Стосовно черепах, то ви дали літверсію , я добтримувався буквальності . Цілком прийнятна і радив би Денисові скористатися Вашим варіянтом.
Стосовно ймовірності. Уявіть, Анатолію, що стадій був точно рівний 1,245 у.о. Ми роблячи заміри між якимись місцями, про які вказано в історичних документах, що між ними було Х чи Н, чи Т стадіїв. Міряючи це тепер, ми доходимо висновку, що стадій – це десь 1,24 – 1,35 умовних одиниць (але точних). Яка ймовірність того, що він був рівний 1,2? Нульова. Саме тому "приблизно становила", або "десь приблизно".
Щодо н.е. – не знав, поправив
Кувалда писав:Анатолію, сам мордуюся, але трохи завалений справами . Є причина, чому я не виставив просто оцінки, а вирішив детально пройтися текстами . Але якщо перекладацька спільнота погодиться на оцінки, а потім доопрацює тексти, коли я перевірю детально і виставлю зауваги, то я встигну до 30-го . Але свої пропозиції щодо цього вносьте в гілці Конкурс-2
Я за детальний аналіз. Можна й почекати. Головне, щоб він був.
Кожен перекладач отримає зредагований текст у режимі правок, і зможе порівняти з початковим текстом і оспорити зауваги на форумі. Я зроблю по завершенні лиші загальні зауваги і виставлю оцінки. Але я розглядаю Конкурс-2 як пробний. На ньому треба пропрацювати основні моменти подальшої спільнодії, щоб переклади стали якісніші. Основна мета Конкурсу для мене: завершений переклад книжки і обговорення нових слів сполук (для занесення в e2u). Моя справа – не пропустити викривлення фізичного змісту і "кривих" слів/сполук . Літредагування – справа майбутнього, коли матимемо весь переклад книжки. А справа перекладачів – крім власне перекладання, робота над помилками чи критикою, якщо така буде .
Наші теперішні уявлення про рух тіл походять/беруть початок від Ґалілея й Ньютона. До них люди вірили Аристотелеві, який стверджував, що природний стан тіла — це стан спокою й що рухається воно тільки під дією сили або імпульсу. Звідси випливало, що важке тіло має падати швидше, ніж легке, бо більшою буде сила земного притягання/його сильніше притягатиме земля.
Аристотелева традиція також встановлювала/покладала, що всі закони Всесвіту можна відкрити самою лише силою думки, тож перевіряти їх через спостерігання не треба. Тому до Ґалілея ніхто не потрудився дослідити, чи справді різні завва́жки тіла падають із різною швидкістю. Подейкують, що Ґалілей довів хибність Аристотелевого погляду, скидаючи різні предмети з падучої Пізанської вежі. Найпевніше, ця історія неправдива, проте Ґалілей зробив дещо рівноварте/рівноцінне/рівнозначне: він пускав/котив різновагові предмети додолу пологим схилом. Це подібно до вертикального падіння важких тіл, тільки спостерігати легше, бо швидкості менші. Ґалілеєві вимірювання показали, що будь-яке тіло, незалежно від своєї ваги, збільшує швидкість на одну й ту ж величину. Наприклад, якщо на похилій поверхні, яка щодесять метрів знижується на один метр, відпустити кулю, то через секунду вона переміщуватиметься вниз зі швидкістю близько одного метра за секунду, через дві – два метри за секунду й так далі, хай би яка була вага кулі. Звичайно, олив’яна гиря падатиме швидше, ніж перо, та це тільки тому, що швидкість пера зменшуватиметься через опір повітря. Якщо кинути два різновагові тіла, яким не буде великого опору повітря (наприклад, олив’яні), вони падатимуть з однаковою швидкістю. На Місяці, де повітря, що сповільнює падіння, немає, астронавт Дейвід Скот зробив дослід із пером і олив’яною гирею. Виявилося, що вони й справді досягають поверхні/вдаряються в ґрунт одночасно.
