hope_clearwater
зредагований
Розділ 6. Чорні діри
Термін «чорна діра» з’явився зовсім недавно. Його створив/ввів 1969 року американський науковець Джон Вілер, щоб графічно описати поняття, яке народилося/появилося близько двохсот років тому, коли існувало дві теорії про світло: згідно з першою теорією, якій віддавав перевагу Ньютон, світло складалося з частинок; згідно з другою – з хвиль. Тепер ми вже знаємо, що насправді обидві теорії правильні. Згідно з корпускулярно-хвильовим дуалізмом квантової механіки, світло можна розглядати і як хвилю, і як частинку. Теорія, яка стверджувала, що світло складається із хвиль, не пояснювала, як воно реагуватиме на силу тяжіння. Але якщо світло складається із частинок, то можна було б очікувати, що гравітація діє на них так само, як на гарматні ядра, ракети та планети. Спочатку люди гадали, що частинки світла рухаються нескінченно швидко, і тому сила тяжіння не може сповільнити їхнього руху. Проте Ремер зробив відкриття, що світло поширюється з кінцевою швидкістю, тому гравітація може істотно впливати.
Виходячи з цього припущення, викладач Кембридзького університету Джон Мічел опублікував 1783 року статтю у часописі «Філософські праці Лондонського королівського товариства», в якій він зазначив, що достатньо масивна і компактна зоря матиме таке сильне ґравітаційне поле, що світло не зможе вийти/вирватися: будь-яке світло. випромінене поверхнею зорі, буде затягнуте назад її гравітаційним притяганням, перш ніж змогло б сильно віддалитись. Мічел припустив, що може бути сила-силенна таких зір. Хоч ми не в змозі бачити їх, бо їхнє світло не доходить до нас, однак ми відчуватимемо їхнє ґравітаційне притягання. Тепер такі об’єкти ми називаємо чорними дірами, адже вони саме такі: чорні порожнини у космосі. Через кілька років, вочевидь, незалежно від Мічела подібну пропозицію висунув французький науковець маркіз де Лаплас. Доволі цікаво, що Лаплас згадує її тільки у першому та другому виданнях своєї книжки «Система світу» і випускає в подальших, можливо, він вирішив, що це була божевільна ідея. (Крім того, корпускулярна теорія світла потрапила в неласку у ХІХ столітті. Тоді здавалося, що все можна пояснити за допомогою хвильової теорії, а відповідно до неї, було неочевидно, що сила тяжіння взагалі впливає на світло).
Насправді це не дуже послідовно розглядати світло як гарматні ядра в Ньютоновій теорії гравітації, бо швидкість світла стала. (Гарматне ядро, яке летить угору від Землі, буде сповільнюватися під дією сили тяжіння і врешті-решт зупиниться і почне падати назад; тоді як фотон продовжуватиме рухатись угору зі сталою швидкістю. Тож як впливає Ньютонова сила тяжіння на світло?) Послідовна теорія про те, як сила тяжіння впливає на світло, з’явилася допіру тоді, коли 1915 року Айнштайн запропонував загальну теорію відносності. Та минуло ще чимало часу, поки зрозуміли наслідки теорії для масивних зір.
Щоб збагнути, як може утворитися чорна діра, потрібно спершу зрозуміти життєвий цикл зорі. Зоря утворюється тоді, коли велика кількість газу (здебільшого водню) починає стягуватися завдяки своєму гравітаційному притяганню. Вона стискається, атоми газу дедалі частіше стикаються один з одним, на щораз більшій швидкості – газ нагрівається. Врешті газ стає такий гарячий, що атоми водню при зіткненні вже не відскакують один від одного, а зливаються, утворюючи гелій. Тепло, яке виділяється під час цієї реакції, що схожа на керований вибух водневої бомби, викликає світіння зорі. Це додаткове тепло також підвищує тиск газу, поки він не урівноважить ґравітаційне притягання і газ не перестане стискатися. Це трохи схоже на повітряну кулю, де є баланс між тиском повітря усередині, яке намагається збільшити розміри кулі, та натягом гуми, що намагається зробити кульку меншою. Зорі залишатимуться у такому стабільному стані ще довго, допоки тепло від ядерних реакцій урівноважуватиме гравітаційне притягання. Однак врешті-решт у зорі закінчиться/вичерпається водень та інше ядерне паливо. Звучить як парадокс, але що більше палива зоря має з самого початку, то швидше воно закінчується/вичерпується. Справа ось у чому: що масивніша зоря, то гарячіша вона має бути, щоб урівноважити своє гравітаційне притягання. А що гарячіша, то швидше вона використає паливо. Нашому Сонцю, ймовірно, вистачить палива ще приблизно на п’ять тисяч мільйонів років, однак масивніші зорі можуть вичерпати своє паливо вже через сотню мільйонів років – за менше часу, ніж існує наш Усесвіт. Коли у зорі закінчується паливо, вона холоне і стискається. А що стається з нею опісля вперше збагнули наприкінці 1920-х років.
1928 року індійський аспірант Субраманьян Чандрасекар вирушив до Англії, де навчався в Кембриджі у британського астронома сера Артура Едінґтона, фахівця із загальної теорії відносності. (Кажуть, що на початку 1920-х років один журналіст сказав Едінґтонові, що чув, нібито лише троє людей у всьому світі розуміють загальну теорію відносності. Едінґтон задумався/помовчав, а тоді відповів: «Я намагаюся згадати, хто цей третій».) Під час морської подорожі з Індії Чандрасекар розрахував, якої величини могла бути зоря, щоб і далі опиратися силі власного тяжіння після того, як витратить усе своє паливо. Ось до якого висновку він дійшов: коли зоря зменшується, частинки речовини наближаються одна до одної, а згідно з принципом Паулі, вони мусять мати дуже різні швидкості. Це змушує їх віддалятися одна від одної і це приводить до того, що зоря збільшується. Так зоря зберігає постійний радіус, утримуючи рівновагу між ґравітаційним притяганням і відштовхуванням, яке виникає з принципу Паулі – так само, як раніше тепло зрівноважувало гравітацію.
Утім Чандрасекар зрозумів, що відштовхування, яке може забезпечити принцип Паулі, має певну межу. Теорія відносності обмежує максимальну різницю у швидкостях частинок речовини в зорі швидкістю світла. Це означає, що коли зоря стане достатньо щільною, відштовхування, спричинене принципом Паулі, буде слабше за гравітаційне притягання. Чандрасекар вирахував, що холодна зоря, маса якої у півтора рази перевищує масу Сонця, не зможе опиратися силі власного тяжіння. (Цю масу тепер називають Чандрасекаровою границею). Таке ж відкриття зробив приблизно в той же час російський науковець Лев Давидович Ландау.
Це мало неабиякі наслідки для подальшої долі масивних зір. Якщо маса зорі менша за Чандрасекарову границю, вона може врешті-решт перестати стискатися і зупиниться в одному можливому кінцевому стані, такому як «білий карлик», з радіусом кілька тисяч миль і густиною сотень тон на кубічний дюйм. Білий карлик підтримується внаслідок відштовхування електронів у його речовині, згідно з принципом Паулі. Ми спостерігаємо велику кількість таких білих карликів. Один із перших виявлених – зоря, що рухається по орбіті навколо Сиріуса, найяскравішої зорі на нічному небі.
Ландау зазначив, що зоря може мати ще один кінцевий стан, також з граничною масою приблизно рівною одній чи двом масам Сонця, але при цьому набагато менша, ніж навіть білий карлик. Ці зорі підтримуються внаслідок відштовхування між нейтронами і протонами, а не між електронами, згідно з принципом Паулі. Через це такі зорі назвали нейтронними. Їхній радіус дорівнює всього десять миль, а густина – сотні мільйонів тон на кубічний дюйм. У той час, коли нейтронні зорі вперше передбачили, не було жодного способу, щоб їх можна було спостерегти. Їх виявили значно пізніше.
З іншого боку, зорі, маса яких перевищує Чандрасекарову границю, мають велику проблему, коли закінчується їхнє паливо. У деяких випадках вони вибухають або позбуваються достатньої кількості речовини, зменшуючи свою масу до нижчої за граничну і так уникають катастрофічного гравітаційного колапсу. Але важко повірити у те, що так відбувається завжди, хоч би яка велика була зоря. Як вона знатиме, що має скинути вагу? Та й навіть якщо кожній зорі вдасться позбутися достатньої маси, щоб уникнути колапсу, що трапиться, якщо б ви додали більше маси до білого карлика чи нейтронної зорі, щоб вони перевищили границю? Чи вона колапсуватиме/стягуватиметься до нескінченної густини? Едінґтона приголомшило таке припущення і він відмовлявся вірити висновкам Чандрасекара. Едінґтон вважав, що зоря просто не може стягнутися/сколапсувати в одну точку. Так гадало більшість науковців: сам Айнштайн написав статтю, у якій стверджував, що зорі не скорочуватимуться до нульового розміру. Ворожість інших науковців, особливо Едінґтона, його колишнього вчителя і чільного фахівця із структури зір, переконала Чандрасекара відмовитися від подальших досліджень у цьому напрямі і взятися натомість за інші проблеми в астрономії, як-от рух зоревих скупчень. Проте, коли він 1983 року був відзначений Нобелівською премією, то це було, принаймні почасти, за ранні роботи про граничну масу холодних зір.
Чандрасекар показав, що принцип Паулі не може зупинити колапс зорі, маса якої перевищує Чандрасекарову границю. Однак відповідь на запитання, що ж станеться із такою зорею, згідно з загальною теорією відносності, уперше дав молодий американець Роберт Опенгаймер 1939 року. Втім він дійшов висновку, що не буде ніяких спостережних наслідків, які могли б виявити тогочасні телескопи. Невдовзі вибухнула Друга світова війна, і сам Опенгаймер активно долучився до проектування атомної бомби. Після війни проблема ґравітаційного колапсу була значною мірою забута, позаяк більшість науковців зацікавилися тим, що відбувається в масштабах атома та його ядра. Інтерес до великомасштабних проблем астрономії і космології, однак, відродився у 1960-х роках, завдяки великому збільшенню числа і діапазону астрономічних спостережень, викликаних застосуванням сучасних технологій. Тоді ж багато хто знову відкрив праці Опенгаймера і продовжив їх.
Завдяки праці Опенгаймера ми тепер маємо таку картину. Гравітаційне поле зорі змінює траєкторії світлових променів у просторі-часі відносно тих, які б вони мали, якби зорі не було. Світлові конуси, що позначають шляхи, якими рухаються у просторі й часі спалахи світла, що їх випромінюють верхівки конусів, дещо ввігнуті у бік поверхні зорі. Про це свідчить і викривлення світлових променів від далеких зір, яке можна спостерігати під час затемнення Сонця. Коли зоря стискається, гравітаційне поле біля її поверхні сильнішає, а світлові конуси вгинаються ще більше. Світлу стає важче покинути поверхню зорі, тому далекому спостерігачеві світло здається тьмянішим і червонішим. Врешті-решт зоря стягується до критичного радіуса, і гравітаційне поле біля її поверхні стає таке сильне, що світло не може покинути зорю, адже світлові конуси занадто сильно ввігнуті (рис. 6.1).
На рис.6.1 світлові промені, випущені до, в, після формування горизонту подій.
Згідно з теорією відносності, ніщо не може рухатися швидше за світло. Якщо світло не може вирватися з поверхні зорі, то щось інше і поготів. Гравітаційне поле тягне все назад. Отож маємо послідовність подій, область простору-часу, з якої ніщо не може вирватися і досягти віддаленого спостерігача. Ця область – те, що ми тепер називаємо чорної дірою. Її край/межа зветься горизонтом подій, і він збігається із траєкторіями світлових променів, що просто не в змозі вирватися з чорної діри.
Для того щоб зрозуміти, що б ви побачили, якби спостерігали за тим, як зоря колапсує і утворює чорну діру, то мусите пам’ятати, що згідно з теорією відносності абсолютного часу не існує. Кожен спостерігач по-своєму вимірює час. Через гравітаційне поле зорі час для когось, хто на її поверхні, відрізнятиметься від часу для когось, хто на відстані від неї.
Уявімо собі, безстрашного астронавта на поверхні колапсівної зорі, що колапсує всередину з нею і щосекунди посилає, за своїм годинником, сигнал на космічний корабель, що обертається навколо зорі. Якоїсь миті, наприклад об 11:00, зоря стягнеться до радіуса, меншого за критичний, і гравітаційне поле стане таким сильним, що ніщо не зможе його покинути/вирватися, тож сигнали більше не досягатимуть корабля. З наближенням до 11:00 його товариші, спостерігаючи з корабля, виявлятимуть, що інтервали між послідовними сигналами від астронавта все довші й довші, однак цей ефект буде дуже малий до 10:59:59. Між сигналами, що їх астронавт послав о 10:59:58 і 10:59:59, мине трішки більше за секунду, а от сигналу від 11:00 вони мали б чекати вічно. Світлові хвилі, що випромінюються з поверхні зорі між 10:59:59 і 11:00 за годинником астронавта, розтягнуться за міркою корабля на нескінченний проміжок часу. Часовий інтервал між прибуттям послідовних хвиль на корабель ставатиме щораз довшим, тому світло від зорі здаватиметься чимраз червонішим і слабшим. Врешті-решт зоря стане такою тьмяною, що її не можна буде бачити з космічного корабля: залишиться тільки чорна діра у просторі. Зоря, проте, продовжуватиме діяти такою ж силою тяжіння на космічний корабель, який буде як і раніше обертатися довкола чорної діри. Утім такий сценарій не зовсім реалістичний, однак через іншу проблему. Що далі від зорі ви перебуваєте, то слабша її сила тяжіння. Тому на ноги нашого астронавта-сміливця завжди діятиме сильніша гравітаційна сила, ніж на його голову. Ця різниця в силах розтягуватиме нашого астронавта як спагеті або розірве його на шматки ще до того, як зоря стиснеться до критичного радіуса, коли утворюється горизонт подій! Утім ми вважаємо, що у Всесвіті є значно більші об’єкти, як-от центральні області галактик, які також можуть зазнати гравітаційного колапсу і утворити чорні діри; якийсь астронавт на одній з них не буде розірваний на шматки ще до того, як виникне чорна діра. Він, по суті, не відчуватиме нічого особливого, коли досягне критичного радіуса, і взагалі може не помітити, як мине точку неповернення. Проте область продовжуватиме колапсувати, і через декілька годин різниця між гравітаційними силами, що діятимуть на голову та ноги астронавта, так зросте, що знов-таки розірве його на шматки.
Робота, яку Роджер Пенроуз і я виконали у 1965 – 1970 роках показала, що згідно із загальною теорією відносності, у чорній дірі мусить існувати сингулярність нескінченної густини та кривини простору-часу. Щось схоже на Великий вибух на початку часу, тільки цього разу це кінець часу для колапсівного тіла і астронавта. У такій сингулярності зазнають краху всі закони науки і наша здатність прогнозувати майбутнє. Однак непрогнозовність жодним чином не вплине на спостерігача, що перебуватиме поза чорною дірою, адже із сингулярності його не зможе досягти ані світло, ані якийсь інший сигнал. З огляду на цей чудовий факт Роджер Пенроуз висунув гіпотезу космічної цензури, яку можна перефразувати так: «Бог не терпить голої сингулярності». Іншими словами, сингулярності, спричинені гравітаційним колапсом, відбуваються тільки в місцях на кшталт чорних дір, де горизонт подій поштиво ховає їх від стороннього ока. Строго кажучи, це так звана слабка гіпотеза космічної цензури: вона захищає спостерігачів, які перебувають поза чорною дірою, від наслідків краху прогнозовності, що відбувається у сингулярності, але вона жодним чином не може зарадити бідолашному астронавтові, який падає в діру.
Є деякі розв’язки рівнянь загальної теорії відносності, які дозволяють нашому астронавтові побачити голу сингулярність: він може уникнути зіткнення із сингулярністю, а натомість провалитися крізь «червоточину» і вийти в іншій області Всесвіту. Це дало б великі можливості для мандрів у просторі і часі, але, на жаль, виявляється, всі ці розв’язки вкрай нестабільні. Найменше збурення, наприклад, як присутність астронавта, може змінити їх так, що астронавт не зможе побачити сингулярності, аж поки не зіткнеться з нею, і його час не добіжить кінця. Іншими словами, сингулярність завжди буде в його майбутньому, і ніколи – в минулому. Сильна версія гіпотези космічної цензури стверджує, що в реалістичному розв’язку сингулярності завжди будуть або повністю у майбутньому (як сингулярності гравітаційного колапсу) або повністю у минулому (як Великий вибух). Я твердо вірю в космічну цензуру, тому побився об заклад із Кіпом Торном і Джоном Прескілом із Каліфорнійського технологічного інституту, що вона завжди буде справедлива. Однак я програв через технічні деталі, бо були пред’явлені приклади розв’язків для сингулярності, яку було видно здалеку. Отож мені довелося брязнути гаманцем і, згідно з умовою суперечки, прикрити їхню наготу. Але я можу претендувати на моральну перемогу. Голі сингулярності були нестабільні: через найменше збурення вони або зникнуть, або сховаються за горизонтом подій. Тому вони не можуть трапитися у реалістичних ситуаціях.
