися. Те, що суси змушує константи збігатися за високих енергій, було одним із найсильніших мотивацій для допасування теорії. Чи потрібне об’єднання калібрувальної взаємодії? Ні. Це гарно? Безумовно.
***
«Я думаю, що найвищий момент хвилювання щодо суси був, мабуть, у 91-му, 92-му, – каже Німа. – Але відтоді він спадає. Коли вона не з’явилася на ВЕПК-2, багато хто в спільноті говорив, що є проблема, ми повинні були побачити її раніше. Якщо нікого з цих суперпартнерів довкола немає, чому тоді працює об’єднання калібрувальної взаємодії? А як щодо темної матерії, чому це працює?»
«Ну, ми не знаємо, що воно працює», — кажу я.
«Звісно, звісно», — погоджується Німа.
«Це дає кандидата?»
«Добре, — каже він, — чому, здається, що дає кандидата? Чому виглядає на те, що це могло б спрацювати?»
Я мовчу. Важко повірити, що все це безглуздий збіг обставин. Суси продовжує пошуки об’єднання так природно, працює так добре, так щільно вписується — неможливо, що все це самообман, обумовлений фізиками, які думають стадно. Або я ідіотка, або тисяча людей зі своїми преміями та нагородами. Шанси не на моєму боці.
«Повернувшись до питання, чому люди досі над нею працюють, — каже Німа, порушуючи мовчання, — почнемо з того, що інтерес до суси різко впав. Я маю на увазі, що над нею ще працюють люди. У наукових колах багато хвороб, і одна з них полягає в тому, що ви продовжуєте робити те, що робите. Якимось чином виходить, що всі займаються аналітичним продовженням того, що вони робили для своєї докторської.* Але добре, що експериментаторам байдуже».
*Мудрований жарт. Функція, означена над дійсними числами, може бути однозначно продовжена на комплексну площину, вимагаючи певних властивостей правильності. Це завершення називається «аналітичним продовженням» функції. Це означає, що вони продовжують робити те, що вже робили.
«Ну, вам потрібно, щоб теоретики сказали експериментаторам, де шукати».
«Правильно», — каже він.
Але я рада погодитися, що ми на правильному шляху. Все добре. Повернімося до справи, побудуймо наступний колайдер, дізнаймося, що з цим Гіґзом. Нам не потрібні філософи, які б нам допомагали.
У літаку назад до Франкфурта, позбавлена ентузіазму Німи, я розумію, чому він став таким впливовим. На відміну від мене, він вірить у те, що робить.
Починається дифотонна діарея
Це 15 грудня 2015 року. Як і тисячі моїх колег по всьому світу, я дивлюся пряму трансляцію з ЦЕРНу. Сьогодні співробітники двох найбільших експериментів на ВГК, Компактному мююоному соленоїді (CMS) і АТЛАСі (ATLAS – A Toroidal LHC ApparatuS), представлять свої перші результати другого запуску, вимірювань, що досліджували менші відстані, ніж у будь-якому попередньому експерименті.
На сцену виходить Джим Олсен (Jim Olsen) з команди КМС. Він починає викладати проєкт детектора та колабораційні методи аналізу. Я хотіла б перемотати вперед. Це може бути день, коли стандартна модель почне руйнуватися — я хочу бачити дані, а не фотографії магнетів!
Під час першого запуску були виявлені невеликі відхилення від передбачень стандартної моделі. Подібні відхилення можуть — і так часто трапляється — з’являтися випадково внаслідок випадкових флюктуацій. Отже, науковці призначають міру надійності для будь-якого відхилення від їхніх нинішніх найкращих теорій, кількісно визначену через імовірність того, що відхилення – просто збіг. Випадки даних з першого запуску все ще мали 1 на 100 або десь таку ймовірність того, що вони виникли випадково. Подібні флюктуації з’являються весь час і постійно зникають, тому хвилюватися їм не було чого.
Тепер Олсен переглядає результати КМС. Дійсно, усі флюктуації від першого запуску зменшилися за значенням, що означає, що вони майже напевно були випадковим шумом. Колаборація додатково проаналізувала дані другого запуску на ознаки ідей, популярних в останні роки. Вони нічого не знайшли: ні доказів додаткових вимірів, ні суперпартнерів, ні мінічорних дір, ні четвертого покоління ферміонів. Більшість повідомлень, що привертають увагу преси, — це низка нульових результатів. Цікаво, що це робить Ґордон Кейн (Gordon Kane).
Але потім, в самому кінці, Олсен виявляє нове відхилення від стандартної моделі: занадто багато подій розпаду, що залишає після себе два фотони. Цей надлишок, названий «дифотонною аномалією», не відповідає жодному з наявних передбачень. Він несумісний зі стандартною моделлю. Він несумісний з усіма відомими нам теоріями. На цьому Олсен передає слово Марумі Кадо з колаборації АТЛАСу.
Резюме Кадо майже ідентичне з Олсеновим. Старі флюктуації зникли, але АТЛАС також побачив дифотонний надлишок там, де його не повинно бути. Те, що обидва експерименти незалежно один від одного побачили його, істотно зменшує ризик того, що сигнал – простий збіг. Взяті разом, вони дістають шанс 3 на 10 000 на те, що перевищення – випадкова флюктуація. Це все ще далеко від стандарту впевненості, який фізики елементарних частинок вимагають для відкриття, а це приблизно 1 на 3,5 мільйона. Але це, на мою думку, може бути першим кроком на шляху до фундаментальнішого закону природи. Ми відразу починаємо обговорювати, що це може бути.
Через день сервер відкритого доступу arXiv.org перераховує десять нових статтей про дифотонну аномалію.
КОРОТКО
• У фізиків-теоретиків є багато претензій до законів природи, які вони досі виявили. Вони особливо не люблять неприродні числа.
• Природність використовувалася як напрямник для розвитку теорії принаймні з шістнадцятого століття. Іноді це спрацьовувало, іноді ні.
• Природність не математичний критерій. Це математично сформульована вимога краси. Те, що вона не має успіху, не виправдовує її використання навіть як заснованого на досвіді.
Востаннє редагувалось П'ят квітня 08, 2022 7:25 pm користувачем Кувалда, всього редагувалось 1 раз.
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
для своє докторської
коллайдер
коллайдер
Re: Загублені в математиці. Як краса вводить фізиків в оману
поправив. дякую