Ґалілеєві вимірювання Ньютон використав як основу для свого закону руху. В експериментах Ґалілея тіло завжди котилося схилом під дією тієї ж самої сили (своєї ваги), через що воно рухалося зі сталим прискоренням/постійно пришвидшувалось. Це показало, що насправді/справжня дія сили проявляється в постійній зміні швидкості тіла, а не просто в його зрушенні/наданні йому руху, як вважали раніше. Це також означає, що коли на тіло не діятиме жодна сила, воно й надалі рухатиметься прямо/по прямій лінії зі сталою швидкістю. Ця ідея, відома нині як перший закон Ньютона, була вперше висловлена в явній формі в Ньютонових «Математичних основах натуральної філософії», опублікованих 1687 року. Що відбувається з тілом, коли на нього починає діяти сила, встановлює другий закон Ньютона. У ньому йдеться, що тіло буде пришвидшуватися чи змінювати свою швидкість з величиною пропорційною до сили. (Наприклад, пришвидшення буде вдвічі більше, якщо вдвічі більша буде сила). А також, що більша буде маса (тобто кількість речовини) тіла, то менше буде його пришвидшення. (Та ж сила, що діє на тіло з вдвічі більшою масою, створюватиме половину прискорення.) Відомий приклад – автомобіль: що потужніший двигун, то більше пришвидшення; але що важчий автомобіль, то менше пришвидшення за того ж самого двигуна. Крім законів руху, Ньютон відкрив закон для опису сили тяжіння, в якому йдеться, що кожне тіло притягує будь-яке інше тіло із силою, пропорційною до маси кожного тіла. Отже, сила між двома тілами буде вдвічі більша, якщо одне з тіл (скажімо, тіло A) матиме вдвічі більшу масу. Це те, чого можна чекати, бо можна було б уявити нове тіло A складеним з двох тіл з початковою масою і кожне притягуватиме тіло B з початковою силою. Тож сумарна сила між A і B буде вдвічі більша за початкову силу. І якщо, наприклад, одне з тіл матиме вдвічі більшу масу, а інше – втричі більшу, то сила буде більша вшестеро. Тепер можна зрозуміти, чому всі тіла падають з однаковою швидкістю: на тіло з вдвічі більшою вагою діятиме вдвічі більша сила тяжіння, але воно також матиме вдвічі більшу масу. Згідно з другим законом Ньютона, ці два ефекти точно компенсують один одного, тож пришвидшення буде однакове в усіх випадках.
Ньютонів закон тяжіння також говорить нам: що далі одне від одного тіла, то менша сила діє між ними. Згідно із Ньютоновим законом тяжіння, гравітаційне притягання зорі буде на чверть менше, ніж у такої ж самої зорі, що перебуває вдвічі ближче. Цей закон передбачає орбіти Землі, Місяця й планет з великою точністю. Якби закон був такий, що сила гравітаційного притягання зорі зменшувалася чи збільшувалася з відстанню швидше, орбіти планет не були б еліптичні. Вони або рухались би по спіралі до Сонця, або віддалялись/втікали би від нього.
Велика різниця між ідеями Аристотеля й Ґалілея та Ньютона ось у чому: Аристотель вірив у переважний стан спокою, в якому будь-яке тіло перебуватиме, якщо на нього не діятиме якась сила або імпульс. Зокрема, він вважав, що Земля була в стані спокою. Але, як випливає із законів Ньютона, одного стандарту спокою немає. Можна однаковою мірою сказати, що тіло А було в стані спокою, а тіло В рухалося зі сталою швидкістю відносно тіла А; або що тіло В – у спокої, а тіло А – рухається. Наприклад, якщо на мить не брати до уваги обертання Землі та її рух навколо Сонця, то можна сказати, що Земля перебуває в стані спокої і що поїзд на ній їде на північ із швидкістю дев’яносто миль за годину або що поїзд у стані спокою, а Земля рухається на південь із швидкістю дев’яносто миль за годину. Якщо б проводили досліди з рухомими тілами в поїзді, всі закони Ньютона, як і раніше, діятимуть/будуть справедливі. Наприклад, граючи в настільний теніс у поїзді, можна було б виявити з траєкторії, що м’ячик підкоряється законам Ньютона точно так само, як м’ячик на [нерухомому] столі. Тож нема жодного способу дізнатися, рухається потяг чи Земля.
Те, що нема абсолютного стандарту спокою означає, що ніхто не може визначити, чи дві події, які стались у різний час, відбулись у тому ж місці простору. Припустімо, наприклад, що в поїзді тенісний м’ячик рухається вгору й вниз, вдаряючись двічі об стіл в тому ж самому місці з різницею в одну секунду. Для того, хто стоїть біля колії, два відскоки здаватимуться такими, що відбулися на відстані близько сорока метрів один від одного, бо поїзд проїде таку відстань за час між двома ударами м’ячика об стіл. Отже, неможливість абсолютного спокою означає, що ніхто не може надати/приписати події абсолютного положення в просторі, як гадав Аристотель. Місця подій і відстані між ними відрізнятимуться для людини в поїзді і поза ним/біля колії і немає жодної причини віддавати перевагу положенню одного зі спостерігачів.
Ньютон дуже переймався тим, що абсолютного положення, або абсолютного простору, як його називали, немає, бо це не узгоджувалося з його ідеєю абсолютного Бога. Насправді, він відмовився прийняти те, що нема абсолютного простору, хоча це й випливало з його законів. За цю ірраціональну віру його жорстко критикувало багато людей, насамперед єпископ Берклі, філософ, який вважав, що всі матеріальні об’єкти, простір і час – ілюзія. Коли відомому докторові Джонсону повідомили думку Берклі, він закричав: «Я спростовую її в такий спосіб!» – і вдарив носком черевика великий камінь.