Горизонт подій – межа області простору-часу, з якої неможливо вирватися – діє швидше як однобічна мембрана довкола чорної діри: об’єкти на кшталт необачних астронавтів можуть провалитися крізь горизонт подій у чорну діру, але ніщо не може вийти з чорної діри через горизонт подій. (Не забувайте, що горизонт подій – це траєкторія у просторі-часі світла, яке силкується вирватися з чорної діри, а ніщо не може рухатися швидше за світло.) Горизонт подій досить добре можна описати так, як поет Данте описав вхід до пекла: «Хто йде сюди, покинь усі надії!». Усе і всяк, що падає через горизонт подій, незабаром досягне області нескінченної густини та кінця часу.
Теорія загальної відносності прогнозує, що важкі рухомі об’єкти спричинять випромінювання гравітаційних хвиль – брижів у кривині простору, що рухаються зі швидкістю світла. Вони схожі на світлові хвилі, брижі електромагнетного поля, однак їх набагато важче виявити. Вони можуть бути спостережені завдяки ледь помітній зміні відстані, що вони спричиняють між об’єктами, які вільно рухаються. Декілька детекторів, які будують у США, Європі та Японії, вимірюватимуть зміщення однієї тисячамільйонмільйонмільйонної частки [милі] (одиниця з 21 нулем) або ж менше за [розмір] ядра атома поділений на десять миль.
Як і світло, гравітаційні хвилі несуть енергію від об’єктів, що їх виділяють/випромінюють. Тому можна припускати, що система масивних об’єктів врешті-решт заспокоїться і перейде у стаціонарний стан, адже випромінювання гравітаційних хвиль забере енергію всякого руху. (Це швидше схоже на те, як кинути у воду поплавець: спочатку він багаторазово гойдатиметься вгору-вниз, але позаяк брижі забирають його енергію, він перейде у стаціонарний стан). Наприклад, рух Землі по своїй орбіті довкола Сонця спричиняє гравітаційні хвилі. Через втрату енергії орбіта Землі буде змінюватися, так що поступово вона стає щораз ближчою до Сонця, зрештою зіткнеться з ним і перейде у стаціонарний стан. Швидкість втрати енергії в разі Землі та Сонця дуже низька – вистачить хіба що на маленький електрообігрівач. Тобто в Землі це забере десь тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років, щоб зіткнутися з Сонцем. Тож нема чого прямо тепер хвилюватися! Зміна орбіти Землі занадто повільна, щоб її заміряти, але ось уже кілька років спостерігають за таким самим явищем у системі PSR 1913 + 16 (PSR означає “пульсар,” особливий тип нейтронної зорі, що випромінює регулярні радіоімпульси). Ця система складається з двох нейтронних зір, що обертаються одна навколо одної. Енергія, яку вони втрачають через випромінювання гравітаційних хвиль, змушує їх рухатися по спіралі назустріч одна одній. Дж. Г. Тейлор і Р. А. Галс за це підтвердження загальної теорії відносності здобули 1993 року Нобелівську премію. Ці нейтронні зорі зіткнуться десь через триста мільйонів років. Просто, перш ніж це станеться, вони так швидко обертатимуться, що випромінюватимуть достатню кількість гравітаційних хвиль для детекторів на кшталт ЛІГО (LIGO – Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory – лазерно-інтерферометрична гравітаційнохвильова обсерваторія).
Під час гравітаційного колапсу зорі́ з утворенням чорної діри рухи будуть набагато швидші, тому інтенсивність, з якою енергія відноситься, буде набагато вища. Отож мине не надто багато часу до того, як вона опиниться у стаціонарному стані. Як цей кінцевий етап виглядатиме? Можна припустити, що це залежатиме від усіх складних властивостей зорі – не тільки її маси та швидкості обертання, а й різних густин різних частин зорі та складних рухів газів усередині неї. А якщо б чорні діри були такі ж різноманітні, як об’єкти, що з них вони утворилися, то було б страшенно важко щось спрогнозувати щодо чорних дір загалом.
Утім 1967 року канадський науковець Вернер Ізраель (який народився у Берліні, виріс у Південній Африці та захистив докторську дисертацію в Ірландії) зробив справжнісіньку революцію в дослідженні чорних дір. Ізраель показав, що, згідно із загальною теорією відносності, необертні чорні діри мають бути дуже прості; вони ідеально сферичної форми, їхній розмір залежить тільки від їхньої маси, а будь-які дві такі чорні діри з одинаковою масою – ідентичні. Їх можна, по суті, описати окремим розв’язком рівнянь Айнштайна, відомим ще з 1917 року і знайденим Карлом Шварцшильдом невдовзі після відкриття загальної теорії відносності. Спочатку багато хто, зокрема й сам Ізраель, стверджували, що позаяк чорні діри мають бути ідеально сферичні, то будь-яка з них може утворитися тільки в результаті колапсу ідеально сферичного об’єкта. Отож будь-яка реальна зоря – яка ніколи не буває ідеально сферична – може сколапсувати тільки з утворенням голої сингулярності.
Було, однак, інше тлумачення результату Ізраеля, з яким виступили, зокрема, Роджер Пенроуз і Джон Вілер. Вони заявили: що швидкі рухи, пов’язані з колапсом зорі, означатимуть, що випромінені нею гравітаційні хвилі, роблять її форму все сферичнішою, і до того моменту, коли вона опиниться в стаціонарному стані, буде точно сферична. Згідно з цим твердженням, будь-яка необертна зоря, хоч з якою складною формою чи внутрішньою структурою, врешті після гравітаційного колапсу буде як ідеально сферична чорна діра, розмір якої залежатиме тільки від її маси. Подальші розрахунки підтвердили цей погляд, який незабаром став загальновизнаним.
Ізраелів результат стосувався тільки чорних дір, утворених з необертних тіл. 1963 року новозеландець Рой Кер знайшов сукупність розв’язків рівнянь загальної теорії відносності, що описували обертні чорні діри. Ці «Керові» чорні діри обертаються зі сталою швидкістю, а їхній розмір і форма залежать тільки від маси та швидкості обертання. Якщо обертання нульове, то чорна діра ідеально кругла, а розв’язок збігається з Шварцшильдовим. Якщо ж обертання не нульове, то чорна діра випинається назовні поблизу екватора (так само як випинаються внаслідок свого обертання Земля чи Сонце), і що швидше вона обертається, то більше випинається. Щоб поширити результат Ізраеля на обертні тіла, припустили, що всяке обертне тіло, яке внаслідок колапсу утворило чорну діру, врешті-решт перейде у стаціонарний стан, описуваний розв’язком Кера.
1970 року мій кембридзький колега-аспірант Брендон Картер зробив перший крок до доведення цього припущення. Він довів, що якщо стаціонарна обертна чорна діра має вісь симетрії – як така собі дзиґа – то її розмір і форма залежатимуть тільки від її маси та швидкості обертання. Тоді 1971 року я довів, що будь-яка стаціонарна обертна чорна діра справді матиме таку вісь симетрії. Зрештою, 1973 року Дейвід Робінсон із Королівського коледжу в Лондоні скористався моїми та Картеровими результатами і показав, що припущення правильне: така чорна діра справді буде розв’язком Кера. Отже, після гравітаційного колапсу чорна діра опиниться в стані, в якому вона може обертатися, та не пульсувати. До того ж її розмір і форма залежатимуть тільки від її маси та швидкості обертання, а не від природи тіла, що утворило чорну діру внаслідок колапсу. Цей результат став відомий висловом: «Чорна діра не має волосся». Теорема про «безволосся» має велике практичне значення, адже вона сильно обмежує можливу кількість типів чорних дір. Тому можна створити детальні моделі об’єктів, що можуть містити чорні діри, і порівняти передбачення моделей зі спостереженнями. Крім того, це означає, що дуже великий обсяг інформації про тіло, що сколапсувало, має бути втрачений, коли утворилася чорна діра, адже опісля ми можемо виміряти хіба що масу та швидкість обертання цього тіла. Значення цього буде видно з дальшого розділу.
Чорні діри – це лише один із небагатьох випадків в історії науки, коли теорію докладно побудували як математичну модель, перш ніж були хоч якісь результати спостережень на підтвердження, що вона правильна. Справді, це раніше був основний аргумент противників чорних дір: як можна вірити в об’єкти, єдиний доказ існування яких – це розрахунки на підставі сумнівної загальної теорії відносності? Однак 1963 року астроном Паломарської обсерваторії у Каліфорнії Маартен Шмідт виміряв червоний зсув ледь помітного зореподібного об’єкта у напрямі джерела радіохвиль під назвою 3C273 (номер джерела 273 у третьому Кембридзькому каталозі радіоджерел). Він визначив, що той занадто великий, щоб його спричинило ґравітаційне поле: якби це був гравітаційний червоний зсув, об’єкт мав би бути таким масивним і близьким до нас, що порушив би орбіти планет у Сонячній системі. Це дозволило припустити, що натомість червоний зсув викликаний розширенням Всесвіту, а це, своєю чергою, означало, що об’єкт був на дуже великій відстані. І щоб бути видним з такої великої відстані, об’єкт мусить бути надзвичайно яскравим, тобто мусить випромінювати величезну кількість енергії. Єдиним, який міг спасти на думку, механізмом, що вироблятиме таку велику кількість енергії – видавався гравітаційний колапс, тільки не однієї зорі, а всієї центральної області галактики. Виявлено низку інших схожих «квазизоревих об’єктів», або ж квазарів, зі значними червоними зсувами. Проте всі вони занадто далеко і через це за ними надто важко спостерігати, щоб забезпечити переконливі докази існування чорних дір.
Ще один аргумент на користь існування чорних дір з’явився 1967 року, коли кембридзька аспірантка Джоселін Бел-Бернел виявила у небі об’єкти, що випромінювали регулярні імпульси радіохвиль. Спочатку Бел та її науковий керівник Ентоні Г’юїш подумали, що вони, можливо, вийшли на зв’язок/сконтактувалися із позаземною цивілізацією у Галактиці! Справді, я пам’ятаю, на семінарі, на якому вони оголосили про своє відкриття, вони назвали перші чотири виявлені джерела LGM 1 – 4 (абревіатура LGM означає «Little Green Men» – «Маленькі Зелені Чоловічки»). Однак згодом і першовідкривачі, і всі решта дійшли до менш романтичного висновку, що ці об’єкти – яким дали назву «пульсари» – це насправді обертні нейтронні зорі, які випромінювали імпульси радіохвиль через складну взаємодію між їхніми магнетними полями та навколишньою матерією. Це була погана новина для авторів космічних вестернів, але дуже обнадійлива для вузького кола тих, хто тоді вірив в існування чорних дір: це був перший ствердний/позитивний доказ того, що нейтронні зорі існують. Нейтронна зоря має радіус близько десяти миль – тільки в кілька разів більший за критичний радіус, при якому зоря перетворюється на чорну діру. Якщо зоря може стягнутися до такого малого розміру, то цілком можна припустити, що й інші зорі здатні стягнутися до ще меншого розміру і стати чорними дірами.
Як ми можемо сподіватися виявити чорну діру, яка за означенням не випромінює світла? Це, видається, трохи схожим на те, як шукати чорну кішку в темній кімнаті. На щастя, є спосіб. Як зазначив Джон Мічел у своїй піонерській праці 1783 року, чорна діра все ж впливає гравітаційно на поблизькі об’єкти. Астрономи виявили чимало систем, де дві зорі обертаються одна навколо одної, притягувані силою тяжіння. Крім того, вони виявили системи тільки з однією видимою зорею, що обертається довкола якогось невидимого компаньйона. Однак не можна відразу ж зробити висновок, що цей компаньйон – чорна діра: можливо це всього лиш занадто слабка зоря, якої не видно. Утім деякі з цих систем, зокрема Лебідь X-1 (рис. 6.2), до того ж потужні джерела Рентґенового проміння. Найкраще пояснення цього явища таке: з поверхні видимої зорі зносилась речовина. Падаючи на невидимого компаньйона, вона рухається по спіралі (немов вода, що витікає з ванни), дуже нагрівається, випромінюючи Рентґенове проміння (рис. 6.3). Такий варіант розвитку подій потребує, щоб невидимий об’єкт був крихітний – як білий карлик, нейтронна зоря або чорна діра. Найменшу можливу масу невидимого об’єкта можна визначити зі спостережуваної орбіти видимої зорі. У разі Лебедя X-l вона приблизно в шість разів перевищує масу Сонця, а згідно з обчисленнями Чандрасекара, це надто багато для невидимого об’єкта, щоб він був білим карликом. Крім того, це занадто велика маса для нейтронної зорі. Отож, видається, що це має бути чорна діра.
Рис. 6.2. Яскравіша з двох зір поблизу центра світлини – Лебідь Х-1, що, як вважають, складається з чорної діри і звичайної зорі, що обертаються одна навколо одної.
Існують інші моделі, щоб пояснити систему Лебедя X-1, що не містять чорної діри, але всі вони досить надумані. Чорна діра – ось, видається, єдине справді природне пояснення цих спостережень. Попри це, я таки побився об заклад із Кіпом Торном із Каліфорнійського технологічного інституту, що насправді Лебідь X-1 не містить чорної діри! Так я застрахував себе/Для мене це була форма страхового полісу. Адже я присвятив багато зусиль чорним дірам – і все буде марно, якщо виявиться, що чорних дір не існує. Але в такому разі, я виграю заклад і втішуся – адже чотири роки отримуватиму журнал «Приватний детектив» (Private Eye). Насправді, хоч ситуація із Лебедем X-1 практично не змінилася, відколи ми 1975 року побилися в заклад, однак тепер є стільки даних спостережень на користь чорних дір, що я визнав свою поразку. І заплатив передбачений штраф – передплатив Кіпові журнал «Пентгауз» (Penthouse) на один рік – щоб обурилась його емансипована дружина.
Ми також тепер маємо докази для низки інших чорних дір у системах на кшталт Лебедя X-1 у нашій Галактиці й у двох сусідніх галактиках, які називаються Магеланові Хмари. Звісно, що чорних дір майже напевно набагато більше; за довгу історію Всесвіту багато зір мали спалити все своє ядерне паливо та сколапсувати. Кількість чорних зір цілком може бути навіть більша, ніж число видимих зір – а їх налічується сотня тисяч мільйонів тільки в нашій Галактиці. Така величезна кількість чорних дір створює додаткове гравітаційне притягання – і це може пояснити, чому наша галактика обертається саме з наявною швидкістю, адже маси видимих зір недосить, щоб забезпечити її. Ми маємо також деякі докази, що в центрі нашої Галактики є набагато більша чорна діра, маса якої десь у сотню тисяч разів перевищує масу Сонця. Зорі в Галактиці, що проходять занадто близько від цієї чорної діри, будуть розриватися різницею у гравітаційних силах на їхній прилеглій та відлеглій стороні. Їхні рештки та газ, скинутий іншими зорями, полетять у бік чорної діри. Як і у разі з Лебедем X-l, газ рухатиметься по спіралі та нагріватиметься, хоч і не так сильно. Його температури не вистачить для того, щоб випромінювати Рентґенове проміння, а от щоб стати компактним джерелом радіохвиль та інфрачервоного проміння, що його ми спостерігаємо у центрі галактики – цілком.
Вважають, що схожі, тільки ще більші чорні діри, маса яких десь у сотню мільйонів разів перевищує масу Сонця, розташовані у центрах квазарів. Наприклад, спостереження, проведені за допомогою телескопа Габла, галактики відомої як M87, виявили, що там міститься диск газу розміром 130 світлових років упоперек, який обертається довкола центрального об’єкта, маса якого у дві тисячі мільйонів разів перевищує масу Сонця. Це може бути тільки чорна діра. Єдине джерело, здатне забезпечити величезну кількість енергії, що її випромінюють ці об’єкти, – це матерія, яка падає у надмасивну чорну діру. Коли матерія рухається по спіралі до чорної діри, вона змушує чорну діру обертатися в тому ж напрямі, приводячи до створення магнетного поля – на кшталт того, що має Земля. Матерія, що падає, створює поблизу чорної діри дуже високоенергетичні частинки. Магнетне поле буде таке потужне, що воно може сфокусувати ці частинки у струмини, викидувані назовні вздовж осі обертання чорної діри, тобто у напрямах її північного та південного полюсів. Такі струмини справді спостерігаються в низці галактик і квазарів. Можна також розглянути можливість того, що існують чорні діри, з масою набагато меншою, ніж у Сонця. Такі чорні діри не могли б утворитися шляхом гравітаційного колапсу, адже їхні маси менші за Чандрасекарову границю: зорі з такою малою масою можуть опиратися тяжінню навіть після того, як вичерпають ядерне паливо. Чорні діри з малою масою можуть утворитися, тільки якщо матерія стиснеться до величезних густин під дією дуже великих зовнішніх тисків. Такі умови можуть виникнути у величезній водневій бомбі: фізик Джон Вілер якось вирахував, що якщо взяти всю важку воду з усіх світових океанів, то можна було б створити водневу бомбу, яка так сильно стисне речовину в центрі, що утвориться чорна діра. (Звісно, нікого не залишиться, щоб це побачити!) Практичніша можливість полягає в тому, що такі чорні діри з малою масою утворилися в умовах високих температур і тиску в дуже ранньому Всесвіті. Чорні діри могли з’явитися, тільки якщо ранній Всесвіт не був ідеально гладкий і однорідний, бо тільки невелика щільніша, ніж у середньому, область може бути стиснута так, щоб утворилася чорна діра. Натомість ми знаємо, що тоді існували певні неоднорідності, бо інакше матерія у Всесвіті була б до сучасної епохи розподілена ідеально рівномірно, а не згрудкована разом у зорі та галактики.