І Аристотель, і Ньютон вірили в абсолютний час. Тобто вони вважали, що можна однозначно виміряти інтервал часу між двома подіями, і що цей час буде однаковий, хоч би хто його виміряв, лише б використовували хорошого годинника. Час був повністю окремий і незалежний від простору. Це те, що більшість людей називають/вважають здоровим глуздом. Однак ми мусили були змінити наші уявлення про простір і час. Хоча очевидно, що наш здоровий глузд працює добре, коли йдеться про яблука чи планети, які рухаються відносно повільно, він геть/зовсім не працює для речей, що переміщаються зі швидкістю світла чи близько до неї.
Те, що світло поширюється з кінцевою, хоч і дуже високою, швидкістю, вперше виявив 1676 року данський астроном Оле Крістенсен Ремер. Він помітив/виявив, що час, за який супутники Юпітера мали з’являтися після проходження за планетою, не був однаковий, як і слід було очікувати, якщо супутники рухаються навколо Юпітера зі сталою швидкістю. Враховуючи, що Земля і Юпітер рухаються навколо Сонця, відстань між ними змінюється. Ремер завважив, що затемнення супутників Юпітера настають пізніше, якщо ми перебуваємо дальше від Юпітера. Він стверджував, це тому, що світлові від супутника, щоб дійти до нас, треба більше часу, коли ми перебуваємо далі. Результати його міряння змін відстані від Землі до Юпітера, однак, не дуже точні, тож неточне було й встановлене значення для швидкості світла — 140000 миль за секунду (проти сучасного значення 186000 миль за секунду). Утім визначне Ремерове досягнення (не тільки доведення факту, що світло поширюється з кінцевою швидкістю, а й вимірювання цієї швидкості) сталося за одинадцять років до публікації Ньютонових «Математичних основ». Належної теорії поширення світла не було аж до 1865 року. Саме тоді британському фізикові Джеймсові Клеркові Максвелу вдалося об’єднати часткові теорії, використовувані для опису електричної та магнетної сил. Рівняння Максвела теоретично передбачали, що в об’єднаному електромагнетному полі можуть бути хвилюваті збурення і що вони рухатимуться з фіксованою швидкістю, як брижі на поверхні ставка. Якщо довжина таких хвиль (відстань між двома сусідніми гребенями хвиль) – метр і більше, їх тепер називають радіохвилями. Коротші хвилі відомі як мікрохвилі (кілька сантиметрів) й інфрачервоні (понад одна десятитисячна частина сантиметра). Видиме світло має довжину хвилі від 40 до 80 мільйонних сантиметра. Хвилі з іще коротшою довжиною відомі як ультрафіолетове, Х- (рентгенівське) й гамма-проміння.
Теорія Максвела передбачила, що радіо- чи світлові хвилі повинні поширюватись з певною фіксованою швидкістю. Але теорія Ньютона позбулася ідеї абсолютного спокою. Тож якщо світло здогадно поширюється з фіксованою швидкістю, то можна сказати, що цю фіксовану швидкість треба вимірювати відносно.
Тому була запропонована ідея наявності речовини під назвою «етер», що була скрізь, навіть у «порожньому» просторі. Світлові хвилі мають поширюватися через етер, як звукові хвилі через повітря, а отже, їхня швидкість – це відносно етеру. Тож різні спостерігачі, рухаючись відносно етеру, бачитимуть світло, що йде до них з різною швидкістю, але швидкість світла щодо етеру залишиться фіксованою. Зокрема, коли Земля рухається через етер навколо Сонця, швидкість світла, виміряна в напрямку руху Землі відносно етеру (коли ми рухаємось у напрямку джерела світла) має бути вища, ніж швидкість світла під прямим кутом до цього руху (коли ми не рухаємося в напрямку джерела). 1887 року Альберт Майкельсон (що згодом став першим американцем – нобелянтом із фізики) й Едвард Морлі провели дуже ретельний експеримент у Кейсівській школі прикладних/застосовних наук, що в Клівленді. Вони порівняли швидкість світла в напрямку руху Землі і перпендикулярно до нього. На свій превеликий подив, вони виявили, що ці значення однаковісінькі!
Між 1887 і 1905 роками зроблено декілька спроб, насамперед з боку голандського фізика Гендріка Лоренца, пояснити результат експерименту Майкельсона – Морлі в термінах стискання об’єктів і сповільнення годинників, коли вони рухалися через етер. Однак 1905 року в своїй знаменитій праці досі невідомий клерк швейцарського патентного бюро Альберт Айнштайн зазначив, що в цілому ідея етеру зайва, якщо відмовитися від ідеї абсолютного часу. Схожий погляд кілька тижнів потому висловив і провідний французький математик Анрі Пуанкаре. Аргументи Айнштайна були ближчі до фізики, ніж у Пуанкаре, який вважав цю проблему математичною. Зазвичай саме Айнштайна визнають творцем нової теорії, але варто врахувати, що й Пуанкаре неабияк долучився до її створення.
Засадничий постулат теорії відносності, як її назвали, був такий: закони науки повинні бути однакові для всіх спостерігачів, що вільно рухаються, незалежно від їхньої швидкості. Це було правильно для Ньютонових законів руху, але тепер ця ідея була поширена й на теорію Максвела та швидкість світла: всі спостерігачі повинні вимірювати ту ж саму швидкість світла, незалежно від того, як швидко вони рухаються. Ця проста ідея має кілька важливих/дивовижних наслідків. Мабуть, найвідоміші з них – еквівалентність маси й енергії, виражена в знаменитому рівнянні Айнштайна: E = mc2 (де Е – енергія, m – маса, c – швидкість світла), та закон, за яким, ніщо не може рухатися швидше за світло. Через еквівалентність енергії й маси, енергія, що її має об’єкт через свій рух, буде додаватися до його маси. Іншими словами: що більша швидкість його руху, то важчий він стає. Цей ефект насправді вагомий лише для об’єктів, що рухаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Наприклад, на швидкості, рівній 10 відсоткам від швидкості світла, маса об’єкта буде більша лише на 0,5 відсотка від нормальної, тоді як при 90 відсотках від швидкості світла матиме масу, удвічі з лишком більшу проти нормальної маси. В міру того як швидкість об’єкта наближається до швидкості світла, його маса зростає все швидше, так що потрібно все більше й більше енергії, щоб пришвидшити його. Насправді ж, він не може досягти швидкості світла, бо тоді його маса стала б нескінченною, а через еквівалентність маси й енергії, щоб досягти цього, потрібна була б нескінченна кількість енергії. З цієї причини, будь-який нормальний об’єкт обмежений теорією відносності рухатися зі швидкістю, завжди меншою за швидкість світла. І тільки світло чи інші хвилі, що не мають власної маси, можуть переміщатися зі швидкістю світла.
Не менш важливий наслідок теорії відносності – вона докорінно змінила наші уявлення про простір і час. Згідно з теорією Ньютона, якщо світловий імпульс передається від одного місця в інше, різні спостерігачі погодяться щодо часу, потрібного на таке переміщення (бо час абсолютний), але не завжди вони погодяться щодо відстані, яку подолає світло (адже простір не абсолютний). Оскільки швидкість світла – лише відстань, яку долає світло, поділена на затрачений час, то різні спостерігачі вимірюватимуть різні швидкості світла. З іншого боку, згідно з теорією відносності, всі спостерігачі повинні домовитися, як швидко світло поширюється. Але вони, як і раніше, не можуть погодити відстань, яку долає світло, тому тепер вони не повинні погоджуватися й затраченим часом. (Час затрачений – це відстань, яку долає світло, – щодо якої у спостерігачів нема згоди, – поділена на швидкість світла, щодо якої вони досягли згоди.) Іншими словами, теорія відносності поклала край ідеї абсолютного часу! Виявилося, що кожен спостерігач повинен мати свою власну міру часу, фіксовану годинником, який при ньому, і що заміри однаковими годинниками, що їх роблять різні спостерігачі, не обов’язково узгоджуються.
Кожен спостерігач, щоб сказати, де й коли відбулася подія, може використовувати радар, посилаючи імпульс світла або радіохвилю. Частина імпульсу відіб’ється назад, тож спостерігач виміряє час, за який до нього дістанеться відлунок. Час події, отже, в цьому випадку – половина інтервалу між часом, коли імпульс був відправлений і часом, коли відлунок був отриманий назад. Відстань до події — половина часу, потрібного на проходження туди й назад, помноженого на швидкість світла. (Під подією розуміємо те, що відбувається в одній точці простору в певний момент часу.) Цю ідею зображає просторово-часова діаграма...
Рисунок 2:1
Space and Time — Простір і час
Radar Pulse is Received — прийнятий імпульс радара
Time taken for round trip — час, затрачений на проходження туди й назад
Half time taken for round trip — половина часу, затраченого на проходження туди й назад
MOON — Місяць
Event at which radar pulse is reflected back — подія, коли імпульс радара відбито назад
Radar Pulse is Sent — радар відправляє імпульс/імпульс радара відправлений
Використовуючи такий метод вимірювання, спостерігачі, що рухаються відносно один одного, для тієї ж самої події встановлять/призначать різний час і різні місця/положення. Ніякі вимірювання якогось спостерігача не правильніші, ніж будь-якого іншого спостерігача, але всі вимірювання взаємопов’язані. Будь-який спостерігач може точно встановити/визначити час і положення, які будь-який інший спостерігач призначить події, при умові що він знатиме відносну швидкість іншого спостерігача.
Тепер ми використовуємо тільки цей метод, щоб точно вимірювати відстані, бо час ми можемо вимірювати точніше, ніж довжину. По суті, метр означено як відстань, яку долає світло за 0,000000003335640952 секунди, за вимірами цезієвого годинника. (Підстава для цього конкретного числа – те, що воно відповідає історичному означенню метра як відстані між двома позначками на платиновому стрижні, що зберігається в Парижі.) Однаковою мірою ми можемо використовувати нову, зручнішу одиницю довжини – світлову секунду, яку означують як відстань, що долає світло за одну секунду. У теорії відносності ми тепер означуємо відстань через час і швидкість світла, з чого автоматично випливає, що кожен спостерігач вимірюватиме світло, яке має одну й ту ж швидкість (1 метр за 0,000000003335640952 секунди). Тож нема потреби запроваджувати поняття етеру, наявність якого ніяк не може бути виявлена, що й показав експеримент Майкельсона – Морлі. Теорія відносності, однак, змушує нас докорінно змінити наші уявлення про простір і час. Мусимо визнати, що час не зовсім окремий і незалежний від простору, а поєднаний із ним, формуючи об’єкт, званий простором-часом.