Чи неоднорідності, необхідні, щоб пояснити утворення зір та галактик, привели і до утворення істотного числа «первісних» чорних дір, безумовно, залежить від особливостей умов у ранньому Всесвіті. Тож якби ми змогли визначити, скільки тепер у Всесвіті первісних чорних дір, ми чимало дізналися б про найранніші етапи Всесвіту. Первісні чорні діри, маса яких перевищує тисячу мільйонів тон (масу великої гори), можна виявити тільки завдяки їхньому гравітаційному впливу на іншу, видиму, матерію чи на розширення Всесвіту. Однак у дальшому розділі ми дізнаємося, що чорні діри врешті не зовсім й чорні – вони світяться як гаряче тіло. І що вони менші, то сильніше світяться. Тому, хоч як це парадоксально, менші чорні діри, може статися, легше виявити, ніж великі!
Конкурс-2
Re: Конкурс-2
Серйозних похибок не зауважив, трохи є схильність до спрощення, а з іншого боку – до вишуканості. Я змушений був кострубатити трохи текст, щоб читачі зосереджувалися на фізичному сенсі, а не на мовній красі 
. Ви єдині, хто послухався мене, і вживав тільки "зорі", а не "зірки". Дякую. І бачу, що користувалися англ.-укр. словником наукової мови. Чудово. Є трохи росіянізмів: тим не менше, настільки
Зауваги такого ґатунку.
Не знаю, навіщо Ви астронавта перехрещуєте на космонавта
. Не варто в цьому тексті "року" ставити перед числом.
In 1928 an Indian graduate student, Subrahmanyan Chandrasekhar, set sail for England to study at Cambridge with the British astronomer Sir Arthur Eddington, an expert on general relativity.
Року 1928 індійський аспірант Субраманьян Чандрасекар вирушив до Англії, де навчався у Кембриджі із британським астрономом сером Артуром Еддінґтоном, фахівцем із загальної теорії відносності.
тут тре’ було "у британського"
A number of detectors are being built in the United States, Europe, and Japan that will measure displacements of one part in a thousand million million million (1 with twenty-one zeros after it), or less than the nucleus of an atom over a distance of ten miles.
Ваш варіант: Сполучені Штати, Європа та Японія будують декілька детекторів, які вимірюватимуть зміщення однієї частини серед тисячі мільйонів мільйонів мільйонів (одиниця з 21 нулем) або ж частини, меншої за ядро атома, на відстані десяти миль.
Мій варіант: Декілька детекторів, які будують у США, Європі та Японії, вимірюватимуть зміщення однієї тисячамільйонмільйонмільйонної частки (одиниця з 21 нулем) [милі] або ж менше за [розмір] ядра атома поділений на десять миль.
В останньому випадку, на жаль, автор явно випускає слова, зазначені в [], без яких сенс втрачається: тобто йдеться про 10 в -21 степені – таке мізерне зміщення [в милях] виявлятимуть детектори.
This means it will take about a thousand million million million million years for the earth to run into the sun, so there’s no immediate cause for worry!
Ваш варіянт: Тобто Земля зіткнеться із Сонцем щонайменше за тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років. Отож нема чого хвилюватися!
Мій варіянт: Тобто в Землі це забере десь тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років, щоб зіткнутися з Сонцем. Тож нема чого прямо тепер хвилюватися! [тут у чому різниця. Якщо не розглядати інші варіянти зіткнення Землі і Сонця, наприклад прогнозованого вибуху Сонця десь через декілька мільярдів року і розширення його за орбіту Землі, то можна і так, як Ви переклали. Але краще вжити "це" (це - через зниження орбіти внаслідок відбирання енергії гравітаційними хвилями), тобто якщо розглядати лише цей процес, то тоді зіткнення мало б статися...
Оцінка
9/9,25
. Ви єдині, хто послухався мене, і вживав тільки "зорі", а не "зірки". Дякую. І бачу, що користувалися англ.-укр. словником наукової мови. Чудово. Є трохи росіянізмів: тим не менше, настількиЗауваги такого ґатунку.
Не знаю, навіщо Ви астронавта перехрещуєте на космонавта
. Не варто в цьому тексті "року" ставити перед числом.In 1928 an Indian graduate student, Subrahmanyan Chandrasekhar, set sail for England to study at Cambridge with the British astronomer Sir Arthur Eddington, an expert on general relativity.
Року 1928 індійський аспірант Субраманьян Чандрасекар вирушив до Англії, де навчався у Кембриджі із британським астрономом сером Артуром Еддінґтоном, фахівцем із загальної теорії відносності.
тут тре’ було "у британського"
A number of detectors are being built in the United States, Europe, and Japan that will measure displacements of one part in a thousand million million million (1 with twenty-one zeros after it), or less than the nucleus of an atom over a distance of ten miles.
Ваш варіант: Сполучені Штати, Європа та Японія будують декілька детекторів, які вимірюватимуть зміщення однієї частини серед тисячі мільйонів мільйонів мільйонів (одиниця з 21 нулем) або ж частини, меншої за ядро атома, на відстані десяти миль.
Мій варіант: Декілька детекторів, які будують у США, Європі та Японії, вимірюватимуть зміщення однієї тисячамільйонмільйонмільйонної частки (одиниця з 21 нулем) [милі] або ж менше за [розмір] ядра атома поділений на десять миль.
В останньому випадку, на жаль, автор явно випускає слова, зазначені в [], без яких сенс втрачається: тобто йдеться про 10 в -21 степені – таке мізерне зміщення [в милях] виявлятимуть детектори.
This means it will take about a thousand million million million million years for the earth to run into the sun, so there’s no immediate cause for worry!
Ваш варіянт: Тобто Земля зіткнеться із Сонцем щонайменше за тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років. Отож нема чого хвилюватися!
Мій варіянт: Тобто в Землі це забере десь тисячу мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів років, щоб зіткнутися з Сонцем. Тож нема чого прямо тепер хвилюватися! [тут у чому різниця. Якщо не розглядати інші варіянти зіткнення Землі і Сонця, наприклад прогнозованого вибуху Сонця десь через декілька мільярдів року і розширення його за орбіту Землі, то можна і так, як Ви переклали. Але краще вжити "це" (це - через зниження орбіти внаслідок відбирання енергії гравітаційними хвилями), тобто якщо розглядати лише цей процес, то тоді зіткнення мало б статися...
Оцінка
9/9,25
Re: Конкурс-2
опиратитися
назближенням
розкошелитися
коледжа
назближенням
розкошелитися
коледжа
Re: Конкурс-2
поправив 
Re: Конкурс-2
Julia
зредагований
РОЗДІЛ 9. СТРІЛА ЧАСУ
У попередніх розділах ми бачили, як змінювалися наші погляди на природу часу за ці роки. До початку цього століття люди вірили в абсолютний час. Тобто, кожну подію єдиним чином можна було б позначити якимсь числом, так званим «часом», і всі точні годинники будуть показувати той самий інтервал часу між двома подіями. Проте, відкриття того, що швидкість світла виявилася однаковою для кожного спостерігача, незалежно від того, як він рухається, привело до теорії відносності й відмови від ідеї існування єдиного абсолютного часу. Замість цього, кожен спостерігач має свою власну міру часу, яку показує його годинник: годинники різних спостерігачів не обов'язково збігаються. Отже, час став особистішим поняттям щодо спостерігача, який його вимірює.
Коли намагалися об'єднати гравітацію з квантовою механікою, мали ввести поняття "уявного" часу. Уявний час нічим не відрізняється від напрямків у просторі. Якщо можна йти на північ, то можна розвернутися і піти на південь; однаковою мірою, якщо можна йти вперед в уявному часі, певно, можна повернутися і піти назад. Це означає, що не може бути ніякої важливої відмінності між прямим і зворотним напрямками уявного часу. З іншого боку, якщо подивитися на "реальний" час, є дуже велика різниця, як всі ми знаємо, між прямим і зворотним напрямками. Звідки взялася ця різниця між минулим і майбутнім? Чому ми пам'ятаємо минуле, але не майбутнє?
Закони науки не відрізняють минуле та майбутнє. Точніше, як зазначено вище, закони науки не змінюються при комбінації операцій (або симетрій), відомих як C, Р і T. (C означає замінювання частинок античастинками, P – перетворювання дзеркального відображення, так що ліве та праве міняються місцями, і Т – обертання напрямку руху всіх частинок: по суті, зворотний рух.) Закони науки, які регулюють поведінку речовини при всіх нормальних ситуаціях, самі по собі не змінюються при комбінації двох операцій С і Р. Іншими словами, життя було б точно таке ж для мешканців іншої планети, якби вони були дзеркальним відображенням нас і якби вони були зроблені з антиречовини, а не речовини.
Якщо закони науки не змінюються при комбінації операцій С і Р, а також комбінації С, Р, Т, вони також повинні бути незмінні при одній лише операції T. Але є велика різниця між прямим і зворотним напрямками реального часу в звичайному житті. Уявіть собі чашку води, яка падає зі столу і розбивається на уламки об підлогу. Якщо зафільмувати цей процес, можна легко сказати, в якому напрямку він прокручується. Якщо запустити його назад, то ви побачите, як шматочки раптом зберуться з підлоги, застрибують назад, щоб сформувати цілу чашку на столі. Ви можете сказати, що фільм був запущений назад, тому що така поведінка ніколи не спостерігається в звичайному житті. Якби таке відбувалося, виробники посуду закрили б свою справу.
Пояснення, яке зазвичай дають стосовно того, чому ми не бачимо розбиті чашки, які збирають себе докупи з підлоги і стрибають назад на стіл, те, що це заборонено другим законом термодинаміки. В ньому говориться про те, що в будь-якій замкнутій системі безлад, або ентропія, завжди з часом зростає. Іншими словами, це форма закону Мерфі: щось завжди йде не так! Ціла чашка на столі – це стан високого порядку, а розбита чашка на підлозі – стан безладу. Можна легко пройти шлях від цілої чашки на столі в минулому до розбитої чашки на підлозі в майбутньому, але не навпаки.
Зростання безладу чи ентропії з плином часу – один з прикладів того, що називається стрілою часу, того, що відрізняє минуле від майбутнього, даючи напрямок часові. Є щонайменше три різних стріли часу. По-перше, існує термодинамічна стріла часу, напрямок часу, в якому безлад, або ентропія, зростає. Крім того, є психологічна стріла часу. Це напрямок, в якому ми відчуваємо плин часу, напрямок, в якому ми пам'ятаємо минуле, але не майбутнє. Нарешті, є космологічна стріла часу. Це напрямок часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається.
У цьому розділі я доведу, що умова безмежовості для Всесвіту разом із слабким антропним принципом не може пояснити, чому всі три стріли вказують у тому ж напрямку – і навіть більше, чому чітко визначена стріла часу має взагалі існувати. Я доведу, що психологічна стріла визначається термодинамічною стрілою, і що ці дві стріли обов'язково завжди вказують у тому ж напрямку. Якщо припустити умову безмежовості для Всесвіту, ми побачимо, що повинні бути чітко визначені термодинамічна та космологічна стріли часу, але вони не будуть вказувати в тому ж напрямку впродовж всієї історії Всесвіту. Проте я доведу, що лише тоді, коли вони вказують у тому ж напрямку, умови сприятливі для розвитку розумних істот, які можуть поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напрямку часу, в якому розширюється Всесвіт?
Спочатку я хочу обговорити термодинамічну стрілу часу. Другий закон термодинаміки пов'язаний з тим, що завжди існує набагато більше невпорядкованих станів, аніж упорядкованих. Розглянемо, наприклад, частини мозаїки в коробці. Існує одна і тільки одна комбінація, за допомогою якої ці частини утворюють повну картинку. З іншого боку, існує велика кількість комбінацій, при яких частини невпорядковані та не утворюють картинки.
Припустимо, що система починається в одному із небагатьох впорядкованих станів. З часом система буде розвиватися відповідно до законів науки і її стан зміниться. Згодом ймовірнішим буде те, що система перейде в невпорядкований стан, бо невпорядкованих станів більше. Таким чином безлад з плином часу матиме тенденцію до зростання, якщо система задовільняє початкову умову високого порядку.
Припустимо, що частини мозаїки були в коробці в упорядкованій комбінації, в якій вони утворюють картинку. Якщо потрусити коробку, частини утворять іншу комбінацію. Це, ймовірно, буде невпорядкована комбінація, в якій частини не утворюють правильної картинки лише тому, що існує дуже багато невпорядкованих комбінацій. Деякі групи частин можуть і далі утворювати частини картинки, але що більше ви трусите коробку, то ймовірніше, що ці групи будуть розбиватися, а частини будуть повністю перемішані та не утворюватимуть нічого схожого на картинку. Отже, безлад з часом напевне зростатиме, якщо частини спочатку перебували у стані високого порядку.
Однак, припустимо, Бог вирішив, що Всесвіт повинен закінчитися в стані високого порядку, попри те, з якого стану він почався. У ранні часи Всесвіт, ймовірно, був у невпорядкованому стані. Це б означало, що безлад з часом зменшуватиметься. Тоді ви б бачили розбиті чашки, які збираються в одне ціле і стрибають на стіл. Проте будь-які людські істоти, які спостерігали б за такими чашками, повинні жити у Всесвіті, в якому безлад з часом зменшується. Я стверджую, що такі істоти матимуть психологічну стрілу часу в зворотному напрямку. Тобто, вони будуть пам'ятати події в майбутньому, і не пам'ятатимуть подій у своєму минулому. Коли чашка розбита, вони пам'ятатимуть те, що вона стоїть на столі, але коли вона була на столі, вони не пам'ятатимуть її перебування на підлозі.
Досить важко говорити про людську пам'ять, тому що ми не знаємо детально, як працює мозок. Однак, ми знаємо все про те, як працює комп'ютерна пам'ять. Тому я обговорюватиму психологічну стрілу часу для комп'ютерів. Я думаю, що було б розумно припустити, що стріла для комп'ютерів така ж сама, що і для людей. Якби її не було, можна було б дістати великий прибуток на фондовій біржі, маючи комп'ютер, який пам'ятатиме ціни завтрашнього дня! Пам'ять комп'ютера – це по суті пристрій, що містить елементи, які можуть існувати в одному з двох станів. Простий приклад – рахівниця. У своїй найпростішій формі вона складається з низки дротів; на кожному дроті розташована низка кульок, які можуть бути розміщені в одному з двох положень. До того як елемент буде записаний у пам'ять комп'ютера, вона перебуває в невпорядкованому стані, з рівними ймовірностями для двох можливих станів (кульки довільно розкидані на дротах рахівниці). Після взаємодії пам'яті з системою потрібно пам'ятати, що вона, безперечно, буде в тому чи тому стані, залежно від стану системи. (Кожна кулька рахівниці буде або на лівому, або на правому боці дроту). Таким чином пам'ять перейшла від невпорядкованого стану до впорядкованого. Однак для того, щоб переконатися, що пам'ять у потрібному стані, необхідно використовувати певну кількість енергії (наприклад, для переміщення кульки або для живлення комп'ютера). Ця енергія розсіюється у вигляді тепла і збільшує кількість безладу в Усесвіті. Можна показати, що це зростання в безладі завжди більше, ніж зростання в порядку самої пам'яті. Отже, тепло, видалене вентилятором охолодження комп'ютера, означає, що, коли комп'ютер записує елемент до пам'яті, загальна величина безладу в Усесвіті все ще зростає. Напрямок часу, в якому комп'ютер запам'ятовує минуле, такий же, як той, в якому зростає безлад.
Наше суб'єктивне відчуття напрямку часу, психологічна стріла часу, визначається тому в нашому мозку термодинамічною стрілою часу. Так само, як і комп'ютер, ми повинні пам'ятати речі в порядку, в якому зростає ентропія. Це робить другий закон термодинаміки майже тривіальним. Безлад з часом зростає, тому що ми вимірюємо час у напрямку, в якому безлад зростає. Нема певнішої ставки за цю!
Але чому термодинамічна стріла часу взагалі повинна існувати? Або, іншими словами, чому Всесвіт повинен перебувати в стані високого порядку в одному кінці часу, кінці, який ми називаємо минулим? Чому він постійно/завжди/в усі часи не перебуває в стані повного безладу? Зрештою, це може здатися імовірнішим. І чому цей напрямок часу, в якому безлад зростає, такий же, як і той, в якому Всесвіт розширюється?
Класична загальна теорія відносності не може передбачити, як виник Всесвіт, тому що всі відомі закони науки були б порушені сингулярністю Великого вибуху. Всесвіт міг виникнути в гладкому та дуже впорядкованому стані. Це привело б до чітко визначених термодинамічних і космологічних стріл часу, як ми і спостерігаємо. Але Всесвіт також міг би рівною мірою виникнути в дуже грудкуватому та невпорядкованому стані. У цьому разі Всесвіт вже був би у стані повного безладу, тому безлад не міг би зростати з часом. Всесвіт або залишатиметься незмінним, і в цьому разі не було б чітко визначеної термодинамічної стріли часу, або він зменшуватиметься, і в цьому разі термодинамічна стріла часу вказуватиме в напрямку, протилежному до напрямку космологічної стріли. Жодна з цих можливостей не узгоджується з тим, що ми спостерігаємо. Однак, як ми вже бачили, класична загальна теорія відносності передбачає свою власну нечинність. Коли викривлення простору-часу стає великим, стануть важливими квантові гравітаційні ефекти і класична теорія перестане бути хорошим описом Всесвіту. Потрібно використовувати квантову теорію гравітації, щоб зрозуміти, як виник Всесвіт.