Із загального досвіду відомо, що положення якоїсь точки в просторі можна описати трьома числами, або координатами. Наприклад, можна сказати, що точка в кімнаті розташована за сім футів від однієї стіни, за три фути – від іншої та за п’ять – від підлоги. Або можна було б точно встановити, що якась точка міститься на певній широті й довготі та певній висоті над рівнем моря. Ми можемо вільно використовувати будь-які три відповідні координати, хоча тут є певне обмеження в застосуванні. Наприклад, ніхто не задаватиме положення Місяця у милях на північ і захід від площі Пікаділі й футах над рівнем моря. Натомість його можна описати, зазначаючи відстань до Сонця, відстань до площини орбіт планет, і кут між лінією, яка з’єднує Місяць і Сонце, й лінією, що з’єднує Сонце з близькою зорею, як-от альфа Кентавра. Та навіть від цих координат було б мало користі при описі положення Сонця в нашій Галактиці чи розташування нашої Галактики в місцевій групі галактик. Увесь наш Всесвіт можна описати, розділивши його на перетинні ділянки. У кожній такій ділянці для визначення положення якоїсь точки можна використовувати інший набір із трьох координат.
Подія – це те, що відбувається в певній точці простору й у певний момент часу. Отже, її можна визначити чотирма числами, або координатами. Знову ж таки, вибір координат довільний; можна використовувати будь-які три чітко означені просторові координати й будь-яку міру часу. У теорії відносності немає ніяких реальних відмінностей між просторовими й часовими координатами, так само як немає ніякої реальної різниці між будь-якими двома просторовими координатами. Можна вибрати новий набір координат, у якому, скажімо, перша просторова координата була б поєднанням першої та другої старих просторових координат. Наприклад, замість того, щоб вимірювати положення якоїсь точки на Землі в милях на північ і захід від Пікаділі, можна виміряти у милях на північний схід і північний захід від цієї площі. Аналогічно й у теорії відносності: можна використовувати нову часову координату як суму старої часової (у секундах) і просторової координати (у світлових секундах) на північ від Пікаділі.
Часто доцільно розглядати чотири координати події, як такі, що задають її положення в чотиривимірному просторі, що зветься простором-часом. Та неможливо уявити собі чотиривимірний простір. Особисто я заледве годен/Мені особисто досить важко уявити собі тривимірний простір! Однак малювати діаграми двовимірного простору, як-от поверхня Землі, легко. (Поверхня Землі – двовимірна, тому що положення точки може бути задане двома координатами – широтою та довготою.) Я, зазвичай, використовуватиму діаграми, в яких час зазначено на вертикальній осі, а одна з просторових осей – горизонтальна. Два інші просторові виміри ігноруються; а один із них зображений у перспективі. (Це так звані просторово-часові діаграми, як-от на рисунку 2.1.)
Рисунок 2.2.
Time in Years — час у роках
Light Ray — світловий промінь
Alpha Centauri – альфа Кентавра
Distance from Sun in 1,000,000,000,000’s of miles — відстань від Сонця в 1.000.000.000.000 миль
Наприклад, на рисунку 2.2 час вимірюється в роках і направлений вгору, а відстань уздовж лінії від Сонця до альфи Кентавра вимірюється горизонтально у милях. Траєкторії руху Сонця й альфи Кентавра через простір-час показані вертикальними лініями ліворуч і праворуч на діаграмі. Промінь світла від Сонця іде по діагоналі, й щоб дістатися від Сонця до альфи Кентавра, йому знадобиться чотири роки.
Як ми вже бачили, рівняння Максвела передбачає, що швидкість світла повинна бути стала одна й та ж, незалежно від швидкості джерела, і це підтверджено точними вимірюваннями. З цього випливає таке: якщо імпульс світла випромінюється в певний момент часу в певному місці простору, то з часом він поширюватиметься як сфера світла, чиї розмір і положення незалежні від швидкості джерела. Після однієї мільйонної частки секунди світло пошириться у вигляді сфери з радіусом 300 метрів; після двох мільйонних часток секунди радіус буде 600 метрів, і так далі. Це подібно до брижів, які поширюються поверхнею ставка, коли кинути каменя. Брижі поширюються колом, що з часом стає все більше. Якщо взяти набір миттєвих фотознімків брижів у різний час, й скласти їх докупи один над іншим, то кола брижів, що розширюються, позначатимуть конус, чия вершина буде в місці та в часі, коли камінь потрапив у воду (рис. 2.3).