Для того, щоб визначити стан Всесвіту у квантовій теорії гравітації, як ми бачили в попередньому розділі, необхідно було б ще згадати і про те, як можливі історії Всесвіту будуть поводитись на межі простору-часу в минулому. Можна було б обійти ці труднощі з описанням того, що ми не знаємо і не можемо знати, якщо тільки історії задовольняють умову безмежовості: вони скінчено протяжні, але не мають меж, країв або особливостей. У тому разі початок часу був би регулярною, гладкою точкою простору-часу і Всесвіт почав би своє розширення з дуже гладкого та впорядкованого стану. Всесвіт не міг бути повністю однорідним, тому що це б порушило принцип невизначеності квантової теорії. Мали б бути невеликі коливання в густині та швидкості частинок. Однак умова безмежовості означає, ці коливання були такі малі, які могли бути, щоб відповідати принципові невизначеності.
Всесвіт почався б з періоду експоненційного або "інфляційного" розширення, при цьому він збільшився б до дуже великого розміру. Під час цього розширення густина флуктуації залишалася б спочатку невеликою, але пізніше почала б зростати. В областях, в яких густина була дещо вища, ніж середнє її значення, розширення мало б сповільнитися через гравітаційне притягання додаткової маси. Зрештою, такі регіони перестануть розширюватися і стягнуться, утворюючи галактики, зорі та істоти на кшталт нас. Всесвіт виник би в гладкому та впорядкованому стані й з часом перейде в неоднорідний і невпорядкований. Це могло б пояснити існування термодинамічної стріли часу.
Але що ж станеться, якщо і коли Всесвіт перестав би розширюватися і почав стискатися? Чи повернеться назад термодинамічна стріла і чи почне зменшуватися безлад з плином часу? Для людей, які пережили б перехід від фази розширення до стиснення, відкриються різного роду науково-фантастичні можливості. Чи вони побачать розбиті чашки, які збираються в одне ціле з підлоги і застрибують знову на стіл? Чи зможуть вони згадати завтрашні ціни і розбагатіти на фондовому ринку? Видається трохи академічним/завчасним турбуватися про те, що станеться, коли Всесвіт знову почне колапсувати, бо він не почне стискатися ще принаймні десять тисяч мільйонів років. Але є і швидший спосіб дізнатися, що станеться: стрибнути в чорну діру.
Колапс зорі з утворенням чорної діри досить подібний до пізніших стадій колапсу всього Всесвіту. Отже, якщо безлад зменшуватиметься в фазі стискання Всесвіту, можна також очікувати, що він зменшиться і всередині чорної діри. Тому, можливо, астронавт, який впав у чорну діру, зможе заробити гроші на рулетці, пам’ятаючи, де опиниться кулька, перш ніж зробить свою ставку. (Однак, на жаль, він не довго гратиме, перш ніж перетвориться в спагеті. Також він не зможе повідомити нас про обернення термодинамічної стріли, або навіть банк про свій виграш, бо перебуватиме в пастці/буде захоплений за горизонтом подій чорної діри).
Спочатку я вважав, що безлад зменшиться, коли Всесвіт реколапсує. Я так вважав тому, що Всесвіт повернеться до гладкого та впорядкованого стану, коли він знову буде малий. Це означало б, що фаза стискання буде подібна до зворотної в часі фази розширення. Люди в стані стискання жили б своїм життям у зворотному напрямку: вони помруть, перш ніж народяться і будуть молодшати в міру того, як Всесвіт стискатиметься.
Ця ідея приваблива тим, що означатиме хорошу симетрію між фазою розширення та фазою стискання. Втім не можна сприймати це окремо, незалежно від інших уявлень про Всесвіт. Залишається питанням: чи випливає це з умови безмежовості, чи несумісне з цією умовою? Як я вже говорив, спочатку я подумав, що умова безмежовості насправді означає те, що безлад буде зменшуватися в фазі стискання. Мене частково ввела в оману аналогія з поверхнею Землі. Припустимо, якщо початок Всесвіту відповідає Північному полюсу, тоді кінець Всесвіту повинен бути подібним до початку так само, як Південний полюс схожий на Північний. Проте Північний і Південний полюси відповідають початку й кінцю Всесвіту в уявному часі. Початок і кінець у реальному часі можуть дуже відрізнятися один від одного. Мене також збила з пантелику робота, в якій я показав на простій моделі Всесвіту, що фаза колапсу була схожа на зворотну в часі фазу розширення. Однак мій колега Дон Пейдж з Університету штату Пенсильванія зазначив, що умова безмежовості не вимагає обов’язково того, щоб фаза стискання була зворотною в часі фазою розширення. Крім того, один із моїх студентів Реймонд Лефлем встановив, що в складнішій моделі колапс Всесвіту сильно відрізняється від його розширення. Я зрозумів, що зробив помилку: умова безмежовості означає, що безлад насправді продовжить зростати при стисненні. Термодинамічні та психологічні стріли часу не змінять свого напрямку, ні тоді, коли Всесвіт почне знову стискатись, ні всередині чорних дір.
Що б ви зробили, якби виявили, що так помилилися? Деякі люди ніколи не визнають, що вони не праві, і продовжують знаходити нові й часто взаємно суперечливі аргументи на підтримку своєї справи – так як Еддінгтон виступив проти теорії чорних дір. Інші стверджують, що вони, як на те пішлося, насправді ніколи й не підтримували неправильної думки, або, якщо й підтримували, то тільки для того, щоб показати, що вона була суперечлива. Мені здається, що набагато краще і менш плутано буде, якщо ви визнаєте письмово те, що були неправі. Хорошим прикладом цього був Айнштайн, який назвав космологічну сталу, яку він ввів, намагаючись зробити статичну модель Всесвіту, найбільшою помилкою у своєму житті.
Повертаючись до стріли часу, залишається одне питання: чому ж ми спостерігаємо те, що термодинамічні та космологічні стріли вказують в однаковому напрямку? Або, іншими словами, чому безлад збільшується в тому ж самому напрямку часу, в якому розширюється Всесвіт? Якщо вважати, що Всесвіт буде розширюватися, а потім знову стискатися, що, вочевидь, випливає з припущення безмежовості, постає питання про те, чому ми повинні бути в фазі розширення, а не у фазі стискання.
На це питання можна відповісти, виходячи зі слабкого антропного принципу. Умови в фазі розширення не будуть придатні для існування розумних істот, які могли б поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напрямку часу, в якому розширюється і Всесвіт? Інфляція на ранніх стадіях Всесвіту, як передбачає припущення безмежовості, означає, що Всесвіт повинен розширюватися з дуже близькою до критичної швидкістю, при якій він якраз уникне реколапсу, і тому реколапс не відбудеться ще протягом дуже тривалого часу. До того часу всі зорі згорять і протони та нейтрони в них, ймовірно, розпадуться на легкі частинки і проміння. Всесвіт буде в стані майже повного безладу, в якому не буде сильної термодинамічної стріли часу. Безлад не міг би набагато зрости, бо Всесвіт був би вже у стані майже повного безладу. Проте сильна термодинамічна стріла необхідна для розумного життя. Для того щоб вижити, люди повинні споживати їжу, яка являє собою упорядковану форму енергії, та перетворювати її в тепло – невпорядковану форму енергії. Отже, розумне життя не може існувати в фазі стискання Всесвіту. Це – пояснення того, чому ми спостерігаємо, що термодинамічна та космологічна стріли часу направлені в тому ж самому напрямку. Не можна сказати, що розширення Всесвіту приводить до зростання безладу. Швидше це означає, що через умову безмежовості безлад зростає, а умови, придатні для розумного життя, тільки в фазі розширення.
Підбиваючи підсумки, закони науки не розрізняють прямий і зворотний напрямки часу. Проте існує щонайменше три стріли часу, які відрізняють минуле від майбутнього. Це: термодинамічна стріла – напрямок часу, в якому зростає безлад; психологічна стріла – напрямок часу, в якому ми пам'ятаємо минуле, а не майбутнє; і космологічна стріла – напрямок часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається. Я показав, що психологічна стріла по суті така ж, як і термодинамічна стріла, так що обидві завжди вказують в тому ж самому напрямку. Припущення безмежовості для Всесвіту передбачає існування чітко визначеної термодинамічної стріли часу, тому що Всесвіт повинен виникнути в гладкому і впорядкованому стані. А причина збігу термодинамічної стріли з космологічною, що ми спостерігаємо, полягає в тому, що розумні істоти можуть існувати тільки в фазі розширення. Фаза стискання для них непридатна, тому що вона не має сильної термодинамічної стріли часу.
Прогрес людства в розумінні Всесвіту сприяв створенню малого куточка порядку в зростальному безладі Всесвіту. Якщо ви пам'ятаєте кожне слово в цій книжці, ваша пам'ять запише близько двох мільйонів одиниць інформації: порядок у вашій голові збільшиться приблизно на два мільйони одиниць. Однак у той час, коли ви читали книгу, ви перетворювали принаймні тисячу калорій впорядкованої енергії у вигляді їжі в невпорядковану енергію у вигляді тепла, яке ви виділяєте в повітря за рахунок конвекції та потіння. Це збільшить безлад у Всесвіті десь на двадцять мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів одиниць – що десь у десять мільйонів мільйонів мільйонів разів перевищить зростання порядку у вашому мозку – і це якщо Ви пам'ятаєте все, що є в цій книжці. У наступному розділі, я все ж спробую трохи збільшити порядок у наших головах/краях, пояснюючи, як люди намагаються сумістити часткові теорії, які я описав, щоб сформувати повну єдину теорію, яка охопила б усе у Всесвіті.
зредагований
РОЗДІЛ 9. СТРІЛА ЧАСУ
У попередніх розділах ми бачили, як змінювалися наші погляди на природу часу за ці роки. До початку цього століття люди вірили в абсолютний час. Тобто, кожну подію єдиним чином можна було б позначити якимсь числом, так званим «часом», і всі точні годинники будуть показувати той самий інтервал часу між двома подіями. Проте, відкриття того, що швидкість світла виявилася однаковою для кожного спостерігача, незалежно від того, як він рухається, привело до теорії відносності й відмови від ідеї існування єдиного абсолютного часу. Замість цього, кожен спостерігач має свою власну міру часу, яку показує його годинник: годинники різних спостерігачів не обов'язково збігаються. Отже, час став особистішим поняттям щодо спостерігача, який його вимірює.
Коли намагалися об'єднати гравітацію з квантовою механікою, мали ввести поняття "уявного" часу. Уявний час нічим не відрізняється від напрямків у просторі. Якщо можна йти на північ, то можна розвернутися і піти на південь; однаковою мірою, якщо можна йти вперед в уявному часі, певно, можна повернутися і піти назад. Це означає, що не може бути ніякої важливої відмінності між прямим і зворотним напрямками уявного часу. З іншого боку, якщо подивитися на "реальний" час, є дуже велика різниця, як всі ми знаємо, між прямим і зворотним напрямками. Звідки взялася ця різниця між минулим і майбутнім? Чому ми пам'ятаємо минуле, але не майбутнє?
Закони науки не відрізняють минуле та майбутнє. Точніше, як зазначено вище, закони науки не змінюються при комбінації операцій (або симетрій), відомих як C, Р і T. (C означає замінювання частинок античастинками, P – перетворювання дзеркального відображення, так що ліве та праве міняються місцями, і Т – обертання напрямку руху всіх частинок: по суті, зворотний рух.) Закони науки, які регулюють поведінку речовини при всіх нормальних ситуаціях, самі по собі не змінюються при комбінації двох операцій С і Р. Іншими словами, життя було б точно таке ж для мешканців іншої планети, якби вони були дзеркальним відображенням нас і якби вони були зроблені з антиречовини, а не речовини.
Якщо закони науки не змінюються при комбінації операцій С і Р, а також комбінації С, Р, Т, вони також повинні бути незмінні при одній лише операції T. Але є велика різниця між прямим і зворотним напрямками реального часу в звичайному житті. Уявіть собі чашку води, яка падає зі столу і розбивається на уламки об підлогу. Якщо зафільмувати цей процес, можна легко сказати, в якому напрямку він прокручується. Якщо запустити його назад, то ви побачите, як шматочки раптом зберуться з підлоги, застрибують назад, щоб сформувати цілу чашку на столі. Ви можете сказати, що фільм був запущений назад, тому що така поведінка ніколи не спостерігається в звичайному житті. Якби таке відбувалося, виробники посуду закрили б свою справу.
Пояснення, яке зазвичай дають стосовно того, чому ми не бачимо розбиті чашки, які збирають себе докупи з підлоги і стрибають назад на стіл, те, що це заборонено другим законом термодинаміки. В ньому говориться про те, що в будь-якій замкнутій системі безлад, або ентропія, завжди з часом зростає. Іншими словами, це форма закону Мерфі: щось завжди йде не так! Ціла чашка на столі – це стан високого порядку, а розбита чашка на підлозі – стан безладу. Можна легко пройти шлях від цілої чашки на столі в минулому до розбитої чашки на підлозі в майбутньому, але не навпаки.
Зростання безладу чи ентропії з плином часу – один з прикладів того, що називається стрілою часу, того, що відрізняє минуле від майбутнього, даючи напрямок часові. Є щонайменше три різних стріли часу. По-перше, існує термодинамічна стріла часу, напрямок часу, в якому безлад, або ентропія, зростає. Крім того, є психологічна стріла часу. Це напрямок, в якому ми відчуваємо плин часу, напрямок, в якому ми пам'ятаємо минуле, але не майбутнє. Нарешті, є космологічна стріла часу. Це напрямок часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається.
У цьому розділі я доведу, що умова безмежовості для Всесвіту разом із слабким антропним принципом не може пояснити, чому всі три стріли вказують у тому ж напрямку – і навіть більше, чому чітко визначена стріла часу має взагалі існувати. Я доведу, що психологічна стріла визначається термодинамічною стрілою, і що ці дві стріли обов'язково завжди вказують у тому ж напрямку. Якщо припустити умову безмежовості для Всесвіту, ми побачимо, що повинні бути чітко визначені термодинамічна та космологічна стріли часу, але вони не будуть вказувати в тому ж напрямку впродовж всієї історії Всесвіту. Проте я доведу, що лише тоді, коли вони вказують у тому ж напрямку, умови сприятливі для розвитку розумних істот, які можуть поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напрямку часу, в якому розширюється Всесвіт?
Спочатку я хочу обговорити термодинамічну стрілу часу. Другий закон термодинаміки пов'язаний з тим, що завжди існує набагато більше невпорядкованих станів, аніж упорядкованих. Розглянемо, наприклад, частини мозаїки в коробці. Існує одна і тільки одна комбінація, за допомогою якої ці частини утворюють повну картинку. З іншого боку, існує велика кількість комбінацій, при яких частини невпорядковані та не утворюють картинки.
Припустимо, що система починається в одному із небагатьох впорядкованих станів. З часом система буде розвиватися відповідно до законів науки і її стан зміниться. Згодом ймовірнішим буде те, що система перейде в невпорядкований стан, бо невпорядкованих станів більше. Таким чином безлад з плином часу матиме тенденцію до зростання, якщо система задовільняє початкову умову високого порядку.
Припустимо, що частини мозаїки були в коробці в упорядкованій комбінації, в якій вони утворюють картинку. Якщо потрусити коробку, частини утворять іншу комбінацію. Це, ймовірно, буде невпорядкована комбінація, в якій частини не утворюють правильної картинки лише тому, що існує дуже багато невпорядкованих комбінацій. Деякі групи частин можуть і далі утворювати частини картинки, але що більше ви трусите коробку, то ймовірніше, що ці групи будуть розбиватися, а частини будуть повністю перемішані та не утворюватимуть нічого схожого на картинку. Отже, безлад з часом напевне зростатиме, якщо частини спочатку перебували у стані високого порядку.
Однак, припустимо, Бог вирішив, що Всесвіт повинен закінчитися в стані високого порядку, попри те, з якого стану він почався. У ранні часи Всесвіт, ймовірно, був у невпорядкованому стані. Це б означало, що безлад з часом зменшуватиметься. Тоді ви б бачили розбиті чашки, які збираються в одне ціле і стрибають на стіл. Проте будь-які людські істоти, які спостерігали б за такими чашками, повинні жити у Всесвіті, в якому безлад з часом зменшується. Я стверджую, що такі істоти матимуть психологічну стрілу часу в зворотному напрямку. Тобто, вони будуть пам'ятати події в майбутньому, і не пам'ятатимуть подій у своєму минулому. Коли чашка розбита, вони пам'ятатимуть те, що вона стоїть на столі, але коли вона була на столі, вони не пам'ятатимуть її перебування на підлозі.
Досить важко говорити про людську пам'ять, тому що ми не знаємо детально, як працює мозок. Однак, ми знаємо все про те, як працює комп'ютерна пам'ять. Тому я обговорюватиму психологічну стрілу часу для комп'ютерів. Я думаю, що було б розумно припустити, що стріла для комп'ютерів така ж сама, що і для людей. Якби її не було, можна було б дістати великий прибуток на фондовій біржі, маючи комп'ютер, який пам'ятатиме ціни завтрашнього дня! Пам'ять комп'ютера – це по суті пристрій, що містить елементи, які можуть існувати в одному з двох станів. Простий приклад – рахівниця. У своїй найпростішій формі вона складається з низки дротів; на кожному дроті розташована низка кульок, які можуть бути розміщені в одному з двох положень. До того як елемент буде записаний у пам'ять комп'ютера, вона перебуває в невпорядкованому стані, з рівними ймовірностями для двох можливих станів (кульки довільно розкидані на дротах рахівниці). Після взаємодії пам'яті з системою потрібно пам'ятати, що вона, безперечно, буде в тому чи тому стані, залежно від стану системи. (Кожна кулька рахівниці буде або на лівому, або на правому боці дроту). Таким чином пам'ять перейшла від невпорядкованого стану до впорядкованого. Однак для того, щоб переконатися, що пам'ять у потрібному стані, необхідно використовувати певну кількість енергії (наприклад, для переміщення кульки або для живлення комп'ютера). Ця енергія розсіюється у вигляді тепла і збільшує кількість безладу в Усесвіті. Можна показати, що це зростання в безладі завжди більше, ніж зростання в порядку самої пам'яті. Отже, тепло, видалене вентилятором охолодження комп'ютера, означає, що, коли комп'ютер записує елемент до пам'яті, загальна величина безладу в Усесвіті все ще зростає. Напрямок часу, в якому комп'ютер запам'ятовує минуле, такий же, як той, в якому зростає безлад.
Наше суб'єктивне відчуття напрямку часу, психологічна стріла часу, визначається тому в нашому мозку термодинамічною стрілою часу. Так само, як і комп'ютер, ми повинні пам'ятати речі в порядку, в якому зростає ентропія. Це робить другий закон термодинаміки майже тривіальним. Безлад з часом зростає, тому що ми вимірюємо час у напрямку, в якому безлад зростає. Нема певнішої ставки за цю!
Але чому термодинамічна стріла часу взагалі повинна існувати? Або, іншими словами, чому Всесвіт повинен перебувати в стані високого порядку в одному кінці часу, кінці, який ми називаємо минулим? Чому він постійно/завжди/в усі часи не перебуває в стані повного безладу? Зрештою, це може здатися імовірнішим. І чому цей напрямок часу, в якому безлад зростає, такий же, як і той, в якому Всесвіт розширюється?
Класична загальна теорія відносності не може передбачити, як виник Всесвіт, тому що всі відомі закони науки були б порушені сингулярністю Великого вибуху. Всесвіт міг виникнути в гладкому та дуже впорядкованому стані. Це привело б до чітко визначених термодинамічних і космологічних стріл часу, як ми і спостерігаємо. Але Всесвіт також міг би рівною мірою виникнути в дуже грудкуватому та невпорядкованому стані. У цьому разі Всесвіт вже був би у стані повного безладу, тому безлад не міг би зростати з часом. Всесвіт або залишатиметься незмінним, і в цьому разі не було б чітко визначеної термодинамічної стріли часу, або він зменшуватиметься, і в цьому разі термодинамічна стріла часу вказуватиме в напрямку, протилежному до напрямку космологічної стріли. Жодна з цих можливостей не узгоджується з тим, що ми спостерігаємо. Однак, як ми вже бачили, класична загальна теорія відносності передбачає свою власну нечинність. Коли викривлення простору-часу стає великим, стануть важливими квантові гравітаційні ефекти і класична теорія перестане бути хорошим описом Всесвіту. Потрібно використовувати квантову теорію гравітації, щоб зрозуміти, як виник Всесвіт.
Для того, щоб визначити стан Всесвіту у квантовій теорії гравітації, як ми бачили в попередньому розділі, необхідно було б ще згадати і про те, як можливі історії Всесвіту будуть поводитись на межі простору-часу в минулому. Можна було б обійти ці труднощі з описанням того, що ми не знаємо і не можемо знати, якщо тільки історії задовольняють умову безмежовості: вони скінчено протяжні, але не мають меж, країв або особливостей. У тому разі початок часу був би регулярною, гладкою точкою простору-часу і Всесвіт почав би своє розширення з дуже гладкого та впорядкованого стану. Всесвіт не міг бути повністю однорідним, тому що це б порушило принцип невизначеності квантової теорії. Мали б бути невеликі коливання в густині та швидкості частинок. Однак умова безмежовості означає, ці коливання були такі малі, які могли бути, щоб відповідати принципові невизначеності.
Всесвіт почався б з періоду експоненційного або "інфляційного" розширення, при цьому він збільшився б до дуже великого розміру. Під час цього розширення густина флуктуації залишалася б спочатку невеликою, але пізніше почала б зростати. В областях, в яких густина була дещо вища, ніж середнє її значення, розширення мало б сповільнитися через гравітаційне притягання додаткової маси. Зрештою, такі регіони перестануть розширюватися і стягнуться, утворюючи галактики, зорі та істоти на кшталт нас. Всесвіт виник би в гладкому та впорядкованому стані й з часом перейде в неоднорідний і невпорядкований. Це могло б пояснити існування термодинамічної стріли часу.
Але що ж станеться, якщо і коли Всесвіт перестав би розширюватися і почав стискатися? Чи повернеться назад термодинамічна стріла і чи почне зменшуватися безлад з плином часу? Для людей, які пережили б перехід від фази розширення до стиснення, відкриються різного роду науково-фантастичні можливості. Чи вони побачать розбиті чашки, які збираються в одне ціле з підлоги і застрибують знову на стіл? Чи зможуть вони згадати завтрашні ціни і розбагатіти на фондовому ринку? Видається трохи академічним/завчасним турбуватися про те, що станеться, коли Всесвіт знову почне колапсувати, бо він не почне стискатися ще принаймні десять тисяч мільйонів років. Але є і швидший спосіб дізнатися, що станеться: стрибнути в чорну діру.
Колапс зорі з утворенням чорної діри досить подібний до пізніших стадій колапсу всього Всесвіту. Отже, якщо безлад зменшуватиметься в фазі стискання Всесвіту, можна також очікувати, що він зменшиться і всередині чорної діри. Тому, можливо, астронавт, який впав у чорну діру, зможе заробити гроші на рулетці, пам’ятаючи, де опиниться кулька, перш ніж зробить свою ставку. (Однак, на жаль, він не довго гратиме, перш ніж перетвориться в спагеті. Також він не зможе повідомити нас про обернення термодинамічної стріли, або навіть банк про свій виграш, бо перебуватиме в пастці/буде захоплений за горизонтом подій чорної діри).
Спочатку я вважав, що безлад зменшиться, коли Всесвіт реколапсує. Я так вважав тому, що Всесвіт повернеться до гладкого та впорядкованого стану, коли він знову буде малий. Це означало б, що фаза стискання буде подібна до зворотної в часі фази розширення. Люди в стані стискання жили б своїм життям у зворотному напрямку: вони помруть, перш ніж народяться і будуть молодшати в міру того, як Всесвіт стискатиметься.
Ця ідея приваблива тим, що означатиме хорошу симетрію між фазою розширення та фазою стискання. Втім не можна сприймати це окремо, незалежно від інших уявлень про Всесвіт. Залишається питанням: чи випливає це з умови безмежовості, чи несумісне з цією умовою? Як я вже говорив, спочатку я подумав, що умова безмежовості насправді означає те, що безлад буде зменшуватися в фазі стискання. Мене частково ввела в оману аналогія з поверхнею Землі. Припустимо, якщо початок Всесвіту відповідає Північному полюсу, тоді кінець Всесвіту повинен бути подібним до початку так само, як Південний полюс схожий на Північний. Проте Північний і Південний полюси відповідають початку й кінцю Всесвіту в уявному часі. Початок і кінець у реальному часі можуть дуже відрізнятися один від одного. Мене також збила з пантелику робота, в якій я показав на простій моделі Всесвіту, що фаза колапсу була схожа на зворотну в часі фазу розширення. Однак мій колега Дон Пейдж з Університету штату Пенсильванія зазначив, що умова безмежовості не вимагає обов’язково того, щоб фаза стискання була зворотною в часі фазою розширення. Крім того, один із моїх студентів Реймонд Лефлем встановив, що в складнішій моделі колапс Всесвіту сильно відрізняється від його розширення. Я зрозумів, що зробив помилку: умова безмежовості означає, що безлад насправді продовжить зростати при стисненні. Термодинамічні та психологічні стріли часу не змінять свого напрямку, ні тоді, коли Всесвіт почне знову стискатись, ні всередині чорних дір.
Що б ви зробили, якби виявили, що так помилилися? Деякі люди ніколи не визнають, що вони не праві, і продовжують знаходити нові й часто взаємно суперечливі аргументи на підтримку своєї справи – так як Еддінгтон виступив проти теорії чорних дір. Інші стверджують, що вони, як на те пішлося, насправді ніколи й не підтримували неправильної думки, або, якщо й підтримували, то тільки для того, щоб показати, що вона була суперечлива. Мені здається, що набагато краще і менш плутано буде, якщо ви визнаєте письмово те, що були неправі. Хорошим прикладом цього був Айнштайн, який назвав космологічну сталу, яку він ввів, намагаючись зробити статичну модель Всесвіту, найбільшою помилкою у своєму житті.
Повертаючись до стріли часу, залишається одне питання: чому ж ми спостерігаємо те, що термодинамічні та космологічні стріли вказують в однаковому напрямку? Або, іншими словами, чому безлад збільшується в тому ж самому напрямку часу, в якому розширюється Всесвіт? Якщо вважати, що Всесвіт буде розширюватися, а потім знову стискатися, що, вочевидь, випливає з припущення безмежовості, постає питання про те, чому ми повинні бути в фазі розширення, а не у фазі стискання.
На це питання можна відповісти, виходячи зі слабкого антропного принципу. Умови в фазі розширення не будуть придатні для існування розумних істот, які могли б поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напрямку часу, в якому розширюється і Всесвіт? Інфляція на ранніх стадіях Всесвіту, як передбачає припущення безмежовості, означає, що Всесвіт повинен розширюватися з дуже близькою до критичної швидкістю, при якій він якраз уникне реколапсу, і тому реколапс не відбудеться ще протягом дуже тривалого часу. До того часу всі зорі згорять і протони та нейтрони в них, ймовірно, розпадуться на легкі частинки і проміння. Всесвіт буде в стані майже повного безладу, в якому не буде сильної термодинамічної стріли часу. Безлад не міг би набагато зрости, бо Всесвіт був би вже у стані майже повного безладу. Проте сильна термодинамічна стріла необхідна для розумного життя. Для того щоб вижити, люди повинні споживати їжу, яка являє собою упорядковану форму енергії, та перетворювати її в тепло – невпорядковану форму енергії. Отже, розумне життя не може існувати в фазі стискання Всесвіту. Це – пояснення того, чому ми спостерігаємо, що термодинамічна та космологічна стріли часу направлені в тому ж самому напрямку. Не можна сказати, що розширення Всесвіту приводить до зростання безладу. Швидше це означає, що через умову безмежовості безлад зростає, а умови, придатні для розумного життя, тільки в фазі розширення.
Підбиваючи підсумки, закони науки не розрізняють прямий і зворотний напрямки часу. Проте існує щонайменше три стріли часу, які відрізняють минуле від майбутнього. Це: термодинамічна стріла – напрямок часу, в якому зростає безлад; психологічна стріла – напрямок часу, в якому ми пам'ятаємо минуле, а не майбутнє; і космологічна стріла – напрямок часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається. Я показав, що психологічна стріла по суті така ж, як і термодинамічна стріла, так що обидві завжди вказують в тому ж самому напрямку. Припущення безмежовості для Всесвіту передбачає існування чітко визначеної термодинамічної стріли часу, тому що Всесвіт повинен виникнути в гладкому і впорядкованому стані. А причина збігу термодинамічної стріли з космологічною, що ми спостерігаємо, полягає в тому, що розумні істоти можуть існувати тільки в фазі розширення. Фаза стискання для них непридатна, тому що вона не має сильної термодинамічної стріли часу.
Прогрес людства в розумінні Всесвіту сприяв створенню малого куточка порядку в зростальному безладі Всесвіту. Якщо ви пам'ятаєте кожне слово в цій книжці, ваша пам'ять запише близько двох мільйонів одиниць інформації: порядок у вашій голові збільшиться приблизно на два мільйони одиниць. Однак у той час, коли ви читали книгу, ви перетворювали принаймні тисячу калорій впорядкованої енергії у вигляді їжі в невпорядковану енергію у вигляді тепла, яке ви виділяєте в повітря за рахунок конвекції та потіння. Це збільшить безлад у Всесвіті десь на двадцять мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів одиниць – що десь у десять мільйонів мільйонів мільйонів разів перевищить зростання порядку у вашому мозку – і це якщо Ви пам'ятаєте все, що є в цій книжці. У наступному розділі, я все ж спробую трохи збільшити порядок у наших головах/краях, пояснюючи, як люди намагаються сумістити часткові теорії, які я описав, щоб сформувати повну єдину теорію, яка охопила б усе у Всесвіті.
Re: Конкурс-2
Є деякі неточності, які змінюють сенс на протилежний, або викривляють його:
If it were not, one could make a killing on the stock exchange by having a computer that would remember tomorrow’s prices!
Якби її не існувало, можна було б спричинити обвал на фондовій біржі, маючи комп'ютер, який буде пам'ятати ціни завтрашнього дня!
Треба десь так: Якби її не було, можна було б дістати великий прибуток на фондовій біржі, маючи комп'ютера, який пам'ятатиме ціни завтрашнього дня!
In its simplest form, this consists of a number of wires; on each wire there are a number of beads
рахівниця. У своїй найпростішій формі вона складається з безлічі дротів; на кожному дроті розташовано безліч кульок
Треба: У своїй найпростішій формі вона складається з низки дротів; на кожному дроті розташована низка кульок
You can’t have a safer bet than that!
Не можна не посперечатися з цим!
Нема певнішої ставки за цю!
Деколи, видається, трапляються підглядання в російський переклад, наприклад:
If one can go north, one can turn around and head south; equally, if one can go forward in imaginary time, one ought to be able to turn round and go backward.
Идя на север, можно повернуть назад и пойти на юг. Аналогично, если кто-то идет вперед в мнимом времени, то он может повернуть и пойти назад.
Ваш варіант: Йдучи на північ, можна обернутися і піти на південь; Аналогічно, йдучи вперед в уявному часі, можна повернутися і піти назад.
Мій варіант: Якщо можна йти на північ, то можна розвернутися і піти на південь; однаковою мірою, якщо можна йти вперед в уявному часі, певно, можна повернутися і піти назад.
One could avoid this difficulty of having to describe what we do not and cannot know only if the histories satisfy the no boundary condition: they are finite in extent but have no boundaries, edges, or singularities.
Необходимость знать то, что мы не знаем и знать не можем, отпадает лишь в том случае, если прошлые истории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют конечную протяженность, но у них пет ни границ, ни краев, ни особенностей
Ваш варіант: Необхідність знати те, що ми не знаємо і не можемо знати, відпадає лише тоді, коли історії не задовольняють відсутність граничної умови: вони є кінцевим ступенем, але не мають меж, країв або особливостей.
Мій: Можна було б обійти ці труднощі з описанням того, що ми не знаємо і не можемо знати, якщо тільки історії задовольняють умову браку границі: вони скінчено протяжні, але не мають границь, країв або особливостей.
Хоча підглядання вдумливе . Що видно добре на прикладі:
As I said, I thought at first that the no boundary condition did indeed imply that disorder would decrease in the contracting phase.
Как уже говорилось, я считал вначале, что условие отсутствия границ в самом деле означает, что беспорядок должен увеличиваться на стадии сжатия.
Як вже говорилось, спочатку я подумав, що відсутність граничної умови дійсно має на увазі те, що безлад буде зменшуватися в фазі стискання.
Правда, далі Ви помилилися (можливо, підвів електронний перекладач ):
I realized that I had made a mistake: the no boundary condition implied that disorder would in fact continue to increase during the contraction.
Ваш варіянт: Я зрозумів, що зробив помилку: відсутність граничної умови не має на увазі, що безлад дійсно повинен продовжувати зростати при стисненні.
Мій варіянт: Я зрозумів, що зробив помилку: умова браку границі означає, що безлад насправді продовжить зростати при стисненні.
Є декілька речень "туманних", на кшталт:
One can answer this on the basis of the weak anthropic principle.
Відповідь на це запитання полягає в основі слабких людських принципів.
Тре’ десь так: На це питання можна відповісти, виходячи зі слабкого антропного принципу.
Є росіянізми: оскільки, так як, по мірі, тим не менше.
Даремний ужиток "більш": більш ймовірним, більш швидкий
Недоречний ужиток "знаходитися": частини мозаїки знаходилися на кубиках, знаходитиметься на столі
Є "кепські" конструкції на кшталт є+орудний відмінок: Простим прикладом є рахівниця (простий приклад – рахівниця).
Плутання "призводити" і "приводити", "в цьому разі" і "в цьому випадку". Плутання частинок і часток.
Загалом вельми непогано, але через певні огріхи оцінка: 8,5/8,5.
If it were not, one could make a killing on the stock exchange by having a computer that would remember tomorrow’s prices!
Якби її не існувало, можна було б спричинити обвал на фондовій біржі, маючи комп'ютер, який буде пам'ятати ціни завтрашнього дня!
Треба десь так: Якби її не було, можна було б дістати великий прибуток на фондовій біржі, маючи комп'ютера, який пам'ятатиме ціни завтрашнього дня!
In its simplest form, this consists of a number of wires; on each wire there are a number of beads
рахівниця. У своїй найпростішій формі вона складається з безлічі дротів; на кожному дроті розташовано безліч кульок
Треба: У своїй найпростішій формі вона складається з низки дротів; на кожному дроті розташована низка кульок
You can’t have a safer bet than that!
Не можна не посперечатися з цим!
Нема певнішої ставки за цю!
Деколи, видається, трапляються підглядання
в російський переклад, наприклад: If one can go north, one can turn around and head south; equally, if one can go forward in imaginary time, one ought to be able to turn round and go backward.
Идя на север, можно повернуть назад и пойти на юг. Аналогично, если кто-то идет вперед в мнимом времени, то он может повернуть и пойти назад.