Рисунок 2.3.
Time — час
Space — простір
Expanding Ripples — брижі , що розширюються
1 seconds later — 1 секунда потому
2 seconds later — 2 секунди потому
3 seconds later — 3 секунди потому
Stone hits water surface — камінь вдаряється у водну поверхню
Так же само й поширення світла від моменту події утворює (тривимірний) конус у (чотиривимірному) просторі-часі. Цей конус називають світловим конусом майбутнього події. Таким же чином ми можемо накреслити ще один/подібний конус, так званий світловий конус минулого – набір подій, через які світловий імпульс здатен/спроможний досягти цієї події (рисунок 2.4).
Рисунок 2.4.
Space and Time — Простір і час
Time — час
Space — простір
Future light cone — світловий конус майбутнього
Event (present) — подія (теперішнє)
Past light cone — світловий конус минулого
Якщо є подія Р, можна розділити всі інші події у Всесвіті на три класи. Ті події, яких може досягти від точки P частинка або хвиля, рухаючись зі швидкістю світла чи нижчою, як кажуть, перебувають у майбутньому точки P. Вони перебуватимуть усередині або на сфері, що розширюється, світла, випромінюваного від події P. Тож вони лежатимуть усередині або на світловому конусі майбутнього точки Р на просторово-часовій діаграмі. Тільки на події у майбутньому Р може вплинути те, що відбувається в P, бо ніщо не може рухатися швидше за світло.
Так само минуле P ми можемо означити як сукупність усіх подій, з яких можна досягти події P зі швидкістю світла або меншою за неї. Отже, це сукупність подій, які можуть впливати на те, що відбувається в Р. Про події, що не належать до майбутнього чи минулого P, кажуть, що вони лежать деінде в іншому місці відносно Р (рис. 2.5).
Те, що відбувається під час таких подій, не може ні впливати на P, ні зазнати її впливу. Наприклад, якщо б Сонце перестало світити саме в цей момент, це не вплине на речі на Землі в цей самий час, бо вони будуть в іншому місці відносно події, коли Сонце згасло (рис. 2.6).
Рисунок 2.6.
Time (minutes) — час (хвилини)
Future light cone of event — світловий конус майбутнього події
Event at which sun dies — подія, коли Сонце помирає
Sun — Сонце
Earth — Земля
The dearth of the Sun does not affect us immediately because we are not in its future light cone — Смерть Сонця не вплине на нас негайно, бо ми не перебуваємо в його світловому конусі майбутнього
The Earth enters the future light cone of the dearth of the Sun after about 8 minutes — Земля входить у світловий конус майбутнього смерті Сонця майже за 8 хвилин
Ми дізнаємося про це тільки за вісім хвилин – час, потрібний світлу, щоб подолати відстань від Сонця до нас. Тільки після цього події на Землі лежатимуть у світловому конусі майбутнього події, під час якої згасло Сонце. Точно так само ми не знаємо, що відбувається в цей момент десь далі у Всесвіті, бо світло від далеких галактик, яке ми бачимо, вийшло від них мільйони років тому, а в разі найдальшого об’єкта, який ми бачимо, – десь вісім тисяч мільйонів років тому. Тож дивлячись на Всесвіт, ми бачимо, його фактично в минулому.
Знехтувавши гравітаційними ефектами, як це зробили Айнштайн і Пуанкаре 1905 року, ми матимемо так звану спеціальну теорію відносності. Для кожної події в просторі-часі ми можемо побудувати світловий конус (сукупність усіх можливих шляхів світла в просторі-часі, випромінених при цій події), а що швидкість світла однакова для кожної події й у кожному напрямку, всі світлові конуси будуть однакові й направлені в одному напрямку. Ця теорія також стверджує, що ніщо не може рухатися швидше за світло. Це означає, що траєкторія будь-якого об’єкта в просторі та часі має бути подана лінією, яка лежить всередині світлового конуса для будь-якої події на ній (рис. 2.6). Спеціальна теорія відносності була дуже успішна в поясненні того, що швидкість світла виявляється однаковою для всіх спостерігачів (як показав експеримент Майкельсона – Морлі), і в описанні того, що відбувається при русі зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Однак вона не узгоджується з ньютонівської теорією гравітації, яка стверджує, що об’єкти притягують один одного із силою, що залежить від відстані між ними. Це означає, що якби одне тіло змістилося, то сила змінилась би миттєво. Або інакше, швидкість поширення гравітаційних ефектів має бути нескінченна, а не рівна або менша від швидкості світла, як це вимагає спеціальна теорія відносності. Між 1908 і 1914 роками Айнштайн зробив кілька невдалих спроб знайти теорію гравітації, яка б узгоджувалась зі спеціальною теорією відносності. Нарешті, 1915 року він запропонував те, що ми тепер називаємо загальною теорією відносності.
Айнштайн зробив революційне припущення, що гравітація – не сила як інші сили, а наслідок того, що простір-час не плоский, як це раніше передбачалося: він викривлений, або «деформований», розподілом маси й енергії в ньому. Такі тіла, як Земля не змушені рухатися викривленою орбітою силою, званою гравітацією, натомість, вони рухаються у викривленому просторі найближчим до прямого шляхом, який називається геодезичним. Геодезичний – це найкоротший (або найдовший) шлях між двома близькими точками. Наприклад, поверхня Землі – двовимірний викривлений простір. Геодезична на Землі називається великим колом, і це найкоротший маршрут між двома точками (рис. 2.7). Позаяк геодезичний – це найкоротший шлях між будь-якими двома аеропортами, саме такий маршрут задають диспетчери авіакомпаній пілотам. Відповідно до загальної теорії відносності, тіла завжди рухаються прямими лініями в чотиривимірному просторі-часі, але в нашому тривимірному просторі нам здається, що вони рухаються вигнутими траєкторіями. (Це все одно, що дивитися на літак, який летить над горбистою місцевістю. Хоча він рухається по прямій у тривимірному просторі, його тінь на двовимірній поверхні рухається криволінійною траєкторією.)
Маса Сонця викривлює простір-час так, що, хоч Земля рухається прямолінійно в чотиривимірному просторі-часі, нам здається, що її рух відбувається круговою орбітою в тривимірному просторі.
Фактично, орбіти планет, передбачені загальною теорією відносності, майже такі ж самі, як передбачені ньютонівською теорією гравітації. Однак у випадку Меркурія, який, бувши найближчою до Сонця планетою, відчуває найсильніші гравітаційні ефекти, і має досить витягнуту орбіту, загальна теорія відносності передбачає, що довга вісь еліпса повинна обертатися навколо Сонця зі швидкістю близько одного градуса на десять тисяч років. Хоч невеликий, та цей ефект був помічений ще до 1915 року і став одним із перших підтверджень Айнштайнової теорії. В останні роки ще менші відхилення орбіт інших планет від Ньютонових передбачень, були виміряні за допомогою радара і встановлено, що вони узгоджуються з передбаченнями загальної теорії відносності.
Промені світла теж повинні рухатися геодезичними в просторі-часі. І знову ж таки, той факт, що простір викривлений, означає, що світло більше не рухається прямолінійно в просторі. Так, загальна теорія відносності передбачає, що світло має бути зігнуте гравітаційними полями. Наприклад, теорія передбачає, що світлові конуси точок поблизу Сонця будуть трохи загнуті всередину через масу Сонця. Це означає, що світло від далекої зорі, якому випало пройти поблизу Сонця, відхилятиметься на невеликий кут, унаслідок чого спостерігач на Землі бачитиме цю зорю в іншому положенні (рис. 2.8). Певна річ, якщо світло зорі завжди проходитиме близько від Сонця, ми не змогли б сказати: світло відхиляється чи зірка й справді там, де ми її бачимо. Та через те, що Земля обертається навколо Сонця, різні зорі, виявляється, проходять за Сонцем, і їхнє світло відхиляється. Отже, вони змінюють своє видиме положення відносно інших зірок. Зазвичай цей ефект дуже важко завважити/побачити, бо сонячне світло унеможливлює спостереження за зорями, що з’являються поблизу Сонця на небосхилі. Утім це можна робити під час сонячного затемнення, коли Місяць затуляє/заступає собою сонячне світло. Айнштайнове передбачення відхилення світла не могло бути перевірене експериментально 1915 року через Першу світову війну, що була в самому розпалі. І лише 1919 року в Західній Африці британська експедиція, спостерігаючи затемнення, довела/показала, що світло дійсно відхиляється Сонцем, як і передбачала теорія. Цей доказ німецької теорії з боку британських науковців був сприйнятий як великий повоєнний акт примирення між двома країнами. Щоправда, хай як це звучить іронічно, подальша експертиза фотографій, зроблених під час цієї експедиції, виявила помилки, що бути такого ж рівня як і ефект, який намагалися виміряти. Їхні вимірювання були чистою випадковістю, або ж, і таке часто трапляється в науці, випадком виявлення такого результату, який хотіли отримати. Відхилення світла, однак, було точно підтверджене низкою пізніших спостережень.
Інше передбачення загальної теорії відносності полягає в тому, що час повинен здаватися/виявлятися повільнішим поблизу масивного тіла, як-от Земля. Це через наявність відношення між енергією світла і його частотою (тобто числом хвиль світла на секунду): що більша енергія, то вища частота. Світло, поширюючись угору в гравітаційному полі Землі, втрачає енергію, і тому його частота зменшується. (Це означає, що проміжок часу між одним гребенем хвилі й наступним збільшується.) Тим, хто перебуває високо, здаватиметься, що внизу все відбувається повільніше. Це передбачення було перевірене 1962 року за допомогою двох дуже точних годинників, встановлених на верхній і нижній частині водогінної вежі. Виявилося, що годинник на дні, який був ближче до поверхні Землі, працює повільніше, що повністю узгоджується з загальною теорією відносності. Різниця в швидкості ходу годинників на різних висотах над Землею має тепер, з появою дуже точних систем навігації на основі сигналів від супутників, велике практичне значення. Якщо ігнорувати передбачення загальної теорії відносності, хиба в розрахунках положення може сягати кількох миль!