Ваш варіант: Йдучи на північ, можна обернутися і піти на південь; Аналогічно, йдучи вперед в уявному часі, можна повернутися і піти назад.
Мій варіант: Якщо можна йти на північ, то можна розвернутися і піти на південь; однаковою мірою, якщо можна йти вперед в уявному часі, певно, можна повернутися і піти назад.
One could avoid this difficulty of having to describe what we do not and cannot know only if the histories satisfy the no boundary condition: they are finite in extent but have no boundaries, edges, or singularities.
Необходимость знать то, что мы не знаем и знать не можем, отпадает лишь в том случае, если прошлые истории удовлетворяют условию отсутствия границ: они имеют конечную протяженность, но у них пет ни границ, ни краев, ни особенностей
Ваш варіант: Необхідність знати те, що ми не знаємо і не можемо знати, відпадає лише тоді, коли історії не задовольняють відсутність граничної умови: вони є кінцевим ступенем, але не мають меж, країв або особливостей.
Мій: Можна було б обійти ці труднощі з описанням того, що ми не знаємо і не можемо знати, якщо тільки історії задовольняють умову браку границі: вони скінчено протяжні, але не мають границь, країв або особливостей.
Хоча підглядання вдумливе
. Що видно добре на прикладі:As I said, I thought at first that the no boundary condition did indeed imply that disorder would decrease in the contracting phase.
Как уже говорилось, я считал вначале, что условие отсутствия границ в самом деле означает, что беспорядок должен увеличиваться на стадии сжатия.
Як вже говорилось, спочатку я подумав, що відсутність граничної умови дійсно має на увазі те, що безлад буде зменшуватися в фазі стискання.
Правда, далі Ви помилилися (можливо, підвів електронний перекладач
):I realized that I had made a mistake: the no boundary condition implied that disorder would in fact continue to increase during the contraction.
Ваш варіянт: Я зрозумів, що зробив помилку: відсутність граничної умови не має на увазі, що безлад дійсно повинен продовжувати зростати при стисненні.
Мій варіянт: Я зрозумів, що зробив помилку: умова браку границі означає, що безлад насправді продовжить зростати при стисненні.
Є декілька речень "туманних", на кшталт:
One can answer this on the basis of the weak anthropic principle.
Відповідь на це запитання полягає в основі слабких людських принципів.
Тре’ десь так: На це питання можна відповісти, виходячи зі слабкого антропного принципу.
Є росіянізми: оскільки, так як, по мірі, тим не менше.
Даремний ужиток "більш": більш ймовірним, більш швидкий
Недоречний ужиток "знаходитися": частини мозаїки знаходилися на кубиках, знаходитиметься на столі
Є "кепські" конструкції на кшталт є+орудний відмінок: Простим прикладом є рахівниця (простий приклад – рахівниця).
Плутання "призводити" і "приводити", "в цьому разі" і "в цьому випадку". Плутання частинок і часток.
Загалом вельми непогано, але через певні огріхи оцінка: 8,5/8,5.
Re: Конкурс-2
задовільняє
так як
так як
Re: Конкурс-2
поправив. дякую. "так як" - хай буде. чи програма вказує на кому? тут не тре’
Re: Конкурс-2
Лена
зредагований
Розділ 10. Червоточини та подорожі в часі
У попередньому розділі йшлося про те, чому ми вважаємо, що час рухається уперед: чому безлад зростає і ми пам’ятаємо минуле, але не майбутнє. Час розглядали, наче він був прямою залізничною колією, якою можна рухатися лише в той чи інший бік.
Та що, якби колія мала петлі та відгалуження, якими можна було б рухатись уперед, однак повертаючись до станції, яку вже минув? Іншими словами, чи можливі для кого-небудь подорожі у майбутнє або минуле?
Г. Д. Велс у "Машині часу" вивчив такі можливості, як і багато інших письменників-фантастів. Однак багато ідей наукової фантастики, наприклад підводні човни, подорожі на Місяць, стали науковими фактами. То які ж перспективи для подорожі в часі?
Перша ознака того, що закони фізики можуть дійсно дозволити людям подорожувати в часі з’явилася 1949 року, коли Курт Ґедель відкрив новий простір-час, дозволений загальною теорією відносності. Ґедель – математик який став славетним/знаменитим, довівши, що неможливо довести всі істинні твердження, навіть якщо обмежитися намаганням довести всі істинні твердження в якомусь вочевидь банальному предметі, як аритметика. Як і принцип невизначеності, теорія неповноти Ґеделя може бути фундаментальним обмеженням нашої здатності розуміти та передбачати Всесвіт. Та поки що вона, видається, не перешкоджає нам у пошуках повної єдиної теорії.
Ґедель ознайомився з загальною теорією відносності, коли він і Айнштайн провели свої пізніші роки в Прінстонському інституті передових досліджень. Його простір-час має таку цікаву властивість, що весь Всесвіт обертається. Ви можете спитати: “Обертається відносно чого?” Відповім: віддалена матерія оберталася б відносно напрямків, що вказують малі дзиґи чи гіроскопи.
Це мало б такий побічний ефект, що буде можливо комусь вирушити на ракетному кораблі й повернутися на Землю ще до того, як відлетів. Така властивість вкрай засмутила Айнштайна, який вважав, що загальна теорія відносності не дозволить подорожувати в часі. Та, можливо, зважаючи на його необґрунтоване заперечення гравітаційного колапсу і принципу невизначеності, це був обнадійливий знак. Розв’язок, який знайшов ґедель, не відповідає нашому Всесвітові, бо ми можемо довести, що він не обертається. Він також мав ненульове значення космологічної сталої, яку ввів Айнштайн, коли думав, що Всесвіт незмінний. Після того, як Габл відкрив розширення Всесвіту, необхідність у космологічній сталій відпала, і нині прийнято вважати, що вона дорівнює нулю. Однак з того часу були відкриті інші, прийнятніші простори-часи, що дозволені загальною теорією відносності, і які дозволяють подорожувати у минуле. Один з них – усередині обертової чорної діри. Інший – простір-час, який містить у собі дві космічні струни, що рухаються одна повз одну на високій швидкості. Як випливає з їхньої назви, космічні струни – об’єкти, що схожі на струни в тому, що вони мають довжину і маленький поперечний перетин. Насправді, вони більше схожі на гумову стрічку, бо перебувають під неймовірним розтягувальним напруженням, десь як мільйони мільйони мільйони тон. Космічна струна, прикріплена до Землі, могла б пришвидшити її від 0 до 60 миль за годину за 1/30 секунди. Космічні струни у чомусь можуть здатись чистою науковою фантастикою, та є підстави вважати, що вони могли утворитись у ранньому Всесвіті внаслідок порушення симетрії, про яке йшлося в розділі 5. Тому що вони будуть під неймовірним розтягувальним напруженням і могли б початися в будь-якій конфігурації, випрямляючись, вони могли б пришвидшуватись до високих швидкостей.
Цей розв’язок Ґеделя та простір-час космічної струни починався таким викривленим, що подорож у минуле була завжди можлива. Можливо, Бог створив такий викривлений Всесвіт, та в нас немає жодної підстави вважати, що він зробив. Спостереження мікрохвильового фону і поширеності легких елементів свідчать, що ранній Всесвіт не мав кривини, необхідної для подорожі в часі. Такий же висновок випливає з теоретичних підстав, якщо припущення безмежовості правильне. І ось питання: якщо Всесвіт з самого початку не мав кривини, необхідної для подорожі в часі, то чи можемо ми згодом викривити локальні області простору-часу достатньою мірою, щоб зробити її можливою?
Ще одна тісно пов’язана з цим проблема, якою також переймаються письменники-фантасти – швидкі міжзореві та міжгалактичні подорожі. Згідно з теорією відносності, ніщо не може рухатися швидше за світло. Отже, якщо ми відправимо космічний корабель до найближчої до нас сусідньої зорі Альфи Кентавра, що приблизно за чотири світлових роки, нам доведеться чекати принаймні вісім років, перш ніж мандрівники повернуться і розкажуть нам, що вони виявили. Якщо б така експедиція була до центру нашої Галактики, чекати довелося б принаймні сто тисяч років, перш ніж вона повернеться. Проте теорія відносності допускає одну втіху. Це так званий парадокс близнюків, про який йшлося в розділі 2.
Позаяк не існує єдиного стандарту часу, а спостерігачі мають свій власний час, вимірюваний годинниками, що вони носять з собою, цілком можливо подорож виявиться набагато коротшою для космічних мандрівників, ніж для тих, хто лишається на Землі. Та небагато радості повернутися з космічної подорожі лише на кілька років старшим і дізнатись, що всі, кого ви залишили, померли тисячі років тому. Тож, щоб хоч якось зацікавити читача, письменники-фантасти мали припускати, що одного чудового дня ми дізнаємося, як подорожувати швидше за світло. Та більшість з цих письменників, здається, не врахували, що якщо ми можемо подорожувати швидше за світло, то теорія відносності припускає, що ми також можемо подорожувати назад у часі, як описує такий лемерик:
Була собі панночка Вайт,
спритніша від променю світла,
чкурнула якось у незвіданий край,
як завше –
аж у "вчора" прибігла. [переклад Ю.Д.]
Річ у тім, що, за теорією відносності, нема якогось єдиного виміру часу, з яким би погодилися усі спостерігачі, швидше в кожного свій власний вимір часу. Якщо ракета, рухаючись повільніше за світло, може дістатись від точки А (скажімо, фіналу стометрового забігу на Олімпійських іграх 2012 року) до точки Б (скажімо, відкриття 100 004 засідання конгресу Альфи Кентавра), то всі спостерігачі погодяться, що подія А сталася раніше за Б, згідно з їхніми часами. Та припустимо, що кораблеві довелось би рухатись швидше за світло, щоб донести результат бігу до конгресу. Тоді спостерігачі, рухаючись з різною швидкістю, можуть не зійтись щодо того, що́ сталося раніше – А чи Б. Відповідно до часу якогось спостерігача, що перебуває у стані спокою відносно Землі, може бути, що відкрили конгрес після бігу. Отже, цей спостерігач думатиме, що космічний корабель міг би дістатися від А до Б завчасно, якщо тільки знехтує межею швидкості, що рівна швидкості світла. Проте, якщо якийсь спостерігач з Альфи Кентавра, віддаляється від Землі з майже світловою швидкістю, йому здаватиметься, що Б (відкриття Конгресу) станеться до події А – стометрівки. Згідно з теорією відносності, закони фізики виявляються однаковими для спостерігачів, що рухаються з різними швидкостями.
Це добре підтверджено експериментами і, певно, залишиться якась її особливість, навіть якщо ми знайдемо досконалішу теорію на заміну теорії відносності. Тому спостерігач, що рухається, сказав би, якщо подорож з надсвітловою швидкістю можлива, то повинно бути можливо й дістатися від події Б, відкриття конгресу, до А, бігу на сто метрів. А якщо хтось рухався трохи швидше, то міг би навіть дістатися ще до бігу і зробити ставку на нього, точно знаючи, хто переможе.
Та є проблема з подоланням світлового бар’єру. Згідно з теорією відносності, тяга ракетного двигуна, необхідна для пришвидшення космічного корабля, стає все більша й більша, що більше він наближається до швидкості світла. І в нас є експериментальні докази щодо цього, проте не завдяки космічним кораблям, а елементарним частинкам у пришвидчувачах частинок, на кшталт тих, що у Фермілабі (лабораторії Фермі) чи ЦЕРНі (Європейському центрі ядерних досліджень). Ми можемо пришвидшувати частинки до 99,99 відсотка від швидкості світла, та хоч скільки б ми додавали енергії, вони не можуть подолати світловий бар’єр. Те ж саме з космічними кораблями: хоч би яка велика була ракетна тяга, швидше за світло розігнатись вони не можуть. Це, може видатися, унеможливлює швидкі космічні подорожі та подорожі в часі. Однак є, можливо, вихід. Можливо, простір-час можна викривити так, щоб був найкоротший шлях між А і Б. Один із способів – створити червоточину між А і Б. Як випливає з назви, червоточина – це тонка трубка простору-часу, яка може з’єднувати дві майже плоскі області, далекі одна від одної. Не повинно бути ніякого зв’язку між відстанню через червоточину і віддаленістю її кінців у майже плоскому фоні/просторі. Уявіть собі, що можна було б створити чи знайти червоточину, яка б вела з околу Сонячної системи до Альфи Кентавра. Відстань через червоточину могла б бути лише кілька мільйонів миль, хоча у звичайному просторі між Землею та Альфою Кентавра двадцять мільйонів мільйонів миль. Це дозволило б новині про стометровий забіг прийти до відкриття конгресу. Але тоді спостерігач, що рухається в напрямку Землі, також повинен бути в змозі знайти іншу червоточину, яка б дозволила йому дістатися від відкриття конгресу на Альфі Кентавра на Землю ще до початку бігу. Так червоточини, як і будь-які інші можливі форми надсвітлових подорожей, уможливили б подорожі у минуле.
Ідея червоточин між різними областями простору-часу – не вигадка письменників-фантастів, а походить з дуже поважних джерел.
У 1935 році Айнштайн та Натан Розен написали статтю, в якій вони показали, що загальною теорією відносності дозволені “мости”, як вони це назвали, що нині відомі як червоточини, або кротові нори.
Мости Айнштайна – Розена тривають не досить довго для космічного корабля, щоб пройти через них: він попаде в сингулярність, через те що червоточина б стягнулась. Хоча висловлено припущення, що для розвиненої цивілізації може бути можливо утримувати червоточину відкритою. Щоб це зробити, або викривити простір-час якимсь іншим способом, щоб уможливити подорожі в часі, можна показати, що потрібна область простору-часу з від’ємною кривиною, як поверхня сідла. Звичайна матерія, що має позитивну густину енергії, забезпечує просторові-часові позитивну кривину, як у поверхні сфери. Тож для того, щоб викривити простір-час якимсь способом, що дозволить подорожувати у минуле, потрібна матерія з негативною густиною енергії.
Енергія трохи схожа на гроші: якщо у вас позитивний рахунок, ви можете витрачати його як заманеться, та згідно з класичними законами, яким вірили на початку минулого століття, вам не дозволили б його перевищити/вийти в мінус вам не дозволили б. Отже, ці класичні закони унеможливили б будь-які подорожі в часі. Та як написано у попередніх розділах, класичні закони були замінені квантовими, основаними на принципі невизначеності. Квантові закони ліберальніші і дозволяють перевищувати один чи два рахунки, за умови, якщо загальний баланс позитивний. Іншими словами, квантова теорія дозволяє від’ємну густину енергії в деяких місцях, за умови, що це буде надолужене додатними густинами енергії в інших місцях, так що повна енергія залишається додатньою. Прикладом того, як квантова теорія дозволяє від’ємну густину енергії, служить так званий ефект Казиміра. Як ми бачили в розділі 7, навіть той, що ми вважаємо “порожнім”, простір заповнений парами віртуальних частинок і античастинок, які разом появляються, розходяться, знову зближаються і анігілюють одна з одною. Припустімо тепер, що є дві паралельні металеві пластини на невеликій відстані одна від одної. Пластини будуть своєрідними дзеркалами для віртуальних фотонів або частинок світла. Насправді між ними утворюється порожнина, трохи схожа на органну трубу, яка резонуватиме лише на певних нотах. Це означає, що віртуальні фотони можуть траплятися у просторі між пластинами, лише якщо довжини їхніх хвиль (відстань між сусідніми гребнями будь-якої хвилі) у проміжку між пластинами вміщатимуться ціле число разів. Якщо ж у цьому проміжку вміститься хоч на частку довжини хвилі більше, то після декількох відбиттів між пластинами, гребені однієї хвилі збігатимуться з западинами інших і хвилі будуть взаємно знищуватися.
Між пластинами буде менше віртуальних фотонів, адже там вони можуть мати лише резонансні довжини хвиль, на відміну від області поза пластинами, де віртуальні фотони можуть мати будь-яку довжину. Тому буде трохи менше віртуальних фотонів вдарятися об внутрішні поверхні пластин, ніж об зовнішні. Отже, можна припустити, наявність сили, що діє на пластини, штовхаючи їх одна до одної. Ця сила насправді була виявлена і має передбачену величину. Тож у нас є експериментальні докази того, що віртуальні частки існують і мають реальний ефект.
Те, що між пластинами фотонів менше, означає, що густина їхньої енергії там буде менша, ніж в іншому місці. Але густина повної енергії в “порожньому” просторі далеко від пластин має дорівнювати нулю, бо інакше густина енергії викривлятиме простір і він не буде майже плоский. Тож якщо густина енергії між пластинами менша, ніж густина енергії десь далеко, то вона мусить бути від’ємна.
Отже, маємо експериментальні докази того, що і простір-час може бути викривлений (виходячи з викривлення світлових променів під час затемнення), і, що він може бути викривлений способом, необхідним, щоб уможливити подорож у часі (виходячи з ефекту Казиміра). Можна було б тому сподіватися, що в міру нашого просування в науці та технологіях ми зрештою спроможемося збудувати машину часу. Але якщо це так, чого ж ніхто з майбутнього досі не появився і не розповів нам як її збудувати? Тут можуть бути вагомі причини, чому було б нерозумно відкривати нам секрет подорожі в часі на нашому нинішньому примітивному рівні розвитку, але якщо тільки людська природа не змінюється радикально, важко повірити, що ніякий гість з майбутнього досі не проговорився. Звісно, хтось скаже, що випадки спостереження НЛО – це докази того, що нас в той час відвідали або інопланетяни, або люди з майбутнього. (Якщо інопланетяни дісталися сюди в розумні терміни, вони також мали летіти швидше за світло, тому обидві можливості еквівалентні).