Ньютонові закони руху поклали край ідеї абсолютного положення в просторі. Теорія відносності позбулася абсолютного часу. Розгляньмо пару близнюків. Припустімо, що один із них іде, щоб жити на вершині гори, тоді як інший залишається на рівні моря. Перший із близнюків старішатиме швидше, ніж другий. Тож, якби вони зустрілися знову, один був би старший за іншого. У цьому разі різниця у віці була б дуже мала, та вона була б набагато більша, якби один із близнюків відправився в довгу подорож на космічному кораблі майже зі швидкістю світла. Коли б він повернувся, то був би набагато молодший, ніж той, що лишився на Землі. Це так званий парадокс близнюків, але це парадокс, тільки якщо хтось підсвідомо сприймає ідею абсолютного часу. У теорії відносності немає ніякого унікального абсолютного часу. Замість цього кожна людина має свої особисті міри часу, які залежать від того, де вона перебуває і як рухається.
До 1915 року вважалося, що простір і час – незмінне/нерухоме поле дії/зафіксована арена, на якому відбуваються події, але на яке вони не впливають. Так це було навіть і для спеціальної теорії відносності. Тіла рухались, сили притягували і відштовхували, а час і простір просто залишалися/тривали незмінні. Було природно думати, що простір і час існують споконвіку й назавжди/тривали вічно.
Однак ця ситуація досить сильно відрізняється в загальній теорії відносності. Простір і час – тепер динамічні величини: рух тіла або дія сили впливає на кривину простору й часу, а структура простору-часу, своєю чергою, впливає на те, як рухаються тіла і діють сили. Простір і час не тільки впливають, а й самі зазнають впливу від усього, що відбувається у Всесвіті. Так само, як не можна вести мови про події у Всесвіті без поняття/уявлення про простір і час, так і в загальній теорії відносності стало безглуздим говорити про простір і час за межами Всесвіту.
В подальші десятиліття таке нове розуміння простору й часу мало перевернути наше уявлення про Всесвіт. Стара ідея про майже/істотно незмінний Всесвіт, що міг би існувати, і міг продовжувати існувати, вічно, була замінена уявленням/поняттям про динамічний, розширний Всесвіт, що, видається, мав початок/почався в кінцевий час у минулому й міг би закінчитися в кінцевий час у майбутньому. Ця революція становить предмет дальшого розділу. А роками пізніше їй належало також стати початком для моєї роботи в галузі теоретичної фізики. Роджер Пенроуз і я показали, що, згідно із загальною теорією відносності Айнштайна, Всесвіт повинен мати початок і, можливо, кінець.
Щодо милозвучності доречно прислухатися до Караванського (хоча інколи він перегинає палицю). Можна чітко дотримуватись правил уживання у/в/на (як це любить помічати п. Кувалда ), та не зважати на деякі деталі.
Добір мовних форм під дією вимог милозвучности можна простежити у процесі
спілкування - усному чи писемному. Чергування звуків В та У, З та ІЗ та ще деяких підпорядковано в українській мові вимогам милозвучности. Усі знають правила чергування цих звуків. Ми кажемо й пишемо у вікні, але в озері, з братом, але із сестрою.
Так вимагає милозвучність. І це зафіксували правила правопису. На жаль, правила ці не можуть передбачити усіх випадків милозвучного та немилозвучного поєднання звуків у мовному потоці.
Наш мовний смак часом не визнає правил граматики, коли треба уникнути немилозвучности вислову. Згідно з правилами чергування звуків вираз зібраний у кулак
треба писати з прийменником У. Але в живому мовленні мовці говорять зібраний в кулак.
У чому тут річ? Хто має рацію? Мовці чи ”писці”?
Очевидно, що повторення звуку У двічі у виразі зібраний У кУлак
суперечить нормам милозвучности, і тому в живому мовленні переважають вирази: зібраний в кулак, зігнутий в дугу, схований в кущах.
Аналогічно, навряд чи ми скажемо промоВа В церкВі[/i, як вимагає правило, а скоріше промоВа У церкВі , бо нагромадження трьох звуків В у виразі і важке для вимови і немилозвучне.
Таким чином, бувши законодавцем для правил граматики, милозвучність змушує нас порушувати їх, коли ці правила до кінця не опрацьовано.
, я добтримувався буквальності . Цілком прийнятна і радив би Денисові скористатися Вашим варіянтом.
. Є причина, чому я не виставив просто оцінки, а вирішив детально пройтися текстами 
. Але якщо перекладацька спільнота погодиться на оцінки, а потім доопрацює тексти, коли я перевірю детально і виставлю зауваги, то я встигну до 30-го 
), та не зважати на деякі деталі.