Однак, на мою думку, будь-який візит інопланетян або людей з майбутнього буде набагато очевидніший та, можливо, набагато неприємніший. Якщо вони прибувають, щоб б відкритись усім, то чому ж з’являються лише тим, хто не вважається надійним свідком? Якщо вони намагаються попередити нас про якусь велику небезпеку, то вони не дуже ефектні.
Можна пояснити відсутність гостей з майбутнього тим, що минуле зафіксоване, бо ми його спостерігали і бачили, що воно не має викривлення, необхідного, щоб уможливити подорожі з майбутнього. З іншого боку, майбутнє невідоме та відкрите, так що, цілком можливо, воно має потрібне викривлення. Це означає, що будь які подорожі в часі обмежуються подорожами у майбутнє. У капітана Кірка та зорелета "Ентерпрайз" не було б жодного шансу з’явитися у теперішній час.
Це може пояснити те, що нас ще не заполонили туристи з майбутнього, але не допоможе уникнути проблем, які виникнуть, якщо можна було б повертатися назад і змінювати історію. Припустімо, наприклад, ви повернулися і вбили свого прапрапрадідуся, коли він ще був дитиною. Існує багато версій цього парадоксу, та всі вони по суті еквівалентні: якби було вільно змінювати минуле, виникнуть суперечності.
Тут, видається, є два можливих розв’язання парадоксів, пов’язаних з подорожами в часі. Перший я назву підхід несуперечливих історій. Йдеться про те, що навіть якщо простір-час викривлений так, що буде можливо подорожувати в минуле, те, що відбувається в просторі-часі має бути несуперечливим розв’язком фізичних законів. Відповідно до цього погляду, ви не могли б повернутися в часі, хіба що історія засвідчила, що ви вже поверталися у минуле, і, коли були там, не вбили свого прапрапрадідуся чи не скоїли інших дій, що суперечили б вашій теперішній ситуації. Ба більше, коли б ви поверталися, то не були б у змозі змінити записану історію. Це означає, що ви не матимете свободи волі робити те, що хочете. Звісно, можна сказати, що свобода волі однаково ілюзія. Якщо існує повна єдина теорія, яка керує всім, вона вочевидь визначає також ваші дії. Та працює вона в певному сенсі так, що неможливо порахувати для такого складного організму, як людина. Тому ми говоримо, що люди мають свободу волі, бо ми не можемо передбачити, що вони будуть робити. Однак, якщо людина вирушає на ракетному кораблі і повертається ще до того, як відлетіла, ми зможемо передбачити, що він чи вона робитиме, бо це буде частина записаної історії. Отже, в цьому разі мандрівник у часі не матиме свободи волі.
Інший можливий спосіб розв’язання парадоксів подорожей у часі можна назвати гіпотезою альтернативної історії. Ідея полягає в тому, що коли мандрівники в часі повертаються у минуле, вони вводять альтернативну історію, яка відрізняється від записаної. Так вони можуть діяти вільно, без обмежень не суперечачи своїй попередній історії. Стівен Спілберг повеселився з цим поняттям у фільмах "Назад у майбутнє": Марті Макфлай зміг повернутися у минуле і змінити історію батькового женихання на краще.
Гіпотеза альтернативної історії скидається швидше на спосіб формулювання квантової теорії Річарда Файнмана як суми за історіями, описаний у розділах 4 і 8. Йдеться про те, що Всесвіт не мав лише єдину історію, швидше він мав будь-яку можливу історію, кожна з яких зі своєю власною ймовірністю. Однак тут, видається, є суттєва різниця між пропозицією Файнмана та альтернативними історіями. У Файнмановій сумі кожна історія містить у собі повний простір-час і все в ньому. Цей простір-час може бути такий викривлений, що можливо подорожувати ракетою у минуле. Та ракета при цьому залишиться в тому ж просторі-часі й у тій же історії, яка буде несуперечлива. Отже, Файнманова сума за історіями, видається, підтримує гіпотезу несуперечливих історій, ніж альтернативних.
Фейнманова сума за історіями дозволяє подорожувати в минуле на мікроскопічному рівні. У розділі 9 ми вже бачили, що закони науки незмінні в результаті комбінацій операцій С, Р і Т. Це означає, що обертання античастинки проти годинникової стрілки і переміщення від А до В можна також розглядати як обертання звичайної частинки за годинниковою стрілкою і переміщення назад у часі від В до А. Так само, звичайна частинка, що рухається вперед у часі, еквівалентна античастинці, що рухається назад у часі. Як уже йшлося у цьому розділі та в розділі 7, “порожній” простір заповнений парами віртуальних частинок і античастинок, що разом появляються, розходяться, знову зближаються і анігілюють одна з одною.
Тому можна вважати пару частинок як одну частинку, що рухається по замкненій петлі у просторі-часі. Коли пара рухається вперед у часі (від моменту, коли вона з’являється, до моменту, коли анігілює), вона називається частинкою. Але коли частинка рухається назад у часі (від моменту, коли пара анігілює, до моменту, коли вона з’являється), це так звана античастинка, що рухається вперед у часі.
Поясненням того, як чорні діри можуть випускати частинки і проміння (даним у розділі 7), було те, що один з членів віртуальної пари частинка-античастинка (скажімо античастинка) може впасти в чорну діру, залишаючи іншого члена пари, з яким анігілює, без партнера. Покинута частинка також може впасти в діру, але може також покинути окіл чорної діри. У такому разі віддаленому спостерігачеві здасться, що частинка випромінена чорною дірою.
Можна, однак, допускати інше, але еквівалентне інтуїтивне зображення механізму випромінювання з чорних дір. Можна вважати партнера з віртуальної пари, що впав у чорну діру (скажімо, античастинку) як частинку, що рухається назад у часі з діри. І коли вона потрапляє в точку, в якій виникла віртуальна пара частинка-античастинка, вона розсіюється гравітаційним полем в частинку, що тепер рухається вперед у часі й покидає чорну діру. Якщо ж натомість вона була партнером частинки з віртуальної пари, що впала в діру, можна було б розглядати її як античастинку, що рухається назад у часі й виходить з чорної діри. Отже, випромінювання чорних дір свідчить, що квантова теорія дозволяє подорожі назад у часі на мікроскопічному рівні і, що така подорож у часі може створити спостережні ефекти.
Тому може виникнути питання: чи уможливлює квантова теорія подорожі в часі у макроскопічному масштабі, які людина могла б використовувати? На перший погляд, здається, що так. Файнманова пропозиція суми за історіями передбачає – за всіма історіями. Отже, вона повинна містити історії, в яких простір-час такий викривлений, що можливо подорожувати у минуле. Чому ж ми тоді не маємо негараздів з історією? Припустімо, наприклад, хтось повернувся і відкрив нацистам секрет атомної бомби.
Цих проблем можна уникнути, якщо чинне припущення хронологічного захисту, за яким фізичні закони “змовляються”, щоб запобігти перенесенню інформації у минуле макроскопічними тілами. Як і припущення космічної цензури, воно не доведене, та є підстави вважати, що воно правдиве.
Така підстава вважати, що хронологічний захист працює, полягає в тому, що коли простір-час викривлений достатньо, щоб уможливити подорож у минуле, віртуальні частинки, що рухаються замкненими петлями у просторі-часі, можуть стати реальними частинками, що рухаються уперед у часі зі швидкістю рівною або меншою від швидкості світла. Позаяк ці частинки можуть рухатися петлями скільки завгодно часу, вони проходять кожну точку шляху багато разів. Таким чином їхня енергія лічена знову і знову і її густина стане дуже велика. Це може надати простору-часу позитивну кривину, що унеможливлює подорожі в минуле. Ще не зовсім зрозуміло, чи ці частинки спричинять позитивну, чи негативну кривину, чи кривина, спричинена якимсь видом віртуальних частинок скомпенсує кривину, спричинену іншим видом. Тому можливість подорожей у часі залишається відкритою. Та я не буду закладатись на неї. Мій опонент може мати несправедливу перевагу, знаючи майбутнє.
зредагований
Розділ 10. Червоточини та подорожі в часі
У попередньому розділі йшлося про те, чому ми вважаємо, що час рухається уперед: чому безлад зростає і ми пам’ятаємо минуле, але не майбутнє. Час розглядали, наче він був прямою залізничною колією, якою можна рухатися лише в той чи інший бік.
Та що, якби колія мала петлі та відгалуження, якими можна було б рухатись уперед, однак повертаючись до станції, яку вже минув? Іншими словами, чи можливі для кого-небудь подорожі у майбутнє або минуле?
Г. Д. Велс у "Машині часу" вивчив такі можливості, як і багато інших письменників-фантастів. Однак багато ідей наукової фантастики, наприклад підводні човни, подорожі на Місяць, стали науковими фактами. То які ж перспективи для подорожі в часі?
Перша ознака того, що закони фізики можуть дійсно дозволити людям подорожувати в часі з’явилася 1949 року, коли Курт Ґедель відкрив новий простір-час, дозволений загальною теорією відносності. Ґедель – математик який став славетним/знаменитим, довівши, що неможливо довести всі істинні твердження, навіть якщо обмежитися намаганням довести всі істинні твердження в якомусь вочевидь банальному предметі, як аритметика. Як і принцип невизначеності, теорія неповноти Ґеделя може бути фундаментальним обмеженням нашої здатності розуміти та передбачати Всесвіт. Та поки що вона, видається, не перешкоджає нам у пошуках повної єдиної теорії.
Ґедель ознайомився з загальною теорією відносності, коли він і Айнштайн провели свої пізніші роки в Прінстонському інституті передових досліджень. Його простір-час має таку цікаву властивість, що весь Всесвіт обертається. Ви можете спитати: “Обертається відносно чого?” Відповім: віддалена матерія оберталася б відносно напрямків, що вказують малі дзиґи чи гіроскопи.
Це мало б такий побічний ефект, що буде можливо комусь вирушити на ракетному кораблі й повернутися на Землю ще до того, як відлетів. Така властивість вкрай засмутила Айнштайна, який вважав, що загальна теорія відносності не дозволить подорожувати в часі. Та, можливо, зважаючи на його необґрунтоване заперечення гравітаційного колапсу і принципу невизначеності, це був обнадійливий знак. Розв’язок, який знайшов ґедель, не відповідає нашому Всесвітові, бо ми можемо довести, що він не обертається. Він також мав ненульове значення космологічної сталої, яку ввів Айнштайн, коли думав, що Всесвіт незмінний. Після того, як Габл відкрив розширення Всесвіту, необхідність у космологічній сталій відпала, і нині прийнято вважати, що вона дорівнює нулю. Однак з того часу були відкриті інші, прийнятніші простори-часи, що дозволені загальною теорією відносності, і які дозволяють подорожувати у минуле. Один з них – усередині обертової чорної діри. Інший – простір-час, який містить у собі дві космічні струни, що рухаються одна повз одну на високій швидкості. Як випливає з їхньої назви, космічні струни – об’єкти, що схожі на струни в тому, що вони мають довжину і маленький поперечний перетин. Насправді, вони більше схожі на гумову стрічку, бо перебувають під неймовірним розтягувальним напруженням, десь як мільйони мільйони мільйони тон. Космічна струна, прикріплена до Землі, могла б пришвидшити її від 0 до 60 миль за годину за 1/30 секунди. Космічні струни у чомусь можуть здатись чистою науковою фантастикою, та є підстави вважати, що вони могли утворитись у ранньому Всесвіті внаслідок порушення симетрії, про яке йшлося в розділі 5. Тому що вони будуть під неймовірним розтягувальним напруженням і могли б початися в будь-якій конфігурації, випрямляючись, вони могли б пришвидшуватись до високих швидкостей.
Цей розв’язок Ґеделя та простір-час космічної струни починався таким викривленим, що подорож у минуле була завжди можлива. Можливо, Бог створив такий викривлений Всесвіт, та в нас немає жодної підстави вважати, що він зробив. Спостереження мікрохвильового фону і поширеності легких елементів свідчать, що ранній Всесвіт не мав кривини, необхідної для подорожі в часі. Такий же висновок випливає з теоретичних підстав, якщо припущення безмежовості правильне. І ось питання: якщо Всесвіт з самого початку не мав кривини, необхідної для подорожі в часі, то чи можемо ми згодом викривити локальні області простору-часу достатньою мірою, щоб зробити її можливою?
Ще одна тісно пов’язана з цим проблема, якою також переймаються письменники-фантасти – швидкі міжзореві та міжгалактичні подорожі. Згідно з теорією відносності, ніщо не може рухатися швидше за світло. Отже, якщо ми відправимо космічний корабель до найближчої до нас сусідньої зорі Альфи Кентавра, що приблизно за чотири світлових роки, нам доведеться чекати принаймні вісім років, перш ніж мандрівники повернуться і розкажуть нам, що вони виявили. Якщо б така експедиція була до центру нашої Галактики, чекати довелося б принаймні сто тисяч років, перш ніж вона повернеться. Проте теорія відносності допускає одну втіху. Це так званий парадокс близнюків, про який йшлося в розділі 2.
Позаяк не існує єдиного стандарту часу, а спостерігачі мають свій власний час, вимірюваний годинниками, що вони носять з собою, цілком можливо подорож виявиться набагато коротшою для космічних мандрівників, ніж для тих, хто лишається на Землі. Та небагато радості повернутися з космічної подорожі лише на кілька років старшим і дізнатись, що всі, кого ви залишили, померли тисячі років тому. Тож, щоб хоч якось зацікавити читача, письменники-фантасти мали припускати, що одного чудового дня ми дізнаємося, як подорожувати швидше за світло. Та більшість з цих письменників, здається, не врахували, що якщо ми можемо подорожувати швидше за світло, то теорія відносності припускає, що ми також можемо подорожувати назад у часі, як описує такий лемерик:
Була собі панночка Вайт,
спритніша від променю світла,
чкурнула якось у незвіданий край,
як завше –
аж у "вчора" прибігла. [переклад Ю.Д.]
Річ у тім, що, за теорією відносності, нема якогось єдиного виміру часу, з яким би погодилися усі спостерігачі, швидше в кожного свій власний вимір часу. Якщо ракета, рухаючись повільніше за світло, може дістатись від точки А (скажімо, фіналу стометрового забігу на Олімпійських іграх 2012 року) до точки Б (скажімо, відкриття 100 004 засідання конгресу Альфи Кентавра), то всі спостерігачі погодяться, що подія А сталася раніше за Б, згідно з їхніми часами. Та припустимо, що кораблеві довелось би рухатись швидше за світло, щоб донести результат бігу до конгресу. Тоді спостерігачі, рухаючись з різною швидкістю, можуть не зійтись щодо того, що́ сталося раніше – А чи Б. Відповідно до часу якогось спостерігача, що перебуває у стані спокою відносно Землі, може бути, що відкрили конгрес після бігу. Отже, цей спостерігач думатиме, що космічний корабель міг би дістатися від А до Б завчасно, якщо тільки знехтує межею швидкості, що рівна швидкості світла. Проте, якщо якийсь спостерігач з Альфи Кентавра, віддаляється від Землі з майже світловою швидкістю, йому здаватиметься, що Б (відкриття Конгресу) станеться до події А – стометрівки. Згідно з теорією відносності, закони фізики виявляються однаковими для спостерігачів, що рухаються з різними швидкостями.
Це добре підтверджено експериментами і, певно, залишиться якась її особливість, навіть якщо ми знайдемо досконалішу теорію на заміну теорії відносності. Тому спостерігач, що рухається, сказав би, якщо подорож з надсвітловою швидкістю можлива, то повинно бути можливо й дістатися від події Б, відкриття конгресу, до А, бігу на сто метрів. А якщо хтось рухався трохи швидше, то міг би навіть дістатися ще до бігу і зробити ставку на нього, точно знаючи, хто переможе.
Та є проблема з подоланням світлового бар’єру. Згідно з теорією відносності, тяга ракетного двигуна, необхідна для пришвидшення космічного корабля, стає все більша й більша, що більше він наближається до швидкості світла. І в нас є експериментальні докази щодо цього, проте не завдяки космічним кораблям, а елементарним частинкам у пришвидчувачах частинок, на кшталт тих, що у Фермілабі (лабораторії Фермі) чи ЦЕРНі (Європейському центрі ядерних досліджень). Ми можемо пришвидшувати частинки до 99,99 відсотка від швидкості світла, та хоч скільки б ми додавали енергії, вони не можуть подолати світловий бар’єр. Те ж саме з космічними кораблями: хоч би яка велика була ракетна тяга, швидше за світло розігнатись вони не можуть. Це, може видатися, унеможливлює швидкі космічні подорожі та подорожі в часі. Однак є, можливо, вихід. Можливо, простір-час можна викривити так, щоб був найкоротший шлях між А і Б. Один із способів – створити червоточину між А і Б. Як випливає з назви, червоточина – це тонка трубка простору-часу, яка може з’єднувати дві майже плоскі області, далекі одна від одної. Не повинно бути ніякого зв’язку між відстанню через червоточину і віддаленістю її кінців у майже плоскому фоні/просторі. Уявіть собі, що можна було б створити чи знайти червоточину, яка б вела з околу Сонячної системи до Альфи Кентавра. Відстань через червоточину могла б бути лише кілька мільйонів миль, хоча у звичайному просторі між Землею та Альфою Кентавра двадцять мільйонів мільйонів миль. Це дозволило б новині про стометровий забіг прийти до відкриття конгресу. Але тоді спостерігач, що рухається в напрямку Землі, також повинен бути в змозі знайти іншу червоточину, яка б дозволила йому дістатися від відкриття конгресу на Альфі Кентавра на Землю ще до початку бігу. Так червоточини, як і будь-які інші можливі форми надсвітлових подорожей, уможливили б подорожі у минуле.
Ідея червоточин між різними областями простору-часу – не вигадка письменників-фантастів, а походить з дуже поважних джерел.
У 1935 році Айнштайн та Натан Розен написали статтю, в якій вони показали, що загальною теорією відносності дозволені “мости”, як вони це назвали, що нині відомі як червоточини, або кротові нори.
Мости Айнштайна – Розена тривають не досить довго для космічного корабля, щоб пройти через них: він попаде в сингулярність, через те що червоточина б стягнулась. Хоча висловлено припущення, що для розвиненої цивілізації може бути можливо утримувати червоточину відкритою. Щоб це зробити, або викривити простір-час якимсь іншим способом, щоб уможливити подорожі в часі, можна показати, що потрібна область простору-часу з від’ємною кривиною, як поверхня сідла. Звичайна матерія, що має позитивну густину енергії, забезпечує просторові-часові позитивну кривину, як у поверхні сфери. Тож для того, щоб викривити простір-час якимсь способом, що дозволить подорожувати у минуле, потрібна матерія з негативною густиною енергії.
Енергія трохи схожа на гроші: якщо у вас позитивний рахунок, ви можете витрачати його як заманеться, та згідно з класичними законами, яким вірили на початку минулого століття, вам не дозволили б його перевищити/вийти в мінус вам не дозволили б. Отже, ці класичні закони унеможливили б будь-які подорожі в часі. Та як написано у попередніх розділах, класичні закони були замінені квантовими, основаними на принципі невизначеності. Квантові закони ліберальніші і дозволяють перевищувати один чи два рахунки, за умови, якщо загальний баланс позитивний. Іншими словами, квантова теорія дозволяє від’ємну густину енергії в деяких місцях, за умови, що це буде надолужене додатними густинами енергії в інших місцях, так що повна енергія залишається додатньою. Прикладом того, як квантова теорія дозволяє від’ємну густину енергії, служить так званий ефект Казиміра. Як ми бачили в розділі 7, навіть той, що ми вважаємо “порожнім”, простір заповнений парами віртуальних частинок і античастинок, які разом появляються, розходяться, знову зближаються і анігілюють одна з одною. Припустімо тепер, що є дві паралельні металеві пластини на невеликій відстані одна від одної. Пластини будуть своєрідними дзеркалами для віртуальних фотонів або частинок світла. Насправді між ними утворюється порожнина, трохи схожа на органну трубу, яка резонуватиме лише на певних нотах. Це означає, що віртуальні фотони можуть траплятися у просторі між пластинами, лише якщо довжини їхніх хвиль (відстань між сусідніми гребнями будь-якої хвилі) у проміжку між пластинами вміщатимуться ціле число разів. Якщо ж у цьому проміжку вміститься хоч на частку довжини хвилі більше, то після декількох відбиттів між пластинами, гребені однієї хвилі збігатимуться з западинами інших і хвилі будуть взаємно знищуватися.
Між пластинами буде менше віртуальних фотонів, адже там вони можуть мати лише резонансні довжини хвиль, на відміну від області поза пластинами, де віртуальні фотони можуть мати будь-яку довжину. Тому буде трохи менше віртуальних фотонів вдарятися об внутрішні поверхні пластин, ніж об зовнішні. Отже, можна припустити, наявність сили, що діє на пластини, штовхаючи їх одна до одної. Ця сила насправді була виявлена і має передбачену величину. Тож у нас є експериментальні докази того, що віртуальні частки існують і мають реальний ефект.
Те, що між пластинами фотонів менше, означає, що густина їхньої енергії там буде менша, ніж в іншому місці. Але густина повної енергії в “порожньому” просторі далеко від пластин має дорівнювати нулю, бо інакше густина енергії викривлятиме простір і він не буде майже плоский. Тож якщо густина енергії між пластинами менша, ніж густина енергії десь далеко, то вона мусить бути від’ємна.
Отже, маємо експериментальні докази того, що і простір-час може бути викривлений (виходячи з викривлення світлових променів під час затемнення), і, що він може бути викривлений способом, необхідним, щоб уможливити подорож у часі (виходячи з ефекту Казиміра). Можна було б тому сподіватися, що в міру нашого просування в науці та технологіях ми зрештою спроможемося збудувати машину часу. Але якщо це так, чого ж ніхто з майбутнього досі не появився і не розповів нам як її збудувати? Тут можуть бути вагомі причини, чому було б нерозумно відкривати нам секрет подорожі в часі на нашому нинішньому примітивному рівні розвитку, але якщо тільки людська природа не змінюється радикально, важко повірити, що ніякий гість з майбутнього досі не проговорився. Звісно, хтось скаже, що випадки спостереження НЛО – це докази того, що нас в той час відвідали або інопланетяни, або люди з майбутнього. (Якщо інопланетяни дісталися сюди в розумні терміни, вони також мали летіти швидше за світло, тому обидві можливості еквівалентні).
Однак, на мою думку, будь-який візит інопланетян або людей з майбутнього буде набагато очевидніший та, можливо, набагато неприємніший. Якщо вони прибувають, щоб б відкритись усім, то чому ж з’являються лише тим, хто не вважається надійним свідком? Якщо вони намагаються попередити нас про якусь велику небезпеку, то вони не дуже ефектні.
Можна пояснити відсутність гостей з майбутнього тим, що минуле зафіксоване, бо ми його спостерігали і бачили, що воно не має викривлення, необхідного, щоб уможливити подорожі з майбутнього. З іншого боку, майбутнє невідоме та відкрите, так що, цілком можливо, воно має потрібне викривлення. Це означає, що будь які подорожі в часі обмежуються подорожами у майбутнє. У капітана Кірка та зорелета "Ентерпрайз" не було б жодного шансу з’явитися у теперішній час.
Це може пояснити те, що нас ще не заполонили туристи з майбутнього, але не допоможе уникнути проблем, які виникнуть, якщо можна було б повертатися назад і змінювати історію. Припустімо, наприклад, ви повернулися і вбили свого прапрапрадідуся, коли він ще був дитиною. Існує багато версій цього парадоксу, та всі вони по суті еквівалентні: якби було вільно змінювати минуле, виникнуть суперечності.
Тут, видається, є два можливих розв’язання парадоксів, пов’язаних з подорожами в часі. Перший я назву підхід несуперечливих історій. Йдеться про те, що навіть якщо простір-час викривлений так, що буде можливо подорожувати в минуле, те, що відбувається в просторі-часі має бути несуперечливим розв’язком фізичних законів. Відповідно до цього погляду, ви не могли б повернутися в часі, хіба що історія засвідчила, що ви вже поверталися у минуле, і, коли були там, не вбили свого прапрапрадідуся чи не скоїли інших дій, що суперечили б вашій теперішній ситуації. Ба більше, коли б ви поверталися, то не були б у змозі змінити записану історію. Це означає, що ви не матимете свободи волі робити те, що хочете. Звісно, можна сказати, що свобода волі однаково ілюзія. Якщо існує повна єдина теорія, яка керує всім, вона вочевидь визначає також ваші дії. Та працює вона в певному сенсі так, що неможливо порахувати для такого складного організму, як людина. Тому ми говоримо, що люди мають свободу волі, бо ми не можемо передбачити, що вони будуть робити. Однак, якщо людина вирушає на ракетному кораблі і повертається ще до того, як відлетіла, ми зможемо передбачити, що він чи вона робитиме, бо це буде частина записаної історії. Отже, в цьому разі мандрівник у часі не матиме свободи волі.
Інший можливий спосіб розв’язання парадоксів подорожей у часі можна назвати гіпотезою альтернативної історії. Ідея полягає в тому, що коли мандрівники в часі повертаються у минуле, вони вводять альтернативну історію, яка відрізняється від записаної. Так вони можуть діяти вільно, без обмежень не суперечачи своїй попередній історії. Стівен Спілберг повеселився з цим поняттям у фільмах "Назад у майбутнє": Марті Макфлай зміг повернутися у минуле і змінити історію батькового женихання на краще.
Гіпотеза альтернативної історії скидається швидше на спосіб формулювання квантової теорії Річарда Файнмана як суми за історіями, описаний у розділах 4 і 8. Йдеться про те, що Всесвіт не мав лише єдину історію, швидше він мав будь-яку можливу історію, кожна з яких зі своєю власною ймовірністю. Однак тут, видається, є суттєва різниця між пропозицією Файнмана та альтернативними історіями. У Файнмановій сумі кожна історія містить у собі повний простір-час і все в ньому. Цей простір-час може бути такий викривлений, що можливо подорожувати ракетою у минуле. Та ракета при цьому залишиться в тому ж просторі-часі й у тій же історії, яка буде несуперечлива. Отже, Файнманова сума за історіями, видається, підтримує гіпотезу несуперечливих історій, ніж альтернативних.
Фейнманова сума за історіями дозволяє подорожувати в минуле на мікроскопічному рівні. У розділі 9 ми вже бачили, що закони науки незмінні в результаті комбінацій операцій С, Р і Т. Це означає, що обертання античастинки проти годинникової стрілки і переміщення від А до В можна також розглядати як обертання звичайної частинки за годинниковою стрілкою і переміщення назад у часі від В до А. Так само, звичайна частинка, що рухається вперед у часі, еквівалентна античастинці, що рухається назад у часі. Як уже йшлося у цьому розділі та в розділі 7, “порожній” простір заповнений парами віртуальних частинок і античастинок, що разом появляються, розходяться, знову зближаються і анігілюють одна з одною.
Тому можна вважати пару частинок як одну частинку, що рухається по замкненій петлі у просторі-часі. Коли пара рухається вперед у часі (від моменту, коли вона з’являється, до моменту, коли анігілює), вона називається частинкою. Але коли частинка рухається назад у часі (від моменту, коли пара анігілює, до моменту, коли вона з’являється), це так звана античастинка, що рухається вперед у часі.
Поясненням того, як чорні діри можуть випускати частинки і проміння (даним у розділі 7), було те, що один з членів віртуальної пари частинка-античастинка (скажімо античастинка) може впасти в чорну діру, залишаючи іншого члена пари, з яким анігілює, без партнера. Покинута частинка також може впасти в діру, але може також покинути окіл чорної діри. У такому разі віддаленому спостерігачеві здасться, що частинка випромінена чорною дірою.
Можна, однак, допускати інше, але еквівалентне інтуїтивне зображення механізму випромінювання з чорних дір. Можна вважати партнера з віртуальної пари, що впав у чорну діру (скажімо, античастинку) як частинку, що рухається назад у часі з діри. І коли вона потрапляє в точку, в якій виникла віртуальна пара частинка-античастинка, вона розсіюється гравітаційним полем в частинку, що тепер рухається вперед у часі й покидає чорну діру. Якщо ж натомість вона була партнером частинки з віртуальної пари, що впала в діру, можна було б розглядати її як античастинку, що рухається назад у часі й виходить з чорної діри. Отже, випромінювання чорних дір свідчить, що квантова теорія дозволяє подорожі назад у часі на мікроскопічному рівні і, що така подорож у часі може створити спостережні ефекти.
Тому може виникнути питання: чи уможливлює квантова теорія подорожі в часі у макроскопічному масштабі, які людина могла б використовувати? На перший погляд, здається, що так. Файнманова пропозиція суми за історіями передбачає – за всіма історіями. Отже, вона повинна містити історії, в яких простір-час такий викривлений, що можливо подорожувати у минуле. Чому ж ми тоді не маємо негараздів з історією? Припустімо, наприклад, хтось повернувся і відкрив нацистам секрет атомної бомби.
Цих проблем можна уникнути, якщо чинне припущення хронологічного захисту, за яким фізичні закони “змовляються”, щоб запобігти перенесенню інформації у минуле макроскопічними тілами. Як і припущення космічної цензури, воно не доведене, та є підстави вважати, що воно правдиве.
Така підстава вважати, що хронологічний захист працює, полягає в тому, що коли простір-час викривлений достатньо, щоб уможливити подорож у минуле, віртуальні частинки, що рухаються замкненими петлями у просторі-часі, можуть стати реальними частинками, що рухаються уперед у часі зі швидкістю рівною або меншою від швидкості світла. Позаяк ці частинки можуть рухатися петлями скільки завгодно часу, вони проходять кожну точку шляху багато разів. Таким чином їхня енергія лічена знову і знову і її густина стане дуже велика. Це може надати простору-часу позитивну кривину, що унеможливлює подорожі в минуле. Ще не зовсім зрозуміло, чи ці частинки спричинять позитивну, чи негативну кривину, чи кривина, спричинена якимсь видом віртуальних частинок скомпенсує кривину, спричинену іншим видом. Тому можливість подорожей у часі залишається відкритою. Та я не буду закладатись на неї. Мій опонент може мати несправедливу перевагу, знаючи майбутнє.
Re: Конкурс-2
Ви не користуєтеся рекомендованим Англійсько-українським словником наукової мови, а це необхідно, бо там термінологія, яка може відрізнятися від загальновживаного значення. "Частка" замість "частинки", "розгонювач" замість "пришвидчувач/прискорювач", "принципі непевності" замість "невизначеності" тощо. Тобто Ви проробили велику роботу, заодно створюючи "з нуля" термінологію, і то досить близьку суттю до вживаної, просто як термінотворчий Рамануджан , але я мушу це виправляти 
. Хоча така сміливість вельми похвальна.
Є з десяток речень, де зміст протилежний оригінальному.
Є дрібніші неточності, наприклад:
Gödel was a mathematician who was famous for proving that it is impossible to prove all true statements, even if you limit yourself to trying to prove all the true statements in a subject as apparently cut and dried as arithmetic.
Годел був відомим математиком. Він став відомим після того, як довів, що неможливо довести усі вірні твердження, навіть у такому сухому та точному предметі, як арифметика.
А тре’ було десь так: Ґедель – математик, який став славетним/знаменитим, довівши, що неможливо довести всі істинні твердження, навіть якщо обмежитися намаганням довести всі істинні твердження в якомусь вочевидь банальному предметі, як аритметика. [Ґедель – це не просто відомий математик, такого рівня математиків за всю історію на пальцях можна порахувати. Ну і решта – у Вас вийшло зграбно, але трохи спрощено ]
Godel got to know about general relativity when he and Einstein spent their later years at the Institute for Advanced Study in Princeton.
Годел відкрив загальну відносність разом з Ейнштейном під час роботи у Інституті для спеціальних досліджень.
А тре’ десь так: Ґедель ознайомився з загальною теорією відносності, коли він і Айнштайн провели свої пізніші роки в Прінстонському інституті передових досліджень.
the light elements – це не світлові, а легкі елементи
Часто Ви позбуваєтеся значних шматків тексту, правда, зазвичай пи цьому цілком добре передаєте сенс. Але деколи переходити від перекладу до переказу, а деколи трапляються збої, а ля:
But it does so in a way that is impossible to calculate for an organism that is as complicated as a human being.
Та відбувається це таким чином, що такий складний організм, як людина не може це вирахувати
Та працює вона в певному сенсі так, що неможливо порахувати для такого складного організму, як людина [передбачення теорії не можна порахувати для людини, а не людині (хоч і останнє теж справедливо )].
росіянізми на кшталт: Ейнштейна, котрий; згідно якої; з точки зору, протирічить, більше того
Оцінка: 7,75/8
, але я мушу це виправляти . Хоча така сміливість вельми похвальна.Є з десяток речень, де зміст протилежний оригінальному.
Є дрібніші неточності, наприклад:
Gödel was a mathematician who was famous for proving that it is impossible to prove all true statements, even if you limit yourself to trying to prove all the true statements in a subject as apparently cut and dried as arithmetic.
Годел був відомим математиком. Він став відомим після того, як довів, що неможливо довести усі вірні твердження, навіть у такому сухому та точному предметі, як арифметика.
А тре’ було десь так: Ґедель – математик, який став славетним/знаменитим, довівши, що неможливо довести всі істинні твердження, навіть якщо обмежитися намаганням довести всі істинні твердження в якомусь вочевидь банальному предметі, як аритметика. [Ґедель – це не просто відомий математик, такого рівня математиків за всю історію на пальцях можна порахувати. Ну і решта – у Вас вийшло зграбно, але трохи спрощено
]Godel got to know about general relativity when he and Einstein spent their later years at the Institute for Advanced Study in Princeton.
Годел відкрив загальну відносність разом з Ейнштейном під час роботи у Інституті для спеціальних досліджень.
А тре’ десь так: Ґедель ознайомився з загальною теорією відносності, коли він і Айнштайн провели свої пізніші роки в Прінстонському інституті передових досліджень.
the light elements – це не світлові, а легкі елементи
Часто Ви позбуваєтеся значних шматків тексту, правда, зазвичай пи цьому цілком добре передаєте сенс. Але деколи переходити від перекладу до переказу, а деколи трапляються збої, а ля:
But it does so in a way that is impossible to calculate for an organism that is as complicated as a human being.
Та відбувається це таким чином, що такий складний організм, як людина не може це вирахувати
Та працює вона в певному сенсі так, що неможливо порахувати для такого складного організму, як людина [передбачення теорії не можна порахувати для людини, а не людині (хоч і останнє теж справедливо
)].росіянізми на кшталт: Ейнштейна, котрий; згідно якої; з точки зору, протирічить, більше того
Оцінка: 7,75/8